GRANDEURS COMPARÉES DE CHAQUE COUPLE D INTERVALLES

majeure

a échelons z= Seconde

mineure

3 échelons

Tierce

majeure •''

\ mineure

re - mi

4 échelons =z Quarte

;' majeure

mineure ^

ia sol

5 échelons = Quinte

mineure

6 échelons i= Sixte

majeure

\ mineure 8

7 échelons = Septième

majeure '

'^ mineure ^"

Fig. li

1 c ui ui ( '■e-'MJ fa-sol ^ semblables ] , • , . ( sol-la la-si

- Semblable | si-ut

" Semblables ^ , .

t sol-si

* Semblable | la-ut

11,, r • 1 . ( mi-sol **" Equivalentes;

^ V si-re

* Semblable | sol-ut

^^"Equivalentes S 'i'^'f '"'-''^ ( la-re si-mi

Semblable | sol-ré

t, . , , ( ré-la mi-si Equivalentes /. ^ ,

( fa-ut la-mi

Equivalentes! -.

^ ' fa-re

Equivalentes! . • Equivalente | fa-mi

mi-re so

l-fa

"Equivalentes; ^^^^^ ^^>^

Les intervalles « semblables » [V. les notes du tableau], sont ceux dans lesquels le demi-ton occupe la même place. Dans les intervalles « équivalents » la place du demi-ton varie. L'examen de cette figure montre que :

1° De la seconde à la quarte inclusivement, les intervalles majeurs ne comprennent pas de demi-ton ;

2° De la quinte à la septième inclusivement, les intervalles majeurs ne comprennent qu'un seul demi-ton ;

3° Tous les intervalles comptés à partir d'ut, pris pour point d'origine, sont majeurs ou justes. [Cette observation s'applique à la tonique de chacun des tons] ;

4" Tous les intervalles mineurs contiennent un demiton de plus que l'intervalle majeur de même espèce, c'est-à-dire ayant le même nombre d'échelons ;

5° Deux intervalles, — et ceci est très important, — n'ont ni « semblables » ni « équivalents » : c'est la quarte majeure et la quinte mineure. Ils sont donc l'un et l'autre, — et l'on verra bientôt qu'on peut dire l'un ou l'autre, — caractéristiques du « ton » de Téchelle. 11 suffit que la quarte majeure, au lieu d'être fa-si soit ut-fa jj ou si^-mi, pour que l'échelle, tout en restant semblable à elle-même, soit transposée, c'est-à-dire installée à une hauteur autre. L'importance qui résulte pour fa-si et si-fa de leur isolement dans le ton va expliquer une dérogation à la nomenclature ci-dessus, qu'il reste à exposer.

La Quinte et la Quarte. — Ce livre établira l'importance de la quinte sous les régimes sonores successifs. Elle fut et elle reste, en acoustique musicale, la « mesure » de tout. Elle est en effet l'intervalle dont l'oreille perçoit le mieux la justesse; elle est aussi la distance immuable qui sépare les toniques successives I. • 3

34 L'HARMONIE SIMULTAPsÉE A L'ÉPOQUE CLASSIQUE

dans Tordre de la génération des tons. Elle permet donc et de calibrer les sons qui servent de repères aux tlifférentes échelles, et d'établir entre les tons les liens nécessaires. C'est dire que toute pratique musicale lui assigne la première place, parmi les intervalles.

Il suffit d'avoir entendu un violoniste régler les cordes de son instrument pour se rendre compte du rôle que joue la quinte dans l'établissement de la « justesse y. Et l'on comprend que les musiciens aient été amenés à qualifier de « justes » les quintes majeures, lesquelles s'appliquent, en particulier, aux cordes constitutives de nos instruments modernes à archet. Les quintes majeures sont de beaucoup les plus nombreuses : si sur chaque degré de la gamme-type on installe une quinte, en comptant cinq échelons [ut-sol, ré-la, mi-si, fa-ut, solré, la-mi, si-fa], on constate que la dernière seule, placée sur le si, contient deux demi-tons ; toutes les autres sont donc majeures. Et cette quinte mineure [si-fa] qui produit sur l'oreille une impression très différente, en raison du raccourcissement causé par la présence simultanée des 2 demi-tons,

Fig. 19-

a reçu la désignation de quinte diminuée. C'est une fausse quinte \ si l'on veut, et qui tend impérieusement, dans l'harmonie classique moderne, à « se résoudre » de la façon suivante :

Fig. 20.

Entendez par là que l'àpreté de cet intervalle si- fa

1 Ne pas confondre avec une quinte tarée d'injuslesse. F'ausse quinte veut dire ici quinte exceptionnelle et dure.

est normalement corrigée par Tascension du si à Viit, pendant que le fa descend au mi. Le lecteur voudra bien momentanément accepter ce fait, tout empirique, avant que des raisons soient données, qui lexpliquent, et retenir cette tradition de l'art classique : lorsque le VI I^ et le /F" degré de la gamme sont émis simuUatiément dans la quinte mineure^ la dureté de cet intervalle est effacée par le rapprochement postérieur des deux sons, c/ui franchissent chacun un degré dans la direction l'un de l'autre.

La règle est générale. De sorte que si, faisant passer le fa d'en haut sous le si, par le procédé du « renversement de l'intervalle » *, on transforme la quinte mineure en une quarte majeure,

f. IV V VI vil

Fi.. ... ^^^^ I I I I

«T fa sol la SI

on ne s'étonnera pas que la dureté persiste, et que le meilleur moyen de la corriger soit analogue, mais inverse du précédent : la quarte majeure va engendrer une sixte, obtenue par l'ascension du si [VIP degré] et la descente du fa [IV*] . On aura donc :

Fig. 22. fi^o"'^ ^

puisque les sons correspondant au IV^ et au VII' degré se déplacent comme ils avaient fait dans la quinte mitieure ou diminuée.

De même que cette quinte mineure est dite « diminuée », parce que l'ablation d'un demi-ton abolit la justesse de la quinte normale, de même, mais inversement, la quarte majeure sera dite « augmentée ». Un élargissement d'un demi-ton abolit la justesse de la quarte mineure.

^ Le renversement peut se faire dans les deux sens : le si pourrait passer par-dessus le fa. Le résultat serait le même.

Celle-ci est la quarte normale. En effet, si sur chaque degré de la gamme-type on installe une quarte, en comptant quatre échelons [ut-fa, ré-sol, mi-la, fa-si, sol-ut, la-ré, si-mi], on reconnaît que la quatrième seule, placée sur le fa, ne contient pas de demi-ton : elle est majeure.

Or les six quartes normales produisent sur notre oreille une impression analogue à celle des six quintes normales ; et, pratiquement, elles servent aussi à étalonner la justesse. Elles sont donc dites « justes », et l'on est amené, par un raisonnement pareil, à la notion de la justesse dans les quartes mineures, après avoir constaté la dureté de la quarte majeure. Celle-ci plus grande d'un demi-ton, est logiquement appelée « quarte augmentée » et aussi, par un vieil usage, « triton ».

Si Ton veut jouer sur les mots, — ce qui est, dans ce cas-ci, un procédé mnémotechnique, — on peut dire que la « quinte diminuée » tend, dans sa résolution, à diminuer de grandeur, puisqu'elle se transforme en tierce, et que la « quarte augmentée » tend à augmenter, puisqu'elle aboutit à la sixte. Et cela peut aider à « traiter » l'une et l'autre.

A vrai dire, ces désignations ne sont pas fameuses. Si la qualification de « justes » appliquée aux quintes et aux quartes normales est excellente, en ce sens qu'elle met en vedette le caractère essentiel et la fonction principale de ces intervalles, la substitution de « quinte diminuée » à quinte mineure et de « quarte augmentée » à quarte majeure n'a pas le même intérêt. 11 vaudrait mieux, comme l'a proposé Gevaert, appeler « fausse quinte » et « fausse quarte » ces intervalles durs ; cela impliquerait qu'ils sont liés l'un à l'autre par une analogie profonde, organique, de même que la quinte juste et la quarte juste s'associent naturellement.

Quoi qu'il en soit de la terminologie adoptée on peut, sur lechelle-type, installer seulement une quinte diminuée, une quarte augmentée : l'une ou l'autre sont donccaractéristiques. Il suffit d'entendre si- fa ou fa-si pour savoir qu'on est « en ut ». Généralisons : il suffit d'entendre, dans chaque ton, les sons correspondant aux degrés VII-IV simultanément, pour que le ton soit spécifié à l'oreille. Ainsi :

Fig. 23. /L " UtondeSfll ft* l>o ton de Fa

Intervalles chromatiques . — Les intervalles dont il vient d'être question font tous partie de la gamme diatonique, qui procède par tons et demi-tons. Mais la musique ne se contente point de cette échelle primitive. Elle a besoin, constamment, d'intercaler entre les échelons séparés par un ton entier, des échelons intermédiaires. Gela résulte d'un mécanisme auquel le lecteur doit être initié ; autrement dit de la « mobilité de l'échelle ». On aura, si l'on construit schématiquement une échelle analogue à un clavier [tempéré] :

ul ré mi fa spl la si ut réh inîKa^ soit lab sil> utb Fig. 24. T

et l'on voit que les 21 sons inclus dans l'octave [7 échelons diatoniques dits naturels, 7 échelons dièses, 7 échelons bémolisés] se réduisent, dans le système tempéré^ à i3 barreaux de l'échelle. Gette représentation quelque peu grossière des diverses séries sonores [i|, \, [7] va permettre de qualifier aisément tous les intervalles chromatiques.

En considérant le tableau des Intervalles (18) et de leurs grandeurs comparées, on peut édicter la règle gêné-

raie que : i*" si Ton retranche un demi-ton chromatique à tout intervalle mineur, celui-ci sera dit « diminué » ; 2° si Ton ajoute un demi-ton chromatique à tout intervalle majeur, celui-ci sera dit « augmenté ». Cette diminution ou cette augmentation altèrent Tintervalle. Elles se feront sur l'échelle (24) en passant de Tun des échelons primitifs (17) à l'échelon le plus voisin (24) ; le sens du déplacement varie, naturellement, selon la nature de l'altération '.

Les différentes dimensions de tout intervalle, tant diatoniques que chromatiques, sont ainsi au nombre de quatre et Ton aura, par ordre de grandeurs croissantes, pour chacun d'eux, les quatre formes :

/ II® diminuée mineure majeure augmentée

Ille

lye — —

ye —

vie — „

vue

Fig. 25.

Mais si l'on tient compte pour la quinte et la quarte de la dérogation [p, 34] à cette nomenclature uniforme, on obtiendra le tableau suivant :

II" diminuée mineure majeure augmentée

me — — —