CHAPITRE VIII

ÉCOLE DALEXANDRIE.

L’ensemble des connaissances humaines, compris sous le nom général de philosophie , commençait à se scinder. L’astronomie et les mathématiques se séparèrent les premières de la métaphysique ; les sciences naturelles y restèrent plus longtemps unies. Ce divorce devint de plus en plus éclatant depuis l’établissement de l’école d’Alexandrie. C’était là, chose importante à noter, moins une école, ayant 'un programme ou un. chef reconnu, qu’une sorte d’académie de savants libres. Ils étaient venus se fixer à Alexandrie, non pour se grouper sous la bannière d’un chef d’école, mais parce que l’habile lieutenant d’Alexandre, qui était seul parvenu à fonder une forte dynastie, parce que Ptolémée et ses successeurs savaient attirer auprès d’eux, dans la splendide cité, création d’Alexandre le Grand, tous les hommes éminents du monde civilisé. Ces rois d’Égypte, ces pharaons d’origine grecque, descendants d’un soldat heureux, ne redoutaient pas la lumière : ils l’appelaient.

Le Muséum, vaste édifice qui touchait au palais du roi, contenait la plus riche des bibliothèques et un observatoire modèle. ^C’était là^qu’on venait s’instruire aux

leçons d’Aristillc, de Timocharis, de Dionysius, d’Aristarquo de Samos, d'Ératosthène, d’Hipparquc, de Ptolémée, etc.

Aristille. Timocharis. Dionysius.

Aristille et Timocharis ne nous sont connus que par des citations de Ptolémée. Leurs observations, faites à l’observatoire d’Alexandrie, étaient souvent mises à profit par l’aüteur de l 'Almageste. Ils paraissent avoir les premiers déterminé la position des étoiles fixes par rapport au zodiaque, en marquant leurs longitudes et leurs latitudes. Et comme Ptolémée cite en même temps d’Aristillc et de Timocharis des déterminations de position d’étoiles fort éloignées du zodiaque, il est permis de conjocturer que ces astronomes conçurent les premiers l’idée d'un véritable Catalogue d’étoiles.

Leurs observations, extrêmement précieuses pour l’histoire de l’astronomie, comprennent un intervalle de vingtsix ans, depuis l’an 295 avant notre ère, date de la première observation connue, jusqu’à la treizième année du règne de Ptolémée Philadelphe, c’est-à-dire jusqu’à l’année 269 avant l-’ère chrétienne. Les mêmes astronomes ont, en outre, fourni à Ptolémée une grande partie des observations fondamentales de sa théorie des planètes. Le, nom d'anbiens observateurs , qui revient souvent dans l'Almageste, paraît s’appliquer spécialement à Aristille et à Timocharis.

Leur contemporain Dionysius, dont la vie est également inconnue, fut l’auteur d’une ère particulière, où les noms des mois étaient empruntés aux signes du zodiaque. Ptolémée rapporte de lui plusieurs observations, déterminées d’après 1ère de Dionysius.

Aristarque de Samos.

L’époque à laquelle vivait Aristarque de Samos se Irouve fixée par une observation de cet astronome luimême, rapportée parPtolémée. C’était. une observation de :olstice, faite probablement à Alexandrie, dans la cinquantième année de la première période de Calippe (281* année avant J. C.). Si Aristarque avait alors de trente à trente-cinq ans, il serait né vers l’an 305 avant notre ère.

Ce qui donne à cet astronome une haute importance, c’est que le premier il posa en géomètre la question que chacun se faisait depuis longtemps, à savoir : Quelle est la distance de la Terre au Soleil ?

La méthode qu’employait Aristarque pour résoudre cette grande question, — celle de la parallaxe solaire, — se trouve décrite, quoique assez obscurément, dans un petit traité, qui nous a été conservé sous le titre dé : Des grandeurs et des distances du Soleil et de la Lune (llsp'i yeôwv xa't (XTroffr^aaToiv r,Xi'ou xai <reXï}vir)ç 1 ).

Nous ne saurions mieux faire que de traduire textuellement les six énoncés, dont les dix-neuf propositions qui remplissent le reste du traité ne sont en quelque sorte que les applications.

1° « La Lune reçoit sa lumière du Soleil.

2° « La Terre n’est qu’un point, un point central, par rapport à la sphère de la Lune.-

3° « A l’instant où la Terre se montre à nous dichotomiquement (par la moitié) ou en quadrature, notre plan, de vision coïncide avec le plan du cercle qui sépare la portion obscure de la portion éclairée.

1 . Ce traité a été imprimé, en grec et latin, en tête de ï Histoire de flnmn* par M. de F. (Fbrtia d’Urban); Paris, 1810, in-8".

4° « A l’instant de la dichotomie ou quadrature, l’angle à la Terre entre le Soleil et la Lune ne diffère de celui d’un quart de cercle (T£T3prr,jji.c>ptov), c’est-à-dire d’un angle droit, que de la trentième partie d’un angle droit ou de 3 degrés = ; en d’autres termes, l’angle formé à la

Terre par les deux lignes qui vont de là au Soleil et à la Lune est de 87° (90° — 3°).

5° « La largeur de l’ombre de la Terre est de dçux [demi-diamètres] de la Lune.

6° « La Lune sous-tend la quinzième partie d’un signe du zodiaque. » • '

La première proposition est incontestable ; mais elle était déjà connue et universellement admise longtemps avant Àristarque.

La seconde proposition implique une erreur. L’angle sous lequel un observateur placé au centre de la Lune verrait le rayon de la Terre serait nul, en d’autres termes, la Lune n’aurait pas de parallaxe, si la Terre n’était vis-à-vis de son satellite qu’un point. Or d’autres astronomes, particulièrement Hipparque, devaient bientôt démontrer que cette parallaxe est, au contraire, très-marquée, puisqu’elle est d’environ un degré.

La troisième proposition est incontestable ; elle atteste, par son exactitude, la sagacité de son auteur.

La quatrième proposition donne le résultat d’un calcul qui ne s’accorde pas tout à fait avec l’observation. Il est vrai que l’angle qui, à l’instant de la quadrature, s’appuie sur la Terre n'est pas tout à fait égal à 90° (angle droit) ; mais il n’est pas non plus de 87°, puisqu’il est en réalité do SS" 50'. 11 y a donc une différence de trois degrés moins dix minute^. • .

Los cinquième et sixième propositions s’écartent. aussi de la vérité. La dernière tient probablement à une erreur de copiste : au lieu de quinzième partie , il faudrait lire soixantième partie. Le diamètre apparent de la Lune se

rapproche, en effet, très-sensiblement de la soixantième partie' d’un signe, c’est-à-dire d’un demi-degré.

Quant à la méthode employée par Aristarque pour déterminer la parallaxe du Soleil , c’est-à-dire l’angle maximum, sous lequel un observateur placé au centre du Soleil verrait de là la Terre, cette méthode consistait à saisir le moment où la Lune est diçhotome ou cp quadrature. Si à ce moment on tire de la Terre T (lig. 3), c’est-à-

Fig. 3.

dire de l’œil du spectateur, une ligne droite au centre de la Lune L ; qu’on tire de même une seconde ligne droite du centre de la Lune à celui du Soleil S, et une troisième du centre de la Lune à l’œil de l’observateur sur la Terre T, on aura un triangle rectangle TLS dont l’angle droit sera au centre de la Lune, un autre angle, fort appro; chant du premier, sera à la Terre, et le troisième, trèsaigu, au Soleil. Ces données suffisaient à Aristarque pour déterminer dans ce triangle le rapport des côtés, dont l’un est la distance de la Lune à la Terre, tandis que les deux autres expriment les distances de la Terre et de la Lune au Soleil, et pour en déduire combien de fois la distance du Soleil contient celle de la Lune. La distance de la Lune étant évaluée en demi-diamètres (rayons) du globe terrestre, il ne s’agissait plus que d’appliquer la même mesure à la distance du Soleil à la Terre. Ayant

trouvé que l’angle à la Terre n’est pas moindre de 87°, il en concluait que la distance du Soleil à la Terre est plus de dix-huit fois et moins xie vingt fois celle de la Terre à la Lune.

De la méthode employée par Aristarque, Delambre a induit avec raison qu’à cette époque les tirées né connaissaient ni les tangentes, ni les sécantes, et qu’ils n’avaient pas même de Tables des cordes. « Ils ne savaient pas encore, ajoute-t-il, résoudre un triangle rectangle dont ils connaissaient les trois angles et un côté. Ils auraient pu le résoudre graphiquement avec la règle et le compas ; il paraît même qu’Aristarque ne s’avisa pas de ce moyen, ou qu’il -ne voulut pas s’en contenter.... Ses démonstra tions sont pénibles et détournées, mais ingénieuses; elles prouvent beaucoup mieux l’ignorance absolue où l’on était alors de la trigonométrie rectiligne qu’elles ne donnent la distance du Soleil *. »

C’est se montrer injuste envers- ses prédécesseurs que de les juger à travers le prisme de nos connaissances actuelles. Pour rendre à Aristarque toute la justice qu’il mérite, il faut reconnaître qu’en abordant hardiment la solution d’un dos plus grands problèmes de l’astronomie, il étendit le premier le monde bien au delà des limites où l’avaient jusqu’alors renfermé les astronomes et les géomètres, sans en excepter les Pythagoriciens. Sans doute le résultat obtenu était loin d’être exact, puisque' la distance du Soleil à la Terre est, en réalité, environ 385 fois, au lieu de 19 fois, la distance de la Terre à la Lune; mais cette inexactitude ne diminue en rien le mérite d’une tentative sans précédent.

Aristarque trouva aussi, par induction, que le diamètre apparent de la Lune est au diamètre apparent du Soleil dans un rapport plus grand que celui de 19 à 60; en sorte que le diamètre de la Lune devait être, selon

1. Delambre, Histoire de l’Astronomie ancienm, t. I, p. 76 et 79.

lui, un peu moindre que le tiers de celui du Soleil, ce qui ne s’éloigne pas beaucoup de la vérité. — Il démontra encore qu’une éclipse de Soleil est totale quand l’œil de l’observateur est placé au sommel, du cône auquel sont inscrits le Soleil et la Lune, et cela est. évident. Les diamètres apparents seront, dans ce cas, égaux, et les diamètres réels en raison inverse des distances.

D’autres ouvrages laissés par Aristarque de Samos ne nous sont pas parvenus. En vôici un auquel Archimède fait allusion , dans ce passage de l'Arènaire: « Tu sais, dit-il, en s’adressant au roi Gélon, que le monde est appelé par la plupart des astronomes une sphère dont le centre est le mémo que celui de la Terre et dont le rayon est égal à la droite qui joint le centre de la Terre à celui du Soleil*. Aristarque de Samos rapporte ces choses en les réfutant dans les Propositions qu’il a publiées contre les astronomes. D’après ce qu’affirme Aristarque, le monde serait beaucoup plus grand que nous ne venons de le dire, car il suppose que les étoiles et le Soleil sont immobiles, que la Terre tourne autour du Soleil comme centre , et que la grandeur de la sphère des étoiles fixes dont le centre est celui du Soleil est telle, que la circonférence du cercle qu’il suppose décrit par la Terre est à la distance des étoiles fixes, comme le centre de la sphère est à la surface. »

Archimède rejette cetto comparaison comme inexacte, parce que le centre d’une sphère, n’ayant aucune grandeur, ne saurait avoir aucun rapport avec la surface de la sphère. Mais il est évident qu’Aristarque voulait par là seulement faire comprendre que l’orbite dé la Terre est

1. On voit, d'après ce système, que le Soleil occupait les confins du monde, et que les planètes étaient placées1 entre la Terre et le Soleil : la Lune était le plus rapproché et lo Soleil le plus éloigné des astres errants, ayant leur mouvement propre. D’après cé même système, la sphère des fixes devait contenir la sphère dumoode.

infiniment petite par rapport à la distance des étoiles au Soleil, ce qui est parfaitement exact. Aristarque avait-il essayé de déterminer la parallaxe des étoiles fixes? Savait- • il que, quand on observe la même étoile à six mois d’intervalle, par exemple en juin et en décembre, il est impossible, malgré l’énorme étendue de la base, (le diamètre de l’orbite terrestre), d’obtenir un triangle, parce que les deux lignes tirées de l’observateur à l’étoile sont parallèles, ou plutôt parce qu’elles se confondent en une seule et même ligne? Rien ne s’oppose à l'admettre.

Quoi qu’il en soit, il est hors de doute qu’Aristarq'ue a le premier signalé, en termes explicites, le - mouvement annuel, le mouvement de translation de la Terre autour du Soleil, supposé immobile au centre du monde. •

Enseignait-il aussi, à l’exemple des Pythagoriciens1 2 3, le mouvement diurne?

Nous le croyons. Notre opinion s’appuie sur un passage de Plutarque, jusqu’ici mal rendu parles interprètes. D’après ce passage, Aristarque, faisant mouvoir la Terre autour du Soleil, soutenait en même te mps que le disque de celle-ci s’ombrait suivant ses inclinaisons (tàç vau-n); ïyxXi'aeiç cxtaÇeaûat tqv otaxov) *. De deux choses l’une : ou cette phrase a été tellement tronquée qu’elle ne signifie plus rien *, ou elle signifie que la Terre s'ombre et s'éclaire suivant les faces que, à raison de son mouvement, elle présente au Soleil. Dans ce dernier cas, Aristarque a décrit, on termes aussi laconiques qu’expressifs, la rotation terrestre qui produit le jour et la nuit.

Au reste, une pareille altération du texte de Plutarque