I. - ÉCOLE DMTAUE

I. Pythagore. — Métaphysique des Pythagoriciens. — « Nourris aux mathématiques », dit Aristote, ils furent portés à croire que la dernière explication des choses est dans les nombres. Les nombres sont antérieurs et supérieurs aux choses, qui subissent leur loi : les nombres régissent le monde. — Les Pythagoriciens vont jusqu'à croire que les nombres sont la seule réalité et que tous les objets de la pensée se réduisent à des nombres. — IL Mathématique et physique des Pythagoriciens, — Leurs découvertes en arithmétique (table décimale de Pythagore et chiffres prétendus arabes) ; application de l'arithmétique à la géométrie dans le théorème du carré de l'hypothénuse. Physique et astronomie mathématique. Philolaûs soutient le double mouvement de la terre sur son axe et autour du feu central ; explication des éclipses et des phases de la lune. Utilité des spéculations et hypothèses mathématiques pour l'avancement des sciences. — IIL Psychologie et morale des Pythagoriciens. — L'âme est un nombre qui se meut lui-même. La vertu est une harmonie, la justice un rapport de réciprocité, l'amitié un rapport d*égalité. Pureté morale du pythagorisme. — IV. Les nombres ont leurs suprême origine dans une unité qui enveloppe Tinfini ; cette unité infinie est Dieu.