Que le monde est sphérique

b'' Qu'il fait sa révolution autour d'un axe dont l'un des pôles est toujours visible, l'autre toujours invisible.

Après cela, Euclide définit Véquateur et le zodiaque, qui se coupent réciproquement, la voie lactée, Yhorizon, le méridien, les tropiques, les colures, les solstices, le pôle de l'horizon (zénith), le cercle oblique du zodiaque, Yécliptique. Mais tout cela, il le définit comme un écrivain qui résume des choses admises, les exposant mieux que ses prédécesseurs, mais procédant toujours en géomètre plutôt qu'en astronome, et ne s'attachant qu'à la démonstration.

Par exemple, cette opinion, que la terre est au milieu du monde et qu'elle en est le centre, Euclide l'établit comme un théorème.

Toutes les propositions d'Eutlide se rapportent, comme celles d'Autolycus, soit aux segments que Thorizon forme avec les cercles, suivant qu'ils sont plus au sud ou plus au nord de l'équateur, soit aux arcs, et au point du lever sur l'écliptique. .11 y a seulement entre eux cette différence, qu'AuloIycus part de l'apparition et de la disparition apparentes sur l'horizon, et emploie comme principes des définitions et des propositions,

tandis qn'Euclide se fonde sar Thypothèse de la sphère et s-'at* tache davantage au lever et an coucher véritables.

L'un et Vautre considèrent les rapports et les cercles dans la sphère oblique, et aucun des deux ne mentionne la sphère droite.

Toutefois, je ne veux pas dire d'une manière positive, que la science d'Ëuclide ne soit que celle du dernier de ses devanciers ou du plus savant de ses contemporains, résumée avec plus de clarté et de concision.

Une question plus curieuse à examiner que celle des emprunts faits par Ëuclide à la Grèce, c'est celle de savoir s'il y a joint la science de l'Egypte et de l'Asie.

Au premier aspect, on dirait qu'Euclide écrivant sur les confins de l'Egypte et de l'Asie n'a pas pu se dispenser de consulter les travaux de deux régions qui jouissaient, en astromie, d'une renommée si ancienne. Quand on considère que ces travaux, avant lui, avaient été consultés par Thaïes, Pythagore, Anaxagore, Méton, Platon, Eudoxe, Aristote et Autolycus, tous venus de loin, comment se persuader qu'un astronome demeurant en Egypte ne s'en soit pasenquis?

En eCTet, si Ëuclide, qui résumait ses devanciers et se trouvait partout renvoyé par eux à l'Egypte qu'il habitait ou à l'Asie que venait de visiter Ptolémée I, son royal disciple, eût été astronome, il se serait informé, nécessairement des progrès de la science dans ces contrées, et il aurait su facilement, des prêtres d'Héliopolis qui avaient logé Eudoxe et Platon , les observations ou les découvertes qu'ils avaient faites depuis leur départ de ces maisons et de ces observatoires qu'on montrait encore non loin de la ville.

Mais Ëuclide, nous l'avons dit, ne fut pas observateur, et ses Phénomènes , où il se borne à démontrer ce que d'autres avaient enseigné, ne portent aucune trace de communication entre lui et les astronomes d'Héliopolis ou de Babylone. Aucune mention n'est faite d'une traduction entreprise par lui ou pour son compte. Des volumes égyptiens ont été déposés à la

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btUfothèqae d'Alexandrie , Straboti et d'autres écrivains nous rapprennent (1 ) ; des traductions d'écrits étrangers ont été faites en grec pour les savants du Musée, nous l'avons dtt (3) : itmis ce n'est ni pour Euclide ni pour ses disciples immédiats qu'on a exécuté ces travaux.

Il parait donc qu'Ëuclide s'est borné aux textes grecs de la science, croyant qu'on y trouvait tout le savoir de l'Egypte, ei même que ce savoir y était dépassé (3).

Euclide a-t-il eu l'ambition de faire faire des progrès à l'as^ tronomieî

Il a eu celle de la rendre plus mathématique , cela est incontestable ; mais à cela s'est borné son but, et son livre n'a que le mérite d'être plus complet et plus clair que celui d'Autolycus, Sur la sphère en mouvement {h). Nous l'avons dit, les théorèmes qu'il donne offrent des spéculations plus curieuses, mais ils ne conduisent à la solution d'aucun problème. Plus tard, la trigonométrie les a même rendus inutiles.

C'étaient néanmoins pour la nouvelle école un beau début qu'un manuel d'astronomie rendu scientifique. Joint au résumé que le même mathématicien avait donné pour l'arithmétique et la géométrie, ce travail faisait, du cours d'astronomie professé au Musée si je puis m'exprimer ainsi , un enseignement supérieur à ce que possédaient les écoles grecques; car ce qu'on y enseignait désormais, ce n'étaient plus ces théories cosmographiques du Lycée ou de l'Académie considérées comme une introduction à la philosophie, c'étaient des doctrines méthodiques indépendantes de la physique générale qu'on avait si longtemps confondue dans les écoles d'Athènes avec ia métaphysique, et à ces leçons nul ne pouvait plus prendre part au simple titre d'aspirant à la philosophie.

(1) Strabo, II, 60. — Trad. franc. 1. 1, p. 170.

(2) Voir ci-dessus, t. I, p. 179.

(3) Cf. Delambre, Bistoire de V Astronomie^ t; I. p. 49. (i) ïltpl xtvovfiivyii 9fcdpeii.

Aussi la science astronomique , affranchie de cet ensemble d'étndes qu'on réunissait au Lycée et à TAcadémie, suivit-elle dans Alexandrie une toute autre marche qu'en Grèce, en lonîe, en Italie. On y mit fin à ces observations faites sans plan et notées sans précision, à ces combinaisons astrologiques qui assujétissaient l'astronomie aux illusions et aux terreurs de la superstition sacerdotale ou populaire. On fît encore, il est vrai, des observations défectueuses, et sans parler de Hanéthon, égyptien grécisé qui prit part aux travaux des Alexandrins, d'autres continuèrent , dans leurs ApotélesmatiqueSy à considérer l'influence des astres sur les destinées de l'homme plutôt que les lois de leurs courses ; mais, à côté de ces aberrations si lucratives pour les sanctuaire?, et de ces vieilles habitudes si chères à l'Egypte, s'établirent des études scientifiques dès le début du Musée.

L'esprit d'observation s'installa surtout dans cette école par deux astronomes, qui, moins géomètres qu'£uclide, furent meilleurs observateurs, Timocharis et Aristylle.

On .ne connaît ces deux savants que par les citations que d'autres, et surtout Ptolémée (1), font de leurs travaux ; mais il résulte de ces citations qu'ils observèrent de l'an 295 à l'an 262 avant J.-C., ou à la 13*" année du règne de Ptolémée II Philadelphe. Cela forme un espace de 26 ans. Timocharis et Aristylle furent donc encore les contemporains d'Euclide. Le fruit de letirs observations était consigné dans un ouvrage intitulé TifjpTQffeiÇ ôcxXavôv, Observations des fixes ^ trayail qu'ils paraissent avoir fait en commun, mais où la part de chacun était faite, les observations de Timocharis occupant la première place, et celles d'Aristylle, la seconde.

Lés deux astronomes avaient-fls observé en commun ou bien séparément?

(1) Ptolémée cite notamment du premier, de Timocharis, quatre ootul- Utions d'étoiles observées à Alexandrie, et désignées par des moiset^es années de la première période callippique. Almag., 1. Yll.

On l'ignore, et s'ils sont cités ensemble (1), Timocharis est aussi cité seul, comme Aristylle, qu'on surnomme l'ancten, pour le distinguer d'un autre mathématicien du môme nom, est cité seul pour son commentaire d'Aratus.

Ni l'un ni l'autre ne soot mis en rapport avec Euclide , dont ils étaient les contemporains et peut-être les commensaux au Musée.

Peu importent au surplus ces questions d'intérieur pour la valeur scientifique qu'offrait leur travail, et qui était grande. Les premiers, Aristylle et Timocharis, déterminèrent la position des étoiles fixes par rapport au zodiaque, en indiquant leurs longitudes et leurs latitudes; et peut-être, les premiers, conçurent-ils le dessein de dresser le catalogue général des étoiles. Du moins voyons-nous, par les citations de Ptolémée, qu'ils déterminèrent la position d'étoiles fort éloignées du zodiaque. Leur génie était réel; et il parait que Ptolémée prit chez eux une partie notable des observations qui font le fondement de sa théorie des planètes (2).

Dès avant lui, Hipparque avait pris également des faits iraportants dans leurs notes si remarquables d'exactitude.

Faut-il conclure de leur supériorité que des instruments meilleurs que ceux dont disposaient leurs prédécesseurs, favorisèrent les observations de ces deux astronomes?

Nous n'avons , à cet égard , aucune indication positive ; mais ce qui nous porte à le croire, c'est qu'ils ont mieux observé que leurs prédécesseurs (3); et que, bientôt après eux, Eratosthène a pu mesurer des hauteurs avec plus d'exactitude qu'on ne l'avait fait auparavant. Nous n'avons, toutefois, que des probabilités sur l'emploi que peuvent avoir fait, des dioptères par

(1) Ptolem. Almag. lib. VI, c. ^. — Fabric BibL grœcAY, 15. (t) MoDtucIa, 1, 217.

(3) Schaubach» Geschichte der griechischen Asironomie.y pages 373 et 380.

exemple (1), soit les deux astronomes et le géographe, soit les mathématiciens qui se sont le plus distingués, à cette époque, par les perfectionnements apportés à la fabrication des instruments.

(1; Petav. Uranolog., p. lin.