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adjectifs; on peut les indiquer par des particules comme is, ea, id. Le pluriel est inutile, et le plus souvent redondant : quand on dit : « l'homme a une bouche et deux oreilles », l'indication de noml>ro contenue dans les substantifs (singulier ou pluriel) est Buperllue: et quand il n'y a aucun mot indi(jnant le nombre, on peut toujours ajouter un ou plusieurs. La distinction des personnes du verbe est évidemment inutile; celle des modes aussi, car elle faitdoul)lo emploi avec les conjonctions; celle des temps également, car, ou bien elle est superflue, comme quand on dit : « Je vous ai «'crit hier, j'irai demain à Rome », ou bien elle peut être remplacée par les adverbes de temps indiquant le présent, le passé ou l'avenir*. En résumé, on peut supprimer toutes les « flexions » et réduire les mots variables à leur radical invariable.

M. Peano aboutissait ainsi, non pas à simplifier, mais à supprimer toute la grammaire : « Post reductione qui praecede, nomen et verbo fie inflexibile; toto grammatica latino evanesce - ». Quant au vocal)ulaire, il l'empruntait au latin, en réduisant les noms et les verbes h leur radical invariable (suivant des règles philologiques générales).

Mais, dès l'origine, M. Peano prévoyait qu'on devrait admettre en outre les mots internationaux modernes, comme melro, dyne;

1. Dans une proinièrc nkluclioii, M. Peano conservait les désinences verbales suivantes : -vi. -nte, -ndo. -to, -turo, -r : l'indicatif présent, identique à l'infinitif, était le radical, c'est-à-dire l'inlinitif latin moins la finale -re (ama) : le passé était ama-vi; le participe présent actif ama-nte ; le participe futur actif ama-turo ; le participe passif, ama-to ; le pérondif ama-ndo ; et l'infinitif |»assif ama-r. Les mêmes (Inales s'appliiiuaient à toutes les conjugaisons latines : dele, dele-vi, dele-nte, dele-ndo, dele-to, dele-turo, dele-r. Les verbes déponents étaient transformés en actifs : horta. vere, funge. parti; et les irréjîuliers posse, velle, ferre recevaient pour radical : pote, vole. fere. — Mais ces six formes verbales peuvent être remplacées par des périphrases analytii|ues :

laudavi = lauda in passalo.

laudante = (lui lauda.

laudando = dum lauda.

laudato = qui aliquis lauda.

(c.-à-d. quem aliquis laudat, en vertu de la règle (jui fixe l'ordre des mots)

lauda-tiiro =:qui lauda iti futuro.

Petro lauda-r ab Paulo = l'aulo lauda Petto.

2. Ailleurs il dit : « In frramnuitica minima é la jrrammatica nulla ». Dans s(ui premier article, à nu-sure (fu'il indiijue une réduction, il I'ai)plique dans la suite; de sorte (|ue cet article, commencé en latin classi(iue, s'achève en latino sine flp.vionc.

et les mots du latin populaire, qui sont communs à deux au moins des langues romanes (comme caballus\

Il admettait en outre la nécessité de simplifier et de régulariser la dérivatio*n et la composition des mots latins, toujours en analysant les formes classiques et en les remplaçant par des périphrases analytiques '. Le substantif abstrait d'un adjectif équivaut à cet adjectif : bonitas = bono: le substantif abstrait d'un verbe équivaut à ce verbe : laudaHo= lauda; nmor = ama. Enfin l'auteur admet la composition des mots suivant la méthode grecque et allemande, les éléments restant invariables.

Le maniement de cette langue se réduit donc à juxtaposer, dans un ordre logique, des mots et particules invaiiables. « Le latin sans flexion est un peu difficile à écrire; mais il est très facile à lire. » Quand on sait le latin, on comprend cette langue à première vue; quand on ne le sait pas, on peut la déchilTrer à l'aide d'un dictionnaire latin-national. Et d'ailleurs la plupart des mots latins sont connus, étant internationaux (surtout dans les mathématiques, auxquelles M. Peano applique naturellement ce système). Ce n'est pas une « langue nouvelle », comme sont les langues artificielles, dont le vocabulaire est toujours plus ou moins arbitraire; et toutes les difficultés du latin, qui résident dans la grammaire, et qui empochent de l'employer comme L. I. pratique, ont disparu. Le Laiino sine Jlexione est plus simple et plus facile que toutes les langues artificielles (qui ont encore une grammaire) et il a l'avantage d'un vocabulaire naturel. L'auteur, qui l'emploie uniquement comme langue écrite, ne donne pas de règles de prononciation.

Depuis 1903, la Revue de Mathématiques (j)artie du t. VIII) et le Formulaire de Mathématiques {">^ édition) sont rédigés en Latino sine Jlexione; ce qui implique que les collaborateurs de M. Peano emploient cette langue 2. Bientôt on a reconnu l'utilité de la flexion du pluriel, et on a employé à cette fin un -s : Theoria de congruentlas intra numéros integro », de M. Cipolla K On emploie comme

1. Par exemple, il a ((ualifié l'un de nous de " labor ne-fatiga qui ., c'est-à-dire travailleur infatigable (iitt. : (|ue le travail ne fatigue pas)..

2. 11 vient de paraître un traité de mathéinatiques en latino sine flpxione : G. Pagliero, Applicationes de Calculo infinitésimale, 1 vol. 8" de 215 pages (Torino, Paravia, 1907). On y remarque le mol- longore = lonaueur (L. longitudo).

3. Revue de Mathématiques, t. VIII, p. 89. D'ailleurs, M. Peano avait déclare qu'il ne prétendait pas éliminer toutes les flexions dont il avait

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démonstratif la particule ce. Un collaborateur anglais emploie vol comme auxiliaire du futur (me vol ]^nh\ica^= je publierai) ci fait toujours précéder l'infinitif de de ou ad'. 11 le remplace par le gérondif après ab : ab dando ^ On est obligé d'employer les mots français à propos, détail, faute d'équivalents latins. Cela semble indiquer que l'on ne peut se passer, ni de quelques régies de grammaire, ni d'un vocabulaire spécial à la L. 1.

Au surplus, c'est vers le vocabulaire international que M. Peano a dirigé ses travaux depuis lors. Dès l'origine, il avait constaté la convergence des deux tendances qui se manifestent aujourd'hui dans le domaine de la L. I. : celle qui part du latin classique et qui tend à en simplifier la grammaire et à en moderniser le vocabulaire, et celle qui part de Vexislence de mots internationaux, et vise à compléter ce vocabulaire international et à lui appliquer une grammaire aussi simple et neutre que possible. Parmi les projets appartenant à cette dernière série, il marque une préférence pour Vidiom Neutral, à cause de la méthode scientifique avec laquelle il a élaboré son vocabulaire international : « c'est, dit-il, un vaste recueil de faits indiscutables ». Et il constate que tous ces projets, internationaux ou néo-latins, se ressemblent de plus en plus, au point de « paraître des dialectes d'une même langue », et ressemblent aussi l)eaucoup aux langues romanes, filles du latin, notamment au français et à l'italien ^.

Cette ressemblance, qui indique « que la question est mûre », vient surtout de ce fait que presque tous les mots internationaux sont d'origine latine, fait qu'explique suflisanmient l'histoire de la civilisation européenne. M. Peano a été ainsi conduit à étudier le vocabulaire latin au point de vue de son internationalité

prouvé l;i iinn-ii('cesï<ité ; il adiiicl ([iruiic (loxiou iiuililc au point de vue l(if;i(|iio soit util»' ot conuuodo en prati(iue : e.x. le participe, bien (|ue : laudante = qui lauda, et le passif (sufdxe re), hien iiu'on puisse s'en passer en renversant la proposition.