SCIENCES PHYSIQUES ET MATHEMATIQUES

Algébristcs de celle époque. -- Yiètc. — Progrès lents du système <le Copernic. - Tydio-Hrabe. — Réforme du calendrier. — Mécanique. — Stovin. — Gilbert. . *

Tartaglia et Cardan s'étant brouillés par suite de l'abus de confiance dont ce dernier s'était rendu coupable en livrant au public la formule de solution des équations cubiques, la partie lésée provoqua l'agresseur à un concours, dans lequel chacun proposerait trente et un problèmes , que l'autre devrait résoudre. Cardan accepta le défi, et donna la liste de ses problèmes; mais il laissa à son élève Ferrari l'honneur de tenir .tête à son antagoniste. Les problèmes de Tartaglia l'emportent tellement en difficulté sur ceux de Cardan , et le représentant de celui-ci échoua si souvent dans les efforts qu'il fit pour les résoudre , que Tartaglia doit nous paraître supérieur comme algébriste, bien qu'il ne nous ait pas laissé une aussi longue liste de découvertes ». C'est lui-même qui nous fait connaître ces détails , dans des mélanges de mathématiques et de physique, publiés en 1546, sous le titre de Qnesiti et Invenzioni 'diverse. En 1555, il donna la première partie* d'un» traité intitulé Trallato di Numeri c Misure ; la seconde parut en 1 560.

Pelletier du Mans, connu sous des rapports également^vantageux dans les sciences et dans les lettres, publia en 1554 uu petit traité d'algèbre. 11 ne donne pas la méthode pour la solution des équations cubiques ; mais Hutton se trompe lorsqu'il suppose que ; Pelletier ne connaissait pas l'ouvrage de Caçdan , puisqu'il le- cite. Ce traité est divisé en deux livres , et l'auteur ert promet un troisième , sur les hautes branches de Y algèbre r j'ignore si ce troi-

* Montucla , p. 6G8.

sième livre se trouve dans quelqu'une des éditions subséquentes. Pelletier n'emploie pas les signes -f- et — , qui avaient été inventés par Stifelius; il fait usage des lettres p et m , et de V comme signe d'irrationalité. Ce qu'il y a peut-être de plus original dans ce traité , c'est que l'auteur découvrit que , dans une équation quadratique, lorsque la racine est rationnelle, ce doit être un diviseur du nombre absolu

Dans la Pierre à aiguiser V Esprit (Whetstone of WU)> publiée par Robert Record en 1 557, on trouve les signes -j- et — , et pour la première {pis le signe d'égalité =, dont il est l'inventeur*. Record savait qu'une équation quadratique a deux racines. L'élève, car c'est un dialogue , se trouvant embarrassé par cette difficulté apparente, le maître répond : « Cette variété de racines fait voir « qu'une seule équation peut servir à deux questions différentes. « La nature de la question vous indiquera facilement laquelle de « ces deux racines vous devez prendre; et il est des cas où vous « pouvez les prendre toutes deux 3 . » Il ne parle pas des équations 1 cubiques , une circonstance , dont il ne fait pas connaître la nature, l'ayant empêché de continuer ses leçons d'algèbre. On ne doit donc à Record que l'invention d'un signe. Ces procédés arti-

» Pelletier paraît être arrivé i ce ré- bien que les racines positives, les/feto

snltat non pas par l'observation , mais radiées de Cardan. On savait depuis

par une méthode scientifique. ■ Gomme long-temps qu'une équation quadratl-

« = ix-\- 15 (je substitue les signes que d'une certaine forme a deux raci-

« usuels pour plus de clarté), il est cer- nés positives. On lit dans un ouvrage

« tain que x que nous cherchons doit très moderne que Mohammed-Ben-Mu-

« estre contenu également en 15, puis- sa , auteur arabe du régne d'Almamon ,

« que x' est égal à deux x, et 15 da- dont l'algèbre fut traduite en 1831 par

• vantage , et que tout nombre centi- feu le docteur Rosen , observe qu'il y a « que (quarré) contient les racines éga- deux racines dans la forme ax'-\-b=cx, m lement et précisément. Maintenant, mais qu'il n'en peut pas être de même

* puisque 2 x font certain nombre de dans les trois autres cas. (Libri , Hi$- « racines , 11 faut donc que 15 fasse taire des Sciences Mathématiques « l'achèvement des racines qui sont en Italie , t. II, 1838.) Léonard de « nécessairespouraccomplir£'.»(P.40, Pise avait quelque idée de ce principe, Lyon , 1554.) mais ne l'a pas posé , suivant M. Libri,

* « Et pour éviter la répétition fasit- d'une manière aussi générale que Ben

« dieuse de ces mots , est égal à, je Musa. On verra , en consultant l'Ai gè-

« mettrai , comme je le fais souvent en bre Indienne deColcbrookc, que lésa na-

« travaillant, deux parallèles» ou li- lystes hindous établissent clairement

« gnes jumelles de même longueur , l'existence de 'deux racines positives

« comme ceci =, parce qu'il ne peut en certains cas, quoique les conditions

« pas y avoir deux choses plus égales.» du problème excluent souvent l'appli-

1 Ce mode général d'expression pour- cation de l'une d'elles. Mais un de ces

rait nous faire supposer que Record algébristes dit :« On n'approuve pas un

connaissait les racines négatives aussi nombre négatif absolu. »