REMARQUES CRITIQUES SUR LA SPHÈRE DE PASSEMA.NT

Dans la description sommaire que nous venons de donner de la sphère de Passeraant, nous avons suivi à peu près le texte de Pierre' U? Roy (voy. Efrenn. chron. pour Vannéa 1760); mais il nous reste à présenter quehjues observations sur ce travail, et nous dirons, en nous appuyant d’ailleurs sur divei’s écrits de scivants astronomes, et entre autres sur ceux de Janvier, que la sphère de Passemant n’est pas exempte de défauts plus ou moins gr.ives. Ainsi , l'auteur, qui dit avoir passé vingt ans à calculer les nombres de sa machine, |X)uvaiten passer beaucoup moins en suivant la méthode qu’avait tracée le Père Alexandre dans son Traité général des Horloges, ou celle de Lalande, publiée dans le Traité d’ Horlogerie de Lepaute. Ensuite Passemant pouvait faire sa machine aussi exacte (pi’elle l’est sans multiplier les rouages outre mesure : c’est là un défaut grave.

La première roue de son Horloge, (|ui fait marcher la sphère, tourne avec une vitesse •le "> jours = 1 20 heures ; elle porte la poulie du poids. Cette roue donne le mouvement il la roue primitive du rouage des planètes, et celle-ci fait une révolution en 18 heul es = 172,800 ”. Telle est l’unité de vite.sse d’après laquelle les révolutions des planètes sont éuiblies dans cette machine.

Une suite de cinq roues motrices et de cinq roues menées produit la révolution |K*l•icKlique de la lune. Ces roues sont :

Roues motrices 72. 2.>. 20. 4i. 20.

Roues mem^ 73. 34. 44. 3t. 73.

Et, la roue 72 tournant avec une vitesse de 18 heures, on trouve que la dernière roue menée 73 achève sa l'évolution en 27‘ 7‘ 13’ 1” 38’”, duré*e de la révolution de la lune.

La roue 73 porte une roue de 31 qui mène une roue de 101; celle- ci porte une seconde roue de 85 qui engrî'ue dans une roue de 18 et lui donne la vitesse de Mercure = 87*23‘ 11’ 13” 56’”, ce qui forme une .suite de six roues motrices et sept roues menées pour faire tourner cette planète autour du soleil.

Roues motrices 72. 23. 20. 41. 20. 3t. 83.

Roues mcuées 73. 34. 44. 3t. 73. toi. 84.

La roue 81 porte une roue de 33 (pii mène une roue de 11, fixée sur uu pignon 8, (‘ugi'cnant dans une roue de 83 (pii conduit la roue annuelle de 13 dents : de sorte que, |K)ur arriver au mouvem(.*nt de transposition de la terre autour du soleil , l’on a une

suite de dix roues motrices et dix roues meiuîes (Janvier fait observer, dans .son

Manuel chronométrique , (jue le jeu de dix engrenages, porté .sur un rayon aus.si petit que celui de la dernière roue, produit une erreur de 7 ou 8 degrés; cet (k-art est bien

HISTOIRE ET TRAITÉ OE L'HORLOGERIE ANCIENNE ET MODERNE

A. Rw(«H pwr 4fl.

DEVELOPPEMENT DE MÈCANISJIE DüNE SP

Im^rnr par n*e fier**

^«lÈRE iinOVANTE. PAR ANTIOE JANVIER

Ot: L’HORLOGERIE. 181

plus cunsidérable sur les trois planètes supérieures, dont les i-évolutioiis , ainsi que celles de Vénus, sont produites par une suite de douze roues motrices et de douze roues menées).

Roues motrices 73. 35. 30. ti. 30. 3i. S5. 35. 8. 83,

Roues menées 73. 54. 44. 31. 73. lOi. 84. 44. 51. 43,

qui prtMluisent une révolution de 365' 5'’ 48’ 58”, ce qui est tellement défectueux en Horlogerie qu’on serait tenté de croire que l’auteur d’une semblalde série ne connaissait pas les véritables princi|>es de l’art, et qu’il n’est pai^enu à établir les nombres exacts de .s;i machine qu’à l’aide d’une grande pjitienceet d’interminables tâtonnements.

Voici le rouage que donne le Père Alexandre pour représenter une révolution annuelle piufaitement exacte :

Pignons 7. 8. 14.

Roues 40. (io. «3.

Durée 38.3 1 4S' 58".

ARTICLE IV

DESCRirTlO.N d’U.NE SI'IIÉKE MOüVAXTE C.VLCU.ÉE 1*AR ArtTIDE J.\KVIER EN 1799.

Cette machine est représentée du côté de l’équinoxe du printemps, à peu près sur le plan du grand cercle qui passe par les .solstices; elle est fixée sur .son pietl par le i>ôle méridional de Tckliptique : ainsi ré(juateur A B (voy. la pl. ci-contre) est incliné de gauche à droite vers le solstice d’été, et l’écliptique a b se trouve parallèle à l’horizon.

Le cercle de latitude C I), qui passe par les points équinoxiaux , est assemblé à angles droits, avec le colure des solstices EF, par le moyen d’une pièce de cuivre en forme de croix, vue en plan figure 2. Cette pièce |)orte une partie circulaire a 6, percée hors de son centre, ou de la section des deux cercles, à la disUuice de 3,375 parties du rayon de la sphère divisé en 100,000 prises sur la ligue qui passe h environ 3‘8”54’ pour le commencement de ce siècle.

L’ouverture cd doit avoir un as.sez grand diamètre |K)ur que le cylindre puis-se être j>ercé à la même excentricité d’un trou qui réponde à la section des deux cercles ou au centre de la piirlic circulaire a b. Ce centre répond à celui de la sphère, Uindis que le centre du cylindre est au pôle de l’écliptique , qui est excentrique , comme on le voit figure 1". Le cylindre est fixé sur un pont qui se place entre la roue annuelle G et la petite roue e. Ce pont est attaché par deux fortes vis .sur la platine qui forme la partie supérieure de l’Horloge, et reçoit le piétlouche H I, placé |>ar dessus les roues G, d, e.

Le canon de la roue annuelle tourne sur le cylindre du pont ; le bout de ce canon, saillant au-dessus de la ligne fg, reçoit l’arc de cercle K fs, dont la partie Kfesl vue en

plan ^(ig. 3) avec la roue motrice G fixée sur elle. L’autre extrémité du quart de cercle porte le soleil S, qui fait sa révolution sur l’écliptique, en dehors de la sphère, en 36»‘ S*" 48' 48", par une suite de roues et de pignons dont les solides sont entre eux comme 1 800 : 657436, en prenant pour unité de vitesse la dunfe du jour solaire moyen,

La sphère se fixe, par la pièce figure 2, sur le bout prolongé du cylindre, au-dessus du canon de la roue annuelle; elle est retenue par la base demi-circulaire (fig. 4) d’un pont(fig, 5) qu’on attache avec trois vis .sur le plan de la figure 2, savoir: deux vis dans la partie a b, et la troisième dans le cylindre. En cet état, la sphère est inébranlable sur l’IIorloge qui la conduit.

Le plan ligure 4 est la base du canon figure 5, dont la cavité répond au trou du cylindre. C’est dans ce ti’ou que passent l'axe et le canon qui portent, l’un la roue d et l’antre la roue e vues séparément figure 6.

Le bout du canon de la roue e est découpé en lanterne, et forme le pignon u moteur de la révolution périodique de la lune : ce pignon arrive, dans l'intérieur du canon (fig. 5), à la hauteur de l’entaille s; il tourne, ainsi que la roue, avec la vitesse du jour moyen. L’axe de la roue d passe librement dans l'intérieur du canon de la roue e, et porte dans la sphère la jxitite roue c, qui tourne avec la vites.se du jour sidéi-al, et conduit la roue l placée sur l’axe de la terre T, auquel elle imprime la même vite.sse.

Lj» roue L est celle du mouvement périodique de la lune; son canon conduit la pièce lin, vue en plan (fig. 7), avec les deux roues qui sont montées sur elle : la première au moyen d’un pontpp vu de profil au-dessus de la figure avec la roue c, qui se place au centre du mouvement de la pièce lm;\n seconde est montée sur une vis à portée v. La roue b engrène dans la roue c (fig. 1), et celle-ci fait faire un tour à la roue a, p:ir l’engrenage de la roue 6, dans l’e-sixice d’une révolution synodique, pour représenter le phénomène des phases de la lune relativement à la terre, en dirigeant toujours la |)artie éclairée du globe lunaire du côté du soleil. E.a figure 8 représente le plan de l:i jK)tence qui reçoit le pivot de l’axe de la terre; cette pièce se place sur la portée r du canon figure 5, et s’y fixe par le moyen d’une vis w.

La roue des nœuds N conduit le cadran 1 et l’excentrique 2 (fig. 1 ), surlequel appuie le bout d’un levier n mobile sur la vis à broche o; la partie p .soutient le bout de l’axe qui porte l’image de la lune et lui donne son mouvement en latitude. Si le cercle 2 était concentrique, le levier n resterait sans mouvement et la lune dans le plan de l’éclipti- (jue; mais, à cause de son excentricité, l’axe est obligé de monter et descendre alternativement dans le canon porté par la roue a. Li goupille r empêche cet axe de tourner .sép:irément du canon, et lais.se libre le mouvement latéral par le moyen d’une coulisse pratiquée dans î’épais.seur de ce canon du côté de r. Si l’on voulait éviter ce travail , on [wurrait faire la roue a assez épaisse j)Our qu’elle ne quittât pas l’engrenage de la roue b par le mouvement latéi*al; comme on le voit figure B : alors l’axe roulerait directement dans les trous pratiqués, l’un au point pp et l’autre à la pièce Im.

lllSTOIlli; KT TBAITK ItE I.’ HOU l.Dli K R 1 E ANCIENNE ET MODERNE.

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liNÉTAIKE, COMPOSflK PAH A. JANVIER.

L’axe (le la lerre porte un pignon z au pôle boréal de la sphère; ce pignon est le moteur d’un rouage vu en plan figure 9, et le profil figure 10. Ce rouage est destiné h faire tourner le cadran M du temps moyen avec la vitesse de l’année moyenne : les heures .sont mar(jué(îs par une aiguille k fixée sur un méridien (jui tourne avec l’axe de la terre. Le second cadran V est immobile; son point midi est dirigé au commencement du Bélier, et la même aiguille indi({ue le temps sidéral sur la division horaire. I.a di.sposition de ces cadrans est vue dans tout son développement figure 2, et n’a pas be.soin d’autre explication.

La terre entraîiîe aussi dans son mouvement diurne un horizon N, aiKpiel on peut donner une inclinaison quelconque : depuis zéro jus(iu’h 90 degrés.

Le mouvement périodique de la lune, avec une motrice de 24 heures, est exprimé par une suite de roues et de pignons dont les solides sont entre eux comme 0380 : 179766; sa durée est de 27' 7*’ 43’ 4" 34"' On voit le calibre de ce rouage figure 12, avec le nombre de dents des roues.

L:» révolution des nœuds, en prenant [K)ur motrice la roue G fixée sur le cercle K/ (lig. 3), (KHirrait être exprimée avec une approximation sufiLsante jwr les solides suivants :

Si l’on prenait [M)ur motrice la vitesse périodique de la lune, on aurait la fi-action pour une révolution de 6,793' 5^ j, ou enfin

<|ui (lonnei-ait 6,798' 2^ 28’ 6', avec des mobiles très- petits, puisque la roue des nœuds [)Ourrait n’avoir que 63 dents.

La révolution du cadran M, parla vitesse du jour sidénd, qui est celle du {>ignon moteur z placé sur l’axe de la terre , a pour solides 2009 et 735782 , dont les diviseuisi ont fourni les roues et pignons représentés figures 9 et 10. Cette révolution est de 366' 5^ 49' 47" O" de temps .sidéral = 365*3'' 48’ 48'", temps solaire moyen.

Pour changer la vites.se du jour solaire moyen en celle du jour sidéral, pour le mouvement relatif des deux roues e et d figure 6, on peut prendre la fraction 77^^, dont la différence de vitesse est de 3’ 55” 53’” 28””, ou les nombres

que Janvier avait employés en 1789, dans une Horloge à temps sidéral, et qui donneiit une accélération de 3’ 55” 53’” 23””. L’astronome de Lalande avait vérifié ces nombres

(juelque temps avant sa mort, et ii les avait trouvés parfaitement exacts. (Voyez les Révolulions des corps célestes par le mécanisme des rouages.)

Les bornes de cet ouvrage ne nous permettent pas de donner la description d’un plus grand nombre de pendules astronomiques. I.e recueil des machines de rAca<lémie en renferme une grande quantité, on en trouve aussi dans (juelques ouvrages (pii traitent de l’astronomie moderne, etc., etc.