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le compte d’une erreur d’observation. Que fit alors Newton? Au lieu de suspecter l’exactitude des éléments de son ©aïeul, il rejeta tout le tort sur l’hypothèse même qui lui avait servi de point de départ. Il est, se disait-il, inexact de prétendre que la même force qui fait tomber une pierre fasse mouvoir la Lune, ou du moins que cette force diminue comme le carré de la distance. Ce raisonnement, qui était une erreur, le conduisit à l’idée mr qui était une nouvelle erreur — qu’il devait y avoir lé encore d’autres forces en jeu, d’un rôle inconnu, et il se reprochait déjà d’avoir rejeté trop vite la théorie des tourbillons de Dtescartes. Mais, ces tourbillons ne se prêtant pas au calcul, il s’arrêta tout court dans ses recherches, les traitant de vaines spéculations. C’est ainsi que nous avons vu Kepler, par suite d’une simple inadvertance de calcul, lâcher la vérité qu’il tenait,

Newton reprit alors ses études sur la lumière; nous les avons fait connaître ailleurs. Il en était là lorsque en 1678 il fut chargé par la Société royale de Londres de faire un rapport sur un ouvrage d’astronomie, aujourd’hui complètement , oublié, mais qui au moment de son apparition eut un grand succès. Bans upc lettre adressée à Hooke, secrétaire do cette Société , il rend eompte de ce travail, et ajoute qu’il serait possible de démontrer la rotation de la Terre par des observations directes. A cet effet, il proposa l’expérience, depuis souvent répétée, de la chute des corps du haut d’une tour élevée. Il soutenait que ces corps, à cause du mouvement de la Terre, devaient éprouver une légère déviation, et venir tomber un peu à l’est de la tour, parce qu’avant leur chute ee9 corps participent à la vitesse acquise du sommet de la tour, qui est plus grande que celle de la base. Hooke, chargé de l’exécution de cette expérience délicate, fit observer que les corps doivent, dans l’hémisphère boréal, tomber à la fois à l’est et un peu au sud de la base de la tour. Newton reconnut la justesse de cette

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observation, depuis parfaitement confirmée, et il ajoutait, dans sa réponse à Hooke, qu’un examen plus approfondi de ce sujet l’avait convaincu que la courbe parcourue par les corps tombants devait être une spirale. Mais Hooke, loin d’être de la même opinion, répliqua que cette courbe devra être une ellipse, si l’attraction terrestre est en raison inverse du carré de la distance. C’était rappeler à Newton le souvenir d’une ancienne déception, infandum... dolorem ! Naturellement timide et rendu circonspect , Newton n’osa pas encore reprendre directement la question qui lui avait causé un si cruel mécompte. Enfin, ce ne fut que seize ans après son premier insuccès que le hasard, c’est-à-dire un je ne sais quoi , le remit sur la voie qu’il avait abandonnée trop vite.

Un jour du mois de juin 1682, Newton arriva l’un des premiers au lieu de réunion de la Société royale. En attendant que l’assemblée fût au complet, il prêtait l’oreille à une conversation qui se tenait à côté de lui, et où il était question des résultats obtenus en France par Picard pour la mesure du méridien. L’un des membres montrait une lettre où ces résultats se trouvaient discutés. Newton en prit note et durant tout le reste de la séance il demeura indifférent à ce qui se passait autour de lui. Reutré chez lui, il se hâta de chercher ses anciens calculs de 1666, et se mit à les comparer avec le nombre de 19 615 780 pieds pour le rayon terrestre, et 3148,3 pieds pour l’arc décrit par la Lune en une seconde, l’un et l’autre résultats étant déduits de la mesure du méridien obtenue par Picard. A peine eut-il commencé ce travail, qu'il se sentit défaillir par un saisissement étrange. Le inonde avec ses mouvements compliqués s’ouvrit-il tout à coup, comme un livre mystérieux, à ses yeux éblouis? Fut-il subjugué par une de ces échappées de vue. interdites au commun des mortels? Personne se saurait répondre à ces questions. Toujours est-il que son émotion fut si vive qu’il se vit obligé de confier la vérification de ses

calculs à un de ses !amis. Il en résulta la confirmation la plus inattendue de la grande loi qui jusqu’alors n’avait eu encore que la valeur d’une hypothèse.

Voici la construction géométrique par laquelle on peut se rendre compte de la découverte de Newton (fig. 11). Soit

Fig. 11.

G à la fois le centre de la Terre et celui de l’orbite lunaire AMD ; A le centre de la Lune ; AM l’arc que la Lune parcourt en une seconde ; AB la droite que suivrait la Lune si elle était mue par la seule force d’impulsion ; BM la quantité dont elle tomberait en une seconde, si elle obéissait à la seule force de l’attraction terrestre (pesanteur) *.

C’est cette quantité ou petite ligne BM qu’il s’agissait de déterminer, pour voir si elle est réellement (d’après le calcul admis plus haut) de 0**"*, 00413. Gomment y arriver? Nous connaissons déjà la valeur GA ou CD ( distance de la Lune à la Terre) et la valeur de l’arc AM. Or les éléments de la géométrie suffisent pour démontrer

3ue BM est égal au carré de AM , divisé par AD, double istance de la Lune à la Terre. Remplaçant ces lettres par les nombres fournis par Picard, on a : 0Pied, 00410

(31*8,3)» ouBM^(AM)*