COS (A

sin -dL = Ain î + + »0 »" t

\ COU (A — 5r) /

11 cherche, comme Ptolémée, les points de l'horizon vers lesquels se dirige la ligne des cornes.

Il enseigne à trouver, par ses Tables, les conjonctions des différentes planètes, les apocatastases ou les restitutions, l'exéligme qu'il traduit par evolulio, et qui n'est qu'une période dégagée dè fractions par la multiplication qu'on en fait par le dénominateur de la fraction. 11 calcule la proem ptôse des étoiles (la précession en longitude) et la métemptose des levers des étoiles (le retard ou saut en arrière; proemptose signifie saut ou chute en avant).

Dans la quatrième partie, il traite de la variation de l'obliquité, qu'il

regarde comme nulle, ou du moins trop incertaine. Son avis est de la négliger; niais si l'on veut en tenir compte, il y a cinq systèmes différens; c'est au calculateur à choisir, mais le choix fait, il ne reste plus rien d'arbitraire. Tous les systèmes ont cela de commun, qu'ils supposent autour du pôle de l'e'cliptique moyenne (qu'il appelle route royale) , un petit cercle dans lequel se meut le pôle de lëcliptique vrai, d'un mouvement rétrograde et uniforme. Ce mouvement se rapporte au diamètre du petit cercle, et ce diamètre fait partie du colure des solstices. L'origine du mouvement est au point le plus éloigné du pôle de l'équaleur en a (fig. 83.)

L'arc parcouru est ab9 c'est l'argument de la correction d'obliquité.

Si vous rapportez le mouvement au diamètre, la diminution d'obliquité sera rtc = asinmïfl*.

Si vous faites réellement tourner le pôle sur son petit cercle, pour avoir l'obliquité actuelle P£, il y aura un petit calcul à faire.

Quelque parti qu'on prenne sur le calcul de la précession, nous ne devons pas nous laisser séduire par l'autorité de Ptolémée qui, de toute manière , parait s'être trompé d'un jour sur le tenu de ses équinoxes. Soit que l'erreur provienne du mouvement solaire d'Hipparque (nous avons répondu à cette interprétation) , soit qu'elle vienne du calendrier et de l'intercalation romaine. Cette dernière conjecture, dit Kepler, parait appuyée par un passage de Censorin. En effet, à l'année même où Ptolémée observa la Lune pour la dernière fois, après que l'intercalation romaine eut pénétré en Egypte, au tems où Ptolémée a déterminé ses équinoxes, Censorin rapporte au ia des calendes d'août une date qu'il aurait dû rapporter au i3, si l'intercalation julienne avait été faite comme elle l'a été depuis, et si les pontifes ne s'étaient pas écartés de la loi. {Voyez p. 1 18, où Képler cite les Lettres de Tycbo; les Progymnasmes, tom. I, pag. 3a et a54; le livre De slcllâ Martis, chap. 69). Longomontanus a dit exprès» sèment que Ptolémée avait supposé ces équinoxes, qui n'étaient que des calculs faits sur les Tables d'Hipparque, d'où il résulterait que Ptolémée n'a point observé le Soleil, et qu'il n'a fait que copier les Tables d'Hipparque, comme il a copié son Catalogue, et nous sommes entièrement de l'avis de Longomontanus; mais Képler est plus circonspect: pour ne point accuser Ptolémée, il aimerait mieux croire que vers le tems de Ptolémée les équinoxes ont fait un saut, et que ce mouvement extraordinaire a été ensuite compensé avant le tems de Proclus. Képler va même jusqu'à donner la cause physique de ces fluctuations dans les mouvemens dn Soleil. Il promet de prouver, par des observations très certaines, que

KÉPLER. 58g le mouvement du Soleil , rapporté aux fixes, a de légères inégalités, et de publier un livre à ce sujet, si Deus votuerii. Le livre n'a point paru.

Voilà tout ce que nous avons cru devoir extraire de celte introduction.

Les Tables Rudolphines étaient encore bien imparfaites sans doute, niais elles avaient, sur toutes celles qui les avaient précédées, et même sur celles que d'autres auteurs ont publiées quelques années après, des avantages certains. Les équations du centre y sont rigoureusement calculées dans l'ellipse, ainsi que les rayons vecteurs. On y a vu, pour la première fois, les calculs des longitudes, et sur-tout des latitudes géocentriques, faits sur des principes vrais et tels qu'on les pratique encore aujourd'hui; c'est véritablement de celte époque que datent les tables modernes. Enfin, la théorie des éclipses de Soleil, et le calcul des différences des méridiens par les éclipses sujettes à la parallaxe, date également de ces tables.

A la suite de son introduction il a joint un chapitre qui n'avait d'autre objet sans doute que de procurer plus de débit à ses nouvelles tables; en voici le titre :

J. Kepleri Sportula Genethliacis missa de Tabularum Rudoiphinarum usu in computationibus astrologicis , cum modo dirigendi novo et nalurali.

Il y résout d'abord plusieurs problèmes d'Astronomie sphérique, qui n'offrent rien de neuf; il parle de la méthode de calculer les directions suivant Regiomonlanus ; il rapporte les méthodes des Chaldéens et de Ptolémée, après quoi il donne sa propre méthode : elle consiste à conduire le significateur, selon l'ordre des signes, vers le promisseur, en suivant la proportion naturelle du jour à l'année, en ajoutant, pour chaque année, au lieu du Soleil, le mouvement diurne de la Lune et du Soleil pour tous les jours écoulés depuis la naissance. Ces jours représentent des années. Nous omeltrons le reste du précepte, et les motifs sur lesquels il le fonde. Nous remarquerons seulement, d'après lui, que par cette manière on a, pour ainsi dire, un mélange de toutes les méthodes publiées. Il termine en ces termes : Hœc hactenus, in gratiam gentis astrologicœ ne mater vetula (quâ similitudine sum usus in prœfatione ad lectorem) se destitulam ac despectam à filiâ ingratâ et superbâ queratur.

Il nous resterait à donner les élémens des planètes, d'après les restitutions de Kepler; mais on en trouve le tableau complet dans les Tables de Berlin, tom. I, pag. a et suiv. On le trouvera à la fin de ce livre.

J- Kepleri admonitio ad curiosos rerum coclestium, de raris mirisque

59o ASTRONOMIE MODERNE.

anni i63l phrenomenis, Veneris putaet Mercurii in Soient incursu excerpla ev Ephemeride anni i63i à Jaeoho Bartschio Kepleri genero.

Kepler avait nié que Véous pùt passer sous le Soleil dans le XVII* siècle; il avail déclaré qu'on ne jouirait de ce phénomène qu'en mai 1761. Le calcul des'Épbémérides lui prouve qu'il s'était trompé dans son assertion. Il fait donc des vœux pour que le ciel soit favorable à une observation si rare, qui ne revient au même point que tous les a55 ans, et qui peut apprendre aux astronomes des choses qùils ne pourront peut-être jamais connaître autrement. Il songeait sans doute à la parallaxe, mais il parait avoir aussi en vue le diamètre, du moins principalement, sansqnoiil n'eût pas dit des choses au pluriel. La lunette avait prouvé que Mars, en opposition , était loin d'avoir 6' de diamètre, comme il résultait des suppositions admises. Ces passages mettront à portée de juger si le diamètre de Vénus est en effet de 7'6".

Le calcul indiquait le passage 6* après le coucher du Soleil; en conséquence, il exhorte tous les navigateurs, tous les savans de l'autre hémisphère, tous les professeurs de Mathématique, tous les princes qui peuvent se faire un plaisir des phénomènes célestes, enfin, tous les amateurs de l'Astronomie, à se procurer des lunettes avec lesquelles on puisse observer les taches du Soleil.

Vénus ne passera pas seule, Mercure la précédera de 3o jours.

La parallaxe diurne, s' il y en a une, doit être pour Vénus quadruple de celle du Soleil, et pour Mercure une fois et demie celle du Soleil. Et celle parallaxe augmentera la durée de Clin à l'autre phénomène, car tune et Cautre planète étant boréales, la parallaxe qui les porte au sud, les rapprochera du centre du Soleil.

Il résulte de ce passage, que Kepler doutait que la parallaxe fût sensible; mais si clic existait, et si elle était d'environ 12', elle devait allonger bien considérablement la durée. 11 était impossible, vu la lenteur du mouvement de Vénus, qu'un effet si considérable échappât à l'observation; ce qui me fait croire que la parallaxe de Vénus, et par conséquent celles du Soleil et de toutes les planètes, étaient une de ces choses que les passages seuls pouvaient révéler aux astronomes. Képler recommande ce phénomène aux navigateurs, aux princes, il a l'air de recommander tout ce qu'on a fait en 1761 et 1769; il indique la plus parfaite des périodes qui ramènent ces passages. Halley a depuis étendu ces prédictions et ces recommandations; il n'a fait que développer les idées de Képler,

KÉPLER. 5r>i mais il $e peut qu'il l'ait fait sans se rappeler et peut-être sans avoir lu le petit écrit de Kepler.

Commentaire sur une lettre du P. Terrentius, missionnaire à la Chine.

Cette lettre était adressée aux mathématiciens d'Ingolstadt, en i6a3; elle fut transmise à Albertus Curtius, en 1627. On y voyait que les Chinois voulaient réformer leur Calendrier; et que les points principaux de la réforme regardaient les éclipses et la précession des équinoxes. Terrenlius demandait les ouvrages nouveaux qui avaient pu paraître, et en particulier ceux de Galilée, ou YHipparque de Kepler. Il dit que l'Arithmétique des Chinois est semblable à la nôtre; et que depuis Yao, ils ont toujours donné une fraction de jour à la durée de l'année. (Si on les en croit), ils ont des problèmes géométriques qui ont plus de 3ooo ans d'antiquité ; ils divisent le zodiaque en 28 maisons, le cœur du Scorpion est pour eux le cœur du Dragon , la queue du Scorpion est la queue du Dragon ; ils nomment Loup, la Canicule; Bœuf, le Capricorne; et Roi , la dernière de la grande Ourse , parce qu'autrefois elle était immobile au près du pôle. Terrentius ajoute qu'on vient de lui remettre un Traité du calcul des Eclipses; il va le faire transcrire, l'étudier, et quand il l'aura bien compris , il le communiquera à l'Europe. Enfin, il annonce que quand il aura terminé son cours de grammaire chinoise, il pourra eu apprendre et en écrire davantage.

Képler, dans ses remarques, nous dit qu'il y a environ 14 ans, c'està-dire vers 1616, il avait lu le voyage d'un religieux qui avait été dans le royaume du Cathay par la Tarlarie et le royaume Mongulj il y élait question de deux principaux tribunaux de Mathématiques, qui sont chargés d'indiquer les fêles et les éclipses : l'auteur pense qu'ils suivent la doctrine d'Hipparque. Képler se livre à quelques conjectures sur les méthodes chinoises; il leur propose quelques idées sur le Calendrier. II est impossible de trouver un cycle exact ; il ne reste qu'à se servir des Tables astronomiques, c'est-à-dire sans doute, à se borner à l'année solaire.

Si les Chinois veulent avoir une expKcation des inégalités de la Lune, ils n'ont qu'à consulter le livre de Stella Marlis etl'Épitome de l'Astronomie copernicienne ; ils y verront qu'il ri y a point de cercles dans l'intention du moteur céleste; mais que le concours de deux causes mourantes fait décrire à la Lune son ellipse; V une de ces causes la fait avancer de

l'occident à Varient; Vautre fait approclxer la Lune suivant des lignes

droites vers la Terre, ou l'en éloigne.

UHipparque de Kepler se trouve dans les Tables Rudolphines , il n'y manque que les démonstrations; il compte les donner dans un livre où il traitera principalement de laSciamétrie (mesure des ombres), c'est-àdire des diamètres du Soleil, de la Lune, et de l'ombre dans les éclipses. On voit ailleurs que l'intention de Kepler, en composant son Hipparque, était de donner une espèce d'extrait de la Syntaxe mathématique, pour rendre au véritable auteur tout ce que Plolémée avait emprunté de lui.

Il remarque que l'âge d'Yao se rapproche beaucoup du déluge, et que cet Yao pourrait bien être le fils de Japel.

La période de 60 ans des Chinois, lui rappelle lesosses des Chaldéens, qu'il dit être de 60 ans; le saros était de 36oo, le néros 600; à moins que les années ne soient des jours.

Peu après le tems d'Yao , les Chinois font mention d'une éclipse. Képler croit que cette éclipsé est uoe fiction, et qu'elle n'est rien qu'un calcul. Il pense que toute l'Astronomie chinoise vient des Arabes; leur idée sur la dernière étoile de l'Ourse est faussé; jamais cette étoile n'a été voisine du pôle. Il se défie un peu de leur antiquité; en même tems qu'ils recevront notre Astronomie, il souhaite ardemment qu'ils reçoivent aussi le doux joug du Christianisme. .

Dans un appendice, il parle d'un moyen graphique qui n'emploie que la règle et le cercle pour déterminer les lieux qui verront l'éclipsé de Soleil et toutes ses circonstances. Mais hélas! ajoute-t-il dévotement, que la raison vous serve de cercle, la loi de Dieu de règle; que la grâce de Dieu remplace le disque éclairé par le Soleil, vos péchés représenteront l'ombre de la Lune, la pénombre sera la participation aux péchés des autres.

11 ne nous reste à analyser que l'Épitome et deux écrits posthumes.

Epitome Astronomiœ copernicanœ, usitatâ forma quœstionum et responsionum conscripta, inque VII libros digesta.

Cet ouvrage se compose de 2 vol. in-12, qui ont paru à des époques très différentes, 1618, 1621 et 162a.

Dans l'épltre dédicatoire, pour se disculper des innovations qu'il propose, il dit avec beaucoup de raison : que la Philosophie entière n'est rien autre chose qu'une innovation et un combat avec la vielle ignorance. On y lit que Clavius mourant, à la nouvelle des découvertes de Galilée avait pressenti ces changement, quand il s'était écrié : Cest aux astro-

' . KÉPLER. 5yî nomes a voir quelles /dispositions ils pourront ^iotuter aux orbes célestes pour sauver les phénomènes. v',> <(:y - ui ■ ' .• '• •-.

Le mot Astronomie vient. de Astrorum régi mine ut œconomia à regendâ re domesticâ, ptedonomus à regëndis pueris. Je n'ai pas songé à ce dernier exemple, en rassemblant ceux qui me paraissent appuyer cette étymologie. (Jstrpno/nie , tome 1, page i.)

A. la page 6 r i| parait croire a l'influence des planètes (in quibus ejfficacui çonsistit planelarum in hœç inferiOfia); il e&t un peu moins crédule que Tycho , mais bien loin encore detre tout-à-fait dégagé des vieux préjugés.

« Nous croyons la Terre le centre des mouvemens célestes, comme les peuples ignorai» croient leur ville au centre d'un cercle qu'ils prennent pour la Terre entière, et qui n'est que leur horizon. Les Grecs ont cr» Delphes le nombril de la Terre; les Juifs en croyaient autant de Jérusalem. »

En parlant de la rondeur de' la Terre, il explique (page 27) comment du rivage on croit voir la surface de la mer concave, quoiqu'elle soit convexe. Rien de nouveau sur la manière de mesurer la Terre.

Le Soleil est une étoile fixe comme les autres; il ne nous parait plus grand qu'à raison de sa distance qui est beaucoup moindre. Entre le Soleil, la Terre et les fixes, il doit y avoir un grand espace vide, entouré de toute part comme d'un mur par le ciel, où les étoiles sont placées à des distances différentes.

Les Hébreux comptaient i5ooo étoiles; elles ne diffèrent pas tellement de grandeur, qu'on soit obligé de leur supposer des dislancss fort inégales. Dans le baudrier d'Orien, on remarque trois belles étoiles à 83' de distance l'une de l'autre. Supposons que leur diamètre soit pour nous d'une minute, celle du milieu doit voir les deux autres sous un angle de 83', et bien autrement grandes que ne nous parait le Soleil.

Cela est vrai; mais si elles n'ont pas pour nous 1" de diamètre, elles paraîtront bien plus petites que le Soleil.

On sait que le Soleil tourne autour de lui-même, comme la Terre; il est croyable, par analogie, qu'iLen est de même de toutes les planètes.

Les comètes sont des corps qui traversent l'éther en lignes directes ; elles sont composées d'une matière condensable et dilatable, qui peut se dissiper; çe qui est prouvé par leur queue, qui est un écoulement de leur substance; cet écoulement se fait dans la partie opposée au Soleil, et il est causé par les rayons du Soleil qui traversent le corps de la comète.

Uist. de VAstr. mod. T. /. 75

594 ASTRONOMIE MfODF.RNE.

La densité de l'air est plus grande que celle de l'éthei4; les réfractions ■ le prouvent. Les réfractions ont été déterminées par Tycbo ; vbîci l'an •<le ses moyens : la queue du Lion et l'épi de la Vierge sont deux belles étoiles dont la distance est de 55* a' ; ce qu'on peut mesurer dans diverses positions; mais dans la partie orientale du ciel, quand la qbeue du Lion est à 34° ? de hauteur, on voit l'épi qui se lève dans le même veflical; elles sont donc rapprochées de 3a' j environ par la réfraction, qui est presque nulle pour la queue du Lion , et la plus grande possible pour l'Épi. (La réfraction de l'étoile est de l'ao"; la réfraction horizontale sera donc de 54' 5o", ce qui diffère très peu de la vérité.)

Kepler donne les moyens de mesurer la hauteur de l'almosplïère , celles des nuages et des crépuscules. 11 rapporte, d'après Joseph Acosta, que dans le Chili, le crépuscule ne dure pas plus d'un quart-d'heure, et qu'en peu de tems on passe de la nuit profonde à la lumière dn jour. On sait aujourd'hui ce qu'on doit penser de ce récit.

L'estimation des angles diffère beaucoup de ce que donne la mesure effective. L'estime se compose de l'angle réel et de la distancé supposée. La Lune et le Soleil près du zénit paraissent beaucoup plus petits qu'à l'horizon, parce qu'où les juge plus éloignés.

Le mouvement de la Terre doit se communiquer aux corps graves près de sa surface. De ce que les graves tombent sur la TerrtfV il ne s'ensuit pas qu'elle soit le centre du monde; les graves tombent a ïà: surface de la Lune, il ne s'ensuit pas qu'elle soit le centre du monde. Kepler aurait ici l'air de donner comme un fait observé ce qui n'est qu'une conséquence du système de pesanteur qu'il s'était composé. Sa cooséquence est vraie, mais il ne devait pas la présenter ainsi.

La nature opère toujours par les voies les plus simples et les plus directes. Le mouvement de rotation delà Terre épargne des millions de mouvement; c'est une raison de croire que la Terre tourne, MaHlIinus demandait comment la Terre pourrait seule rester en repos et ne pas suivre le mouvement du monde.

Le landgrave et Tycho ont mesuré le tems qu'une bombe emploie à traverser l'air et retomber; ils trouvèrent a minutes, et le trajet un grand mille d'Allemagne. Le mouvement d'nn point de l'équaleur n'est que 7 ou 8 fois plus rapide; il ne l'est pas beauconp plus que le mouvement du projectile à l'instant où il sort de la pièce.

Képler se demande s'il n'y aorail pas dans le Soleil nne certaine vertu magnétique qui attirerait le pôle de la Terre; il répond négativement.

Vâme de la Terre est. d'une nalure à pari; elle n'est pas comme h vie Ordinaire qui faîl croître, donne la faculté de sentir, de raisonner; mais elle produit le mouvement et nagit que par instinct,

11 se fait cette objection*: qu'on lance deux boulets, l'un à l'orient, l'autre à l'occident, l'un ne doit- il pas aller plus loin que l'autre ? i! répond que non, du moins sur la Terre; mais si on les voyait de deliors, il en serait autrement; ce serait comme si deux personnes aux deux bouts d'un vaisseau se jettaienl et se renvoyaient une balle ; vue du vaisseau, la vitesse sera la même; vue du rivage, elle sera différente.

Nous omettons toutes les notions communes qui entrent nécessairement dans un ouvrage élémentaire, et tout ce que Kepler reproduit de ces systèmes, de ces idées archélypiques que nous avons déjà vus dans ses divers ouvrages.

À la page £73, il donne une figure mnémonique de l'ordre dans lequel se succèdent les levers et les couchers cosmiques et héliaques.

Les jours caniculaires commencent au lever héîiaque de Sirius. Plîne fixe ce lever au i5« des calendes d'août; jour auquel il marque aussi l'entrée du Soleil dans le Lion, quoiqu'il ne fût encore qu'en 5' 22*.

Depuis Hipparque jusqu'à nous, dit Képîer, celte situation du Soleil a dû rétrograder du 17 au 2 juillet; les auteurs du Calendrier la fixèrent au iQ juillet, et conservent encore cette date, comme si le Soleil revenait à la même étoile en une année julienne; d'autres la placent au 16 ou 17, et depuis la réformation, au 6 ou au 7. Mais dans nos climats, la canicule se lève au -fc juillet. On ne varie pas moins sur le nombre des jours caniculaires, que les auteurs font de 3o,3/j, 40 et 4 > jours ; autrefois on n'en comptait pas moins de 45.

Kepler calcule aussi le lever d'Arcturus, pour son siècle et pour celui

vu ■ • J d Hésiode.

Il ne reconnaît encore, page 144 , que deux moyens pour trouver la différence des méridiens, les éclipses de Lune et l'observation de la Lune ^ . ^

au nonagésime; il dit que les physiciens cherchent à la déterminer par * T " '" un aimant rond; il croit ce moyen très incertain.

A la page 45t j il croit que Saturne a deux satellites qu'on aperçoit quelquefois dans les lunettes; on ne sait rien à cet égard, de Mercure, de Véuus et de Mars.

Les anciens donnaient au Soleil une parallaxe de 3' ; Kepler réduit cette parallaxe à une minute j il tripla donc la distance du Soleil. Kepler

596 , ASTRONOMIE MODEREE,

dit qu,'ij n'a trouve aucune .parallaxe sensible à Mars en opposition, quoiqu'il doive, en celte position, avoir une parallaxe presque double de celle du Soleil, En diminuant ainsi la parallaxe du Soleil, il a vu que les éclipses étaient mieux représentées.

Il trouve raisonnable de supposer que les volumes croissent avec les distances; ainsi Mercure est la plus petite des planètes, Vénus est plus petite que la Terre, Mars plus grand, Jupiter davantage et Saturne le plus gros de tous. D'après ses raisons arcbélypiques , Saturne doit être dix fois gros comme la Terre; Jupiter, plus que quintuple; Mars, sesquialtcre; Venus, ^ et Mercure un peu plus qu'un tiers. Ou voit qu'il fait les volumes proportionnels aux distances. ,

Le Soleil est le plus dense de tous les corps célestes ; Mercure vient ensuite, et la densité décroît quand la distance augmente.

Le rayon de la sphère des étoiles est aooo fois la dislance de Saturne.

Lea anciens attribuaient aux différentes sphères des intelligences qui les conduisaient; Kepler réfute celle doctrine, par la raison que des intelligences auraient préféré le cercle à l'ellipse, (p. 009), et celle dernière figure semble plus conforme aux lois de la balance, et à une nécessité matérielle, qu'à,, une intelligence. , -

La chaleur et la lumière sont les inslrumens avec lesquels le Soleil Communique le mouvement à toutes les planètes. Le Soleil, en tournant antour de lui-même, les détermine à tourner dans le même sens. Kepler avait tiré cette conséquence de ses idées archélypiques , avant qu'on eût découvert les taches du Soleil.

Tout mouvement dérive donc du Soleil, à qui la rotation a été donnée dans l'origine, par le Créatenr tout-puissant. Ce mouvement pourrait se continuer par le moyen expliqué précédemment; mais on obtient ce résultat d'une manière plus certaine , en donnant une âme au Soleil. Les taches du Soleil sont ou des nuages, ou d'épaisses fumées qui s'élèvent de ses entrailles et se consument à sa surface. Il est plus naturel d'y voir l'effet d'une âme, que celui d'une simple formel La lumière elle-même, ainsi que la chaleur, ont avec une âme quelque affinité.

Le Soleil tourne, et dans ce mouvement sa faculté attractive se dirige vers les différentes régions du ciel, comme ferait celle d'un aimant qui tournerait. Lorsqu'au moyen de celte force le Soleil a saisi une planète pour l'attirer ou la repousser, il la fait tourner avec lui, et avec elle aussi tout la matière éthérée. La lumière s'affaiblit en raison doublée de la dislance ; pourquoi l'attraction diminue-t-elle en raison simple de

KEPLER. 597 celle même dislance? "L'objection étiit embarrassante. Kepler re'pond que" telle diminution n'affaiblit la vertu motrice que dans le sens de la longitude, parce que le mouvement local que le Soleil communique anx planètes ne se fait qu'en longitude el non en latitude, ou vers les pôles des planètes, par rapport auquel le Soleil est immobile.

Tycho enseignait les orbes des cinq planètes retenues par un point commun peu éloigne du centre de' chaque orbe , et que ce nœud commun tournait annuellement avec le Soleil , dans un petit Cercle qui portait ainsi tous ces orbes. Copernic laissait le centre immobile; il plaçait le centre immobile du Soleil à peu de distance du centre commun , et il donnait à la Terre le mouvement apparent du Soleil. Kepler prouve que le centre commun n'est pas dans le voisinage du Soleil, mais dans le Soleil même ; ainsi il est le premier qui ait fait tourner les planètes autour d'un centre réel et physique. Newton fait lotit tourner autour du centre commun de gravité de tout le système! Là' différence n'est pas grande , puisque ce centre est dans le Soleil même. Kepler prouve son assertion par le mouvement des planètes, dont tous les rayons vecteurs ont leur origine au Soleil; par le grand axe des orbites,' qui passe par le centre du Soleil ; par le mouvement en latitude, où l'on remarque que l'intersection des plans, ou les lignes des nœuds, passent toutes par le Soleil.

La raison qui a porté Copernic et Tycho à mettre le centre hors du Soleil, n'est ni suffisante, ni assez astronomique; ils n'y ont été conduits qu'en voulant se traîner sur les pas de Ptolemée; mais rien ne les forçait à le suivre et à tout rapporter au mouvement circulaire.

Dans le système de Tycho, lar distance de Mars étant 1 ~ fois celle du Soleil , il arrivera que Mars occupera quelquefois un point où le Soleil se sera trouvé quelque tems auparavant; il est peu naturel de supposer que deux orbites primaires puissent s'entrecouper ainsi; il est bien plus naturel de faire circuler les plarfctcs autour d'un corps beaucoup plus gros, tel que le Soleil; nous voyons que la Lune ëst plus petite que la Terre, et les satellites de Jupiter moindres que leur planète principale. Enfin, une preuve remarquable, c'est le rapport des révolutions et des distances, rapport qui est mutilé dans le système de Tycho, et toutà-fait détruit dans celui de Ptolemée.

Enfin la Terre doit être en mouvement, parce qu'elle est le séjour de l'observateur, à qui ce mouvement doulieles moyens de mesurer les espaces célestes, au lieu que s'il était au centre il n'aurait aucun

moyen de mesurer les distances; l'astronome, à la manière dès géographes, peut choisir différentes stations pour déterminer un point éloigné.

Le Soleil et les planètes sont comme des airnans, qui ont des côtés amis et des côtés ennemis (p. 582). C'est toujours la même vertu qui agit en sens différens, quand la position est changée. C'est par la disposition des fibres magnétiques et le changement de position , qu'il explique les accroissemens et les diminutions successives des rayons vecteurs. C'est encore aux fibres qu'il attribue les excentricités plus ou moins grandes des planètes, et Jenrs diverses inclinaisons.

Otez les quatre dernières lignes, le reste est ce qu'on a écrit de plus fort en laveur du mouvement de la Terre. Les preuves qui ne sont pas tout-à-fait rigoureuses sont ou spécieuses ou du moins ingénieuses et ne déparent pas trop le reste.

11 cherche à montrer, dans le livre V, comment l'action du Soleil sur les fibres de la planète change en ellipse le cercle qu'elle tendait à décrire. Il ne fait plus aucune mention de l'ovale qu'il avait d'abord trouvée par d'autres raisonnemens.

11 expose, sans en donner des raisons physiques bien claires, la loi des aires elliptiques proportionnelles au teros; mais sa démonstration géométrique est au fond celle qu'on en donne aujourd'hui d'une manière plus sensible.

Du mol grec apside , les Arabes, ou leurs traducteurs latins, ont fait aux , en changeant le en £. Un homme fort versé dans l'arabe assurait à Képler que le mot augh signifie hauteur. 11 appelle diacénirv le petit diamètre qui passe par le centre , et dihélie le paramètre qui passe par le SoleiL

Le rayon vecteur = 1 -J-ecosjrj le terme ecosx est ce que Képler appelle Itbratïort.

Si -r7 = i8o'c' — jr, les deux rayons vecteurs seront 1 -f-e coso: et 1 — tcosor, dont la somme «a.

<?siux = anomal, majf. — anom. excentr. Le maximum a lieu quand x=go\

Alors es\nx = e; Képler détermine e en secondes ou (^77) > »1 D« reste plus pour chaque anomalie qu'à multiplier Par s>n

11 considère esin* comme l'aire d'un triangle qui est rectangle quand e = 90\

£ÉPLER. 5gg II calcule l'anomalie vraie par une analogie qui <îonne coj£=

Si l'anomalie moyenne est donnée, on n'a que la fausse position et le tâtonnement; il explique ensuite le calcul de la latitude, dont il est l'auteur, et qu'il a rendu plus exact et plus simple, en faisant passer les ligues des nœuds par le Soleil. j

Il suppose uniformes les mouvemens des apsides et des nœuds , l'excentricité constante, ainsi que les inclinaisons. Les anciens ont trouvé l'excentricité plus grande que Tyclio ne l'avait trouvée de son tems; mais les équinoxes et sur-tout les solstices, dont Hipparque et Ptolémée ont fait usage, étaient incertains, à 6* ou i a4 près , et cette erreur eut plus que suffisante pour expliquer la différence d 'excentricité. C'est ce que nous avons démontré par un calcul exact.

Quand il arrive aux stations et aux rétrogradations, il commence par ces mots :

Pnccipua Me virtus emtescit Astronomie* çopermeance , quod veteri Astronomiâ tacente et tantum admirante, ipsa loquitwet causas rerum explioat. Cumque velus Astronomiâ epicy clos nudiiplicat , copemicana simpliciter omnia ista salvat solo et unico rnotu Telluris cirva Soient. C'est ici le triomphe de l'Astronomie copernicienne. L'Astronomie ancienne ne peut que se taire et admirer; la nouvelle parle et rend raison de tout; l'ancienne multiplie les èpicyclesi la nouvelle, beaucoup plus simple, sauve tout par le seul mouvement de la Terre autour du Soleil. Et plus loin , en donnant les causes mathématiques des 6la lions, il dit : Hic vêtus Astronomiâ est muta. Ici la vieille Astronomie est muette,

H fait ensuite cette remarque, plus singulière qu'importante:

Saturne étant direct, nulle planète; ne peut être eu conjonction avec lui, si elle n'est directe. ,

Pour se démontrer celle remarque et l'étendre , il suffit de placer ict les élongalions des diverses planètes à l'instant de la station.

Élongatiotu.

ifria'

* >s8v5i;> i36. ta ia6. 7 n5.35

io3.»5

6oo ASTRONOMIE MODERNE.

Si Uranus est direct,, son élongalion est moindre que io3* 1 5'; tontes les planètes qui lui sont inférieures et qui seraient en conjonction avec lui, seraient directes, car leur élongalion serait beaucoup moindre que celle qui produit la station; ces planètes seraient donc directes.

On en dira autant de Saturne relativement à Jupiter et aux planètes qui lui sont inférieures.

On en dira autant de Jupiter , par rapport aux nouvelles planètes et à Mars; enfin, ce sera la même chose pour les nouvelles planètes, relativement à Mars.

Pour Vénus et Mercure, quand ils peuvent être en conjonction avec les planètes supérieures , l'clongalion de ces planètes est bien loin d'être ce qu'il faut pour la station ; les plauètes supérieures ne sont pas loin de la conjonction.

Il prouve, par les phases de Vénus, que cette planète tourne autour du Soleil.

Nous avons extrait ce qui concerne les inégalités de la Lune , en commentant les Tables Rudolphines.

Page 83a, il donne la véritable explication de la lumière cendrée, sans' citer personne.

On appelle grande conjonction celle de Saturne et de Jupiter, lorsque la lenteur des mouvemens la fait durer assex long-lems pour que Mars vienne s'y joindre; on voit alors trois belles étoiles sans aucune scintillation, vers la même région du ciel. Cette conjonction prend le nom de très grande, quand les trois planètes se réunissent vers le commencement du Bélier.

Les conjonctions.de Saturne et d'Uranus dureraient bien plus Iongtems, mais Uranus n'est pas assez brillant pour qu'on le remarque. Ces grandes conjonctions sont aujourd'hui tombées dans un grand discrédit.

A l'article' des éclipses, il projette la partie delà Terre qui est tournée vers le Soleil snr un plan dans là région de la Lune ; les points représentés changent de place à chaque instant sur celte projection. Voilà la première mention que je trouve de celle méthode ; mais Képler se borne à des considérations générales sur la marche de l'ombre sur la Terre. Il est vrai que l'idée une fois conçue, le reste n'est plus qu'une opération trigonomélrique qu»on peut seulement rendre plus ou moins simple, plus ou moins adroite.

A la page 8g3, il parle d'une éclipse annulaire observée à Naples, le 20 oct. nouveau style, L* Soleil et la Lune étaient vers les moyennes dislances j aiusi le diamètre de la Lune surpassait celui du Soleil. L'é-

RÉPLER. 60 1

elipse devait donc être totale. Kepler explique l'anneau lumineux par la lumière du Soleil réfractée dans l'atmosphère de la Lune.

Il se demande pourquoi les éclipses totales de Soleil ne sont pas toujours accompagnées d'une obscurité profonde. Il en donne ponr raison 1 atmosphère brillante du Soleil. Celle atmosphère est quelquefois visible après le coucher du Soleil, et elle donne assez de lumière ponr empêcher que la nuit ne soit obscure. Mais cette atmosphère n'environne pas toujours le Soleil , et quand l'air autour du Soleil est pur, cet éclat étranger n'existant pas , l'éclipsé totale amène une grande obscurité.

Quoi qu'il en soit de celte explication, voici l'atmosphère du Soleil et la lumière zodiacale, donl on attribue ordinairement la première découverte à D. Cassini.

11 attribue à la lumière réfractée par l'atmosphère de la Terre, la lumière rougeàlre qu'on voit à la Lune dans quelques éclipses.

Les éclipses d'étoiles, de Soleil et de planètes par la Lune, sont le meilleur moyen qu'on ail pour déterminer les différences des méridiens.

A propos des taches du Soleil, qu'il compare aux nuages de noire atmosphère, il rapporte, pour la réfuter uue hypothèse qui donnait au Soleil une enveloppe transparente, parsemée de particules opaques qui tournerait autour de cet astre d'un mouvement très lent.

Au livre VII, il traite des mouvemens de la huitième, de la neuvième et de la dixième sphère. Quelques astronomes plus modernes en ont ajouté une onzième cl même une douzième. La neuvième et là dixième sont sans astres avetrrfos.

Pour expliquer la précession , on avait donné un mouvement lent à la huitième sphère qui est celle des étoiles. On crut apercevoir une inégalité dans ce mouvement; on créa une neuvième sphère à laquelle on donna le mouvement diurne; on y plaça l'équateur, l'écliptique , et sous les pôles de l'écliptique, on avait attaché les pôles de la huitième sphère, qui avait son zodiaque particulier, lequel avait un mouvement de nutation de quelques degrés sous le zodiaque de la neuvième. Ce mouvement d'accès et de recès s*est appelé trépidation. Mais l'expérience a montré que le mouvement des fixes est continu et ne revient jamais en arrière. On jugea nécessaire de donner un mouvement propre à la neuvième ephère et de l'entourer d'une dixième. La dixième tournait d'orient en occident en a4 heures autour des pôles immobiles du monde, entraînant toute la machine. L'écliptique de la neuvième rampait sous l'écliptique de la dixième d'un mouvement contraire, c'est-à-dire d'occident en Uist. de VAslr. mod. Tom. /, 76

€oa ASTRONOMIE MODERNE,

orient autour de ses propres pôles, en 49000 ans, selon les Alphonsins.' L'écliplique de la huitième trépidait sous l'écliplique de la neuvième d'un mouvement réciproque, de manière à retarder ou accélérer le mouvement de la neuvième.

Ces trois ccliptiques étaient plus favorables aux calculs. Ceux qui imaginèrent de faire tourner les têtes SAries et de Libra dans de petits cercles, se donnèrent un embarras inutile, et ne rendirent pas les idées des premiers auteurs. Ils faisaient mouvoir le commencement des deux signes le long du diamètre; leurs hypothèses ne satisfaisaient pas au décroissement observé de l'obliquité, et personne avant Copernic n'avait fait attention à ce point.

Képler n'est pas ici bien exact; Nonius a fait voir comment ces deux petits cercles rendaient raison de la diminution d'obliquité; voyez notre Commentaire sur Nonius (tome III, page 281).

Copernic a rejeté toutes les sphères superflues ; un mouvement conique dans l'axe de la Terre produit la rétrogradation des points équinoxiaux, et pour expliquer le changement d'obliquité, il a fait osciller le pôle de l'équateur dans le diamètre d'un petit cercle. Tycho donna ce dernier mouvement aux pôles de l'écliplique, mais il ne s'est pas expliqué davantage sur ce mouvement. Képler imagine une écliptique fixe ou moyenne qu'il appelle Viarn Regiam , sur laquelle l'écliplique vraie s'incline plus ou moins. Celte roule royale est un grand cercle qui a pour pôles les pôles de la rotation du Soleil. Le pôle de l'écliplique vraie tourne dans un petit cercle autour du pôle de rotation; l'écliptique s'éloigne de certaines fixes, et s'approche de celles qui sont diamétralement opposées. L'axe de l'écliplique vraie conserve la même inclinaison avec l'axe de rolation du Soleil , ainsi il s'incline par rapport à l'axe de l'équateur, et l'obliquité varie. Il fait la plus petite obliquité de 2a4 20' et la plus grande 2(i'5'2o", l'intervalle de tems d'une limite à l'autre est de plus de 3<5ooo ans.

La précession des équinoxes est l'arc de la route royale, compris entre le cercle de latitude mené par le pôle de rotation et la première éloile d'Ariès et l'intersection équinoxiale.

Le mouvement du pôle de l'écliplique est au mouvement du pôle du monde comme 4*5 assez exactement.

On peut être étonné que Képler , qui cherche partout des causes physiques et qui nous présente si souvent avec tant de confiance les rêves de son imagination , témoigne ici Uni d'incertitude sur la cause du mou-

KEPLER. Go3

vement qu'il assigne aux pôles de l'équaleur et de l'elliptique. Ailleurs il a parlé avec éloge de la simplicité avec laquelle Copernic a su expliquer la précession; mais il n'a pas osé bazarder la moindre conjecture sur la cause d'un phénomène si remarquable. Ce qui a pu l'arrêter et lui faire perdre tout espoir, c'est peut-être la lenteur et surtout la continuité de ce mouvement qui , avec le lems, sera d'un cercle entier. Ses pôles amis et ennemis, ses fibres longitudinales selon lesquelles s'exerce la force magnétique du Soleil, ne lui étaient ici d'aucun secours; il est vrai qu'il avait aussi conçu des fibres circulaires qui produisaient le mouvement des planètes en longitude; mais ce mouvement est direct, celui du pôle et des points équinoxiaux est rétrograde; la même cause ne peut produire deux effets contraires. 1) fallait donc une autre explication qui n'était pas aisée à trouver. Aujourd'hui même que nous connaissons la cause véritable, nous voyons qu'il était impossible à Kepler de la soupçonner, puisqu'il ignorait que la Terre est un sphéroïde; il est assez diOicile d'imaginer ce qu'il aurait pu mettre h la place, aussi se voit- il réduit à donner à la Terre une espèce d'àrne ou d'instinct, nunc mente utatur insuper, mais il ne s'explique qu'avec réserve. 77 est possible. Potest esse Ma facilitas animalis^. talent etiant concessimus inotui apsidum, talent motui latitudinis administrando. Page 911, et plus haut p. 5rj8. Nous ignorons encore les ve'it tables quantités , ce n'est donc pas le lems d'exposer la cause finale. Il se borne donc , bien malgré lui sans doute, à imaginer des hypothèses purement arbitraires, mais qui lui paraissent nécessaires pour calculer les phénomènes. Nous voyons cependant qu'il est toujours le même; sa tête travaille; ne pouvant rendre raison ni de la précession, ni de la variation d'obliquité, il cherche cependant à lier ces deux effets, à établir entre eux un rapport numérique; en adoptant les idées de Copernic, il donne aux oscillations du pôle de l'écliptique une amplitude beaucoup plus considérable, une période beaucoup plus longue. Au lieu de 34', il porte l'amplitude à 3° 45' ao"; au lieu de 17 ou 1800 ans, l'intervalle entre les deux limites est de 3Gooo ans; il en conclut que cette période est à celle de la précession, comme ^ eslh 3 assez exactement, ce qui supposerait ou que celle de la précession est de 37000 ans, ou que le nombre 3Gooo n'est qu'approximatif, et en effet nous ne voyons pas bien clairement sur quoi il est fondé. Répler est toujours inépuisable en conjectures cl en hypothèses ; mais il n'eut ni le tenis ni les moyens de soumettre celle dernière au calcul; celte nécessité de donner une âme à la Terre, ou de recourir

6o4 ASTRONOMIE MODERNE,

à Dieu même, ipso Deo, comme il a fait page 124, est on aveu formel qu'il n'a pu imaginer de cause physique. En général , ce septième et dernier livre de l'Epilome, mérite peu d'être analysé, et nous n'en avons peut-être que trop dit. Au roman qu'il nous débite sérieusement, nous en ferons succéder un qu'il nous donne au moins pour ce qu'il est, et qui cependant est beaucoup moins chimérique, à l'introduction près.

Le songe de Réplcr où l'on trouve des idées générales de l'Astronomie des hahilans de la Lune, est un roman philosophique auquel son auteur avait, en difle'rens tems , ajouté des notes explicatives. Il mourut pendant l'impression. Son gendre Barlschius, qui s'était chargé de la continuer, fut presque aussitôt attaque d'une maladie contagieuse à laquelle il succomba. Louis Képler qui revenait d'un voyage pendant lequel il avait été deux ans sans recevoir aucune nouvelle de sa famille, vit arriver la veuve avec quatre enfans, sans argent cl sans autre ressource que les feuilles de cet ouvrage qu'il s'agissait de terminer et dont l'impression commencée à Sagan, en Silésic, fut achevée à Francfort, en 1634.

Képler feint que le fils d'un vieux pécheur islandais, vendu par sa mère à un capitaine de vaisseau , avait été déposé par lui à l'Ile d'Hucnne ; qu'il avait été admis parmi les élèves de Tycho qui étaient souvent au nombre de 20 ou 3o; Tycho les exerçait aux observations et aux calculs, et se faisait un jeu de refuser le congé à ceux à qui il lavait promis, bien sùr de les garder tant qu'il voudrait, a moins, dil Képler, quils n'apprissent à voler. Notre islandais, après quelques années de séjour auprès de Tycho, voulut revoir son pays où il espérait se montrer avec avaniage. Il y retrouva sa mère qui était une sorte de magicienne qui consultait souvent la Lune, et qui le mit en relation avec un sage du pays qui possédait le secret de se transporter et de transporter les autres partout où il voulait. Ce magicien est évoqué par la mère qui s'est voilée ainsi que son fils. Le magicien arrive et fait à l'astronome islandais le récit qui va suivre, el qui contient une idée de l'Astronomie de Lévanie , c'est-à-dire de la Lune que les hébreux appellent Lbana ou Levana.

A cinqnante mille milles germaniques, dans la profondeur de l'air, est située l'ilc Lévanie. La route qui y conduit n'est pas facile pour les hommes , elle n'est cependant que de quatre heures ( c'est la plus grande durée d'une éclipse de Lune). Le moment de s'embarquer est celui du

KEPLER. 6o5 Commencement de l'éclipsé, il faut arriver avant la fin, sans quoi on aurait perdu sa peine.

Lévanie a deux hémisphères , l'un qui voit toujours la Volve ( la Terre), l'autre qui en est toujours privé. Ceux qnî la votent toujours s'appellent subvolves, les autres privolves. La V olve ou l'astre tournant est pour eux une espèce de Lune. Le cercle qui sépare les deux hémisphères s'appelle le .diviseur , il passe par les pôles du monde ( de l'écliptiqne de l'orbe lunaire). Les jours y sont toujours égaux aux nuits ou peu s'en faut ; car l'orbite de la Lune est très peu incliné à son équateur. Les privolves ont leur jour un peu plus court que la nuit, les subvolvei ont les nuits un peu plus courtes que leurs jours.

( Les privolves ont leur jour pendant tout le temsque le Soleil emploie à parcourir l'arc ABC , leur nuit est mesurée par l'arc CEA ( fig. 84 ).

Ceux qui habitent sous le pôle voient la moitié du Soleil qui tourne autour de l'horizon. (Képler suppose ici que la réfraction horizontale y est nulle ou fort petite, ce qui est assez vrai. )

Les habitans de Lévanie se croient immobiles au centre du monde ; ils ont le même préjugé que tous les habitans de la Terre. La nuit et le jour font ensemble un de nos mois. Le Soleil avance d'un signe par jour ( lunaire ) dans le zodiaque. Leur année vulgaire est de 19 de nos "années. Pendant celle année le Soleil se lève a35 fois , les fixes 254. ( Leur année est un de nos cycles lunaires ou cycles du nombre d'or, 354= a35-f- 19).

Pour les subvolves , le Soleil se lève quand la Lune nous parait en l'une de ses quadratures; pour les privolves, quand il est dans l'autre. Ils ont aussi un équateur qui coupe leur écliplique et le médivolvey ou le méridien qui passe par la Volve, en deux points opposés. Les variétés des saisons sont moins grandes que sur la Terre ; leurs zones torride et glaciale sont moins larges de beaucoup que les nôtres. La mouvement des points équinoxiaux y est bien plus rapide, puisqu'il fait le tour du ciel en 18 ans. Le mouvement des points équinoxiaux est égal au mouvement des nœuds. ( Ces passages sont remarquables , ils auraient eu besoin de quelques développemens; nous les comparerons avec ceux d'Hévélius et de Dominique Cassini sur l'équaleur lunaire.)

Les mouvemens planétaires y sont bien plus compliqnés. Outre les inégalités que nous observons, ils en observent deux en longitude, l'une dont la période est d'uu jour, c'est-à-dire un mois lunaire, l'autre tient à l'apogée qui fait le tour du ciel en une période de 8 î ans.

6j6 ASTRONOMIE MODERNE.

L'inégalité de la latitude a une période de 19 ans, c'est celle du nœud.

La nuit des privolvcs est bien plus profonde, elle doit èlre plus rigoureuse; celle des subvolves au contraire est toujours éclairée par la Volve qui s'y montre au moins en croissant, et la Volve est pour eux euviron quinze fois plus lumineuse que la Lune pour nous.

C'est par la hauteur du pôle que nous distinguons les climats, ils les distinguent par la hauteur de la Volve.

La Volve est pour eux un point fixé comme par un clou, et ils voient les étoiles zodiacales et le Soleil passer derrière cet astre immobile. La Volve a des phases analogues à celles que nous ofTre la Lune; elles en sont les complémens. Ces phases indiquent les quatre parties dn jour, et la succession des taches différentes dn la Volve leur donne des moyens nombreux de subdiviser les quatre parties principales.

La rotation de la Volve leur donne aussi les moyens de partager l'année en saisons; elle leur présente alternativement ses deux pôles et les taches qui les avoisinent. Le diamètre de la Volve a aussi des variations très sensibles. Quand nous voyons sur la Terre une éclipse de Soleil, même totale, ils voient une éclipse partielle de Volve; quand nous voyons une éclipse de Lune, ils voient «ne éclipse de Soleil. Aucune de ces éclipses ne leur échappe, au lieu que sur la Terre la moitié des éclipses est pour nos antipodes.

Quoique Lévanie ne soit guère que le quart de la Terre, elle a cependant des montagnes très hautes et des vallées profondes.

A ces notions certaines, parce qu'elles sout géométriques et astronomiques, l'auteur du roman joint des conjectures sur les productions et les hahitans de Lévanie.

Alors l'auteur se réveille, et trouve qu'il a la tète couverte de son orefiler, comme l'islandais et sa mère l'avaient de leur voile pour écouter le récit du magicien.

Son but, en composant cette fiction, a été de faire sentir la futilité des objections qu'on faisait encore contre le système de Copernic, en montrant que les habilans de la Lune pourraient en faire de toutes pareilles pour prouver leur immobilité , quoique nous soyons bien certains du mouvement de leur planète. Rien n'empêche de concevoir des habilans dans toutes les planètes et dans tous les satellites; tous auront les mêmes raisons à faire valoir pour leur immobilité, tous se tromperont également. Sur quelles raisons pourrait-on motiver une exception pour la Terre? En quoi la Terre l'emporte-t-elle sur Jupiter et Saturne?

A la suite de ce songe, on trouve quelques remarques sur les taches, les montagnes et les cavités de la Lune ; elles sont adressées au jésuite Guldin. On y voit aussi une traduction du Traité de Plutarque sur le visage qu'on voit dans le disque de la Lune, lié fi roZ tfAÇaivo/ttrov iffMatÔ> xt/xAa» Ttiç 2?A»m<\

Ce traité, qui ne dit presque rien de ce qu'annonce le titre, est une longue dissertation sur la nature de la Lune, sur la manière dont elle peut être éclairée et nous renvoyer la lumière du Soleil, sur ses habitans et ses productions; il n'est donc que conjectural, et d'ailleurs peu méthodique. Je n'y ai vu de remarquable que quelques phrases en petit nombre, telles que les suivantes :

La rapidité du mouvement empêcherait la Lune de tomber sur la Terre; d'ailleurs est-il bien prouve que la Terre soit le centre de l'univers ?

La lumière ne pénètre pas le corps de la Lune, elle est arrêtée et réfléchie a la surface, qui ne peut nous renvoyer la figure, mais seulement les rayons du Soleil.

Si la Lune a des habitans, quelle idée doivent-ils avoir de la Terre, de cet amas de boue et de nuages, dépourvu de lumière et de mouvement? ne seraient-ils pas autorisés à douter si elle peut produire et nourrir des animaux doués de mouvement, de chaleur et de respiration?

On voit que Plutarque a considéré la chose sous un point de vue tout différent, et qu'il n'a pas soupçonné les apparences singulières de la. Volve. On voit par cet opuscule, que Plutarque n'était pas mathématicien, et Kepler le réforme en plusieurs points, qui- appartiennent à l'Optique et à la Catoplriquc en particulier.

C'est à peu près là tout ce qu'on peut citer de ce traité; on peut encore ajouter, qu'en deux endroits, il dit que Mercure cl Vénus ont les mêmes mouvemens que le Soleil.

Mais un passage plus curieux , du moins sous le rapport historique , est le suivant, que nous nous croyons obligé de rapporter textuellement :

Moror (tiTTét) utclv ft» xf'uTtf iifjuv àmfiilaç t-xayyûXnç , uffxff * kf'ttr- TafX°C ««to KAf*»8« rov veifjLM àaefiiixç 7TfoxatoioH<ti rovç ''EAAwia? , xitouvret tow xo7(*ou rtiv <7t/cu>, on <pttnofjt<v<t vaçuf avttf v7rufetro9 fAMiv to\ ovfttvov vnort 6tXftoçy f>*A/r7ÉJÔai J$ xetrà Ao£oy xweAou t«» ym>, a/ucL xcù icifi rov ivrnç ct%om f.tvufMrw.

« O mon ami! dit-il, n'intentez pas du moins contre nous l'accusation d'impiété, comme Arislarque croyait que les Grecs devaient l'intenter

6o8 ASTRONOMIE MODERNE.

contre Cléanthe de Samos, pour avoir déplacé le foyer du monde, et pour avoir essayé d'expliquer les phénomènes , en supposant que le ciel demeurant immobile, la Terre circulait dans l'ccliplique, et tournait en même tems autour de son axe. >»

Cléanthe serait donc le premier auteur du système de Copernic; il aurait lâché d'expliquer les phénomènes (rnifXTo), par le double mouvement de la Terre. Celle idée devait être nouvelle au moins chez les Grecs, puisqu'elle y (ait une telle sensation, qu'Aristarque pense que les Grecs devraient faire le procès à l'auteur de celte supposition.

CJéanthe était de Samos ; Aristarque, dont il nous reste un livre sur les grandeurs et les distances du Soleil el de la Lune, était également de Samos. Mais cet Aristarque est-il celui qui voulait que les Grecs fissent le procès à Cléanthe? En ce cas, que deviendrait le témoignage d'Archimède, qui nou6 dit qu'Aristarque de Samûs a écrit en forme, pour prouver le mouvement annuel de la Terre. Arcbimcde s'élait-il trompé en nommant Aristarque au lieu de Cléanlhe ? Nous avons déjà remarqué qu'Aristarque, dans son livre des grandeurs et des dislances, ne dit rien qui puisse faire croire qu'il admet le mouvement de la Terre. Aristarque, le critique, était de Samolhrace; Plutarque a-t-il mis par inadvertance Samos au lieu de Samothrace; ou bien le passage de Plutarque serait-il altéré? faudrait-il lire, comme Cléanthe croyait que les Grecs auraient dit mettre en jugement Aristarque de Samos, etc. Enfin, y aurait-il un troisième Aristarque qui nous serait inconnu ? c'est ce que nous abandonnons à la discussion des sa vans; mais il en résultera toujours qu'un philosophe de Samos (soit Cléanthe , soit Aristarque) a voulu expliquer les phénomènes par le mouvement de la Terre. Il est seulement à regretter qu'aucun grec ne nous ait transmis ces explications. Existait-il alors aucun phénomène qu'on ne parvint à expliquer dans le système ancien? Apollonius avait donné le calcul des stations el des rétrogradation^, l'aberration des étoiles n'était pas même soupçonnée, non plus que l'existence des satellites de Jupiter et l'équation de la lumière ; on n'avait point de pendules, on ignorait la nécessité de les raccourcir à mesure qu'on approche de l'équaleur; on n'avait donc rien qui prouvât invinciblement le mouvement de la Terre, el rien qu'on ne pùl expliquer dans le système d'immobilité; on n'avait aucune idée de la loi de la pesanteur; on s'inquiétait peu des causes physiques, on n'en cherchait que de mécaniques, et l'on se contentait des sphères solides emboîtées les unes dans les autres, pour se communiquer le mouvement.

Ce passage au reslc, ne nous dit pas que les anciens connussent des phénomènes incompatibles avec! l'immobilité de la Terre, mais simplement, qtte -Clêanihe avait tenté de les expliquer daus l'hypothèse contraire. On ne nous dit pas comment il y avait réussi, et c'est ce qui iiOus aurait plus particulièrement intéressés.

Répler a calculé des Éphémérides pour les années 1617 — 1G3C.

Dans la préface, datée de 1616, il se plaint du malheur des tems qui empêche les gardes du Trésor de lui payer exactement son traitement de mathématicien ide l'empereur. Il rappelle la gcuérosilé de Rodolphe II, ^qui lui avait fait un jour payer tous ses arrérages, qui moulaient à 3000 pièces d'argent, et qui y avait ajouté 2000 autres pièces, au grand soulagement de sa famille. H se recommande à la munilicence de l'empereur pour l'impression de ses Tables. Il rend compte ensuite des changement qu'il a faits aux Tables solaires de Tycho, en calculant r équation dans l'ellipse, en prenant pour excentricité le nombre rond, ou 0,018, pour qu'il f&t un trentième de la distance de la Lune à la Terre. Tycho n'avait donné aucune preuve de la parallaxe de 5' qu'il attribuait au Soleil. (Hipparque avait dit qu'on pouvait réduire à volonté cette pa- Tallaxe et même la supposer nulle.) Répler s'est permis de la changer, en la diminuant des deux tiers. Mercure présentait plus de difficulté qu'aucune autre planète; toutes les observations que Tycho a faites, se rencontrant dans le même quart.

Dans une réponse à Fabricius, dont le fils réclamait la découverte des taches du Soleil, il dit qu'il les a vues encore plutôt, puisqu'il en a pris une pour Mercure; mais il réclame à son tour pour Virgile, qui a dit :

Sol ubi nascenUm maculis variaverit orlum.

Si l'on veut interpréter ce vers, pour y voir de simples nuages, il opposera cet autre vers :

Sin maculœ incipient rapide immisceriar igni.

Dans la suite, il réfuie ce Fabricius, et se moque un peu de la chemise aérienne qu'il donnait à la Lune. 11 explique par la pénombre , ce qu'avait observé Fabricius, et rapporte une ligure où Apian avait représenté le cercle de l'ombre entouré d'une pénombre dans laquelle on aperçoit la Lune et des étoiles. Celte pénombre d'Apian a de largeur environ un quart du diamètre de la Lune.

Dans l'annonce de l'éclipsé de Soleil du 5 février 1617, il représente Hist. de l'Asti: mod. Tom. I. 77

Giô ASTRONOMIE MODERNE.,

le disque de la Terre tel qu'il est vu du Soleil, el il indiqué lés ltéùx'»ù les différentes phases seront visibles, le lieu de la Terre qui oectipe'lé centre de la projection ; il trace les parallèles à l'orbite delà Lune, 'pour marquer les différons doigts éclipsés. Dans celle de 1619, il tracé là Jigoe de centralité et les divers parallèles tant au nord qu'au Sud; mats! tout cela en lignes droites et non pas par des epurbes , comme on fait aujourd'hui; il ne calcule que les lieux qui verront le commencement, la Gn et le milieu de l'éclipsé générale et centrale. Dans l'éclipsé de Lune , il indique le lieu qui la voit, au zéuit, d'où Ton conclut aisément tous les lieux où I éclipse sera visible.

L'Éphéméride de 1620 est dédiée à Néper, dont il n'avait pu encore se procurer l'Ouvrage; mais en 1618 , il avait eu celui de B. Ursînus, qui avait long-teuis travaillé avec lui (rvépler), et qui avait donné un extrait de l'ouvrage original ; il friche ÏN 1 uper d'avoir exécuté pour tous les nombres, ce qu'il avait (ait -depuis long-tems en .petit pour, son usage, dans une table de parallaxe etide durée des éclipses. .11 avoue que sa méthode n'était bonne que pour les arcs qui peuvent se prendre pour des lignés droites ; iLignorail que les excès des sécantes pussent donner léj logaî rithm^s p^iif tout le quart d"c~cc*rçk' Tl était curieux de voir si les logarithmes d'LTrsinus ciaicnL exacts; il ordonna à Gringalet, savoyatdi,' so» calculateur, de retrancher du sinus total sa millième partie, el puis se millième du restant et ainsi de suite plus de 200 fois, jusqu'à ce «pVAjne restât plus qu'un dixième du rayon ; il détermine ensuite avec soto le logarithme de 999, en prenant pour unité la division la pins petite des sinua de Pili&cus, à 13 figures ; et en appliquant ce logarithme également à tous les restes des fractions, il vit qu'à quelques légères erreurs près, toit «le calcul, soit d'impression, tous les logarithmes étaient bons. Os erreurs se remarquaient principalement vers le commencement , oà1 les logarithmes sont les plus forts; ainsi je ne puis trop vous exhorter, ^dit-il à Néper, à publier vos méthodes, qui doivent être fort ingénieuses; vous ferez une chose qui me sera très agréable, et vous tiendrez la promesse que vous avez faite page 5j.

Néper avait conseillé de substituer le calcul logarîthmîqtre au* tablés d'équation du centre. Képler y trouve trop de difficulté * mai* les logarithmes seront fort utiles pour les tables de parallaxe annuelle èî de latitude; il faudra seulement recommencer les tables faites dans un autre système. , *. < 1 \ >»

En 1623, dernière page, il pirle d'un météore ou glone ardent «rut

: rRÉPLER. Cm

t<olo de l'occident à l'orient, et fut vu (tans toute l'Allemagne. En Autriche , on entendit un bruit semblable à celui du tonnerre-, mais Kepler uo çroit pas à celte dernière circonstance, dont * H n'est fait aucune mention dans les- descriptions qui ont été données. Ces Ephéméridcs ayant léie publiées après coup, c'est-à-dire cri i65o, il a pu y joîodre les observations des phénomènes qu'elles étaient destinées à annoncer. 11 y joint encore les observations météorologiques; enfin, en i5a5, il parle 4e la comète observée en janvier.

■L'année 1624 °^re des remarqués plus importantes. La seconde éclipse de Lune semblerait prouver que l'équation du tems, à la manière de Plolémée, est la meilleure; mais Kepler croit - que c'est un hnzard, ou l'effet fortuit de plusieurs causes combinées. Mais ce qu'il y a de plus singulier, c'est que dans cette même éclipse (26 sept. 1624), l'éclipsé totale avait paru courte et la durée entière s'écartait encore plus du calcul. Tycho avait fait une remarque pareille èn i588, dàris une éclipse totale ti presque, centrale. Il faut,' dit Kepler', rechercher les causes physiques ou optiques qui peuvent déformer l'ombre dë la' Terre , de manière que le diamètre qui va d'un pôle à l'autre soit plus long que le diamètre équalorbl. C'est à ce sujet qu'il cite Joseph Acosta, qui rapporte qu'à J'équaleur, les crépuscules ne durent qu'on quart-d'heure (Lacaillea observé le contraire) ; il ne sait trop comment expliquer le fait; il observe seulement, que pendant toute la durée de l'éclipsé totale, la Lune était singulièrement rouge, sur-tout vers les parties du disque qui étaient pins voisines des bords de l'ombre. Celle rougeur étaït d'un tel éclat, que quand les trois quarts du disque furent sortis de l'ombre, le quart qui y était encore plongé, se distinguait par là très exactement de la partie directement éclairée. 1

Il ne croit pas qu'il y ail d'erreur sut le mouvement horaire, ni sur la latitude qui était fort petite. Si l'on soupçonne une erreur dans le lieu du nœud, il faudrait que cette erreur fût de 4°. L'ombre ne fut donc pas formée cette fois par des rayons bien droits; il leur est arrivé une réfraction qui les a rapprochés dé Taxe du cône. Si l'on nie celle réfraction, il faudea donc que la figure dé la Terre soit alongée "vers les pôles; aiusi, la zone torride sera inondée et les parties polaires aeront à sec. L'air n'a rien fait ici,, quoiqu'il sent pen dense et peu élevé dans la zone torride, plus dense et plus élevé dans les zones glaciales. Képler dit, en parenthèse , qu'on pourrait soutenir le contraire. Ce n'est pas cette hauteur de l'atmosphère qui nous donne la mesure de la parai»

Cm ASTRONOMIE, MODERNE, laxe, c'est le rayon réel de la Terre ; enfin, -Act phêuoaène est pat»; *t> d'autres observations , en très grand nombre > prouvent que U Terre esA ronde et le cône d'ombre régulier , ■ >

Ce passage csl celui, dont Bernardin de Saint-Pierre a voulu s'élayeD pour son système de l'alongemcnt de la Terre; mai» il s'est gardé de citer les deux dernières lignes.

Pendant que celje note s'imprimait, Kepler eut occasion de lire lapréface que Martin llortensius de Dclfl avait mise à la dissertation de Philippe Lansbergp, sur le mouvement de la Terre. Je ne sais, dit-il, dans une petite addition, quel homme ce peut être que cet Hortensius j la confiance qu'il montre est sans doute fondée sur ce vers proverbial :

Et quandoque olilor fuit opportuna locatus;

(ou, comme dit Boilcau : Un sot quelquefois ouvre un avis important).. Par des chicannes sur des minuties controversées entre les astronomes , il prétend ébranler les foudemens de l'art et les plus beaux ouvrages qu'il a produits. Il croit que le diamètre du Soleil peu^ varier de 35' 7 à 36'; il croit avoir prouvé que j'ai eu tort de partager par moitié l'excentricitédu Soleil; il avoue ingcnuemcnl qu'il n'est pas fort habile observateur; il dit qu'il s'est servi d'une lunette pour cette observation, ce qui explique son erreur. J'ai démontré que les lunettes dilatent les images, et le diamètre périgée devient plus grand qu'il n'est réellement. Je siens tout nouvellement de mesurer ce diamètre avec un tube fort long et sans verre; j'ai pris des témoins et leur ai fait voir que le diamètre du Soleil n'est que de 3o', et que tout près de l'horizon le disque est elliptique, comme l'a représenté le P. Sciialner.

Hortensius répondit avec modéralion à c{lte phrase : Je ne sais quel homme est cet Hortensius. 11 réplique : Qu'y a-l-il en cela d'étonnant, nos deux noms Mt'fyrU pas également célèbres : vous êtes connu par de nombreux ouvrages, cl je ne fais que débuter. Je vous connais par vos écrits, vous vous êtes peint au naturel dans votre Ilj'pei aspistes , et je me suis douté que ma préface pourrait vous remuer la bile. Du reste, Hortensius parait un peu entiché de forts préjugés en faveur des anciens et de son maitre Lansberge. Enfin, il soutient que le diamètre périgée csl de 36'; ce qui décide la question en faveur de Képlcr.

Réponse de Képlcr à Bartschij&s, sur le cafcul et l'édition des Éphé- . mérides. Nous y voyons que Képler fit le voyage de Francfort, pour y porter à la foire ses Tables Rudolphiues, dont le prix fut fixe à 3 florius,

monnaie de Francfort. De là 11 »e rendit arec le landgrave Philippe , du Hcssc à Putebach, ponr y toir'les iostrumens du prince; il y remarqua priucipalement un tube de 5o pieds, qu'on élevait à la hauteur du Soleil au moyen" d'un mât de 5o pieds, d'une corde et d'un treuil, de manière à faire passer l'imagé du Soleil par une ouverture dont le diamètre n'était guère que celui d'un pois ou d'un grain de millet. Cette image était reçue sur un carton blanc; on y distinguait parfaitement les taches du Soleil, dont la route est une Kgne droite perpendiculaire à la méridienne dans les solstices et inclinée de f!6*£ dans les équinoxes.

L'imprimerie de Lint* ayant été incendiée, Képler cherchait une autre imprimerie pour les observations de Tycho. Le landgrave lui Gl des offres dont il ne pat profiter; il alla s'établira Jag.nn.

La manière dont Horlensius dit que Kepler s'était peint lui-nn'me dans son Hypcraspistvs , est faite pour inspirer de la curiosité. Cet Opuscule parut à Francfort eu i6j5, sous ce titre un peu long, comme tous ceux de Képler.

Tychonis-Brahei Dani, Hyperaspistes advenus Scipionis Claramontii, Cesennalis Itali, doctoris et equitis anli-Tychonem , in aciein produilus à Joanne Keplero. . . quo libro doclrina pra-stantissima de parallax ihus deque rkovorunt sidetnm in sublimi (Pthere excursinnibtts repetiUir, confirmai ur, illmtratur. Malgré tout ce que promet ce litre , on n'y trouve rien de nouveau sur les parallaxes. H parait que le docteur italien avait mal à propos chicanné Tycho sur les preuves qu'il avait données de la grande distance do la comète. Képler le réfute avec acharnement; car pour le fond de la cause, il n'était pas nécessaire de s'étendre en tant de détails. Kepler suit son adversaire pas à pas , et le traite souvent avec asse» de hauteur, ce qui peut s'excuser; mais quand on a raison , on pourrait sans inconvénient montrer un peu de modération. Au reste, Képler ne nous donne ici .uictine lumière nouvelle sur son caractère; il était un peu ardent dans la dispute. Cette production est un ouvrage de circonstance; ce Clermont est aujourd'hui assez ignoré; Y Ffyperaspistes , c'est-à-dire le défenseur de Tycho, celui qui le couvre de son bouclier, ne peut plus inspirer aucun intérêt; on regrette sa peine quand ou Ta parcouru, car il est dillirile «le le lire eu entier.

JNous trouverons dan-s Riccioli tous les raisonnemens de ce Clermont , et nous nous confirmerons dans l'idée que Kepler aurait pu accourcir de beaucoup sa réfutation.

On voit par divers passages des écrits de Kepler, que jamais il n'avait dté dans l'aisaucc. A ne considérer que lui seul, il avait d'amples dé-

614 ÀSTROINWW MODERNE,

dommagemens ; il disait lui-même qu'«7 riauraà pas çédè *fs Offices pour le duché Je Sajçe, et il avai-t raisfln; ,niais sa femme ej ses enfijns auraient gagné beaucoup au marché. 11 mourut le \5 qovembro i63p, ji Ralisbonne, où il était allé solliciter le paiement de ce qui lui était dû. 11 avait fait la route à cheval, il était arrivé malade, excédé de fatigue et dévoré d'inquiétudes; il mourut six jours après, et fut enterré sans pompe dans le cimetière de Saint-Pierre. On croit qu'on avait mis une pierre sur la tombe; mais trois ans après, la ville ayant été prise, les <■ ii virons ravagés et particulièrement le cimetière, on ne trouva plus aucun veslige de nvpnumenl. En «786» Oslerlag, recteur du Gymuase poétique de Ralisbonne, publia un Programme par lequel il invitait tous les amis des muses à se réunir pour élever un monqruent durable à Képler. Cette idée n'eut alors aucun succès; mais en i8o3, le prince primat, Charles d'Alberg, évêque de Constance, ayant recula souveraineté de Ralisbonne, on s'occupa plus sérieusement de ce projet. Gaspatus cornes de Stetnùerg; heopold Hartwig, liber baro de Plessen; Francise. Wilktltws* liber baro de Redea; JfenricusJoJi. Thomas Boesner, se réunirent pour faire des avances, ouvrirent une souscription. I /édifice fut commencé en 1807 et conduit jusqu'au faîte-, il était terminé au milieu de 1808, mais ou attendait la présence du prince. La cérémonie de l'inauguration «eut lieu le 27 décembre, jour aoîversaire de la naissance de Képler (il était né en 1571); son buste, en marbre de Carrare, fut placé sur un piédestal du même marbre, au concours de tous les ordres et de tous les talens de Ralisbonne. Le monument est placé dans le Jardin de Botanique, et n'est . pas éloigné de 70 pas du lieu où fut enterré Képler. Le bâtiment est une rotonde entourée de cyprès et d'autres arbres; elle est toute en pierres de taille et construite sur les dessina de Grégoire, architecte u> prince. Le rayon est de ao pieds de Ratisboone, ce pied est à celui de Paris comme i3q à i44; l'axe de la sphère qui est au haut du monument est parallèle à l'axe du nioude; la voùle es! portée sur huit colonnes d'ordre dorique; au pourtour, on voit gravés les 12 signes du eodiaque, alternant avec les symboles âës

drr planètes,- de la-Lune-et du- Soleil.

Le buste occupe le milieu du temple, le cippe est de cinq pieds, 00 y monte par cinq degrés ; il est entouré par une grille à la distance de quelques pieds.

Le buste est un peu plus fort que nature; il est de Doell de Gotha. La figure ne ressemble pas trop mal à celle qu'on voit, dans des dimensions bien moindres, au frontispice des Tables Rudolphincs. Képler

r/./i ninjjft^tJÉft/n.Tf?,.. G.5

àvnîl donné son portrait à Gringalet, son secrétaire calculateur; Gringalet le céda au professeur Bcrneggcr, qui le déposa à la bibliothèque de" Strasbourg. Hanschius, éditeur des Lettres de Kepler, en fit tirer ne copie qu'il se proposait de faire graver; la mort l'en empêcha. C^cippc représente en bas relief le génie de Réplcr, qui soulève le e qui couvrait Uranic. On voit la tète de la déesse, qui, dune n , présente à Képlcr la lunette astronomique , dota il eut la prere idée; de l'autre, elle tient un rouleau sur lequel on aperçoit l'ellipse de Mars. Voyez l'ouvrage intitulé Momanenlum Keplero dicatum, die 37 (îécembris 1808. Les planches en sont lilhographiées et imprimées par IViedcr Mayer, inventeur de ce nouvel art. : Le prince Primat a envoyé un exemplaire de cet ouvrage à l'Institut, dont il était l'un des associés étrangers, classe d'Histoire et de Littérature ancienne. '- • " rf£'aAuv »Mi^v/^:,g:4^dj^'fo^jjT.ij^^ifini^ Les 'ouvrages de Képler dont nous n'avons pas donné d'extrait sont: Nova Dissertatiuncula de fundamentis Astrologie? certioribtts. i6oa. Elle est toute météorologique. — De Cometâanni 160/j. C'est l'étoile extraordinairc. - Réponse à Roslin , en allemand , sur la même étoile. ,609. — jfrarratio de quatuor Jovis satellilibus à se -observatis . i6ioet 161 1. — Tertius intervenions. 1610. 11 s'agit uniquement d'Astrologie. — Eclogœ chrunicœ. 16 1 5. C'cslun extrait deses Lettres. — Eclipses 1620 et 1621. — Apo* logia TTarmonices rtmndi. 1622. — Discttrsuà conjonctionts Saturni et Jovis ffliiS&ï&ï — Kepleri et Berneggeri Epistolœ nmttu». 167a. — Lettres de Képler, recueillies par Hanschius. 1718.— Pour ses manuscrits, -voyez la Bibliographie de Lalande. Pour ses travaux cl les services qu'il a rendus à l'Astronomie, voyez An aecotint of the Astronomical discoveries of Kepler , By Bobrrt S mail. London. iSo/f, in-8* de 557 pages. Cet ou>rage, qui m'était inconnu quand j'ai rédigé ces deux livres, m'a élu envoyé de Londres , par M. le docteur Gregory , r-

Système solaire (T après les Tables de Képler. Tables de Berlin . tom. 1, p. a

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