CHAPITRE VIII

CLAUDB PTOLÉMÉB.

Le pk» savant des astronomes d'Alexandrie est Glaa< lémée. Homme prodigieux qni a su résumer dans ses ges tons ceoi qui 4e8 avsûent précédés pendant sept siè inspirer à la postérité, aux Gfecs^ aux Romains et au bes cotnme à ses contemporains, même pour ses e un tel respect que pendant prés de quatorze siècles demeuré l'astronome du monde civilisé. Inférieur pour l de l'observation et de l'induction à Hipparque, ille cop la plupart de ses travaux, et éclipsa ainsi l'astronome cellencede l'antiquité. Né à Plolémaïs d'Hermias, vill Thébaïde (1), si l'on eh croit un auteur du moyen-àge q puiser ce renseignement dans un écrivain ancien, et éle Alexandrie, il a étudié toute la cosmographie des livre enrichie de quelques faits nouvejiux. D'après une ti devenue célèbre, il aurait fait des observations dans le de Canobus, et d'après une autre tradition, il aurait conti observations pendant quarante ans. Une inscription qi lémée lui-même doit avoir fait graver et exposer i

(1) Olympiod. et Theodori Meliten. Fragm. Astron. cum Pu judic. facult. 1663.

temple, afinde transmettre à la postérité sed meilleures décoa-

vertes et ses hypothèses les plus ingénieuses, semble appuyer

cette tradition (1). Cependant, loin de convenir à Thorizon de

Canobus, les observations de Ptolémée semblent faites à

Aleiandrie (2) ; et, si cela est exact, il faut rejeter, avec Tau-

thenticité de Tinscription qu'on nous rapporte, les indications

qu'elle contient. Un savant critique l'a démontré (3).

Les observations faites par Ptolémée donnent sa résidence

^son époque. Elles se rapportent à un espace de temps écoulé

le Van 125 à l'an l&'l de Tère chrétienne. L'auteur a sans

iwte vécu au-delà du second de ces termes, puisqu'il a com-

fosè sa Géographie après son Almageste, et que latiernière

tervation consignée dans ce volume répond au 22 mars Hl

kkh" année égyptienne d'Antonin-le-Pieux. Maison s'ex-

INerait à commettre une erreur si l'on prétendait prolonger

M^mière jusqu'à l'an 159, par la seule raison que son canon

Mqne pour le règne d'Antonin une durée de vingt-trois

tnées, dont la dernière répond à l'an 159. En effet, ce canon

HQ plusieurs continuateurs qui l'ont complété jusqu'à la prise

^GoDstautinople, sans qu'on puisse les distinguer les uns des

livaDt comme un véritable Alexandrin, et meilleur obser- ^Venrque ne l'avaient été plusieurs astronomes de cette ville, , que l'école illustrée par ses travaux surnomma le se trouva dans la position la plus avantageuse. Tous les de calcul et d'étude, la trigonométrie inventée par le, les observations de Timocharis et d'Aristylle, celles e,les théories élaborées par cet astronome, les catai'il avait laissés, les Ephémérides qu'il avait préparées»

(0 Olpipiod. comblent, in Pbsed. Plat, dans Bouillaud, Testimon. de A ^m. p. i05. — Cf. Halma, traduct. de Almageste. Préf. p. et. I I^tronne, Journal dei Savants^ ISlS, p. 200. (S) U. Ibid.

(^; WAu donne oette épithète dans sa description de TAstrolabe.

— aao —

tous tes commentaires que ses successeurs avaient ajoutés à ses travaux, Ptolémée les eut à sa disposition. Il avaiti de phii, des instruments perfectionnés, des appareils auxquels Arcbi* mède avait mis la main, et qu'avaient successivement améliorés Hipparque, Ctésibius et Héron. Il en avait inventé ou corrigé quelquesHins lui-même, si nous en croyons ses des- — criptions. Arec tous ces moyens, il réunit en un seul corps de ^ doctrine le savoir astronomique du monde grec, enrichi de ce ^^ que son instruction propre et ses appareils lui permettaîenta^i^ d'y ajouter (1). Tel est le mérite de sa Composition matkëf M ^ - ^ tique, que la tradition appela SiWva^i; [/.ey^rn) , mots doniK- J les Arabes ont fait celui A'Almageste. Bn effet, cette comp o s i tion nous fait connaître les théorie» sinon toujours justes, am "« moins toujours ingénieuses des astronomes grecs, les in»tr u

ment» dont ils se servaient pour leurs observations, leurs mé ^

thodes, aujourd'hui encore usitées en partie, et leurs talUe$ (2)

Néanmoins Ptolémée , d'un génie bien inférieur à celui ( plusieurs de ses devanciers, ne s'éleva pas toujours à leur hauteur en suivant leurs théories. Il rétablit, au contraire, dan VÉcole d'Alexandrie des opinions qu'ils avaient eondaoHiés avec raison, et si l'ensemble de ses travaux atteste une éruditio^'^' et une intelligence remarquables, c'est à peine s'il a fiait â& ^ observations propres de quelque mérite.

La tradition que nous avons citée et qui est devenue une op ^ ^ nion, veut qu'il ait fait des observations longues et nombreuse» ^ On a contesté toutefois ce fait, et on a dit avec raison qu'^Kne rapporte pas les observations qu'on lui attribue, et que d ^^ celles qu'il prend pour base de ses calculs, il en est qui ne coie'-*' viennent qu'à la hauteur de l'Ile de Rhodes, séjour d'Hipparqu^ ^ ce qui ferait supposer qu'il les aurait copiées. Cependant, dan^ les livres III, IV, V, VII, IX, X et XI, de l'Almageste, il merm — tionne quatre éclipses de lune, une comparaison du soleil avec^

(1) Delambre, I, 183.

(S) Ideler, ikf^m. traduit par Tabbô Halma, Introd. p. 8.

\k Hme, une comparaison de Régulas avec le soleil et la lune,

ttwéqiiinoxes, un solstice d*été qu'il a observés, ainsi qa'une

observation méridienne de la lune, vingt^ix observations de

flanètes faites par lui-même. Or tout cela est rapporté avec les

dites égyptiennes qu'il avait adoptées, et les années d'Adrien

Ad'Antodin. La tradition est donc justifiée.

Elle l'efÉ aussi pour les inventions de Ptolémée. On a dit

ttec misons sans doute, qu'ayant peu inventé, il ne donne pas

kTayon de plusieurs instruments qu'il dit avoir imaginés ou

perfectionnés , et que néanmoins ses indications sont prolixes.

Cependant, il n'est pas d'instrument principal connu aux ancienij

tatfl n'ait cherché l'amélioration , et il n'en est guère que,

Ém M, nous connussions.

On homme qui prétendait recueillir tout ce qui se trouvait itbon ches ses prédécesseurs et qui avait la double ambition ftoe exact et d'ajouter à ce qu'il résumait, a dû s'appliquer i tm langage concis et à un .choix sévère. Sous ce rapport la GTitique a deux reproches graves k lui faire : il est verbeux tt superstitieux. En efiet , il est le seul astronome éminent de rScole çTAlexandrie qu'on accuse d'avoir consacré un écrit fidal aux rêveries de l'astrologie, et quoique ses travaux se liodiiisent avec un caractère imposant dans leur ensemble, if a beaucoup à reprendre dans les détails.

A|Hrè8 la Syntaxe^ les seuls ouvrages d'astronomie qui se ioient conservés sous son n^m , ce sont le Planisphère et Y À-*

' Oa kd conteste l'un et l'autre de ces écrits, et une grande par* lie doit en être revendiquée à ses prédécesseurs. Il n'a certaimuent inventé ni les théories ni les instruments qui en font bbjet. Mais il a perfectionné les unes et les autres, et dans leur rtdietioD actuelle les deux traités sont bien de lui.

SoD Opttqw et sa €réographie contiennent aussi des notions V^'onpent consulter pour avoir l'ensemble de ses connaissances utronomiques.

lta»là ausi il a été compilateur et éditeur plutdt qu'auteur»

et il n'est pas aisé de distinguer ce qui lui appartient de ce cpi*il emprunte, car les ouvrages d'Hippargue ont disparu en grande partie, et Ptolémée ne dit pas toujours ce qu'il s'approprie des autres/

Dans l'esquisse que nous allons faire de sa doctrine sur l'univers, nous suivrons ce principe, d'attribuer à Ptolémée toutes les théories qu'il expose, sauf celles qu'il indique luipmème on qui se trahissent comme des emprunts. Il semble donner, à la vérité, un moyen de partage quand il dit sur la fin de sa pré* face, qu'il rapportera brièvement ce qui a été bien fait et bien connu avant lui, tandis qu'il exposera plus amplement ce qui n'a été ni bien compris ni bien traité. Mais loin d'être Qdèle A c.e dessein, il donne avec de gran<ls développements des choses qu'il emprunte à Hipparque. Ce qui semble former le caractère distinctif de ses travaux, c'est l'habitude de ne pas s'élever audessus de l'expérience ou des impressions sensibles pour ce qui concerne l'astronomie sphérique. Il serait pourtant peu juste de lui contester tout le reste.

Son principe le plus général est que, dans les œuvres de la nature ou de Tart, la forme sphérique est la plus parfaite.

Ce principe est la base de son système ; il reparaît sans cesse dans la Syntaxe, et surtout dans les deux premiers livres de cette composition, qui joint au traité d'astronomie le plus complet que l'antiquité nous ait laissé, le meilleur traité de trigonométrie rectiligne et spliérique.

Cependant, quoique les phénomènes du mouvement diurne y soient rapportés avec assez de précision , une erreur fondamentale en diminue singulièrement la valeur.

En effet , la théorie générale exposée dans le premier livre qui résume toute l'astronomie des Grecs, semble continuer plutôt la science d'Aratus et de Géminus que celle d'Hipparque, et offre un véritable anachronisme au second siècle de notre ère. C'est un retour à de vieilles idées, l'immobilité de la terre et de la circulation du soleil autour de notre globe, que Pythagore déjà avait combattues allégoriquement , qu'Aristarque

avait attaquées a?ec plus de force, et qai s'étaient comme éva-

oûtties depuis cette époque, malgré Tautc^ité d'Aristote. Or

ces idées, Ptolémée les reproduit d'une manière d'autant plus

choquante qu'il en donne une raison plus frivole, celle qu'on

voit toujours la même mmtié du dd, et qu'il proclame le sys-'

tème véritable trop ridicule pour mériter un examen sérieux.

La preive que la terre, dont il déipontre bien la sphéricité,

®i qui, pour la grandeur, ne lui apparaît que comme un poinl*

^^^s l'univers (ou dans le ciel, comme il dit) occupe le centre,

'a Voici : si la terre n'était pas au centre, elle serait ou en de-

'^(^rs de l'axe, mais à égale distance des deux pôles, ou sur l'axe,

^is;à des distances inégales de ces deux points, ou à la fois en

d^bx)rs de l'axe et à des distances inégales ; or ces trois cas sont

S^Ométriquement inadmissibles. La terre, continue le grand

^troDome, est non-seulement centrale ; elle est encore immo-

'^^le. Si elle avait un mouvement propre, il serait proportionnel

^ ^B masse : il laisserait donc en arrière les animaux et les' corps

4^1 sont portés en l'air; elle leur échapperait et sortirait du

X'hypot^èse, que la terre tourne autour de son axe, dit Pto- ^^inée, rendrait sans doute plus simple l'explication des phénomènes; mais elle est absurde^ et si cette hypothèse était la réa- 'Hé, aucun objet qui ne serait pas adhérent à la terre, aucun ^iseau, ne pourrait avancer vers Torient avec la même rapidité ^lae la terre.

Ptolémée distingue dans le ciel deux mouvements principaux, l'un égal, uniforme, emportant le ciel d'orient en occident, et le faisant tourner autour des pôles d'an grand cercle appelé Equateur, parce qu'il est également partagé par l'horizon ; l'autre, portant les sphères des astres en sens contraire du premier, autour d'autres pôles.

Cette explication, un peu incomplète dans les paroles de l'astronome, doit-elle faire supposer qu'il admettait une grande sphère solide embrassant le tout, et d'autres sphères plus petites, floUdes également, et tournant dans la grande Y

De ce» préliminaires^, Ptolémée passe au monvement du sch leil, et traite de la formation d'une table des déclinaisons de cet astre.

Il expose ensuite la théorie des cordes que demandent le» calculs, et donne la description des instruments que réclament les ot)servationB nécessaires pour ce travail.

Le ieeond livre de la Syntaxe traite de la portion liabitée du globe terrestre, que Fauteur divise en quatre parties au moyen de réquateur et d'un méridien^ et en comprenant la terre ba^ bitée dans Tun des deux quarts qui font partie de Thémisphère septentrional, c'est-à-dire que Ptolémée suit le système d'Ëratosthène. Cette moitié d'hémisphère, il la divise en différentes portions, selon la durée inégale des jours, en suivant le système d'Hipparque à tel point qu'au lieu de prendre pour base le pa« rallèle d'Alexandrie, sa résidence, il prend celui de Rhodes« résidence d'Hipparque.

Puis, reprenant la théorie et les calculs des mouvements du soleil, il dresse pour les différents climats et pour le commencement de chaque signe des tables peu précises et d'un usage fort peu commode.

Il annonce, de plus, un travail ultérieur, nécessaire pour Tusage des tables et des climats, une table des longitudes et des latitudes des principales villes.

Cette table fait partie de sa Géographie.

Abstraction faite de son erreur fondamentale, et de l'hypcH thèse, que le soleil et la lune se meuvent dans des cercles excentriques, Ptolémée expose parfaitement, d'après Hipparque, l£ théorie des mouvement! inégaux du soleil, et indique les teropi des équinoxes et des solstices, l'éloignement du centre de k terre du centre de ce cercle où il suppose que le soleil se meul d'une manière uniforme, ainsi que l'époque de la plus grande et de la plus petite distance de cet astre, et l'espace qu'il met è fournir l'année.

Nous venons de dire qu'il donne des tables au moyen desquelles on peut calculer, pour un instant quelconque, sauf Ter-

raer du diamètre du soleil, le lieu que le soleil occupe dans le cid, sa hauteur méridienne et la longueur des ombres du gno-

DOD.

Le iraisiéme livre traite de la longueur de Tannée^ ou du tBDipsqui s'écoule entre deux passages du soleil par un même poiot de son cercle. Ptolémée y suit encore Hipparque qu'il fulifie à^ auteur laborieux et ami de la vérité; mais il avait conttlté SOT cette question, qu'il déclare hérissée d'incertitudes et k difficultés 9 d'autres traités que ceux d'Hipparque. Il avait reiDaïqué que le retour aux équinoxes et aux solstices se faittiten moins de 365 l/4> de jours, et qu'il était un peu plus bog par rapport aux étoiles. Il en concluait que la sphère dqs étoiles avait un mouvement très-lent et suivait l'ordre des sipes, autour des pôles del'écliptique, en sens contraire au mou* vement diurne. A l'en croire, Hipparque aurait été amené, par inobservations et ses calculs, à supposer une inégalité dans la kogoeur de l'année ; il n'aurait manqué que de confiance pour h proclamer. Quoi qu'il en soit de cette assertion, Ptolémée lui-même n'attribue au soleil et à la lune qu'une simple inégalé qui ^ rétablit dans l'intervalle d'un retour à l'équinoxe ou usobtice. Il n'y a pas d'inégalité, dit-il, quand on se borne à ttseul objet de comparaison , et qu'on ne fait pas concourir ks solstices, les équinoxes et les étoiles. On doit donc préférer Itt hypothèses les plus simples.

Cela est vrai , mais dans ce livre même Ptolémée donne, sur IWmalie du mouvement solaire, ses deux hypothèses si fasses, celle d'un cercle excentrique à la terre , et celle d'un ¥^le porté sur Vécliptique, c'est-à-dire à la fois les combinaisons les plus embarrassées et les hypothèses les plus erro- Bies qu'on ait mises dans l'astronomie ancienne.

Eo résumé, il trouve la longueurde Tannée un peu au-dessous ieM6 1/4 jours.

Oaosson quatrième livre, Ptolémée traite de la lune, car il Ut graviter autour de la terre immobile et d'après des moui divers, 4e firmament, le soleil, la lune, les planètes^

les fixes , et il (Sait suivre, dans Tordre des distances de la terre, la lane /Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne. Il s'attache encore à Hipparque pour sa théorie des mouvements de la lune. Son guicTe avait reconnu dans ces mouvements une inégalité de cinq degrés, qui suffisait pour expliquer les éclipses antérieurement observées, mais qui ne rendait pas raison de toutes les anomalies du cours de la lune, pour la théçrie duquel on doit étudier avant tout les éclipses , les autres observations ne fournissant que des éléments secondaires. Le mouvement de la lune est inégal en longitude et en*latitude ; elle ne met pas toujours le même espace de temps à parcourir les 360 degf es du zodiaque ; on ne peut connaître ses mouvements moyens sans connaître préalablement la période de ses anomalies. Les astronomes de l'antiquité trouvaient toutes les différences de mouvement dons un cycle de 6585 1/3 jours; et, triplant ce chiffre pour avoir des nombres entiers, ils fixaient à 19,756 jours, ou 5&'ans, la révolution ou te dégagement des anomalies, ce qu'ils appelaient un i^eXiyiioÇ. Cependant, Hipparque avait trouvé imparfaits les calculs de ses prédécesseurs , que Ptolémée appelle les anciens astronomes (qu'il ait entendu sous ce terme des Chaldéens^ des Égyptiens ou des Grecs), et il avait reconnu que le plus court exéligme était de 126,009 jours, plus une heure équinoxiale. D'ordinaire Ptolémée co}ne Hipparque, mais ici il prétend le corriger, et à l'entendre, tous ses prédécesseurs ont donné à la lune une inégalité simple et unique , tandis qu'elle en a une qui est au maximum dans les deux dtchotomies, et qui se rétablit deux fois dans le cours d'un mois.

Si Ptolémée a été réellement le premier è faire cette observation, il est un des meilleurs astronomes de la Grèce.

Il a d'ailleurs perfectionné les calculs d'Hipparque, au moins légèrement, dans les tables des mouvements moyens de la lune, composées par lui pour faire pendant à ses tables des mouvements du soleil.

Nous avons dit qu'Hipparque s'était arrêté dans sa théorie sur le cours de la lune, avec une savante réserve, Ptolémée,

pki téméraire, fit, sur trois positions principales qu'il lui empiDta, une hypothèse qui rend raison de toutes les lois que nitlecours de cet astre au moyeu de la seconde inégalité dont il rient d*ètre question , inégalité qui est de deux degrés et toi tiers, et qui est à son maxinoum dans le premier et le dernier qoirtier. Il est vrai que la parallaxe que Ptolémée en déiiitesttrop forte de deux tiers de degré, mais Terreur se conn freiKl, et jusqu'à Copernic tout le monde était satisfait de cette ^thèse.

Baos son cinquième livre, Ptolémée continue ses observatioiiQ, ses calculs et ses théories sur les mouvements de la lune. Dydécrit Tq^olabe , instrument inventé par Hipparque , mais M|Qel il apporta des perfectionnements qu'il expose, et qui fit ikfmm à Ptolémée une inégalité dans le mouvement de la toe qtf on appelle Vévection. Il y démontre cette inégalité, fct voir que Tépicycle de la lune doit être porté sur un excenbîpe; que cet épicycle eist à sa plus grande distance de la terre ihoslesdeux syzygies, et, à la plus petite, dans les deux dicho^ Mes; puis il traite des parallaxes, sans la connaissance desfKiles on ne peut calculer les éclipses de soleil.

Si théorie des parallaxes est fort imparfaite ; cependant elle U sert à calculer les diamètres du soleil, de la lune et de Tombe dans les éclipses, ainsi que la distance du soleil à la terre.

Ptdémée rejette comme incertains les moyens anciennement ^l^yés pour déterminer les diamètres du soleil et de la lune, nrtoQt les clepsydres et les temps des levers. Il emploie, au <!Ootraire, comme Hipparque, une dioptre de quatre coudées, iifltnunent défectueux qui lui fait trouver le diamètre du soleil seosiblement le même en toute saison.

Sa distance du soleil à la terre est la même que celle d'Hipperque.

Ptolémée suivit encore Hipparque dans son sixième livre, qui eommence par la recherche des syzygies vraies, et donne, sur les édipses, un exposé pour lequel il se sert entre autres d'une observation faite à Alexandrie la 7"" année du règne de Philométor

(do'3T au 38 Pharoenoth, an 674 de Nabotiassar), ce qol semble indiquer i'eiistence dans Alexandrie et à cette époque d'an astronome dont le nom n'est pas venu jusqu'à nous.

Tout en profitant encore, sur cette question , des matériaux laissés par Hipparque, Ptolémée corrige quelquefois les calculs de son prédécesseur. Il ne laisse d'ailleurs aucun modèle complet d'éclipsé desdieil, soit annoncée d'après les tables, soit cal-culée d'après l'observation. Il ne dit pas non plus si Ton était dans l'usage de faire ces prédictions et de les joindre aux calendriers qui annonçaient les levers et les couchers des étoiles. Il n'explique pas même de quelle manière on observait les éclipses de soleil. Cependant, en somme, la méthode qu'il en«> seigne est celle qui s'est maintenue jusqu'à nos jours , sauf l'addition de Keppler, qui apprit les moyens de faire servir les éclifUBS de soleil à la détermination de la différence des méridiens dans tous les lieux où elles ont été observées.

Hipparque fut encore le guide de Ptolémée dans le septième livre, qui traite des étoiles fiœes, et de la manière de les ob* server.

On doute que Ptolémée ait observé lui-même ces étoiles; cependant il affirme l'avoir fait avec un astrolabe semblable à celui de son prédécesseur, et être arrivé à la remarque que, depuis ce dernier, toutes les étoiles s'étaient avancées en longitude de deux degrés et de deux tiers, c'estp^-*dire de 36 secondes par année. Mais Hipparque avait trouvé dans ses ob^ servations, comparées avec celles d'Aristylle et de Timocharis, une différence de <^3 à 58 secondes et avait dit que la précessitm n'était pas au-dessous de 36. Il paraît que Ptolémée adopta tout simplement une limite ainsi proposée , et que des calculs plus exacts lui auraient fait porter à 60 secondes. Comme le mouvement est de tout un degré dans l'espace de 72 ans, et que cette période s'était renouvelée presque quatre fois dans l'intervalle qui séparait Ptolémée d'Hipparque, on est d'abord surpris qu'aucun astronome d'Alexandrie n'y ait fait attention dans cet espace de temps. Mais on s'étonne à plus juste titre

encore qu'avec tant de moyens de vérification sons la main, Ptolémée n'ait pas donné nn chiffre pins vrai.

Il résnlte d'ailleurs du texte même de ce septième livre, que Ptolémée n'a comparé directement avec le soleil que deux étoiles, Régulus et VEpi, et que pour les autres fixes, il a pris les distances respectives, soit leur distance entre elles, soit teur distance aux deux étoiles qu'on vient de nommer. Aussi les longitudes de ses tables sont-elles restées conformes k celles d'Hipparque, en sorte que Ptolémée commet des erreurs d'un degré sur le lieu de l'apogée et de la longitude moyenne , par la raison qu'il ne tient aucun compte de l'intervalle de 265 ans qoi s'était écoulé depuis les calculs de son prédécesseur. De cela il faut conclure, ou que Ptolémée a copié sans observer, ou qa'il s'est trompé grossièrement s'il a observé. Or, Cassini a fait voir qu'il a réellement observé trois équinoxes, mais qu'il s'est ^ompé d'un jour sur les deux premiers. On peut d'ailleurs traiter avec indulgence une erreur que les savants ne remar* QQèrent qu'au bout de sept siècles.

Dans la dernière partie de ce septième livre, et dans la pre*

Oiîère du huitième, Ptolémée fait la description ou le catalogue

^Q ciel étoile, en déterminant pour chaque étoile la position

4ii*eUe avait de son temps. Mais d'abord il indique dans des

^^mes fort vagues la manière dont il a procédé à la formation

^^ ee tableau; ensuite il place les étoiles suivant leur position

'^^Vective sur une sphère solide, dans l'ordre de leurs longi-

^'^es. Les longitudes augmentant proportionnellement au

^<^ps, tandis que les latitudes sont constantes , il était plus

?(ile de déterminer les positions d'après Técliptique que d'a-

P^^l'équateur(l).

^is ce travail est-il de Ptolémée? 11 parait, au contraire, V^^ l'auteur se borne, sai^f certaines modifications, à donner le ^^t^logue des fixes laissé par Hipparque. A la vérité, cet astro-

(1) Ce que Tauteur explique le mieux, dans ce livre, c'est rinstnnnent ^^nt il se servait pour ses observations, Validade,

nome marquait 1080 étoiles, tandis que Ptolémée semble n'ei marquer que 1022; mais en tenant compte des nébuleuses € de quelques étoiles obscures qui ne paraissent pas comprise dans ce dernier chiffre, on trouverait peut-être le mèm nombre. Ce qui paraît décisif, c'est que Ptolémée néglige d'à jouter aux longitudes d'Hipparque S*" kV i&* pour la précessio que demandait le cours de trois siècles. Il n'en met que 20° bO en conservant les latitudes, et il en résulte cette bizarrerie qu'au lieu de s'accorder, soit avec l'époque de l'ancien rédac teur, soit avec celle du nouveau , ce catalogue cadre avec l'a 63 de l'ère chrétienne (1).

Le reste in huitième livre traite de la Voie Lactée, ôq' Ptolémée trace le cours , sans toutefois examiner la questia d'astronomie physique qui s'y rattache, c'est-à-dire sans di cuter la matière dont cette voie s^ompose , se bornant à définir de zone ou de ceinture qui a presque partout une corn leur semblable au lait.

Ptolémée passe de là à la description de la sphère solide; c plutôt à la manière de construire une sphère céleste.

Puis il traite des configurations et des différents rapports c situation des étoiles à l'égard du soleil , de la lune et des pic nètes.

Des quatre derniers livres consacrés aux planètes , le net méms expose les généralités de cette matière. Le cours d toutes les planètes, dit l'auteur, suit des mouvements an formes, circulaires comme ceux du soleil et de la lune. Ce était conforme à l'opinion consacrée depuis Aristote. Le moc vement sphérique était le caractère de la perfection des chosi célestes. Ptolémée dit que cette perfection est dans leur rl( ture, et qu'elles n'admettent ni désordre ni inégalité. IKai leurs, il ne se dissimule pas la difficulté de la théorie qu' aborde, et il assure qu'avant lui, personne n'a pu expliquer

(1) Voir ce catalogue dans Delambrc, Histoire de VÀttronomie ancienn t. II, p. 265etsuiv.

régularité du mouvement des étoiles errantes. En effet , Hipparqne trouvant peu d'observations s'était borné à faire la théorie des mouvements du soleil et de la lune ; il n'avait pas même ébauché celle des cinq planètes. Il avait, toutefois, classé les observations et fait voir qu'elles ne s'accordaient pas avec les hypothèses que présentaient les mathématiciens de son temps. C'était montrer un respect éclaifé pour la science. Ptolémée , qui voulut aller plus loin, entreprit une [ lAche qui l'obligea de faire plus d'observations et de calculs qu'il n'avait coutume d'en faire lui-même , et se trouva plus embarrassé que là où il pouvait suivre les traces d'Hipparque. Ce Uvre est donc uq des faibles. Cependant il n'est pas à dédaigner, et quoique les phénomènes qu'il a pour but d'expliquer ne s'accordent pas avec les mouvements circulaires et uniformes qu'il suppose, encore moins avec ceux de l'immobilité de la terre, tout ce travail est d'un grand mérite. Mais ^olémée y commet* les fautes suivantes : l"" de ne pas suivre *^ux qui avaient enseigné le mouvement de la terre ; 2° de ne P^s mettre le soleil au centre des orbites de Mercure et de ^^nos ; 3* de ne pas faire de la terre une planète intermédiaire entre Vénus et Mars ; 4« de ne pas placer dans le soleil *^ centre de tous les mouvements qu'on observait dans ces pla- ^^tes , en un mot de ne pas reconnaître le jeu réel de la sphère ^on^me le montraient ses prédécesseurs. Or, ce sont là des er- **^Ors fondamentales.

t^e dixième livre est consacré à la planète de Vénus ; le ^^^^iéme, à celle de Jupiter et à celle de Saturne ; Xe^douzième^ ^^x progressions, aux stations et aux rétrogradations des ^ï^antes; le treizième, à leurs mouvements en latitude, aux ^'^clinaisons de leurs orbites , et à la grandeur de ces inclinaisons, La manière dont procède Ptolémée pour ces impor- ^ntes théories, est celle-ci. Hipparque n'avait eu, sur les Ptatiites, que des observations défectueuses ; et, s'apercevant ^e, soit Y excentrique qu'il avait adopté pour le cours du ^leil, soit Vépicycle^ ne suffisaient pas l'un ou l'autre, pris

sëiils, pour rendre raison dii cours de ces astres, il avait ployé f une et l'autre de ces combinaisons. Ptolémée, qui av .^it sdivi ces hypothèses pour les Tables de la lune, leà applic^^ue également aux planètes. Mais , au lieu de compléter les ncv ^xb. brëùses observations que son prédécesseur lui avait laissé ^, observations que, depuis Uipparque, personne n'avait coir^ti. lirnées, il se contente généralement pour chaque plan^ te, cotnmé il avait fait pour la lune, de trois observations qg^n'il donne comme faites par lui. Si défectueuses qu'elles soien -C, H en conclut là loi de deux inégalités principales, se servant d** ordinaire d'une quatrième observation et de la plus ancievune qu'il ait à sa disposition, pour déterminer le mouvement mo3^en dé chacune des étoiles errantes. Or, l'ancienne astrononn^^* donfiinée par une sorte de mysticité philosophique, admet 'C^î^ tous les mouvements uniformes d'une cyclicité parfaite. Pto 1*inée suit ce principe , et ses erreurs sont grandes pour les ^^^ Bîtès qu! s'éloignent de cette forme ; mais elles sont peucorp *'" dérables pour celles qui â'en rapprochent. L'orbite de la plan^*^ de Vénus, dont traite le dixième livre, est dans ce dernier cas^ ®* sa théorie offre peu de fautes. Comme pour celle de Mercc^^^ (seconde partie du IX* livre) , Ptolémée n'y emploie que ï^* observations strictement nécessaires. Il en prend une de ^^ 13* année de Philadelt)he, une autre de la 1'* année.d' Anton S ^' une troisiènie de la 14* année du règne de ce prince, d'autt*' ^* de la 12* et de la 21* années de celui d'Adrien, les unes ^^^ Tfaéon, les autres de lui, aucune d'Hipparque , quelques-ui^^ ^* faites à la siitaple vue et se prêtant mal à des calculs précis.

Ptolémée ne donne pas non plus d'observations d'Hipparq^ ^m^^ sût la planète de Mars, qui forme avec Vénus et Mercure? ** Série des trois planètes supérieures.

Pour la première des deux planètes inférieures , Jupi^^^' (XV livre), il prend des observations des règnes d'Adrien ^ d'Antonin, et en invoque ensuite de plus anciennes, mài6 ^^ cite aucune de celles d'Hipparque.

Dans le douzième livre, utt des t)lus remarquables, il tertefe-^^^

cei ifn concerne les mouvements en longitude , et traite de» stations et des rétrogradations des diverses planètes, ainsi qne défi pins grandes digressions de Mercure et de Vénus. Pour la première de ces questions, il ne fait que résumer et compléter ses prédécesseurs, et notamment Apollonius de Perge, qui avait laissé sur le mouvement des planètes des théorèmes utiles. Ptolémée, qui prend ces théorèmes, indique plus exaétement les rayons des épicycles, des excentricités et des apogées. Par ses recherches et par les combinaisons qu'il présente au sujet de la lune et de Mercure, à Teffet de diminuer la circularité des orbites de ces planètes, combinaisons qui se rapprochent de l'ellipse, il prélude à la découverte si importante de Keppler sur Tellipticité des orbites.

Le treizième livre donne la théorie des latitudes. Les planètes offrent deux inégalités en latitude comme elles en offrent deux en longitude. C'est encore au moyen de l'excentrique, qne Ptolémée suppose incliné à l'écliptique, et de l'épycicle JQdiiié à l'excentrique , qu'il explique c^s inégalités. Il sent 'oi-même que sa théorie est compliquée, et contraire en apparence à cette simplicité qu'on doit supposer aux choses cé- *^tes; mais ce n'est pas d'après la terre , c'est d'après le ciel ^^tïie et l'immutabilité de ses mouvements, que nous devons J^ger, dit-il, et alors nous trouverons simple même ce qui nous P^rnît difficile. Ce que ce livre, qui est le dernier, renferme de P'us important, ce sont les tables de latitudes.

De toute cette composition ce sont les livres consacrés an ^^Urs des planètes qui ont le plus longtemps occupé les astro- ^^^ïties, même ceux des temps modernes. Ptolémée, nous ve- ^^ons de le voir , pour mieux présenter les inégalités qu'offraient les cours des planètes, les rapporte à trois centres différents, celui des mouvements apparents et inégaux, celui ^^ knouvements vràfs et uniformes, celui des distances cons^ *anles, c'est-à-dire du centre dans la circonférence duquel l'épicyde de la planète se meut réellement. Ce système si compli- ^^é prévalut chez les astronomes du monde grec, du monde

:i jeta le savant Alphonse de Casti

^ -» ÂaïKV, qui montrait combien ce prin

.^,^,„^ arti:> qui n'y corrigea rien. Copernic 1

u iftStjwer. mais il se borna là ; Keppler, aidé i

...MfiftiiNii la science.

.4..*.»«ifc* :?*>« ouvrage en assurant son frère Syru

^. .««k -t' ^ue doit renfermer un traité d'astronom

^ .^^ ,5> vTJuuaissances. Il n'a fait qu'après cette pi

,^ ^» ^<«,.;^^Mtanle découverte de la réfraction, expos<

< V ' |N'"V*^- *ïW' ^^^^ ^" ^'"Q ''^''^s , dont le premr

' .„i^w** v^ dont le cinquième, le plus important, expo

,.,.^.^»fctf .ûmtnous venons de parler (1).

'9«bMM^^. qu'on attribue à Ptolémée, mais dont il i

^ >^^.^M«c ^W^ion latine faite sur une version arabe, est c

^.v y* -vive projection que nous appelons stéréographiqu

^sAA .oiisisto à représenter sur un plan les cercles de

,^^s*v^i •ii^ *'<5 rendre raison des mouvements diurnes et d

v«M«t i tu^ure sans calcul, soit par le soleil, soit par les étoile

■ ..iu« iK'Mr cela savoir décrire le cercle oblique, Téquateun

><XjHjki4hMos, ainsi que les autres cercles. L'origine de cet!

«vijiN^uMi remonte d'ailleurs à Hipparque, et peut-être plu

w«Al(. ol ollc sert dans nos mappemondes comme dans toute

^K s^irtos en général. Ce qui porte à croire que le traité e;

44h,^ioii est d'Hipparque plutôt que de Ptolémée, c'est quec

v^U los Arabes seuls qui l'attribuent à Ptolémée, tandis qn

>>mmus déclare qu'il est d'Hipparque, en ajoutant même qae

sh^puiHcet astronome jusqu'à lui, personne ne s'était occupéd

cot art chez les Grecs (2). Synésius aurait^il passé sur un nom te

quo celui de Ptolémée , si ce savant avait laissé un traité suri

niulière? D'un autre côté, est-il possible que d'Hipparque

Synésius personne n'ait perfectionné cet instrument, ni mei

tionné l'existence du traité d'Hipparque? D'ailleurs la Syntcu

(1) Delambre, Hist. de l'cistronomie ancienne^ t. II, p. 484 et suiv. (8) Uttre sur V astrolabe, Voy. ci-dessus.

de Ptolémée est citée dans le Planisphère : il faat donc qu'il soit dePtolémée ou retouché par lui. Dans cette dernière hypothèse robjection tirée du silence des écrivains qui ont vécu dans Tinteryalle des deux astronomes demeure entière ; mais, dans tous les cas, c'est bien le très-^ieil Hipparque (îca^ticoXatoç), comme dit Sjrnésius (l), qui demeure l'inventeur de la stéréographie, fioique Synésius lui-même prétende qu*Hipparque n'en par- Utque d'une manière obscure (2). On a dit que ni Ptolémée u Synésius n'ont été sur ce point d'une franchise entière ; que Ptolémée n'a pas voulu citer le travail d'Hipparque, ni Synéàis celai dePtolémée, mais que la vérité nous est dite par Mus. A l'appui de cette assertion, Delambre produit le pas- Hge suivant de Y Abrégé d'Astronomie de Proc/ws, où ce comjilateur aurait essayé d'expliquer le Planisphère ou TAstrohke-plan : « Nous allons expliquer ce que publièrent jadis Koléraée après Hipparque, et depuis, Ammonius,Proclus, PhikpoDus et Nicéphore, dont les écrits ont grand besoin d'être éehircis. » Mais il y a une seule chose à dire sur ce passage fllé par le savant Delambre, c'est qu'il n'est pas de Proclus, et lèse trouve que dans la traduction, ou plutôt dans l'imitation iiarbitraire que Valla a donnée de cet ouvrage , imitation ou «trouvent pêle-mêle les noms d'Aiiimonius, de Nicéphore, de liiloponus et de Proclus (3) . Dès lors, on voit aisément ce que fcfient l'assertion de M. Delambre. l'Analemme de Ptolémée, dont le texte grec est également perdu, est un traité de deux espèces de projections de la sphère •run plan, l'une appelée gnomoniqu€j où les arcs sont repré- *ntés par leurs tangentes, l'autre orthographique, où les aro^ lOQt figurés par leurs sinus verses. Dans ce traité, Ptolémée fait tOBstamment usage des sinus , sans jamais parler des cordes, des arcs doubles ou des doubles sinus, base de la trigonométrie