CG:CV ::HP:P
car Jes deux triangles sont semblables, puisque les trois côtés de l'un sont perpendiculaires sur les trois côtés de l'autre.
CP : PZ :: CG : GV. Voy. ci-dessus.
Ainsi, supposons que l'on ait le sinus de 54° 3o' par ceux de 69°, 21% 4a% 84% 6'; et celui de 33*45' par ceux de 67" 3o', 22° 3o', 45* et 90% 34" 3o' — 33*45' = 4^'s la somme sera de 68* 1 5', la demi -somme 34*7'3o". Par une simple partie proportionnelle pour 3o", vous aurez sîn 5498' = sîn 2048', d'où ceux de 1024', 5ia', a56', 128', 64', 3a', 16', 8-, 4', 3', 1', 3o", ,5".
Alors vous aurez facilement tous les sinus de minute en minute depuis o°o' jusqu'à 34° 8' et leurs cosinus, c'est-à-dire les sinus de 90* à 55*52'. Pour cela, il nous renvoie, à la méthode géométrique qu'rl a donnée dans son Fondamentwn, ci-dessus page 288 , celle où l'on n'emploie pas les sinus, mais la proposition 5 du livre V£ d'Euclide. Il aurait bien dû nous donner un exemple numérique, pour nous démontrer l'avantage de ce dernier moyen. Il nous prescrit ensuite d'employer pour les sinus, depuis 34*8' jusqu'à 55*52', la formule précédente,
sin ; (A+B) =— , (A B) -
Ou bien enfin, il nous propose sa huitième règle, qu'il appelle règle de Yexlréme ou de Yéquidistant.
Ayant les sinus de deux arcs comme AG et AH, trouver le sinus de AF qui surpasse autant AG que AG surpasse AH ; il fait
CG:CV ::FH:F*, CG:GV::FH:Hç.
flist. de VAstr. mod. Tom. I.
3o6 ASTRONOMIE MODERNE.
Il termine en disant qu'après avoir trouvé parla règle VII, le sinus de i', on trouvera celui de a' par la règle du double; on en déduira ensuite tous les sinus de minute en minute jusqu'à 90% en montant ; mais pour plus de sûreté, il vaudrait mieux descendre des sinus de 90* et de 6ga5^ à tous
les sinus inférieurs. Il ne s'explique pas davantage; mais nous avons (VU) 1: ■ : - ; «.
««in i (A + B) cos i (A. — B) =sr sin A — sin B-, d'où asin i ( A B) cos - (A — B) -r* sin B = sm A , et asin 5 (A + B) cos i (A — B) — sin A = sin B~
Soit B = (A — a'); la première de ces deux équations devient
asin i(A + A-î')cosï(A-A+ 2') — sin (A — a') = sin A , asin (A — 1') cos 1' — sin (A — 2') = sin A.
En donnant 5 A toutes les valeurs depuis 3' jusqu'à 90% nous aurons» successivement tous les .sinus de minute en minute jusqu'à 90°; A — a'r A — 1' et A sont en progression arithmétique : les deux premiers donneront toujours" le troisième.
Commençons au contraire par faire A et (A — 1') très grand; la: formule
asin (A — x1) cos 1' — sin A = sin (A — a'),
bous donnera sio (A — a') par sin A , siu (A — - y') , et la constante cos ir; ainsi,
asin (89* 59') co« 1' — sin 90* =* sin 89» 58', osin (89* 58') cos i' — sin 89* 59' = sin 89*57', asin (89e 57') cos i' — sin 890 58' = ain 89e 56', etc.
Au contraire, en remontant des sinus de l'eldc a' jusqu'à 900, nous aurons
asin 1' cos x' — sio o = sin a', asiu 2' cos 1' — sin i' s=s sin asin 5' cos 1' — sin a' = sio 4'-
Voilà certes ce qu'il y a de meilleur et peut-être la seule bonne chose qu'il y ait dans le livre; mais pour en sentir l'avantage, il n'était pas iuulile de traduire ce précepte en langage moderne. On aura pins généralement 2 siu (A — a-)cosjc — sin A = siu (A — ax); eu effet, eu développant
asin A cos1 x — acos A sin x cos x — sin A = sin A cos 2x — cos A siu 2 x,
URSUS D1THMARSUS. 3o7 asîn A — sln A — asiu A sin*.r — acos A sin xcas jc=sin A cosax
— acos A sin x cos or, sin A(i — îsin* x) = sio Acosax et i — asm* x * cos ax ; .
au fond, cette formule est celle que j'ai donne'e tome III, page /fîi.
L'auteur passe à la solution des triangles ; il les classe , il les résout ensuite, au moyen des seuls sinus, et par la proslaphérèse , pour éviter quelques multiplications. IVous n'avons rien à ajouter sur ces points, après ce que nous avous dit dans Y Astronomie du moyen âge.
La marche à suivre dans les observations astronomiques n'est rien qu'une table des chapitres qu'il faudrait faire; il ne les compose pas, par la raison qu'il n'a pas d'argent pour les faire imprimer : il n'en a trouvé apparemment que ce qu'il en fallait pour publier ses invectives contre Tycho et Rothman. Nous avons dit en quoi consiste son Système du inonde; il en donne la- figure avec celles des autres systèmes dont il a parlé.
Après avoir épuisé ce que cet ouvrage contient de théorie, cherchonsy les notions historiques. Pour repousser l'inculpation de plagiaire , il prétend que dans le sens propre, le plagiai se dit de l'enlèvement des hommes et sur-tout des femmes ou des filles. Mais Tycho a-t-il jamais^ épousé une femme? et au tems de mon voyage (i584) l'aînée- de ses filles n'était pas encore nubile , comment anrai-je pu commettre un plagiat? Si quelques-uns de mes compagnons joyeux ont eu . affaire avec la concubine ou la cuisinière (cum concubinâ nul coquinâ) de Tycho, c'est ce que je ne sais, ni ne veux dire. On voit que s'il ne le dit pas, il lâche de le faire entendre. ( Voy. Dict. de Furetière, au mot Coquin)*
11 prétend au contraire, que la veille de son départ de l'ile d'Huenne, on lui avait à lui-même dérobé tous ses papiers. Quel est le voleur? il se contente de le soupçonner. Pourquoi lui aurait-il laissé le dessin ou la figure du système? Si Tycho possède quelques figures de sa main, qu'il les montre; il pourra moutrer quelques dessins de l'île, de la maison, mais aucun de l'hypothèse disputée.
Plus loin, il paraîtrait convenir à moitié de l'infidélité qu'il aurait faite à Tycho, eu lui dérobant son hypothèse. Voici ses expressions : Quare i laque homo incautus, seu pnoposterè, ut aiunt, cautus, quare inquam me se adeunte non abscondit suas (ut vocat) hypothèses ? ne proh dolor! fttrtunt illud (philosophicum tamen quodque faclwn esse constanter nego) contigisset. Quod si licet factum essel qnteso omnes vos œqitos lectores,
3o8 ASTRONOMIE MODERNE.
quœroque ex vobis, nutn jure secus vifaclum foret? quare tel tantos {ut
puiat) tkesauros non abscondit?. . .
11 nie toujours le vol; mais ce serait un yol philosophique, et il prétend qu'il a pu le faire en conscience.il compare ensuite Tycho à l'Avare de Piaule; il lui dit qu'il a trouvé son Strophile (oo Strobile, c'est fie nom de l'esclave qui dérobe le trésor d'Eucîîon) ; c'est à peu près convenirdu fait. Nous ne prendrons aucun parti dans cette question; elle n'est niasses bien éclaircie, ni assez importante; mais quand on compare les hommes et les écrits, Tycho d'un côté avec Rothman , et de l'autre un Ursus qui gâte lui-même sa cause par des torrens d'injures et de misérables chicannes, on ne peut s'empêcher de pencher fortement vers les premiers^ et sans approuver tout-à-fait le ton que prend Tycho envers Ursus, on hlime ce dernier bien davantage d'avoir ainsi passé la mesure et blessé toutes les convenances (*).
Bassanlin*
/fstronomia Jaeohi Batsanùni Scoti; opus absolulissimnm , m quo, quidquid unquam peritiores Mathematici in cœlis observaverunt, eo ordine^ eâque methodo traditur, ut euivis post hac facile innostescant qumoumque d» astrisacplanetis, neenon de eorum variis orbibus, moltbus,passianibus> etc., dici possunt. Apud Joann. Tor/uesium, 1599, Genève, grand in-fol.
Bassantin était un écoesaie qui, sans avoir appris- d'autre langue que la sienne, se fît nn nom en Astronomie. C'est lui qui, probablement, es» représenté au frontispice, marchant dans une campagne raboteuse; audessus de sa tête, on lit cette inscription : Dieu en son art. Son Astronomie fut d'abord imprimée en français, non telle qu'il l'avait écrite ; car bien qu'H eût passé en France une bonne partie de son tems, jamais il ne put faire accorder en genre l'adjectif avec le sublantif, sans parle» de toutes les autres fautes qu'il commettait continuellement; on prit le soin de polir son style. La Bibliographie de Lalande fait mention d'une ; t .
(*) Nous avons parlé de l'Histoire céleste de Tycho; on y trouve des omissions et beaucoup de fautes ; elles forent relevées par BarthoHn , dans l'ouvrage dont voici letitre d'après KiMtner :
Spécimen récognitions naper editarum ohervalionum astronomicarum nob. viri Tychonis-Brahe , in quo recensentur insignes maxime errores in editione jiugustanà Historiée cœlestis , ann. i58a, ex coiiatione cum aulographo ioerce régies majestatis Friderici III, Danus el Norvegice Régis , animadversi ab Erasmo Bartko/ino, mcthematico lieg-o. Hafniœ , 1668, in-4*.
BÀSSÀNT1N. Sog Paraphrase sur l'Astrolabe, imprimée en i555, el d'un Astronomique Discours publié en i55j. A l'année i5()g, on voille titre qu'on vient de lire; et à l'article suivant Lugduni, in- fol., Jacobi Bassantini Discursus astronomicus latine versus per J. Tornœsium (de Tournes). On ne voit pas bien distinctement si ce sont deux ouvrages différens. A l'an 161 5, une seconde édition, augmentée de l'Astronomique Discours de Bassanlin; en 1617, la Paraphrase de l'Astrolabe fut réimprimée à Paris, in-8\ U parait, à la multiplicité des éditions, que l'auteur jouissait d'une certaine réputation qui est aujourd'hui bien diminuée.
Sa Trigonométrie plane et spbérique fait tout par les sinus; il range les planètes comme Ptolémée; dans sa Théorie des Planètes, il parait avoir profité beaucoup des ouvrages de Purbach et de ses éditeurs. A leur exemple, il adopte la trépidation de Tbébitb.
Pour trouver les longitudes et les latitudes des planètes, il a imaginé des figures composées de divers cercles tournant les uns dans les autres , et sur lesquels il a tracé des lignes courbes pour les latitudes. Un fil, partant du centre, sert à marquer les longitudes et les latitudes; des figures de même genre donnent les phases de la Lune, les mouvemens horaires, les mouvemens des nœuds; il donne des tables étendues des durées des éclipses de Lune, de Soleil; enfin, des tables et des figures des aspects. Cet ouvrage est toul-à-fait dans le genre de celui d'Apian; mais Apian du moins a quelques idées à lui, telles que celle des queues des comètes, et le moyen qu'il indique pour observer lo Soleil.
Schrekenfuchsius, Simus, Leovitius, Origani, etc.
Erasrrms Osvaldus Schrekenfuchsius donna enï55i la collection latine des Œuvres de Ptolémée , la Géographie exceptée ; il faut en excepter aussi le Planisphère et l'Analemme, qui n'ont été connus qne depuis parles traductions arabes. 11 publia les Théoriques de Purbach, auxquelles il joignit quelques tables; un Commentaire sur les Tables de direction , de Purbach et de Régîomontan; un Commentaire très prolixe sur Sacrobosco. On a de lui un ouvrage posthume, publié par son fils, où il compare avec Tannée julienne celles des Alexandrins, dès Grecs, des Égyptiens, des Perses, des Arabes, des Hébreux et des Romains, avec on Dialogue sur les sept Calendriers; Bâle, i5;6. Il mourut en 1579;. il ne fut qn'édileur et commentateur.
Kicolaus Simus publia quinze années d'Éphémérides, de i55% à i5G8,
3to ASTRONOMIE MODERNE.
et des Théoriques abrégées des Planètes. Carelli continua les Éphémérides
jusqu'à 1577.
Cyprianus Léovitius, dont nou6 avons parlé à l'article de Tycho, publia les Épliémérides de i556 à 1606. S étant aperçu que les Tables d'Alfbnse et les calculs de Purbach étaient en erreur de 5o' sur les tems des éclipses , il s'efforça de les corriger, et pour qu'on put juger jusqu'à quel point il avait réussi, il composa ses Éphémérides.
David Origani en composa de i5q5 à iG3o et iG55; il était professeur à Francfort-sur-l'Oder. Magini, qui en avait public de i58i à îôao, l'accusa de plagiat, et lui reprocha diverses erreurs; son vrai nom était Tost; il était né en Bohême, en l'an i558; il mourut en 1639.
Si l'on désire une nomenclature plus complète des auteurs qui ont écrit sur l'Astronomie, sans contribuer en rien à ses progrès, on peut consulter le chapitre XIV de "Weidler, et la Bibliographie de Lalande,
Thjard,
Ephémérides octaeœ Sphœrœ , seu Tabcllœ diarite ortns, occasus et medialionis cœli illustrium stcllaitim irierrantium, pro universâ Gnlliû, et his regionibus quai polum boreum clevatum habent h 5g ad 5o gradum. siutore, Ponto Tyardeo Bissiano. Ltigduni, i56a. L'auteur, dans si préface, assure qu'un pareil ouvrage était indispensable aux astrologues et à tous ceux qui se mêlent de divinations; il distingue trois espèces de levers et de couchers, les apotèlesmatiques, les inapotêlesmatiques , et les poétiques. 11 cite ïlippocrate, qui nous dit que l'hiver commence au coucher (matinal) des Pléiades ; que le printems commence à l'équinoxe et (iuil au lever matinal ides Pléiades; l'été commence alors, pour finir au lever d'Arclurus; l'automne commence à ce lever, et finit au coucher tnalinal des Pléiades.
Il a fait les calculs pour plus de 3oo étoiles, et pour l'année i5G4 ; le reste de la préface sert à expliquer l'usage de ces tables, qui n'ont jamais pu servir qu'à des astrologues ignorans, et qui sont depuis long- tems parfaitement inutiles.
Une note manuscrite nous apprend que Pontus de Tyard était noble cl de Bourgogne; qu'il a depuis été évéque de Chalons-sur-Saône , et qu'il a laissé à la postérité d'autres ouvrages très savans; H promet, dans 6a préface, des éphémérides semblables pour les planètes. II . était né à Bissy, en i5ai ; il mourut en i6o5; il conserva jusqu'à la fin de sa vie la vigueur de son corps et la force de son esprit; il soutenait cette forco
TABLES FRI&QUES. ,3n par le meilleur vin , qu'il buvait toujours sans eau : on a de lui des poésies françaises et des homélies. Ronsard dit qu'il fui l'introducteur des sonnets en France, et qu'il ne fut pas celui de la bonne Poésie. Dict. Histop., Caen, 1783.
Tabulée Fris icœ Uuuv-solares quadruplicibiis è fontibus Cl. Ptolemœi, régis Alfonsi , Nie. Copcrnici et Tychonis - lirahe recens constructa* opéra et studio Nie. Mulcri, doct. medici, et Gymnasiarchœ Leowardmi. Alçmariçc, 16 il.
Le frontispice représente Hipparque tenant une sphère , à ses pieds «ont deux volumes; au-dessus on voit Ptolémée avec uu gros turban, un livre sous le bras, et ses règles parallacliques; de l'autre coté, le roi Alfonse la couronne en tète, un livre ouvert entre lesmaius; plus bas, Copernic un livre sous le bras, et tenant de l'autre main la représentation de son système; enfin de l'autre côté, est Tycho, tenant un sextant du bras droit; autour on lit ces mots, de Pline : Cotisilioruin natuixe participes.
L'auteur, dans sa préface, conjecture, on ne sait sur quel fondement, que les Tables d'Hipparque s'appelaient Alexandrines. 11 nous apprend, que Reinhold, après avoir achevé avec succès les Tables prutéuiques, o\ait voulu donner des Tables luni-solaires, mais il n'y fut pas aussi heureux; ce qui fut d'autant plus fâcheux, que de grands hommes travaillant à la correction du teins, adoptèrent trop facilement les oiouvemens que ces tables supposaient. Muller en ayant reconnu les défauts, s'occupa de construire de nouvelles taî>les , en suivant religieusement les principes des plus grands astronomes : ces tables sont calculées pour 7000 ans. 11 annonce des recherches pour la correction du cycle pascal; il laisse entendre qu'il est peu satisfait de la réformation grégorienne ; il rapporte la lettre de saint Ambroise sur la célébration de la Pàque, il y ajoute quelques notes; mais dans cette lettre, on trouve plus de phrases et de citations pieuses, que de notices qui puissent intéresser un mathématicien.
Ces Tables sont destinées principalement au calcul des syzygies et des éclipses; ce sont proprement des tables d'épactes astrouomiques.
Ces mêmes Tables sont ensuite disposées selon la période julienne; et comme elles ne doivent servir que pour les éclipses, il n'est nullement question de la seconde inégalité.
Le discours qui suit ces Tables est uniquement consacré à l'usage
qu'on en peut faire, et l'auteur lui-même nous avertît qu'un astronome
n'y peut rien apprendre.
Dans un Traité assez court sur le Calendrier, il se plaint assez amèrement des défauts de la réformation grégorienne; il propose deux manières de délivrer l'Eglise d'une erreur si grossière et si honteuse ; il conserve l'année julienne , et la méthode pour trouver la Pâque sera la même que l'ancienne méthode de l'Église, qui est la plus simple qu'on puisse imaginer. L'an i6i5,qui commence un nouveau cycle lunaire, lui parait une occasion favorable, mais il craint de parler à des sourds; et en effet, ses averlissemens ont été négligés, et ce problème n'intéresse plus aujourd'hui personne.
" Le nom de l'auteur était- Nicolaes des Muliers; il signe Nicolaus Mulierius.il était principal du collège de Leeuwarden; il fut depuis professeur de Mathématiques dans la nouvelle Académie à Groningue, où il publia une édition du Système de Copernic.
Mcestlinus.
Epitome Jstronomite aucc brevi explicatione omnia tam ai sphatricam; quant ad theoricam ejus partent pertinent ia, ex ipsius scienùœ fontibug deducta, perspicue per queestiones traduntur , eonscripta per M. Michaelem MœstUnum Goeppingensem , Matheseos in Academiâ Tubingensi profes— torem; jam nunc ab ipso autore diligenier recognita. Tubingœ, i588.
Maestlin fut le maître de Kepler, et c'est aujourd'hui son plus beau titre de gloire. Son Abrégé n'est en effet que ce qu'il promet, c'est-à-dire une compilation de ce qu'on trouve dans les auteurs qui l'avaient précédé, tels que Purbach, Régiomontan», Copernic et autres.' L'épitre dédicatoire est de i58a; H existe une autre édition, de 1 6*4, avec des augmentations d'une trentaine de pages, tirées d'Alfragan et d'autres auteurs; en sorte que je n'y ai rien vu qui méritât un extrait. Le livre ne contient guère que des définitions et quelques exemples de calcul. L'auteur soutient encore l'immobilité de la Terre, mais c'est probablement comme
professeur et membre d'une université. Nous avons vu en extrayant
Tycho, que Maestlinus a bien l'air d'être au fond un vrai copernicien;
Kepler le devint par ses leçons , et Galilée par les conversations qu'il
eut avec Jui. Weidler, page 595.
A la suite de la seconde édition, se trouve un Traité de la Sphère
ou des clémens du premier mobile, par Brebelius Budissinus. Witter
bergœ, 1629.
JUSTE BYRGE. 3i3 C'est encore une compilation moins étendue et moins complète que celle de Mœsllinus, et qui ne renferme pas une ligne qui ne se trouve ailleurs.
Nous avons vu quelques observations de Maestlinus, imprimées à la suite de celles de Tycho. Nous verrons à l'article Kepler, les soins que Mœsllinus s'est donnes pour l'impression du premier ouvrage d'un, élève dont il avait raison d'être fier.
Juste Bjrge.
Nous avons dit de ce savant et de cet artiste à peu près tout ce que l'on en sait. 11 était né en Helvélie, en i55a ; quoiqu'il n'eût point étudié les langues, il n'en était pas moins un habile mathématicien; il calcula des sinus logarithmiques, même avant Néper, comme Kepler nous l'attestera; il fit des observations qui ont été publiées par Snellius. Il avait fait pour le landgrave de Cassel un globe céleste d'argent, sur lequel il avait placé les étoiles d'après ses propres observations. Ce globe fut acheté par l'empereur Rodolphe II, qui donna à l'auteur le titre de son constructeur d'iostrumens. Gaspard Doras prétend qu'il fit une horloge a pendule, en tôoo, long-tems avant Huygens;mais Weidler soupçonne que le pendule était court, la lentille peu pesante et les oscillations beaucoup plus considérables : au reste, Byrge n'a rien écrit et nous ne rwuvon» le juger que«ur parole. U mourut en i655.
Hist. de VAslr. mod. Tom. T{
