CHAPITRE L

EUGLIDE, TIMOGHARI8 ET ARI8TTLLE.

Milgré les nombreux ouvrages dont cette science avait été l'v^bjet chez les Grecs, antérieurement à notre école et particulièrement de la part d'Eudoxe, celui de tous qui avait le mieux observé, les théories étaient incomplètes, les observations dé- Tectueuses ; les instruments même manquaient à ceux qui auraient voulu en faire de plus exactes.

L'astronomie sphérique était plus avancée, du moins la partie théorique de cette étude, mais Tastronomie physique demandait encore ui^s base réellement scientifique (1).

(1) Montucla, Hist, des Mathém,^ t. I, p. 113. — Delambre, Ei$î, de

O qa'il y avait à faire pour établir la science, c'étaient ees quatre choses : constater exactement son état, afin de distin^ foer les faits des erreurs et des hypothèses ; réunir et comparer toutes les observations notées ; demander aux progrès des mtn thématiques et de la mécanique les moyens de faire des ob$e^vitions plus complètes ; et enfin, rassembler ce qui se (leiisait dans les différentes écoles du monde grec.

Ces quatre choses, TEcole d'Alexandrie les accomplit a?ec la plus grande persévérance.

La première, le résumé de ce que le monde grec savait en astronomie, fut faite par le fondateur de son enseignement laathématique, Euclide.

Ce savant n'était pas observateur, et, en astronomie, il ne s'éleva pas au rang des maîtres ; mais il apporta à cette science de grands perfectionnements de calcul et de démonstration, et dans l'état où il trouva les mathématiques, il était difficile qu'il en fît davantage. La trigonométrie était inconnue à ses prédécesseurs, et quoiqu'il connût des propositions qui forment lefondementdecetteétudeetsontindispensablesen astronomie, fl ne la créa pas. Soit qu'il n'eût pas de règle positive et usuelle pour la solution des triangles, soit que, dans ses Éléments^ il ne voulût pas se détacher de l'analyse des principes et descendre mx applications, il ne tira de ces propositions aucun parti pour Fastronomie théorique ou sphérique. Ses Éléments ne donnent qae des théorèmes de pure spéculation, et se bornent à mesurer quelques lignes et quelques surfaces.

Eoclide fit sur l'astronomie un traité spécial , les PAe'nomênes (1) , où il pouvait se montrer astronome ; sans confondre l'application avec la théorie, où il pouvait indiquer les lacunes dct observations anciennes, et tracer des règles pour des obsermUoiif nouvelles. Mais telle .ne fut pas son ambition, et son

TÂÊtrùH^ ûntiênne, I, lis, ISS. — Scbanbach, Geschichte àet griech. (f) ^mnéfmttu.

ouvrage , au lieu d'offrir une véritable astronomie, n'est qae la démonstration géométrique des phénomènes que présentent les divers levers et les couchers des étoiles. Euclide n'était qu'un de ces astronomes de cabinet qui analysent , calculent et démontrent ce que d'au très ont observé; et, quantàl'observation, son livre se borne aux apparences que produit le mouvement attri^ hué à la sphère céleste.

Se rattachant ainsi à la théorie d'Autolytus, son prédécesseur immédiat, il enseigne ces cinq principes :

1** Que le mouvement des astres est circulaire ;

2® Qu'ils sont enchâssés dans une sphère solide ;

3*" Que l'œil est à égale distance de tous les points de la périphérie sphérique ;

4' Que le monde est sphérique ;

S*" Qu'il fait sa révolution autour d'un axe dont l'un des pôlçs est toujours visible, l'autre toujours invisible.

Après cela, Euclide définit Véquateur et le zodiaque, qui se coupent réciproquement, la voie lactée, Yhorizon, le méridien, les tropiques, les colures, les solstices, le pôle de l'horizon (zénith), le cercle oblique du zodiaque, Yécliptique. Mais tout cela, il le définit comme un écrivain qui résume des choses admises, les exposant mieux que ses prédécesseurs, mais procédant toujours en géomètre plutôt qu'en astronome, et ne s'attacbaqt qu'à la démonstration.

Par exemple, cette opinion, que la terre est au milieu do monde et qu'elle en est le centre, Euclide l'établit comme un théorème. ^

Toutes les propositions d'Euclide se rapportent, comnfie celles d'Autolycus, soit aux segments que l'horizon forme avec les cercles, suivant qu'ils sont plus au sud ou plus au nord de l'équateur, soit aux arcs, et au point du lever sur l'écliptique. Il y a*seulement entre eux cette différence, qu'Autolycus part de ^'apparition et de la disparition apparentes sur l'horizon, et emploie comme principes des définitions et des propositions,

qn'Ëuclîde se fonde sur l'hypothèse de la sphère et s'at* Mie davantage au lever et au coucher véritables.

L'an et l'autre considèrent les rapports et les cercles dans la fhk^ oblique, et aucun des deux ne mentionne la sphère Mte.

Toutefois, je ne veux pas dire d'une manière positive, que la «enced'Euclide ne soit que celle du dernier de ses devanciers ou du plus savant de ses contemporains, résumée avec plus de clarté et de concision.

Une question plus curieuse à examiner que celle des empmots faits par Ëuclide à là Grèce, c'est celle de savoir s'il y a joint la science de l'Egypte et de l'Asie.

Ao premier aspect, on dirait qu' Ëuclide écrivant sur les coulus de l'Egypte et de l'Asie n'a pas pu se dispenser de consulter les travaux de deux régions qui jouissaient, en astro- ■ie, d'ane renommée si ancienne. Quand on considère que ces travaux, avant lui, avaient été consultés par Thaïes, Pythagpre, Anaxagore, Méton, Platon, Ëudoxe, Aristote et Autolycos, tous venus de loin, comment se persuader qu'un astrodemeurant en Egypte ne s'en soit pas enquis?

Ed effet, si Ëuclide, qui résumait ses devanciers et se troQ-> fût partout renvoyé par eux à l'Egypte qu'il habitait ou à l'Asie foe Tenait de visiter Ptolèmée I, son royal disciple, eût été as- IroDonie, il se serait informé nécessairement des progrès de la idence dans ces contrées, et il aurait su facilement, des prétiet d'Héliopolis qui avaient logé Ëudoxe et Platon , les ob- Msrvations ou les découvertes qu'ils avaient faites depuis leur départ de ces maisons et de ces observatoires qu'on montrait «Doore non loin de la ville.

Mais Ëuclide, nous l'avons dit, ne fut pas observateur, et ses Phénomènes, où il se borne à démontrer ce que d'autres iraient enseigné, ne portent aucune trace de communication entre lui et les astronomes d'Héliopolis ou de Babylone. Aucnne mention n'est faite d'une traduction entreprise par lui ou poor son compte, ^es volumes égyptiens ont été déposés à la

bibliothèque d'Alexandrie , Strabon et d'autres écrivains i l'apprennent (1) ; des traductions d'écrits étrangers ont été fisit^^ eji grec pour les savants du Musée, nous l'avons dit (2) : mit. M ce n'est ni pour Euclide ni pour ses disciples immédiats qu'o^ a exécuté ces travaux.

Il parait donc qu'Ëuclide s'est borné aux textes grecs de 1& science, croyant qu'on y trouvait tout le savoir de l'Egypte, e^ même que ce savoir y était dépassé (3).

Euclide a-t-il eu l'ambition de faire faire des progrès à l' u * ' tronomie?

Il a eu celle de la rendre plus mathématique , cela est io*-— ' contestable ; mais à cela s'est borné son but, et son livre n'a que^ le mérite d'être plus complet et plus clair que celui d'Auto-— lycus, Sur la sphère en mouvement (k). Nous l'avons dit, let^^ théorèmes qu'il donne offrent des spéculations plus cnrieuse% mais ils ne conduisent à. la solution d'aucun problème. Plu tard, la trigonométrie les a même rendus inutiles.

C'étaient néanmoins pour la nouvelle école un beau début qu'un manuel d'astronomie rendu scientifique. Joint au ré* sumé que le même mathématicien avait donné pour rarithméi* tique et la géométrie, ce travail faisait, du cours d'astrofiomie ; professé au Musée si je puis m'exprimer ainsi , un enseigncH ment supérieur à ce que possédaient les écoles grecques; car ce » qu'on y enseignait désormais, ce n'étaient plus cesthéoriei ^ cosmographiques du Lycée ou de l'Académie coosidéréet ^, comme une introduction à la philosophie, c'étaient des doe^ i trmes méthodiques indépendantes de la physique générale \ qu'on avait si longtemps confondue dans les écoles d' Athènes V avec la métaphysique, et à ces leçons nul ne pouvait plot l prendre part au simple titre d'aspirant à la philosophie. '

(1) Strabo, II, 69. — Trad. franc. 1. 1, p. 179.

(«) Voir cî-dessus, 1. 1, p. 179.

(3) Cf. Delambre, Histoire de VAstronomiey t. I. p. 49.

Aussi la science astronomique , affranchie de cet ensemble d'étades qu'on réunissait au Lycée et à rAcadémie, suivit-elle dans Alexandrie une toute autre marche qu'en Grèce, en lonie, eo Italie. On y mit fin à ces observations faites sans plan et notées sans précision, à ces combinaisons astrologiques qui assajétissaient l'astronomie aux illusions et aux terreurs de la superstition sacerdotale ou populaire. On fit encore, il est vrai, des observations défectueuses, et sans parler de Manélhon, égyptien grécisé qui prit part aux travaux *des Alexandrins, d'autres continuèrent , dans leurs ÀpotélesmaiiqueSy à considérer l'influence des astres sur les destinées de l'homme plutôt que les lois de leurs courses ; mais, à côté de ces aberrations si lucratives pour les sanctuaires, et de ces vieilles habitudes si chères à l'Egypte, s'établirent des études scientifiques dès le début du Musée.

L'esprit d'observation s'installa surtout dans cette école par deux astronomes, qui , moins géomètres qu'Ëuclide, furent meilleurs observateurs , Timocharis et Aristylle. ^c

On ne connaît ces deux savants que par les citations que d'autres, et surtout Plolémée (1), font de leurs travaux ; mais il lésulte de ces citations qu'ils observèrent de l'an 295 à l'an 262 ivant J.-C., ou à la Id"" année du règne de Ptolémée II Philadelphe. Cela forme un espace de 26 ans. Timocharis et AristyRe lurent donc encore les contemporains d'Euclide. Le fruit de irans observations était consigné dans un ouvrage intitulé Tnjpfe&i; iiuXavwv, Observations des fixes , travail qu'ils parti^nt avoir fait en commun, mais où la part de chacun était iittfe, les observations de Timocharis occupant la première phce, et celles d' Aristylle, la seconde.

tes deux astronomes avaient-ils observé en commun ou bien séparément?

(1) Ptolémée cite notamment du premier, de Timocharis, quatre octailations d'étoiles observées à Alexandrie, et désignées par des mois et dies années de la première période callippique. Almag., 1. VII. >

On l'ignore, et slls sont cités ensemble (1), Timocharis est aussi cité seul, comme Aristylle, qu'on surnomme Vaneien^ pour le distinguer d'un autre mathématicien du même nom, etl cité seul pour son commentaire d'Aratus.

Ni l'un ni l'autre ne sont rois en rapport avec Euclide , dont ils étaient les contemporains et peut-être les commensaux au Musée.

Peu importent, au surplus ces questions d'intérieur pour la valeur scientiQque qu'offrait leur travail , et qui était grande. Les premiers, Aristylle et Timocharis, déterminèrent la position des étoiles fixes par rapport au zodiaque, en indiquant leurs longitudes et leurs latitudes; et peut-être, les premiers, conçurent-ils le dessein de dresser le catalogue général des étoiles. Du moins voyons-nous, par les citations de Ptolémée, qu'ils déterminèrent la position d'étoiles fort éloignées du zodiaque. Leur génie était réel; et il paraît que Ptolémée prit chez eux une partie notable des observations qui font le fondlment de sa théorie des planètes (2).

Dès avant lui, Hipparquc avait pris également des faits importants dans leurs notes si remarquables d'exactitude.

Faut-il conclure de leur supériorité que des instruments meilleurs que ceux dont disposaient leurs prédécesseurs, favorisèrent les observations de ces deux astronomes?

Nous n'avons , à cet égard , aucune indication positive ; mais ce qui nous porte à le croire, c'est qu'ils ont mieux observé que leurs prédécesseurs (3); et que, bientôt après eux,£ratosthène a pu mesurer des hauteurs avec plus d'exactitude qu'on ne l'avait fait auparavant. Nous n'avons, toutefois, que des probabilités sur l'emploi que peuvent avoir fait, des dioptères par

(1) Plolem. Almag. lib. VI, c. 3. — Fabric. Bibl, yrœe. IV, 16. (•) MoDtucla, I, S17.

(8) Schaubacb, Geschichte der griechischen Astronomie., pages 373 et 3S0.

exemple (1), soit les deux asixonomes et le géographe, soit les mathématiciens qui se sont le plus distingués, à cette époque, par les perfectionnements apportés à la fabrication des instruments.

(1) Peuv. Uranolog., p. 11«.