ANTINOMIE DE LA QUANTITE

On peut démontrer avec la même apparence de raison que l'univers est une quantité limitée, et qu'il est illimité dans l'espace et dans le temps, c'est-à-dire infini et éternel.

l'' V univers est limité dans le temps et dans V espace. Admettons, par hypothèse, qu'il ne le soit pas. Comme totalité, l'univers se compose de parties qui existent simultanément. Or jene puis le concevoir comme un tout que par une addition mentale, une synthèse successive de ses parties. Mais, dans notre hypothèse, ces parties sont en nombre in-, fini. Leur addition successive demandera donc un temps infini. Par conséquent, l'idée d'univers, résultatde celte addition, suppose qu'il s'est écoulé, pour la former, un tetnps infini. Mais un temps écoulé n'est pas un temps infini. Pour arriver à un total il faut que le nombre des parties à additionner soit limité : on ne peut additionner des parties en

* Ciilique, p. 325 ss.

nombre infini. Or l'idée d'univers est une-synthèse, le résultat d'une addition. L'univers a donc une étendue limitée (Aristotej. Supposons pareillement qu'il n'ait pas délimite dans le temps, qu'il n'ait pas commencé. Dans cette hypothèse, il se serait écoulé jusqu'au moment actuel un nombre infini de moments. Mais un temps infini écoulé (c'est-à-dire fini) est une contradiction in adjecto. L'univers a donc ses limites dans le temps comme dans l'espace (Platon).

2° Vunioers est sans U mites dans V espace et dans la durée. Si non, il y aurait, par delà ses limites, un espace infini (car l'idée d'espace ne comporte pas de limites) ; il y aurait donc un espace à côté des choses, et il pourrait être question d'un rapport entre l'univers etd'espace infini qui l'encadre, c'est-à-dire entre les objets et quelque chose qui n'est pas un objet ; car nous savons désormais que l'espace n'est pas un objet. Mais un rapport entre un objet et ce qui n'en est pas est impossible ; il y a rapport entre les choses dans l'espace, il ne saurait y en avoir entre les choses et l'espace où elles existent. L'univers est donc illimité. — S'il avait commencé d'être, il eût été précédé d'un temps sans contenu, c'est-à-dire de rien, car le temps sans contenu équivaut au néant. Or ex nihilo nihil. Donc l'univers est éternel (Parménide, Aristote).

ANTINOMIE DK LA OIALITE

Considérée au point de vue de la qualité (c'est-à-dire de sa nature intime), la matière cosmique se compose-t-elle d'atomes ou d'éléments à leur tour composés ? On peut démontrer avec des raisons également fortes la thèse et

l'antithèse.

Thèse: La matière se compose d'éléments simples ou atoràes. Supposons que la théorie contraire soit vraie et que la matière se compose de parties composées à leur tour départies divisibles en parties et ainsi de suiteà l'infini. Si, dans cette hypothèse, nous faisons abstraction de l'idée de composition et de décomposition, il se trouve qu'il ne reste

rien du tout; or avec rien on ne compose rien. Tout composé suppose des éléments constitutifs simples. Donc la matière se compose de substances élémentaires indivisibles, monades ou atomes.

L'antithèse, en vertu de laquelle la matière est divisible à Vinfini, n'est pas plus difficile à prouver. Les prétendus atomes, en tant que matériels, sont étendus ; or ce qui est étendu est divisible. Des particules inétendues ne seraient plus de la matière. 11 n'y a donc pas d'éléments matériels simples.