MACHINE POUR LES EXPERIENCES SUR LES FROTTEMENTS DES PIVOTS

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machine POLH I.ES EXPERIENCES SLK t.E FROTTEMENT l»ES PIVOTS

XX , deux ressorls-spiraux de diiïérentes forces qui s’ajustent sur tous les axes. PP, pitons qui se placent à frottement sur le porte-pivot F, qui reçoit dans un trou l’extrémité extérieure du ressort - .spiral SS, et l’autre extrémité intérieure se fixe sur l’axe du balancier.

A l’aspect de la figui'e, on voit que la machine est supporU^ par un pied QQ, qui a un mouvement de genou en G pour donner l’inclinaison dont on a besoin ; que le quart de cercle LL sert à mesurer les degrés que peut prendre le plan HH; que ce meme quart de cercle LL est ajusté à frottement sur ce pied, pour pouvoir le tourner autour du plan H II. K est une virole sur laquelle est fixé le quart de cercle LL par le moyeu de la vis M ; et la vis N sert à fixer la virole R sur la tige 00, qui tient, par un écrou Z, sous l’entablement du pied QQ. Entre cos trois pieds est plac<ie la bou.ssole B, vue de profil.

Planche 14. La même machine, qui, au lieu de présenter les balanciers et les plaques divisées en face, comme dans la précédente planche , les présente ici de profil.

Figure 2, balancier plein. Figure 3, un globe plein. Figure 4, boite séparée qui appartient au genou du pied.

SS, spiral. .MM, FF, porte -pivot de l’axe du balancier. X, axe du balancier. DD, CC, plaques divi.sées. AA, piton qui porte la lame élastique. PPP, pitons auxquels s’ajuste la main. LL, quart de cercle divisé.

Planche«la, figure 1. Même machine vue avec la main en place qui tient un mouvement de montre et le balancier qui est réfléchi par la glace MI.

Figures 2, 3, deux balanciers.

Planche 16, figure 1 . Même machine vue en dessous. Figure 2 est un compas à mesurer le diamètre des pivots; les branches ou rayons AB sont au rayon AP comme 12 e»st à 1 , en sorte que , l’ouverture BC B étant d’un pouce , l’ouverture PCP sera d’une ligne.

K K est une vis pour ouvrir et fermer insensiblement le compas lorsque l’on a de très- petits pivots : par exemple , ceux de la boussole, qui sont des plus déliés qu’il soit possible de faire. Si on les fait passer juste par la petite ouverture pep, et qu’on mesure l’autre ouverture sur un pouce divise» en lignes et parties de ligne, on trouvera un tiers de ligne d’ouverture : ce qui prouvera que les pivots ainsi mesurés n’avaient pour diamètre que la trente -sixième partie d’une ligne; et c’est, nous le croyons du moins, le dernier terme auquel il soit possible de réduire le diamètre des pivots.

Voici les principales expériences par lesquelles Romilly détermina le frottement des pivots en rai.son de leur diamètre :

Reprenant la planche 13, A, soit placé le balancier CC avec son .spiral SS, on fait décrire avec la main un certain arc au balancier; mais, comme l’axe de ce balancier porte un ressort-spiral dont l’extrémité intérieure est fixée sur cet axe, et l’autre extrémité extérieure est fixée par un piton sur le porte-pivot, il suit qu’on ne saurait faire décrire un arc au balancier sans que le spiral ne prenne un état forcé de contraction ou de dilatation. Si l’on vient à abandonner ce balancier à cette force de contraction

DE L’HORLOGERIE. 25o

inentation égale en le laissant tomber, et .ses effets opposés, se détruisant l’iin l’autre, n’auraient aucune influence .sur le mouvement général. »

L’adhésion semble encore moins capable de rendre compte de l’origine du frottement. Une force perpendiculaire qui agit .sur un solide ne peut évidemment contribuer à empêcher .ses progrès; et, quoique cette force latérale, due aux inégalités du contact, doive être sujette à une certaine obliquité irrégulière, les chances doivent se balancer et avoir la même tendance à accélérer qu’à retarder le mouvement. Si donc les surfaces restaient absolument passives, il n’y aurait jamais de frottement : son existence démontre un changement perpétuel de ligures. Les plans opposés cherchent à se plier à toutes les situations qui déterminent ce contact. L’une des .surfaces, étant pres.sée contre l’autre, devient compacte par les saillies de quelques |K)ints et le retrait des autre.s. Cet effet n’a pas lieu instantanéimmt, mais suivant la nature des substances, à différentes périodes, pour arriver à son maximum. Dans certains cas, il suffit de quelques secondes; dans d’autres, il faut plusieurs jours. A mesure que la masse poussée avance, la surface change de configuration extérieure et approche plus ou moins d’une jwrfaite contiguïté avec la surface inférieure; de là, l’effort nécessaire pour imprimer le premier mouvement; de là aussi, la diminution du frottement, qui tend généralement à augmenter si quelque cause accidentelle ne s’y oppose. Cela est établi par les dernières expériences du savant Coulomb , les plus originales et les plus décisives qui aient été faites sur cet intéressant sujet.

Le frottement consiste dans la force dépensée pour élever continuellement la surface de pression par une action oblique. La surface supérieure marche sur un système perpétuel de plans inclinés ; mais ce système est toujours changé avec- une inversion alternative. Dans cet acte, le corps tombant fait des efforts continuels mais vains pour monter; car, dès qu’il a gagné la sommité des éminences de la superficie, il glisse dans les cavités qu’elles laissent entre elles : il se présente une nouvelle série d’obstacles qu’il faut surmonter de nouveau, etc.

Le degré du frottement dépend évidemment de la nature des angles des protubérances, qui sont déterminées par la .structure élémentaire ou le rapport mutuel des deux substances. Le poli ne fait (jue raccourcir ces aspérités; il en accroît le nombre sans en altérer la courbure ou les inflexions. L’interposition d’une couche d’huile, de savon ou de suif, en s’accommodant aux variations du contact, tend à les égaliser, amoindrir ou adoucir leurs contours , en se logeant dans les cavités, et , par ce moyen, diminue le frottement.

Les poulies ont bi'aucoup de frottement, attendu la petitesse de leur diamètre par rapport à celle de leur axe; leur frottement augmente considérablement quand elles touchent contre leur chape ou que leur axe n’est pas bien cylindrique.

I.e frottement des corps c.st, en général, proportionnel à leur poids ou à la force avec laquelle les surfaces frottantes se pressent entre elles : il est la plupart du tem|>s égal à la moitié ou au quart de cette force. Quoique le frottement augmente avec la

2o6 HISTOIRE

surface, il ne le fait pas en raison directe; il augmente aussi, avec quelques excêf)tions, comme nous l’avons dit précédemment, proportionnellement à lavites.se des corps, surtout quand on emploie, sans corps gras, des matières diflerenies.

D’après les expériences d’Emerson , quand un cube de bois tendre du poids de huit libres se meut sur une surface plane de bois tendre, à raison de trois pieds par seconde, son frottement est d’environ le tiers de son poids; si la surface du premier est rugueuse, le frottement est un {>eu moindre de la moitié; et, si les deux pièces de bois sont très- polies, il n’est environ que le quart du poids. Le frottement d’un bois doux sur un bois dur, ou d’un bois dur sur un bois doux, est d’un cinquième à un sixième de cette quantité. Celui qui a lieu sur deux bois également durs est d’un septième à un huitième; celui de l’acier poli sur l’acier poli , d’un quart, et sur du cuivre ou du plomb, d’un cinquième.

On avait supposé, dans le cas du bois, que le frottement était le plus grand quand les corps étaient tirés en sens contraire à leurs libres; mais les expériences de Coulomb ont démontré le contraire.

Plus les surfaces restent en contact, plus le frottement est considérable. Quand du bois est mu sur du bois, selon la direction de ses libres, il augmente si on tient les surfaces en contact pendant quelques secondes, et paraît atteindre son maximum au bout d’une minute; mais, si le mouvement est donné en sens contraire, il faut plus de temps pour que le frottement arrive à ce point. Quand le buis est mu sur métal , le rottement n'atteint son maximum que par un contact prolongé pendant quatre ou cinq jours; si la surface est frottée de suif, il faut plus de temps iK)ur produire cet effet.

L’augmentation de frottement due à la prolongation du contact est si grande, qu’un corps du poids de i ,650 livres , et qui était mis de suite en mouvement sur une surface correspondante, par une force de 64 livres, exigeait, au bout de trois secondes, 160 livres pour le mettre en mouvement, et demandait, après six jours, 622 livres. Lorsque les surfaces des corps métalliques sont mues l’une sur l’autre , le temps qu’exige le frottement pour atteindre son maximum ne change pas par l’interposition de l’huile d’olive; il en faut davantage quand on emploie la graisse de porc, et bien |)lus encore lorsque l’on se sert de suif.

Quand le bois roule sur le bois, l’huile, la graisse ou la plombagine diminuent le frottement d’un tiers. Le moyeu d’une roue graissée n’a que le quart de frottement qu’il aurait si elle ne l’était pas. Lorsque l’acier poli se meut sur l’acier, le frottement est d’environ un quart du poids; sur le cuivre ou le plomb, d’un cinquième; sur le cuivre jaune, d’un sixième. Le frottement des métaux est plus considérable quand il .s’e.xerce sur des métaux de même espèce que sur des métaux différents ; ce (jui parait dû à la force suj)érieure de l’attraction de cohésion entre les métaux similaires. Ainsi , il faut toujours faire les parties des machines qui frottent l’une sur l’autre de différents matériaux : dans les montres et les pendules, les roues sont de cuivre et les pignons d’acier; les pivots de fer agissent sur des coussinets de cuivre jaune ou de métal de

DE L’HORLOGERIE, cloche. Les axes des roues doivent être au.ssi petits que le permet le poids qu’ils ont à supporter, parce que la diminution des surfaces en contact diminue le frottement.

D’après Coulomb, qui fil des exjiciiences sur une grande échelle et en qui on peut avoir pleine confiance, le frottement de cylindres de gaiac de deux pouces de diamètre, et chargés de 1,000 livres, était de 18 livres ou presque ^ du poids ou d(î la force de pression. Dans des cylindres d’orme, le Irottement fut plus grand de et fut à peine diminué par l’interposition du suif. Une suite d’expériences sur les axes des poulies donna les résultats suivants : quand un axe de fer tourne dans un coussinet de cuivre jaune, le frottement est de ^ de la pression; mais (]uand ce coussinet était graissé avec du suif, le frottement ii’était plus que de avec la graisse de porc avec de l’huile d’olive j. Un axe de chêne vert , tournant sur du gaiac , donnait un frottement de ^ quand on interposait du suif; si on faisait disparaître celui-ci de manière qu’il n’en restât plus que pour couvrir la surface, le frottement allait à Quand le coussinet était en orme, le frottement était dans des circonstances .semblables de Ÿ; de-;V* 6tait le minimum. Avec un axe en buis et des coussinets en gaïae, il était de ^ et de ^ ; si , enfin, l’axe était de fer et les cous.sineLs d’orme, il était «le — de la force de pre.ssion.

La somme des frottements dont nous venons de parler ne s’applique qu’aux machines qui sont faites sur de bons principes; la {icrte de la puissance qui est occasionnée par un travail grossier est incalculable, et, comme la mauvaise exécution peut rester inaperçue, on ne doit pas se livrer à un calcul conjectural lorsqu’on peut évaluer la perte réelle de la puiss;tnce par expérience.

AITTRES RËM.\nOi:Eâ SUR LE rROITEME.VT DES PIVOTS.

On peut diminuer le frottement en rendant las pivots des roues qui se meuvent avec vitesse le plus petits qu’il soit possible;

En ne donnant h ces roues que la pesanteur relative à l’efibrl qu’elles ont à vaincre;

En faisant les pivots durs et leurs surfaces bien polies; et en ayant toujours le soin de les faire rouler dans du cuivre épuré et bien écroui, ou mieux dans des pierres fines, surtout pour les pivots d(‘s pièces (}ui constituent l’échappement.

Le froltement reste a.ssez constunment le même toutes les fois que l’huile est également fluide ou mobile; mais, si l’huile s’épaissit, les pivots éprouvent une plus grande résistance : ce qui diminue la force (pie la roue ou le balancier a pour se mouvoir.

Il est très-essentiel de disposer les trous des pivots de manière que l’huile s’y conserve longtemps en certaine quantité, et que les pivots, dans leurs mouvements de rotation, ne s’usent pas; il est donc importmt de faire choix de bonne huile et de la renouveler assez souvent pour qu’elle n’ait pas le temps de s’épaissir, et par là, d’arrêter la montre ou de la faire varier.

Si un balancier ou une roue est trop pesante, pour que le frottement des pivots n’augmente pas en raison du poids, il faut (pie les pivots portent sur un plus grand

nombre de p:)rties, c’est-à-dire qu’ils soient plus longs; de cette manière, chaque petite partie du pivot ne portera pas un plus grand poids qu’il n’aurait fait si le pivot eût été plus court, et la roue ou le balancier plus léger.

Enün, il est essentiel d’observer que, dans les frottements d’une montre ou d’une horloge à pendule, et même d’une machine quelconque, ce n’est pas tant la quantité absolue du frottement à laquelle il faut avoir égard qu’à sa constante uniformité; car, quoiqu’une machine ait moins de frottement qu’une autre, on n’en doit point conclure qu’elle est meilleure, à moins que ces frottements ne soient tels, (ju’ils ne puissent pas changer par le mouvement de la machine ; car sans cela il serait préférable (jue la quantité absolue des frottements fût plus grande, mais en même temps que le mouvement ne les altérât pas. C’est ainsi que, si on fait rouler un balancier pe.sant sur des pivots (|ui ne portent que sur des trous minces, les frottements pourraicmt bien être moindres en premier lieu ; mais la pression du balancier ferait entrer les éminences qui sont à la surface des pivots dans les cavités de la superficie des trous : ce qui déchirerait insensiblement et la surface du pivot et celle du trou, en sorte que le trou .s’agrandirait et que les frottements augmenteraient sensiblement.

Le sujet que nous venons de traiter e.st loin d’être épuisé; il pourrait à lui .seul fournir la matière d’un gros volume. Ce n’est pas à nous à entreprendre un tel travail.

M. Wagner neveu a bien voulu nous communiquer une note intéressante sur le frottement des pivots; nous la donnons ici avec les figures qui sont utiles h la démonstration.

« Chacun sait que plus les pivots sont petits de diamètre, moins ils offrent de frottement, par conséquent de résistance dans leur mouvement de rotation; toutefois les diamètres devront être calculés en raison de l’effort qu’ils ont à supporter. Lorsqu’un pivot, roulant dans un trou bien alézé, c’est-à-dire que la paroi intérieure du trou est bien parallèle à la proi extérieure du pivot, et qu’il se trouve bien libre, les surfaces bien rondes et bien polies, il est dans les meilleures conditions possibles; mais lors^pie l’alézage n’est pas pratiqué dans la direction même de r.axe du pivot, il en résulte que celui-ci, au lieu de porter dans le fond de .son coussinet (fond déterminé par la direction que lui imprime le mouvement du mobile qui le commande), porte sur les côtés du trou, comme par exemple le reprt^nte la figure 1.

>» Cette circonstance engendre des pressions d’autant plus considérables, <]ue les points en contact se trouvent plus éloignés du fond du coussinet.

•> Sans entrer ici dans des démonstrations compliquées , j’indiquerai seulement dans quelle progrc.ssion ces genres de frottements augmentent. Je prendrai, comme dans la démonstration de la tangente (I), le rayon du pivot pour unité de mesure.

» Ainsi , en supposant que le pivot et son coussinet (fig. 2) .soient établis dans des conditions favorables et indiquées plus haut, et que, .sous une pression quelconque,

(l) Voy. le Mémoire tur Ut échappemenit timpUs utilét en horlogerie, par M, J. Wagner neveu.

le frottement que le pivot exercera sur le fond du coussinet soit égal à a b

») Si ce même pivot, au lieu de rouler dans un cou.ssinet (ou trou) convenablement disposai, roulait sur les deux côtés du trou , qui , dans ce cas, formeraient deux plans inclinés, tel que le représente la fig. 3, le frottement, au lieu de rester ab, comme dans la fig. 7, sera augmenté de bc, intervalle qui existe entre la circonférence du

Fig. ». Fig. i.

pivot et la rencontre des deux tangentes pas.sant par les points en contact, le frottement , dis-je , serait dans ce cas de a c.

•> Plus les points conUicts seront éloignés et plus cette différence .sera considérable. La fig. ï repi'ésente un exemple plus prononcé; les points contacts sont de, et la quantité de frottement qui en résulte est représentée par la ligne af; si les points étaient encore plus écartés, les pre-ssions, et par conséquent les frottements, seraient encore iKiaucoup plus considérables. Enfin , si les deux tangentes étaient parallèles et présentaient une résistance absolue à leur écartement, leur pre.ssion contre les deux arêtes du pivot serait infinie.

•I Cette simple indication sulïini, je pense, pour convaincre les praticiens de l’importance d’un alézage convenable des trous. Cette circonstance explique une infinité de cas où les axes d’un rouage mus isolément et sans pression paraissent posséder toute la liberté désirable, tandis que souvent, .sous l’action d’une force motrice, l’ensemble éprouve des résistances inattendues. »