X (60,2965) X 19 615 780 AD

Or 0,00410 ne diffère que d’une quantité insignifiante de 0,00413, trouvé par hypothèse.

1. Dans la figure ci-dessus, la ligne AB représente l’espace que la Lune ou le boulet parcourt en une seconde en vertu de la force d’impulsion, et la ligne BM la quantité dont la Lune ou le boulet tombe

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Mais cette loi ainsi démontrée pour la Terre et la Lune s’applique-t-ellc aux autres astres de notre monde? Newton parvint à répondre affirmativement. C’est dans le développement de cette question qu’il a déployé toute la grandeur de son génie. Il s’en occupa sans relâche pendant quatre ans, et consigna les résultats de son travail dans son immortel ouvrage : Principia philosophiæ naluralis mathemalica. Après y avoir montré l’effet combiné (courbe) de deux forces, l’une d’impulsion primordiale — force centrifuge , — suivant la direction de la tangente à l’orbite, et l’autre d’attraction — force centripète, — suivant la direction du rayon de l’orbite (en comparant la Lune à un boulet lancé avec assez de force ou à une assez grande distance du centre attractif pour qu’en tombant il ne puisse plus atteindre ce centre, et que, en vertu de ce qu’on appelle l 'inertie de la matière, il continue d’obéir à l’impulsion primitive, tangentielle, mais deviée par la force centrale ), l’auteur ' . rappelle que les molécules matérielles distribuées dans le volume d’une sphère agissent en somme sur un point extérieur, comme si elles étaient toutes réunies au centre de la sphère; de là les corps célestes, quelque grands qu’ils soient, peuvent, pour la simplification du calcul, être considérés comme des points, et cette force attractive étant commune à toute molécule matérielle et en raison directe de la densité de cette molécule, il s’ensuit que non-seulement le Soleil agit sur les planètes en leur faisant parcourir des ellipses, mais les planètes elles-mêmes agissent les unes sur les autres proportionnellement à leurs masses, de manière à apporter dans leurs orbites un trouble apparent ; je dis apparent, parce que ce trouble même est la confirmation la plus belle, la plus harmonieuse, de la grande loi universelle, formulée en ces simples paroles :

dans le même espace de temps, et AM l’arc que le projectile parcourt en réalité. Voy. plus haut p. 413.

La force d'attraction d’un corps est égale à la masse divisée par le carré de la distance.

Toutes les grandes découvertes astronomiques se rattachent à cette loi, qui a été depuis perfèctioiinéc dans ses applications par Laplace, Clairaut, Euler, d’Alembert et Lagrange. Elle a permis d’expliquer toutes les perturbations planétaires, que l’on a distinguées en inégalités séculaires et en inégalités périodiques, c’est-à-dire en périodes moins longues que les- inégalités séculaires*. Grâce à la petitesse des planètes comparativement à la masse du Soleil, grâce encore à la grandeur relative de leurs intervalles, les perturbations de chaque planète peuvent, sans erreur sensible, être évaluées par l’action du Soleil et de la planète la plus voisine de la première. C’est là ce que l’on connaît sous le nom de problème des trois corps. Sans cette possibilité, et si, à raison de leurs valeurs, il fallait, pour une planète donnée, tenir compte de l’action troublante de toutes les planètes à la fois, le calcul des perturbations défierait tous les efforts de l’analyse.

C’est armé de sa loi que Newton put répondre à des questions qui n’étaient pas même venues à l’esprit d’aucun des philosophes grecs, d’une imagination pourtant si féconde. Connaissant les masses et les distances des astres,il savait avec certitude qu’un corps qui sur notre planète parcourt en tombant 15 pieds dans la première seconde, en parcourrait, dans le même espace de temps, 430 sur le Soleil, 39 sur Jupiter, etc.

L’aplatissement de Jupiter fit déterminer à Newton la vraie forme de la Terre: ayant trouvé que la force centri-

1. « La manière la plus simple, dit Laplace, d’envisager les diverses perturbations consiste à imaginer une planète mue, conformément aux lois du mouvement elliptique, sur une ellipse dont les éléments varient pa> des nuances insensibles, et à concevoir en même temps que la vraie planète oscille autour de celte planète fictive, dans un très-petit orbe dont la nature dépend de ses perturbations périodiques. >

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fuge, développée par la rotation, équivaut sotis l’équateur à la 289" partie de la pesanteur, il en déduisit que notre Terre était un sphéroïde de révolution. Le premier il fit dépendre la précession des équinoxes de l’aplatissement de ùotre globe, déclarant que ce phénomène ne pourrait exister pour aucune planète parfaitement sphérique. Newton posa aussi le problème mécanique de la nutation de la Lune , qui ne fut complètement résolu que par d’Alembert, Euler et Laplace. Il rattacha à la gravitation universelle le phénomène de la marée, qu’un ancien avait appelé « le tombeau de la curiosité humaine». Supposant la Terre complètement recouverte d’eau, il montra que ce fluide doit, sous l’action attractive du Soleil, prendre la figure d’un ellipsoïde dont le grand axe est constamment dirigé vers l’astre central ; ajoutant à cette action celle de ia Lune, qui produit aussi sur la mer un ellipsoïde, mais plus allongé, puisque son action est plus puissante, il fit comprendre que, si les deux actions du Soleil et do la Lune s’ajoutent (aux syzygies) ou se retranchent (aux quadratures et positions intermédiaires), il devra en résulter de grandes et de petites marées. . v

Enfin, les comètes elles-mêmes, dont les courses vagabondes faisaient le désespoir des astronomes, Newton essaya de les soumettre à sa loi en faisant rentrer leur courbe dans tme Section conique.

Il semblerait naturel de croire que l’apparition d’un ouvrage qui donnait la clef d’aussi grands mystères fut accueillie avec un enthousiasme universel. Ce serait pourtant une grave erreur. Le livre des Principes fut froidement accueilli dans tous les pays du continent ; pendant plus de cinquante ans il n’exerça que peu ou point d’influence sur les travaux des «avants. Pourquoi? Parce que toute innovation a pour ennemis les intmmbrables partisans de l’autorité traditionnelle, La physique des tourbi lions de Descartes régnait alors en souveraine dans les écoles de l’Europe. En France surtout on tenait

à la philosophie de Descartes comme à une gloire nationale: Maupertuis et Voltaire furent traités de mauvais patriotes pour avoir voulu introduire dans leur pays une production anglaise, la philosophie de Newton. C’est, comme on voit, jusqu’au domaine de la science, patrimoine du genre humain, que l’égoïsme national cherche à étendre ses étroits sentiments. Puis, pour tout dire, la philosophie de Descartes flattait l’imagination plutôt que l’intelligence, tandis que celle de Newton s’adressait exclusivement à l’intelligence. Préférant à la méthode analytique, alors généralement suivie, la méthode synthétique des géomètres grecs, Newton, dans son style laconique, souvent obscur, cherchait, non pas à instruire, mais à convaincre : tout son livre n’est en effet qu’une longue démonstration. Si, comme on l’a dit, il n’y eut alors que trois ou quatre hommes capables de comprendre le livre des Principes , cela ne prouve guère en faveur de sa simplicité, à laquelle d’autres auraient préféré la sublimité. Euler lui-même (dans la Préface de sa Mécanique) signale les difficultés que lui offrit la lecture du livre des Principes*.

Critique des découvertes de Newtos.

Huygens, préoccupé de ses idées sur la cause de la pesanteur, n’admettait la gravitation newtonienne que pour les astres, et la rejeta pour les molécules.

1. Ce livre fondamental, intitulé : Philosophie naturalis principia ■mathematica, eut, du vivant de l’auteur, trois éditions : la 1'* fut publiée en 1687, in-4*, sur les instances de Halley ; la 2* parut en 1713, par les soins de Cotes, et la 3* en 1726, par les soins Pemberton. Ces trois éditions renferment des différences notables. C’est de la 3* que Newton a retranche la scolic concernant Leibniz, avec lequel il s’é-

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Leibniz, dont le génie avait une trempe essentiellement métaphysique , sè posa hardiment en adversaire du philosophe anglais. Malheureusement Newton avait lui-même donné prise à la critique en doutant de la conservation indéfinie des éléments planétaires : il croyait qu’une main puissante devait intervenir de temps à autre pour réparer le désordre inévitable1. Leibniz ne pouvait lui pardonner de faire ainsi de Dieu un espèce d’horloger. « Cette machine de Dieu, dit-il, est même si imparfaite qu’il est obligé de la décrasser de temps en temps par un concours extraordinaire et même de la raccommoder, comme un horloger son ouvrage , qui sera d’autant plus mauvais maître, qu’il sera plus souvent obligé d’y retoucher. Selon mon sentiment, la même force y subsiste toujours et passe seulement de matière en matière, suivant les lois de la nature et le bel ordre préétabli. Et je tiens, quand Dieu fait des miracles, que ce n’est point pour soutenir les besoins de la nature, mais pour ceux de la grâce *. »

Nous savons comment Laplace parvint par une confirmation éclatante de la loi newtonienne à rendre inutile l’intervention de Dieu pour remonter de temps à autre les pièces de la grande horloge du monde.

Leibniz reprochait encore à Newton de faire de l’espace le sensoriurn de Dieu, d’admettre le vide, d’assigner des bornes à la matière et à l’univers, et d’employer un mot (le mot attraction) qui, à moins d'un miracle, n’explique rien. Newton avait dit : « Ce que j’appelle attraction est peut-être causé par quelque impulsion ou de quelque

tait brouillé. Le livre des Principes fut traduit en français par la marquise Du Chastelet. Cette traduction fort recherchée, revue par Clairaut et ornée d’une préface de Voltaire, parut en 1759, Paris, 2 vol. in-4”.

1 . Ce doute se trouve exprimé dans son Optique ( Dernière Question, p. 346).

2. Recueil de pièces diverses de Leibnix , Clarke, Newton, etc., t. I,

autre manière qui nous est inconnue. Je ne me sers du mot attraction qu’en général pour désigner la force par laquelle les corps tendent l’un vers l’autre, quelle que soit la cause de cette force. Car il faut que nous apprenions par les phénomènes de la nature quels corpB s’attirent l’un l’autre, et quelles sont les lois et les propriétés de celte attraction, avant qu’il soit convenable de chercher quelle est la cause efficiente de l’attraction. » — Ailleurs, il disait : « Je considère ces principes, non comme des qualités occultes que l’on supposerait naître des formes spécifiques des choses, mais comme des lois universelles de la nature, selon lesquelles les choses mêmes ont été formées. Car il résulte des phénomènes de la nature, qu’il y a actuellement de tels principes, quoiqu’on ne puisse pas en expliquer les causes. Soutenir que chaque espèce distincte des choses est douée de qualités occultes spécifiques, par le moyen desquelles les choses ont certaines forces actives, soutenir, dis-je, une telle doctrine, ce n’est rien dire. Mais déduire des phénomènes de la nature deux ou trois principes généraux de mouvement, et ensuite expliquer comment les propriétés et les actes de toutes îes choses matérielles découlent de ces principes, ce serait faire un grand progrès dans la philosophie, quoique l’on ne connût pas encore les causes de ces principes. » • — Ailleurs encore Newton disait:® J’ai expliqué les phénomènes des cieux et de la mer par la force de la gravité, mais je n’en ai pas encore assigné la cause. C’est une force produite par quelque chose qui pénètre jusqu’aux centres du Soleil et des planètes sans rien perdre de sa vertu ; et elle n’agit pas proportionnellement aux surfaces des particules sur lesquelles ello agit, comme les causes mécaniques ont coutume de le faire, mais proportionnellement à la quantité de la matière solide, et son action s’étend de tous côtés à des distances immenses, diminuant toujours en raison doublée des distances ( duplicata: ralione distanliarum).... Mais je n’ai pas encore

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pu déduire de ces phénomènes de la gravité la cause de ces propriétés, et je ne fais pas d’hypothèses : Hypothèses non fingo1. »

On voit par ces aveux que Newton s’attachait principalement aux forces et à leurs effets, et non point à de» causes abstraites, ni à des qualités occultes. Il y avait là tout un programme tracé pour l’avenir de la science.

Malgré les critiques, assez acerbes, de Leibniz, l’édifice de Newton resta debout, et l’observation n’a fait jusqu’ici que le consolider.

1. — Optica, p. 322 et 344. — Principia (lascolie à la fia de l’ouvrage). Recueil de pièces diverses, t. I, p. 205).