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UOBLOGES A QUANTIÈMt>,

Pliiez au XVII» aiicle, pou de (vmp.t avaot l'invontion du pendule. Dosains do D.vxiei. Mirot. — {Bild. Nat. de Pan». — Cab. do» Bstami'C». )

K. Srrr 4ir#u>.

4 + 7 (on verra par la suite que cette supposition ne s’écarte pas de la vérité en ce qui concerne les montres bien faites). Si on diminue la force motiàce de moitié, le balancier, qui faisait ses vibrations à l’aide d’une force équivalente à 5 + 7 , les fera comme s’il était mu par un ressort dont la force égîdâl 4 + 7 + 7; car la force 1 du moteur a été réduite à la moitié. Le ressort-spiral , qui indue comme 4 + 7 , est resté le même ; et les vibrations, si ce re.s.sort agissait tout seul, s’achèveraient toutes en deux temps égaux. Ainsi, l’aiguille des minutes, par exemple, dont le mouvement dépend absolument de la vitesse avec laquelle le balancier fait ses vibrations , .au lieu de parcourir sur le cadran 60 minutes dans une heure, retarderait, dans l’exemple rapporté, seulement comme si la force motrice, produisant seule les vibrations, avait été diminuée d’un huitième ou à peu près. Il n’en serait pas de même si le ressort -spiral était retranché; car alors la force motrice, agissant seule et d’une manière presque uniforme, ne pourrait diminuer de moitié sans que les vibrations du r^ulateur ne fussent produites par une force une fois plus petite. On s’assurera de la vérité de notre raisonnement en faisant les expériences suivantes ;

On prendra une montre orxlinaire, bien faite et bien réglée; on la remontera tout en haut; ensuite on débandera le ressort par l’encliquetage destiné à cet usage, jusqu’à ce que la même force environ qui était au plus grand rayon de la fu.sée se trouve au plus petit : il en résultera une diminution de force motrice égale à 7 environ , et la montre retardera de trois minutes par heure.

On rebandera ensuite le gi'und ressort au point où il l’était auparavant, et l’on fera marcher la montre sans rc.ssort- spiral. On trouvera alors que l’aiguille des minutes, au lieu de faire le tour du cadran dans une heure, ne le parcourra qu’en une heure cinquante-quatre minutes; mais, si l’on détend le grand ressort, comme ci-devant, l’aiguille ne fera que dix-neuf minutes en une heure. Ainsi, dans ce dernier cas, le ressort étant débandé de la même quantité, le mouvement de la montre en est retardé de près d’un tiei-s, Uindis qu’avec le ressort-spiral la même opération n’a produit qu’un vingtième de retaixl.

On s’étonnera sans doute qu’une montre allant vingt-six ou vingt-sept minutes par heure sans le secours de son ressort-spiral, et soixante dans le même temps avec ce ressort (les vibrations n’étant accélérées, dans ce dernier cas, que d’un peu plus de moitié) , le succès soit pourtant si différent dans les deux expériences précédentes.

On ne sera peut-être pas moins surpris que nous ayons dit précédemment que le spiral influait plus de quatre fois davantage dans les vibrations du balancier. En effet, il semble d’abord que, la promptitude des vibrations étant de 26 par supposition, pour la rendre ^le à soixante, la puissance totale à l’aide de laquelle le balancier se meut devrait seulement augmenter d’une quantité égale à la différence qui règne entre 60 et 26. On voit la solution de ces difUcultés dans l’examen des forces vives; on y trouve démontré par la théorie et par l’expérience qu’une masse quelconque qui se meut, ou fait des vibrations à l’aide d’une puissance accélératrice, ne |)eut en achever un même

m HISTOIRE

nombre, dans un temps une fois plus court, sans être mue ou aidée par une force quadruple; qu’enGn la promptitude des vibrations d’une masse est toujours comme la racine carrée des forces accélératrices par lesquelles elle est entretenue en mouvement. (Voy. l’article de Romilly dans X Encyclopédie ; M. Delahire, Mém. de l’ Acad., 1700.)

ARTICLE IV

DE l’iSOCHROMSME DES VIBRATIONS DU RESSORT-SPIRAL UNI AU BALANCIER.

yanl constaté la grande utilité du ressort-spiral dans les montres , nous pouvons examiner une question qui a jiis<ju’ici embarrassé non -seulement d’habiles artistes, mais encore les plus illustres physiciens et géom<‘tres. On demande si , abstraction faite des frottements, de la résistance de l’air et de la masse du ressort,- les vibrations du balancier muni du ressort-spiral sont isochrones et d’égale durée, ou si elles diffèrent en temps selon qu’elles sont plus ou moins grandes.

La raison suivante qu'on allègue assez sou. vent pour prouver l’isochronisme en question est loin d’être concluante : « Dans les coq» » sonores , frappés ou pincés avec plus ou » moins de force, les tons restent, dit -on , ■> toujours les mêmes; cependant ilshaus- •) sent ou baissent sensiblement |)ar les plus |)etits changements dans la durée des O vibrations (jui les produisiuit. I.a ilifférente étendue de ces vibrations n’influe donc » point sur les temps dans les(|uels elles s’achèvent. Or, continue-t-on, un balancier .1 joint à un ressort est analogue à une corde de piano; quand l’un ou l’autre vibre, » c’est toujours une masse mue :i l’aide d’une force élastique : donc, conclut-on, le » balancier aidé du ressort lait ses réciprocations en des temps parfaitement égaux. •> i / ^ Ce raisonnement ne prouve autre chose sinon que toutes les vibrations d’un cor|)s h ' , ressort sont à très-peu près isochrones, l’oreille n’étant cerkiinemcnt pjus assez déli-

cate pour être frappée instantanément des petites dilTérences <]ui pourraient .se protluirc dans les tons. D’ailleurs, plusieurs savants musiciens ont prouvé que, dans un instrument, le ton d’une corde pouvait monter d’un demi-ton lorsqu’on la tenait fort lâche , quoique la gradation obserA'ée en renflant et adodeissant le son rende onlinairemeni

DK L’HORLOGERIE, cette différence insen.sible à l’oreille. 11 faut donc quelque chose de plus précis pour nous convaincre de l’isochronisme en question ; c’est ce que l’on trouvera dans les exp<^ riences que nous allons ra[)porter.

Avant de |)asser à ces démonstrations, nous prierons nos lecteurs de se bien pénétrer de ces deux principes : 1" que tout corps résiste autant pour acquérir une quantité de mouvement quelconque que pour la perdre loi’scju’il l’a acquise; 2” qu’un res.sort ne cesse d’étre comprimé par un corps en mouvement qui le .surmonte, que quand la vitess«t totale de ce corps est éteinte. Pour prouver ce dernier principe , nous ferons la propt*sition suivante :

Deux corps égaux A et C emploieront un mémo temps à parcourir les différents esjKices A E, CE, si les forcées qui les pous.sent dans tous les points de la ligne sont pro- [xu’tionnelles aux distances du terme E, où elk?s le font tendre.

DéMOX-STRATiox. — Dans le premier in.süintdu mouvement, A, étant, par supposition , une fois plus disUmt de E, est, selon l’hypothèse, poussé par une force double, et jwrcourt un e.space une fois plus grand; dans le second, si la force accélératrices cessait d’agir, ce corps possédant urie vites.se uniforme double de celle avec laquelle C se meut, il {Kircourrait, par ce seul mouvement, un espace une fois plus grand. Or, la force produit encore un effet double .sur ce même coips; car, s’il e.st une fois plus é'Ioigné de E , les deux mobiles ayant parcouru dans le premier in.süint des espaces proportionnels aux lignes A C , C E : donc les vitesses de A seront doubles dans le second instant. On verra par le même rai.sonnement que, recevant toujours des vitesses proportionnelles aux di.stances h parcourir, et parcourant dans tous les insùints des es|Kices (jui sont comme ceux de leur éloignement de E , les deux corps arriveront en même temps h ce point; il en serait de même si A avait trois fois plus de chemin à faire : sii vitesse .serait toujours triple, et ainsi des autres cas.

Corollaire. — Si, avec leur vitesse acquise, h» mobiles pnicédenLs retournent sur leurs pas, en surmontant les obsta<;les de la force qui les a fait parvenir en E , ils arriveront en même temps aux points A et C, d’où ils sont premièrement partis, jwree que la force, restant la même et opérant avec une action égale, leur ravini dans chacpie |K)int le degré de vitesse qu’elle leur a communiqué dans ce même point.

Puis(]ue les différentes excursions d’un mobile sont parfaitement isochrones quand les forces qui le pous.sent sont en rai.son de la distance du terme où elles le font tendre, sachons présentement si l’action des ressorts-spiraux augmente selon la proportion des espaces parcourus dans leurs différentes contractions; si cela est, le balancier ne pouvant se mouvoir sans croître les forces du .spiral selon la distance du centre de repos, l’isochronisme de .ses vibrations .suit nécc.s.sairement.

Pour éclaircir ce point, un des savants horlogers du dernier siècle (Romilly, de Genève) a fait l’exp<;rience que voici : il prit le grand ressort d’une montre ordinaire; puis, ayant attiché son extrémité intérieure à un arbre soutenu horizonUilement par des pivots très- (ins, il affermit le bout extérieur du ressort contre un point fixe, de

manière qu’il se trouvait dîins son état naturel. Ensuite il flt enti*er de force sur l’arbre une poulie d’un assez grand diamètre, sur laquelle il attacha un fil assez long pour qu’il pût se rouler plusieurs fois dans la rainure; de la poulie; puis, ayant attache' un e.Tochet à l’autre extrémité de ce fil, il y suspendit successivement des [K>idsde; dilïérentes pesanteurs; puis il observa, avec chacun de ces poiels, les rapports élans lesquels le crochet baissait; il trouva que, si un poids de l.^> grammes faisait Iwisser le e reK-het ele 4 centimètres, 30 grammes le faisaient laisser du double, et ainsi de suite.

ARTICLE IV

DE LA nÉPÉTITIÜX.

elte belle dée ouvertefut faite en Angletei re, en 1676. On l’appliqua d’abord aux jeenelules. Barlow eut la première idée d<; ce mécanisme ingénieux, à l’aide duquel, en tirant un cordon, on fait sonner l’heui'e et les quarts que marquent les aiguilles de l’Horloge. Quare , Tompion , horlogers de Londres, travaillèrent simuluinément ix>ur adapter aux montres le mécanisme de Darlow. La montn; exécutée par Tompion avait un bouton ou poussoir à chaque côté de la l)OÎte : ix»r l’un on faisjut réptiter l’heure, et par l’autre les quarts. Celle de Quare n’avait qu’un seul lK)Uton, situé à côU; du dant; il suffisait de {)ousser ce bouton pour faire sonner l’heure et les quarts. Ces deux ouvrages furent ap|K)rté;s devant le r(»i Jacques 11 et son conseil : Sa Majesté , ayant trouvé la montre de Quare plus simple et plus commode que celle de Tompion, donna la préférence à celle du premier.

Dès les premiers temps où les pendules et les montres à ré|K*tition furent connues, divers horlogers anglais et français s’empressèrent d’imiter ces machines; d’autres artistes plus habiles en construisirent dans Ies(]uelles ils firent des changements plus ou moins heureux; mais tous conservèrent les pièces principales ; ce sont toujours des limaçons et des râteaux qui deiterminent le nombre d’heuns et de (juarts à frapper. Un peu plus tard, on fit des répétitions qui sonnaient les demi-quarts et même les minutes; mais celles-ci eurent jîeu de succès.

Les pendules à répétition, du moins telles qu’elles éUiient sous Louis XIV’, ne sont

plu.s en usîige; cependant, comme nous écrivons l’histoire de l’Horlogerie, nous ne |K)uvons pas nous dispenser de donner la description d’une de ces machines. Plus tard, nous indiquerons les [lerfectionnements dont on les a enrichies; nous procéderons de la même manière au sujet des montres à répétition.

ARTICLE V

l'K.\»i:i.K \ gU.^RTS ET RF.rÊTITION OUni.NAIRE.

OUI' bien comprendre la démonstration que nous allons faire, il est nécessaire de consulter souvent les planches que nous donnons ci -contre. La (ipture 1 montre les rouages placés sur la grande platine; le barillet C est celui de la sonnerie des heures; B est celui des quarts. La roue de chevilles 1 .M a deux grands pivots qui dépassent l’épaisseur des platines; celui de la platine de derrière porte sui' un carré la roue de compte (fig. 3), et celui qui pass<* à la (juad rature porte le chaperon T (fig. 2). Les deux marteaux sont placés côte à côte sur deux tenons, de manière que la bascule M puisse les faire lever l’un après l’autre pour sonner les quarts. On dispo.st! les dix chevilles placées sur la roue I de telle sorte que le même marteau frappe toujours le premier; pour cet effet , on met six i'hevillesd’un côté et quatre de l’autre.

Sur la roue de minutes .N (fig. 2), sont fixées (|uatre chevilles, pour levm- à chaque quart le dentillon N O P, qui lève à son tour la détente.

Quand les (|uatre quarts sonnent, le chajieron S T porte une ch(=ville «pii lève le dentillon SRQ, pour détendre la .sonnerie des heures après (jue les quatre quarts sont frapp<'‘s. X est la verge du marteau des heures.

V<IMHBKîi ni’ CAU8RF. BRPBÉSKVTK IMB LA FUiCBK I .