Macrobe, Commentarius in Somnium Scipionis, I

l'évaluation d’Émtosthène. Mais il ne se borna pas à une simple critique; il porta lui-même, au rapport de Oléomède, le diamètre du Soleil à 10300, fois celui de la Terre. C’était pécher en seus contraire : le diamètre du Soleil n’est que 112 fois environ celui de la Terre.

Suivant Plutarque, Ératostliène plaçait le Soleil à 804 millions de Stades de la 'J’erre. Or, si 5 stades font, comme nous l’avons- montré plus haut, environ 1 kilomètre, nous aurons 160800000 kilomètres, ou environ 40 millions de lieues pour la distance de la Terre au Soleil; et ce résultat, chose digne de remarque, s’accorde, à 2 ou 3 millions de lieues près, avec les résultats les plus modernes.

Obliquité de l’écliptique

Êratosthène fut aussi le premier à déterminer T obliquité de l'écliptique avec une exactitude assez grande pour que Hipparque et Ptolémée aient constamment employé la valeur donnée par lui. Par quel procédé y parvint-il? Nous ne pouvons à cet égard émettre que des conjectures. Probablement il sè mit d’abord à calculer la largeur de la zone tropicale, c’est-à-dire l’intervalle compris entre les tropiques, erttre le solstice d’été et le solstice d’hiver. A cet effet lit-il usage des armilles qu’il tenait de la munificence du roi Ptolémée Évergète? On l’ignore; on sait seulement qu’elles servaient plus tard à Hipparque pour observer le lent déplacement de la voûte étoilée qui amena la découverte de la précession des équinoxes. D’après ce qu’il est permis de conjecturer, les armilles conservées au Serapeum consistaient en deux cercles de laiton fixes et probablement en un cercle mobile; l’un des cercles fixes était placé dans le plan, de l’équateur et l’autre dans le planxlu méridien. Elles pouvaient, selon Flamsteed, s’appuyant d’un passage de Proclus, avoir trois pieds (environ

un mètre) de diamètre et servir à des observationfcjexactcs de cinq à dix minutes près, car elles n’étaient divisées qu’en sixièmes de degré, c’est-à-dire que les intervalles des plus petites divisions étaient de dix minutes *.

La plus ancienne observation astronomique connue, faite avec les armilles du Serapeum, date de la vingt-neuvième année du règne de Ptolémée Ie*', surnommé le Sauveur (an 2;94 avant J. G.); elle avait pour objet la déclinaison de l’Épi de la Vierge, étoile, zodiacale de première grandeur. A l’exemple d’Hipparque, Ptolémée en fit également usage pour observer les instants des équinoxes depuis l’an 132 jusqu’à l’an 147 de J. G. Mais, au lieu de donner les dimensions de ces armilles, il se borne à nous apprendre que la plus ancienne était aussi la plus grande, et il n’est pas éloigné de croire qu’elle a pu, à la longue, se fausser ou dévier de la position qu’on lui avait donnée. Il les trouva néanmoins exactement placées dans le plan de l’équateur, ce qui supposait une méridienne bien tracée. Quant à l’équateur, il n’avait pu être déterminé que par les ombres solstitiales du gnomon, car on ne connaissait, avant les armilles, aucun autre instrument astronomique.

Ge fut très-probablement au moyen du gnomon qu’Eratosthène mesura l’intervalle des tropiques. Delambre était de cette opinion-là. Et voici sur quoi il se fondait : « Le gnomon, dit-il, ne donne guère que les ombres du bord supérieur du Soleil; la hauteur de l’équateur qui s’en déduit doit donc être trop forte du demi-diamètre du Soleil ou de quinze minutes environ ; la hauteur du pôle trop petite d’autant. Or la hauteur du pôle à Alexandrie est, en effet, trop faible d’environ vingt-cinq minutes chez Ptolémée, et cette erreur serait inexplicable avec les armilles ou le quart de cercle, qui auraient donné la hauteur du centre, à moins qu’on ne dise que ces instru-