Tome IV, ou tome I de ^Astronomie moderne

Page 5, ligne 6 en remontant, Lilio Giraldi, effacez G i raidi Calandrelli conteste même la première idée de ces épactes à Lilio, et l'attribue à Giovanni Tolajtani. Peu nous importe au reste. Lilio eut du moins le mérite de la présenter et de la faire adopter. •••.»•?-' <•> ■ mt- •

Page 7, ligne 6, pour A', lisez pour A -"> to, »8oi, ts*z. i8»t* «9. 7 « remont. , fig. O, pl. 1, la figure avait été omise ; oa la trou-

vera à la planche dernière du tome Y on IL t Page 5?^ ligne 9, en remont. , effacez Giraldi L

iTj ADDITIONS ET CORRECTIONS.

Page 75, ligne 5 eo «mont., ^, lisez^fj

83, ao, une sextile commune qui précéderait 1* sextile retardée, Usez

la première de* quatre années commun» qui doivent précéder la aextile retardée. Page 83, ligne »6, Scfaata-Koldgi , lisez d'ailleurs Schah-Koldgi

84 M « remont., au même jour du moi» , Usez 8 jours plu» tard que la

précédente.

Page 85, ligne 17, Zepernic, /ûe* Kopernik. Zepernic était sans doute une faute de copie dans le litre de Lalande.

Page 88, ligne sa, ces philosophes, lisez ces philosophes. » Mettez aussi des guiOe mets à la ha du paragraphe.

Page 9a, ligne 11, Soleil. Elles , focs Soleil, elles

io3, ligne 4 en remontant, diamètre AB; lisez diamètre AB,

5 en remontant , centre D, lisez centre D , ioo,, is et i3, CDE, User DCE

124, a, 870 5i' : au lieu de ce nombre copié de Copernic, Usez 88° 3o',

eomme il est en deux endroits, page îaS. Page i»7, ligne 19, avancée, lisez avancé

i33, 4 en remont., = FH, ajoutez fig. a4-

3, ville de Prusse près des confins de la Pologne , ajoutez t (M. Sniadecki , auteur d'un éloge de Copernic , assure que Thorn était une ville de Pologne ; que Copernic a fait ses études à Cracovie , et qu'il a toujours vécu sous le* rois Jagellous. D'autres savans ne se rendent pas à ces raisons. Il est assez naturel que la Pologne réclame l'honneur d'avoir donné le jour à un homme aussi éminemment distingué que Copernic; mais, pour nous, peu nous importe, Copernic appartient au monde entier.)

Page «47, ligne a3, commence à faire , Usez commence par faire.

153, 8 en remont., ZV, lisez ZE- et ligne G, en remont., sin ZV,

/««.ZV

Page i58, ligne aa, par la parallaxe , lises, pour la parallaxe

i5y, 3, en remontant, 247", lisez létf"; puis 3i", lis** 18',

173, 3 en rtmum. , microscope, Uaen micromètre

177, 9, lisez Hassiarœ

201, 13, PK/G, lisez PK'C

217, 4> Appian, lisez Apian

04, BE la latitude, Usez BE autre latitude

a35, h, réfraction , ajoutez en déclinaison; et puis à cette hauteur

ajoutez de 3oV Page aSo, ligne 16, diamètres ; lisez diamètre ;

a5a,, 3, 24 ans plus tard , Usez 70 ou 7 a ans *

267, ai, SKT', lisez SKT

378, 4» équation , Usez obliquité

38g, 5 en remont. , par ^intervalle , lisez pour l'intervalle

384, 5, lisez pbttnomenÀn.;

5g , , )û( usei et ligne ao, AC = CD = flor- 1 - — -

ADDITION* ET ÇQtmimH». Ivi Pag. fl97, ligne 18, lisez Scommaûcam . , .. ^

3oi, 9 euremont., /«eiKY=NG

3oa, s, CF, liiez KF „ .

3o5, 19 en remoot., lisez Fundamentum 359, 5 en reniont., liiez Ja/u*i , . „, ,'

7 en remont. , iisez arciav/, t/n/n t 365, 8, CAE, /««* complément de AE

367, dist. Z. 5c», /«es | o'.59" [ i'.o" 1 1'.8' | .

368, 17, i5ooo, lisez i5oo; pais aoooo, lisez nooo 379, 17, l'ait, lisez l'eût

4©9» La méthode de fausse position employée ici pour la piemièro

fois parKépler, e»t celle dont on se sert encore aujourd'hui pour corriger l'orbite d une comète.

Page 430, ligne 10 en remont., Saturne, /nez Mars 4*3, 5, lisez pars tertio

6, TBK, Usez TBH 44°» >3, lisez nous abrégeons ;

44$; 10 en remont. , nostru, lisez nostras

45», 6 en remont. , en A, lisez en H

457, 5, lisez KM =z i 4- sin « cos x = Kï . M,„

46a, 3 en remont., KMN, /«es KKM

474, la, i«/i/er, lisez sct/tcef

486, 16, le C", lisez LC

5o8, Z, f=n>, lisez f=an* „. , (,

536, 1 en remont., iwe»o,oo9oo.oooop.pooQO.»

544» i3, trigonométrique , lisez Trigonométrie

55,, 1 <nrem../W«-K(^ + ^ + ^-r,ete.)

558, 11, A satisfaire, /«es de satisfaire

559, ai, Heptacosias, efface» la virgule.

585, 5, ne démontre rien, ajoutez .- mais il avait promis de tout démontrer

dans son Hipparque.

Page 599, ligne 11 en remont., ajoutez voyez tome suivant l'article de Cassinî.

598, 9a, plus sensible , ajoutez ; il faut convenir cependant que sa démons-

tration n'est bien exacte que dans quelques cas particuliers , et que ses raisonnemens «ont longs et passablement obscurs.

La loi des aires était implicitement comprise dans les mouvemens uniformes des homocentriques. Les aires y avaient la m$me égalité que les arcs décrits et les angles traversés; ces trois égalités formaient un théorème unique, qui pouvait s'exprimer de trois manières différentes. L'égalité des mouvemens n'existe dans aucun des corps célestes. C'est une conception géométrique, indispensable3 tfVon veut avoir une Astronomie, èt passer d'un mouvement uniforme, que l'on sait calculer en tout teius à un mouvement inégal, qui ne donnerait aucune prise «ucakaL . , .

îviî) ADDITIONS1 ET CORRECTIONS.

Les ancieai , pour satisfaire aux apparences , avaient supposé le mouvement uniforme dans un cercle excentrique, qui offrait l'égalité des arcs , celle des angles , etconséqueniment celle des aires circulaires. Ces suppositions parurent insuffisantes ; Ptolémée fut obligé de partager en deux moitiés égales l'excentricité qu'on avait donnée d'abord à l'excentrique. Cet ancien excentrique prit le nom d'équant; les arcs, les angles et les aires y*étaient toujours en proportion des teins; maïs la planète ne décrivait plus la circonférence de ce cercle ; elle se mouvait tf un mouvement inégal sur la circonférence d'un nouvel excentrique, dont le rayon était le même que celui de l'équant, et dont le centre était au point de bissection de l'excentricité. Les distances de la planète au point de bissection étaient constantes ; le mouvement sur la circonférence de ce cercle était assujéti à une équation dont le sinus était — e sîn z ; z étant le mouvement angulaire au centre de l'équant. Alpétrage reproche amèrement à Ptolémée cette bissection , qu'il croît inutile. Copernic lui reprocha l'inégalité e sin a ; mais on n'eut aucun égard à ces objections. La bissection parut nécessaire ; on la regarda comme suffisamment démontrée. Képler s'aperçut que la bissection était encore insuffisante; il renonça aux distances

constantes ; il sentit la nécessité d'une projection qui changeait l'ancien excentrique en

une ellipse , et qui supprimait l'équant.

Des trois quantités égales qu'on avait dans le système de Phoiuocentriquoet dans celui

de l'équant, il vit l'impossibilité de conserver les deux premières, c'est-à-dire celle des

arcs et celle des angles ; il fallut donc s'en tenir à la dernière, c'est-à-dire i celle de*

aires.

Dans l'équant, comme dans l'excentrique ancien, les aires égales avaient leur sommet au point autour duquel se faisait le mouvement égal. Dans l'ellipse, il n'y a point de mouvement angulaire uniforme ; c'est dans le Soleil que réside la force qm* courbe et qui règle les mouvemens des planètes *, le Soleil est au foyer de l'ellipse ; le Foyer devait donc être le sommet des aires égales. Ce parti était le svul qu'il y eût i prendre. Képleè s'assura qu'il s'accordait avec les observations ; il en Et une des lois des mouvemens planétaires. Il aurait bien voulu en donner une démonstration directe et générale; il n'en trouva pas qui le satisfit pleinement. Les astronomes qui avaient admis sans réclamation la bisseotioo de Ptolémée , auraient pu adupior de même la loi des air»* pour sa conformité avec les observations. Képler était plus difficile : il voulait des causes physiques et des démonstrations mathématiques. Newton trouva lA cause physique qui liait et démontrait les trois lois de Képler , mais il ne put que supposer cette cause première , et ne la démontra que par son accord constant avec les phénomènes . Les différentes démonstrations de Képler étaient beaucoup moins nettes et moins satîtfaisântes ; il en montra lui-même les défauts ou les incertitudes.

Pour établir sa loi des aires, Képler fit ce raisonnement, qui s'applique également à l'excentrique ancien et à son ellipse. Le rayon vecteur , qui a son origine au foyer de l'ellipse, Centre des mouvemens apparens, parcourt successivement la surface entière de la courbe, en même tems que la planète en décrit la périphérie. Si nous voulons les aires égales , il faut que l'angle du secteur ou le mouvement angulaire vrai soit petit, quand les deux rayons vecteurs sont grands; à mesuré que ces rayons diminuent , l'angle s'ouvre, et le mouvement devient plus rapide; on entrevoit une compensation. Elle sera parfaite, si les secteurs sont égaux pour les tems égaux. On aura r'dv = a'dz dans l'excentrique; ou

ADWTIONS ET CORRECTIFS. h* aura r*Jc = abdz dans l'ellipse. Cette dernière valeur donne de « ; c'wt k formule

qui nous sert à calculer le* roouvemeas horaires vrai* des planètes. Dans cette supposition, qui partage la courbe en secteurs proportionnels aux tenu, tous les du d'une révolution forment 36o"; tons les rayons vecteurs formeront la surface entière de l'ellipse. Kepler se fait à lui-même quelque» objections sur cette dernière proposition ; mais ces objections se présenteraient de même s'il s'agissait d'un cercle dont tous les secteur* auraient leur sommet au centre ; on pourrait les opposer au théorème d'Archimède, sur la surface du cercle égal au rayon multiplié par la demi-circonférence, c'est-à-dire au rayon pris autant de fois qu'il y a de points dans Ja demi-périphérie. Pour l'ellipse , la proposition serait peu sûre, si l'on se contentait de diviser la périphérie en secteurs diurnes ; elle deviendra successivement moins inexacte pour les secteursd'une heure, d'uneminule, d'une seconde, etc., parce que l'inégalité des deux rayons consécutifs deviendra moindre, à proportion que l'arc approchera plus d'une ligne droite , et que l'angle différera moins de son sinus. On approchera d'autant plus de la vérité, à mesure que les divisions seront plus petites ; l'erreur est inappréciable, si les secteurs sont inGniment petits. La démonstration de Newton nesuppose-t-ellepas que les arcs elliptiques sont assez petitspourêtredes lignes droites, qu'il prend pour les diagonales de ses parallélogrammes. Képler a donc pn supposer que l'aire de l'ellipse était la somme de tous ses rayons vecteurs ; il a divisé cette aire en secteurs proportionnels aux tems ; il en a déduit toutes les règles des mouvemens elliptiques , impossibles à calculer hors de cette supposition. Cette loi des aires est vérifiée par son accord constant avec les phénomènes ; elle sera, comme l'attraction, une supposition indispensable, et dont il sera toujours impossible de donner à priori une démonstration vraiment satisfaisante. On dira , de la démonstration de Newton , ce que Képler disait de la sienne : Il faudra s'en contenter, tant qu'on n'en aura pas, une, meilleure. Supprimez la loi des aires', et tâchez de démontrer la formule z — x-f- e «n x, qui sert à trouver l'anomalie excentrique par l'anomalie moyenne, et. par suite l'anomalie vraie et le rayon vecteur. Il fini donc tout admettre ou tout rejeter , et renoncer à l'Astronomie planétaire. Page 600, ligne 4 en remont. , ajoutes, voyez tome suivant , l'article de Cassûii.

607, 7 en r<>mont. , ir»i{ t lisez inrtg

609, 8 en remont. , lisez imuiiscexie r

619, i3 en remont., lisez Scheiner

6a4, 16, cC, lisez tC

648, i, lisez l'anti-Tycho >

65 1, 3 et 4 remontant, lisez Salviato

655, 16, lisez Eg. 88.

667, 5, délie duemassime sisteme. Je cppie fidèlement Riccioli; on lit

ailleurs : Deiii due massimi si s tenu del mondp.

Page 668, ligne 14. Nous avens jugé qu'il était néoeataue d'en venir à um examen rigoureux de ta personne. On a prétendu trouver dans çea mots une preuve que Galilée avait été mi« à la torture-, on a dit que-l'expression ci-<deuu« est consacrée par l'usage du Saint- Office , et qu'elU indique la question. Haie nous aimons à croire que cette interprétation'est forcée , ou tout au moins tcès douteuse. Elle ne s'accorde nullement avec les égard» dont Galilée a été l'objet pendant tout le cours du procès. L'un des commissaires va

Ix ADDITIONS ET CORRECTIONS.

le prendre dam sa voiture poor le mener au tribunal ; on lui donne pour prison l'appartement du procureur E*cal ; on lui con»erve son domestique; il a la liberté de recevoir des visites. On le renvoie ensuite au palais de l'ambassadeur, jusqu'au jour où il doit entendre son arrêt. Nous avons deux relations dn procès , l'une par le domestique, qui n'a pa» un instant quitté Galilée; l'autre de Galilée lui-même. On peut dire que Galilée a dissimulé cet opprobre par amour-propre : la chose est possible; mais dans tous les écrits publiés par M. Yenturi, on ne voit rieu de semblable; tout ce qu'on y voit de plus terrible, c'est que , pour prononcer son abjuration , on l'avait revêtu d'un lambeau de chemise , d'un strascio di comte ia chefacea compasiione. Mais cette anecdote est tirée d'une note manuscrite et anonyme, consignée dans un volume de la bibliothèque Magliabecchi. Nous aimons mieux nous en rapporter à ces autres paroles de la sentence , pour que celte transgression de ta part ne reste pas tout-à-fait impunie. Pourrait \u dire qu'elle eût été tout-à-fait impunie, si Galilée eût souffert le tourment de la question? Il reste assez de choses révoltantes dans ce procès, et il ne faut noircir personne sans preuve, pas même l'inquisition.

Page 68a, ligne 3 , ajoutez : Il faut dire cependant que Scbeiner est cité par M. Ventnri en téte des Jésuites qui intriguaient conlre Galilée.

Page 684, ligne 10, son père, lisez son frire ; puis, ligne 1 G, effacez mathématicien

6o5, ■ ao, etorbis, effacez la virgule.

699, i5, lisez Hodierna

7o3, 1 6, lisez né à Rapalo

7«i, 4> planètes , lisez planches

71s, i, //j» l'astrolabe