CHAPITRE VI

(toipènilE. — PE PAPPUS jusqu'à la FlIS DE l'école.

hppqg, savant infatigable d'une école où tout le mondé ibit laborieux , voyant les esprits engagés dans les études MtieDDÇS çt la géométrie menacée d'un prochain abandon , I encore une fois cç que, dans des circonstances plus favorah, avaient fait les maîtres de la science. Il résuma les prinouvrages antérieurs au sien, pour les arracher un peu à ^HUioa à l'indifférence de l'avenir. Les circonstances étaient Depuis le moment où le polythéisme avait cessé la religion des chefs de l'empire , la population savante Ftoandrie commençait elle-même à se détacher des travaux itifiques. Déjà, les luttes continuelles et ardentes de deux iDs dont l'une grandissait sans cessç, dont l'autre ne pouplus espérer d'autre succès que celui d'atténuer, en la reit,ane chute devenue désormais inévitable, absorbaient les esprits. Dans cette situation, bien différente de celle «fêtaient trouvé^ les prédécesseurs de Pappus, la vie des sal'était pas à l'abri des violences du fanatisme. Pappus, iporain de cette célèbre fille de Théon que les plus travaux pour les sciences exactes et la philosophie ne nt pas contre les fureurs de l'esprit de parti, le savait, codant, Pappu^ne se découragea point. Espérant des temp;^ fin il ajouta , pour ^\x% qui les verraient, aux meilleun

écrits de géométrie, d'ingénieux compléments, et enrichit des plus précieux commentaires les ouvrages d* Apollonius, d*Ar~ chimède, de Diophante.

Pappus a bien mérité de la science, surtout eu ces trois choses : il nous a transmis la méthode analytique que les anciens employaient dans leurs recherches, çu l'appliquant à une multitude de problèmes (1); il a fait usage du centre de gravité pour la dimension des figures, découverte qu*on a quelquefois attribuée aux modernes ; et il a cité un grand nombre de mathématiciens dont les noms mêmes nous seraient inconnus sans lui : c'est-à-dire , qu'il a tnmsmis à la postérité, la science, sa méthode et son histoire. Aussi, après Ptolémée, est-il celui des Alexandrins qui a le mieux servi l'école dont il fut membre, et quelque inférieur qu'ait été son génie à celui d'Ëuclide , d'Archimède, d'Apollonius et de Diophante, il partage avec ces mathématiciens la gloire d'avoir constitué la science telle qu'elle devait rester pendant les siècles du moyen-ftge.

Ses collections mathématiques (MaeYï[i.aTaat (Tuvaycayat), car tel est le titre qu'il choisit, formaient huit livres (2). Il n'en reste que six, et le troisième est tronqué. A partir du quatrième, et jusqu'au huitième, le texte est complet, mais on n'en a imprimé encore que des parties, entre autres, un fragment du se^ cond livre; c'est d'une traduction latine, faite au XVP siècle par Commandini , qu'on se sert habituellement.

Pappus, qui n'était pas géomètre seulement, qui était astronome et géographe à Tinstar de ses plus illustres prédécesseurs, et dont il est resté des travaux à mentionner ailleurs, fut secondé, dans ses efforts pour le maintien des études matKématiques à Alexandrie', par Théon et sa fille Hypatie.

1) Voir, sur ce problème de la trisection de Tangle, MoDtucla, Hist, dsê mathém.^ 1. 1, p, 329 etsuiv.

(2) Voir à la suite de VAristarque de Wallis, Oxford, 168S, iu-S. — G f. Wallis, Opéra mathematica, vol. III. ^ £iseDma«D a publié la seconde partie du cinquième livre. Paris, 1824, in-f>.

ThéoQ, qui était da Musée, et dont le nom est le dernier qne Soldas mentionne expressément comme ayant appartenu à cette institution, cultiva comme Pappus la géométrie en même temps que l'astronomie .

Ses principaux ouvrages sont des commentaires sur Eudide et sur Claude Ptolémée.

Le premier de ces travaux et le seul qui nous intéiesse ici est intitulé Conférences 'd'Euclide (luvoixriai) , titre amphibologique qui a fait prendre quelquefois cette composition pournn ouvragé du premier géomètre d* Alexandrie. On Ta pubh'ée avec les Éléments d'Euclide, et elle méritait cette distinction , quoiqu'elle soit fort élémentaire et qu'elle paraisse avoir été rédigée pour faciliter l'étude des mathématiques, soit à la fiUe soit au fils de Tauteur, car Théon avait aus>i un fils.

La fille, mathématicien et astronome comme son père , joignit à ces études celle de la philosophie , suivant l'usage des écoles d'Athènes au siècle de Platon et d'Aristote. Elle avait conçu le généreux dessein de restaurer ce triple enseignement dans Alexandrie, où elle voyait tomber en ruine les plus belles institutions du polythéisme, et elle était allée visiter Athènes. afin de mieux étudier les usages académiques de la vieille capitale du monde grec ; mais, à ce qu'il parait, elle était retournée dans Alexandrie avec plus d'exaltation que de réserve. Elle y professa avec une pompe qui devait irriter, après les événements dont Alexandrie avait été le théâtre en 391, et si elle se fit de nombreux admirateurs dans la ville, elle y excita aussi des antipathies qui expliquent sa fin tragique.

Nous venons de dire qu'elle paraît n'avoir enseigné qu après l'an 391. Cela est d'autant plus probable qu'on ne peut placer sa naissance avant l'an 370 ; mais cela ne saurait être affirmé en vertu de textes anciens, caries renseignements sur l'école profane d'Alexandrie deviennent rares après l'an 391. On ignore même en quel lieu se fit l'enseignement d'Hypatie, si elle suivit, pour ses leçons, l'usage des philosophes d'Athènes, qui établissaient des auditoires ou des théâtres dans leurs maisons,

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mi bien si elle professa dans quelque édifice public, dans quelque dépendance sauvée du Sérapéum, ou enfin dans quelque autre sanctuaire du polythéisme dédaigné par la majorité chré» tienne (1). Dans tous les cas, la manière dont il est parlé d'elle, semble attester qu'elle ne fit pas un enseignement particulier, mais qu'elle occupa ce que le monde polythéiste appelait alors encore la chaire de philosophie , chaire que la coundeConstantinople, renseignée par le patriarche d'Alexandrie , ne tolérait plus volontiers.

L'historien Socrate, à qui nous devons des détails sur Hypatie. ne nous dit point si la chaire qu'elle occupait fut celle dé l'ancien Musée, ou une tribune rouverte depuis 391 (2).

Quoiqu'il en soit, Hypatie composa, dans l'intervalle de 392 à <^15, plusieurs ouvrages déscience. Son père avait commenté Euclide et Claude Ptolémée ; elle commenta la géométrie d'Apollonius, et un travail astronomique de Diophante. Mais tous ses travaux ont péri : et il paratt qu'on les traita avec la même passion que sa personne.

Le frère d'Hypatie , Ëpiphane , survécut sans doute à son père, qui avait fait des observations astronomiques dès l'an 366, et dont la vie ne doit pas s'être prolongée jusqu'à la fin tragique de sa fille ; mais on ignore si le fils de Théon cultiva les scienees. Personne ne mentionne un successeur immédiat d'Hypatie, et il est probable qu'elle n'en eut pas, comme astronome ou géo*> mètre. D'abord, il est douteux qu'il y eût des professeurs chrétiens assez savants pour recueillir sa succession. Ensuite, les persécutions qu'on ne cessa de diriger contre les polythéistes , et les querelles du préfet Oreste et du patriarche Cyrille [3), M doivent pas leur avoir permis de mettre, dans ces diqdochieê, hi même régularité qu'on y apportait, dans l'École d'Athènes, è cette époque encore et jusqu'au temps de Justinien.

(f ) Voir ci-dessus 1. 1, p. 313 et suiv.

(t) Socrat., Hist. eceles., iib. VII, c. 15.

(8) Socrat., Hist, ecefês. Iib. VII, c. 15. — Suidas, éub w>cê Bypatià,

CqiendBDt, Tétade des sciences se maintint dans Alexandrie, dffêcd à la force des choses et à d'anciennes habitudes nées Andeoiiesiiistîtations, cette ville en conserva le foyer jus- ^àk conquête musulmane.

Alexandrie demeura même, pour l'enseignement polythéiste, ■périeure à la ▼ille d'Athènes, qui en était, après elle, le prindpd asile ; car, dans Athènes, ne restaient guère que la rhétorique et la philosophie. Depuis Platon et Aristote , les sciences r étaient à tel point négligées, que les savants d'Athènes ne Hgorent aajoard'hui dans aucun travail important qui fut accompli, soit en arithmétique soit en géométrie, depuis la fondation de rËcole d'Alexandrie jusqu'à l'invasion musulmane. Ao temps de Proclus, qui était Agé de deux à trois ans, quand Mvat Hypatie, il n'y avait plus dans Athènes d'enseignement di science. Aussi« ce jeune philosophe né en 4^121 et que sa fannlle vonlait faire instruire dans l'ensemble des sciences polyftêistes, fat-il envoyé à cette espèce d'École d'Alexandrie qui frétait reformée après les persécutions de 391. Il y arriva, dix^ i quinze ans après l'émeute qui avait privé les païens, dans la personne d'Hypatie , de leur professeur le plus illustre. En At, je ne crois plus qu'on puisse retarder son arrivée dans cette ville, au-delà de l'an kdk, comme je l'ai fait plus haut (1), car ily arriva fori; jeune. Or, si rapprochée que fût l'époque de am arrivée de celle où périt Hypatie , il trouva dans Alexandrie, non-senlement, des leçons de grammaire , de rhétorique et de jurisprudence romaine, mais de philosophie et de mathénatiques, ce qui prouve bien qu'à cette époque, l'enseignement ta polythéisme y avait repris un cours régulier.

n y reflorissait à tel point que l'étude des mathématiques teit détachée de nouveau de celle de la philosophie, qu'y avait jointe Hypatie. Olympiodore professait la philosophie , et Héron, le deuxième de ce nom , les mathématiques. Or, Proclus

(1) Voirci-desins 1. 1, p. :U9.

, . « ' .1^1 du» lorsqu'il quitta l'Egypte pour b Grèce, v'tto :iicoiA^faua:e doooe rannée it32 pouf son départ.

\!t\\.uiJrie était doDC redevenoe assez florissante dans le . t iiler\aUe de M5 à 430, espace de 15 ans, ce qni prouve . ..V >*auuée 391 fut moins désastreuse qu'on ne dit.

vlexandrie demeura longtemps encore la principale École dn

livuiile grec , et Proclus , qui avait vu cette brillante exceptioD

ut milieu de la décadence générale du polythéisme, conçut à

M)u tour le dessein de ressusciter ensemble, dans la patrie de

l'iatou , les études de mathématiques et de philosophie.

I)au$ Athènes, le polythéisme était demeuré puissant, grftce# à Taucienne illustration que lui avaient value ses grandes écoles. Proclus essaya donc d'y former une école de sciences et de philosophie, auxiliaire ou rivale de celle d'Egypte. Mais s'il parvint, par son énergie et le mysticisme de sa doctrine, à fasciner un certain nombre de disciples auprès desquels il obtint « en philosophie, des succès qui éclipsèrent ceux de ses maîtres d'Alexandrie et que nous exposerons à leur tour, son enseignement des mathématiques ne fut pas aussi heureux. Il ne produisit ni un bon ouvrage, ni un professeur célèbre.

A en juger par ses commentaires sur Platon, comme par celui qu'il entreprit sur Ëuclide , Proclus enseignait médiocrement. Il était si verbeux, qu'il n'acheva , du second de ces travaux , que les deux premiers livres. Sa composition serait devenue immense, s'il avait donné à toutes les parties la même étendue qu'à celle qu'il rédigea.

Toutefois, l'enseignement scientifique qu'il établit, se maintint jusqu'à l'époque où Justinien le fit cesser, l'an 529.

Son meilleur élève, Marinus, ne s'y fit pas remarquer, mais un disciple de Marinus commenta les Données d'Ëuclide.

Quand nous en viendrons aux progrès de la cosmographie , nous verrous que d'autres continuèrent les travaux astronomiques de Proclus ; qu'on fit même, dans Athènes, quelquesunes des rares observations du ciel qui se sont conservées de cette époque.

Tout cela atteste donc une certaine rivalité entre les denx principales écoles da polythéisme. Mais celle d'Aleiandrie conasnra son ancienne supériorité , malgré toutes les hostilités de Tadmlnistration ecclésiastique et civile, qui provoquaient Tune et l'aotre , avec la même ardeur, des mesures d'intolérance •après de plusieurs chefs de l'empire.

Noos venons de voir que, peu après la mort d'Hypatie, Pro* dos y trouva le deuxième Héron. La science de ce géomètre était médiocre, mais soii habileté était célèbre , et il nous a laissé pour la métrologie gréco-macédonienne de précieux fragments que nous mentionnerons ailleurs.

Les études scientifiques continuèrent à Alexandrie pendant le cours du VP siècle, et nous trouvons, soit à la fin de ce siècle, soit au commencement du VIP, un des derniers savants de l'École, Jean Philoponus, dont le seul nom indique que la science avait passé vers le camp des chrétiens, et qui s'occupait i commenter les météores d'Aristote (1), au moment où devait tomber la célèbre cité. Un contemporain de Jean, le troisième Héron, qui était à la fois géomètre et astronome, et qui florissait vers l'an 623, composa une Géodésie, une Introduction à la géométrie (-2) , un traité des termes de géométrie et de stéréo^ mëtrie (3), et un traité des machines de guerre, dont nous parlerons plus tard.

Toutefois, depuis Apollonius, la géométrie avait fait peu de progrès à l'École d'Alexandrie, et, même depuis Archimède, les études de métrologie, de mécanique et de musique, et surtout celles d'astronomie, avaient singulièrement prévalu sur celles de la géométrie pure. On s'était attaché à ces applications

(ly Publié à la suite du commentaire d'Olympiodore, avec la trad. de Camotius. Venet., 1551, in-f».

(S) Le f ragmeut sur les mesures est imprimé dans la collection des Bé- DèdicliDs.

{$) Dans rédilion du premier livre d'Euclide par Das} podius. Strasbourg, Iftit, iii-«.

arec une prédilection qni se comprend , mais qui explique k plaintes que Plûtarque met dans la bôache de Platon, relativi ment a cet abaissement de la science aux besoins vulgaires d la vie (1).

Ces applications ont été assez belles pour contribuer, à tel tour, au progrès de la science dans la célèbre et laboriena école dont les travaux furent si immenses , et dont les biblio thèques modernes récèlent encore tant d'ouvrages inédits prd près à éclairer l'histoire.

(1) Voir ci-dessus p. 68, et ci-dessous, p. U3.