SEND BEN ALY

C'était un juif, qui se convertit sous l'influence d'El Mâmoun. Entre autres ouvrages de mathématiques et d'astronomie il publia des commentaires sur lesIX premiers livrespuis sur le X' des Éléments. Noua croyons devoir lui rapporter cette traduction de Gérard de Crémone: Liber Judei super X Euclidis. Elle existe peut-être au n° 7377.

ABOUL ABBAS FADIIL BEN IIATEM ENNAÏREZY.

Mathématicien et astronome, il vivait sur la fin du IX° siècle de notre èr.;, et dédia un de ses écrits au Khalife

606 Buronw m hk uiOÊaam abaml — um

Mottiaded. Il ett raieiir â^ua eonuBMitalra wmt WnriHif, que nom erojontieconiiattre dans la tadnetfon ée Gémi, intftolée : Uber Anaritii saper Budidam.

Jusqu'à présent, nous n'avons pas reneonteé ceMs tndae* tion dans les catalogues de nos oolleetfims enropéesBoa.

ALVEMAinr.

Ahmed ben Mohammed hm Ketrir» dit el Fetgaaj; im 90m de Fergana, ville de la Transonisiie oh fil naqoit, vivait du temps d*Bl Mâmoun, e*est4-dire dans la première moi* ttédu IX* siècle de notre ère.

Le Kitab el hokama le donne cramie un des aatronomea d*Bl Mâmoun, et se borne à dire que son introduction h la science astronomique est un ouvrage d*un petit voinine et d*une grande utilité. C'est le même ouvrage qui aeu «n Occident rhonneur de plusieurs éditions successives» eooa des titres divers.

Nous en avons d^à suffisamment parléà pnqpoa des tra* ductlons de Jean de SéviUe et de Gérard de Crémone. Nmia rappellerons seulement ici que la première porte le titre Liber in scientia astrorum et radidbua motuum celestium^ et la seconde Liber de aggregationibua scientiœ stellarum etprincipiia cœlestium motuum.

La traduction de Gérard n'a pas été connue par Delambre.

La traduction de Jean de Séville a été Imprimée sous ce titre: Brevis ac perutilis compilatio Alfragani» d'abord à Ferrare en 1403, ensuite à Norimberg en 1537, puis à Paris en 1546 sous le titre: Alfragani compendium.

En 1590, Ghristmann eu publia une édition libre et remaniée d*aprà8 une version hébraïque, à Francfort, sous ce titre : Muhammedis Alfragani Arabis Elementa chronologica et astronomica. Une édition nouvelle parut à Francfort en

En 1069, Golius publia le texte et la traduction sous ce titre : Muhammedis filii Ketiri Ferganensis, qui vulgo Alfraganus dicitur, Elementa astronomica, arabica et latine. Amstelodami.

ALBUMA8AR. 509

Voyez, pour plus de détails sur les Mss.» le travail de Wœpke, dans le Journal ctsiatique de 1862.

ALBUMASAR.

Djafar ben Mohammed ben Omar el Balkhy, surnommé Abou Mâchar, d'où nous avons fait Albumasar, naquit a Balkh et mourut centenaire à Ouasith» en l'année 273 de l'hégire, 885 de notre ère.

Nous connaissons, par le Kitab el hokama, les titres d'une quarantaine de ses ouvrages, embrassant l'astronomie, la chronologie, l'astrologie, la météorologie, la divination par les songes, etc.

Gomme le fait observer M. Reinaud, dans son Introduction à la géographie des Orientaux, Albumasar vaut mieux que la renommée qu'il a laissée chez nous, qui ne connaissons guère de lui que la partie astrologique de ses écrits. Il s'était initié aux doctrines mathématiques des Persans et des Indiens, on dit même qu'il pénétra jusqu'au Gange. Ses tables astronomiques, calculées d'après ses propres observations, ne nous sont point parvenues.

Plusieurs ouvrages d' Albumasar ont été traduits en latin. On trouve notamment les suivants à la Bibliothèque nationale:

Flores de judiciis annorum.

Liber experimentorum.

De revolutionibus annorum.

De revolutionibus nativitatum.

De occultis.

Demagnis conjunctionibus.

Liber Imbrium.

Major introductorius in magisterio scientiœ astrorum, traduit de l'arabe en latin, par Jean de Séville.

Ce dernierse trouve notamment au n** 16,204. Dans le même Ms. est le Liber conjunctionum, où nous lisons à l'explicit : Gum laude Dei et ejus auxilio et Dei maledictio ait super Mahometum et super socios ejus.

flO Honronui m Là mnaonni àMàmu — un» BOtriAvB,

QnmiiqpriaéFloiwifllvQlii^^ P» amgBlt aoi^f aneltoair tas» bitrodiietarittf itt tflRiii^^

AWwmaiOT aététnidiilt en giw« H «lislB à Ftels aei tntlés dai iongw, a*MS7 et mi Mmmmtiire da TMnU- Uim» n* 2504 du fonds giw«

àUàfAHT.

MohMimad ben Djiber bea Sinaa naquit à Bslaia« d'oïl son somom d*El Batuy, Tolgalnaisnt Albatonios. H uumdh rntensn de lliégiM (IM9 A*^H^ 1^ KItsb él liokvnuu

(Test nn des astronomes aiabes qni aoqiilrent le pins de eAébrité chtt nous. M. SédlDotdlt qi^on a engéré ses déeouTertes en mathématlqnes et en astronomie» fiMita d*a3r<rfr eonnn ses devaneiers. H tad attribue dans rastmiooiie arabe la position de Plolémée dans rastranomie greeqœ.

Tel est le plus eonnn de ses onviages:

De motibns eélestiam eorponun, traduit par Pialmi de TIbur.

La tradoetion de son CentUoqmmm est anonyme*

On connaît encore une traduction espagnole, commandée par Alphonse : Libro de los Canones de Albateni.

Nous citerons, d'après Delalande, les éditions suivantes :

Le Centiloquium avec celui d'Hermès et de Ptolémée,

Bethen arabis astronomi opuscula» môme année*

De motu stellarum, avec Alfragan, 1537.

AHMED BEN lOUSEF^

Cet auteur^ dont nous possédons deux ouvragées traduits par Gérard de Crémone, soulève quelques difficultés.

L'une de ces traductions, qui existe au n* 1256 de la Mazarine, porte le nom d'Ahmed ben Moysis^ ce qui ne pourrait convenir qu'à l'un des fils de Moussa ben Ghaker. Malheureusement, nous ne trouvons pas, dans la nomenclature des écrits d*Âhmed ben Moussa, ce dont il est question ici. Une

AOOU OSTMAir. SU

seule autorité ne peut prévaloir contre plusieurs autres, d'autant plus que lea noma Ahmed ben lousef se trouvent dans l'une et l'autre de ces traductions. On pourrait dire, il est vrai, qu'elles sont l'œuvre d'un même traducteur, cepeadaut il serait étrang'e que les deux Ms9. sur lesquels il a opéré se soient ainsi rencontrés.

Quel peut être cet Ahmed ben lousef î Le Kitab cl hokama {Casiri, I. 372) parle bien d'un Abmed ben Yousef d'une époque et d'un paya inconnus, commentateur de Ptolémée et astrologue, qui dut nécessairement s'occuper de mathématiques. Mais cet Abmed a pour prénoms Aboul Abbas, et le Ms. 0335 donne Abou Djafar, de sorte que l'identité ne parait g'Uère admissible.

Tels sont ces écrits; De arcubussimilibus a." 9335 et 11,247.

De proporiione et proportionalitate n" 73T7 b et 1^6 de ta MajUTÎne.

Nous nous arrêterons sur ce dernier, celui qui porte ben Moysie, tant au commencement du prologue, qu'au commencement du livre.

Tel est le début de l'ouvrage. Incipiaraua erg:o loqui de proportione et afferamus diffinitionem in libro Euclidîs (le V' ch.) inveutam, etc.

L'auteur s'arrête d'abord sur la définition d'Euclide, qu'il croit mal rendue par le traducteur. Il faut, dit-il, qu'un interprète connaisse, outre la langue de laquelle il traduit et celle dans laquelle il traduit, la science dont il est question.

Ce passage est précisément celui que l'on trouve cité dans la notice qui précède la liste des écntî de Gérard.

ABOU OSTMAN SAtO DE DAMAS.

Abou Otaman Saïd vivait à la fin du IX" siècle et aU commencement du X*. Nous le connaissons déjà comme traducteur. Parmi ses traductions compte celle des Éléments d'Euclide. Ali ben Ahmed, dans l'article Euclide du Kitab el hokama, est cité comme ayant vu ii Bagdad en 1*80, la traduction du X' livre par Abou Otsman. Le livre existait donc

512 Horrooti db ul MÉiiiamB abibb. — uvbb HmnftifB.

iaoli, ce qui explique peaMtoe poarqa<d nous en xeaccmtrons une tradiÛBtioii latine, d'après la vendon d*Alxm Otoman.

Cette traduction existe aux n«* 7206, 7877 et 9835 de la Bibliothèque nationale. Les titres varient un peu daafi ces différents exemplaires, ainsi nous lisons: Liber Sajdi Abu Othmi, decimus liber Euclidis editione ab Otiimaa Damaoeeni (pour Abu Othmaa).

Le n* 7266 et le n* 9885, qui ont le mâme titre. Liber Saydi Abu Othmi, commencent égalonent de la même manière : Scias quod scientia figurarum suparfldalium et corporearum est ut noscas quid in fi^^ira cujus area queritur ex quantitate nota in qua conven^runt contineatur. Dans les Mss. cet opuscule vient après le lÂber memurationU.

Dans le n* 7377 A, il vient iq^rès le Liber augmenii et iBminulioniê^ ettelenestletitre: Tractatns ptimus expcmmia tractatum decfmi libri Euclidis editione Ab Othmen in intentfone magnitudinum rationalium et surdarum, que diète sunt in tractatu decimo libri Euclidis in démentis. Intmtio in tractatu decimo libri Euclidis est inquidtio de magnitudinibus communicantibus (quantités commensursbles), etc., ^68.

Ces mots tractatus primus nous ont fait soupçonner que ce serait peut-être le commencement ou l'introduction d'un Gompendium de mathématiques dont on trouverait la suite aux folios suivants» et qui aurait comme fonds Abou Gamel Chodja commenté par Ali ben Ahmed el Omrany» dont nous reparlerons. On pourrait alors rapporter la traduction à Savasorda et non à Gérard, comme le pense M. Ghasles.

Libe^' Ababuchri (ou abuchri) qui dicebatur heus.

11 existe sous ce titre, aux n" 7266, 7377 A et 9335 de la B. nationale, un fragment de mathématiques anonyme, qui se retrouve aussi mentionné dans la liste bibliographique de Gérard de Grémone. (Liber mensurationis).

Qui devons-nous voir dans ces mots: Ababuchri ou Abu-

ABOU KAliEL CUODJA. — ALI BEN AHMED. 513

chri, qui dicebatur heus? Nous sommes habitués à rencontrer des noms altérés dans les traductions latines, que ce soit la faute des traducteurs ou des copistes. Ce qui nous paraît offrir le plus de ressemblance, c'est Abou Bekr Razès.

Nous savons que Razès, comme tant d'autres médecins éminents, cultivait aussi les mathématiques ; on en rencontre quelques traités dans la liste de ses écrits, donnée par Ebn Abi Ossaïbiah et Djemal eddin. L'un d'entre eux porte ce titre : Contre ceux qui déprécient les mathématiques. Un autre porte un titre plus général.

Ce qui fait l'intérêt de ce livre, dit M. Chasles, c'est qu'il y est fait souvent application des règles de l'algèbre, ce qui prouve l'introduction de l'algèbre en Europe dans le cours de XII' siècle, contrairement à l'opinion de Librî.

Cet opuscule, ajoute M. Chasles, était primitivement précédé d'un traité d'algèbre, soit dans l'original, soit dans l'autographe de Gérard, attendu que l'on y renvoie souvent, et une note dit que ce traité était celui de Saïd (Abou Otsman). M. Chasles conclut que ce traité pourrait être celui que l'on rencontre dans les Mss.^ et qui commence par ces mots: Primum quod necessarium est aspicienti, etc.

Quant à Saïd^ nous avons déjà dit où nous croyons avoir reconnu son œuvre.

Quant à ce nouveau traité, nous croyons qu'il est l'œuvre de deux mathématiciens dont l'un serait l'auteur original, et l'autre le commentateur. Nous allons en parler.

ABOU KAHEL CHODJA (bEN IBRAHIM) BEN ASLEM. ALI BEN AHMED EL OMRANY.

Voici, en somme, ce qu'on lit dans le Kitab el hokama, reproduit par Casiri, I, 410 : Ali ben Ahmed el Omrany, de Mossoul, mathématicien décédé en l'année 344 (955 de notre ère) laissa un commentaire sur l'Algèbre d'Abou Kamel Chodja, un livre des Elections, et plusieurs autres ouvrages d'astrologie.

Le fragment qui commence par ces mots : Primum quod

514 UIETOIRE OB LA MÊDKCINe ARiBS. — LIV&E nUITIËUE.

necessarium est, nous semble représenter le commentaire d'AU ben Ahmed sur l'Algrèbre d'Aboii Kamel, dont d'Herbelot a pria le nom pour le titre de l'ouvrage. (1)

Au f 71 du Mb. 7377 A commence le passag-e susdit. Au f 0.3, nouh trouvons une coupure avec ces mots : Gloria ait soli creatori. Noua ne pouvons voir là un expUcit, par la rftisuD qu'on Ht immédiatement après :

Dixit Abu Camel Ssagia filîiia Ibrahim aggre^tor istius libri, exposuimua quFe inJiprent expositione in eo quod est occultum ex computatione re,itaurationisoppositionia(eldjebr ou el mouqabela).

Au fin se trouve une lacune. Au f" 101 nous lisons: Monfltrabitur ex eo quod dixit .\buqainel in tertia parte librî {feberi et almugabala, etc., ce qui nous semble accu.ser un commentaire. On lit ensuite, f 148, Hic repetimua de numeris proportionalibua, puis: Capitulum de emendo et veudondo, etc.

Nous pensons que le traducteur latin n'est autre que Savaaorda, et telles sont les raisons de notre manière de voir.

Nous trouvons au n" 7306 de la B. nationale un traité d'astrologie traduit par ce même Savaaorda, et nous lisoni & l'explicit, assez mal écrit, du reste : Liber electionum horarum laudabilium editione haly flUi Ahmed Hambrany translatus de arabico in latinum in civitate T Barchinona ab Abrahamo Judeo qui dicitur Savasorda. Le traité des Elections se retrouvo aux n" 7348, 7440 et 16,204.

L'identité de provenance des deux ouvragres traduits, dont l'auteur est Aly ben Ahmed, porte naturellement & admettre l'unité du traducteur.

Libei' augmenti et diminuliotiis.

Tel est le titre complet de cet ouvrage, que l'on trouve aussi dans les n"' 7266, 7377 et 9335 : Liber augmenti et di-

(1) n dit autre part que le premier livre d'Algàbre Rit écrit pt Ktmel Shagia ben Atlam.

TBAiTË i>'A.i.ai^:B^. — TiiAtTÉ d'aritum£ti4UK. 515

minutionis vocatus iiumerntio divinationis ex eo quod na pieutea iadi posuerunt, quem Abraham compilavit etsecuiidum libniin qui indorum dictus est composait.

Cet écrit, dont se sont occupés Libri et M. Chasles, contient des problèmes qui peuvent se résoudre par l'arithmétique aussi bien par l'algèbre. M. Cliasles fait observer que Libri lui a accordé le titre d'alffèbre, alors qu'il le refuae ii l'ouvrag'e de Diophante.

Quelques citations donneront une idée des problèmes traités.

Tels sont les principaux chapitres : de censibus, de negotiatione, de donattonibus, depomis, de cambitione, etc.

Tel est un problème : Est cenaus de quo ejus tertia dempca et quarta fuit octo quod remansit. Quid est ejus census.

Que cet ouvrage soit une compilation, il n'en procède pas moins de l'arabe. Le traducteur Abraham est évidemment Savasorda.

Traité anonijioe d'Algèbre.

C'est ici le lieu de parler d'un Traité d'alg-èbre auonyme, découvert dans le n° 4606 du Vatican, publié par M. Boncotnpagni dans sou mémoire sur Gérard de Crémone.

Tel est l'incipit de cet opuscule :

Incipit Liber qui secundum arabes vocatur algebra et almucabala et apud nos Liber reataurationis nominatur, et fuit translatus a raagiatro Gsrardo Cremonensi de arabico iu latinum.

Tel est le début: Unitas est principium numeri, etc.

Cette traduction, dit M. Boncompag-ni, vient encore à l'appui de la thèse soutenue par M. Chasles contre M. Libri, Bur l'époque où l'algèbre s'est introduite en Europe.

Traité d'Arithmétique.

Noua placerons ici la traduction, par O'Creath, d'un Traité d'arithmétique anonyme.

ft-

Bld BiSTOxai ox hk uÈDMcnm AftàBi. — * uywit BUiriÂiis.

ALHACEN (BBN BL HBIT8AII).

Nous nous 'Sommes précédemment assez étendu sur la personne et sur les écrits d*Sbn el Heitsam pour que nous ayons à y revenir ici.

Nous rappellerons seulement Tobscurité dans laqudle il est resté jusqu*à ces derniers temps, et rignorance où ron était de son identité avecf Fauteur de la Perspective et des Crépuscules, Alhacen.

Cette identité a été méconnue même par Wfistenfeld, qui, dans son article d'Ebn el Heitsam, n'a songé nullenlent à TAlhacen du moyen fige.

On sait que son ouvrage le plus important, celui qui a popularisé son nom dans TOccident, le traité de la Perspective, a été publié par Risner, et que Ton a fisit honneur de la traduction latine tantôt à lUsner, tantôt à Vitellion. Nous avons déjà démontré Terreur de cette attribution» erreur partagée par maint savant et maint orientaliste. Il y a plus. Dans sa notice de la biographie Michaud, Jourdain donne comme traducteur Risner, et dans ses Recherches Gérard de Crémone.

Jusqu*à présent, le fait que Gérard avait traduit les Crépuscules faisait présumer qu'il avait aussi traduit la Perspective. Nous avons découvert un fait qui nous paraît appuyer cette manière de voir. Alpetragius, qui mourut au commencement du XIÏP siècle, a composé un traité de Perspective, où il dit que celui d'Al Hacen était déjà connu des Latins : « Nam licet perspectiva Alhacen sit in usu aliquorum sapientum latinorum. » Qui pouvait avoir fait cette traduction, sinon Gérard de Crémone ?

Le nom de Gérard est formellement attaché à la traduction des Crépuscules. Ou trouve quelquefois le titre de cet écrit donné sous cette forme, altération sans doute d'Abou Ali Mohammed : Liber Abhomadi melfegeir (lisez in elfedjer^ l'aurore) de crepusculis.