EXEMPLE

On demande de trouv<;r les nombres de trois roues et de trois pignons qui engrènent succtîssivement ; de sorte (jue la première roue tournant en 12 heures, la .seconde tourne en un an : ce rapport de 12 heures à un an est exprimé par , ou bien 7.30 14^.

Il faut prendre un nombre qui soit le produit de trois autres petits nombres propres à former des pignons : par exemple 392, qui est le produit de 7, 7 et 8; mais il faut <jue ce nombre qu’on prend .soit tel, que, si ôn le multiplie par 349 et qu’on divise le produit par 720 , le reste ne soit que 1 , ou 2 , ou 3 , et, de plus, (jue ce même nombre, multipliant la fraction entière — , le nombre qui en proviendra ait trois diviseurs, c’est- h dire soit le produit de trois nombres propres à former trois roues. Pour avoir un nombre qui, multiplié par 340 et divisé par 720, ne laisse que 1 de reste, il faut prendre tous les multiples de 349 et tous ceux de 720, choisir celui des multiples de 720 qui , augmenté de 1 , sera égal à un multiple de 349.

mSTOlHB ET TRAITE ÜB L'HORUWBRIB ANCIENNE ET MODERNE.

R«dfi»l prfr d^l.