PM

PM— PO=« 2T45 ôtex 1.31 a=

reste 1.22

pour l'effet de la parallaxe, ou la différence des deux parallaxes 3 la pa-

ÏYCHO-BRÀHÉ. ai 5

rtllaxe aurait donc grandi PM plus que PO, ce qui n'est pas naturel, puisque ZO est de i6*44' p'n* grand que ZM.

La parallaxe de déclinaison est wsinZOcosZOP et<&rsinZMcosZMP,

sin ZO 9,9900794 sin ZM 9,9420990

cos ZOP 9,9133636 cosZMP 9,9241 a3o

0,8007 tt 9,9034430 0,7349 9,8662220

o,o658 *r =s différence des deux parallaxe = — 8a" donc «sa— 8a" 8a i,9i38i

«■ s= — ao; 46" 5,09558.

L'effet serait donc en sens contraire de la parallaxe ; ainsi on doit rejeter Sur l'incertitude des observations, la différence l'aa" dont il est visible que Tycho ne pouvait répondre. On peut encore y reconnaître l'effet des réfractions, qui ont dû diminuer les distances polaires de 58' tang ZO cos ZOP es de 58" tang ZM cos ZMP.

tangZO.... o,665i3 tangZM 0,25744 lil&l77

cos ZOP . . . 9,9i556 cos ZMP . . . 9,93412 7q0„^ , 3 "^88^74

i5i«7 ss= a'n",7, au lieu de l'aa', différence 5o",

nous aurons PO = 76.22.59 )

réfraction + 5.4o [ = f6'*6^

PM = 76.35. 42 j

réfraction 1.28 \ sr 76.35.49

mouvement propre — i.ai J

PO sera plus grand de 5o*.

Mais PO était augmenté de la différence des parallaxes; cet excès est de 5o" qui supposent une parallaxe horizontale de i3'. La dislance de la comète serait donc plus de quatre fois la distance de la Lune , ou ^ de Ta distance du Soleil j ce qui ne serait pas impossible; mais avec de pareilles observation* , tl est évident qu'on ne peut compter sur une minute.

ai6

Nous ayons trouvé

ZPO = 88* 1 6' 28" 6 ZPxM = 57.55.35,i

-variation de l'angle horaire mouvement de la sphère. .

mouvement propre

excès de la variation

On ne peut l'attribuer à la différence des parallaxes d'ascension droite qui ne serait que de 8", dont il faudrait diminuer ZBO. La différence se réduirait à 90' qui supposerait une parallaxe horizontale de 17' au lieu de i3'; mais les différences de 5o" et de 90" se conçoivent facilement, si Ion songe à l'erreur possible des distances au zénit, à l'erreur sûrement plus grande des azimuts, enfin à celles de l'horloge qui a donné l'intervalle des observations. Peut-on répondre à une minute près du tems où chacune de ces observations a été faite. Une minute d'erreur sur l'intervalle, changerait de i5' la variation de l'angle horaire.

Aussi Tycho se garde-t-il bien de chercher la parallaxe horizontale; il calcule les triangles ZPO, ZPN; il trouve ZN==6i°4' comme par l'observation , et il en conclut qu'il n'y a point de parallaxe. On peut lui objecter qu'il suppose LPN = GPO;"le calcul prouve que les angles ne diffèrent que de 8" pour la réfraction ; mais ils diffèrent de 0,0876^, ce qui ferait environ l' j de différence ; on ne peut donc lui passer toutes ses suppositions; on voit d'ailleurs que l'intervalle des observations n'est pas assez grand et que la différence des hauteurs est trop petite; il en calcule d'autres qui ne sont pas plus concluantes; il trouve des différences en sens contraire de la parallaxe. Il avoue que les réfractions ont pu nuire à l'exactitude , et conclut que cette méthode de Régiomontan n'est bonne tout au plus qu'à reconnaître l'existence d'une parallaxe qui serait très forte. 11 aurait pu ajouter qu'elle est prolixe et fatigante; qu'elle suppose le mouvement de la comète insensible dans l'intervalle des observations. La méthode que nous avons suivie n'a pas ces incoovéniens.

11 suffirait de calculer les deux formules

cos PO = cos OZP cos H cos h' -f- sin H sin h\ cos PM = cos MZP cos H cos h sin II sin h , .

pour s'assurer que PO et PM ne diffèrent que de quantités insensibles, cl ne prouvent aucune parallaxe. Ou a attaqué Tycho sur ces calculs et

TYCHO-BRAHÊ. a 17

6nr k conclusion; il est certain que les calculs ne sont rien moins que rigoureux, mais ils suffisent pour prouver que la comète était beaucoup plus éloignée de nous que la Lune, et il ne prétendait pas autre chose.

Queue de la comète. Fracastor et Appian avaient remarqué les premiers que la queue des comètes était toujours du coté opposé au Soleil, en sorte que la queue, la comète et le Soleil sont toujours dans un même plan. Fracastor l'avait prouvé par les trois comètes qu'il avait observées, A pian par les cinq qu'il avait calculées de i55i à 1 55g. Gemma Frisius dit avoir reconnu la même chose , par les huit comètes qu'il avait vues; son fils Cornélius en dit autant de la comète de i556. Jérôme Cardan avance la même opinion , et il en donne pour raison que la queue n'est rien autre chose qu'une pénétration de la lumière solaire à travers la tête (ou l'atmosphère) de la comète, qui n'est pas assez dense pour la réfléchir comme fiait la Lune. II tache de démontrer son explication par une chandelle opposée an Soleil, et dont la lumière solaire traverse la flamme. Tycho nous dit que cette expérience ne lui a pas réussi; et, comme en Astronomie, il ne fiant croire personne sur parole, malgré l'opinion universellement reçue, il a voulu voir par lui-même, et il a cru remarquer que Taxe de la queue, prolonge par-delà la comète, n'allait pas rencontrer le Soleil, mais Vénus. C'est ce qu'il entreprend de démontrer , et il nous avertit que quand la queue était longue et sensiblement recourbée vers l'extrémité, il n'en a considéré que la partie droite, la plus voisine de la tête.

Soit (fig. 4>) CB la queue de la comète, CF sa latitude, BE la latitude de la queue, ©CG le grand cercle qui passerait par le Soleil et la comète; la queue aurait dû être CG, elle était CB dans le plan BC$D qui passait par Vénus.

Les latitudes BE et CF avec la différence FE de longitude, donneront l'arc EFD de l'écliptique et l'angle D. Prenez au point K la longitude et la latitu de KH de Vénus, vous trouverez que D, H, C, Béeront dans un même plan. Au lieu que si vous prenez IF, élongalion de la comète, vous en conclurez un angle I très différent de D, et la queue CB fera un angle très sensible avec l'arc GCI.

Tycho fiait douze calculs de ce genre ; il n'y emploie que des sinus, et nous avertit seulement qu'on pourrait les abréger par la Table féconde. FI en tire cette conclusion, que la queoe était dans la partie opposée à Vénus. Il pense donc qn'Apian et ses imitateurs ont pu se tromper. H ne dit rien de Fracastor plus ancien qu'Apian , et dont peut-être il n'avait Hist. de tJstr. mod. Tom. /. a»

ai8 ASTRONOMIE MODERNE,

pas lu l'ouvrage. Gemma Frisius ne dît pas que les queues soient àxactcrmnt , mais presque à l'opposile du Soleil. Les observations d'Àpiao ne sont pas a6scz précises, pour démontrer son assertion; son instrument très médiocre a pu le tromper; mais si son opinion n'est pas parfaitement exacte , ceUe d'Aristote l'est beaucoup moins encore ; car suivant ses idées, la queue commt plus légère devrait tendre à s'éloigner de ht Terre; elle serait snr le prolongement de la ligne menée du centre des graves , c'est-à-dire de la Terre à la comète ; c'est ce que supposait Régiomontan. Voyez Astr. du moyen âge, p. 545.

Tycho ne laisse passer aucune occasion d'attaquer Arislote et ses «éclateurs aveugles ; nous verrons plus Iota Ja guerre constante que leur ont fait Galilée et Kepler; ainsi Descartes n'est pas le premier qui ait tenté d'ébranler le trône d'Aristote; il n'a pas été l'adversaire le plus redoutable ou le plu* opiniâtre du philosophe grec.

Quant à la courbure apparente de la -queue,, elle vient, selon Tycho, de ce que des objets qui sont plans paraissent courbes quand ils sont un pen étendus, à cause de l'inégale longueur des rayons visuels mené» à tontes les parties de l'objet. 11 s'appuie du témoignage de VitelHon et tl'Àlhazen^ il aurait po y joindre kmclide et Ploaemée. Remarquons, eu passant, qu'il aVait lu Albates et VitelHon, et qu'il aurait éû y puiser des idè'eS plus «aines sur la réfraction-*

Dana Je chapitre VJH, il cherche entra les orbites de quelle planète il faut placer celle de la comète. Pour trouver la réponse à cette -quesliôn, il croit devoir ««poser ici son système» que d'abord il avait réservé >poub on autre ouvrage.. . I

Le vieux système de Ptolémee lui parait trop compliqué d'epieyeles; il pêche contre les principes, en ce qu'il place le centre des mouvexnen» égaux autour d ata point qui nesl pas le centre propre. Couwdérant, d'an autre côté, que l'idée de C^pernic,«»fôrme à celle d'ATis- Urque, fait à la. vérité disparaitrei cette complication et ces absurdités; Qu'elle n'a rien dé contraire eux principes mathématiques , mais qu'elle •donne : à une masse grossière, paresseuse et inhabile au mouvement , telle que la Terre, un triple mouvement, et qu'en cela elle est contraire* nvii+seulereehi -aux principes de, la Physique, mais à faïUoritê des éerilutés; qu'elle Uu*se\entr* Saturne et le* fixée un espace invraisemblable et taut^àrfeJU vide de corps célestes; qu'enfin il résultait de toette.euppositio» des cotisêquenees absurdes, Tycho s attacha à chercher une hypothèse fui ektisftt aux principes mathématiques et physiques ,

TYCHO-BRAHÉ. aie, sans encourir les censuras théologiques. W pensa que la Terre n'a aucun , mouvement annuel; qu'elle est au centre de l'univers ; qu'elle est le centre du Soleil j de la Lune et de la spJtere des Jixes ; que les outres planètes tournent autour du Soleil , Mars , Jupiter et Saturne , aussi bien que Vénus el Mercure; mais les planètes inférieures n'enferment pas la Terre, qui est enfermée par les orbites de Mars, Jupiter el Salurne. On voit par là comment le mouvement du Soleil se trouve mêlé dans les théories de toutes les planètes; il a sur ce point grande raison; mais l'explication est encore bien plus simple et plus naturelle dans ie système de Copernic, el ce système n'a pas l'absurdité physique de faire tourner autour de la Terre des masses plus considérables, comme Je Soleil, accompagné de Jupiter, de Saturne, de toutes les planètes et de tous leurs satellites. Tycho ne dit pas quelles sont ces absurdités qu'il trouve dans le système de Copernic, et pour les détails de son hypothèse, il nous renvoie encore au grand traité qu'il n*a jamais composé.

Il pense qne les espaces célestes sont libres de toutes parts, quTî n'y a aucune sphère solide, en sorte que tous les corps célestes quelconques peuvent circule* sans obstacle.

Il place la comète comme une planète inférieure pour la Terre, supérieure pour Vénns, en sorte que ses digressions peuvent aller à 60% ce qui suppose un rayon 0,866; mais il la fait mouvoir sur celte orbite en sens contraire de Vénus et de Mercure, en sorte qu'elle serait directe dans ses conjonctions inférieures.

Il snîvrait de cet arrangement, qne la révolution de la comète autour du Soleil ne devrait pas être d'un an, et que sa révolution syno-

dique serait de ^-r = 1517/ = 4 ans 56 jours, ou 4 ans et 2 mois.

Tycho ne se doutait pas de celte loi, découverte depuis parKépIer, ni par conséquent de cette révolution qui aurait dû ramener sa comète tous les quatre ans; mai» l'analogie hfi disait que 1a révolution propre devait èlre entre celles de Yéous et de. U Terre.

Autre singularité. H donne à la comète un mouvement inégal sur son orbile, plus lent quand elle était à proximité de la Terre, et qui avait été en s accélérant vers le commencement, et en se ralentissant vers la fin.

Cette inégalité, quoiqu'elle ne soit que de 5' par jour, lui fait cependant quelque peine. Il imaginerait bien un moyen de l'expliquer, en faisant tourner le centre de ses mouvemens dans un épicycle ; mais

aao ASTRONOMIE MODERNE,

ce n'est pas la peine pour une apparition aussi courte. D'ailleurs U n'est pas vraisemblable que des corps qui n'ont qu'une existence passagère oient des mouvemens aussi bien réglés que les planètes.

L'orbite de la comète est inclinée de ag* j ; j'en conclurai que la réduction de Técliptique à l'orbite, en prenant pour argument la distance au nœud sur l'écliplique, sera

3' 54'5"sinaA -f- 7' 5a",a sin4A -f- ai",7 sin6A-f- etc.

. Le lien du nœud est en ^20*55'

L'apogée du Soleil et de la comète, en 5. 5.45

Le périgée , en j. 9. 5.4»

Distance du nœud au périgée. . . i4«5o.

La même dislance sur l'orbite sera donc de 16* 53' 7".

Pour réduire le lieu sur l'écliplique en argument de latitude , on en retranchera 149 5o'; mais sur l'orbite ou retranchera 1 6° 53'.

HMF (fig. 4a) est l'excentrique de la comète, Ô le centre de ce cercle, A la Terre, AB = o,o56 = excentricité du Stleil, BD = i, H le périgée de l'excentrique et du Soleil, D le centre de l'orbite de la comète et du Soleil. Ce centre se meut du simple mouvement du Soleil. La première chose est de chercher le rayon de cette orbite; en examinantes observations,Tycho reconnut que la plus grande distance angulaire au lieu moyen du Soleil était arrivée le a décembre, et qu'elle avait été de 59' 55', après quoi elle avait été en diminuant jusqu'à la fin de l'apparition.

Le lieu moyen du Soleil était alors en 8rai*ior

mais le lieu du nœud est , 8.ae.55

la distance au nœud était donc. o. 0.1 5

et sur l'orbite .-. o. 0.17

mais sur l'orbite l'arc entre le nœud et le périgée est. . o. 16. 53

d'où l'on conclut HD = HBD = 0.16. 56.

C'est l'anomalie de l'excentrique le jonr de l'observation. L'équation ADB étant calculée, nous aurons DAH =o* 19' f ; si nous y ajoutons 1 elongation dans l'orbite 60* 13', nous aurons 60* 5i' f = distance entre le lieu vrai du Soleil et de la comète.

De cet angle et de la distance ADs= 0,9655, l'angle Q étant droit, nous en conclurons le rayon DQ =5 o,84o5.

TYCHO-BRAHÉ. aai Cherchons maintenant le lieu delà comète pour le i3, 6' après midi.

Le Soleil moyen était en a" vf

Nœud 8. o.55

Distance an nœud 0.18.28

Distance dans l'orbite 0.20.57

Constante 0.16^53

Distance du centre de l'orbite au périgée 0.37.50

Equation. — 1.18

BDR (Table des mouvemens moyens) 9. £2

ur*- • o. 8.14

DAK 40.40