LE DIX-SEPTIEME SIECLE

une somme d'angles égale à deux angles droits, on ne saurait se tromper en énonçant des propositions comme celIes-ci : Ie triangle a trois côtés, trois angles, etc. Mais j'ignore, en formulant ces jugements, si Ie triangle existe; car I'existence nécessaire n 'est pas impliquée dans sa délìnition comme la propriété d'être limité par trois droites. - Mineure du sylIogisme : l'idée de Dieu implique l'existence nécessaire. Cette idée englobe une série d'attributs, que, d'après la majeure précédente, je puis aflìrmer de Dieu sans risque d'erreur. On ne saurait me contester Ie droit de déclarer que Dieu est juste, bon, tout-puissant, omniscient, etc., toutes qualités incluses dans la notion d'être parfait. Or I'existence nécessaire est également incluse dans cette notion, puisquïl répugnerait à la nature d'un être parfait quïl dépendît d'un autre être pour exister, - Conclusion: Dieu existe, Je ne pouvais, partant de ma seule idée du triangle, allìrmer quïl existât, puisque je ne trouvais dans cette idée que la notion d'existence possible, conditionnelIe; mais je suis fondé. partant de ma seule idée de I'être parfait, à déclarer quïl existe, comme je Ie déclare bon, juste, tout-puissant, parce que sa délìnition enveloppe I'existence nécessaire.

Kant a laissé de cette preuve une critique célèbre, mais il n'est pas assuré qu ïl en ait assez précisément marqué Ie point faible. Le vice de ce sylIogisme réside en ceci : Descartes a joué sur Ie mot existence nécessaire. Ce qui est Impliqué dans la notion d'être parfait, c'est seulement la notion d'existence par soi, II serait contradictoire qu'un être parfait dépendÎt d'un autre être pour exister. II n'est pas contradictoire qu'il n'existe pas du tout. Je suis obligé de dire: si I'être parfait existe, il existe par soi, Mais je ne puis dépasser cette conclusion et aflìrmer quïl existe nécessairement. Ajoutons quïl nous est fort diflìcile de restituer à I'argument de Descartes son exacte signilìcation, parce que notre conception des idées n'est plus celIe des penseurs du XVIIC siècle. Une idée est pour nous une simple modilìcation d'une conscience individuelIe, et I'ambition de passer d'un tel état subjectif à une existence nous paraÎt exagérément téméraue. Pour les cartésiens, une idée est déjà un être, Lïdée est relativement indépendante des consciences qu'elIe ilIumine. Quand Malebranche, par exemple, écrit: (( Mes idées me résistent, )) il est évident qu'il entend parler de bien autre chose que du produit de sa fantaisie personnelIe. LïntervalIe à franchir entre I'idée de I'être parfait et cet être lui-même était certainement moindre pour Descartes qu'il ne I'est pour nous. Un Dieu parfait ne peut vouloir me tromper. II a fait I'homme capable d'erreur, I'ayant fait capable de liberté. Mais I'hypothèse du malin génie étant écartée, je dois penser que je me trompe seulement lorsque je juge avec précipitation, lorsque ma volonté arrête trop tôt la recherche de I'entendement, Dieu me garantit la véracité des idées claires et distinctes, Ce principe est de grande conséquence en métaphysique, puisqu'il nous fournit Ie moyen de nous prononcer sur I'existence et sur la nature de I'univers matériel. II suflìra de nous demander à propos d'un corps quelconque: de quoi avons-nous une idée claire et distincte quand nous pensons à ce corps? (( Prenons pour exemple ce morceau de cire qui vient d'être tiré de la ruche: il n 'a pas encore perdu la douceur du miel quïl contenait, il retient encore quelque chose de J'odeur des fleurs dont il a été recueilli; sa couleur, sa ligure, sa grandeur, sont apparentes; il est dur, il est froid, on Ie buche, et si vous Ie frappez, il rendra quelque son. Enlin toutes les choses qui peuvent distinctement faire connaÎtre un corps se rencontrent en celui-ci, Mais voici que cependant que je parle, on I'a proche du feu, ce qui y restait de saveur s'exhale, I'odeur s'évar.ouit, sa couleur se change, sa lìgure se perd, sa grandeur augmente, it devient liquide, il s'échauffe, à peine Ie peut-on toucher, et, quoiqu'on Ie frappe, il ne rendra plus aucun son. La même cir

demeure-t-elIe après ce changement ? II faut avou::r qu'elIe demeure, et personne ne Ie peut nier. Qu'est-ce donc que I'on connaissait en ce morceau de cire avec tant de distinction? Certes, ce ne peut être rien de tout ce que j'y ai remarqué par I'entremise des sens, puisque toutes les choses qui tombaient sous Ie goût, ou I'odorat, ou la vue, ou I'attouchement, ou I'ouïe, se trouvent changées II (t. IX, p, 23-24), Descartes conclut de cette analyse que I'essence des corps est I'étendue, non pas I'étendue que je vois, que je touche, que me représentent mes sens ou mon imagination, mais I'étendue abstraite que conçoit I'entendement, I'espace du géomètre. Lescouleurs, les odeurs, les saveurs, les sons, n'ont d'existence que dans mon esprit: ce sont des qrlGlités secondes. Seule I'étendue constitue une substance distincte de la substance pensante, elle est seule qualité première, C'est ici Ie lieu de not::r combien Descartes semble près de l'idéalisme et combien en réalité il s' en écarte. 1\ a dépouilIé la matière de toutes ses propriétés moins une. Sïlliait - comme Ie fera Berkeley- Ie sort de I'étendue à celui de la couleur ou des impressions tactiles,

il ne resterait plus une seule (( qualité première)1 pour assurer aux corps une existence indépendante de notre pensée. Mais il ne se soucie pas du tout, par sa théorie des qualités secondes, de faire s'évanouir Ie monde matériel. II s'applique bien plutôt à lui conférer une indiscutable réalité en Ie digageant de ce qui ne Ie constitue pas véritablement, de ce qui est ilIusion subjective, jeu dïmages. A son point de vue, I'existence du monde extc;rieur est bien plus so!idement fondée, parce quïl est connu par I'entendement, que sïl était con u seulement par les sens. C'est I'originalité de Descartes de tirer tles arguments dont un moc\erne se servirait pour conclure à lïdéalisme la démonstration même de I'existence des corps et de leur irréductibilité à la substance pensante, La délìnition de la rnatière par I'étendue sert de fondement à toute la physique cartésienne, Puisque matière et étendue deviennent synonymes, point d'étendue sans matière, donc point de vide. Pas davantage d'atomes, puisque les atomes supposent Ie vide pour les séparer. La propagation de la lumière est instantanée, puisque tout est plein entre Ie corps lumineux et mon reil, et que je puis comparer cet intervalIe à une baguette rigide dont les deux extrémités n se meuvent que simultanément. T ous les mouvements, pour cette même raison, sont nécessairement circulaires (théorie des tourbilIons) : en effet, Ie corps qui se déplace ne peut s ouvrir une voie dans Ie plein qu'en repoussant d'autres corps qui en repoussent d'autres, de façon que Ie mouvement se répercute au point OÙ il a commencé. On voit que cette physique dérive d'une métaphysique, nous vou- Ions dire d'une conception de la matière élaborée par Ie pur raisonnement, et I'on pressent que I'expérience y jouera un rôle subordonné, (( la plus haute et plus parfaite science)), écrit Descartes (t.1, p. 250), consistant à (( connaÎtre a priori toutes les diverses formes et essences des corps terrestres )). La tentative est d'une extrême audace et témoigne d'une conliance en la raison humaine que ne partage aucun savant de notre époque. Mais Descartes vient d'appuyer la raison humaine à la raison divine, si bien quïl assimilerait à une impiété un dogmatisme moins intrépide : (( II me semble que ce serait faire injure à Dieu, de croire que les causes des effets qui sont dans la nature et que nous avons ainsi trouvées sont fausses : car ce serait Ie vouloir rendre coupable de nous avoir créés si imparfaits que nous fussions sujets à nous méprendre, lors même que nous U50ns bien de la raison qu'il nous a donnée II (t. IX, p. 123). Aussi termine-t-i1 lìèrement ses Principes en aflìrmant qu' (( on a une certitude morale que toutes les choses de ce monde sont telIes qu ïl a été ici démontré qu' elles peuvcnt être et même qu 'on a une certitude plus que morale )1 (t, IX. p. 323-324).

L'expérience reste utile de deux façons. D'abord comme moyen de contrôle : elIe nous avertirait si nous nous étions trompés en déduisanto Ensuite elIe nous enseigne quelIes combinaisons, entre toutes celIes qui étaient possibles, Dieu s'est plu à réaliser, Car cette unique matière, - I'étendue abstralte, - dont I'univers entier est composé, se prêtait, à cause même de la pauvreté de ses déterminations, à d'innombrables usages. (( Les choses ayant pu être ordonnées de Dieu en uneinlìnité dediverses façons, c'estpar laseule expérience, et non par la force du raisonnement qu'on peut savoir laquelIe de toutes ces façons il a choisi)) (t. IX, p, 134 i, De sorte que Ie physicien, en développant ses déductions, expliquera non seulement Ie monde réel, mais les mondes possibles, ceux que la liberté divine n'a pas appelés à I'existence; I'expérience aura seulement cel- effet de ramener son attention sur ce qui a la petite supériorité d'exister, II est superflu de souligner Ie risque d'une telIe aventure, Que les Principes de la philosophie aient plus vieilIi, dans leur partie scientilìque, que Ie Tralié de l' équilibre des liqueurs, cela surprend moins que de constater que parfois cette témérité réalisades conquêtes durables. Sans aucune expérience, -Ia seule quïl exécuta dans cet ordre de recherches fut postérieure à la découverte, - Descartes énonça la loi de la réfraction, que les Alexandrins n 'avaient pas su dégager de leurs mesures d'angles multiples. Par une démonstration a priori d'une invraisemblable confusion et dans laquelle it fait intervenir des vitesses variables de la lumière, contre sa propre théorie de la transmission instantanée, il parvint à la formule concise et rigoureus:: qui se lut désormais dans tous les traités d'optique (sin i = n sin r). Ce n'est point toutefois une pareille trouvailIe de génie qui marque la place de Descartes dans I'histoire des sciences. II convient de rapp ler, pour lui rendre justice, qu'i1 eut Ie très grand mérite de fondre I'algèbre et la géométrie dans une science unique, celIe que nous appelons aujourd'hui la géométrie analytiqu , de remplacer I'étude des lìgures par I'étude des fonctions, de se représenter une courbe comm

la suite des déplacements d'un point astreint à conserver certaines relations quantitatives avec des axes supposés fixes qu'on nomme des coordonnées. Quïl se soit proposé de faire progresser la géométrie par I'algèbre, ou plutôt, comme Ie soutient Liard avec des arguments

..Æ'G ' xJ,.;X-.P/ ndre ./-=--=...:

) '} 1!'i, "'\ ' 'J ., I o- \;) VI) \\

1}, 'Qq} . \

û\;.':"2 !.,. E Ig I:

;),,\ \It=!-.\ -

J; V J) ) iI(j ",," , ' ......""'.....--::

tli1i .

'" VII Pl4ndr<.

:,:i::it5

:,. \ ' . f .' .,...'.,!!'-./}.Ji;:. -----,.......,.. ...

y voyait un travail de la mathématique sur la physique et Ie premier triomphe d'une physique uniquement fondée sur des idées c1aires.

Entre la matière, définie comme il vient d'être dit, et la pensée,la distinction est radicale. Descartes avait fait disparaître ce principe mystérieux qu'on intercale d'ordinaire entre la pensée pure et la matière brute et qu 'on nomme la vie. Un corps vivant n 'est plus qu' un corps tout court. un automate. dont I'étude appartient au seul physicien.

Descartes disséquait beaucoup et c'était pour reconnaître. dans ces machines compliquées qu 'on appelle des animaux.

des cordes. des leviers, des tubes. des pompes. des chaudières, des roues. des ressorts. Mieux il réussissait à se représenter les mouvements du cæur. par exemple. ou la production de la chaleur animale. par sa physique. plus il se félicitait de pouvoir refuser aux bêtes une âme qu'il eût fallu reconnaître à toutes si on I'avait accordée à quelques-unes et qu'il se refusait pour sa part à concéder aux huîtres et aux éponges.

Mais la difficulté était grande quand on arrivait à I'homme. lei I'automate est en rapport avec une âme pensante.

II est aussi impossible. semble-t-il. de nier toute action de I'âme sur Ie corps ou du corps sur I'âme que de se représenter c1airement cette relation. Que la doctrine de Descartes soit demeurée obscure sur ce point, c'est ce dont témoignent les efforts de tous ses successeurs. de La Forge. de Régis, de Geulincx, de Malebranche, de Spinoza. de Leibniz. pour combler la lacune. Des passages isolés de Descartes invitent à supposer qu'il a peut-être soupçonné plusieurs des solutions développées par ces penseurs. Mais c'est un fait que. s'illes a entrevues, iI ne s'y est pas attaché et nous croyons apercevoir pourquoi, Partisan plus résolu du libre arbitre qu'aucun autre philosophe moderne, iI répugnait à toute théorie qui. en établissant une correspondance trop rigoureuse entre Ie corps et la pensée. eût supprimé ou du moins mis en péril la liberté humaine. II a donc résisté à toute tentation d'instituer un exact parallélisme entre les modifications du corps et celles de I'âme (solution de Spinoza), de faire intervenir Dieu pour régler les unes à I'occasion des autres (solution de Malebranche), ou pour fonder de toute éternité leur harmonie (solution de Leibniz). II s'est maintenu sur des positions que ses disciples n'ont pas jugées défendables, dont pourtant il ne s'est jamais écarté. D'abord iI a toujours nettement affirmé. comme un fait indiscutable. I'union de I'âme et du corps. c'est-à-dire I'unité de I'être humain, Cette union. écrit-il à Arnauld (t, V. p. 222), nous est révélée à tout moment II par I'expérience la plus certaine et la plus évidente II, j\lais iI faut se garder de vouloir en rendre compte par des comparaisons empruntées à d'autres domaines. (( Parmi toutes les choses que nous connaissons en elles-mêmes. c'est la seule que nous obscurcissons quand nous prétendons I'expliquer par d'autres. II La pensée de Descartes est fort compréhensible. Tout ce qui existe dans Ie monde se ramène soit à la pensée. soit à I'étendue, T oute explication consiste done à remonter aux propriétés générales de I'étendue, s'il s'agit d'interpréter un phénomène physique. ou bien à notre connaissance de la pe!1sée humaine. s'il s'agit de comprendre un événement dans la vie de I'esprit. j\lais ici Ie cas est tout autre, et il est unique, puisque nous ne sommes ni devant un problème de physique ni devant un problème relatif à I'âme ; nous sommes aux confins de deux mondes et aucune explication valable à l'intérieur de I'un d'eux ne vaudrait pour expliquer leurs mutuelles relations. On pourra donc réduire la difficulté. on ne la fera pas s'évanouir. Si nous nous étonnons que la vo!onté libre de I'homme puisse modifier quelque chose dans un monde où Ie mouvement se conserve en quantité constante. Descartes nous représentera que. sans créer ni supprimer autour de nous aucun mouvement. nous pouvons modifier la direction des mouvements déjà existants, - ce qui est d'ailleurs une grave erreur de mécanique. II se demandera sur quel point du corps I'âme agit directement et croira Ie reconnaître dans cet organe, de fonction inconnue à son époque. qu 'on appelle la glande pinéale. I\lais ces précisions n 'éclairent pas Ie problème en son centre et I'unique réponse de Descartes à la princesse fJisabeth. qui Ie presse

DEUX PUNCHES publiées dans les premières éditions des Principes de la Philosophie. EIIes représentent diverses espèces de tourbillons cartésiens. CelIe de droite sert à I'explication des propriétés de I'aimant,

très forts. d'éclauer I'algèbre aux c1artés de I'intuition géométrique et de permettre la résolution graphique des équations, sa découverte eut cette première conséquence de faire apparaître I'unité de la science mathématique et cette autre, moins souvent remarquée mais non moins admirable. de fonder du même coup la physique mathématique, Nous savons en effet que sa métaphysique réduisait la matière à I'étendue et par conséquent Ie physique au géométnque. La réduction du géométrique à I'algébrique représentait comme la deuxième phase d'une tentative prodigieusement originale pour échafauder une conception purement mathématique de I'univers. Déjà Galilée. - pour qui cependant Descartes fut sévère. - avait proclamé que, si la philosophie est écrite dans ce grand livre ouvert sous nos yeux. qui est I'univers. elle ne se révèle pas à qui néglige d'étudier la langue en laquelle ce livre est écrit : (I II est écrit en langue mathématique et les caractères sont des triangles. des cercles et d'autres figures géométriques sans Ie secours desquelles on ne saurait en déchiffrer Ie moindre mot; autant vaudrait s'agiter en vain dans un obscur labyrinthe II (il Saggiatore. t. IV, p. 171 de I'édition de Florence, 1844). Descartes. malgré ses préventions. avait loué Ie grand Italien d' II examiner les matières physiques par des raisonnements mathématiques II (t. II. p, 388). II En cela, déclarait-i1 à Mersenne. je m'accorde entièrement avec lui et je tiens qu'il n'y a pas d'autre moyen de trouver la vérité, II Mais iI lui reprochait de n'avoir pas suffisamment considéré les premières causes de la nature et d'avoir seulement cherché les raisons de quelques effets particuliers. Non content de recourir aux mathématiques, ainsi que Galilée. comme à la langue la plus parfaite pour traduire les phénomènes de la nature. Descartes avait identifìé la nature avec I'objet qu'étudie Ie géomètre: II j'avoue franchement ici que je ne connais point d'autre matière des ch03es corporelles que celie qui peut être divisée. figurée et mue en toute sorte de façons, c'est-à-dire celie que les géomètres nomment la quantité et qu'i1s prennent pour objet de leurs démonstrations II (t. fX, p. 102). Nouscontemplons ici la grande idée de la science cartésienne: I'univers physique tout en tier relève de la mesure et du nombre, I'étude des corps est annexée à la mathématique et, comme I'a remarqué avec profondeur un interprète de Descartes, cette annexion s'est accomplie. non pas tant Ie jour où la matière a été définie par I'étendue. que celui où I'étendue a étt reconnue susceptible d'un traitement algébrique (voir J. Chevalier, ouvr, cité. p. 119 et 151), Parce que la découverte de Descartes nous est devenue familière, I'espace est regardé par nous aujourd'hui comme Ie fief naturel du mathématicien. II en sorte que Ie problème du rapport de la mathématique à la physique se pose désormais au delà de I' espace II. La frontière des deux domaines se situait ailleurs pour Descartes: dans l'intervalle entre la quantité pure et I'espace. La géométrie ana!ytique nous apparaît comme un travail de la mathématique sur la mathématique: Descartes