io536.o5i
log90o de Képl.+log9oodeWolf.=
log 1000 Wolfr.
On a donc généralement,
lognéper.-f-logbyperb. = loghyperb. de 1000, ou lognéper. pour /x= (log 1000 — log n).
Les logarithmes népériens sont donc généralement le log hyp. de 1000 diminué dulogaritbme du nombre en question, comme nos logarithmes logistiques sont logôo' — log». Les logarithmes népériens sont donc de même nature que les logarithmes hyperboliques, mais non pas précisément les mêmes.
Ce n'est pas tout; au lieu d'écrire 1000, Kepler écrit 100000.00, c'est-à-dire, qu'il ajoute partout quatre zéros. De là cette règle générale pour vérifier un logarithme de Képler.
Du nombre léplérien n, retranchez les quatre zéros qui sont à droite; cherchez le nombre ainsi réduit dans la Table de Wolfram; prenez dans cette Table le logarithme de ce nombre, que vous retrancherez du logarithme de 1000 pris dans la même Table; le reste sera le logarithme de Képler, si le logarithme de Képler est exact.
Soit 7t=5 5oooo.oo; eflàcez quatre zéros, il restera 5oo.
RÉPLER. 5i5
Log de Wolfram pour iooo ..7. ::. 7 6.90775.52790 - <h fa ■ J^r*^7
Log de Wolfram pour 5oo 6.3 i/,6o . 8ot)84 * 4 *?/•'»>' * ^ ^
H resterai. deWolfram=l. Kepler Soooooo. . 0.69314.71806 « ' Z J' *' "M~Ay~>
En effet, Kepler donne 0.69314.72
Néper donne 0.69314-69.
Au lieu de retrancher le log n de Wolfram, on peut en ajouter le complément arithmétique.
3oit « = 7410000 ou 741 ,
log .000 6.90775.52790 *>h'ty'*~*~'r'**
C log 74l 5.39.99.93747 rOy/. l?'Àjr"AW
loS (>vr) Wolfram o. 29975. 4C537
Néper 0.29975.45.
Il n'y a donc, entre la Table de Kepler et celle de Néper, aucune différence, si ce n'est que Képler donne les logarithmes de 1000 nombres /entiers, et que Néper donne les logarithmes de tous les sinus de minute fin minute. Aujourd'hui, on réunirait ces deux tables dans le même volume. La Table de Néper est plus étendue et plus particulièrement adaptée aux usages de la Trigonométrie sphérique ; celle de Képler est moins étendue, mai« plus exacte; et elle ne donne, que d'une manière indirecte, les logarithmes des sinus; les sinus étant tous des nombres
ronds, les arcs sont fractionnaires, et croissent inégalement. t.^. -ffy
Le logarithme hyperbolique de 2, trouvé ci-dessus, serait celui de la
*osécde3o-^^=:^==2. K f^tùj.t 3-/*f£t
Dans la Table de Néper et dans celle de Képler il est le sinus de #pft»" ~ / ^ ^
Les Tables de Schulae renferment, outre les logarithmes vulgaires des $, î 1 44*0 ffoaj * *>* sinus et tangentes, les logarithmes népériens des sinus, tangentes, ** ^^^/^V""
COtangentes, et donnent à ces derniers, le nom de logarithmes hyper- fyt*f» 2 - *^fMi 'rr
boliques ; ils n'en sont que les réciproques. Les logarithmes réimprimés =» '* par Schulze sont ceux de B. Ursinus. *** - /- H- 1
Cette équivoque pourrait occasionner plusieurs méprises. Il serait plus * f- x • « fJl/- 1 sûr d'appeler tout simplement hyperboliques les logaritlimes de Wolfram; Hist. de rJstr. mod. Tom. I. 65
Logarithmes népériens, ceux des Tables de Ne'per, dUrsinus et de Schulze ;
Logarithmes héplériens, les logarithmes népériens des îpoo premiers nombres de la série naturelle; Kepler leur a donné le nom de chilias logarithmorum , millier de logarithmes;
Enfin, logarithmes de Briggs, ou logarithmes vulgaires, ou simplement logarithmes , pour designer ceux dont on fait communément usage. Nous verrons plus loin que les logarithmes de Byrge méritaient plus que tous les autres le nom de logarithmes naturels.
Voyons maintenant la marche de Kepler, dont nous sommes en état de vérifier tous les résultats.
En commençant son Traité, il nous a fait trouver le logarithme de 700.
Log 1000 de Wolfram 6.90775.52789.82137.05205.4 etc.
