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Dans le second quart du deuxième siècle de notre ère, un géomètre grec, né àPéluse dans la basse Egypte, venait à Alexandrie où se maintenait toujours le centre des hautes études, et y préparait , par une longue suite d'observations et de calculs, les éléments d'un grand traité d'astronomie théorique et d'autres ouvrages considérables.

Ce géomètre-astronome est Claude Ptolémée.

1 Arriani Peripl. Ponti Eux. dans les Pelils géogr. grecs de C. Millier, vol. I, y. 370*

En travaillant, à son grand ouvrage astronomique1 (qui a dû être terminé en l'année 141), Ptolémée songeait déjà à un autre travail non moins important, un traité général de géographie mathématique, œuvre autrefois ébauchée parHipparque*, mais que nul depuis n'avait réalisé. « Je marquerai la position en longitude et en latitude des villes remarquables de chaque pays, dit-il à la fin du IIe livre de l'Almageste, pour servir au calcul des phénomènes célestes dans ces villes. Je marquerai de combien de degrés comptés sur son méridien chacune est distante de l'équateur ; et , en degrés comptés sur l'équaleur, la dislance orientale et occidentale de chaque méridien à celui qui passe par Alexandrie : car c'est au méridien de cette ville que je rapporte ceux des autres points de la surface terrestre. » 11 faut dire, toutefois, que si depuis Hipparque, personne n'avait accompli l'œuvre géographique suggérée par le grand astronome de Rhodes, il y avait eu cependant une tentative déjà fort remarquable, sans laquelle il est permis de douter que Ptolémée eût osé l'aborder; car si singulier que cela puisse paraître, Ptolémée, à vrai dire, n'était pas géographe. Il avait dû, comme astronome, loucher à tous les problèmes de la géographie astronomique et de la géographie physique, c'est-à-dire aux bases de la science géographique; mais au delà de ces conditions premières, il lui manquait celles qui font le véritable et complet géographe, tel qu'un Eratoslhène. Sans parler des aptitudes historiques, il manquait à Ptolémée, — son œuvre, hélas! n'en fournit que trop de preuves, — la perception nette et juste qui est le fil conducteur d'un travail de combinaison ; il lui manquait la finesse du sens critique, faculté que rien ne remplace dans cet ordre d'études. Privé de ce don de nature, le mathématicien sera au géographe ce que le versificateur est au poêle. Aussi dans l'examen de l'ouvrage géographique de Ptolémée, il faut bien se garder de confondre, ce qu'on a fait souvent, deux choses absolument distinctes, les matériaux de l'œuvre et le parti que l'auteur en a tiré. Les matériaux sont d'une prodigieuse abondance et précieux au delà de loute expression ; mais en une foule de cas la mise en œuvre les a dénaturés de la

1 Lu Grande Composition, MeraXni 2wa!;i$, à laquelle nous avons donné, d'après les Arabes, le titre d'Almageste. L'Almageste a élé traduit en français par l'abbé Ilalma. — * Ci-dessus, i>. 1 4'2.

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manière la plus triste. Tout en rendant grâce à Ptolémée de la multitude de documents qu'il nous a conservés, il est impossible de ne pas déplorer son insuffisance dans l'usage qu'il en a fait.

En mentionnant tout à l'heure l'essai de géographie mathématique qui prépara l'œuvre de Ptolémée, nous avons voulu parler de Marin de Tyr.

On ignore à quelle date précise Marin publia son livre; il est seulement certain qu'il faut en placer l'époque entre le temps de Pline et celui de Ptolémée. On ne peut pas se tromper beaucoup en s'arrêtant à la fin du premier siècle, quarante ou cinquante ans avant l'époque où l'auteur de l'Almageste entreprit son grand travail géographique. Tout ce que l'on sait d'ailleurs de Marin et de son ouvrage, c'est par Ptolémée, qui consacre quinze chapitres de ses préliminaires à passer en revue l'œuvre de son prédécesseur. Tyr, relevée de ses ruines depuis Alexandre, était redevenue, môme à côté d'Alexandrie, une ville fort importante par ses relations commerciales, et comme toutes les villes de grand commerce, c'était un lieu très-favorable aux études géographiques. Les matériaux de toute sorte et les moyens d'informations y abondaient. Marin entreprit de fondre ces matériaux en un corps de géographie, et d'en consigner les résultais sur une carte où toutes les positions seraient marquées, autant que possible, conformément au plan d'Hipparque, d'après leur position par rapport à l'équateur et à un premier méridien. « Marin de Tyr, le plus récent de ceux qui, de notre temps, ont cultivé la géographie, paraît, dit Ptolémée1, s'y être livré avec beaucoup de zèle. Car on voit qu'il a eu connaissance d'un grand nombre de relations outre celles qui étaient anciennement connues, et qu'il a étudié avec soin presque tous les écrits antérieurs, en apportant les corrections nécessaires aux faits que ces auteurs, et lui-même en premier lieu, avaient à tort admis comme certains. C'est ce dont on peut juger par les nombreuses éditions de sa Correction de la Table géographique. »

1 Ptolem. Geogr., lib. I, c. vi.

Mois au jugement mémo de Plolémée, Marin était encore loin d'avoir apporté, dans cette élaboration, la sévérité nécessaire; aussi ajoute-t-il : « Si nous reconnaissions qu'il ne manque rien à sa dernière rédaction, il suffirait, pour dresser une représentation de la terre connue, de suivre ses mémoires sans en discuter les données; mais comme il a évidemment admis certains faits sans le discernement qui commande la confiance, et que de plus, dans sa méthode de construction, il n'a pas apporté tout le soin nécessaire aux bonnes proportions et à l'usage commode de sa carte, j'ai été conduit, et non sans raison, à ajouter à son travail ce qui m'a paru lui manquer sous le rapport de la méthode et de l'utilité... » Et, ailleurs, Ptolémée dit encore1 : « Je me suis donc proposé, tout en conservant de Marin ce qui n'a pas besoin de correction, de rendre plus clair et plus intelligible, à l'aide des relations les plus modernes, et par un meilleur arrangement des lieux dans des cartes mieux disposées, ce qu'il a laissé obscur et embrouillé pour avoir trop suivi des relations inexactes, afin de rendre mon propre travail aussi parfait que possible. »

Ces passages marquent clairement la part relative de Marin et celle de Plolémée dans le traité de géographie de ce dernier : c'est l'œuvre de Marin reprise, revue, corrigée ou augmentée, et refondue en partie. Et c'est ce qui explique comment le livre du géographe tyrien est tombé dans un complet oubli et s'est bientôt perdu : le traité géographique de Ptolémée n'en était à vrai dire qu'une édition revisée, qui rendrait inutiles, du moins on dut le croire, les éditions antérieures. Ajoutons que sur plusieurs points considérables les critiques de Ptolémée à l'égard de Marin sont amplement justifiées par les échantillons qu'il en rapporte, tout en laissant une large place à celles que nous pouvons appliquera Ptolémée lui-même dans l'œuvre de révision. Nous en verrons tout à l'heure quelques exemples.

La géographie de Ptolémée est partagée en huit livres. Le Pr livre est consacré à l'exposé des principes généraux, lels que la nature de la

1 Lib. I, c. mx.

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géographie, les notions nécessaires au géographe, la meilleure méthode de mettre en œuvre les mémoires des voyageurs pour déterminer la position relative des lieux, et enfin la manière de tracer sur un plan une projection où les objets gardent aussi fidèlement que possible les proportions qu'ils ont sur la sphère. C'est aussi dans ce Ier livre que l'ouvrage de Marin de Tyr est soumis, ainsi qu'on l'a vu, à un examen critique. Les six livres suivants renferment non pas la description, mais le catalogue de toutes les localités notables du monde alors connu, villes, rivières et montagnes , rangées par régions et par pays, deux livres pourl'Europc, un pour l'Afrique, trois pour l'Asie. Le VIII' livre récapitule le contenu des six livres précédents pays par pays, en indiquant pour chaque contrée les localités dont la latitude avait été déterminée par l'ombre du gnomon.

Le nombre total des noms géographiques enregistrés dans les Tables de Ptolémée est de 8,000 environ; le nombre des lieux pour lesquels on avait des observations gnomoniques ou de latitude, — observations d'une valeur fort inégale, et un très-grand nombre prodigieusement erronées, — est de moins de 400.

Nous ne parlons pas d'observations de longitudes; Ptolémée, non plus que ses prédécesseurs, n'en possédait pas une seule sur laquelle on put faire le moindre fond1. Nous avons déjà cite celle qu'on avait cru pouvoir conclure d'une éclipse simultanément observée à Carlhage et près d'Arbelles en Assyrie, et qui était en erreur de 1 1 degrés !

C'est avec un pareil fonds astronomique (s'il est permis, en de telles conditions, de faire intervenir ici l'astronomie) que Ptolémée entreprend de dresser une série de Tables du monde entier, dans lesquelles chaque nom, sans exception aucune, est accompagné de sa double notation de latitude et de longitude en degréseten minutes, comme le sont aujourd'hui les 2,500 noms admis dans les tables géographiques de notre Connaissance des Temps. C'est la conversion perpétuelle des éléments itinéraires en notations astronomiques qui constitue la méthode de Ptolémée.

Car, en effet, le géographe n'avait pas, ne pouvait pas avoir d'au-

1 Ci-drssus, p. 145.

très matériaux que des documents itinéraires soit de terre, soit de mer. Ce sont les seuls que l'antiquité ait connus, les seuls que Ptolémée eût trouvés autour de lui, les seuls que renfermât l'ouvrage de Marin. Or on sait ce que de tels matériaux peuvent être au, point de vue de la rigueur géométrique. Si aujourd'hui môme il y a si peu de bons itinéraires, que devaient être ceux des voyageurs et des navigateurs anciens, qui n'avaient ni la boussole pour déterminer leurs directions, ni les chronomètres pour marquer les intervalles, ni les moyens usuels et pratiques de reconnaître les hauteurs méridiennes, ni ceux d'estimer en mer l'inlluence des courants, ni surtout ce sentiment de l'observation scientifique que l'éducation générale développe toujours à un certain degré, chez ceux-là surtout qui se savent appelés, à un litre quelconque, à visiter les pays étrangers? Recueillis en dehors de tous ces moyens et de ces garanties, l'immense majorité des anciens itinéraires ne pouvaient fournir que de simples estimes, et le plus hatucllement de grossières approximations.

C'était donc s'abuser étrangement que de croire qu'on pourrait faire sortir de pareils éléments quelque chose qui pût rentrer même dans une approximation raisonnable. Placer chaque lieu du globe sur la carte d'après sa double position astronomique est un excellent principe, assurément : c'est le principe auquel la science actuelle s'efforce péniblement d'atteindre. Mais c'est à la condition de posséder ces élémenls astronomiques. Y suppléer pour quelques espaces intermédiaires dont les points extrêmes sont astronomiquement connus demande déjà chez le géographe un degré de sagacité qui n'est pas très-commun : que sera-ce si la totalité des noms flotte au hasard dans des espaces indéterminés? que sera-ce surtout si celui qui s'est imposé une pareille tâche manque absolument de l'esprit de combinaison qu'elle exige? Or, nous l'avons déjà dit , la profonde insuffisance de Plolémée sous ce rapport est malheureusement trop avérée. Ses Tables en présentent d'incroyables exemples. Les mêmes positions qui se répètent dans des itinéraires différents et qui sont marquées séparément dans les Tables et sur les caries, sans que l'auteur se soit aperçu du double emploi ; des séries de noms qui courent parallèlement quand les lignes qu'ils représentent devraient se croiser, ou réciproquement ; des localités voisines qui se

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trouvent jetées à de grandes distances, ou des localités fort éloignées qui se touchent; nulle tentative de placer dans leur position relative, au moins approximativement, les itinéraires qui traversent un même pays, ni de mettre les itinéraires intérieurs en rapport avec les positions littorales; unun mot, une étrange accumulation d'erreurs de toute sorte, et finalement, en un grand nombre de cas, un véritable chaos où il est toujours difficile, et parfois impossible de ramener un peu de lumière : tel est trop souvent le résumé fidèle du résultat auquel Ptolémée est arrivé, et cela au prix d'un labeur immense. Marin, du moins, tout en cherchant à résoudre les termes extrêmes de ses éléments itinéraires en notations astronomiques, avait eu le bon esprit de conserver à ses matériaux leur forme originelle ; Ptolémée, en dénaturant les siens pour les plier à un système absurde, en a rendu presque toujours la restitution très-incertaine, sinon impossible. Encore une fois, une telle conception appartient au géomètre, non au géographe ; et l'esprit absolu du mathématicien a poussé jusqu'au bout sa tache doublement ingrate, sans concéder au bon sens le moindre compromis. On trouverait difficilement dans l'histoire des sciences un second exemple d'une pareille aberration.

Une autre anomalie, qui atteste une singulière négligence dans l'examen dos documents antérieurs, et qui a profondément vicié, ensemble et détails, la carte de Ptolémée, provient du stade auquel il a rapporté ses distances. Ce stade de Ptolémée n'est ni le stade dit olympique, qui était pour les Grecs ce qu'a été longtemps pour nous la lieue commune de 25 au degré, c'est-à-dire la mesure nationale par excellence ; ce n'était pas non plus le slade égyptien, plus court d'un septième, employé par Eratosthène dans sa célèbre mesure du degré terrestre où il se trouva être compris 700 fois1, tandis qu'il n'y a dans l'espace d'un degré que 600 stades olympiques: le stade de Ptolémée est une mesure factice dont il compte seulement 500 au degré équatorial, un stade

1 Ci-dessus, p. 158.

bâtard qui n'avait de base réelle ni dans la nature ni dans l'usage local. Nous en connaissons l'origine. Cette origine repose uniquement sur une mesure grossièrement erronée d'un degré terrestre faite par Posidonius1, qui crut pouvoir conclure, de son opération de tout point fautive, que le degré d'un grand cercle terrestre ne comptait que 500 stades. Comme Posidonius jouissait d'une immense réputation de savoir et d'habileté, sa prétendue mesure fut adoptée par quelques géomètres de préférence à celle d'Eratosthènc, qui est, elle, à très-peu près exacte ; Marin l'adapta à sa carie, et h son exemple Plolémée y rapporta toutes les mesures, sans distinction, indiquées par les relations cl les itinéraires.

Notez qu'en tout ceci il n'est jamais question de vérifier le module sur lequel reposaient ces énoncés de la grosseur de la terre; l'esprit se contentait d'une certaine proportion indiquée d'une manière générale entre un stade et le pourtour du globe terrestre, — 400,000, 250,000, 1 80,000, peu importe, — sans se mettre beaucoup en peine de la dimension absolue que représentaient ces chiffres. La géodésie moderne ne procède pas tout à fait ainsi. Il semble du moins que pour un astronome et un géomètre, une précaution élémentaire eût été de se demander si le stade employé dans l'estime de leurs distances par les voyageurs et par les marins soit grecs, soit égyptiens, était bien en effet ce stade dont il comptait 500 pour un degré : c'esl à quoi Ptoléméc ne paraît pas avoir jamais songé, non plus qu'à rien vérifier sur le terrain. 11 prend de toutes mains les distances marquées par les voyageurs, et sans distinction il réduit ces distances, pour les appliquer sur sa carte, à raison de 500 stades pour un degré. Un Allemand qui aurait à relever des nombres donnés par un Anglais en milles d'Angleterre, ou par un Italien en milles d'Italie, et qui de tous ces milles n'en ferait qu'un avec le mille allemand, ferait quelque chose de monstrueux, n'est-ce pas? Eh bien, la manière de procéder de Ptolémée n'est guère moins excessive. Voulez-vous en avoir le résultat? un ou deux exemples nous suffiront.

Eratosthène, suivi parSlrabon, donnait à la Méditerranée une lon-

1 Ci-dessus, |>. 144.

n« s. de notre ère.] PTOLÉMÉE. 205

gueurde 26,500 sladcs, depuis les Colonnes d'Hercule jusqu'au fond du golfe d'Issus. Cettemesure était formée par l'addition des distances partielles que fournissaient les périples particuliers dans une mer très? pratiquée et très-connue. On la réduisait à 25,400 stades pour se rapprocher de la ligne droite. Ces 25,400 stades, sur le parallèle de Rhodes où le degré ne vaut que les quatre cinquièmes de sa valeur équatoriale, représentent 45° 20'; l'intervalle réel, donné parles observations actuelles entre Gibraltar et Alexandrelte, est de 42° 52' 57". L'excès de 2° 2/0, ou 1 ,600 stades, dans le chiffre des périples et d'Eratosthène, ne paraîtra pas excessif si Ton se reporte à la nature des éléments dont il s'est formé. Voici maintenant. Ptolémée. En présence des chiffres bien connus dont il devait savoir l'origine, va-t-il se demander dans quel rapport les nombres d'Eratosthène peuvent être avec le stade de 500? Il n'y songe même pas. 11 prend purement et simplement les chiffres consacrés; et trouvant que 25,400 stades équivalent, sur le 50n parallèle, à un peu [dus de 02 de ses degrés de 500 à l'équateur1, il marque sans sourciller 62 degrés, c'est-à-dire un tiers en trop, pour la longueur de la Méditerranée. Un excès analogue, dérivé du même procédé, se trouve dans la longueur assignée à l'œcumèneou monde connu. Eratoslhène, suivi par Slrabon, y marquait 72,800 stades, qui équivalent sur le diaphragme ou parallèle moyen (le 56°), à 150 degrés de longitude à partir de l'Atlantique. Ptolémée prend le chiffre de 72,800 stades, mais il le divise par 404, et il en tire 180 degrés, ajoutant d'un seul coup 50 degrés de longueur à la terre connue. Pour Eratosthène et pour Strabon, la zone du monde connu représente les deux septièmes du pourtour de la terre; pour Ptolémée, elle en représente la moitié. Ces erreurs énormes, qui ajoutaient 500 lieues à la Méditerranée et 1,000 lieues à la longueur réelle de notre continent, ont pesé sur la géographie jusqu'à la fin du dix-septième siècle.

Il n'y a pas dans Ptolémée un seul chiffre, grand ou petit, qui ne soit vicié par cette cause d'erreur, indépendamment de toutes les autres;

1 Le degré équatorial de 500 vaut, sur la 3Ge parallèle, 404 ; 2ô,400 divisés par 404 donnent au quotient 62 |. Les Tables de Ptolémée mettent Calpa (aujourd'hui Gibraltar) à 7°50' du Ier méridien, et Alexandrin ad Jssiim (Alexandrelte) à 09°30'; différence, 02°.