OBSERVATIONS GÉNÉRALES

On a souvent dit que l'école d'Alexandrie a créé les sciences exactes. C'était là une grande exagération ; mais ce qu'il y a de certain, c'est qu'avant ses travaux, les anciens ne possédaient de corps de doctrines un peu complets ni pour la géométrie n ; pour l'astronomie.

Il n'y en avait pas même pour la géographie politique, dont l'étude était plus avancée. Ce qu'on trouvait dans les écoles de la Grèce, c'étaient beaucoup d'observations isolées, quelques théories générales et certaines pratiques assez habiles ; mais il y avait peu d'exactitude dans l'étude des astres, et les mesures qui circulaient sur les distances du globe terrestre méritaient peu de confiance.

Il y avait donc des éléments pour des corps de sciences, mais il n'y avait pas de doctrines précises, et c'est l'incontestable mérite de la fameuse école des Ptolémées d'avoir fait, d'abord, de ces commencements d'études, des systèmes, puis

d'avoir enrichi ces systèmes d'nne série de découvertes qui ont enfin installé les sciences exactes dans quelques des écoles de la Grèce.

En prenant les choses dans ce sens, on peut, sans rien exagérer, parler des créations du génie alexandrin.

Cependant, pour faire exactement la part de l'Ecole d'Alexandrie dans ces créations, il faudrait d'abord déterminer avec précision l'héritage qu'elle recueillit en commençant ses travaux, et établir, par des textes, pour chacune des sciences qu'elle cultiva, quelles étaient les théories de la Grèce ou celles de l'Egypte, dont elle put avoir connaissance.

Si nous étions à même de comparer les derniers écrits des anciennes écoles et les premiers de celle d'Alexandrie, il serait aisé de dresser cet inventaire. Mai» c'est à peine si nous avons l'un des deux termes de cette comparaison, j'entends les écrits des Alexandrins. Quant aux travaux antérieurs, non seulement ceux qui avaient précédé l'époque Eiiclide ont été mis en oubli pour ceux de ce savant et ceux de ses successeurs, mais on a fait si peu de cas, même de l'histoire des ouvrages anciens, qu'on ne consulta guère à l'école d'Alexandrie , ni Yhîstoire de la géométrie ni Y histoire de V astronomie écrites par Théophraste (1), ni les travaux du même genre faits par Eudèrne de Rhodes, autre disciple d'Aristote (2).

Une savante observation de M. Hase ajoute, si elle est fondée, à la surprise que nons exprimons.

« Les ouvrages de Théophraste cités par Diogène de Laërte, sousle titre de B. ioropixôy yew[i.eTpocûv, V, 48, et B. AorpoXoyixtjç teroptaç, V, 50, dit-il, étaient peut-être des Reçue ils d'ob-

(1) Diogéne de Laërte ( Vitœ et Dogtn. philos. V, c H, n. XIII) De dit pas si l'ouvrage existait encore de son temps; et Ton peut inférer de son silence qu'il n'avait pas péri. Dès-lors, il est étonnant qu'aucun des écrirai*» d'Alexandrie ne le cite.

(8) Proclus, a4 tiuclid., rappelle le travail d'Eudème sur (a géométrie; «on ouvrage sur l'astronomie. est cjlé par Diogène de Laërte, S. Clément d'Alexandrie, Théon de Smyrne, Simplicius et Ànatolius.

servations ou des Recherches ayant pour objet ces deux sciences, plutôt qu'une histoire comme nous l'entendons aujourd'hui (1). »

Gela admis, n'est-il pas étonnant que les Alexandrins n'aient pas cité ces Observations on ces Recherches?

Pour établir l'état de la science avant Euclide, nous sommes donc réduits, au premier aspect, même pour la Grèce, à ces renseignements d'ordinaire si vagues et à ces opinions souvent si incertaines qui se rencontrent ci et là dans les historiens de l'antiquité.

Cependant, s'il en était ainsi d'une manière absolue, il serait impossible d'apprécier l'état de la science avant les Alexandrins ; et dans le fait, il nous reste plus de ressources qu'il n'y paraît d'abord.

En effet, nous avons quelques traités de géométrie et d'astronomie antérieurs à l'école d'Alexandrie.

Puis, un certain nombre de faits scientifiques sont donnés d'une manière si positive, soit par les indications des historiens, soit par les rapports des diverses sciences entre elles, soit par les applications auxquelles elles avaient donné lieu, qu'on peut en tirer des inductions aussi exactes que fécondes.

Sans doute, on doit renoncer à l'idée de dresser, de l'état où Euclide trouva les sciences, un inventaire rigoureusement fidèle ; mais on peut apprécier la valeur générale de l'héritage légué à l'école d'Alexandre par ses prédécesseurs. Noos essaierons donc de faire voir d'abord, dans quel état ce savant prit les mathématiques, l'astronomie et la géographie; et d'indiquer ensuite les progrès que fit chacune de ces sciences, jusqu'à la fin de l'école qu'elles illustrèrent.

Nous comprenons sous le nom de mathématiques, Yarithmétique, ï 'algèbre et la géométrie, ainsi que les applications faites des principes de ces sciences à la mécanique, à la musique et à la métrologie.

(1) Communication manuscrite.

Quant à 1' 'astronomie , nous y rattachons également les applications que cette science fournit à la chronologie et à la gnomonique.

Nous distinguons dans la géographie trois branches principales : la géographie mathématique, la géographie physique, la géographie politique.

Il serait inutile de dire que ce n'est pas l'histoire spéciale de ces sciences avant l'école d'Alexandrie, sujet aussi vaste et aussi difficile que celui qui nous occupe , mais bien leur état général au moment où naquit l'école des Lagides, que nous retracerons ici.

Chacun connait les pays oùEuclide avait pu lier des rapports et faire des emprunts : c'étaient, la Grèce qui l'avait élevé, l'Egypte, où il enseigna, et ces régions de l'Asie que les conquêtes d'Alexandre avaient mises à la portée de la Grèce, j'entends l' Asie-Mineure, la Perse, la Chaldée et l'Inde.

Il est vrai que, dans aucune de ces régions, il ne se trouvait d'écoles embrassant l'ensemble des travaux scientifiques ou littéraires ; que rien n'y ressemblait au Musée fondé dans Alexandrie par les Lagides; que les écoles d'Athènes ellesmêmes étaient plus bornées dans leurs plans et dans leurs moyens d'études : toutefois, dans chacune de ces régions, la géographie, l'astronomie et les mathématiques étaient cultivées, et des communications avaient lieu entre elles, antérieurement à l'école d'Alexandrie. En effet, les Grecs les plus distingués dans les sciences avaient visité les bords'de l'Euphrate et ceux du Nil, et quand même on ne considère pas les Hellènes comme élèves des Egyptiens ou des Babyloniens, on peut, dans le même aperçu, comparer les connaissances de ces trois nations.