L4 SPECULATION PYTHAGORICIENNE

à la base de toutes choses. En géométrie, comme en astronomie el en musique, ils voient tout se réduire à des questions de nombre. Le nombre est donc le principe et l'essence même du monde, et les choses sont des nombres devenus sensibles. Chaque être représente un nombre, et le but dernier de la science est de trouver pour chaque être le nombre dont il est l'équivalent. La série infinie des nombres, et par conséquent des choses, procède de l'unité. Si le nombre est l'essence des choses, c'est l'unité qui est l'essence du nombre. Le pylhagorisme distingue deux sortes d'unités: 1° l'Unité d'où sort la série des nombres (des êtres) et qui par suite les renferme, les embrasse, les résume tous, unité absolue et sans contraire, Monade des monades (r- iiovàç), Dieu des dieux, et 2° le Un, premier dans la série des nombres dérivés, opposé au deux, au trois et à toute pluralité {nlhd-oç)^ par conséquent limité par le deux, le trois, la pluralité: unité relative, monade créée (ro tV). L'opposition de Vunei du. plusieurs est la mère de toutes les autres. Tous les contrastes de la nature, le sec et l'humide, le chaud et le froid, le clair et l'obscur, le mâle et le femelle, le bien et le mal, le fini (neneQaof-Uvov) et l'infini {aneiQov), ne sont que des variétés du tv et du nlfjd-oÇj ou encore de l'impair {neçiTTov) et du pair [aoiiov). La pluralité par elle-même est sans consistance et se décompose en unités; le nombre pair se réduit à l'unité impaire. L'unité absolue n'est ni paire ni impaire, ou bien encore paire et impaire, singulier et pluriel. Dieu et monde à la fois. Elle est dans le pythagorisme, ce qu'est Xanuqov dans la pensée d'Anaxirnandre: le Neutre supérieur el antérieur au contraste sexuel, l'indifférence absolue qui précède et engendre le dualisme des forces et des éléments. Mais le pythagorisme n'a garde de l'appeler anuQov, VaneiQov étant opposé, selon lui, au né^yaivov. comme le passif à l'actif, la matière à l'ouvrier, à la forme, au principe plastique. Tout se réduisant pour lui au Nombre, aux rapports numériques et en définitive à l'Idée, la

matière et le mouvement des ioniens sont, à ses yeux, chose négative seulement, absence d'unité idéale. Sur la question du mouvement et du devenir, ses conclusions ne diffèrent pas des doctrines éléates. Le mouvement, le devenir, semblent incompatibles avec son idéalisme abstrait. S'il a sa cosmogonie, comme les autres écoles de l'époque, ce n'est pas qu'il admette un commencement de l'univers dans le temps, et par conséquent une époque où il n'y aurait pas eu d'univers. Le monde existe j-'^" ajMvoQ xaî eiç auora, et la cosmogonie n'a d'autre objet que de faire voir l'ordre, la loi, la série, suivant lesquels les choses émanent éternellement de leur principe.

La physique pythagoricienne est donc une accommodation à la sensualité humaine, au même titre que la physique de Parménide. Ce qui est immuable en soi, elle le fait variable. En se mettant au point de vue des sens, où sont placés les novices parmi ses adeptes (axovoaaTixol), elle représente l'éternelle Unité comme une sphère (i) toîj navioç OfpaîQa) compacte et sans distinction de parties {nlfjQeg, owE^tç) , flottant dans l'infini (aneiQov). L'opposition idéale du pair et de l'impair, de l'un et du multiple, devient l'opposition réelle du plein et du vide. A l'origine des choses, le plein était sans le vide, ou du moins, le vide lui était extérieur. La formation du cosmos commence par l'irruption du vide dans le plein. Cette irruption est comme un souffle perpétuel qui agite le monde {nvo'^-, nvEinia). En pénétrant dans la afpaîqa, en s'y établissant, le vide la fractionne en une infinité de particules infinitésimales, images réduites de la oipaïQa (les uioiia des atomistes). La qualité se réduisant, au point de vue géométrique, à la quantité et à la forme, ces particules ne se distinguent que par la quantité et par la figure. Elles forment soit des cubes, soit des pyramides (tétraèdres) , soit des octaèdres, soit des icosaèdres ou des dodécaèdres. L'unité réagissant contre le fractionnement indéfini, ces particules se rejoignent suivant leurs aflinités géométriques et forment les