CHAPITRE XVIII

matiqucment par le numéro 4, où nous voyons la surface déroulée du Ironc. Le nombre des ortlwstiques peut s’accroître de la même manière, et nous pouvons rencontrer 4, 5, fi etc. rayons, disposés en cercle autour de l’axe à une même hauteur. Ces chiffres continuent à s’accroître peu à peu, sans qu’il existe de principe qui vienne imposer une limite à cet accroissement. Afin cependant de ne pas trop étendre ces considérations, nous nous contentons de figurer (5), comme spécimen plus élevé, YHippuris vulgaris et à côté sa surface de déroulement avec 11 orthostiques et 5 longueurs interfoliaircs.

Les cas que nous venons de considérer, où les rayons se trouventsur un même niveau, quelque fréquents qu’ils puissentsc rencontrer dans le règne végétal, sont cependant les plus rares. Dans la plupart des plantes, la naissance des rayons est placée sur chaque orthostique à des hauteurs différentes de l’axe. Prenons de nouveau le cas le plus simple avec deux orthostiques seulement et à rayon« alternes, c’est-à-dire rapprochés de la moitié de la distance normale existant entre eux ; sur le plan de déroulement nous obtenons la figure ci-contre (fig. 27, 1), LesrayonsTlc chaque orthostique sont plus haut ou plus bas que les rayons de l’orthostique opposé d'une demilongueur de la distance, qui les sépare de ceux qui sont avec eux sur le même orthostique. On peut donc exprimer leur position par la fraction j. Continuant la recherche des autres rapports mathématiques, en nous fiant seulement à l'observation des faits, nous voyons que, avec trois orthostiques sur la tige, l’extrémité des longueurs interfoliaires, c’est-à-dire le point d'origine des rayons, est placé à | de la distance normale de deux rayons contigus sur le même orthostique; et le plan de développement nous donne le numéro 2. Avec quatre orthostiques, les points d’origine des rayons ne se déplacent que d’une demi-distance et nous avons pour surface de déroulement d’un seul et même axe des orthostiques opposés deux à deux avec leurs rayons à hauteur égale (5). Cette forme ne doit pas être considérée comme nouvelle ; elle résulte du redoublement de la disposition que nous avons vue à l’état simple dans l'œillet. Le cas de quatre orthostiques, avec rayons alternants et groupés deux à deux, ne peut donc entrer dans la série des formes nouvelles et originales. Après le cas de trois orthostiques celui qui vient ensuite est à cinq orthostiques, dont les points des rayons alternent un à un, de sorte qu’il y a un de ces points sur quatre des orthos-

tiques, qui correspond à la longueur interfoliairc du cinquième. Celle, alternance a pour mesure les | de la longueur interfoliaire, comme on le voit sur le plan de déroulement (4). Ce schéma nous apprend encore que le rayon le plus rapproché, placé au-dessus du plus has ou premier, n'est pas sur l'orthostique qui suit immédiatement, mais sur le troisiè/ne et que cette disposition des rayons entre eux se reproduit pour tous ceux qui suivent. La ligno, qui passe par tous les rayons compris dans un espace interfoliaire et

aboutit en haut et en bas aux deux rayons situés sur un même orthostique et qui limitent cet espace, ne court donc pas directement. Elle se divise en deux parties et décrit une spirale autour de l’axe cylindrique. Tous les rayons, dont les points de naissance alternent, peuvent ainsi se ramener à des lignes en spirale, et la loi de leur position être rapportée à une ligne qui décrit une spirale de bas en haut autour de l’axe. La portion de spire, comprise entre deux rayons contigus placés sur un même orthostique, s'appelle le cycle de cette spire, et le nombre de tours qu’elle fait du rayon inférieur au rayon supérieur, son Ambition. Le nombre des points d’attache