CR : EQ :: CF : EO

CR : RF :: EQ : Q© ( par ies triangles semblables. CL : CO :: EQ : EQ ( F

CF : FR :: Co : LO ) La sixième règle est celle du reste ou de Yexccs; c'est la couverte de la précédente. Trouve» d'abord LO, comme ci -dessus, vous aurez E© =EL — LO , et de là CO ,

CF :CR::CO :CL::EO : EQ= siaFE = «0 (AE- AF).

A a moyen de toutes ces analogies , ou par quelques-unes seulement, ou ^eX Lx uniquement, c'est-à-dire celles du complément de 1.

™ 8i"US dU qUafl ^ CerC,C dC 45' 60 4 ~ deux dernières , sa méthode n'aurait rien de nouveau.

La septième règle est celle de Y intermédiaire. -ji-gLL,. Soient les arcs AF et AH, U différence sera FH, et la dem-differeuce sera GH » GF t CP sera le cosinus de GH = ,

CP : PZ. :: CG : GV = sin AG = sin (AH+'i différ. GH),

°r' PZ - KR *=K? + «» - H..+ * ^ = .in AH + i (FK -H») = ^AH+Îcsin AF- si» AH) = i A AF + î «■> AH = i(sin'AF + »i»AH);

aiosi '

I«« • r AF — AH) : i (sin AF + sin AH) :c 1 : sin (AH -h ï FH) as sta.[AH -f» î (AF — AH)] = «n (î AF -1- ï AH);

d0n° AXrx l(M"AF + 5Tt» AH)

sin t ( AF -f- AH) = "c05 1 (Alr AH) »

URSUS DJTHMARSU5. 3o5

ou généralement

et aain 7 (A H- B) C06 i (A — B) s= sin A-f-sinB,

formule bien connue. *

La règle est donc démontrée. La plus grande difficulté est d'entendre le langage obscur et entortillé de l'auteur; nos formules éclaircissent tout, et alors on voit que les règles n'ont presque rien de nouveau. Ursus donne ensuite