DAL

Distance au lieu moyen du Soleil =LAK ....es 39.2a Distance au nœud dans l'orbite ci-dessus = ao.57

Distance au nœud sur l'orbite = 18. a5

Distance sur l'écliptique =3 16.1 a

Nœud = 8.20.55

Longitude = 9. 7. 7.

Sin latitude = sin 18* a5' sin 29- 15' = sin 8» 52'48". Voici la marche du calcul.

11 cherche le lieu moyen du Soleil ; il le compare au Heu du nœad sur l'écliptique; il réduit cette dislance à l'orbite de la comète.

Cette distance peut être plus grande ou plus petite que la distance du périhélie au nœud , qui est de 16* 53'; elle peut être auditive ou soustractive.

Tout cela se rapporte au Soleil moyen; il cherche l'équation du centre et la dislance à la Terre.

Avec cette dislance, qui est celle du centre de l'épicycle a la Terre , le rayon de l'épicycle et le mouvement presque égal , dont il a fait une Table, et qui est l'angle compris entre les deux côtés connus, il calcule l'angle à la Terre. La commutation était comptée du Soleil moyen; il y applique l'équation du centre: elle est ici soustraclive , parce que le lieu du Soleil moyen est moins avancé que le périgée.

11 trouve l'élongalion ; elle est aussi relative au Soleil moyen; il y applique l'équation du centre, avec le même signe que ci-dessus; il y ajoute la distance du Soleil moyen au nœud, qui lui donne l'argu-

a« ASTRONOMIE MODERNE,

mont de latilade; il le ridait à récltptique, il y ajoute le Ken do nœud, il a la longitude geocentrique et il caleale la latitude par l'inclinaison et l'argument de latitude.

Tout cela est plus long et plus incommode qu'un calcul geocentrique de Vénns par nos Tables.

II est extrêmement singulier que la. planète tournant autour du Soleil , et dans un plan incline , décrive un arc de grand cercle quand elle est vue de la Terre.

Tycho cherche ensuite la grosseur de la comète, d'après son diamètre de 7', et la distancé pour le même instant. Il trouve le diamètre de 568 milles, dont le demi-diamètre de la Terre aurait 860.

Le diamètre de la comète est -^-r = — de celui de laTerre j le vo-

lurae — J-*-.

Il mesure aussi la queue, dans l'hypothèse qu'elle est sur le prolongement de la distance à Vénus ; il lui trouve 96 demi-diamètres 4c la Terre.

La comète de i58a lui a paru avoir la queue dirigée de même,; il ne conçoit pas trop quelle peut en être la raison. La direction devrait plutôt dépendre du Soleil; existerait-il quelques raisous optiques encore inconnues , qui feraient que la queue ne paraîtrait pas se diriger comme elle le fait réellement? Celte raison ne se rail- elle pas, qu'il se faisait une très fausse idée de l'inclinaison de l'orbite, et qu'il calculait mal la direction. En supposant Vénus , le Soleil, la comète et la Terre dans un même plan , nous ne pourrions juger si la queue est CQ , qui se dirige à Vénus (fig. 43) , ou CQ', qui se dirige au Soleil ; mais si la comète est fort inclinée à l'écliplique, comme en 1^77, la queue CQ' s'élèvera fort au-dessus de CQ , 6i la comète est boréale , et sera fort au-dessous, si elle est australe. Ainsi les calculs de Tycho reposant sur mie fausse donnée, ne signifient absolument rien ; il ne peut juger de la vraie direction; au reste, il annonce qu'il ne tient nullement à son idée.

Les distances de la comète à la Terre, sur- tout au tems de l'apparition, auraient dù donner une parallaxe sensible, mais elle était compensée à peu près par la réfraction, quand la comète était peu élevée sur l'horizon. Ce raisonnement de Tycho n'est pas très juste. Près de l'horizon , les parallaxes sont presque constantes et la réfraction varie très rapidement. La compensation ne pourrait avoir lieu qu'à

TYCHO-BRAHÉ. aa5 une seule dis lance sénUale; à quelques degrés au-dessus ou nu-dessous, la différence pouvait être sensible.

D'après la Table des mouvemens de la comète donnée par Tycho, la révolution synodique ne serait que de a63 jours ; Tycbo ne fait aucune attention à cette conséquence j il suppose apparemment que la comète se sera dissipée auparavant.

Opinions des autres astronomes.

Le landgrave avait observé chaque jour un certain nombre d'azimuts et de hauteurs. Ces observations, où le tems entre nécessairement, ne s'accordent pas toujours parfaitement entre elles, ni avec celles de Tycho; mais elles auifieeot pûur prouver que la parallaxe est insensible. Tycbo la calcule encore par la méthode de Régi© mon tau us.

Mœstlintos avait trouvé la longueur de la queue un peu différente ; nais cela dépend beaucoup de l'état de l'atmosphère.

Le curé de l'île d'Huenne avait vu la comète le 12 novembre; sur la mer de Norwège , on l'avait même aperçue un peu plutôt. Mfeslusas croit qu'elle a para le ta et dispara le 10 janvier. A Constant inople, elle avait été vne le jo; il est possible qu'elle ait été vue le 9 à Lyon et le 8 à Venise, fiimstliaus se lui trouvait aucune parallaxe.

Tycho fait, à la page a55, des réflexions fort judicieuses sur la méthode des alignemeus et sur les erreurs des meilleurs instruirons,, qui ne conservent pas loug-lems leur exactitude primitive.

U commence parle tableau des longitudes et des latitudes des étoile» employées par Maestlinus; il y fait voir des erreurs de 7 à 114' et de -f.4* — 117' pour la latitude. Mcesllinus mettait eu 8f 21° le nœud du grand cercle, et faisait l'inclinaison de a8* 58', ce qui est un hasard «sea remarquable. A l'imitation de Copernic, MmstUnuase servaU d'un cercle incliné pour rendre raison des latitudes de Vénus. C'est dans le plan de ce cercle qu'il fait mouvoir la comète; Tycho trouve l'idée fort i ngenieuse, mais elle ne représente pas toutes les observations. Un mouvement de libralion ajouté à ce cercle se remédiait pas encore à tout, et d'ailleurs Tycho nie l'existence des orbes solides, que parait admettre Maestlinus.

H ne croit pas beaucoup plus aux mouvemens de libralion, si ingénieusement imaginés ptr Copernic, parce qu'ils lui paraissent invraisemblables. Quant à l'hypothèse de Mœstlinus , quoiqu'elle ne soit pas plu» vraie qne celle de Tycho, elle mérite d'être connue.

a24 Astronomie moderne.

Soit (fig. 44) ÀBCl le grand orbe annuel de la Terre, D le Soleil, qui en occupe le centre, ELG l'orbite de la comète, dont le centre est H et qui enveloppe l'orbe de Vénus, qu'il ne surpasse guère en grandeur. Ce centre H est aussi le centre des raouvemens égaux de Vénus, dans l'hypothèse de Copernic, en sorte que DH = 0,0246, le rayon de l'orbite terrestre étant pris pour unité. Le mouvement de la Terre se fait dans le sens AICB, selon l'ordre des signes; celui delà comète, selon EOG contre cet ordre. Sur le diamètre ADHC, G est l'apogée , E le périgée de la comète ; c'est aussi la ligne des apsides de Vénus.

Que la Terre soit en B , BDl marquera en I le lieu moyen du Soleil. Par le point H menez LHK parallèle à BDI, qni indiquera en L l'apogée moyen de commutation de la comète, et le périgée en R; menés BHN, qui marquera 1 apogée apparent, et en M le périgée. Que la comète soit en F , menez BF et HF. Le mouvement de la comète sur son orbe n'est pas simple, mais il a un mouvement alternatif ou delibration réglé par le petit cercle RPTQ. Ce cercle est représenté par un ovale sur la figure, pour faire comprendre qu'il n'est pas dans le plan de l'orbite delà comète, mais qu'il lui est perpendiculaire; en sorte qu'étant rond et vu obliquement , il doit parattre ovale. La libration s'opère sur le diamètre de ce petit cercle, ou sur l'arc PQ de l'orbite, qui, vu sa petitesse, ne diffère pas sensiblement d'une ligne droite. Ce mouvement se restitue deux fois pendant une révolution synodique de la comète comparée à la Terre. La comète est en O dans les conjonctions et dans les oppositions avec le Soleil. Menés donc la ligne des centres HOR; quand cette ligne se confondra avec LHK, la comète sera en R; quand l'angle OHK. sera de 45*, la libration portera la comète au point Q ; quand il sera de 90% la comète sera en T et répondra encore au point O. Le reste s'entend sans peine.

D'après cette combinaison , tirée de Copernic , quand la libration fait paraître la comète au point Q, la commutation moyenne est diminuée d'autant, au lieu qu'à l'autre extrémité elle est augmentée de la même quantité. Le rayon de la Terre étant =1, celui de la comète

sera 0,842 , DU = 0,0246 , OP = £^ = 7^ = Jg- de l'orbite ELG.

Le mouvement moyen de la commutation est de i* ai' 17" par jour (celui de Vénus est de Zj' 16", ainsi l'on voit que la comète, quoique plus éloignée du Soleil que Vénus, va cependant plus vite) ; l'époque

TVCttO-BRAHÉ. aa5 de commutation ésl le a4 novembre 6* du soir, en aoG* 35'. On en déduit tontes les autres. ,

Cette bypolbèse a bien des traits de ressemblance avec celle de Tycho; elles ont les mêmes défauts. Maestlin prend la peine d'expliquer l'inégalité du mouvement , que Tycho s'est contenté d'établir empiriquement, d'après les observations , ce qui lui donnait plus beau jeu pour représenter les phénomènes, et pour avoir tous ses avantages sur Maestlin. Tycho choisit pour exemple son observation du 26 janvier, 14 jours après celui où Mœsllin avait cessé d'apercevoir la comète. C'est un excellent moyen pour éprouver l'hypothèse; mais si quelqu'un avait vu la comète 14 jours après Tycho, probablement son orbite aurait cessé d'approcher autant des observations , parce qu'elle n'aurait pas été modifiée d'après ces mêmes observations. Son calcul prouvera donc contre M.xstlinus , et ne signifiera rien en faveur de sa propre hypothèse.

L'angle BHK = DBH est l'équation de Vénus ; mais réduite à l'orbite inclinée de la comète, il sert à trouver FHB, BH, HBF , BF et DBF , la dislance au nœud qu'on réduit à l'écliptique , et l'on a l'argument de latitude réduit, d'où l'on conclut la longitude. Tycho trouve ainsi 3° i3' de plus que par l'observation.

Malgré ces erreurs, Tycho donne de grands éloges à cette méthode; qui aurait pu mieux réussir si elle eût été fondée 6ur des observations plus nombreuses et plus précises, et enfin sur des positions d'étoiles plus exactes que celles des tables Pru toniques, dont l'auteur s'était servi.

Le reste de l'ouvrage de Mœstlinus est astrologique, et Tycho s'en interdit l'examen , non qii il regarde cette science comme trompeuse, quand on sait se renfermer dans certaines bornes; il pense seulement que l'ignorance et la charlatanerie de ses sectateurs ont ni û la discréditer injustement; il apporte en sa faveur un argument singulier. Le Soleil et la Lune suffisaient pour nos usages, avec les étoiles; il était fort inutile <£y joindre les planètes, dont la marche est si belle et assujétie à des lois si curieuses à connaître, si ces planètes n'avaient une utilité propre et directe, qu* est l objet de ? Astrologie. C'est donc pour ne pas faire un trop gros volume, qu'il laisse de côté la partie astrologique, d'autant plus que si des milliers d'années ne nous ont pas encore parfaitement éclairés sur les vertus des planètes, il est tout simple que nous soyons encore plus ignorans sur celles des comètes , qui se montrent à nous si peu de lems.

Hist. de ÏAstr. mod. Tom. I. 29

Sa6 ASTRONOMIE MODERNE.

Remarquer quê Tycbo ne manque pas «ne occasion de disculper F Astrologie, sans nous donner une seule fois une idée, même légère» de ses règles et de ses principes.

Remarquez enGn que Mœstlinns n'a pas songé au peu de tems que son hypothèse donnait à la révolution de la comète, qui aurait <J4 reparaître tous les ans.

Cornélius Gemma, de Louvain, a fait nn traité sur la même comète, qu'il place au-dessus de la Lune; il y parle de tien* cfmsmvt ou trous dans le ciel, observés en Belgique en t5y5t sut* lesquels il disserte longuement. Il rapporte que, le 3 décembre, la lète de la comète eut Tair de s'ouvrir , et qu*?l en sortît trois dards, 1\in qui se dirigea du côté de l'Italie, le second vers le rivage d'Hercule, et le troisième vers 1 occident. Tycho, qui ne vit pas la comète ce jour-là, n'a rien à dire sur cette observation ; mais il ne pense pas que ce pnissc être là la cause de la diminution de la comète, car cette diminution a été progressive.

Plusieurs mathématiciens de son tems annonçaient que la plus petite excentricité du Soleil , qui devait avoir lieu bientôt, serait accompagnée de grandes catastrophes. Tycho assure que Pejcce/Hriùité *tt croisante, et que Copernic s'est trompé en cela, comme sut plusieurs points de "la théorie solaire. On pensait que cette diminution d'excentricité était un signe de vieillesse qui pouvait annoncer une dissolution prochaine. Tycho remarque avec raison qu'il n'en résulterait aucune diminution dans l'orbite réelle, et qu'on regagnerait d'un côté ce^fa'on perdrait -de l'autre; il aurait pu ajouter, suivant les idées des anciens, qu'il n'en résulterai qu'une dimiuution d'inégalité, et par conséquent un pas vers la perfection.

Le chapitre X et dernier doit ifre Te moins intéressant de tous; il est destiné à réfuter ceux qui plaçaient la comète au-dessous de la Lune. Leur idée est suffisamment réfutée par les hypothèses qu'on avait 'été forcé d'imaginer pour représenter les Observations , -et qui plaçaient la comète à une distancé de la Terre seulement un peu moindre que celle de Vénus.

Ce Tliadée Iftagecius, l'ami de Tydio, et mie nous aVons vu figurer lionorablement dans l'histoire de l'étoile de 1570, fut moins heureux ou " moins soigneux dans ses recherches sur la comète. 'Il rapporte que les premiers jours éllè ressemblait à Jupiter ou Vénus; qu'elle était d'une lumière brillante et agréable (éteganti cl venusto). Tycho en convient, et il en tire un argument contre Hagecius , qui la croyait sublunoire.

TYCHQ-rBRAHÉ. 317 Ici l'on pourrait, n'en déplaise a Tycho, trouver an reste d* péripatér tisme; car, pourquoi la oomèle serait-elle moins belle si elle était plus près de la Terre. A cette occasion , Tyebo déclare qu'il croit les comètes files des planètes, et qu'ainsi elle* doivent participer de leur nature ; j'aimerais mieux qu'il en eùl fait des sœurs; mai*, il les. «rQyajt nou^ vellement formées et d'une durée passagère.

Hagecius observait avec un rayon astronomique; il portait ses observations sur un globe, il prenait les longitudes et les latitudes des étoiles dans des catalogues inexacts. Tycho recommence ses calculs sur des élémens plus sûrs ; il lui fait voir qu'il a pris quelquefois une étoile pour une autre, ce qui explique nn mouvement 4a la' an longitude et de 6 en, latitude, qui en résultait en deux jours pour la comète , et enfin la parallaxe de 5% que lui attribuait Hagecius, à qui il prouve que ses observations ne donnent aucupe parallaxe sensible.

Sans connaître la parallaxe, on peut calculer du moins si elle approche ou éloigne la comète d'une étoile. On peut donc voir facilement si les observations indiquent une parallaxe, et si cette parallaxe est considérable ; on pourra même en déterminer à peu près la quantité.

Supposons, comme Tycho, qu'on ait observé la hauteur et l'azimut d'une comèle, d'abord lorsqu'elle était vers l'horizon, et ensuite à la plus grande hauteur que les circonstances aient permises, et que dans ces deux inslans on ail pris la dislance de la comète à une même étoile , ou plus simplement , que Ton ait mesuré la distance EC de la comète G à l'étoile E, avec les distances zcnitales ZC = N, ZE=s» (fig. 45). '

Soit ECspDj on aura

cos D = cos Z sio n sin N cos n cos IV ;

cette formule donnerait Z , mieux même que l'observation. Soit EO = (P— *) ™= dislance vraie;

cos(D— ar)=cosZsinnsinZO cosncosZO ,== cosZ*in«sio(Nr-^)

H- cos« cos(N— p) ,

P étant la parallaxe de hauteur .== OC ;

cos(D-^r)=cosZsin«$inNcos/7— cosZsinv»çosNsin/>-f-coswcosNcosy»

-f-COS«sin]\T$in/> , d'où w

cos(D— - jr)— ^o6Dî=cosZsinnsinN(cos^-i)-hcos«cosK(cos/>— i) -f-«in/)(sinNcos«— -cosNsinncosZ) ,

asinf(D — D-Ëx)sinf (D-f-I>— wc)=8in^(sinNcosn — cosNsinncosZ,) i toi

— asin* •5^(cosncosN4-s»n'î*'nc082<) t asin i n ( D — \ x)=sinp(sinNcosn — cosNsinncosZ) — asin'^cosD ,

asin jxcos i jcsinD— a6in*ixcosD=sin^(6inNco8rt— cosNsinncosZ.)

— asin'j^cosD ,

sin^asin4xcotItoin^(^W8^^^) -™^Pcot*?^

smx-HcosD^in* \p— sin* ± jr^m-arsinN ^ J=osm<sr,

. «i c; j !•! .-«..- r. !•' . i ih.i t .il ii j trji <su(«f

une seconde observation plus près du zémt donnerait

' ni;:ij ;-j .s : 1 ji.fi i .. • ! .r'inb.ttjj- r l-ïi • • «timiiMt» sinx'-f- acolDYsin* ! w'— SMi'ix') =«'5111^,

el

(,iq x -sinx')+acotD(sin-^-sin^x)-acotD'(sin« ^'-5in»i = (a <i )sin<0 ,

et

9MnKx-Ocosi(-ï+^) -r-9cotD(sin'ip-»m'ix)-acoHy(»in'jp'-.in",^> 8m<* = ]q7*-:

Soit la distance vraie =D— x=D '— d'où (D — D') = (x— x'). Cette équation aura lieu si le mouvement de la comète est iusensihle ; mais si la comète a un mouvement, on saura calculer de combien ce mouvement rapproebe ou éloigne la comète de l'étoile. Dans ce cas ,

f = (D — x) = D'— m — x', et (D — D'H-w) = f>— x*),

et

Q.»in;(D— IV-|-m)c<>sKj4-j0^ftCOtP(»'"*îp-»'n,îJ;>— acotD'frin'ip'-ain'j.T')

8in<ar""~ (■—«') 1^

■j(x-f- r') sera toujours un petit arc el son cosinus peu différent do rayon; les petits termes, peu différens l'un de l'autre, se détruisent en grande partie; on aura donc une valeur très approchée en faisant

8ia/y=3<in:(("~Q^'+ m); avec cette valeur approchée, on calculera

sin/? = sinir siuN et sin/>' = sin<3- sinN', on pourra calculer x et x'; on aura sin'î/; — sin'; x sa sin \(p — x) sm{(p-}-x) , et la valeur beaucoup plus exacte de sitr-sr.-ct cette exactitude dépendra de celle avec laquelle on aura mesuré Tes deux distances D et D' ; quelques erreurs sur les dislances zénitales seraient moins lâcheuses.

TYCHO-BRAHÉ. 2*9 Ce moyen serait moins .défectueux que celui de Régiomontan, et dans ce dernier, au lieu de faire le calcul direct de la parallaxe, on ferait deux ou trois suppositions pour la parallaxe; on en conclurait OGetOPG (fig.40), GPZ,GPL et ZPL = GPZ-GPL, la distance ZL et l'azimut PZL, la parallaxe LM, la distance ZM, que l'on comparerait à la seconde observation ; on comparerait de même l'azimut PZL. La marche des erreurs indiquerait la supposition de parallaxe qui s'accorderait le mieux avec les observations.

Jamais comète connue n'a eu un degré de parallaxe, pas même. 10', et le problème est à présent sans objet.

A la page 364, Tycho revient encore à ses idées astrologiques , et soutient que les comètes doivent avoir quelque vertu, quelque influence, car la nature ne fipt rien en, vain. 11 raisonne toujours dans la supposition que tous les corps célestes ont été crées pour l'bommesuniquement, et que ce qui n'exercerait sur lui aucune influence serait parfaitement inutile; mais si ces influences sont pernicieuses, ne vaudrait-il pas mieux que la nature eût fait quelque chose en vain ?

Disons, en l'honneur d'Hagecius, qu'à l'occasion de la comète de i58a , il a rectifié les erreurs qu'il avait commises sur celle de 1577 , et qu'il a reconnu qu'elle était bien au-dessus de la Lune.

Après Hagecius, Tycho va combattre un autre de ses amis, Bartbélemi Scultetus. Celui-ci avait passablement déterminé les noeuds et l'inclinaison du grand cercle décrit par la comète. Hagecius l'avait fait de même; il parait que c'était une méthode connue et qui n'appartient point à Tycho. m

Tycho ne croit pas qu'an corps embrasé comme la comète, et qui n'a qu'une existence passagère, puisse suivre un grand cercle bien exactement. 11 ne peut le suivre d'un mouvement régulier, à moins qu'il ne soit bien au-dessus de la région élémentaire. Il montre que les erreurs de Scultetus ont été bien près de 5° sur la longitude, et de près de 20' sur la latitude; enfin qu'il s'est trompé dans ses observations et ses calculs.

Scultetus croyait que la queue de la comète n'était pas au-dessus de la comète, comme elle devrait l'être en raison de sa légèreté, suivant les principes d'Aristote , mais qu'elle était couchée sur l'orbite même dont elle couvrait un arc. Tycho lui reproche la forme qu'il donne à Celte queué , qui ne devrait pas être conoïdale , mais terminée en pointe comme la flamme d'une bougie, qui s'élève toujours au-dessus

ajo ASTRONOMIE MODERNE.

du corps qui brûle. Sculielus donnait 54' de diamètre à celte comète ,

comme à la Lune apogée.

Pour discuter les observations de Scultelus, Tycho se sert encore de la méthode de Régiomontan, tout en convenant de l'extrême diflî-. collé qu'on éprouve pour mesurer, à quelques minutes près, une hauteur ou un azimut. 11 compare, pour la rareté, un bon instrument au phénix de l'Arabie j mais il n'en est pas moins certain que Nolthias avait tort de supposer 5 ou 6* de parallaxe. Tycho discute, par une méthode assez longue, deux observations d'azimut et de hauteur; on pourrait faire le calcul d'une manière plus simple (flg. 46).

On a mesuré les distances zénilales ZC et ZR de la comète , et la différence d'azimut RZC; on pourra donc calculer CR, mouvement apparent de la comète; avec GR elles deux distançai polaires PC, PR,

on aura l'angle horaire. Si cet angle se trouve P=~x (36o* -f- S — m) ,

S et m étant les mouvemens diurnes d'ascension droite et s'il n'y a pas de différence, il n'y a pas de parallaxe; s'il y en a une, elle sera la différence des parallaxes d'ascension droile (II— IT). Or,

m— m ss 2 fsîn,rC0?H> ■u»i(P-P')co»ifl>+P') * ' \ co»D / sini*

/simrcosHy st'n(P — V) cosÇP-fF)

on avait

P~P'r= i5'5i'4a% et (P+P') = 8a«i8'4o% D = io' 58', d'où résulte, en supposant une parallaxe de 1*,

(n — no = 7' 53".

Une différence de 8' sur l'angle CPR supposerait donc une parallaxe de 1* : 5 ou 6° de parallaxe supposent donc qu'on aurait eu 4° °u 4&' de différence sur l'angle, ce qui est impossible.

La différence d'azimut doit être plus exacte que les azimuts absolus, car on est indépendant de la direction de la méridienne ; l'angle en Z est donc à peu près exact; quelques minutes d'erreur sur les distances zénitales ne changeront guère ni le côté CR, ni l'angle ÇPR au pôle. On ne doit donc pas craindre que cet angle soit en erreur de 8'j on ne peut donc être exposé à augmenter la parallaxe que d'un degré. 11 était donc impossible que Scultetns trouvât 6% quand Tycho ne trou-

TYCIIO-BRAHÉ.

Vaît rien de sensible. Tycho observe d'ailleurs qu'une parallaxe de 6* aurait, en certaines circonstances, donné à la comète un mouvement rétrograde, ce qui ne peut nullement s'accorder avec les observations d'Uranibourg. Le mouvement propre n'était que de a' ~ pour une heure, et le changement de parallaxe eût été plus que triple.

La comète de i585 était au-dessus du Soleil, et Rothman la mettait à la distance de Saturne.

La comète de i58o a toujours été contre Tordre des signes. Tycho se demande s'il faut la supposer par-delà la S* sphère ; il suppose donc, comme les autres, que c'est la 8' sphère qui donne le mouvement diurne a toutes les planètes. Comment pouvait-on encore admettre de pareilles absurdités, quand on avait l'avantage de venir après Copernic, et que l'on niait formellement les cieux solides?

Celle de i556 a 'décrit en un jour plus de i5° d'un grand cercle; celle de t/fj5, observée par Régiomontan, a fait jusqu'à 4°* dans un jour» Tycbo promet de prouver <fue celte rapidité de mouvement n'empéchc pas qu'on ne place la comète fort au-dessus de la Lune.

Nous bornerons ici la revue dus auteurs dont Tycho discute les observations et les calculs ou les assertions. Pool- être en les réfutant si longuement, leur a-l-U fait trop .d'honneur, et peut-être a-l-il trop compté sur le courage de ses lecteurs.

En terminant, il décrit les deux instrumens dont il s'est servi pour la comète; c'est d'abord un sextant à pied et en compas; il était divisé *n minutes. Le quart de cercle était de cuivre et divisé de 10 en 10'. Six transversales servaient à distinguer les minutes; ces transversales n'étaient pas des lignes pleines, elles étaient de onze points détaches, dont l'intervalle répondait à une minute. Ce même quart de cercle avait la division de Nonius; mats après avoir donné beaucoup d'éloges à cette invention de l'astronome portugais, et quoiqu'il dise l'avoir perfectionnée, il y trouve plus laboris quarn fruclùs, et déclare ne plus s'en servir depuis long-tems. L'alidade était un peu plus longue que le quart de cercle. La lame objective était percée d'un trou rond; l'autre, ou l'oculaire, avait quatre fentes disposées en parallélogramme; deux de ces fentes étaient parallèles au plan de l'instrument. En observant, on visait toujours par les deux fentes opposées; deux de ces feules ♦servaient pour les hauteurs, les deux autres pour les azimuts; car l'axe du quart de cercle tournait au centre d'un cercle azimntal. Un artiste célèbre qui vit celte nouvelle forme de pinnulcs chez Tycho, avec sa

a3a ASTRONOMIE MODERNE,

division par transversales , en fut émerveille et se trouva bien payé de son voyage. 11 communiqua cfei inventions au landgrave, qui les imita. Deux fils-à-plomb assuraient la position du quart de cercle dans les deux sens. Deux alidades qui se coupaient à angles droits tournaient avec Taxe et marquaient les azimuts.

Tycho abandonna ces instrumens par la suite. Le quart de cercle était trop petit ; le sextant ne s'amenait pas assez facilement dans le plan des deux étoiles. 11 en a imaginé, depuis, de plus commodes. Parmi ses instrumens, qui sont au nombre de vingt, il en avait quatre de 4 à 5 coudées, qui donnaient les fractions de minute, et trois qui donnaient en même lems les azimuts, d'une manière plus commode. Il fit aussi construire quatre sextans pour les dislances, et qui avaient 4 coudées; il en promet la description.

Ici se termine le second livre, et le volume, qui porte pour litre : Tj-chonis Opéra omnia. Francfort, 1648. L'édition de 1610 offre, de plus , sa correspondance astronomique , avec le portait de l'auteur. On remarque au née une espèce d'emplâtre agglutinatif qui parait déposer en faveur de l'anecdote du duel nocturne. Ce Recueil est dédié au landgrave Maurice , fils de l'astronome. Tycho raconte qu'il avait été visiter l'ancien landgrave, pour comparer ses instrumens portatifs avec ceux que le prince avait placés en plein air, sur une tour. Le landgrave perdit alors sa fille j Tycho le quitta, et traversant l'Allemagne, il entra en Italie , pour se trouver au couronnement de Rodolphe , dans l'espérance d'y rencontrer des hommes distingués en tout genre. Il y fit connaissance avec plusieurs savans, avec lesquels il eut de fréquens entretiens. De retour dans sa patrie, il apprit que le landgrave s'était informé de lui et désirait le revoir, et qu'il avait fait solliciter en sa faveur le roi de Danemarck; il projetait même un voyage à Uranibourg, quand la mort du roi dérangea ce projet ; mais il s'établit un commerce de lettres entre ces deux astronomes illustres. Çcs lettres commencent le Recueil.

Dans la Préface qni est à la téte , il expose combien il faut de tems pour bien traiter les théories du Soleil, de la Lune et des planètes ; il pense que pour rassembler toutes les observations nécessaires, il ne faut pas moins de 30 ans, sans compter ce qu'il faut ajouter pour les calculs, les hypothèses et les tables, ce qui fait au moins 5o ans. C'est le tems qu'il a consacré à l'Astronomie j mais il confesse que ses observations des dix premières années sont moins précises que les suivantes.

TYCHO-BRÀHÊ. a33

Il n'avait eu ni le tems ni les moyens de frire construire ions ses instrumens.

On voit dans la première lettre que le landgrave, snr les idées qui Jui avaient été communiquées par YVitticbius, avait fait des améliorations à ses instrumens , et que si auparavant il pouvait répondre de a', il peut maintenant apercevoir j ou ^.11 avait un quart de cercle et un sextant de deux coudées; trois astronomes pour les observations, les calculs et la vérification des étoiles. Son mathématicien Rothman annonce à Tycho une petite comète ; dans sa réponse , Tycho lui dit qu'il a observé la comète avec soin (celle de i58i), et qu'il a imaginé un sextant qui exige deux observateurs, les deux alidades sont mobiles et se croisent au centre.

La comète décrivait un arc de grand cercle qui coupait l'équaleur en 34* 55' sous un angle de 45* ï et l'écliptique en uj^ 58' sous un angle de 23° 17'. Plus tard, les deux inclinaisons parurent de 44*5°' et aa'ai'; ensuite elles furent de 44* 19' et 21° 34'. Le mouvement allait en diminuant.

Rothman réplique que Wittichius ne leur a point fait de pinnules comme celles qu'il avait vues a Uranibourg, ce qui leur a donné la peine d'en imaginer et d'en faire construire de même genre à peu près. 11 mande qu'il trouve les réfractions bien moindres, comme de i5 ou ao' au plus à l'horizon. Il engage Tycho à examiner de nouveau ce point important.

Tycho, dans une lettre au landgrave , dit qu'un globe ne peut jamais donner la même exactitude que le calcul, pour la résolution des triangles sphériques. Il avait lui-même un de ces globes tout de cuivre et bien rond, sur lequel l'équateur et l'écliptique étaient divisés en minutes par des transversales, ainsi que ses instrumens. Cependant il n'aurait pas voulu répondre d'une minute ou i'| dans les opérations qu'il exécutait par ce moyen. Il ne l'employait donc que subsidiairement, car, si la dernière exactitude est comme impossible , on se garantit au moins par là des erreurs considérables. Il explique assez longuement sa méthode, pour déterminer les étoiles, en prenant Vénus pour intermédiaire, et en observant k des hauteurs où les réfractions ne sont plus à craindre. IL 6e flatte un peu, quand il parle du degré d'exactitude auquel il croit être parvenu par ce moyen. C'est ce que font plus ou moins tous les astronomes. Tycho courait après la minute, et nous courons après la seconde; nous nous flattons comme lui, et nous nous abusons souvent cle même. 11 avait cherché les parallaxes de Vénus et du Soleil , c'est-à- Hist. de VAstr. mod. Tom. L 3o

a34 ASTRONOMIE MODERNE,

dire probablement h parallaxe relative de Vénus î et cette parallaxe dut Soleil, qu'il a toujours cru de 3', prouverait elle seule que ses observations ont quelquefois des erreurs de celle force. Il tenta la même chose pour Mars acronyque dans la limite boréale; il cherchait à e'prouver le système de Copernic , et si en effet ces observations l'ont conduit a rejeter le vrai système, il faut croire qu'elles n'étaient pas assea précises. La parallaxe de Mars n'est guère que de 18"} H était impossible que Tycho put s'en assurer.

U explique au landgrave la cause qui fait que toutes ses longitudes sont trop fortes de 5'; le défaut de son fil-à-plomb causait, dans les déclinaisons, de» erreurs qui devenaient cinq fois plus fortes sur les longitudes du Soleil , et ces erreurs s'étendaient aux longitudes des étoiles.

On voit ensuite un. tableau comparatif des résultats du calcul trigonomélriqnc et de ceux auxquels le landgrave était arrivé par son globe. La différence, quelquefois nulle, est souvent de i ou 2', quelquefois 5 ou 6, et une fois 14'.

Dans une lettre à Rothman, il parle de la comète de i585 à laquelle il trouve tout au plus une minute de parallaxe, dont il ne peut cependant répondre. 11 discute les longitudes qui ont servi à déterminer celle de I9 comète. Il dispute pour 1', ce qui doit paraître bien risible aux observateurs vulgaires , qui ne conq>tent pour rien une dixaine de minutes, heur reux encore si leurs erreurs se bornaient là, et n'allaient quelquefois aux demi-degrés et aux degrés entiers. Si l'air est répandu dans tous les espaces célestes, ainsi que le pensait Rothman, il croit au moins qu'il doit être beaucoup moins dense, et qu'il n'y a aucun ciel solide, ceqm est prouvé par les comètes qui traversent en tous sens ces prétendus cieux des planètes. Ces vérités sont vulgaires aujourd'hui, mais il faut en savoir gré à ceux qui les ont proclamées et défendues les premiers.

U ajoute que les planètes ont, par une espèce d'instinct, une science de mouvement: qui leur fait observer une règle constante sans aucun support, sans aucune impulsion ou promoteur, tout comme la Terre est dans l'air liquide sans autre appui que son centre. U revient sur ce Wittichius. qui était venu chez lui comme pour s'y établir à demeure, à qui il avait montré tous ses instrument» fait confidence de tous ses projets, et qui, si* mois après, lui demanda un congé de quelques semaines, et n'a ni reparu, ni même écrit. Au règle» s'il a été porter ailleurs ses idées, el multiplier les bous iusirumeus, Tycho s'en réjouira

TYCHO-BRAHIÎ. „35 pour le Lien de l'Astronomie; mais, s'il donne ces inventions comme siennes, il fera «ne chose malhonnête , et manquera k la reconnaissance ; en se bornant à deux fentes au lieu de quatre dans «es pionules , il a fait une chose qui doit nuire à l'exactitude.

Il se montre peu satisfait de la division de Noaius, quoiqu'il eût multiplié les cercles et les divisions, et qu'il eût dressé des tables pour épargner les calculs qu'elle exige. Ces tables au reste étaient faciles à construire, et devaient, à la seule inspection, montrer les angles que ne pouvait donuer un cercle ainsi divisé.

Avec ses armilles de 10 pieds de rayon, il avait trouvé au Soleil une réfraction qui surpassait une demi-minute; mais, à celte hauteur, la

réfraction est au moin* de. ■. . i' 4o",

la parallaxe n'était que de 7", le Soleil devait paraître élevé de 1 .53 , il le trouvait trop élevé de près de 3o"; il commettait donc une erreur d'une minute au moins, dans son observation, et une erreur de i'io" dans sa réfraction. Il supposait la parallaxe a' 36*, elle n'était que de 7"; il 8e trompait de a' 39' dans son calcul. 11 a dû souvent commettre des erreurs pareilles.

Pour les étoiles qui n'ont point de parallaxe, il trouvait les réfractions moindres que pour le Soleil , mais doubles de celles de Rothman qu'il engage à de nouvelles recherches. M semble qu'il aurait dû prendre pour base de ses calculs les réfractions trouvées par les étoiles , et chercher à rectifier ses parallaxes.

II se persuaderait difficilement que les réfractions ne fussent pas les mêmes pour les différens horizons , et soutient toujours que la réfraction est produite par les vapeurs, et non par la différence des milieux, comme le prétendaient Alhazen et Vitellion. Il n'ignorait donc pas leur explication , puisqu'il la combat en les citant. 11 exige un air bien pur et par conséquent peu ou point de vapeurs pour vérifier sa réfraction horizontale; mais s'il n'y a point de vapeurs, la réfraction devrait cesser ou être peu sensible ; elle devrait au contraire être très différente, quand l'horizon est chargé de vapeurs ; c'est ce qu'il n'a pourtant pas observé.

11 adopte l'idée de Rothman pour les latitudes qui doivent changer avec l'obliquité de l'écliplique. Il avait fait de ton côté la même remarque ; ainsi c'est l'écliptique qui s'approche de certaines étoiles et s'éloigne de quelques autres. Cependant quelques étoiles de première grandeur, l'Aigle, Aldébaran , Sirius paraissent présenter des faits tout opposés. Pour en trouver la cause, il se livra à de longues recherches, et recon-

a56 ASTRONOMIE MODERNE,

nul que les longitudes et les latitudes de Ptolémée ne donnaient pas pour les distances des étoiles les quantités qu'on observe aujourd'hui ; il se vit donc obligé de soupçonner quelques erreurs dans les latitudes ou dans les longitudes. Nous avons lu dans les progymnasraes tous ses raisonnemens à ce sujet.

Dans l'éclipsé de C de 1 554, il observa le commenc. à 1 11 1 a y$

le milieu... à i5. 8

la fin à i5. o

Les deux demi-durées ne sont pas égales , comme on Ta cru jusqu'ici ; il a déterminé les instans par les étoiles qui étaient au méridien. Mais comment a-l-il reconnu l'instant du milieu ? en est-il sûr à deux minutes près ? est-il sûr du commencement et de la fin ? 11 attribue les quatre minutes de différence entre les demi-durées, au changement de latitude et aux inégalités. Les erreurs des trots observations sont plus que suffisantes pour expliquer tout.

Pour trouver l'heure par la hauteur d'une étoile, il faut qu'elle ne soit pas trop voisine ni du méridien , ni de l'horizon. Pour lui ^ il détermine les tems par ses ai milles équaloriales de dix pieds, en observant le Soleil ou les étoiles. Dans les éclipses totales, il a trouvé que les raomens de l'immersion et de l'émersion s'observaient avec plus de précision que ceux du commencement et de la fin. 11 faut plusieurs observateurs qui tous aient une bonne vue.

De tous les résultats de ses observations, il ne donne que ceux qui lui paraissent indubitables; quant à ceux qui n'offrent pas la même certitude, il se garde de les publier : il vaut mieux laisser les choses intactes que de les exposer grossièrement. On pourrait envisager la chose d'une manière toute opposée. Sans doute une mauvaise observation est plus nuisible qu'utile, mais rien ne force à l'employer; elle peut donner des lumières sur ks limites des erreurs possibles et sur le degré de confiance que l'on peut accorder aux observations jugées assez bonnes pour être employées.

11 se croit sûr des mouvemens de Mercure et de Vénus, il a de nombreuses observations des planètes supérieures, et il espère donner pour toutes des tables bien préférables à celles de ses prédécesseurs. Le grand et incomparable Copernic n'eût rien laissé à désirer à cet égard, s'il eût été pourvu de meilleurs instrumens , car il avait plus que personne toute la science mathématique et toute la sagacité requise ; il était même en cela supérieur à Ptolémée, sur-tout pour les hypothèses et les explications. Malgré l'absurdité apparente que présente le mouvement de la Terre, ses

TYCHO-BRAHÉ. 357 hypothèses , avec plus de simplicité, offrent encore un accord bien plus grand. Ce mouvement même n'a pas tous les inconvéniens qu'on lui attribue; Buchanan , qui les a exposés dans son poème , n'a pas vu qu'en supposant le mouvement de la Terre, la mer et Pair doivent tourner d'un mouvement commun, et qu'ainsi aucune de ses objections à cet égard ne serait admissible. Il esl beau que Tycho réfute lui-même les chicanes qu'on a faites à un système qui n'est pas le sien , et qu'il a voulu changer ; on peut soupçonner que, sans un scrupule mal entendu , et le respect pour les décisions des théologiens , il ne se fût pas cru obligé de créer un autre système.

La latitude de Kcenisberg est de 54*45' environ, ce qui peut être utile à ceux qui font usage des Tables pruléniques calculées pour ce lieu. Mais, à l'exemple (TA pian, Reinhold supposait 54" 17', c'est-à-dire a6' de moins qu'il ne faut.

Le landgrave, dans une lettre du 11 septembre 1587, ne paraît pas être étonné des 5' dont Tycho prétend que toutes ses longitudes sont trop fortes; il s'autorise de ce que Plolémce ne pouvait répondre de i& dans la lecture de ses observations, sans parler des erreurs qu'on soupçonne à tous les înslrumens possibles. Il croit que ces & pourraient venir des mouvemens du Soleil donnés par Tycho, dans son éphéraéride, et qui ne s'accordent pas avec les observations de Rolhman. Il exprime aussi quelques doutes sur les réfractions de Tycho.

Une lettre de Rolhman, octobre 10*87, est a*sez remarquable; on y voit qu'après quelques discussions sur l'obliquité de l'écliptique, il se range à l'avis de Tycho , mais en supposant comme lui une parallaxe trop forte. Us sont aussi du même avis sur la matière des sphères, qui doit être liquide et perméable en tous sens. Ils diffèrent cependant en ce que Tycbe- suppose que, dans les régions des planètes, il n'existe plus d'air élémentaire, mais un éther très subtil. Rolhman objecte que si la réfraction est produite par la différence de densité, elle doit necessai'rement ne s'évanouir qu'au zénit; que si elle est de 3' à l'horizon, elle sera encore de i'3o"à 45". 11 esl bien loin de connaître la loi des réfractions qui nous donne près de l' environ à 45* et de 54' à l'horizon.

Tycho supposait que l'air diminuait continuellement de densité , depuis la Terre jusqu'à la Lune, où il ne différait plus sensiblement de l'éther. Mais il en résulterait, dit Rolhman, que la lumière , en traversant l'espace sublunaire, rencontrerait à chaque pas des couches de densité différente, et si u fléchirait continuellement, quelle que fut la hauteur de

a53 ASTRONOMIE MODERNE,

l'astre ou ta distance au zcnit. L'opruion de Rolhman est qu'entre la Terre et les fixes, il n'y a que les atmosphères des différentes planètes. Mais ces atmosphères, ou, comme il le dit, l'air qui environne les différentes planètes , il le distingue en air plus épais et qui renferme les exhalaisons, et en air pur où ces exhalaisons ne montent pas. Si lea réfractions s'évanouissent vers 3o' de hauteur, comme le vent Tycho, eu voici la raison : la durée bornée des crépuscules prouve que l'air pur n'est pas eu état de réfléchir la lumière; celui qui la réfléchit est mêlé d'exhalaisons. Mais cet air plus grossier ne produit pas de lui-même la réfraction; elle n'est produite qu'en raison du chemin plus long que le rayon doit parcourir dans cet air , quand l'astre est moins élevé sur l'horizon ; il suppose que l'air grossier s'élève à la dislance du demi-diamètre de la Terre. La lumière qui vient du lénifn'aque ce demi-diamètre à parcourir; le rayon qui vient horizontalement, a un chemin plus long à faire, puisqu'il est au premier comme le sinus de Go*:sin3o*:: i :tang6o*; mais Rolhman ne dit pas que si les réfractions sont proportionnelles au chemin dans l'atmosphère , plus l'astre s'élève, plus ce chemin diminue.

La diversité des réfractions pour différens horicoos est une des preuves que Rolhman allègue en faveur de son hypothèse f on ne voit pa» trop d'où cette diversité peut venir.

Rolhman pense comme presque tous les astronomes, que Ptolémée n'a fait que transcrire le catalogue dllipparque, en ajoutant une constante à toutes les longitudes; il doute même qu'il ait observé les déclinaisons qu'il rapporte. 11 les aura déduites de celles de Timocharis et dllipparque.. Ainsi, pour Régulus, il a vu entre Timocharis et Hipparque une différence de ^o'; i\ en a conclu une de 5o' depuis Hipparque jusqu'au tems où il écrivait; c'est-à-dire qu'il a ajouté uu quart à la différence observée avant lui. Alors sa déclinaison ne doit plus s'accordor avec le6 longitudes et les latitudes dn catalogue. La latitude et la déclinaison employées par Tycho , pour en déduire la longitude , ne peuvent la donner que fausse. La longitude employée avec la déclinaison, donnera «ne fausse latitude, et le changement de latitude ne sera plus celui qui dépend de la diminution d'obliquité , et c'est en effet ce qu'a trouvé Tycho. En commentant Ptolémée , nous avions bien vu que ses déclinaisons ne donnaient pas la précession qu'il voulait démontrer; mais nous n'avions élevé aucun doute sur la réalité de ces observations qui, vraies on fausses , ne me paraissent pas mériter qu'on les calcule.

Je ne vois pas, ajoute Rothman , avec quel instrument il aurait observé

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TYCHO-BRAH& *Sq ces déclinaisons. Les règles parallacliqucs ne valaient rien pour les étoiles, parce que l'une des pinnoles était percée d'un trou rond et grand au moins connue le disque de la .Lune périmée. 11 ne les aura pas observées avec les armilles ( qni n'avaient poist de cercle de déclinaison), puisque la déclinaison de Régules était alors plus grande que celle qui se lit dans Ptolémée. On peut soupçonner la même chose de Sirius et autres étoiles qui présentent dea anomalies du même genre. II trouve des latitudes fausses dans Ptolémée ; il suppose, qu'il n'avait pas lui-même une copie bien exacte du catalogue d'Hipparque. Il croit devoir* à la postérité l'avis que ce point doit être traité avec plus de soin et de scrupule.

On voit, pat cette lettre, que Hothrnan avait composé un Organum mathetuaticum, où il expliquait le calcul sexagésimal, la doctrine des sinus, celle de la composition des raisons , ou la règle des six quantités, celle des triaogles.sphértques et plans, dont il parait s'applaudir, et en outre un traité d'Astronomie où il rendait au Soleil son mouvement, en lui transportant tout ce que Copernic attribue à la Terre. Il éclaircissait le tout par des exemples calculés sur les Tables uvnkfniques ; mais ayant reconnu que ces Tables étaient Aeïectueusee, il n'était pas pressé de publier ce dernier ouvrage, dont loua les» calcul» étaient à refaire. S'il en faut croire l'auteur, il avait rassemblé dans ces ouvrages beaucoup de eboses qu'on ne trouverait pas ailleurs ; il y avait aussi des choses neuves sur l'équation du lems. j

Dans la lettre suivante, il reetàfie ce qu'il avait cité de mémoire sur l'atmosphère de la Terre. Soit le rayon de la Terre 6o° ©' o"; le rayon de la Terre, augmentée de son atmosphère, sera (k>*4&' &>"• Le chemin horizontal dans l'atmosphère est tangente 9*a5' 4" •±=0,i6a5a; dans l'hypothèse de Cassini, il est tanga'o' 12".

D'après ces données, si l'on (ait la réfraction 54' à l'horizon et proportionnelle à la longueur du chemin , on aura des réfractions qui varirout beaucoup trop lentement près de l'horizon. Il est inutile d'entrer dans de plus grands détails sur une hypothèse qui n'est fondée ni sur la thçoriq, ni sur les observations.

A la page g4, on voit que Tycho était dans l'idée- que les armilles d'Hipparque et de, Ptolémée étaient d'une Juste grandeur f puisqu'elles servaient à observer les équinoxes; mais la preuve est loin d'être concluante. Tycho ne. raisonne que d'après des conjectures vagues et dans la; supposition tacite que le» observations avaient un certain degré do bonté dont elles étaient font loin.

a4o ASTRONOMIE MODERNE.

U propose au landgrave quelques doutes sur la régularité' de ses horloges. II lui indique les précautions à prendre dans les observations des longitudes d'étoiles comparées à Vénus j il faut observer les mêmes dislances a l'orient et à l'occident . Il faut se défier des réfractions qui rendent moins sûre l'observation du Soleil, quand il est austral. Elles ont fait l'erreur de Copernic sur l'apogée du Soleil.

Dans une lettre à Rolhman, il refuse d'accorder que l'air s'élève à une grande hauteur au-dessus de la Terre; s'il remplissait les espaces célestes, le mouvement des planètes en serait retardé. U réfute l'hypothèse de Rolhman, parce qu'il estasses inutile de disputer sur la cause unique ou double des réfractions, puisqu'il faut toujours en revenir aux observations pour les déterminer. 11 ne songe pas que dans l'impossibilité où l'on est d'observer toutes les réfractions, la connaissance de la cause qui les produit, serait utile pour en trouver la loi et la formule qui servirait à les calculer.

II trouve i0* ao' pour l'abaissement crépusculaire.

Dans l'éclipsé de Lune de i588, les Tables pru lé niques étaient en excès d'une demi-heure, les Alphonsines de 1* j, celles de Purbach de a5'. Mœstlinus se trompait d'une heure en moins.

Il attend encore quelques oppositions des trois planètes supérieures , pour en calculer les tables,

Tycho avait pensé que si les espaces célestes étaient remplis d'air , cet air, frappé par les corps célestes qui le traversent, rendrait un son ; Rolhman le nie.

Rolhman dit avoir trouvé rabaissement crépusculaire du soir de a4" » il rapporte qn'en l'an i558, le i3 des calendes de septembre, le landgrave observa une comète en 5' ai» avec Si* de latitude; la queue n'était dans la direction ni du Soleil ni de Vénus.

Il parle d'une machine construite par l'ordre du landgrave , dans laquelle, malgré sa petitesse, on pouvait suivre la marche des planètes. Le diamètre était de 6 pouces; on voyait d'un côté le cours de la Lune avec ses épicycles et ses nœuds ; de l'autre , le Soleil et les planète», leurs mouvemens et leurs centres.

H défend le système de Copernic contre Tycho ; il répond sensément à toutes les objections tirées de l'Écriture sainte. Cependant, quoiqu'il le croie le seul véritable , il n'est pas d'avis de l'enseigner dans les élémens , puisque les maîtres eux-mêmes ont de la peine à le comprendre. S'il entend que les phénomènes du mouvement diurne sont plus faciles a expliquer

TYCHO-BRAHÉ. *{, »n système , il peut avoir raison , mais pour tout ce qui coni, les mouvemens annuels, il a certes grand toru regarde comme peine perdue celle qu'on prend à déterminer les élémens d'une comète que l'on ne voit qu'un certain tems, et qui ne reviendra jamais. Ceci a besoin aujourd'hui de quelques modifications. 11 est intéressant de déterminer, les élémens assez bien pour reconnaître la comète, si elle revient. Il est curieux de s'assurer s'il y a quelque comète dont la route soit vraiment hyperbolique. Quant aux orbites paraboliques, on peut toujours croire qu'elles ne sont telles qu'à peu près. On pourra toujours les regarder comme elliptiques avec un axe très long.

A la page i55, Tycho recommande de nouveau les observations com- Venus orientale et occidentale. U en détaille un exemple, dans voir que la longitude de a.r , trouvée par Vénus, se trouve exacte par la compensation des erreurs. Dsiwj^.b o^

Par celte combinaison, Tycho veut éluder les effets de la réfraction cl de la parallaxe, eUgfeMrait raison, parce qu'il les connaissait mal, cl qu'avec les valeur» <pM™eur supposait, il aurait commis des erreurs

il avait au moins autant d'exactitude avec moins de peine. Aujourd'hui que l'on connaît fort bien les réfractions ét beaucoup mieux encore les parallaxes, on ferait encore bien d'employer Vénus orientale et occidentale, pour compenser la petite erreur des réfractions; mais il- faudrait en tenir compte partout. Les observations bien faites et bien calculées ne Br que de peu de secondes , au lieu de différer de c>' de Tycho. Au reste, eu refaisant un partie des calculs, il m'a paru qu'il y avait quelque exagération dans les 9'.

A la page i58, dans une lettre de Tycho, on trouve cette idec bizarre, que le ciel est au monde élémentaire comme l'âme est au corps. Page suivaute, on voit pour l'abaissement crépusculaire les valeurs

suivantes 17* au plus,

i€ti 5o 1 . ; . t- . .'• ,. r >6.5o

milieu..... 16. 35. 1

Page i4*, Béaédict avait dit que. la Lune se trouvant entre le Soleil

et Vénus, la partie obscure de la Lune recevait quelque lumière de "Vénus; il assurait l'avoir remarqué souvent, et fait voir à d'autres. Tycho Ilist. de l'À$tr. mod. Torn. I. 5i

a^* ASTRONOMIE MODERNE,

ne sait trop qu'en croire, quoiqu'il ait fait plusieurs fois la mime ôbser* valion; mais il n'oserait pas en conclure que Vénus puisse produire les qnèues des comètes. On voit seulement qu'il ne serait pas fâché que d'autres fussent plus hardis. 11 soutient contre Rotbman que la queue n'est pas un prolongement du corps de la comète, et qu'elle n'est pas dé même nature, puisqu'elle est diaphane et laisse voir les étoiles. Anatole avait dit, livre des Météores , chapitre VI , que quelques planètes avaient parfois une chevelure, selon le témoignage des Égytiens, et lui-même en avait vu une a une étoile de la caisse du Chien.

Tycho avance ensuite avec beaucoup de vraisemblance, que de tous les inslruraens imaginés ipar les anciens, il n'y en a pas un qui soit moins sûr que leur astrolabe. Lès Arabes ont tenté de le simplifier. Nous en avons plusieurs fois porté le même jugement, mais il faut convenir que l'avantage d'épargner les calculs trigonométricpMB devait «Ire pour eux bien séduisant. i; i , -,

Lés târqueta du landgrave étaient de trop ©élites dimensions pour qu'on pût en attendre rien de bien précis, r «V^V uyfc\;

Rothraan avait proposé quelques objections' contre son système, Tycho y répond, page 148. H assure n'avoir pas eu l'intention de renverser le système de Copernic, c'est-à-dire de -profiter de ses idées en les modifiant; que si Rotbman a eu ce projet, il n'en avait lui aucune connaissance. Mais ayant remarqué, par des observations exactes, que Mars acronyque était beaucoup plue Voisin de la Terre que suivant les hypothèses de Ptolémée, il a e*té conduit -a rejeter «ces hypothèses; que voyant ensuite les comètes en opposition n'avoir aucune parallaxe annuelle, quoique leur distance ne fût pas asse« grande pour rendre celte parallaxe insensible, il avait Vu que l'hypothèse de Copernic «tait inadmissible (il aurait pu voir, avec plus *de raison, qu'il fallait rejeter l'hypothèse qu'il s'était faite pour ces 'comètes). M we restait donc d'autre moyen, pour satisfaire aux phénomènes, que le système dont il a donné une idée générale. S'il peut démontrer que les systèmes de Ptolémée et de Copernic ne peuvent, en aucune manière, satisfaire à ces phénomènes, il faudra bien tirer la conséquence que son propre système est le seul véritable. L'objection serait forte, mais Tycho ne fait que l'affirmer, sans jamais administrer aucune preuve. C'était cependant une chose importante; niais toujours H renvoie à son gtand ouvrage qui n'« "jamais paru , et dont on n'à froové aucun fragment. Ainsi l'on neuf douter que ses preuves fassent ^ convaincantes. S'il les eût Vraiment jugées telles*

TYÇHO-WUHÉ. M* il n'iami ôn certainement rien 4e plus, pressé que de les*ufctier. Ajente» que Kepler, dépositaire de tous ses manuscrits, de toutes .ses observations, qui lui ont servi de base pour ses Tablée Rudol phi nea, n'y a rien vo qui l'ait fait varier dans son attachement à la doctrine de Copernic. Enfin ses observations sont imprimées depuis long-tems ; on n'y a rien trouvé qui pût fonder la moindre objection contre ce système qui est universellement reçu. ..► . 4,,

Rothman lui avait écrit que ce système qu'il salait fait, el dont il n'avait encore rien publié, était , depuis plusieurs années, représenté dans un planétaire du landgrave. Il expose alors qu'un certain Ursus Dilhrnarsus, venu chea lui à la suite de Henri Lange , avait vu ce système représenté sur une figure que ïycho possède encore, mais qu'il a re jetée «somme inexacte j que cet -Ursus n'avait pas aperçu la faute; qu'il n'avait pu la corriger, et qu'il avait ensuite communiqué cette idée au landgrave qui l'avait fait exécuter par l'artiste Byrge qui lui était attaché.

Il dit, pag. 16a, qu'il a vu, e» i589, plusieurs de ces troue dont lui avait parlé Rothman j qu'ils étaient trop près de la Terre, pour être éclairés du Soleil.

C'étaient 'des nuages blanchâtres qui voltigeaient vers le septentrion, et paraissaient éclairer l'ombre de la Terre, tandis quia une distance plus grande de la Terre , des nuages épais couvraient Inorison, en sorte que ces x**fA#Tet paraissaient en^re ù Terre et les nuages • U était huit heures du soir en hiver, le Soleil était trop enfoncé sous l'horizon , pour éclairer ces nuages et sur-tout cos»*vvK«r*. Tyçho les prend pour des eibalaisons sulfureuses enflammées dans l'air. ,

Cette longue lettre à son ami Rothman , est pleine d'aigreur. On voit qu'il ne peut lui pardonner quelques doutes élevés contre son système, et une certaine prédilection pour celui de Copernic.

Je vois, lui dit-il , que le triple mouvement de la Terre vous rit beaucoup. Dites-moi, 6i la Terre tporue autour de son axe, pourquoi nue balle de plomb qu'on laisse échapper du haut d'une tour, tombe, exactement au pied i car ce plomb u accompagne pas Pair, il le traverse violemment.

Tycho a imprimé lui-même que l'air tournant comme la Terre, tout se passait dans l'atmosphère comme si la Terre était immobile. Plus la halle de plomb a de peine à traverser l'air, plus elle doit être entraînée avec cet air, plus elle doit l'accompagner; avaul de tomber, la balle

â44 ASTRONOMIE MODERNE,

avait reçu du mouvement de la Terre un mouvement que rien n'a détrnit , et en vertu duquel elle accompagne la Terre. Tycho a de l'humeur et ne raisonne plus.

El quant au mouvement annuel , trouvez-vous la moindre vraisemblance à l'espace considérable qu'il vous force à supposer entre Saturne et les Jixes? L'objection n'était pas nouvelle.

Si torbe de la Terre, vu des étoiles , n'a pas plus tt une minute de diamètre, il faudra donc que les étoiles de troisième grandeur, qui ont aussi une minute de diamètre, soient assez grosses pour remplir cet orbe. Que sera-ce des étoiles de première grandeur qui ont a et 5' de diamètre ? Mais si la parallaxe annuelle est insensible , voyez quelle serti la grosseur des étoiles ! et quelles absurdités vous 7>errcz naître! On répondrait aujourd'hui à- Tycho qu'aucune étoile ira une seconde de diamètre, et que son raisonnement porte à faux.

Si vous retranchez le mouvement annuel , le troisième mouvement tombe de lui-même. Comment taxe et le centre d'un corps simple peuvent-ils avoir un double mouvement ? (comme si l'axe d'une toupie n'avait pas ce double mouvement' e| même le troisième ) Pesez ces raisons, et vous verrez que l'idée de Copernic ne soutient pas l'examen. Quant à Ptolcmèe, Copernic l'a réf uté, il ne rvs/e donc que la mienne.

Txclio se (.aime un peu en finissant, et prie Rothman de n'attribuer sa vivacité qu'a t amour de la science et de la vérité.

Ouelque tem* après, Rothman visita Tycho dans son lie.

î\e 2 3 février î5r>o, Tycho annonce à son ami une comète qu'il vient d'apercevoir entre le Poisson boréal et Andromède. La queue est peu dense, elle a io° de longueur, et se dirige en sens contraire du Soleil; file va plus'vite qu'aucune de celles qu'il a vues. Le mouvement diurne est de 8% la déclinaison boréale augmente.

Tycho vit cette comète et l'observa soigneusement tous les jours, à l'exception du 27 février et du 5 mars, jusqu'au 6, après quoi elle disparut. Elle parut décrire un grand cercle fort exactement. Le nœud sur l'équateur était en 53g4 et l'inclinaison fa'- La tète avait 3' de diamètre; elle alla toujours en diminuant. Le 2 mars, on ne vovait plus de queue; elle devait être derrière la comète. Elle est sans doute produite par les rayons solaires qui traversent la partie la moins compacte de la tète. La parallaxe n'était pas même d'une minute.

La notice finit par une table des mouvemens de la comète tant sur sou cercle qu'en ascension droite et déclinaison, eu longitude et latitude.

Rothman, quoique fortement tourmenté parla goutte et par la pierre, répond victorieusement aux objections de Tycho. Copernic avait déjà réfuté celle de la balle de plomb. Il n'est nullement effrayé de la grosseur qui pourrait résulter pour les étoiles, ni de l'espace entre Saturne et les fixes. Plus le monde sera vaste, plus grande sera l'idée qu'il faudra concevoir du Créateur. Parce qu'une chose parait étrange , il ne s'ensuit nullement qu'elle soit fausse. Quand au triple mouvement, c'était alors la partie obscure du système de Copernic. Mais ces trois mouvemens ne sont pas nécessaires, il suffit de deux, le diurne et l'annuel. L'axe reste toujours parallèle à lui-même ; mais le mouvement diurne venant à se combiner avec l'attraction de la Lune et du Soleil sur le sphéroïde terrestre, cette combinaison produit dans l'axe le petit dérangement qui explique le mouvement des fixes; et celte explication de la rétrogradation des équinoxes, quoique ignorée par Copernic, et surchargée par lui d'un mouvement inutile, daus la vue de conserver le parallélisme, est l'une des choses les plus fines et certainement les plus neuves du livre des Révolutions.

Rothman avait été lui-même le porteur de sa lettre. Tycho nous assure qu'ils pleinement satisfait de vive voix à tous ses doutes ; qu'après l'avoir ébranlé et rendu moins affirmalif, il a fini par le convaincre au point qu'il lui promit de ne publier aucun de ces raisotmemens. En faveur de ses lecteurs, Tycho va répondre aux objections de Rothman. Il propose de lancer une bombe à l'orient et une autre à l'occident, et soutient que l'une ira aussi loin que l'autre , ce qui prouvera que la Terre ne tourne pas; qu'un trait lancé de bas en haut, dans un navire, n'y retombera pas. Tycho aurait bien dû faire lui-même cette expérience qui n'est pas diflicile, si pourtant l'air est calme, car la moindre haleine de vent pourrait déranger dans sa chute un corps léger; il vaut mieux faire tomber une balle de plomb ou un boulet du haut du mât. A l'objection de la prodigieuse rapidité du mouvement diurne d'une étoile dans l'équateur, il répond que c'est une preuve de la grandeur et de la sagesse du

Créateur. , Il ajoute que Rothman n'a trouvé rien à répondre tant qu'il était à

Vranibourg y qu'il n'a point écrit depuis; qu'on ne sait même où il est,

car il n'est pas retourné auprès de son prince. On pourrait soupçonner que Rothman a feint de se rendre pour ne

pas prolonger une dispute importune à son hôte, et qu'il n'a pas été

fort empressé de. reprendre une correspondance où Tycho montrait

trop de chaleur et trop d'orgueil.

On ne retrouve plus qu'une lettre de Rotbman, il n'y perle que de sa mauvaise santé et des douleurs horribles qu'il a ressenties. Il commence un peu a respirer, et il se fie en la miséricorde divine. Cette letirc est postérieure de qnatre ans au voyage d'Uranibourg.

Tycbo nous apprend que Mars acronyqne en juin i5gi, s'accordait fort bien avec le calcul de Copernic. L'erreur des Tables Alphonsiaes était de 4*|; mais, vers les équinoxes, les tables de Copernic n'allaient pies si bien. Les erreurs étaient 3 à 5* et dans des sens divers, selon que le demandait l'excentricité solaire. Les Tables d'Alphonse n'allaient pas mieux. Tycho soupçonne une autre inégalité dont il ne voit pas la cause. Il en conclut que son hypothèse pourra seule lever ces difficultés inextricables dans les autres systèmes; il ne prévoyait pas qu'entre le« mains de Kepler ces inégalités mêmes ruineraient à jamais son hypothèse. Rothman avait avoué qu'il n'avait aucune idée de ces anomalies, sans quoi il n'eût pas hasardé sitôt son sentiment sur le système de Copernic. Il s'étonne que Rothman ne soit pas encore retourné près du landgrave, et il ajoute qu'il lui croit une assez mauvaise tète; mais ces bizarreries sont communes aux personnes d'un mérite extraordinaire; il faut donc les souffrir telles quelles sont , puisqu'on ne peut les corriger. Il engage le landgrave à le traiter plus favorablement encore que par le passé ; ce qui corrige un peu ce qu'il avait dit dans une autre lettre, p. 197, que Rotbman avait donné à entendre, quand il était à Uranibourg, qu'il se garderait bien de raconter à son prince tout ce qu'il voyait, parce qu'il ne serait pas cru , et qu'on le soupçonnerait de vouloir faire valoir Tycho; que les instrumens du landgrave ne pouvaient entrer en comparaison avec ceux de Tycho, ni pour la grandeur, ni pour l'exécution; qu'H ne voulait passe donner l'air de ravaler les instrumens de Casse!. Tycho ajoute qu'il lui a laissé la liberté de dire ou de supprimer ce qu'il jugerait convenable.

Tycho se laisse ici un peu trop aller au plaisir de se vanter, il ne songe pas assez que le landgrave ne sera pas très flatté de cette confidence, et n'en sera pas mieux disposé pour son mathématicien. Quoi qu'il en soit , il prend le parti d'envoyer lui-même à son altesse le plan de son observatoire et la description de ses instrumens. Voici les articles principaux.

r\ Un demi-cercle de six coudées de diamètre , porté sur un cercle azimutal de fer de quatre coudées de diamètre, lequel est porté sur cinq colonnes.

TYCHO-BftÀHÉ. 347

a\ Un sextant astronomique dont l'arc est recouvert en cuivre, en compas , décrit ci-dessus.

3*. Un quart de cercle tout de cuivre de a 7 coudées de rayon , avec un cercle horizontal de trois coudées de diamètre. Outre la division ordinaire, cet instrument en a deux autres. •

4"* Des règles à la manière de Plolémée, mais en cuivre; les divisons tant celles de la Table des sinus à cinq chiffres.

•5*. Un autre instrument dont lare n'est que de 3o% pour les distances. Il a quatre coudées de rayon; il a servi principalement pour la nouvelle étoile, mais Tycho n'en fait plus d'usage.

6". Un quart de cercle avec &gn horizon, ses alidades et ses vis, qui peut se démonter pour être plus facilement transporté. Le rayon est de 1 i coudées et son cercle azimutal un peu plus grand.

7*. Des armilles zodiacales d'airain fondu, de trois coudées de diamètre; les degrés y sont divisés en minutes par des transversales. Le poids de cet instrument fait qu'il se déforme ; on n'en fait plus nul usage.

On voit en outre, près de l'observatoire , une horloge de cuivre qui marque les secondes, dont la roue principale a deux coudées de diamètres et laoo dents. Tout auprès sont deux horloges plus petites qui marquent aussi les secondes.

Tous ces instrumens sont dans un même observatoire. Le tout est construit de manière qu'on peut observer tout l'hémisphère. Cet observatoire est marqué de la lettre O sur le plau.

8°. Au sud est l'observatoire où se trouve l'armille équatoriale , toute couverte de cuivre; le méridien est en cuivre et de quatre coudées; on peut observer dans toutes les parties du ciel.

Dans l'observatoire correspondant, marqué de la lettre R vers le nord:

rj\ rlègres parallactiqucs de coudées; la base du triangle isoscèle est de 8'i coudées. Les divisions sont des sinus à six chiffres ; elles sont toutes couvertes en cuivre; l'horizon tout couvert en cuivre a douze pieds de diamètre. Cet instrument se place à volonté dans un azimut quelconque.

io\ Un demi-sextant divisé en deux fois i5°. Les deux rayons qui se dirigent parallèlement à leur zéro, sont éloignés entre eux d une coudée. Il peut se mettre dans re plan de deux astres quelconques. Il sert à mesurer les petites distances ; il a quatre coudées de rayon , il exige deux observateurs.

a48 ASTRONOMIE MODERNE.

n». Un sextant entier avec lequel un seul observateur peut mesurer des distances. . i ; . . -.■

ia\ Un autre sextant bifurqué de quatre coudées de rayon. L'œil se place au centre.

i3\ Les règles parallactiques du célèbre Copernic; elles sont de bois, et les divisions sont marquées à l'encre. On dit que Copernic a lui-même divisé ces règles. Jean Hanovius en a fiait présent à Tycbo. Les cèle» sont de quatre coudées. Copernic a imaginé des moyens pour prévenir la dilatation. Cependant les divisions et les ouvertures par lesquelles on observait ne sont pas assez fines. Bien d'autres raisons font qu'on ue sVsert plus, mais elles sont très chères àtycho qui les conserve , 1 ment en mémoire de leur incomparable auteur.

Auprès de ces règles, on voit, dans un cadre, trente-quatre vers composés par Tycbo le jour même où il reçut ces règles. Ils commencent par ces mots :

Is , qualem non terra virum per sœcula mulla Procréât. M^JfM* llle et qui cala poterat deducere Salem , >ft£ Ac prohibere loco , terratque mvolvere Olympo , , Et Lunam terris , mundique invertere formant , .... Ille , mquam , lantos olim Copernicus ausus , i His levibus baculis , facili licet arle paratis , Aggressus toti leges prœscribere Olympo , Astraquc celsa adeo vili subducere ligna 1 ^

Sustinuit, superûm ingressus penetralia, nulli

Ouam prope mortali concessum ab origine mundi est.

Ouid non ingenium superat ?

O tanti monumenla viri ! sint lignea quamvis His tamen invideat fulvum (si nosceret) aurum.

i4°- Dans un autre petit observatoire sont d'autres armilles équatoriales de même grandeur que les précédentes , auxquelles elles servent de supplément, parce que le bàtimeut ne permet pas de voir toul le ciel d'un même point.

i5°. Un grand quart de cercle tout de cuivre, placé dans le plan du méridien contre un mur solide. Au centre est un cylindre dont l'ombre ou les rayons des étoiles sont reçus sur des piunulcs mobiles le long du limbe. Les minutes y sont divisées en six parties par des transversales. Le rayon a cinq coudées.

Dans l'espace entre le limbe et les deux rayons extrêmes, est le portrait

TYCHO-BRAHÊ. 349 de Tycho de grandeur naturelle; il est assis penché sur une table, et montrant d'une main l'ouverture par laquelle on voit les astres. A côté, on voit peints ses secrétaires occupés à calculer. On voit aussi quelques instrumens de Chimie; à ses pieds est un de ses chiens de chasse, symbole moins de noblesse que de sagacité et de génie.

16*. Dans le cabinet où les calculateurs travaillent , se trouve aus6t la bibliothèque et un grand globe, tout couvert de lames de cuivre, parfaitement rond; chaque degré de l'équateur et de l'éclipliqne s'y trouve divisé en 6o' par des transversales. 11 a six pieds de diamètre ; le méridien est d'acier, divisé comme les deux autres cercles. L'horizon de la largeur d'un spithamc (espace entre les bouts du pouce et du petit doi^t étendus) est de même couvert en cuivre et divisé en minutes; le pied qui le supporte a cinq pieds de hauteur avec cette inscription.

Anno a Chrisio i554 Cœlo terrigenis qui rationem eam capiunl

mechanico opère patefacto , Tycho-Brahe O. F. sibi et posleris F. F.

Toutes les étoiles observées par Tycho avaient été placées sur ce globe d'après ses observations.

On y voyait encore six ou huit globes, moins grands , célestes et terrestres; toute sorte d'instrumens et d'automates; les portraits d'Hipparque, de Plolémée, d'Albalegnius, de Copernic et du landgrave, enfin un portrait très ressemblant de Buchanam , des vers élégiaques en l'honneur de Plolémée et de Copernic; nous citerons ces derniers:

Sic r obus ta adeo fuit ingens turba gigantum

Montibus ut montes imposuisse queat , Hisque velut graàibus celsum ajfectavit ofympunt

Quamvis in preveept fulmine tac ta mit. Omnibus kis unus quanta CopcrnUus ingens

Robustusque magis, prosperiorque fuit, Qui totam terram, cunctis cum montibus, astris

Intulit et nuilo fulmine lœsus abit ?

Corporis hi sed enim temeraria bella movebant

Viribus , idpotcrat displicuisse Jovi; Isplacidus, coelum penctravit acumine mentis;

Menti, cum mens sit, Jupiter ipse favet. Tycho-Brahe fecit anno i584, die a octobris.

Hors du château, à 70 pieds du mur de clôture d'Uranibonrg , sur une colline, était un observatoire particulier nommé Stembuig, destiné particulièrement aux observations des étoiles.

17e. Dans un souterrain de cet enclos était suspendu à un mur un Hist. de l'Astr. mod. Tout. I. Z%

a5o ASTRONOMIE MODERNE,

demi-cercle dont le limbe était recouvert de cuivre et qui servait a prendre les distances de toute grandeur; comme le sextant pour les moindres dislances, il avait six coudées de diamètre, et pouvait être amené dans le plan de deux étoiles quelconques. Il pouvait se placer où l'on voulait; mais rarement on le portait dehors. Contre le mur étaient trois horloges à secondes.

Une voûte couvrait ce souterrain. Le système de Tycho y était représenté, et sur l'un des murs était le portrait de Tycho en pied, montrant d'une main la figure de la voûte, et à côté de ses doigts étendus on lisait : Quid si sic ?

i8°. Dans un autre souterrain pins grand était le grand instrument armillaire tournant autour d'un axe dirigé aux pôles. Un demi-cercle y représentait la partie élevée de 1 equateur. Cet instrument servait a mesurer les déclinaisons hors du méridien ; il donnait aussi l'heure ou l'angle horaire de tous les astres. L'armille équatoriale avait neuf coudées de diamètres; l'armille des déclinaisons en avait sept.

L'axe était d'acier et creux, de peur que sou poids ne le fit fléchir; l'épaisseur était de trois doigts. Deux escaliers de pierre facilitaient à l'astronome les moyens d'observer.

C'est la plus grande machine parallaclique ou le plus grand équatorial qui ait jamais été construit.

19°. Un sextant de quatre coudées tournant sur un globe; il était divisé en minutes par des transversales.

20". Dans un autre souterrain F était un grand carré géométrique en fer dont les côtés montraient les sinus à six chiffres , et dans lequel était inscrit un quart de cercle de cinq coudées de rayon ; le limbe était de cuivre et les degrés y étaient divisés de 10 èn 10". Ce carré était attaché à une colonne quadrangulaire de même métal, terminée par deux cônes, pour que l'instrument pût tourner avec facilité. Il était muni de vis servant à lui donner la position verticale. 11 avait en outre son cercle azimulal de neuf coudées de diamètre , et tout recouvert en cuivre. Cet instrument était si bien équilibré que deux hommes pouvaient s'y suspendre sans que les mouvemens en parussent gênés ou la position altérée le moins du monde, et l'on pouvait passer facilement entre l'azimulal «l le vertical. Des escaliers étaient pratiqués pour la facilité des observations ; le toit tournait et s'ouvrait ainsi qu'on pouvait le désirer.

ai*. Dans un autre souterrain un autre quart de cercle qui tournait sur une colouue de pierre. 11 avait quatre coudées de rayon ; les minutes

TYCHO-BRAHÉ. a5i y étaient divisées en quarts, de manière que les hauteurs qu'on y observait différaient de 10" tout au plus de celles qu'on prenait au quart de cercle précédent. 11 était de même accompagné d'un cercle azimutal vérifié par les digressions de la polaire. C'est ainsi qu'il déterminait la direction de la méridienne et le zéro de l'arc. Cet azimutal avait six coudées de diamètre.

33\ Ifcns le souterrain I> est un instrument armillaire plus simple que ceux d Hipparquc et de Ptoléraée, mais propre à tous les mêmes usages. Tycho l'appelait ses armilles zodiacales; il n'avait que trois cercles, outre un méridien immobile; il donnait les latitudes et les longitudes à la minute; mais il fallait deux observateurs. Le méridien d'acier avait trois coudées de diamètre. Les limbes de tous ces cercles étaient de enivre; on y lisait les minuies. Chaque arraille avait ses pinnules mobiles. Aucun de ces itislrumens ne se dérangeait de la position qu'on lui avait donnée ( nous en dirions autant des nôtres, s'ils n'étaient munis d'excellentes lunettes qui en manifestent les altérations les plus légères).

a5». Auprès de là se voyait un sextant tout de cuivre , avec ses vis , et que Tycho avait fait construire pour être transporté. 11 devait servir à mesurer la hauteur du pôle dans les lieux où l'on jugerait utile de faire cette vérification. Il pouvait se démonter cl se renfermer dans sa boite.

24*. U avait aussi une armifle portative de trois coudées , garnie de cuivre, et divisée en minutes. Pour observer on la plaçait sur une colonne à l'extérieur; elle servait à prendre les déclinaisons.

D'autres colonnes recevaient les règles Plolémaïqucs.

a5\ Enfin un petit quart de cercle d'une coudée de rayon, composé d'une lame assez épaisse de cuivre doré. On pouvait lui donner toutes les positions imaginables, et il était divisé de cinq en cinq minutes. II avait de plus uue division de Nouius. Sur l'autre face on voyait des tables de conversion pour les différons arcs.

26'. Un rayon astronomique de trois coudées, travaillé par Àrsccnins, petit fils de Gemma Frisius, qui a composé un livre sur cet instrument. Un autre rayon tout composé de lames de cuivre, dont la forme était triangulaire; il était creux à l'intérieur, pour qu'il fut moins lourd; les divisions avaient la précision des sinus à cinq chiffres. Nous avons vu ce que Tycho pensait des rayons astronomiques.

37*. Un anneau astronomique d'une coudée de diamètre; il elait de jeuivre, soudé d'argeut, avec laul de soin, qu'il paraissait coulé d'une

a5a ASTRONOMIE MODERNE.

seule pièce; mais Tycho n'y avait aucune confiance; il en avait un

autre plus petit dont Je diamètre était d'un spithame.

a8\ Un petit astrolabe de cuivre d'un spithame de diamètre et qoi pouvait se monter aux diverses hauteurs du pôle.

Sternburg devait communiquer à Uraniburg par des galeries souterraines qui auraient conduit au laboratoire chimique.

Tycho entretenait jusqu'à huit calculateurs. m

Toute cette description se retrouve avec quelques additions dans le livre A slronomiœ instauratœ Mechanica 1602. On y voit les figures de tous les instrumens , les plans détaillés des édifices et de l'enclos, enfin le plan général de l'Ile.

Dans une lettre du ao janvier i5ga, il demande an landgrave des oppositions observées par Ma>stlinus, dans Jes années 1576,77 et 78 pour Saturne et dans les années 1 576 et 78 pour Mars. 11 désire aussi une collection d'éclipsés. Son horloger venait de mourir, il en demande un autre.

Dans les observalions de la comète de i58o, on avait toujours à Cassel 18' de moins qu'à Uranibourg. Tycho pense que cela venait du fil-àplomb de Cassel. Les observations d'Hagecius confirment celles de Tycho.

Dans une autre lettre de même date, Tycho demande à Maurice , fils du landgrave, quelques vers; Maurice répondit par une pièce de vingt vers dont voici les derniers.

Quando quidem dudum miratur ( Uranie ) pervia cuncta

Esse tuisfabricis quœ latuere prius, Hinc tibi scrutanti /eges sublimis olympi

Inter horuwtum prtsparat entra locum.

C'est ici qu'est rapportée la lettre de Rothman dont nous avons donné l'extrait ci-dessus. Dans sa réponse , Tycho expose les raisons qui ont retarde la publication de son ouvrage sur les comètes. Il parle des persécutions auxquelles il est en butte ; mais il parait que ces persécutions étaient encore purement littéraires. Il se plaint amèrement et longuement d'un certain médecin écossais qui l'avait assez maltraité à l'occasion de ses opinions sur les comèles.

Comme Rothman s'était montré grand partisan de Copernic, Tycho lui rappelle que. Copernic avait trouvé l'excentricité de Mars plus petite que suivant Plolémée , et que celle remarque l'avait porté à mettre la Terre en mouvement et le Soleil en repos; mais en cela il a'est trompe^

TYCHO-BRAHÉ; 555 si l'on en croit Tycho; IWentricité de Mars est à peu près celle que lin donne Ptolemee; mais quand on la diminuerait, on ne la rendrait pas plus favorable a l'hypothèse du mouvement de la Terre. Copernic n'a bien déterminé ni l'excentricité de Venus, ni le lieu de son apoeée qu, serait mamtenant en a, ,7- (en i595), tandis qu'il est réellement vers 3 .

Le volume finit par une élégie de Tycho sur la mort du landgrave; a ia dernière page, on lit : . b '

Uraniburgi, ex officinâ tjrpographicâ mdhoris, anno D. i5g6.

Après ce que nous avons rapporté des instrumens de Tycho, il nous reste peu de chose à extraire delà Mécanique astronomique. On y trouve une Notice historique de la vie et des travaux de Tycho C'est h que nous avons pris les particularités qu'on a vues au commencement de larticle. On y vo.t, en outre, que Tycho désirait que quelque pnnee envoyât un observateur dans l'hémisphère austral, pour compléter la description du ciel. Il souhaitait également qu'on déterminât avec soin les latitude, et les longitudes géographiques; mais pour celles-ci il ne propose que 1 observation des éclipses de Lune. '

A la suite d'une lettre de Curtius, vice-chancelier de l'Empire on trouve un moyen nouveau pour diviser les quarts de cercle, imaginé par ce même Curtius, et dont nous allons faire l'extrait. La lettre est du 34 juin i5go.

Nouvelle division du quart de cercle.

Dans un quart de cercle exactement divisé en ses 90% décrive, 5o autres quarts de cercles : sur celu, de tous qui est le plus voisin du limbe prenez un ape de 6.% que vous diviserez en 60 parties égales, ou prenez un arc de 3o*i, que vous diviserez en 5o parties égales; dans l'un et lautre cas, chacune de ces parties égales vaudra i» et i'. Nous ne nous servirons que de la première de ces parties et nous omettrons toutes les autres comme s, elles n'étaient pas dans le quart de cercle, c'el pourquoi .1 conviendra de faire ces divisions d'une manière occulte.

De cette première division, comme centre, avec une ouverture éeale au rayon du cercle, marquez un second point; l'intervalle entre ces deux points sera de 60% car le rayon est la corde d'un arc de 6o°.

A la suite du second point, prenez sur le môme quart de cercle un arc de 28% c'est-à-dire de 28 parties égales.

ts54 ASTRONOMIE MODERNE.

Vous aurez ainsi un arc de i* i'

puis un arc de*... 60. o puis un arc de. . . . 28

donc, au lotal 89. 1

le reste de l'arc sera donc de. . . . 0.59.

Dans l'arc suivant, prenez un arc de 6a*, que vous diviserez eu 60 parties égales ; elles vaudront chacune 6a', ou i* a'; vous ne prendre» que la première, et vous ne tracerez pas les autres.

A cet arc de 1* 2'

ajoutez de même , 60

et ensuite 28

le total sera 89. 2

et le reste du quart de cercle vaudra o.58 Sur le troisième arc vous prendrez . • 1 . 3 ajoutez 88

Surle quatrième arc vous prendrez j° 4' -f-889 =89* 4' ctlcreste oe 56' sur le cinquième 1. 5 -f-88 =89. 5 et le reste o.55

sur le cinquante-neuvième i-Sg -f-88 =89.59 ctlerestc o. 1.

Les divisions du limbe donneront les degrés entiers ; on les marquera o.

Celles du second, les degrés -f- >'» celles du troisième, les degrés entiers -f- a'; on les marquera 1', a', 3', etc.

Celles du dernier, les degrés -+-59' ; on le marquera 59'.

On aura donc, sur cet instrument, 54©o arcs réellement divisés, c'est-à-dire l'arc entier divisé en miuules.

En observant sur quelle division de quel arc tombe le fil-à-plorub, on aura tout aussitôt la valeur de cet arc en degrés et minutes.

Le jugement de Tycho, sur ce nouveau moyen, est qu'il ne tient pas tout ce qu'il promet d'abord. Il est impossible que tant de divisions différentes soient exécutées avec toute la précision requise. Plus les arcs approcheront du centre, moins les divisions auront d'étendue; il sera difficile de bien distinguer le trait coupé en deux ou couvert par le fit; mais il trouve avec raison que l'invention est ingénieuse.

A la première ligne de cette description, j'ai cru que Curlius avait

TYCUO-BRAH& *55 trotfvé ce que nous appelons un vemier» Le premier raisonnement est en effet celui qu'a fait Vernîer; mais Vecnier n'emploie qu'un arc au lieu de 5g; cet arc de 61", il le divise en 60 parties égales; le premier arc donne tout ce que promettent les 5g, et il le donne mieux ; c'est ce que n'a pas tu Curtius , c'est ce que n'a pas remarqué Tycho.

Maginus exhorte Tycho a s'occuper de Mars, à qui il soupçonne deux inégalités ou une excentricité variable; car l'excentricité de Plolémée ne convient pas au tems de Copernic, et réciproquement. £11 louant beaucoup le système de Tycho, il regrette d'y voir les orbites du Soleil et de Mars s'entrecouper; mais si en effet Mars acronyqoe est plus près de la Terre que le Soleil, cette intersection est inévitable* (Oui, dans le système de Tycho, mais non dans celui de Copernic, dont chaque comparaison nouvelle fera mieux sentir l'avantage.)

Maginus avait dédié à Tycho un ouvrage sur l'extraction de la racine carrée, et lui en avait envoyé nn exemplaire, qui, au bout de six. ans, n'était pas encore arrivé. Le hasard le fît tomber entre les mains de l'un des calculateurs de Tycho. Maginus pensait qu'en certaines occasions, sa méthode serait d'un usage plus facile et plus prompt que celle des tangentes et des sécantes, apparemment pour trouver .l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont on aurait les deux autres côtés.

Dans un écrit adressé aux nobles Vénitiens, il les prie d'envoyer un astronome en Egypte pour vériGer la latitude de la capitale de ce pays, qui s'appelait autrefois Alexandrie, et aujourd'hui le Caire. Ptolémée doit avoir connu cette latitude, à 1 ou a' près. Il serait important de savoir si les hauteurs du pôle sont constantes. Il faudrait pour cela que la bonne opinion que Tycho avait de Ptolémée fût un peu mieux fondée ; il offrait ses instruraens pour cette expédition. Sa demande n'eut apparemment aucune suite.

Il donne ensuite les plans plus détaillés de ses édifices , et la carte de son lie. Il parle enfin de son alidade, de ses transversales , dont il démontre que les erreurs sont insensibles, puisqu'elles ne passent pas i"7w.

11 nous reste à donner une idée du plus important des ouvrages de Tycho, car il nous est impossible d'en faire un extrait véritable; c'est le recoeil de ses observations. Le titre en est :

Ifistoria ccelestis ex libris commenlariis mmrtuscriptis observationum f^icennalium , viri generosi Tychonis-B rahe , Dani.

Ce recueil commence par une Préface de l'éditeur , Barre lu\ On y

a56 ASTRONOMIE MODERNE. '

trouve une histoire succincte el ud peu conjecturale de l'Astronomie ; les éclipses observées depuis Tannée 7a 1 avant J.-C. jusqu'à Tan — 463. A l'article des Grecs , Barreltus n ose affirmer si Hipparque a observé les équinoxes à Rhodes ou à Alexandrie; il discute les alignement de Plolémée. Ensuite il passe en revue toutes les observations depuis l'an 1 de notre ère; il rapporte l'inscription de Plolémée, publiée par Bouillaudj et continuant la série des observations jusqu'à l'an 8a4> il arrive à Albateguius, Azophi, Alfragan, Alfarage, Arzacbel et Alpclrage. U nous dit qu'Alphonse, en ia57, fit de nouvelles tables conformes aux corrections d'Albategnins , et qu'il en rejeta les rêveries maures, arabes et juives, qui défiguraient les premières. 11 fait un extrait des Tables de Chrysococca, publiées par Bouillaud.

A l'an 1345, il rapporte que le a5 mai , on aperçut auprès du Capri-i corne une étoile aussi brillante que Vénus, mais d'une couleur rouf eàtre. On crut que ce pouvait être Mars; mais elle diminua peu à peu de lumière vers le a5 juillet. U rapporte ensuite les observations de Régiomontan, Waltherus et Werner. U passe à Copernic, au landgrave, à Mrestlious dont il rapporte une éclipse de Soleil observée dans, une chambre obscure, le a5 février 1^79. {Voyez tom. III, pag. atiS).

Après ce catalogue de toutes les observations qu'il a pu recueillir, il arrive à Tycho.

Pour l'histoire de ses premières années, il renvoie à Gassendi en ces termes, qui paraissent confirmer l'anecdote du duel ;

Prima ' juveitUe ausa animosque Ma asiate se efferentes, leges apud Gussendutn, quœ nos consulto prœterimus , ne quibus laudare Braheum tolo hoc opetv proposition est, neeesse sit primas adolescentiœ origines ù Constanlino Rhutotmeto repetere. Ayant à louer Tycho dans tout le cours de cet ouvrage, il ne juge pas convenable de remonter à l'histoire de Constantin nez coupé.

On retrouve encore ici la figure et la description des principaux instrumens de Tycho, et la Préface finit par l'histoire des manuscrits. Ils avaient clé remis à Kepler pour la composition de ses Tables Rudolphines. Après l'impression de ces Tables, Kepler gardait les manuscrits jusqu'à ce qu'il fût paye des sommes qui lui étaient dues. Kepler mourut deux ans après, cl les troubles de l'Allemagne firent qu'on n'eut plus le loisir de s'occuper de celte publication. Enfin l'empereur, Frédéric 111 en donna le soin à Georges Martinizius, chancelier de Bohême.

Les. observations sont rangées par année; chaque année est divisée en plusieurs classes, selon les astres et les itislrumeus.

TYCHO-BRÀIIÉ. *57

On lit à la p. 4 que les hauteurs méridiennes , en i58a, sont trop fortes d'une demi-minute environ , parce que l'instrument n'avait pas encore été suffisamment rectifié , comme il Ta été l'année suivante ; il n'était pas en tous ses points parfaitement dans le plan du méridien.

Le grand quart de cercle n'était pas parfaitement plan; il a eu besoin de quelques améliorations qui n'ont été achevées qu'en i584.

A la page 4? » on voit que la hauteur de I equateur déduite des deux solstices, ne s'accordait pas avec la hauteur du pôle.

A la page 274, on voit l'observation qui l'a conduit à trouver l'inégalité de la Lune en latitude. Voyez aussi les pages suivantes.

Les observations de i5g5 manquent , et l'on n'en peut assigner la cause. L'éditeur conjecture qu'à l'occasion d'une discussion sur Mars périhélie et sa parallaxe, le landgrave et Tycho avaient pu s'envoyer réciproquement les originaux de leurs observations , et que dans le déplacement le cahier de Tycho se sera perdu. Pour remplir la lacune , Barre ttus imprime le catalogue du landgrave pour i5g3; on y voit les distances et hauteurs méridiennes observées, les ascensions droites, les déclinaisons, les longitudes et les latitudes calculées. On ne sait si ces calculs sont de Rothman ou de Juste Byrge.

Les longitudes de Ptolémée, réduites à l'époque de i5g3, sont mises à côté de celles du landgrave.

Les observations sont interrompues an 1 5 mars, par le départ de Tycho, qui quitta son île pour se retirer en Allemagne ; il partit d'Uranibourg le 29 avril , et se rendit d'abord à sa maison de Copenhague , où il fit transporter ses livres, son imprimerie et ses instrumens, à la réserve des quatre plus grands. Ils n'étaient pas aisés à transporter sur des barques ; il avait encore pour cela des raisons qu'il dira quelque jour. Pour ne point interrompre trop long-tems ses observations , il voulait placer ses instrumens dans une tour voisine ; le grand-maltre du palais lui en fit refuser la permission au nom du roi, qui était absent. Tycho emballa donc tons ses instrumens avec le reste de ses effets , et il partit pour l'Allemagne un peu avant le solstice d'été, avec toute sa famille, abandonnant 6on ingrate patrie , qu'il accuse moins que quelques personnes qui prennent sur elles de décider de la fortune publique.

« La cause principale de ce changement inattendu fut qu'immédiatement après le couronnement du roi, on le priva du fief de Norwège qui principalement fournissait à ses dépenses astronomiques; en vain il avait réitéré ses réclamations auprès du grand-maltre de la cour; il Mist. de lAslr. mod. Tom. I. 35

a58 ASTRONOMIE MODERNE,

s'adressa au chancelier, qui lui répondit qu'on ne pouvait lui rendre son fief, et que le roi n'avait plus les moyens de fournir aux dépenses de son observatoire. On lui 6 ta donc le traitement que lui avait assigné le feu roi : taceo nunc quœ eirca reprobos istos insulares et Parochum in odium mei evenerunt. Ces mots signifient-ils : Je ne dirai pas tout ce qu'ont souffert, ou tout oe qu'ont fait en haine de moi ces médians insulaires et leur curé.

« Privé de tous les moyens de travailler à la perfection de l'Astronomie, et voyant que des goûts auxquels je ne croyais pouvoir renoncer sans crime étaient vus de si mauvais oeil dans ma patrie, il ne me restait qu'à quitter ce pays et faire en sorte que tant de peines et de dépenses ne fussent pas entièrement perdues. A peine avais-je quitté le Danemarck que le chancelier faisant l'acquisition de ma prébende, la convertit à son propre usage, et m'ôta ainsi toute espérance de rentrer dans cette possession. C'était peut-être là l'objet qu'il s'était proposé. »

m Je demeurai à Rostock pendant trois mois, malgré l'épidémie régnante , afin de donner le tems aux ministre* de faire de plus mûres réflexions; mais Henri de Ranaow m'ayant invité à me préserver de la contagion , j'acceptai un asyle dans son château de Wandesburg, à un demi-mille d'Hambourg. Là je passai l'hiver, soit à continuer mes observations, soit à travailler à des ouvrages commencés. J'ai cru devoir placer ici ces éclaircissemens, je dirai le reste en son tems el en sou lieu. »

Nous avons traduit fidèlement le récit de Tycho. Ce récit n'est pas parfaitement clair. On voit qu'un ministre a fait supprimer le traitement dont il jouissait et une prébende qui fournissait à 6 es dépenses. Cela se conçoit, il n'y a rien de bien extraordinaire; mais on ne le forçait pas de quitter son lie. S'il n'avait plus le moyen d'y entretenir un grand nombre de calculateurs qui l'aidaient dans toutes ses observations, il pouvait au moi us vivre dans son château d'Uranibourg, y continuer ses observations, ou tout au moins ses ouvrages et ses calculs; pourquoi chercher une retraite où il ne pouvait ni transporter, ni placer ses instrumens les plus précieux ? Il tait tout ce que ces méchans insulaires et leur curé ont fait en haine de lui. Si c'est là véritablement le sens de ses expressions équivoques , il n'était pas aimé de ces habitans ( reprobi insulares), il avait à s'en plaindre. Tycho parait en tout tems entêté de sa noblesse et de son mérite; at-il traité ces habitans avec trop de hauteur et de dureté ? se sont-ils vengés dès qu'ils ont pensé qu'il n'était

TYCIIO-BRAHÉ. a5e) plus si bien en cour ? ont-ils été piller et dévaster la demeure qu'il avait abandonnée ? On serait tenté de le croire. Si nous nous en rapportons à Picard qui a visité l'Ile 24 ans plus tard, ceux à qui ce domaine avait été concédé, prirent les matériaux du château pour en construire un corps de ferme ; mais s'il n'était pas en ruine , n'eût - il pas été plus avantageux de le conserver. Àvait-on besoin de détruire Uranibourg et

que

quelque antre cause lui ait suscité des ennemis de plus d'un genre.

Le récit de Tycho est suivi d'une élégie de 104 vers qui commence par celui-ci :

Dania quid merui, quo te mea patria lœsi ?

.Après un récit de tout ce qu'il a (ait pour soo pays, il ajoute :

Pro quibus ( a Suptri) mrhi gratta reddka taRs Sex ego cum natis maire que ut exut agarn.

On ne voit pas ce que sont devenus les inslrumens qu'il n'avait pu env porter; il demande ce qu'on en a pu faire.

Quis quœ pretiosa reliqui Digeret , expédions usibus apta suis ?

Mittitur ille ffuenam socia comitatus ab un» Sécréta l'raniœ qvem benè nasse putant.

On ne sait quel est cet astronome qu'on envoie à Uranibourg à la suite du nouveau possesseur, et qui fut frappé de stupeur à la vue des inslrumens.

Venh et ut vidit spectacula maxima divœ

( Pauca licet rémanent ) obstupuisse feront , Quidfaciat renim- ignarus ? Qui talia pandat,

Nec conspecta unquam tint neque nota prias. Astat inexperttis , fabricarum nnnuna quœritr

Quœrit tractandi ( res pudibunda ) modum. l\re tamen isnarus frustra arcessisse feratur

Quœ reserare nequit vellicat invidiâ , sVec mirum, meus hune quiajhrtè ii

11 ne nomme pas son ennemi, et la visite dont il parle paraîtrait prouver que le château n'avait encore été ni détruit ni pillé. 11 vante les services qu'il a rendus pal- ses connaissauces en Médecine

2Ôo ASTRONOMIE MODERNE.

et en Chimie; il distribuait gratuitement des remèdes qu'U n'avait cora-

posés qu'avec beaucoup de travail.

Gratis quippe dabam parla labore gravi, fiimirum hoc fuerat cur tanta odia invida sensi, lïinc abitûs nostri manat origo vêtus.

Ces bienfaits ont excité l'envie. Telle est la cause ancienne de son exil. Voilà tout ce qu'on trouve de renseignemens historiques dans ces vers

qui laissent bien des doutes.

Les observations de Tycho à Wandesburg commencent au 17 octobre

1597. Il y observa une grande éclipse de Soleil, le 34 février; elle fuï de onze doigts environ; ce qui restait du Soleil était d'une couleur pâle et obscure ; à peine produisait-elle une ombre sensible. La partie cachée par la Lune était tellement obscure, qu'on n'en pouvait discerner la couleur. La partie éclipsée pouvait se considérer à l'œil; mais, si après l'avoir regardée, on fermait les yeux, on continuait de la voir pendant quelques instans, comme si l'image du Soleil était imprimée dans l'œil. On trouve ensuite les observations détaillées de deux éclipses de Lune vues à Wandesburg.

En 1599, on le voit à Prague observer une éclipse de Soleil, le 33 juillet.

Le 1 1 septembre , il observait m arce Bcnachiâ en Bohême. Le 1 1 octobre 1601 , il prenait encore des distances ; le surlendemain il fut attaqué d'un mal de vessie qui Je força de s'aliter. Les médecins de l'empereur le trouvèrent en délire , ils ne purent le soulager; il succomba le 34. On trouve plus de détails dans le recueil de Régiomontao. Voyez tome III, p. 336.

Aux observations de Tycl*o, Barrettus a joint, année par anne'e, les observations que Mœstlinus faisait à Wiltemberg, d'après un manuscrit de SchicLhard que l'empereur avait fait acheter.

On trouve de même à la fin de chaque année les observations du landgrave à Cassel , et à la fin quelques observations de Schickhard, de Kepler, de Longomontanus, de Bouillaud, de Galilée, du landgrave Philippe , et de quelques autres astronomes moins connus. A la page 947, on voit la figure d'une éclipse de Soleil; les cornes, au lieu d'être aiguës, avaient la même largeur que la partie de la ligne des centres qui débordait la Lune.

A la page 955, on voit un passage de Mercure observé à Ingolstadt,

WERNER: a6i en novembre i65i , à travers les nuages, qui ne permirent que trois fois de déterminer la position de Mercure; enfin plusieurs éclipses .observées par Scbickbard.

Juguslœ Vindelicorum, anno 1666-

Contemporains et successeurs de Tycho.

Le plus illustre et le pins célèbre est le landgrave de Hesse, Guillaume IV, né le a4 juin i53a, et mort le a5 août i5ga. Nous avons parlé de ses observations, tome III, pag. 335, uniquement par occasion, et parce qu'elles se trouvaient réunies dans un même volume avec celles de Régiomontan et de Waltherus. Sa correspondance avec Tycho, celle de Tycho et de Rothman, nous ont appris tout ce que la vie de ce prince peut fournir à l'Histoire de l'Astronomie. Képlcr, dans son livre de l'étoile du Cygne, lui rend ce témoignage, qu'il a montré un zèle et un soin qui sont fort au-dessus de ce qu'on pouvait attendre d'un prince, et que par ses inventions, il avait stimulé l'émulation de Tycho. Son catalogue a été publié par Flamsteed. Nous verrons plus loin qu'Hévélius parait le préférer à celui de Tycho.

ff^erner.

Jean Werner était né à Nuremberg, le i4 février 1468. A l'exemple de Régiomontan, il voulut voir l'Italie, et pour se perfectionner dans l'Astronomie, il se rendît à Rome en 1490; il y fit quelques observalions. En i5oo, il suivit les mouvemens de la comète du mois d'avril. II publia quelques livres où il éclaircissait divers points de Géométrie et de Géographie. Nous avons parlé, tome II, p. 53o, de ses vains e (Torts pour restituer un passage inintelligible de la Géographie de Plolcméc. 11 a composé un livre des quatre manières de représenter le globe terrestre sur un plan. 11 a traité de la construction et des usages des métdoroscopes. Ses cinq livres des Triangles contiennent un grand nombre de problèmes astronomiques et géographiques. Il composa des traités des Horloges solaires, des Élémens coniques, enfin un livre du Mouvement de la huitième Sphère. D'après ses observations de rtégulus , de l'Épi et du bassin austral de la Balance, comparées aux positions que les catalogues de Ptolémée et d'Alphonse donnent à ces étoiles, il conclut un mouvement de i° 10' en cent ans. Cet ouvrage est si rare, que Tycho le fil inutilement chercher par toute l'Allemagne; Magir.i le lui envoya d'Italie. Nous n'avons pu le trouver à Paris. Werner trouvait l'obliquité

a6a ASTRONOMIE MODERNE.

de aS* 28'; il rassemblait les observations météorologiques, et s'efforçait

d'en tirer des règles sur les cbangemens de l'atmosphère. Il fît construire

un planétaire pour représenter les théories de Ptolémée. 11 mourut en 1 5a8. Voyez Weidler , p. 555, et Doppelmaycr, De Mathernaticis Norimlergensiùus , p. 5i et suiv. ; car nous n'avons pu nous procurer aucun de ces ouvrages. Mais en cherchant celui du Mouvement de la huitième Sphère qui devait exciter notre curiosité, puisqu'il avait piqué celle de Tycho, nous avons rencontre un ouvrage qui porle un titre à peu près semblables, et dont nous parlerons plus loin.

Longomontanus.

Cht ïstianus Severmi Longomontanus , né en i5Gj d'un paysan du village do Lonborg, dont il a pris le nom, passa huit années auprès de Tycho, dans l'île de Huecn; il l'aida dans la plupart de ses travaux, et sur-tout pour son catalogue d'étoiles et pour sa théorie de la Lune; il le sui\il même en Bohème. A son retour dans sa patrie, en i6o5, il fut nommé recteur de l'école de Wihourg, d'où il passa à la chaire de liantes Mathématiques à Copenhague , place qu'il remplit avec distinction jusqu'à sa mort, arrivée en 1647. S°n Astronomie danoise fut imprimée pour la première fois en 1622, pour la deuxième en i63o, et une troisième en 1G40. Il fit paraître en i63gune Introduction au Théâtre astronomique. Son principal ouvrage est son Astronomie, dont voici le titre:

Aslronotnia Danieay vigiliis et opéra Christian S. Longomontani , professons Matlwmatiun in regiâ Acadcraiâ Hauniensi , elaborata , et in duas partes trihuta , qtuirumprior doclrinam de diurnâ apparente siderum revolulione super sphvenî armillari veterum insUmratâ, duobus libris explicat: poslertor theorias de motibus pLtnetarum ad observationcs Tychonis- Bitthœ et proprias , in tripliei forma reduitegratas , itidem duobus libris complcclitur. Cutn appendice de ascitiliis cœli pluenomenis , nempe stellis novis et cornet is , nunc denuo ah aulhore locis non nullis emendata et atu ta. Jmstcrdami, apud Joh. et Cornelium Blaeu, 1640.

Dans l'Épilre dédicaloire à Christian IV, il rappelle à ce prince que sou aïeul Christian III avait cultivé l'Astronomie, et qu'on en voyait la preuve dans les machines ( avreuara ) et dans les mouumens qu'il a laissés; que son père et son prédécesseur, Frédéric II, avait, peudant 21 ans, protégé Tycho, et fait des dépenses vraiment royales pour la foudalion d'Uranibourg; il remarque cependant que ce nombre 21 est le troisième multiple du nombre 7, qui influe d'une manière si fatale

LONGOM01NTÀTÏUS. a63 sur les- destinées du genre humain. Longomonlanus croy ait-il re'ellement aux qualité» des années climatériques, ou bien parlait-il en courtisan qui craignait de faire rougir le roi qui avait souffert que Tycho fût si indignement persécuté? 11 parle ensuite du long séjour qu'il a fait auprès de Tycho, de la part qu'il avait prise à ses travaux, de son observatoire qu'il avait dirigé, et enfin des observations qu'il avait recueillies pour en tirer des conséquences utiles à l'Astronomie. Rappelé à l'élude de cette science par ses devoirs de professeur, il fit construire des inslrumens, en petit nombre à la vérité, mais qui ne le cédaient en rien à ceux dont il avait fait un long usage. L'épltre est datée de 1620.

Dans le premier livre irfoytafurfAXTatr Astronomuc , ou des connaissances préliminaires, il résout les triangles par le moyen de la prostapliérèse, perfectionnée successivement par Tycho, Vilichius, Clavius et Melchior Soestel, qui lui donna la plus grande généralité. Il ne connaissait probablement pas les ouvrages des Arabes.

sinAsinB=î[cofi(B — A)— cos(B-J-A)] ,

sinC==^=cosécBsinA=iosinB'sinA=^[cos(A--B')--cos(AH-B')]

= (tf-f-si n B")si n A —as i n A-f-s i nB"s i n A =asinA-K[cos(A— B")-cos(A+B")],

vous ferez <ar=i, ou = 2, ou =3, de manière à réduire coséc B à un nombre fractionnaire que vous ferez=aH-sinB*, osin A sera facile à calculer.

Au lieu d'employer un de ces deux moyens, Longomonlanus en choisit un beaucoup plus détourné et moins commode.

taogC = -*^5=tangBcosécA=«sinA'.*sinB'=ûisinA'sinB'

—\ab [cos(B' — À) — cos(B'-f-A')]; faites <ï= 75, b=-±y\ab=T^z; si B < 45% vous pourrez faire £=1.

x=,-^g^~=UngBsécCcosécA=flsinA'.tsinB'.csinC'

=abcs\a A'sin B' sin C ;

il faudra deux opérations. Ce petit traité de prostaphérèse de Longomontanus ne montre pas beaucoup d'adresse; il est en général fort superficiel et peu commode.

a64 ASTRONOMIE MODERNE.

Au moyen de la projection orthographique, l'auteur ramène à la prostapbérèse le cas de trois c6te's donnés, pour en déduire les angles. La marche est assez simple et paraîtrait adroite, s'il n'y avait bien des méthodes pour arriver plus simplement au même résultat.

Les formules

cosA*=cosC'cosécCcosécC— cotCcolC'=cosC'sinAsinA'— cosAcosA', cosC'=cosA*cosécAcosécA'4-cotAcotA'=cosA"sînCsinC'-r-cosCcosC't

se prêtent aux mêmes artifices de calcul; mais tons ces moyens, fort bons au lems où ils ont été imaginés, paraîtraient aujourd'hui d'une longueur insupportable. Il est singulier que Longomontanus ait cru devoir donner un traité si peu complet de Trigonométrie , et sur-tout qu'il ait cherché à prolonger l'usage de la prostaphérèse, lorsque les astronomes étaient en possession des Tables logarithmiques de Néper. On tient à ses vieilles habitudes, on devrait s'en déGer un peu plus ; et si l'on n'a pas le bou esprit d'y renoncer, il faudrait se garder du moins de les transmettre aux élèves , à qui l'on peut en indiquer de meilleures.

Le second livre des Prognorismcs traite de la matière du ciel, de la forme des grands corps, de la force qui les met en mouvement. Nous ne suivrons pas l'auteur dans ses conjectures philosophiques, nous remarquerons seulement qu'il avance, comme un fait démontré par les observations, que les réfractions sont nulles passé 45*. On lui passerait de dire qu'elles lui ont paru insensibles; en effet, elles sont au-dessous d'une minute.

U n'ose assurer que les planètes soient habitées; mais si elles le sont, il concevra mieux l'existence des quatre lunes de Jupiter. U cite en passant, ces deux vers d'Ovide, qui m'avaient échappé :

Terra pilœ similis, nullo fukimine nixa; Aere subjecto tam grave pendet omis.

Mais il se trompe quand il dit qu'ils sont des Métamorphoses; ils sont du livre VI des fastes, vers 26g et 370; il passe à l'Astronomie sphérique, qu'il divise de même en deux livres. Le premier ne contient que les définitions des cercles de la sphère.

Dans le second, il résout, dans tous les cas possibles, le triangle dont les trois sommets sout aux pôles de l'écliplique et de 1 equateur, et au centre d'un astre quelconque. U traite, en passant, des amplitudes et des différences ascensionnelles, assez longuement des levers et couchers cosmiques, béliaques et acronyques ; mais il ne donne aucune formule,

LONGOMONTANUS. a65 aucun moyen qui lui appartienne. 11 passe brièvement en revue les instrument astronomiques les plus connus. II parle ensuite de la méridienne; pour la tracer, il indique les moyens vulgaires, et il ajoute : item ex observata digressione circumpolariarum stellarum, maximà autem stellas polaris ad latera utrinque maximâ in korizontis circula idem efficitur : quam viam Dn. Tycho- Brahe ut tutiss imam omnium, ad accuratam lineas meridianœ in quadrante azimutali invesligationem habendum judicabat. Ce passage nous apprend l'opinion de Tycho et la pratique qu'il préférait. On pourrait douter cependant que par une latitude si haute que celle d'Uranibourg, l'étoile polaire pût donner avec une grande précision les azimuts des deux digressions; il semble que les hauteurs correspondantes d'étoiles moins élevées, sur-tout vers le sud, répétées un grand nombre de fois et jointes aux azimuts simultanés, auraient donné plus d'exactitude et mériteraient plus de confiance. •

A la page n4, il nous diUque Tycho avait fait construire a grands frais un astrolabe armillaire, tel que ceux d'Hipparque cl de Ptolémée; mais qu'il avait reconnu que cet instrument ne donnait que des résultats assez incertains, vu la multitude de cercles dont il se compose, la difficulté de leur donner à tous la même perfection, et la difficulté plus grande encore de leur donner la position convenable, et celle de les y maintenir pendant l'observation. 11 ne l'employait donc qu'avec défiance; il f renonça même presque entièrement (et Umtum non plane antiquavit) , ainsi qu'à l'astrolabe et au torque tuni, qui en sont la représentation sur un plan. 11 avait déjà dit, en parlant du torque tum, que si l'on y joignait l'équateur, le zodiaque cl leurs cercles perpendiculaires, on aurait un instrument plus remarquable par sou ingénieuse composition que par l'usage qu'on en pourrait faire. Quum suo se pondère torquetum vehementer torqueal.

11 expose ensuite divers moyens pour déterminer la parallaxe d'un astre inconnu; il reproduit brièvement les méthodes principales deDigges et de Tycho. Il avertit que la parallaxe de latitude, calculée à la manière de Tycho (qui est celle de Ptolémée), est suffisamment exacte pour une parallaxe médiocre, telle que celle de la Lune; mais que pour une parallaxe plus forte, il conviendrait de calculer trigonométriquement la distance apparente au pôle de l'écliplique. Nou6 pouvons dire, que jamais jusqu'aujourd'hui l'on n'a eu à calculer de parallaxe qui approchât de celle de la Lune, et que nous avons des formules qui suffiraient à toutes les parallaxes imaginables.

Jlist. de VAstr. mod. Tom. I. 34

a66 ASTRONOMIE MODERNE.

A l'article des réfractions, on voit que Tycho Us a déterminées par observation ; que Kepler a voulu donner des règles numériques pour les calculer, mais que sa théorie n'est pas assez générale, puisque dans les lieux maritimes, voisins du pôle arctique, l'air, plus épais, produit dans les réfractions des chqngemens considérables, et qu'on les jr observe doubles ou triples de ce qu'elles sont dans la Germanie ultérieure ei dans les lieux où l'air est plus pur. Il ajoute, que dans aucun des lieux ou il a habité, même en Norwège, il n'a trouvé aicune réfraction sensible au-dessus de 45* de hauteur : il s'en tient donc à la doctrine de Tycho. H porte à ao* l'abaissement crépusculaire du Soleil; pour trouver la hauteur des nuages, il emploie une méthode de David, pasteur à Resterbaven en Ost-Frisej elle parait supposer une donnée ? peu près impossible à trouver, c'est-àdire le point où tomberait la perpendiculaire abaissée des nuages sur le plan de l'horizon , à laquelle on joint la hauteur angulaire des nuages sur l'horizon : la hauteur perpendiculaire dé! nuages sera le produit de la distance de l'observateur au pied de la perpendiculaire) par la tangente, de la hauteur observée.

L'auteur passe aux cadrans horizontaux et verticaux, «oit régulier»* sert déclinàns; il les calcule parla Trigonométrie sphérique.Sà manière est simple, mais un peu obscure ; voici en quoi elle consiste :

Soit EH l'horizon (fig. 47), BD le premier vertical, AF le cercle de 6 heures, GO l'équateor; soit un cercle horaire quelconque ANTF^jui coupe en N le premier vertical, en M l'équateOr efl^n T l'horizon $ TH sera la mesure de l'angle que fera la ligne de l'angle horaire avec la méridienne horizontale, BN l'angle qu'elle fera arec la méridienne verticale; soitMS la déclinaison du Soleil , TS mesurera l'angle que fera le rayon solaire avec la ligne horaire qui se termine en T; SN sera l'angle du rayon solaire avec la ligne qui se dirige en N : ces angles servent pour les arcs des signes.

11 calcule, comme tous les auteurs, les arcs TH et BN pour toutes les lignes horaires.

Il cherche MT par la formule

langMT = sin RM tang ÔH = COs P col H , tangMN =s= sin KM tang OB = cos P tang H, MT 4- MS s= MT rfc 1), KS = MN — MS = MNq=D,

scion que la déclinaison est boréale ou australe.

LONGGMONTANUS. 267 Faites ensuite sin TS : cos D :: longueur de l'axe : longueur de l'ombre

comptée du centre sur la'ligne horaire, ou» ombre = ^'^^±0)'

Hocproblemapecidiare inventum nostrum est, nous dit Longûmontanus. Ce qui parait d'abord lui appartenir, c'est qu'il est le premier qui ait substitué le calcul aux opérations graphiques; c'est déjà quelque chose.

Soit (fig. 48) PZRP' le méridien, PP' l'axe du monde, K le centre de la sphère, PSMTP' un cercle horaire quelconque, qui coupe en T l'horizon OTR , et sur le cercle M le point de l'équateur, et S le lieu du Soleil; PM as PTM = 90% MS = D = déclinaison du Soleil; le rayon RT, prolongé indéfiniment en KrT', sera la projection horizontale du cercle horaire PSP, et par conséquent la ligne horaire du cadran horizontal; R sera la projection du pôle et le'" centre du cadran ; le rayon KR sera là méridienne; TR = TKR sera l'angle au centre du cadran, entre la méridienne et la ligne horaire; KS sera le rayon solaire.

Soit Kir la longueur de l'axe, et menez vx parallèle à SK ; <rx sera le nyoa solaire qui, passant par l'extrémité de l'axe, ira tomber en x sur la ligne horaire, Kx sera la longueur de l'ombre sur la ligne horaire Kl". Or, a cause des parallèles

Ko\r =PKS =PS=go* — MS=o,o* — D=angl. du rayon sol. et de l'axe, *Kxa=PKT'=sP'KT =c P'T as angle de la ligne horaire et l'axe, wrK == SKT'=ST= MT-f-MS a= MT -f- D a= 909 — P'T -f- D,

KrtinKrx axe.coi D

6iu rxK : K«- :: sin K<rx : Kx =

an rxK sin (9o« — P'T+ D) axe cos D axe cos D

sin (AIT 4- D) "~~ cos(P"i'— D)

axe cos D •

— 777 rr; = ombre ;

cos (A — D) '

Je problème se réduit donc à chercher MT ou son complément P'Taa A'. Le triangle PRT, rectangle en R, donnera

cot P'T = tang MT = cos P col H = col À', tang.TR a= sin P*R tang TP'R = sin H tang P

= tang TKR aa tang A sa tang. angle au centre du cadran;

alors cos P'T = sin MT = cos TR cos P'R =s cos A cos H ~ cos A', Les formules tang A as sin H tang P, tang MT cos P cot H,

a68 ' ASTRONOMIE MODERNE.

ombre = ^,^^^.5^ 60,11 celles de Longomontanus; il les démontre

d'uné manière un peu obscure, par deux figures différentes. Par la ligne <rx ajoutée à la première de ces figures, nous rendrons la seconde inutile, et la démonstration devient beaucoup plus claire.

Les formules tang A = sin H lang P, cos A' = cos A cot H,

ombre = co" a' — D) sont ce*les ^uc nous avons l'r®es ^e *a 8eC0ÛQ,e méthode de Munster. Les formules de l'ombre sont numériquement identiques dans les deux méthodes; elles se tirent du même triangle, mais la construction de L&ngomontanus est bien plus simple; l'expression

cependant parait différente. Nous faisions ombre = coT( V — D) 9 miïS

c'était en prenant pour unité le rayon vecteur de l'équinoxiale. Celle supposition donne axe = cot H : ainsi, les formules sont identiques. La solution est donc originairement de Munster; mais à une construction très pénible et très obscure, Longomontanus a substitué le calcul de trois analogies extrêmement simples. Les gnomonistes modernes ont reproduit ces trois analogies tirées de Munster ; mais en les démontrant par la Trigonométrie plane, ils n'ont obtenu ni la même clarté, ni la même généralité.

Tout ceci appartient au cadran horizontal ; pour le cadran vertical; H dans les formules exprimerait la hauteur de l'équateur, et D la déclinaison australe; mais, pour ne rien changer à nos dénominations, nous ferons pour le cadran vertical non déclinant tang A = cos H tang P,

tang MT = cotP'T=cos P tang H, ombre = axec08D = "ecML

WD5 n ' oraure — am (MT — D) cas (A + D)'

c'est ce que nous trouverons directement par la construction suivante.

Soit (fig. 49) PZP' le méridien, ZRN le premier vertical ou le cadran vertical non déclinant, PP' l'axe du monde, K le centre de la sphère et du cadran , PSMP' un cercle horaire quelconque, qui coupe en R le vertical ZRN, M le point de l'équateur, S celui du Soleil, MS = D = déclinaison du Soleil.

PKS = PS = 90» — MS = 90° — D, KS sera le rayon solaire," RRj: sera la ligne horaire.

Soit K<r = axe du cadran ; vx parallèle à SK , sera le rayon solaire qui, rasant le sommet 9 de l'axe, ira tomber en x sur la ligne horaire, Ko* sera l'ombre*

PR^PKRs^Ka^angle de l'axe et de la ligne horaire,

LONGOMONTANUS. adg KS=RKS^Konr===PS-.PR=9o'---D--PR==aûgl.durayon3ol.etJera»e,

sin x : Kff :: siu a : Kx= ombre = ^inr axe.cosD

am x aia (90 — PK — D)

axe cos D axccosJD axf ce» T\ .

sin (MK — D) — ë7s (PR + D) cos (A'+D)» cot PR = tang MR = cos P tang H = col A', tang ZR = cos H tang P = tang A, cos PR = cos ZR cos PZ = cos A sin H = cos A';

ces changement sont ceux que nous avons annonces; el les formules., celles qui se tirent des constructions de Munster.

Si le plan du cadran est un vertical déclinant, PZ sera toujours le complément de la hauteur du pôle ; mais l'angle Z sera oblique et le complément de la déclinaison.

Si le cadran est incliné déclinant, PZ ne sera plus le complément de la hauteur du pôle; cet arc, ainsi que l'angle Z, dépendra de la déclinaison et de l'inclinaison. Pour les trouver, voyez le livre de la Gnomojnique, tome III, page 55o. Ces deux quantités étant déterminées, ainsi que l'angle ZPR, on aura PR et ZR par les formules des obliquangles, après quoi l'ombre se calculera comme ci-dessus. Longomoutanus se borne à nous donner cet avertissement, sans entrer -dans aucun détail. ÎNTotrc figure 48 suffit pour tous les cas el quelle que soit la position du plan ZRN. Aucune des constructions données jusqu'à nous ne nous parait avoir celle généralité, ni celte simplicité.

Nos formules offrent deox méthodes; pour les comparer, nous les appliquerons à l'exemple suivant, pour un cadran horizontal.

Méthode de Longomontanus . Autre méthode.

sin H = 48° 5o' 9,87668 sin H ....9,87768

tang P = 60 . o ... .o,33856 tang P o,a3856

tang A = 5a.3o.5o"....o,n5a4 tang A = 52°3o'5o"...o,i 1624

cot H 9,94*7» cos A 9,7843i

cosP 9>fr)897 cosH 9,8 1839

langMT = a3* 36' 55". ... 9,64068 cos A' '= 66«a3' 5". . . .9,60270 D ss a3.a8. o D = a3.a8.o