CHAPITRE XVI

ÉRATOSTHÊNE

.XS T£RS iTiX — MORT TKM 194 — FLOftlS&JilT TEAS 230

LES PROGRÈS DES DECOUVERTES ET DE LA SCIENCE Dcpcis ÉRATOSTiias Ic^qc'ac temps d'acccstk

Alexandrie, cette nouvelle cité maritime dont Alexandre avait marqué l'emplacement d'un coup d'œil si profond et si sûr qu'en peu d'années elle avait déjà pris rang parmi les villes les plus importantes de la Méditerranée et du monde^ Alexandrie n'était pas seulement de-

* Diodor., lib. UI, ch. lui; Getninus, Isag., c. xiii, p. 55. — < tHodor., lib. I, c. xxxvii. — ' Plin., lib. M, 18, p. 515, Hard. ; Strab., lib. \1. p. 516, Casaub. ; — et sur ce dernier passage, TÎTieo de Saint-MartiD, sur la Séritpic, dans VÉiudc citée nur la Géogr. gn el lût •U rimde, 5* Ném., p. 4ââ du tirage à |art.

m" s. av. J.-C.] ÉRATOSTHÈNE. 131

venue la capitale politique de FÉgypte et le siège de la dynastie macédonienne : les premiers Ptolémées, animés d'une pensée commune, en avaient voulu faire un des foyers de la civilisation hellénique. Des établissements littéraires et scientifiques s'élevèrent, accompagnés d'une riche bibliothèque, et la munificence éclairée des souverains y appela en grand nombre des hommes qui s'étaient fait un nom dans les académies de la Grèce et de l'Ionic. Bientôt la nouvelle capitale fut à son tour un centre d'études qui mérita d'être désigné sous le nom d'École d'Alexandrie. La philosophie, la critique, l'histoire et la poésie y jetèrent un vif éclat; mais les sciences exactes y furent surtout en grand honneur. Dans une ville de commerce en relation avec les contrées lointaines, la science du globe ne pouvait être négligée; la prédilection avec laquelle les poètes alexandrins s'arrêtent aux détails topographiques montrerait seule combien l'enseignement géographique y était répandu. 11 suffit de rappeler les noms de Théocrite et de Callimaque, d'Apollonius et de Lycophron.

Ératosthène de Cyrène fut un de ceux que Ptolémée Évergèle, le troisième prince de la dynastie lagide, appela d'Athènes à Alexandrie. Sa réputation devait être grande, et grand aussi son mérite, puisqu'il fut mis à la tête du Muséum et que la garde de la Bibliothèque lui fut confiée. La voix unanime de l'antiquité proclama l'éminence de son savoir encyclopédique ^ Il fut poêle et grammarien, il fut philosophe et géomètre, il fut astronome et chronologiste, mais par-dessus tout il ffiit géographe. Ce fut surtout par ses travaux géographiques que son nom resta célèbre , et c'est par eux que sa célébrité a traversé les siècles.

Placé au centre des renseignements que le commerce et les relations politiques amenaient de toutes parts vers Alexandrie, et ayant sous la ofiain le trésor d'informations qui déjà depuis un siècle avait dû s'accuinuler dans le dépôt dont il avait la garde, Ératosthène, mieux que nul autre, pouvait juger combien les traités de géographie existants étaient en arrière sur les connaissances acquises. On vivait toujours, à ce qu'il ^mble, sur le livre et la carte de Dicéarque; car c'est sûrement à

' Voy. VaLhrku Bibliùth. grœca, ioh 11, p. 475 et suiv. (1^* édil.)»

cette dernière publication que s'applique une expression qui se rencontre plus d'une fois dans les écrits du savant bibliothécaire d'Alexandrie, rancieiine carte géographique. Le grand mérite du travail d'Ératosthène ne fut pas seulement de corriger et de compléter les traités antérieurs; ce fut surtout d'avoir eu le sentiment des vraies conditions d'une bonne description du monde, et, s'inspirant de l'esprit d'Aristole, d'avoir cherché à donner à la géographie une base scientifique, en même temps qu'il en coordonnait rationnellement les différentes parties. L'ouvrage lui-même a péri, comme tant d'autres travaux qui ont marqué d'époque en époque les progrès de la science ; mais l'analyse développée que Strabon en a faite*, tout en y mêlant de nombreuses critiques de détail qui sont bien loin d'être toutes fondées, nous en donne une idée assez complète. Des trois livres dont se composait l'œuvre géographique d'Eratosthène, le premier était consacré à un aperçu historique des travaux publiés jusqu'alors sur le même sujet, suivi d'une sorte d'histoire physique des contrées formant le pourtour de la Méditerranée, les seules dont on connût assez exactement la configuration et les changements extérieurs. Le second livre traitait de la forme et des dimensions du globe terrestre; le troisième contenait la description, pays par pays, du monde connu.

Ératosthène adoptait ce principe rationnel, déjà posé par Socrate et développé par Aristote, que la terre étant sphcrîque, la zone tempérée devait être habitée dans tout son pourtour (là où elle n'était pas occupée par les mers), bien qu'une partie seulement de ce pourtour fût connue*. De cette partie connue, Ératosthène évaluait la longueur à 80,000 stades environ de l'ouest à l'est, sur le parallèle moyen (le 36') de la zone tempérée'; c'était à peu près les deux cinquièmes du pourtour entier de la zone, les trois autres cinquièmes, en grande partie situés de l'autre coté de notre hémisphère, restant encore inconnus. La largeur de l'univers connu, c'est-à-dire sa dimension du sud au nord, était de 40,000 stades environ, la moitié précisément de sa longueur. Il faut remarquer que le stade sur lequel Ératosthène établissait ses

^ Aux livres 1 el II de sa Géographie, t. I*% p. 50 k 245 de la trad. franc.; et G. Bernhardy, Eratosihenica. Derol., 182 K — * Dans Strabon, livre 1*% p. 62, Csisaub., t, I, p. 154 de la Irad. franc. — ' lbid,<^ p. 64 elsuiv.

iir s. av. J.-C] ÉRATOSTHÈNE. 135

supputations était d'un septième plus court que le stade olympique ou stade usuel de la Grèce. Nous serons tout à l'heure ramenés sur ce point.

Ces dimensions , à ne comparer que les chiffres, diffèrent assez peu des estimes antérieures^; les limites du monde connu, rapprochées de celles d'Aristote et de Dicéarque, sont cependant notablement agrau: dies du côté de l'orient et du sud. A l'orient, on connaissait le bassin du Gange jusqu'à ses embouchures ; au sud, l'expédition de Ptolémée Philadelphe en Ethiopie avait, comme nous l'avons dit, procuré des informations toutes nouvelles sur le cours du Nil au-dessus de l'Egypte et sur ses afQuents supérieurs', en même temps que les reconnaissances envoyées dans la mer Rouge en avaient fait connaître les deux rives jusqu'au dé- Iroit, etmêmeau delà du détroitjusqu'à Tissuedu golfe d'Avalis (le golfe d'Aden de nos cartes actuelles), qui débouche sur la mer Erythrée, lies informations positives étaient arrivées ainsi de ce côté jusqu'aux environs du 12^ degré de latitude nord, position assez exactement assi- $née à la côte Cinnamomifère et au promontoire des Aromates, c'estii-dire à notre côte des Somâl et au cap Guardafui.

Ce n'est pas en Egypte que l'on aurait pu admettre la vieille idée

théorique des anciens cosmographes, que la zone interlropicale était

:inhabitable à cause de la chaleur, comme les deux zones polaires à

Clause du froid; bien plus, Ératosthène pensait que la partie de notre

iiémisphère située sous Téquateur devait être une région tempérée*,

^^^:onduit sans doute à cette supposition, que de nos jours l'expérience a

Confirmée, par la déduction assez naturelle qu'une contrée où le Nil a

sources ne pouvait être que très-élevée, et par conséquent d'une

împérature modérée. Car il n'est plus question, comme au temps

^'Hérodote*, des sources du fleuve d'Egypte perdues dans les lointaines

^::ontrées de l'Ouest ; pour Ératosthène, le Nil a son origine vers le sud

^e l'Egypte dans la haute Ethiopie, et ce sont les pluies de la zone

^quatoriale qui occasionnent les inondations du fleuve'. Sur ces deux

• Ci-dessus, p. i73. — " On peut voir des remarques plus développées à ce sujel dans Tou- >»rage déjà cité, le Nord de V Afrique dans Vaniiqintéj p. 63 et suiv. — ^ Dans Strab., li- >rell, p. 97, Casaub., t. I, p. 254 de la Irad. fr. — ♦ Ci-dessus, p. 84 et suiv. — «Proclus ad runsum Platon., éd. Basil., 1554, in-fol., p. 57.

questions, si longtemps débattues, des sources du Nil et de la cause de ses crues, et en général sur tout le bassin du fleuve au-dessus de rÉgypte, Ératosthène, on le voit, était aussi avancé pour le moins, deux siècles avant notre ère, que nous Tétions nous-mêmes il y a vinglcinq ans, au début des mémorables explorations qui ont si complètement changé la face de la géographie africaine.

A l'ouest et au nord, les notions nouvelles recueillies par Ératosthène ne dépassaient guère les connaissances antérieures. Pour l'ouest de la Méditerranée et les côtes extérieures de la Libye, son guide principal avait été Timosthène, premier pilote de Ptolémée Philadelphe, auteur d'un livre intitulé les Ports; pour les régions du Nord, il avait suivi Pythéas, non sans quelque défiance, s'il faut en croire le rapport un peu suspect de Strabon. Nous devons ajouter que longtemps l'on a pu croire, sur la foi des textes consacrés, que les informations acquises sur l'extrême Orient au temps d'Ératosthène se prolongeaient fort loin au delà des limites de Tlnde. Dans deux ou trois passages de Strabon, citant le géographe cyrénéen, il est question d'un lieu nommé Thinse^ situé dans la partie moyenne de la zone tempérée^ : l'indication n'a rien de plus précis. Comme on voit, trois siècles plus tard, apparaître les Thinx à l'extrémité orientale de l'Asie, assez naturellement on les identifia avec ceux d'Ératosthène, bien qu'on pût s'étonner quelque peu que chez celui-ci une addition de cette importance aux connaissances de ses devanciers sur l'extrême Asie n'eût pas été l'objet d'un mot d'explication. La critique plus clairvoyante d'un récent éditeur allemand de Strabon a levé la difficulté, en montrant que dans ces passages il fallait lire, non pas Thinae^ mais comme dans plusieurs autres passages correspondants, Athenœ, Une faute de copiste, qui avançait de trois siècles l'apparition du peuple chinois dans notre géographie classique, méritait d'être signalée.

Le traité d'Ératosthène suppose une carte correspondante qui en fixait graphiquement les bases et le détail. Celle carie n'était qu'une

« Slrab., liv. I, p. 65, et U, p. 68, Casaub., l. I, p. 161, 174 et 175 de la trad. franc.

iii« s. av. J.-C.] ÉRATOSTHÈNE. 135

reprise corrigée de celle de Dicéarque. Elle était, comme celle-ci, coupée de Test à l'ouest par un diaphragme^ ou ligne de séparation tracée sous le parallèle de Rhodes, conséquemment vers le SB*" degré de latitude, et du nord au sud par une ligne perpendiculaire passant par le Borysthène, Byzance, THellespont, Rhodes, Alexandrie, Syène et Méroé, tous lieux que Ton regardait comme étant situés, ou à peu près, sous le même méridien. Ces deux lignes normales étaient divisées en stades, et fournissaient dans les deux sens l'échelle de la carte. La division des cercles en 560 degrés n'était pas encore en usage, non plus que le tracé du réseau de lignes mathématiques (les parallèles et les méridiens convergents) qui constituent ce que nous appelons une projection. La carte d'Ératosthène, comme celle de Dicéarque, n'était encore qu'un tableau gradué, où les lieux étaient placés selon leur distance soit du diaphragme, soit de sa perpendiculaire. Ces distances elles-mêmes étaient uniquement fournies par les itinéraires ou les journaux des navigateurs; c'est assez dire de combien d'erreurs et d'incertitudes elles étaient nécessairement frappées, soit quant aux intervalles, soit quant aux directions". Quand on sait à quelles divergences, parfois énormes, sont exposés les hommes les plus habiles lorsqu'ils essayent de pointer sur la carie de simples itinéraires déjpourvus de repères fixés par des observations précises, on ne saurait •s'étonner des erreurs de ce genre qui se rencontrent dans les docu- %ients de l'antiquité. Les seules observations dont pouvaient s'aider les anciens géographes étaient des observations gnomonîques, donnant la latitude d'un lieu par la longueur de l'ombre solaire au jour du ^olslice (celles-là voulaient être faites par des astronomes de profession, et elles étaient fort peu nombreuses), ou bien le relevé du plus long jour de la localité, autre nature d'observations où la précision est également difficile, et qui peut entraîner à de graves mécomptes. Si cjuelque chose a droit d'étonner en cette matière, c'est la confiance en

* Ci-dessus, p. 127. — * Nombre d'endroits de Slrabon, et particulièrement au II* livre, p. 81 (edil. Casaub.), t. 1, p. 212 et suiv. de la traduction française, montrent par quels procédés les hommes les plus habiles, tels qu*Uipparque ou Eratosthène, arrivaient à la construction de leurs cartes. G*est un exemple curieux des combinaisons laborieusement compliquées et toujours incertaines qui devaient suppléer (et qui suppléaient fort mal) au défaut de déterminations astronomiques.

quelque sî)rle absolue que Ton est porté trop souvent à donner aux informations anciennes par cela seul qu'elles nous viennent de Tan* tiquité, alors que nous soumettons à une critique si sévère celles que nous apportent nos propres explorateurs, pourtant placés dans des conditions infiniment supérieures. On peut voir dans le beau travail posthume de Fréret publié sous le titre d'Observaliotis générales sur la Géographie ancienne^ la discussion savante à laquelle cet esprit éminent a soumis les bases astronomiques de la carie d'Ëratosthène.

A l'œuvre géographique du Bibliothécaire d'Alexandrie se rattache une des entreprises les plus mémorables de la science, la mesure d'un arc déterminé de la circonférence terrestre pour en conclure géométriquement la grosseur de la terre*. Si d'autres mathématiciens avaient conçu en théorie la possibilité d'une semblable opération*, nul que nous sachions n'avait essayé avant Ératosthène de la réaliser. Bien que les astronomes n'en admissent pas le résultat sans quelque réserve, Topération géodésique d'Ëratosthène resta pour toute l'antiquité ur objet de grande admiration; Pline la qualifie de hardiesse prodf gicuse, improbum axisum^ « mais basée, ajoulc-t-il,sur unedéductic si rigoureuse, que l'on rougirait de n'y pas croire*. » Dans un au^ endroit* il exalte encore cette admirable pénétration de l'inteHige humaine, qui de la longueur comparée de deux ombres a pu déd' les dimensions du golfe terrestre.

Le procédé d'Ëratosthène ne diffère pas, au fond, de celui qi ploie aujourd'hui notre géodésie perfectionnée; il est basé sur ce' mathématique, que deux arcs correspondants, déterminés par les F rayons partant du centre et coupant deux cercles concentrique respectivement dans le même rapport avec la circonférence enf chacun des deux cercles. Entre l'opération d'Ëratosthène et a modernes astronomes, il n'y a de différence que dans la préc"

* Acad. des iascr., Nouveaux Méiji., t. XYl, 1" partie, p. 432 et suiv., 185 190 dn tirage à part). — « Voir ci-dessus p. ii3. — ^ UisL nat.y lib. II, n^ra. — 4 !d., lib. YI, 54, p. 542.

m« s. av. J.-C] ÉRATOSTHÈNE. i57

instruments et la rigueur des observations. « Ayant remarquée Syène un puils dont le soleil éclairait toute la profondeur le jour du solstice d'été, — nous empruntons les paroles de Tillustre autour de VExpontion du système du monde\ — Ératosthène observa la hauteur méridienne du soleil, au même solstice, à Alexandrie, et il trouva l'arc céleste compris entre les zéniths de ces deux villes égal à la cinquantième partie de la circonférence; et comme leur distance était estimée de 5,000 stades, il fixa à 250,000 stades la longueur de la circonférence terrestre. »

Malheureusement les différents termes de l'équation sont affectés d'erreurs plus ou moins fortes, qui faussent notablement le résultat final.

On sait par TAlmageste de Ptolémée qu'Ératosthène avait fixé l'intervalle des tropiques aux 1 1/83** du cercle *, quantité qui revient, dans notre division actuelle*, à 47''43'32''1 1 '"; la moitié de ce chiffre, 23°51 46'', exprime la position du tropique par rapport à l'équateur, et conséquemment la position astronomique de Syène, que Ton supposait située directement sous le tropique. Pour cette position de Syène en admettait néanmoins 24° en nombre rond, sachant que le phénomène du puits sans ombre à midi devait se produire à la fois dans un rayon de plus d'un demi-degré. Mais la position vraie de Syène n'est ni de 23^52' ni de 24°; elle est de 24°5'23'. Première cause d'erreur.

La latitude d'Alexandrie, d'après les observations d'iiralosthène, re- "venait à 31°8'34'' de notre notation; les observations actuelles mettent Je phare à 31°12'53''. Mais comme le Musée, où observaient les astronomes alexandrins, était de 8 stades au moins plus méridional que le Phare, l'observation d'Ératosthène diffère en excès de la détermination actuelle de 4 à 5' de degré.

En troisième lieu, les observateurs d'Alexandrie supposaient que leur méridien se confondait avec celui du Syène, tandis qu'il y a entre

' De la Place, Expos, du syst. du MondCy livre Y, chap. ii. — C'est Cléomède, dans son traité du Monde, qui nous a conservé le détail de l'opération d'Eratosthène, lib. 1, 10, p. 66 etsuiv., Bake. — • Yoy. Freret, Mémoire cité, p. 182 du tirage à part. — .' Nous avons déjà dit qu'au temps d'Eratosthène notre division du cercle en 560 parties n'était pas encore en usage. Elle ne fut introduite que par Hipparque, un siècle après Eratosthène. Celui-ci partageait le cercle seulement en 60 parties.

les deux villes une différence en longitude de près de trois degrés. La supputation alexandrine se trouvait par là de près d'un demi-degré en défaut.

Au total, Ératosthène comptait entre Syène et Alexandrie un intervalle astronomique de 7*12' ; cet intervalle n'est, en réalité, toutes compensations faites, que de 7°.

Eu égard aux moyens d'observation des anciens, cet excès d'un cinquième de degré serait peu de chose; mais la mesure terrestre de Syène à Alexandrie, telle que les anciens l'ont indiquée, soulève des difficultés plus graves que nous ne voyons pas qu'on ait résolues.

L'arc céleste de 7*12' admis par Ératosthène entre la position de Syène et celle d'Alexandrie est exactement la cinquantième partie de la circonférence du cercle divisé en 360 degrés. L'arc terrestre compris entre les deux villes était donc également la cinquantième partie de la circonférence de la terre mesurée sur un méridien. 11 ne fallait plus que connaître exactement, par une mesure effective, la distance en droite ligne comprise entre les deux villes, pour en conclure par une simple multiplication le chiffre du périmètre terrestre.

Cette distance linéaire de Syène à Alexandrie, qui représente la plus grande longueur de rÉgypte, Ératosthène la fixait à 5,000 stades; et c'est en multipliant ce chiffre de 5,000 stades par 50 qu'il trouvait les 250,000 stades que devait contenir, selon lui, un grand cercle du globe terrestre.

D'où provenait ce chiffre de 5,000 stades? Là est toute la question.

Tous les géomètres et les astronomes de la période alexandrine admettent d'un commun accord que le stade égyptien employé par Ératosthène était d'un septiènie plus court que le stade commun de la Grèce ou slade olympique. L'évaluation la plus rapprochée de ce dernier lui donne 185 mètres et une fraction; le stade d'Ëratosthène valait donc, d'après cette proportion, un peu plus de 158 mètres.

Le stade égyptien se composait de 300 coudées, et d'après les éléments que nous en possédons, la valeur de la coudée s'estime entre 0'",527 et 0"'^525. Le chiffre moyen donne pour le stade 157", 8, soit 158 mètres. 11 y a là, pour la valeur du stade, un accord pour lequel on ne peut raisonnablement rien exiger de plus précis.

m' s. av. J.-C] ÉR ATOSTHÈNE. J39

Mainlenant, 5,000 stades de 158 mètres donnent un total de 790,000 mèlres. Ce chiffre représente-t-il réellement la distance en ligne droite de Syène à Alexandrie?

Il est impossible de supposer qu'Ératosthène ait effectué sur le terrain la mesure i-éelle de la base comprise entre les deux villes; une aussi grande opération aurait laissé des traces dans les témoignages anciens. Si l'on descend la vallée du Nil à parlir de Syène jusqu'au port d'Alexandrie, la ligne parcourue, même en évitant les petites sinuosités du fleuve, n'est pasde moins de 1,100 kilomètres (1,100,000 mètres), représentant non pas 5,000, mais 7,000 stades alexandrins. Évidemment ce n'est pas de cette distance purement itinéraire qu'Ératosthène a pu déduire son chiffre de 5,000 stades.

La seule supposition qui nous paraisse admissible, c'est qu'Ératosthène se sera basé sur un tableau cadastral des terres de l'Egypte, — et Ton sait qu'il en existait de tels de toute antiquité*, — au moyen duquel il aura pu relever de proche en proche une longue série de mesures partielles, dont l'addition totale lui aura donné le chiffre de 5,000 stades auquel il s'est arrêté. Ce relèvement, en définitive, peut se prendre, en un certain sens, pour une sorte de grande triangulation. Ératosthène aura très-bien pu arriver ainsi, d'une manière trèssimple et très-pratique, à la mesure effective de l'arc terrestre compris entre les parallèles de Syène et d'Alexandrie, sans que le chiffre total soit affecté de la différence des deux méridiens. Entachée de plusieurs erreurs fondamentales, et, sans aucun doute, d'une foule d'erreurs de détail, l'opération ne peut en aucune façon se comparer aux procédés rigoureux de notre géodésie. Elle ne put être qu'une approximation, et c'est comme approximation qu'il la faut recevoir. Cette approximation, en définitive, s'éloigne peu de la vérité. L'arc de sept degrés qui représente la longueur de l'Egypte est de 778,000 mètres environ si on se base sur le degré moyen d'un grand cercle de la terre, et seulement de 775,425 mètressi on appuie son calcul sur la longueur

* Un compilateur des bas siècles, Marcianus Capella, dit — nous ignorons sur quelle autorité — qu*un des premiers Ptolémécs avait fait renouveler le inesuragc de l'Egypte : « Eratosthenes... per mensores regios Ptolcmaei certus dcstadioru mnumero reddilus. » (DeNuptiii Philol, el Mercur,, lib. VI, p. 194.)