LIVRE IV

Kepler.

Jo. Kcpleri, Prodromus Dissertât ionum continens mjrslerium cosmographicum de admirabili proporlione orbium cœlestium, deqtte cousis eœlorwn mtmeri, nmgniludinis , motmmtque periodicorum genuinis et propriis ; démonstration per qumque ivgularia corpora géométrie», libellas primwn Tubingœ in lucem datus, anno Christi 1 596, mute post annos 35,0b eodem authore récognitifs et notis notabilissimis partim emendatus, etc.

C'est ici le premier puvrage de Kepler; Maestlin, dont il avait été le disciple, se donna beaucoup de peine pour que le livre pût paraître; >t fut en effet imprimé en 1596, et inséré au Catalogue de la foire de Francfort, en 1697 ; mais le nom de l'auteur était défiguré, on avait mis Replerus au lieu de fCeplerus. Ce fut eu cette même année que Tyrbo quitta le Dancmarck et passa en Allemagne avec ses insl rumens. Kepler, lui avait envoyé son ouvrage, Tycho ne le reçut que Tannée suivante; il fit une réponse qui eût comblé de joie le jeune auteur, si elle n'eût été suivie tout aussitôt d'une éclipse de Soleil, qui présageait bien des malheurs. Dans cette réponse, Tycho lui conseillait cependant de laisser ces spéculations oiseuses, pour examiner les observations qu'il apportait; il regrettait d'ailleurs que Kepler eût pris pour base de ses recherches le système de Copernic ; il finissait par une invitation de se rendre auprès de lui. Képler ne montra ^as d'abord beaucoup d'empressement; il redoutait sans doute de se mettre dans la dépendance d'un astronome dont il était loin de partager les opinions. Tycho renouvela ses instances, et Képler saisît une occasion de lui faire une visite au commencement de Tannée 1600; mais il ne se fixa auprès de lui qu'au mois d'octobre suivant. Tycho mourut quelques mois après, et Képler fut chargé d'achever et de publier les Tables qu'on a nommées Rudolphines. Il y travailla vingt ans, après quoi il fit son livre des Harmoniques, qu'il joignit à la seconde édition du Prodromus.

Le but du Prodrome est de prouver que le Créateur, en arrangeant l'univers, a songé aux cinq corps réguliers inscriptibles à la sphère,

KÉPLER. 5i5 d'après lesquels il a réglé Tordre, le nombre et les proportions des cieux et de leurs mouvemens. tht tems qu'A étudiait sous Mawtliu, Kepler, dégoûté des difficultés et des absurdités de l'ancien système, accueillit avec transport ce que son maître disait dam ses leçons, des idées de Copernic; à toutes les preuves mathématiques que l'on pouvait donner du nouveau système, Kepler voulut ajouter des preuves métaphysiques. Nommé pour succéder a Georges Stadius, son devoir l'attacha plus fortement à ces études, pour lesquelles H conçut un goût qui ne se refroidit jamais.

Képler médita sur Te nombre, ta quantité et les mouvemens des orbes. De toutes ces méditations, n" ne retira d'abord d'autre fruit que de se graver profondement dans la mémoire lès distances telles que les avait données Copernic.

Pour satisfaire à ses idées de proportions, il osa soupçonner une planète entre Jupiter et Mars , et une entre entre Vénus et Mercure. Leur petitesse est peut-être la seule raison qui nous empêche de les voir. Il en assigna les révolutions périodiques. Cependant, sa nouvelle planète ne lui paraissait pas suffisante encore pour l'intervalle entre Mars et Jupiter.

Au lieu d'une en effet, nous en avons déjà quatre , mais leurs distances au Soleil sont si peu différentes, qu'il est à croire que l'embarras de Képler n'eût fait qu'augmenter, s'il les eût connues toutes. La cause pour laquelle il soupçonnait qu'elles étaient restées si long-tems inconnues était véritable; en effet, ce passage a l'air d'une prédiction; c'est dommage qu'après avoir deviné si juste pour l'intervalle entre Mars et Jupiter, il ait ajouté quelque chose de semblable pour Mercure et Vénus : mais qui sait si quelque planète imperceptible ne circule pas vers le milieu de cet autre intervalle ! Supposez en effet Cérès ou Pallas placée entre Mercure et Vénus, ne serait-elle pas beaucoup, plus difficile à découvrir ? l'observation ne serait-elle pas même absolument impossible? et c'est la raison pour laquelle ou n'a fait aucune attention à celte autre idée de Képler, quand on a fait des préparatifs ou du moins des projets pour découvrir la planète qui devait circuler entre Mars et Jupiter.

Kepler prit pour rayon et ligne des abscisses la distance du Soleil aux fixes; d'après ce rayon il considère les distances des planètes au Soleil comme les sinus verses d'arcs qui. devenaient connus, puisque l'on avait

la distance de la planète r = aR sin* f A, d'où sût* £ A sa

Il examina si la force de mouvement des diverses planètes ne serait

pas (R — R sio A) = aR sin* (45° — î A) ; il perdit un été tout entier à ces recherches; heureusement ce mauvais succès ne put le rebuter. 11 avait toujours prié Dieu de le conduire à quelque découverte qui fût une conséquence du système de Copernic , si ce système était aussi vrai qu'il en avait la persuasion. Enfin, le juillet i5g5, ayant à montrer à ses élèves la manière dont se succèdent les grandes conjonctions de Jupiter et de Saturne de 8 en 8xt et comme elles passent successivement d'un triangle iuscrit dans un autre, il imagina de représenter celte succession par une figure.

Il divisa le cercle en 4o parties égales , de 9* chacune : 27 fois 9* font *43° ou 8' 3'; c'est à peu près la différence qui se rencontre entre les lieux des deux conjonctions consécutives. Avançant donc de 8J3* ou rétrogradant de 3' 27% il marqua et joignit par des cordes tous les arcsde h> table ci-jointe :

llS o°