CHAPITRE V

THÉORIE DU STLLOGISMK

Raisonner, c'est inférer ; inférer, c'est tirer une proposition d'une ou de plusieurs propositions, dans lesquelles elle est implicitement contenue. Les logiciens distinguent le plus souvent des inférences immédiates, qui se font sans intermédiaires (tout homme est mortel, quelque homme est mortel), et des inférences médiates^ qui se font à laide d'un intermédiaire ou d'un moyen terme (Socrate-hommemortel). Les inférences immédiates reposent sur l'opposition et la conversion des propositions; nous les avons étudiées à propos du jugement. Il nous reste à faire l'histoire de Tinférence médiate, ou du syllogisme. Nous n'avons pas la prétention d'exposer ici par le détail toutes les opinions qui ont été émises à propos du syllogisme, de résumer toutes les discussions d'école, de donner même ridée lointaine de la subtilité des logiciens qui ne sont jamais

êD2 HISTOIRE DE LA I^HtLOSOPITIE

las de distinguer et de combiner. Geax qui n'ont pas ftùt de ThUtolR de la logique une étude spéeiale ne peuvent imaginer ce que In hommes, pendant des siècles, ont consacré 4e temps et et lÎTreii rexpositkm, au commentaire et au dé'veloppe'ttient des Ano/jftifM d'Aristote : les curieux n'ont qu'à 6e reporter aux matériaux \à^ riques quHamilton avait amassés, et qui ont été pidiliés danirip> pendice de ses Lectures on Logic {Lectures, t, IV, p. J17476]. Nob voudrions surtout montrer comment la théorie éxï syllogisme sol constituée; quels ont été ses antécédents dans la philoBophk grecque; ce qu'elle était pour Aristote; ce qu'elle est dcveiw pour les logiciens de l'antiquité qui ont poursuivi son CBorre, ttf être toujours fidèles à son esprit; donner seulement une idée A mode d'exposition des Scolastiques ; réunir brièvement repHifl des grands philosophes modernes, qui ont rompn avec la logiqot traditionnelle; indiquer enfin comment de nos jours quelques philosophes ont contesté jusqu'à la valeur logique du s^îlogint (Stuart Mill, Herbert Spencer), tandis que d'autres, exagérol encore le caractère formel de la logique, prétendaient rcto< l'œuvre d'Aristote, qu'on avait crue définitive (Hamilton, Morpt Boole, etc.).

Les antécédents du syllogisme : Péiistique* - Raisonnements captieux des Sophistes. — Gomo^ nous l'avons vu à propos des théories sur le concept et le jupment, les Sophistes et les petits Socratiques (Aristippe, Antisthé* Ëuclide de Mégare) ont préparé la logique en niant sa possibilité C'est la ne'cessité de réfuter leurs théories, ruineuses pour lapfl^ fiée, qui a amené la réaction de Socrate et la dialectique de Platon Il en est du raisonnement comme du concept et du jugement; ^^ les Sophistes ni les Fristiques (disputeurs) de Técole de Még** n'en ont donné la théorie, mais ils ont imposé à leurs adversaire l'obligation d'en découvrir les procédés réguliers et les loisc(»^ tantes.

Niant l'existence des idées générales et la possibilité du jtigemfl* les Sophistes ne peuvent admettre le passage d'une idée èuneanW par le moyen d'une troisième idée, ni l'enchaînement nécessaire* trois propositions qui s'impliquent. Le seul objet de la connaissant est le phénomène qui passe ; encore cette connaissance par coos^ quent n'est-elle que le rapport de l'objet h l'esprit individuel f le connaît; dès lors il est impossible de rien prouver, puisqu'il 'If a aucune opinion vraie en soi et pour tous. La recherche de la'*'

rite est une illusion décevante. On ne raisonne pas, on argumente et on réfute : la science du dialecticien se résume dans les recettes d'une «c éristique » {propre & mettre en lumière le. talent et la subtilité du discoureur.

« Les SophisteB ne tenaient point à se rendre compte Bcientifiquement de leurs proeédés ; ils ne s'occupaient que d'appliquer immédiatement leur routine À chaque cas particulier. Aussi faisaient-ils apprendre par cœur à leurs disciples les questions et les raisonnements captieux qui reyenaient le plus souvent. » (Ed. Zeller, trad. fr., t. Il, p. 509.) Les jeux de mots et les calembours d'un Eutiiydème prenaient ainsi un caractère soolastique. « L'enseignement des Sophistes, dit Aristote, était rapide mais sans méthode (dlTtprvo^), car ils croyaient instruire en donnant non pas un art, mais les produits d'un art (oô '^7(y^ diX\& ta èici T^^ t^X^< 8i8^e;), comme si un cordonaier, au Heu d'eik" seigner son métier & un apprenti, lui donnait des chaussures toutes faites. » (Sophist, Eiench., c. xxxiv, p. 183, b, 15.)

VEuthydème de Platon et le traité d'Âristote sur les raieonnie* ments captieux icspî 9o<piatM&v 1X«yx<^v i^oug donnent une idée de ce qu'était rargumeittation sophidtique.

« Tout contient à tout en même temps et toujours : ita^t itdh^O* ô{ao£u>< &Tv«e &^ xai izi » {Crat,, p. 386, d); on peut affirmer les contraires de la même chose, tel est le seul principe général d'Euthydème. Mais 8*il est difficile de d^ager la théorie de Féristique des Sophistes, on peut dire que leur talent consiste surtout à jouer avec les mots, ï profiter de toutes les équivoques , de toutes les incertitudes du langage. Une exprCBston a^t-elle deux sens, ils la prennent en un ^ns dans la première proposition, en un autre dans la seconde. Ils ihrigent ce qui n'a de sens raisonnable qu'à la condition d'être *éuni : deux et trois sont cinq ; donc deux sont cinq et trois sont ;inq. (Arisi. jSaph. EL, ch. it.) Ils réunissent ce qui devrait être di* âsé : il est possible qu'un homme assis marche, donc il est possi* )le qu'un homme marche assis.

Le plus souvent l'argument dépend de la place du mot dans la phrase, et it si très difficile, parfois impossible de le traduire. « Dis-moi, ce chien est-il à oi? — Oui, et il ne vaut pas cher (xal jjLdEXa xovr.pd;). — Ce chien a-t-ildes ►etits ? — Oui, et qui ne valent pas mieux que lui. — Donc ce chien est leur ère... Eh quoil (oô atJç l^rtv ô xiStov) ce chien n'est-il pas à toi? — Certes. — ^ôxovv icatTf.p ûv ff6; lortv (ici on ne peut plus traduire ; les mots grecs veuîut dire : !<> donc, étant père, il est tien ; 2» donc il est celui qui est ton père, est ce dernier sens qu'adopte le Sophiste), de sorte que ce chien est ton ère et que tu es le f^ëre des petits chiens... Et ne bats-tu pas ce chien? — Mais î, car toi, je ne puis te battre. — Donc tu bats ton père. » {Euthyd^ 298 d.) uivant la remarque d'Âristote, le sophisme repose le plus souvent sur la lusse liaison des mots (vuvOevt;), sur une équivoque qui résulte de la disposion des termes dans la phrase. Ainsi xsBi^pLcvov ^sSC^eiv 8wa96xi signifie : 1^ assis tre capable de marcher, 2o être capable de marcher étant assis. Le fameux >phiBme : ^<^^ atywvra \iyt\y [Euthyd., 300 t) se réduit à un calembour :

ffivc^vTz Xlysiv veut dire : !<> parler en se taisant; 2<> parler des choses muette (Stav XCOout; ^^^Y^jç x«l Çu).a xal ffifii^ipta, oô aiYÛvta Xi^etç ).

Les Hé^arlques : sens dogmatique de leurs nisonnements captieux. — Ce qui distingue les Mégariques

des Sophistes, c'est que les arguments captieux, au moins chez les premiers philosophes de Técole, n^étaient pas de purs jeux de mots, mais des moyens d'établir indirectement la vérité d'une doctrine positive. Ëuclide procédait à la façon de Zenon d'Elée,qui s'efforçait de réduire à l'absurde la thèse du mouvement et de b pluralité. Toujours occupés à réfuter et à contredire, les Mégariques furent appelés les éristiques, les disputeurs, et de plus en plus, il faut le reconnaître, oubliant ce qu'ils voulaient établir, Os s'attachèrent uniquement, comme les Sophistes, à faire parade dé leur subtilité. Des concepts immatériels, séparés, sans aucun rapport entre eux ni avec les individus, telle est, suivant les Mégaiîques, la seule réalité véritable : c'était, au moins pour ce qui ^ du monde phénoménal, accepter le nominalisme absolu des Cyniques. Si on ne peut affirmer ni un concept d'un autre concept ni un concept d'un sujet individuel, on ne peut rien dire de riei (Platon, Sophiste) : les arguments captieux sont destinés à montrer cette impossibilité d'unir les idées entre elles. Ëuclide, dit Diogènt Laérce (II, 107), pour réfuter ses adversaires, s'attaquait non aux prémisses du raisonnement, mais à sa conclusion (raie xs àico$st(s3n svCoTocxo OU xgrcà Xi{{A.{JLaTa, àW% xox'ÈTcicpopàv), c'est-à-dire qu'il eiBployait la preuve par la réduction à l'absurde. Quelques exemptes nous suffiront à montrer ce qu'étaient les arguments captieux des Mégariques, et comment ils servaient à établir indirectement is théorie des concepts isolés.

Si les concepts n'ont aucun rapport entre eux, le raisonnement par analo^^' si souvent employé par Socrate, ne peut rien prouver : les absurdités utquelles ce mode de raisonnement conduit suffisent & le montrer. Ce qui app^ tient & Athènes est une possession d'Athènes, et il en est de même des aabe choses ; mais Thomme appartient au genre animal, donc Thomme est lapos»^ sion du genre animal. (Arist., Soph, EL, ch. xvii.) La sensation est dans cei|« sent et non dans ce qui est senti, donc le mouvement est dans ce qui meut << non dans ce qui est mû. Quelques arguments servent à montrer h (^ contradictions on est entraîné quand on veut établir une liaison entre 10 sujet et des prédicats généraux. Un homme, étant bon cordonnier, peot'î' être mauvais (ip'ldxiv àyaSôv ôvxa (maxia, jj.o/0Tip6v etvai)? Si oui, un cordoDBKf bon sera mauvais : garât (iy^^^^^^ (Txuteùt; iJiox^pô<; (Arist., SopJi, EL, ch. u)-^ voleur ne veut rien prendre de mauvais ; prendre quelque chose de bon^ bon, donc le voleur ne veut pas le mal, mais le bien : ouxouv x6 xaxàv ^0»^ •cai, àXkà TàyaeeJv (Arist., Soph. EL, xxv). Peut-être les sophismes célèbres «Jnus sous les noms du menteur, du voilé, du caché, de V Electre, du sorite,^^

cornu, du chauve, que la tradition attribue à Eubulide , successeur d'Euclide, se rattachaient-ils ainsi indirectement aux théories des Mégariques i. (D. L., Il, 108.) Le sophisme du menteur peut se ramener à ces termes : un menteur, qui dit qu*il ment, ment-il? Les trois arguments du caché, du voilé, de V Electre (Oreste) , ne sont que le même argument sous trois formes différentes : Connais-tu cet homme voilé? — Non. — C'est ton père, donc tu ne connais pas ton père. (Àrist., Scph. EL, ch. xxiv.) ~ Ce que tu n*as pas perdu, tu Tas encore; tu n*as pas perdu de cornes, donc tu as des cornes {cornu). Le sens de ces sophismes n*est-il pas, conformément à la pensée des Mégariques , qu'on ne peut passer d'une idée à une autre et qu'on tombe nécessairement dans l'erreur quand on ^eut unir deux concepts l'un à l'autre (avoir, ne pas perdre) 7 Le iorite et le chauoe (combien de grains font un tas de blé ? combien faut-il enlever de cheveux à un homme pour qu'il soit chauve?) semblent destinés à montrer qu'on ne peut accorder aucune existence véritable aux choses sensibles, qui toigours deviennent sans être jamais ; c'est par de semblables arguments que 2énon d'Elée démontrait l'impossibilité de saisir l'être matériel.

Progrès de la théorie scientifique du raisonnement» de Socrate A Aristote. — Socrate. — C'est par une pure abstraction que nous séparons la théorie du raisonnement des théories du concept et du jugement : toute la logique dépend de Texistence et de la nature des idées générales. Nous ne pouvons donc que répéter ici ce que nous avons dit et montré déjà : la sophistique amène la réaction de Socrate ; les arguments captieux, les négations et les subtilités des petits Socratiques provoquent la grande théorie logique et métaphysique des idées. On niait la possibilité de former des idées générales, de juger, de raisonner : il fallait rétablir Tesprit dans ses droits. La découverte des lois logiques de la pensée s'imposait aux adversaires des Sophistes : une science était nécessaire, qui permit de résoudre les difficultés de la sophistique en définissant les procédés réguliers de la pensée correcte, en accord avec les choses et avec elle-même.

Socrate n'est pas encore un logicien : il ne fait pas la théorie des procédés qu'il emploie, il ne distingue pas les divers modes de démonstration, mais il oppose aux Sophistes son exemple. 11 montre qu*à l'aide de concepts formés régulièrement, selon les exigences d'une induction prudente, on peut composer des jugements et déduire des conséquences. Au lieu de se servir des mots au hasard, il s'attache avant tout à définir ses idées, et il sait comment il les forme. Il saisit ainsi le particulier et le général dans leurs rapports, et il n'est plus tenté de nier le jugement Les concepts bien

I. C'est Favis de Prantl {Getchichte der du chawoe; touii I^s autres lui paraissent de

Logik, p. 42 tq.). Éd. Zellcr {Philosopftie der purs sophismes destinés uniquement ù enibar-

grieehen, X. H, i, p. 226) ne reconnaît un sens rasser rinterlocutour. dogmatique qn'aui arguments do t(u de blt^ et

définis , la démonstration est possible ; quand on sait ce qu'ot l'homme juste , on peut sayoir si tel homme est juste. La (Mbtion, pour parler le langage de la logique, donne la majeure di raisonnement.

Socratevent ramener LamprodèSt aon file, à dee sentiments meffldonpw Xaatliippe: il définit Fingratitude, et il montre que la oondiiite de Loin* dès tombe précisément sous la définition donnée. (BÊHn., II, n.)Poiirdéa» trer Texistence des dieux, il part de ce principe général qne les iMfRi M on aperçoit manifestement l'utilité , supposent une cause inteUigestt (Ml I, nr, S.) « Si quelqu'un, dHXénophon , le contredisait sans sToir rte^d* à dire, n quelqu'un, par exemple lui soutenait, sans aucune prtim (te ènoof(ÇtM<), que tel homme était plus sage, plus h^Ue admintiMenr, fis courageux que tel autre, ou aTançait quelque autre assertion iSBriilaUe,^ crate ramenait toute la discussion à un point de départ, à un principe, ^t façon suivante (iicl r^tV 6ic66e9iv iicocvfjYcv &v icdivTS t6v Xdyov ù>ée «wc)* "^^ que Thomme que tu nous vantes est meilleur citoyen que celui dont je pa^' — Ceat oe que je soutiens. — Mais quoi me faut-il pas «xaminsr vmi\^ quel est le propre du bon dtoyen? (%i ouv oik iiutvo «pâvov hctwu^ijfi^^ S9XIV Ipfov àYaOoC icoXCtou). (Test ainsi qu'en ramenant les questions aui pô*cipes, il rendait la vérité sensible même k ses contradicteurs. (Xénopb.. î^ IV» VI» 13 et 14.)

£n résumé, Socrate n*a pas fait une théorie du raisonnemeBl mais il a montré par son exemple qu'il est possible d'établir t rapports entre des concepts bien définis et de passer ainsi d'unt idée à une autre idée par des voies régulières.

La division platonicienne origine du syllogiaae* — Témoignage d'Aristote* — Comparaison des de^ méthodes* — C'est une chose remarquable que tous les disciples de Socrate reviennent à la critique négative des Sophiste Seul, Platon poursuit Fœuvre de son maître. L'exemple de Soc* n'avait pas sufQ. On partait de ce principe que lobjet de la sciesc^ est rétre; aux théories des Sophistes il fallait opposer une théort de Tôtre qui justifiât la pensée. Platon identifie le réel et l'iflt^fr gible : ce qui est, c'est ce qui peut être pensé. La science porte a^ la seule réalité véritable, elle a pour objet les idées et leurs i^ ports rationnels. Mais Platon ne se contente pas d'exprimer » vérités générales, il essaye de donner une théorie de la preuve,* montrer quels procédés réguliers Fesprit doit suivre pour àéc» vrir les rapports des idées entre elles, ce qui est la fin môme (te'* science. Par là on peut dire qu'il a préparé et rendu possiWt'^ logique d'Aristote. Le mouvement de la dialectique est double.^ dialectique ascendante nous donne « l'idée une répandue ^ entière dans une multitude d'individus , dont chacun existe s^'

THÉOaiB DU SYiiLOGiaME Ml

rémmi » {SophiH^, SOÏrf)» eUe iwnène la pIvraUtë à l'unité, tous ke hommes individuiels à Tidée une de Tàoniae «i «oi i elle s'&diéTO par la définition qui fait connaître Tessence de chaque chose* La dialectique descendante ya de Vunité du priacî|^ à la pluralité des conséquences t de l'imité- du genre à la pluralité des espèces. Quand on a exprimé l'unité de Tidée par la définition, il faut par la division (Stx(peai<) an détennîmer les parties. Découvrir les rapports des idées entre eUes, démêler la (Jitf te el^dv, le mélange des idées, c'est rœuvre principale du dialecticien» qui i^ ne doit pas admettre da distinctions artifieislles, et qui surtout 3* doit se gtardsr de passer des intermédiaires, de sauter brusquement du genre à la pluralité individuelle. Ce serait être mauvais dialecticien que de dire qua la Toix (^>«ivii) s^esiprime par vingt-quatre sons. Entre les deux extrêmes, la voix et les lettres, il y a des concepts intermédiaires : il faut diviser la ^^ en conBonnaa et en voyelles» puis diviser les consonnes elles-mêmes, et descendre ainsi jusqu'à ce qu'on ne trouve plus devant soi que la. diver siié individuelle. [Philèbe, 18 a, sq*) La divisîoB nous iH^prend donc si les concepts mmi identiques ou différents, dans quel rapport fls sont à un concept plus général, en quelle mesure ils sont semblables ou opposés, s^ils doi^ vent être unis ou séparés, en un mot elle détermine leurs relations réciproques, et elle nous fait descendre par une voie régulière du plus général au moins géméral, jusqu'à la limite où l'on ne trouve plus que rindétermination individuelle. Si nous songeons qus le syllogisme consiste à établir un rapport entre deux idées exiarêmes, au moyen d'une troisième idée dont le rappoirt aux deux autres est connu ou évident, que par suite il repose tout entier sur le rapport des coocepts entre eux, nous reconnaitroas dans la méthode plato^ nicienne de la division une théorie qui conduit par une sorts de progrès naturel de la démonstration socratique à la syllogistique d'Aristote'.

Pour établir, dit M. Waddington {Essais de Logique, p. 97) que la dWlsioa dialectique de Platon est Torigine du syllogisme, il suffira, je erois, de deux arguments, dont Tun me paraît sans réplique, puisque c'est le témoignage assez peu suspect d'Aristo te lui-même; l'autre qui s'y ajoutera, en manière d'éclaircissement, sera tiré d*uue analyse comparée des deux procédés en question.

Voyons d'abord le témoignage d'Arislote. Après avoir exposé sa

1. M. Ch. Waddington {Huais de Logique, un chi^pitre intérefinni quo nouf bo«s cobIqii- 1837 ) a signalé ce rapport de U méthode de tons de résumer. (Voir aussi Pranti, Geichichte division et d« la métlidd« syllogistique, dans der Logik, p. 84-85, et Zoller, II, i, p. 828.)

lequel implique le genre vivant, dont il est une espèce. La division du genre en ses espèces n^est qu'une partie de la méthode syllogistîque et appelle un complément. Soit la question : L'homme est-fl vivant ? Quand on a divisé vivant en ses espèces : plante, m mal, etc., pourquoi choisir Tune des espèces plutôt que Taulre? C'est une division toute différente de la première qui nous&it prendre animal pour moyen terme. Des deux termes de la question, homme, vivant, le terme vivant a été divisé en ses espèces, le lennf homme au contraire a été divisé en ses genres : c'est ainsi que par une marche inverse nous avons été conduits de vivant à l'espéc* animal, et d^homme au genre animal. 11 y a donc une division df l'espèce en ses genres (homme : animal, mortel , bipède, etc.), comme il y a une division du genre en ses espèces (vivant : animaL plante, etc.), et ce sont ces deux divisions réunies qui font trouver le moyen terme, c'est-à-dire le syllogisme lui-même. (WaddingtoB. article cité.)

Arlstote : la sylloslsttque et la dialectique. — Se» métaphysique du syllogisme.

Parmi toutes les découvertes, dit Ans to te, il eu est qui, transmises par ceux qui tout d*abord les avaient élaborées, se sont encore accrues entre 1^ mains des derniers venus... Mais pour la présente étude, on ne peut dire <|V telle partie eût été cultivée, et telle autre non : avant nous, il n*y avait alMoh»ment rien... (où tô jièv f,v xà o'oOx V icpogÇe'.pvaçrfi^vov, àXÀ'oùSi ttxvtsXû; dzî^l^r « Il y avait sur la rhétorique des travaux nombreux et ancieiTs; mais surTtf de raisonner, n*ayant absolument rien avant nous, nous n'avons pu qa'n'r ser les résultats de nos longues et pénibles recherches. » (Tpi6^ ^T|Touvts; tv^ ypovov è-jrovoiJjxev.) {Soph. El., ch. xxxiv.)

L'œuvre d' Aristote a été préparée ; elle était comme le terme asquel, depuis Socrate, tendait le mouvement de la philosophie grecque. Les arguments captieux avaient amené les philosophes à réfléchir sur les concepts et leurs rapports. Socrate avait essaya des démonstrations régulières ; Platon avait cherché un procéè^ (méthode de division) qui permît de découvrir les relations àt^ idées entre elles. Mais la revendication d'Aristote n'en est [* moins juste : si on peut dire qu'avant lui on avait posé le problème du raisonnement déductif, il faut reconnaître qu'il a la gloire d* l'avoir résolu. Le premier il a démontré qu'il y a pour le raisonnement un certain nombre de formes régulières , seules en accord avec les principes nécessaires de la raison humaine, et il lesan**' tement distinguées des formes anormales ou sophistiques. A?ecuD^ force et une subtilité que permet seule d'apprécier la lecture de*

Premiers Analytiques, il a donné une théorie complète de Targument syllogistique. Nous avons cherché dans la dialectique platonicienne, et nous avons cru trouver dans la méthode de division l'origine du sylJogisme. Nous devons maintenant marquer les différences des deux méthodes et dégager Toriginalité d'Aristote.

La démonstration (tô iicoSsixttxôv) est la vraie méthode scientifique. Elle ne doit pas être confondue avec la dialectique , elle impose ce que celle-ci propose. Platon demande ce qu'il devrait prouver; il reste ainsi comme dans la dépendance de son interlocuteur. Il ne faut pas subordonner la vérité au bon vouloir des hommes. La démonstration nous donne la vérité en partant des principes (i\ dXT^Bûv xal 'Kptaxtav) ou de leurs conséquences immédiates; elle établit ce qui est universellement nécessaire, ce qui ne peut pas être autrement : in^èct^K TÛv àva^xaicov, 8t( oùx hU'/zxai âOCktix; ?x*^^ {Met., 1013 b, 7); la dialectique se contente de la vraisemblance et ne dépasse pas Topinion : 8ia- ^cxTixôç Bi 9vXkoyi9\iàç 6 il ivSd^uv 9uXXoYii;o(JLévoi; [T<^., I, 1), elle ne nous donne que ce qui est possible, parce qu*elle repose sur le choix arbitraire d'une hypothèse par celui que Ton interroge.

Mais la syllogistique ressemble à la dialectique» en ceci du moins qu*eUe répond à la nature des choses. Pas plus que Platon, Âristote n'a eu Tidée d'une logique purement formelle. Quel est Tobjet de la démonstration ? Elle établit les rapports universels et nécessaires des concepts entre eux (xoexà icavT6< — ^xad'aôTé ou fi a^6). Mais le concept d' Aristote, comme l'idée platonicienne, est tout à la fois le principe de la connaissance et le principe de l'être, la matière et la condition formelle de la pensée (to xaOoXou). « L'intelligence et l'intelligible sont une même chose : uiors tsùtov voù<; x«l vo7)t6v {Met,, 1072 b, 21) ; la science en un sens se confond avec ce qui est su : ï<ni o'èitKTciijxTj |jL£v xà lizKTzr^'zi irto;. » [De Anim., lïl, 8.) Le concept exprime ce qu'il y a de plus réel, l'essence et la fin (xô xt ^v eTvat, to ou ilvexa); comme cause formelle et comme cause finale, il est le principe du passage de la puissance à l'acte, l'agent de l'évolution universelle. En lui se marque l'indivisible unité de la logique et de la métaphysique. (Cf. Prantl, Geschichte der Logik.)

Si la démonstration est un syllogisme qui montre la cause et le par quoi (i'KÔSetÇtç ffuXXoytff|iôç Se'.x-cixà; alxim xolï toO 5ii xl), le général est la cause par excellence (t6 xa^àXou S'âelTiwTspov) ; car ce qui appartient essentiellement & une chose (xaO'ocuTà uicip^ei), cela môme est cause pour cette chose; or le général est premier (TrpwTov), le général est donc cause. (AnalyL post,, I, xxiv.)

Aristote reconnaît qu'il y a des syllogismes dans lesquels le moyen terme n'exprime pas la cause réelle et première : souvent l'effet , qui tombe sous la perception sensible et par là nous est plus facile à connaître, est pris pour moyen, et la cause est conclue. Il y a aussi des syllogismes où Ton conclut en partant, non pas du

nécessaire, mais de ce qui arrive le plus souvent : otz tûv kl nh TEoXi) icpoi;à<jeci>v [Anal, post,, I, xxx), et dans ce cas le moyen terme nécessairement n'exprime que ce qui arrive le plus souvent (Anoi. post., II, xxii). Mais ce sont là des syllogismes imparfaits; le vrai syllogisme est le syllogisme scientifique et démonstratif, qui déduit la conclusion des causes propres et vraies : to {xev yàp alrtov xo (tbo>. [Anal, post., II, u.) Aristote ne se borne donc pas à établir les conditions auxquelles la pensée reste en accord avec elle-même, quel que soit d'ailleurs le contenu des prémisses. Si le syllogisme est la forme par excellence du raisonnement, c'est qu'il est le plus parfait instrument pour la découverte et l'exposition de la vérité, c'est qu'il répond aux conditions de l'existence réelle , c'est qull exprime les démarches successives de la nature, qui va du genres l'espèce, d'une forme moins riche à une forme plus complexe. Toute démonstration est un syllogisme, si tout syllogisme n'est pas une démonstration : ^ pièv ^àp àit^SeiEtç auXXoYtTfi.6< Ttç, h ^JÀXoYiffjiô; oè où it^z àir68etÇiç. [Anal, pr,, I, iv.) A vrai dire, il n'y a de syllogisme parfait que celui qui démontre en prenant la cause pour moyen terme , c'est-à-dire que celui qui traduit la vérité métaphysique par l'enchaînement des termes. La forme du raisonnement a sa raison dans le contenu du raisonnement, le syllogisme répond à la fois à la nature de la pensée et à la nature de l'Être.

Dans le concept rhomme pense Tessence de TÊtre... Cest dans lacausAlité du concept qu'est, pour Aristote, la force motrice (die treibende Kraft) du vfi/y gisme, et c'est dans le moyen terme, dans sa réalité et sa puissance ontoh^ giques que se concentre la vie de toute la syllogistique. (Prantl, Gtxhi^ der Logik., 1. 1", p. 263-265.)

Les Premiers Analytiques. — Constrnctton do syllogisme : les trois flg^iires* — On a réuni sous le non d'op-favov les traités logiques d'Aristote. Les traités auxquels on a donné le nom à! Analytiques ont pour objet la science de la démonstration; et comme toute démonstration est un syllogisme, Aristote consacre les Premiers Analytiques à la théorie du syllogisme. Cette théorie comprend six parties : la première, après des déûnitions et des prolégomènes, traite de la construction du syllogisme dans toutes ses figures et dans tous ses modes; la seconde, delà recherche du moyen terme; la troisième, de la manière de ramenerlt syllogisme à ses éléments [propositions-termes) et à ses formes rigo^ reuses, quand il en a été écarté par le langa,ge vulgaire ou oratoire (c'est le contenu du 1" livre) : el a. ti?jv Y^veatv twv miXXoY'.^iAwv fto*-

poTjjLÊV, b. xal Toû e6piffx£iv l'^^otjxîv 8uva[jLiv, c. exi Sk touç Y*T^^''iP'^'''^

Prem. Anal., I, ch. xxxii) ; la quatrième, des propriétés du syllogisme relativejnent à la vérité de sa conclusion; la cinquième, des défauts du syllogisme ; Ibl sixième, des diverses formes de raisonnement réductibles au syllogisme (c'est le contenu du II* livre). Nous chercherons seulement à montrer comment Aristote construit le syllogisme dans ses figures et ses modes.

Le syllogisme, dit-il, est une énonciation dans laquelle certaines choses étant posées, par cela seul qu^elles le sont, il en résulte nécessairement quelque autre chose différente de celles qui sont posées : auX^oyicrixè^ H sjti Xdvoç fv «u TcOivTuv Ttvûv Sxep^v Tt TÛv xc'.(jLévu>v i\ ivi^xT,; 9upi6ai{vei tcJ xauxa slvai. Dire par cela seul qu'elles sont posées, signifie que c'est par elles que la chose est conclue (tô 8ià TaOta ffuiiSzîveiv}, et dire que c'est par elles que la chose est conclue signifie qu'il n'est besoin d'aucun autre terme pour obtenir cette conclusion nécessaire (t6 jjlTjOcvô; IÇwOsv Spoo TrpoçSeîv -rpà; tô yêv^oOati tô àvavxxtov). J'appelle syllogisme complet (TéXsio;) celui dans lequel les propositions posées suffisent pour conduire à la conclusion nécessaire , et incomplet (iTfXif,?) celui où l'on a besoin de quelque autre donnée , laquelle est bien renfermée dans les propositions posées, mais n'y est point explicitement formulée. {Frem, Analyt., I, ch. i.)

Puisqull y a des syllogismes complets et des syllogismes incomplets , il importe de savoir ramener les derniers aux premiers : pour cela, le principal moyen est de formuler les données dont on a besoin et qui sont contenues dans les propositions posées. Pour substituer à une proposition l'expression d'une vérité nécessairement contenue en elle, il faut la convertir. Convertir une proposition, c'est faire avec les termes de cette proposition une proposition équivalente qui ait pour sujet l'attribut et pour attribut le sujet de la première; exemple : aucun homme n'est parfait, aucim parfait n'est homme. C'est donc à propos du syllogisme et comme prolégomène à sa théorie du raisonnement qu'Aristote donne les règles de la conversion [V. les Théories du Jugement). Avant d'exposer les diverses formes du raisonnement syllogistique, il donne le moyen de les ramener au type véritable de l'argument déductif. Ce fait nous montre l'importance qu'il attache à la réduction des syllogismes imparfaits en syllogismes parfaits.

Le syllogisme est la liaison de deux termes au moyen d'un troisième. On demande si un prédicat donné (mortel) convient à un sujet donné (Socrate); c'est la question. Pour la résoudre, on cherche un troisième terme (homme) qui ait avec les deux termes de la question des rapports définis ; on le compare successivement avec chacun des deux termes, et selon les rapports de convenance ou de disconvenance qu'il présente avec eux, on conclut à la con-

choses. C'est précisément parce qu'Aristote ne voit pas dans le syUogisme un argument purement formel qu'il ne parle pas de ce qu'on a appelé après lui la quatrième figure. On conçoit que le moyen puisse être attribut dans la majeure, sujet dans la mineure: dans ce cas, le moyen contient le grand terme, et est contenu dans le petit terme. Mais c'est là une forme si peu naturelle, si peu conforme aux lois des choses et aux habitudes de l'esprit qu Aristote l'a négligée volontairement. Il a cependant donné incidemment toutes les indications qui pouvaient conduire à la distinction et à l'énumération des modes indirects et bâtards de cette qualriènie figure.

Les modes des trois figures : leur réduetion aux deux modes universels de la première figure. - Syllogismes modaux. — Règles générales du syllogisme. — Reehei*che du moyen terme. — Les \m

figures définies, Aristote détermine les modes de chaque figure, c'est-à-dire ce que doivent être, selon chaque figure, la qualité etla quantité des trois propositions du syllogisme, pour qu'on ail une conclusion valable. Mais Aristote ne procède pas, comme on le fera plus tard, en partant de la définition même et des règles du syDogisme. Il ne connaît ni les règles générales de tout syllogisme, ni les règles particulières de chaque figure : il doit les découvrir, il I^ fait par induction et tâtonnements. G*est dans la détermination de toutes les combinaisons concluantes que se révèle son génie de logicien. Ne pouvant suivre les détails de son exposition, nous nous bornerons à montrer comment il procède pour définir les modes de 1» première figure. Dans la première figure, le moyen terme estsujei de la majeure , attribut de la mineure. Quand le moyen est affirmf universellement du petit terme et que le grand terme est affinu* ou nié universellement du moyen , un syUogisme parfait est ^ sible. En efl'et, dans le premier cas le majeur contient le mojtD qui contient le mineur, on saisit donc immédiatement la cont«* nance des extrêmes ; dans le second cas , le grand terme ne cofftient pas le moyen, et le mineur est tout entier dans le moyen,!* mineur est donc hors du majeur. Avec des propositions universelles on peut donc construire deux syllogismes concluants dans la pï** mière figure, Tun afiirmatif, Tautre négatif. Si la mineure est négative, que d'ailleurs la majeure soit affirmative ou négative, il d? a pas de conclusion possible : en efl'et, si la majeure est affirnaative, le grand terme contient le moyen; mais qu'importe, puisque!^

THÉORIE DU SYLLOGISME 6lT

mineur est en dehors du moyen? Si la majeure est négative, le moyen est séparé des deux extrêmes, ce qui ne permet aucune conclusion en aucun sens. Passons aux syllogismes où entrent des propositions particulières. Si une des prémisses est particulière, i^ n'y a de conclusion possible que dans le cas où la prémisse particulière est la mineure. {Prem, Anal,, I, iv.) Si la majeure est particulière, le moyen n'est que partiellement dans le grand terme; dès lors qu'importe que tout le mineur soit dans le moyen ? On ne peut savoir si la partie du moyen qui contient le mineur est précisément celle qui est contenue dans le majeur. Ainsi donc, dans la première figure, la majeure seule peut être négative, et la mineureseule peut être particulière. Arislote ne part pas de ces deux lois, comme les logiciens de Port-Royal par exemple, il les dégage au contraire de Texamen des différents modes possibles. Parmi les syllogismes de la première figure, dans lesquels entre une proposition particulière, il y a deux modes concluants, un afflrmatif, lautre négatif, et dix modes non concluants. Non seulement la première figure ne donne que des syllogismes parfaits, Trévxsc o\ h Tou-cq) «^tj) <ry>i[xaTi Tj/Xo^ififiol t£Xeio( eifft. [Prem. Anal., I, iv), mais encore elle présente dans ses conclusions les quatre espèces de propositions possibles (A, E, I, 0); et par conséquent elle suffit à résoudre toutes les questions possibles, iràvTot xà irpoSXiifjLaTa os(xvuTat oià TOUTOU Toû (TynifjLaxo^. {Prem. An,, I, ch. iv.)

Aristote découvre par la même méthode de construction tous les modes concluants de la seconde figure (le moyen deux fois attribut) : il y a dans cette figure, comme dans la première, quatre modes concluants, deux universels, deux particuliers, mais tous négatifs : TiXeioî oùx iVcai ffuXXoY«ff|AO< ou^afAO)^ sv tourtj) xtj) ar/TÎ|jLaTi. [Prem. Anal., I, VI.) La troisième figure ne donne pas de conclusions universelles, elle donne six conclusions particulières : trois affirmatives ,.

trois négatives r téXstoç où yivÊtai auXXoYtfflJi.o; ouo'iv Toùxq) TCf> ffyvijxQRt.

{Prem. Anal., I, vi). Mais il ne faut pas oublier que la deuxième et la troisième figure ne donnent que des syllogismes imparfaits, c'est-à-dire (jui ont besoin pour conclure avec évidence d'être ramenés aux modes de la première figure. Cette réduction se fait par trois procédés : soit directement par la conversion des propositions, soit indirectement par la transposition des prémisses, la majeure devenant la mineure, et la mineure devenant la majeure; soit enfin parla réduction à l'absurde, qui montre que, si l'on n'admet pas la conclusion discutée, on contredit une proposition admise comme prémisse. Soit le syllogisme suivant de la deuxième figure :

Toute étoile scintille, — aucune planète ne scintille, — donc nulle planète n'est une étoile. On peut le ramener au mode universel de la première figure par la conversion de la mineure et la transposition des prémisses. Aucun astre scintillant n*est une planète, toute étoile est un astre scintillant, — donc nulle étoile n'est une planète. Aristote ne se contente pas de montrer que tous les modes des syllogismes imparfaits (deuxième et troisième figure] peuTent être ramenés aux modes de la première figure, il montre que les deux modes particuliers de la première figure peuvent être ramenés aux deux modes universels de cette même figure. En effet, les deux modes particuliers de la première figure peuvent être ramenés par la réduction & Tabsurde aux deux modes universels de la deuxième figure, et ces derniers se ramènent aux deux modes universels de la première figure. Ainsi de déduction en déduction Aristote en vient à ne laisser subsister que les deux modes uniYe^ sels de la première figure : mode universel afïîrmatif, mode universel négatif : Trijav àirooei^tv xal irivTa ffuXXoYtffjjLàv à^i-p^r^ •^l^ia^r- cri Tp'.wv Twv xpoetpT,jxiv(ov oyTj jjiiTwv. Toutou Ss oêi^ç^Osvtoî of^Xov a»ç gnri;^ ffuXXoYiffp.0^ hznzkti'zoLi 3ià tou irptoTOu ay/^^ono^ xal a'^X'^t-zm tU'zo'i^^ Tourq) xa8(5Xou <ruXXoYia[xou<:. [Prem, Anal., I, XXH.)

Aristote, dans YOrganon, ne parle pas des syllogismes hypothétiques; les ffuXXo-Yijxoi eÇ u7uo6ici£w<;, qu'il mentionne, sont des syllogismes dont la conclusion n'a de force que grâce à une convention, il 6jjLoXoYta<:. En revanche il énumère avec le plus grand détail ce qu'on a appelé dans l'École les syllogismes modaux. Une proposition affirme ce qui est réel, possible ou nécessaire. Après avoir examiné les syllogismes composés de propositions qui affirment ob nient l'existence, Aristote examine tour à tour les syllogismes composés de deux prémisses qui affirment le nécessaire, de deux prémisses qui aflirmentle possible, de deux prémisses dont Tune affirme l'existence et l'autre la nécessité, de deux prémisses dont l'une afliirme l'existence et l'autre la possibilité, etc. Il consacre quinze longs chapitres des Premiers Analytiques (vui à xxni) à examiD«r quelle sera la nature de la conclusion dans chacune de ces diverses combinaisons. Ce n'est pas là, pour lui, un vain jeu dialectique; le réel, le possible et le nécesssuire sont les modes de l'Être; la science démonstrative, qui est faite pour s'appliquer à l'Être, doit dont déterminer les rapports intelligibles qui, dans la nature, peuvent unir le possible, le réel et le nécessaire.

C'est après avoir examiné ainsi toutes les formes syllogistiques qu'Aristote établit les règles générales qui se dégagent de

toutes ces observations de détail , en sont le résumé et la con- •clusion.

lo Tout syllogisme se compose de trois termes et pas plus: icaaa àicdSeiÇi; ■otà Tpiwv 6pwv xal où irXetdvwv {Prem. Analyt., I, cxxiv); 2» dans tout raisonnement il faut qu'il y ait une proposition affirmative : iv âisovri (ouXXoyktimJ) ■Sst xŒTïiyoptxdv Ttvz Tôv 8pu>v civai {Prem, Analyt., I, lira), en d'autres termes, de deux prémisses négatives on ne peut rien conclure; 3o dans tout raisonnement il faut une prémisse universelle, 6st xb %cA6'kov ôicipxetv, c'est-À-dire : de <leux particulières on ne peut ricui conclure; 4« une conclusion universelle ne peut résulter que de deux prémisses universelles : ta ji-èv xaOdXou è^ â-jrivTwv Tôv 5pwv xa66Xou étUvxjxxi] si une des deux prémisses est particulière, la côn- <;lusion ne peut être que particulière ; 5» une conclusion affirmative ne peut sortir que de deux prémisses affirmatives ; une des prémisses étant négative, la conclusion sera négative. (/6û2.,xxni.)

Aristote achève les Premiers Analytiques en donnant un certain nombre de règles qui permettent de découvrir le moyen terme; de -dégager du langage oratoire ou vulgaire les formes régulières et légitimes du syllogisme, d^éviter les fautes de raisonnement (pétition de principe, — contradiction, — prémisses fausses , etc.), -enfin de ramener au syllogisme les diverses formes de la déduction (induction formelle, exemple, abduction : àiraYw-yii, objection : i'v<rt«fftç, enthymème).

Ce que dit Aristote de la recherche du moyen terme nous montre une fois de plus qu'il regarde le syllogisme non comme un simple mode d'exposition formelle, mais comme un instrument de découverte. Il y a des choses qui sont toujours et uniquement sujets, comme tout ce qui est individu ; d'autres qui sont toujours et uniquement attributs, comme les genres derniers et extrêmes; d'autres enfin qui peuvent être à la fois sujets et attributs, comme les genres intermédiaires, c'est-à-dire les espèces. Gomme le moyen doit pouvoir être sujet et attribut, c'est toujours sur l'esfpèce que doit porter la recherche du moyen. Ceci posé, pour trouver le moyen entre deux termes donnés, il faudra chercher dans tout ce qui peut être affirmé de l'un, et dans tout ce dont lautre peut être afQrmé, ou bien si la conclusion doit être négative, dans tout ce qui peut être nié de l'un ou de l'autre, un terme commun; <;e terme sera le moyen. Soit à établir la conclusion : Pierre est mortel. Homme est à la fois parmi les attributs qui peuvent être afBrmés de Pierre, et parmi les sujets dont mortel peut être af&rmé : il peut donc servir de moyen entre Pierre et mortel. Cette recherche du moyen n'est pas une simple analyse du langage. Aristote n'imagine pas, comme sembleront le faire ses successeurs, la science toute faite dans le langage : ce qui importe, ce n'est pas le terme

lui-même , c'est ce qu'il représente. Le syllogisme n a de valeur que s'il répond à la nature des choses, que s'il exprime les rapports des formes entre elles. Les véritables matériaux da ^aisonn^ ment déductif ne sont donc ni les propositions, ni les termes, ce sont les faits et les lois, ou plutôt les formes, les idées que réalise dans les individus le progrès de la nature en mouvement vers Dieu. Le syllogisme est l'instrument logique qui répond à la métaphysique d'Aristote.. Découvrir le moyen terme, c'est pénétrer le secret des choses, c'est raisonner comme raisonne la nature, quand elle se sert d'une forme moins parfaite et plus générale comme d'une matière pour une forme plus spéciale et plus haute. Aussi Aristote conclut-il ses préceptes sur / l'invention du moyen tenue en disant que c'est à l'expérience de fournir les principes spécianx

de toute science : xà? [xsv àpyà^ xàç luspl Ixà^tou SfjLiœtpCa^ irzl 1331- 8oùvai, Ai-^ta o oTov tt^v àaTpoXoYtxf,v jxsv èfjLireipCav zf,ç àorpoXoYixT,; ir.- OTT^iJLTjÇ • Xr^cpOivctôv yào Ixavwç twv O2ivo{j.svb)v, oiirwç e*jpè6T)03v al ir.^ Âo^ixaci àito^EiÇat;. [Prem. Anal., I, XXX.)

Théophraste et Eudème : les cinq nouveaux modes de la première ligure. — fjlalien : la quatrième fl^nre. — Nous avons cherché à établir que la syllogistique d'Aristote n'est pas dans la philosophie grecque un fait imprévu, sans antécédents. Il n'en a pas moins eu le mérite d'avoir, du pi^ mier coup et avec une sûreté admirable, formulé une théorie complète du syllogisme et de ses formes légitimes. Nous ne pouTOit« étudier par le détail les controverses sur la place ou l'addition dan mode dans telle ou telle figure, suivre dans leur diversité les m»nières d'exposer une théorie désormais classique, faire l'hisloife de tous les jeux parfois puérils auxquels se sont complu les logiciens de la Grèce; nous nous contenterons désormais d'indiqué les grandes lignes de l'histoire de la syllogistique. Ni les commeDtateurs, ni les Stoïciens, qui sont les Scolastiques de l'antiquitén'ont transformé la doctrine des Premiers Analytiques : la quatriéflie figure est une superfluité ; la seule addition importante est la théorie des syllogismes hypothétiques. En revanche, et c'est ce quoî n'a pas assez remarqué, ce qui peu k peu se métamorphose, ces le caractère, c'est le sens et la valeur de la syllogistique. Lalogiq»»* se sépare de plus en plus de l'ontologie, pour se rapprocher de b grammaire. A mesure que le concept perd son sens métaphysique le syllogisme est étudié d'un point de vue purement formel et scolastique. Les logiciens ne cherchent plus que les conditions dr

i'accord de la pensée avec elle-même, ils mettent leur science de plus en plus en dehors de la réalité. Ils sont surtout préoccupés de trouver des formules qui facilitent la tAche du professeur et la besogne de Fécolier, et de faire admirer leur subtilité en épuisant toutes les combinaisons possibles.

Bien que Théophraste et Eudème, disciples immédiats d'Aristote, semblent avoir maintenu les grands principes du maître, déjà dans leurs additions et leurs compléments se manifeste la tendance scolastique. Théophraste a peut-être soutenu, contre Topinion d'Aristote, que la deuxième et la troisième figure donnent des syllogismes parfaits, et c'est lui qui aux quatre modes directs de la première figure a ajouté cinq modes indirects, comme en témoignent Alexandre d'Aphrodise [Ad. An. pr., fol. 27) et Boèce {de SylL categ., p. 594). Dans deux endroits Aristote avait donné des indications qui n'avaient besoin que d*ètr^ suivies, pour conduire •à la distinction des cinq modes indirects de la première figure. « Dans toutes les figures, quand il n*y a pas de syllogisme régulier, •si les deux prémisses sont affirmatives ou négatives, il ne s'ensuit rien de nécessaire (ouSèv ô'Xw^ y^^^*^ àva-^aTov). Mais quand une des prémisses est affirmative universelle ou affirmative particulière et que l'autre est négative universelle, on obtient une conclusion. » {An, pr,, I, VII.) Si en efl'et nous avons, selon la place qu'occupe ie moyen terme dans la première figure :

Tout B est A Quelque B est A

Aucun C n'est B Aucun C n'est B,

en convertissant, puis transposant les prémisses, nous avons :

Aucun B n'est C Aucun B n'est C

Quelque A est B Quelque A est B

Quelque A n'est pas C Quelque A n'est pas C.

Or les deux modes auxquels Aristote fait ici allusion, ne sont que les deux derniers parmi les cinq modes indirects de Théophraste. Dans un autre passage {Prem. An, y 1. II, ch. i")i Aristote remarque que tous les syllogismes dont la conclusion est affirmative universelle , affirmative particulière, négative universelle, donnent un second résultat quand la conclusion est convertie. Mais il ne distingue pas les cas où la conclusion nouvelle qu'on obtient ainsi ne pourrait être obtenue par un autre mode de raisonnement, des cas où elle se confond avec une conclusion déjà donnée par un autre mode connu et défini. Or si on distingue ces cas, on a les

622 HISTOIRE DK LA PHIL080PBIE

trois premiers des cinq modes reconnus par Théophraste. En effet, si on convertit les trois premiers modes de la première figure (la quatrième conclusion est une particulière négative qui ne peut être convertie), on a : quelque A est C, auctm A n'en C, quelque A est f » et en construisant le syllogisme :

Tout B est A Nul B n'est A Tout B est Â

Tout G est B Tout C est B Quelque C est B

Quelque A est G Aucun A n'est C Quelque A est G.

On considère ces cinq modes comme des modes indirects concluant per convet'iionem refractionemque (Boëce), et d'après cette idée on prend pour première proposition ou majeure celle où entre le sujet de la conclusion, et pour mineure celle où entre rattribut.

G*est avec ces cinq modes indirects que Théophraste et Eudème avaient cru devoir ajouter aux quatre modes directs reconnus pv Aristote, qu'on fit plus tard la quatrième figure. Une traditioD, acceptée dans TÉcole, attribuait à Galien cette innovation (jfl'^ nica figura). Mais on ne trouve rien dans les écrits du grand médecin, dont les œuvres logiques sont perdues, qui confirme cette assertion. Déplus, durant toute lantiqui té jusqu'à Boëce, leslogiciens suivent le mode d'exposition de Théophraste et ne signalent même pas la divergence de Galien* Jusqu'à nos jours, le sed témoignage qu'on pouvait invoquer était celui du philosopha arabe Averroës, qui attribue positivement à Galien rinventiondek quatrième figure. Dans son Histoire de la logique (t. II, p. 293, M. PrantI signale un passage A^Johannes Italus, logicien byzantin, contemporain plus jeune de Psellus (mort en 1079), où est affirmée l'innovation de Galien. Enfin un commentaire grec anonyme sur les Analytiques d' Aristote, publié à Paris, 1844, par un Grec moderne, Minoides Minas, confirme le texte d'Averroè's et de Johannf^ Italus :

Théophraste et Eudème ajoutèrent quelques modes (au^uyCaç) à ceux qu* vait reconnus Aristote dans la première figure , et quelques-uns des logici* modernes ont pensé que ces modes constituaient une quatrième figure, raj^ tant cette opinion & Galien comme à son auteur : 5c xocl TSTspxov ixo^-^ oyfjjjLa TÛv vewTSpwv o)-f,67\5iv Tive; w; rpô; icaTÉpa rî'iV Z6\xv «côv Tat^kT^vôv hazit^ tsç. (Pseudo-Galien, Eldaywy^, 8ia^EXTixif,, Paris, 1844. — npoOcop. p. v;'.)

Par malheur on n*a aucun renseignement sur la dote de ce coidmentaire.

Quoi qu'il en soit, voici comment Galien aurait été conduit» d*après le commentateur, à admettre une quatrième figure.

Prenons d'abord les trois premiers modes indirects de Théophraste, qui ont leur origine dans la conversion des conclusions des modes directs de la première figure :

Tout B est A Aucun B n'est A Tout B est A

Tout C est B TotU C est B Quelque C est B

Quelque A est C Aucun A n'est C Quelque A est G.

Galien fit valoir contre ces modes que dans la conclusion le petit terme (G) est attribut du grand terme (A), et pour éviter cette contradiction, il transposa les prémisses :

Tout G est B Tout C est B Quelque G est B

Tcut B est A Aucun B n'est A Tout B est A

Quelque A est G Aucun A n'est G Quelque A est G.

Avec cette forme, du moins, on observe cette règle que dans la conclusion le majeur est affirmé du mineur, c'est-à-dire que le mineur est sujet, le majeur attribut de la conclusion. Quant aux deux modes qui sont obtenus par la conversion et la transposition des prémisses :

Tout B est A Quelque B est A

Aucun C n'est B Aucun C n'est B

Quelque A n'est pas C Quelque A n'est pas G ,

Galien se contente de la transposition des prémisses :

Aucun G n'est B Aucun G n'est B

Tout B est A Quelque B est A

Quelque A n'est pas G Quelque A n'est pas G.

Galien n'aurait donc pas établi directement la quatrième figure, en partant de ce principe que c'est la position du moyen terme dans les deux prémisses qui constitue les figures et qu'il n'y a que quatre positions possibles du moyen : 1° sujet de la majeure, attribut de la mineure ; 2** deux fois attribut ; 3* deux fois sujet; 4* attribut de la majeure et sujet de la mineure. Galien est parti de Texamen des cinq modes indirects de Théophraste, il en a renversé les prémisses pour en rendre la forme plus régulière^ et ce n'est que par cette voie indirecte qu'on a été conduit à remarquer la quatrième position possible du moyen terme. D'ailleurs cette quatrième figure, dont les logiciens de l'antiquité ne parlent pas, a toujours été rejelée par un grand nombre de logiciens, qui ont maintenu la tradition de Théophraste.

Les syllogismes hypothétiques : Théophraste et Eudème. •— Les Stolelens : le syllogisme hypothétique est la forme par exceUence du raisonnement.

— Dans les Premiers Analytiques Aristote, après avoir parlé des

£2i HISTOIRE DE LA PHILOSOPHIE

syllogismes qui reposent sur une proposition accordée sans preuTC (ê5 uiroôiaÊwc), avait dit :

Beaucoup d'autres syllogismes sont formés en partant d'hypothèses qu'il faut étudier et expliquer clairement : TtoX^ol ôà xal cTcpoi '^ccpxCvovTzi ^ vz^- 9Cb); oOç iT:',9xé^%a%z', ôtî xal 6ix9T(}if|Vxi xsOapû;. {Prem, Anal., I, xxxviri.)

On a soutenu parfois que Touvrage où il traitait de ces syllogismes hypothétiques avait été perdu; mais c'est à ses disciples, Théophraste et Eudème, et aux Stoïciens que les commentateurs de l'antiquité attribuent la théorie des syllogismes hypothétiques. (Alex. d'Aphr., Prem. An,, 131 b.) Theophrasixis rerum tantum sumnm exsequitur, Eudemus latiorem docendi graditur viam, (Boëce, rf< Syll. hypoth., p. 606.)

Les syllogismes hypothétiques ne sont pas, pour les disciples

•d'Aristote, ceux qui reposent sur une affirmation arbitraire , mais

ceux qui reposent sur le rapport de dépendance de deux termes,

■dont l'un posé entraîne Fautre. Théophraste divise les syllogismes

hypothétiques en deux classes.

La première est celle des syllogismes composés de propositioiis pureoeot hypothétiques, qui montrent les conditions auxquelles quelque chose est ou n'est pas : ol t(voç Svtoç -f\ ^\ Svto; t( oux ioriv ^ xt Ivti Stixvuvxcç. Ces syllop^mes sont appelés Siàxpiûv u-roBstixoi', ou encore oi' SXa>v CicoOcTixoî.Théophnstt en distinguait trois espèces qui répondaient aux trois figures des syliogiso» catégoriques (Alex. d'Aphr., Prem. Anal,, 109 6-110 a) :

T. Si A est, B est II. Si A est, B est III. Si A est, B est

Si B est, C est Si A n>si pas, C est Si C est, B n'eH pat

Si A est, C est Si B est, C n'est pas Si A est, C n'est pv

ou ou ou

Si C n'est pas, A n'est pas Si G est, B n'est pas Si C est, A n'est pts.

On ne voit pas pourquoi Théophraste intervertit ici Tordre de h seconde et de la troisième figure, mais sa seconde forme est analogue à la troisième figure, et sa troisième forme à la deuiième figure,

La seconde classe des syllogismes hypothétiques comprend ceux qui montrent que quelque chose est ou n'est pas.

Cette classe se subdivise elle-nciême en deux ; syllogismes de forme hyp** thétique (vt conjunctionis), dont la majeure est conditionuelle ; syllogisme* <1< forme disjonctive {vi disjunctionis), dont la majeure est disjonctive; ce (p» caractérise toute la classe, c'est que l'existence réelle d'un terme posé comiD^ possible dans la majeure est affirmée ou niée dans la mineure : xûv xà il»'^> jJL-^j clvai xaxaoxeuaÇdvxwv Û7:o6extxûv ol jièv àxo^ouBisv xxxxoYeui|[ou9:v o'.tî SiiÇtuÇiv. (Philop., Sch. in Arist,, 170 a.) Les syllogismes de forme hypothétique qui portent sur l'Être sont de deux sortes : les uns, en affirmant TaB-

técédent, posent le conséquent : les autres, en niant le conséquent, nient l'antécédent :

L Si A est, B est II. Si A est, B est

Or A est B n'est pas

Donc B est [modus ponens]. Donc A n*est pas {modus tollens).

Les syllogismes disjonctifs prennent trois formes :

III. A n'estpas & la fois B et C et D IV. A est B ou C V. A est ou B ou G

Or A est B Or A est B Or A n'est pas B

Donc A n'est ni C ni D Donc A n'est pas C Donc A est G

Aux syllogismes hypothétiques se rattachent enfin les syllogismes par comparaison ou de qualité (xaxà icoi^Tr^Toej, ol àicb toO (xôîX^ov xoel tou Ô{xoCou xxl ToO T^TTov, par exemple : si ce qui a une moindre yaleur est un bien, ce qui a une plus grande valeur l'est aussi ; or la richesse, qui a moins de valeur que la santé, est Un bien : donc la santé est un bien.

Les Stoïciens se sont beaucoup occupés de la syllogistique, à laquelle ils attribuaient une grande importance (D. L., YII, 45) pour l'éducation de Tesprit et la démonstration de la vérité. Mais ils ont étudié exclusivement les syllogismes hypothétiques et disjonctifs. On en peut donner plusieurs preuves : d*abord leur définition même du syllogisme et les exemples qui toujours raccompagnent.

Le raisonnement (^«{y^'O ^ compose d'une supposition (t6 9uvc9T7)xàc ix Td^itlUL'çoz) et d'une proposition additionnelle (xal icpoçXi^if s«»c) , et d'une conséquence (xal liciçopdîç) ; par exemple : s'il fait jour, il fait clair (Xfi{ii|ia) ; or il fait jour (irp((çXT^4'^() : donc il fait clair (ciciçopi). (D. L., VII, 76.)

En deuxième lieu, Alexandre d'Aphrodise (Ad An. pr., f. 107 b) nous dit positivement que les Stoïciens (ol vtcitspot) n'ont voulu , reconnaître comme syllogismes réguliers que les syllogismes hypothétiques, qu'ils ont rangé au contraire les syllogismes catégoriques parmi ceux qui peuvent bien être justes quant à la matière, mais qui sont irréguliers quant à la forme. Ghrysippe admettait d'ailleurs comme formes fondamentales de tous les syllogismes hypothétiques les cinq formes (ffuvaxxwcoC — àvaic68sixToi) que Théophraste avait décrites. La légitimité de ces cinq formes n'a besoin d'aucune preuve (àvaic68sixToi), et c'est à elles que toutes les autres formes doivent être ramenées, par elles que toutes doivent être contrôlées. (D. L., VII, 78.) Dans l'étude de ces formes parfaites Ghrysippe distingue le cas où une seule et même proposition répétée fournit la matière d'un raisonnement qui n'est d'ailleurs qu'une pure tautologie : s'il est jour, il est jour ; or il est jour, donc il est jour (X6701 8i(popo'5(uvot). Ce fait nous montre une fois de plus que la logique, avec les Stoïciens, tend à prendre le caractère d'une science purement formelle. Nous ne pouvons suivre dans toutes ses

J. Hl9r. DK LA PBIL. ^0

complications la théorie stoïcienne des syllogismes hypothétiques. Des cinq modes simples se forme une multitude de modes non simples (oû^ àirXoT) qui doivent être ramenés aux premiers. £x kk modis conclusiones innumerabiles nascuntur, dit Gicéron. (Top.; 14, 57.) Chrysippe s'était particulièrement occupé de cette réductioo des raisonnements composés, et un autre Stoïcien, Antipater, avait simplifié ses formules..

Nous ne donnerons qu*un exemple : nous remprunterons à Sextus EmpiiicïiB(Adv. Math,, VIII, 234, sq.). Soit le raisonnement composé suivant, qu'Eofsidëme opposait à la théorie stoïcienne des signes : si les phénomènes appi* raissent semblablement à tons ceux qtd sont dans les mêmes condition (dhiraffi ToTç ÔptoCuç 5i3K(t(jL^otç) (1), et si les signes {xà ti\}uÎ9) sont des phénomènes (2), les signes apparaissent semblablement & tons ceux qui sont dim les mêmes conditions (3) ; — les phénomènes apparaissent semblablement à ton» ceux qui sont dans les mêmes conditions (1) ; mais les signes n'apparaisseDt pas semblablement à tous ceux qui sont dans les mêmes conditions (3); donc les signes ne sont pas des phénomènes (2). Ce raisonnement se compose d'oD àvoicdacinToc; du second et d*un àvaic66cixTOc du troisième genre (9uvérn;xi n oturipou T( àvs'jcoSsCxxou xal TpiTou), comme on peut s'en oonvaincre parrui* lyse (ivaXi^Tsu);]. Pour rendre la chose plus claire, ramenons le raisonnemeoti la forme suivante : si le premier et le second sont à la fois , le troisième e»t {d x6 icpâvTov Kxl x6 6(T>rcpov, t6 TptTov); — le troisième n*est pas; — nuiilt premier est, donc le second n'est pas. — Ce raisonnement renferme d'abord un àvair66eixTo; du second genre :

Si le premier et le second sont & la fois, le troisième est;

Or le troisième n'est pas :

Donc le premier et le second ne sont pas à la fois.

Si nous reprenons maintenant la proposition du premier raisonnement qv nous avons laissée de côté — le premier est — nous pourrons obtenir la cond»' sion : donc le second n'est pas, par un àvaicdScixxoç du troisième genre :

Le premier et le second ne sont pas à la fois ;

Le premier est :

Donc le second n'est pas.

Nous avons donc ramené par l'analyse le raisonnement composé & deot àva-RdSeixToi, dont le second nous donne la conclusion même du raisonneoeot composé.

Fin de Tantlqulté : scolastlque. — Les Logieleos latins. — Apulée. — Boëce. — Avec la théorie des syDogismes hypothétiques Thistoire de la syllogistique dans Tantiquil^ est achevée. L'étude des commentaires et des manuels nous moDtrerait seulement comment, entre les mains des pédagogues, b logique devient une science purement formelle, qui de plus en pto perd le sens métaphysique qu*elle avait pour son fondateur, l^ Apulée, platonicien éclectique du ii* siècle (né vers 125 ap. J* ^\ nous trouvons pour la première fois {de Dogm. Plat., p. 280) une méthode de combinaison mathématique appliquée à la détennio*' tioB des modes valables du syllog^me. Apulée s'appuie d'aille0

i3ur Tautorité d'un commenta leur péripatéticien, Ariston d*Alexan- <lrie (début du i*' siècle).

II 7 a quatre sortea de propositions A, E, I, O ; ces quatre sortes de propositions peuvent être combinées deux à deux de seize façons différentes, et, •comme il y a trois figures , on a quarante-huit combinaisons (de prémisses) possibles. Comme une conclusion ne peut être tirée de deux prémisses négatives ou particulières , un certain nombre de combinaisons sont tout d'abord éliminées. 11 reste dix modes valables pour chaque figure ( igitur rémanent singulis formulis denx conjugationes), mais de ces dix modes un certain nombre est éliminé par les règles propres de chaque figure. Finalement, des quarante-huit combinaisons possibles quatorze seulement sont valables, les trentequatre autres que nous avons énumérées sont rejetées k bon droit, parce •qu'elles peuvent de choses vi*aies conclure des choses fausses.

Le texte d'Apulée est si altéré qu'on ne sait en quelle mesure il est responsable des erreurs qu'on peut y relever ; mais il n'en reste pas moins un document important pour la logique formelle : nous savons par lui que le mode d'exposition mathématique pour la théorie du syllogisme remonte aux Logiciens grecs.

Boëce, comme toujours, nous permet déjuger ce qu'est devenue la logique après tant de commentaires, de manuels, de perfectionnements et de redites. Il ne veut rien oublier, il veut épuiser toutes tes combinaisons possibles de toutes les espèces de syllogismes, catégoriques ou hypothétiques. Il nous avertit d'ailleurs de ne pas nous inquiéter des exemples choisis, car il ne s'agit pas de la vérité matérielle du contenu, mais seulement de la vérité formelle du raisonnement. « Nec hoc nos perturbet, si quœ hic propositiones et -conclusiones falsse sunt, quandoquidem non veritaies rerum, sed connexioncs syllogismorum, figuras et modos suscepimus disserendos, » {De Syll. categ,, p. 605.) Nous retrouvons chez lui, avec le plus grand luxe de détails, tout ce que nous avons trouvé déjà; mais le triomphe de Boëce est le syllogisme hypothétique, dont il a été longtemps considéré comme l'inventeur. Il" reprend les traditions <ie l'école stoïcienne, mais il se vante lui-même d'amplifier : quod igitur apud scriptores Grascos perquam rarissimos strictim atque •confuse, apud Latinos vero nullos reperi. {De Syll. hyp,, p. 606.) Il faut reconnaître qu'il est difficile de pousser plus loin la patience et l'art des combinaisons. Boëce divise les jugements hypothétiques en simples (si A est, B est) et en composés (si A est, alors, dans le cas où B est, G est) ; les jugements composés se divisent -eux-mêmes en plusieurs espèces, et à chacune de ces divisions repond une étude des divers modes syllogistiques possibles, en partant d'un de ces jugements tourné et retourné en tout sens. Un

seul exemple suffira. Les raisonnements, qui ont une majeure composée de deux jugements hypothétiques (si B est, A est; el» C est, A n'est pas ; — B est; — G n*est pas) ont trente-deux modes, si on tient compte de la modalité , on arrive au chiffre de 800. On ne saurait demander plus.

La terintnolog^ie scola4stique. — Au moyen âge, pendant plus de cinq siècles, Tétude de la syllogistique devint géoéraie et fut cultivée par les Arabes avec autant d'ardeur que par les chrétiens. L'emploi des arguments en forme était courant te les discussions. Mais on peut dire que les Scolastiques n'ont fait que répéter les manuels de l'antiquité. Ils n'ont d'autre mérite qœ celui d'avoir inventé une terminologie très ingénieuse qui, pv l'emploi de lettres, de mots et de vers mnémoniques, facilite singulièrement l'exposition et l'intelligence de la syllogistique. Aristote s'étfiùt borné à se servir de lettres différentes pour les trois figures, qu'il avait reconnues : A, B, r pour la première figure; M, X,î pour la seconde ; n, P, z pour la troisième. Quelle est l'origine de la terminologie scolastique ? Dans sa grande Histoire de la logift^ en Occident, Prantl admet l'introduction, au début du xiii* siècle. d'un manuel de Psellus, logicien byzantin du xi* siècle, qui aurait fait usage de mots mnémoniques, pour désigner les figures et ^ modes. Ce manuel aurait été mis à profit par Guillaume Shynsr wood (mort en 1249), qui emploie déjà quelques-uns des versmwmoniques restés en usage, et traduit presque littéralement par Pierre d'Espagne (né en 1226, mort papes en 1277 sous le nomd^ Jean XXI). Mais M. Thurot a démontré que le manuel attribué par Prantl à Psellus n'est qu'une traduction grecque des Summulxi^ Pierre d'Espagne. Il est donc vraisemblable que l'usage des mc^ et des vers mnémoniques s'était introduit peu à peu dans les écol^ d'Occident et que Shyreswood et Pierre d'Espagne n'ont fait q»^ les recueillir et les classer dans leurs ouvrages.

Nous avons donné (voir la théorie du jugement) les diverses espèces de propositions et les régies de la conversion.

Quatre lettres, A, E, 1, 0, représentent les quatre sortes de propositions. Go*' binées deux & deux, ces quatre lettres donnent seixe modes possibles; maû^ règles générales du syllogisme éliminent un certain nombre de ces tûoèf^ Ces règles sont résumées dans les huit vers suivants ; les quatre premi^ relatifs aux termes, les quatre derniers aux propositions :

Terminai esto triplex, médias majorque minorque ; Latins hos (terminos) quam pnemiass conclusio non vall ; Nequaquom médium capiat conclusio fas est ; Aut semel aut itomm médius generaliter esto.

Nil seqnitur geminis e particularibus unquam ;

Utraque si pr«mi8«a negat, nil inde sequetur ;

Ambae affirmantes nequeunt generare negantem ;

Pejorem (particul. aut negat.) sequitur semper conclasio partem *.

Les quatre figures du syllogisme dépendent de la place qu'occupe le moyen terme dans les prémisses comme sujet ou comme prédicat ; on les résume dans le vers suivant, composé avec la première syllabe des deux mots subjec^ tum et pradicatum :

Sub prs * ; \nm prs prs * ; tum sub sub ' ; deniquo prae sub *.

La nature des conclusions des trois figures d*Aristote est rappelée dans les trois vers suivants :

Omne genus claudit problematis alpha figura ; Fitque négative conclusio quœque seeunda; Tertia concludit tantummodo particularcs.

Le plus difficile c'est de se rappeler le nombre et la nature des modes concluants dans chaque figure; on imagina d'employer les quatre voyelles A, E, I, 0, pour composer des mots de trois syllabes, dont chacun représente un mode avec la quantité et la qualité des propositions qui le constituent. La première de ces syllabes répond à la majeure , la deuxième à la mineure, la troisième & la conclusion. De ces mots on fit les vers suivants :

Barbara, Celarent, Darii, Ferio, data primœ ; Cesare, Camestres, Festino, Baroco, secunds ; Tertia grande sonans récitât, Darapti, Felapton, Adjungens, Disamis, Datisi, Borardo, Ferison ;

Ceux qui admettaient une quatrième figure, la résumaient dans ce vers abominable :

Barl)ari, Calontcs, Dibatis, Fespamo, Frisesom.

D*autres, n'admettant pas cette quatrième figure, ajoutaient les cinq modes indirects de Théophraste aux quatre modes directs de la première figure :

Barbara, Celarent, Darîi, Ferio, Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Friscsomorum ; Cesare, Camestres, Festino, Baroco ; Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

Ces mots ont cet avantage de désigner un mode légitime et de dispenser de toute autre explication. Soit Barbara: ce mot désigne un syllogisme, dont les prémisses et la conclusion sont des propositions universelles affirmatives; comme il est dans la première figure, on sait en outre que le moyen terme est sujet dans la majeure, prédicat dans la mineure.

Dans ces mo4s artificiels les voyelles n'ont pas seules une signification. Les mots représentant les quatre modes de la première figure commencent chacun par une consonne différente, B, CD, F ; mais ces consonnes sont également les lettres initiales des mots qui désignent les modes des autre figures. Voici la raison de cette identité. Suivant Aristote, nous l'avons vu, les modes de la deuxième et de la troisième figure sont imparfaits et doivent être ramenés aux modes directs de la première figure. Or la consonne initiale de chaque mode imparfait indique & quel mode de la première figure il doit être ramené : ainsi tous les modes qui commencent par B (Baroco, Bocardo, etc.] doivent

I. Ces huit vers doivent être de date ré- Seguy, Log., Paris, 1770.) Pierre d'Espagne

rente ; Hamilton les cite {Lect., t. IV, p. 343) ne donne que quatre vers d'un latin beaucoup

«n les rapportant à « Purchot, avec variantes plus obscur et barbare, de Seguy ». (Purchot, Log., éd. i7i6. —

être ramenés à Barbara, par C à Gelarent, etc. Ce n*e9t pas tout : pour qu'im mode imparfait soit ramené & un mode direct de la première figure, il doit sabir certains changements : la conversion de Tune ou des deux prémisses, leur transposition, la réduction k Tabsurde. Parmi les consonnes qui entrent dus le corps des mots artificiels, quatre sont destinées à rappeler le changemeDti opérer : S, P, M, G. S indique une conversion simple ; P une convenioapir accident ; M la transposition des prémisses ; C la réduction à Tabsurde :

S Tult simpliciter verti, P vero per accid. M vult transponi ; G per impossibilQ ducK

Le changement indiqué p(ff une de ces lettres doit tomber sur la njék qui précède immédiatement, c'est-à-dire sur la proposition que cette Toydr représente. Ainsi le mode Camnstres doit être ramené à Celarent, ce qu'ÎDdïqtt le C initial, par la transposition des prémisses, ce qu'indique M, et par la conversion de la mineure et de la conclusion, toutes deux suivies de S.

Telle est la fameuse terminologie du moyen âge, qui cesse d'être ridicule quand on Ta comprise. Le mathématicien Gergogne (f se de dial. rat,, Annales de math., VU, p. 227, 1816-17) dit avec raison :« Le grand nombre de conditions auxquelles on avait chercbéi satisfaire dans la composition de ces vers artificiels (dont chaqœ mot rappelait une des formes syllogistiques concluantes,) aurait (U en faire excuser un peu la dureté, qui a été dans ces derniers temps le sujet d'une multitude de plaisanteries assez mauvaises. »

Réaction des Humanistes et des Platoniciens. -

Dès le xiv« siècle, Pétrarque (1304-1374) attaque labusdelasyllogistique; il tourne en ridicule les gens qui passent leur vie à étudier comment on évite Terreur, au lieu de chercher la vérité ; il coiapare les vieux dialecticiens à de vieux enfants, et il leur conseilla déjouer à pair ou impair ou de monter à cheval sur un bâton.

Si dialecticx scholas, quod in eispueri Itisimus, senes relinquere nescimus, eçdt* Jure necpar impar ludere, nec arundine tremula eqtùtare pudeat,.. Vt niAi/*" mentario sene turpius, sic nikil dialectico sene deformius ; et si tyllogismos fl** tare cœperit, fuge, consulo, ac jubé illum disputare cum Encelado. {Ep. /«'«••'• VI, p. 579, éd. Bâle, 158 i.) 0 doctrinam novam et exolicam, ipsique, cujusno«f^ infamant, Aristoteli incognitam. {Ibid,, is, p. 585).

Boccace (1313-1375) soutient la même thèse que Pétrarque, am ami. Au xv® siècle, les Platoniciens de la cour des Médicis attaquent vivement l'autorité d'Aristote et prétendent même retrou^ dans Platon les trois espèces de syllogisme : le démonslratifi « dialectique et le sophistique.

Cum affirmare impudenter ausus fuerit Platonem ne figuram q^iàemt» modum aliquem syllogismi tenuisse nec prorsus aliquid scripsisse, qmdvim'^ monstrationis haberei, quant vera igitur hxc calumnia sit, primwn videe"^ Cum triplex sit syllogismi genus, demonstrativum^ diaUcticum, et qwd « /*'

iendo sophistieum dûntur,», guodnam eorum genus Plaiowm tractavii ? (Bessarion, tu Calumn, Plat., I, 5 1, 9; apud PranU, IV, 157.)

Enfin rhumaniste Laurent Yalla (mort en 1457), dans ses Dialeeticx disputationes, rapproche la logique et la rhétorique , combat l'autorité absolue d'Aristote auquel il oiqpose Platon, Gicéron, Quintilien, et élimine un grand nombre de subtilités scolastiques. Ramus, en France, paya de sa vie la même audace; il fut assassiné pendant la nuit de la Saint-Barthélemy par son rival Charpentier, logicien fanatique. En même temps des précurseurs de Bacon (Telesio, CSampanella) , de Descartes (Nicolas de Kues) entrevoient au delà de la logique de FÉcole la méthode, c'esi-à-dire la marche raisonnée vers la vérité, une logique nouvelle qui répond à la nature des choses.

Les Empiriques nient Inutilité du syOogisme : Bacon* — Loclce* — Condillac* — En donnant la théorie du syUogisme, Aristote prétendait exposer la vraie méthode scientifique : la recherche du moyen terme était, suivant lui , la recherche de la cause, et la théorie du raisonnement n'était que le corollaire de la théorie de TÉtre. Mais depuis des siècles la syllogistique, de plus en plus étudiée, de moins en moins comprise, n'était plus qu'un vain formalisme. Se dégager de ces formes vaines, chercher une logique nouvelle qui répondit à une conception nouvelle de la réalité et de Tobjet de la science , c'était revenir à la vraie tradition d'Aristote. On peut dire en ce sens que Bacon et Descaries, en détruisant la syllogistique , sont bien plus fidèles à l'esprit d'Aristote que ses prétendus disciples.

Bacon veut renouveler toutes les sciences par la philosophie delà nature : h la logique de l'École il oppose le Novum Organum; au syllogisme, qui suppose les principes donnés, l'induction méthodique, qui par l'expérience découvre les principes. Le syllogisme a un double défaut : i** il ne permet pas d'arriver aux principes, aussi ses majeures le plus souvent reposent sur l'induction vulgaire ; 2® dans la déduction même, il n'est pas en rapport avec la subtilité de la nature et ne peut convenir qu'aux sciences populaires. Qull ne donne pas de principes, c'est ce qui est assez évident, puisqu'il les suppose.

Le syUogisine n'est d*aucun usage pour inventer ou vérifier les principes des sciences ; il n*est pas plus propre à donner les axiomes moyens (axiomata média), parce que c'est un instrument tout & fait en dessous de la subtilité de la nature (suàtilitad naiurm longe impur). \\ force Tassentiment, il ne lie pas les

choses {assensitm constringU, non res). — Le syllogisme est composé as pv positions, les propositions de mots, et les mots sont les étiquettes des im^: {veràa notionum tesserœ). Aussi si les notions mêmes, qui sont comme U )» de Tédifice, sont confuses et extraites des choses au hasard, rien de ce i: Ton bÂtit sur elles n'a de solidité. Il ne reste donc d'espérance que ansvraie induction : itaque spés una est in inductione vera, (Novum Orgemm.^ Aph. 42, 13, 14.) Ni les Anciens ni les Scolastiques n'ont connu la vrûeindadii Aussi « d'où ont découlé les principes sur lesquels on se fonde aujourili d'une poignée de petites expériences, d'un petit nombre de faits funi^. d'observations triviales. (I, Aph. 25.)<*. La tourbe des philosophes ratiomic^? contente d'effleurer l'expérience, puisant çà et là. quelques observatioas & viales, sans avoir pris la peine de les constater, de les analyser, de les psr puis ils s'imaginent qu'il ne leur reste plus autre chose ft. faire qu*& tœif leur esprit dans tous les sens et k rêver à l'aventure. (I, Aph. 62.) La conelssiet c'est que la logique reçue est inutile & l'invention des sciences ; qu*eik is beaucoup moins k faciliter la recherche de la vérité qu'à fixer les erreurs çt ont pour base les notions vulgaires; qu'en somme elle est plus nvâàk qu'utile. {Nov, Org., I, Aph. 11.}

Locke partage ropinion de Bacon. Oa peut ramener à trois §e arguments : i** ce n'est point par les règles du syllogisme que Yesp! humain apprend à raisonner; S"" le syllogisme n'est pas même i^ pour découvrir la fausseté d'un argument; 3** il ne sert poinii augmenter nos connaissances.

Si le syllogisme doit être pris pour le seul véritable instrument de la rmm. et le seul moyen de parvenir à la connaissance, il s'ensuivra qu'avant Ar«^ il n'y avait personne qui connût ou qui pût connaître quoi que ce soit pr raison ; et que depuis l'invention du syllogisme, il n'y a pas uu homme e^ dir mille qui jouisse de cet avantage. Mais Dieu n'a pas été si peu libéral de » faveurs envers les hommes que, se contentant d'en faire des créatures à dcc jambes, il ait laissé à Aristote le soin de les rendre créatures raisonnabieà^ L'esprit humain a une faculté naturelle d'apercevoir la convenance ou U &convenance de ses idées, et il peut les mettre en bon ordre sans toutes ces !^ pétitions embarrassantes... Aussi voyons-nous qu'il y a quantité de gens qo raisonnent d'une manière fort nette et fort juste, quoiqu'ils ne sachent p<^ faire de syllogisme en forme,... et je doute que personne s'avise presque jaiBfi^ de faire un syllogisme en raisonnant en lui-même...

Celui qui cherche sincèrement la vérité et n'a d'autre but que de la troovir n'a aucun besoin de ces formes syllogistiques pour être forcé & reconnaître b conséquence dont la vérité et la justesse paraissent bien mieux en mettante idées dans un ordre simple et naturel... On croit, k la vérité, que le syUogsv est nécessaire pour faire voir les sophismes cachés sous des discours fleuri ou embrouillés. Mais on se trompe en cela... L'arrangement naturel desidéfs. d'où dépend la conséquence d'un raisonnement, suffit pour faire voir à toit homme le défaut de connexion dans ce raisonnement et l'absurdité de la estséquence, pourvu qu'il ait la faculté d'apercevoir la convenance ou la discoivenance de ces idées. En second lieu, les formes scolastiques qu'on doav au discours ne sont pas moins sujettes & tromper l'esprit que des maniiiv? d'argumenter plus simples... Et s'il est certain qu'on puisse envelopper des raisonnements fallacieux dans des syllogismes, il faut que la fallaee puisse être découverte par quelque autre moyen que par celui du syllogisme... 0 n'est pas dire qu'il faille proscrire les formes. U y a des gens qui ont besoin de lunettes pour voir clairement et distinctement les objets ; mais ceux qtf

llOSOm LA THÉORIE DU SYLLOGISME 633

sjItogisBrs^n servent ne doivent pas dire à cause de cela que personne ne peut bien 3 Mot le» ^ir sans lunettes. {Essai sur l'Entend,, 1. IV, c. xvu, § 4.)

$egtsàst. Enfin, en supposant que le syllogisme est de quelque secours pour

^o°^^*^;onvaincre les hommes de leurs erreurs et de leurs méprises, « il

n'oûbiri.®^ du moins certain que le syllogisme n'est d'aucun usage à notre

Klsttx i-.aison, dans cette partie qui consiste à trouver des preuves et à faire

itiioinliR -'^ nouvelles découvertes... Les règles du syllogisme ne servent en

\ mdoiB^''^^"'^® manière à fournir à Tesprit des idées moyennes qui puis-

deksm^ent montrer la connexion de celles qui sont éloignées. Cette mé-

edioKi^jjQde de raisonnement ne découvre pas de nouvelles preuves, c'est

^^jj^-eulement Fart d'arranger celles que nous avons déjà... Le syllo-

{^(|uâffî^isme n'est tout au plus que l'art de faire valoir, en disputant, le

(iB^ <^Seu de connaissance que nous avons, sans y rien ajouter. » {Essai

mr VEntend. hum, y 1. IV, ch. xvn.) ai mi^' Condillac et ses disciples ne parlent pas avec moins de dédain g^lf^^de la logique de l'École.

;ildp Je me souviens, dit Gondillac {Log., i'« part., ch. vu, note) qu'on enseignait

3« il fie AU collège que Vart de raisonner consiste à comparer ensemble deux idées

parle moyen d*une troisième. Pour juger, disût-on, si Tidée  renferme ou

exclut ridée B, prenez une troisième idée C, à laquelle vous les comparerez

successivement l'une et Tautre. Si Tidée A est reafermée dans Tidée C, et Tidée

iBfiTss^ C dans l'idée B, concluez que Tidée A est renfermée dans Tidée B. Si Tidée A

nJTnii'^est renfermée dans Tidée C, et que Vidée G exclue Vidée B, concluez que l'idée

e go^ <^ A exclut l'idée B. Nous ne ferons aucun usage de tout cela.

é^>i.;^; Tout raisonnement, pour Gondillac, est un calcul; il ne consiste ^^^ pas à aller du général au particulier, du plus au moins, du conte- -iss^f^ nant au contenu, mais du même au même, en changeant les signes. ^^■. Son principe est Yidentité, son procédé unique la substitution. Le ^^i type de ce genre de raisonnement est le raisonnement algébrique, ^p auquel peuvent se ramener toutes les autres formes de raisonne- ; ment.

^ ^ \l L'artifice du raisonnement est donc le même dans toutes les sciences. Comme, ^ ,! en mathématiques, on établit la question en la traduisant en algèbre, dans '<;^.. les autres sciences on l'établit en la traduisant dans l'expression la plus sim- - '^l pie ; et, quand la question est établie, le raisonnement qui la résout n'est ^, encore lui-même qu'une suite de traductions , où une proposition qui traduit '^ celle qui la précède est traduite par celle qui la suit. Cest ainsi que l'évidence

passe avec l'identité, depuis l'énoncé de la question jusqu'à la conclusion du

raisonnement. {Log., 2o part., ch. ix.)

tr^

École rationaliste cartésienne : accord avec les Empiriques» — Descartes. — Malebranche. — Les Lofi;lclens de Port-Royal. — Les rationalistes de Técole carte-

sienne, qui prétendent renouyeler la science par l'emploi de Tanâ' lyse mathématique, font à la logique de l'École les mêmes reproches que les Em{Nuriques, partisans de Tinduction baconienne. Oa peut ramener à trois ces reproches : i** la logique scolastique est trop complexe, elle occupe trop Tesprit d'elle-même ; 2* elle peut servir h exposer la vérité^ non à la découvrir -yd"" par suite elle ne peut donner de principes et ne sert qu'à parler vraisemblablement de ce qu'on ignore.

Pour la logique, dit Descartes {Disc, delà Met,, 2epart.], ses syllogismes et la plupart de ses autres instructions servent plutôt & expliquer à autrui Itf choses qu'on sait, ou même, covime Tart de LuUe, à parler sans jugement de celles qu'on ignore, qu'à les apprendre. Et bien qu'elle contienne en effet beaucooi^ de préceptes très vrais et très bons, il y en a toutefois tant d'autres m^és parmi, qui sont ou nuisibles ou superflus, qu'U est presque aussi malaisé de les en séparer que de tirer une Diane ou une Minerve hors d'un bloc de marbre qui n'est point encore ébauché . » De cette impuissance de la logique à découvrir les principes de la science, il résulte que « la philosophie donne moyen d^ parler vraisemblablement de toutes choses et seiaire admirer des moins ■vants. {Disc, de la Met,, l'« part.)

La méthode de Descartes reste déductive : le syllogisme pournlt à la rigueur en exprimer les résultats. {Rép, aux deuxièmes obj.)lié c'est à Tintuition immédiate de Tesprit qu*il appartient de découd les principes réels (Dieu, Fàme), les natures simples enveloppées dans les choses complexes, les liaisons nécessaires qui unissent ces natures simples entre elles. {Reg, ad dir. ing., XII.) La déduction cartésienne est une méthode analytique, qui se préoccupe de la vérité, non de son expression formeDe, et qui subordonne tout à rintuition directe et à l'activité vivante de Fesprii.

Malebranche reprend les mômes objections. Avant d'exposer le$ règles qu'il faut observer dans la recherche de la vérité, il écrite

11 ne faut pas s'attendre ici d'avoir quelque chose de fort extraordinùi*' qui surprenne et qui implique beaucoup l'esprit ; au contraire , afin que («^ règles soient bonnes, il faut qu'elles soient simples et natureUes , eo pc^ nombre, très intelligibles et dépendantes les unes des autres; en un mot,efl^ ne doivent que conduire notre esprit et régler notre attention sans laparie^ car l'expérience fait assez connaître que la logique d'Aristote n'est pas ^ grand usage, & cause qu'elle occupe trop l'esprit et qu'elle le détourne de ^^ iention guil devrait apporter* aux sujets qu'il examine,,. Les principes lesplu^ clairs et les plus simples sont les plus féconds, et les choses extraordinaii^ •et difficUes ne sont pas toujours aussi utiles que notre vaine curiosité noos^ fait croire. {Rech. de la vér., \, VI, 2o part., ch. !«'.) La première des régies es que nous ne devons raisonner que sur des idées claires... On s'étonnera P^' être si je dis qu'on ne l'observe presque jamais, et que la plupart des ^^ qui sont encore & présent le sujet de l'orgueil de quelques faux savants, ne sov appuyées que sur des idées ou trop confuses ou trop générales pour être otil^ à la recherche de la vérité. Âristote, qui mérite avec justice la qualité v

prince de ces philosophes dont je parle, parce qu*il est le père de cette philosophie qu'ils cultivent avec tant de soin, ne raisonne presque jamais que sur les idées confuses que Ton reçoit par les sens , et que sur d*autres idées vagues, générales et indéterminées , qui ne représentent rien de particulier & l'esprit. {Ibid.t ch. u.)

La Logique de Port-Royal (1664) est toute pénétrée de Fesprit cartésien. On y trouve cependant la théorie du syllogisme : elle remplit presque toute la troisième partie de Touvrage, qui en comprend quatre. Aristote, nous l'avons vu, dfluas les Premiers Analytiques,. procède inductivement; il examine tous les modes d'une figure, adopte les concluants, rejette les autres et, dégageant ce qu'il y a de commun dans les modes concluants, formule les règles de chaque figure; après quoi, r84)prochant ces règles particulières, il dégage par une généralisation plus haute les règles de tout syllogisme. L'exposition d'Amauld suit une marche inverse. Il pose d'abord quelques axiomes sur les propositions affirmatives et négatives, particulières et universelles, et de ces axiomes il tire les règles générales communes à toutes les figures. Ces règles établies, il élimine cinquante-quatre modes sur soixante-quatre que donnent les quatre propositions A, E, I, 0, combinées trois à trois. Restent dix modes concluants. Mais chaque figure a ses règles propres, qui excluent un certain nombre des dix modes qui ne violent pasles règles générales : tout compte fait, il reste dix-neuf modes concluants. L'auteur de la Logique procède donc déductivement.

Mais ce qui surtout est intéressant, c'est de chercher dans cette exposition de la syllogistique la trace des préoccupations de l'école cartésienne. Nous trouvons d'abord les attaques ordinaires contre la logique de l'École : elle est trop embarrassée , incapable de conduire aux principes, en somme inutile. Au début de sa théorie du syllogisme, l'auteur écrit :

Ce chapitre et les suivants, jusqu^au xn*, sont de ceux dont il est parlé dans le Discours, qui contiennent certainement des choses utiles et nécessaires pour la spéculation de la logique, mais qui sont de peu d'usage. (3^ part., ch. m.) L'auteur revient & plusieurs reprises sur l'inutilité de cette acolastique. La plupart des erreurs des hommes viennent hien plus de ce qu'ils raisonnent sur de faux principes, que non pas de ce qu'ils raisonnent mid suivant leurs principes. (3o part., Introd.) U faut avouer que, s'il y en a à qui la logique sert, il y en a beaucoup à qui elle nuit; et il faut reconnaître, en même temps, qu'il n'y en a point à qui elle nuise davantage qu'à ceux qui s'en piquent le plus, et qui affectent avec plus de vanité de paraître bons logiciens... s'attachant plus à l'écorce des règles qu'au bon sens qui en est l'Ame, ils se portent facilement à rejeter comme mauvais des raisonnements qui sont très bons, "parce qu'ils n'ont pas assez de lumière pour les ajuster aux règles qui ne servent qu'à les tromper... Pour éviter ce défaut nous devons plutôt examiner la solidité d'un raisonnement par la lumière naturelle que par les formes. (3* part., ch. n.)

Préoccupé de simplifier et, conformément ^ l'esprit cartes i de dégager des formules compliquées une régule simple, quir proche la logique de Fexercice immédiat de la raison, An» cherche un principe qui permette de reconnaître la justesse ^ défaut de toutes sortes de syllogismes, sans qu*il soit besoin iki ramener aux modes concluants.

11 n'est pas difficile de montrer, dit-il, que tontes les règles que noasm données ne serrent qu'à faire voir que la conclusion est contenue ilao^ j^ des premières propositions, et que l'autre le fait voir ; et que les argumeiÈ sont vicieux que quand on manque à observer cela et qu'ils sont tssp bons quand on Tobserve... (Cb. x.) On peut donc juger de la bonté ou daèâ de tout syllogisme, sans considérer s'il est simple ou composé , comptes incomplexe, sans prendre garde aux figures ni aux modes, par ce seul pràc généra] : que Cune des propositions doit contenir la conclusion et tatUrt ? voir qu'elle le contient.

L'application de ce principe aux cas particuliers conduiraii une série de règles particulières ; Tauteur de la logique se c8 tente d'analyser quelques exemples. Quelques logiciens ont e^! de fonder sur ce principe une théorie complète du syllogias (Beneke, cf. Uberweg, Logik, § 120.). Mais il faut avouer que sa la forme trop générale que lui laisse l'auteur de la Logique t^ règle unique des modernes, comme on l'a appelée, ne peut^ substituée aux règles classiques.

Assurément, dit un logicien, au point de vue de la vérité ce pnna^ inattaquable, puisqu*il est, sous forme de règle générale, TexpressioD i^ de la nature du syUogisme ; mais c^est sa généralité même qui le rend stav- Cette règle unique ressemble à une théorie d^hygiène qui réduirait toes^ préceptes à celui-ci : Portez-vous bien. (Duval-Jouve, Logique, p. 309.}

Leibniz, utilité de la syllosistique. — Leibniz,^ Téclectisme unit Aristote à Descartes, défend contre Locke et ^ Cartésiens l'utilité de la syllogistique, sans nier l'abus qu oa cfl^ fait.

Votre raisonnement sur le peu d'usage des syllogismes est plein de ^^^ de remarques solides et belles. Et il faut avouer que la forme scoIasti<p«^ syllogismes est peu employée dans le monde, et qu'elle serait trop loo^. embrouillerait si on la voulait employer sérieusement. Et cependant, \f ^ riez-vous ? je tiens que l'invention de la forme des syllogismes est une plus belles de l'esprit humain et même des plus considérables. C'est une ^ pèce de mathématique universelle dont l'importance n'est pas assez codad^'^ l'on peut dire qu'un art d'infaillibilité y est contenu, pourvu qu'on sf^W qu'on puisse s'en bien servir, ce qui n'est pas toujours permis... Les lois ^ logique ne sont autres que celles du bon sens mises en ordre et p^r écrtt' n'en diffèrent pas plus que la coutume d'une province diffère de ce <[^ avait été quand de non écrite qu'elle était elle est devenue écrite, si ce

)?&t ï !<u'éiaiit mise par écrit et se pouv&nt mieux envisager tout d'un coup , ello

B .^...juroit plu8 de lumière pour pouvoir être poussée et appliquée... On trouvera

' ' ^ lus souvent qu*on ne pense (en examinant les paralogismes des auteurs)

l lif ^\u«il8 ont péché contre les règles de la logique, et j*ai moi-même expérimenté

^^ uelquefois, en disputant môme par écrit avec des personnes de bonne foi,

- u'on n'a commencé à s'entendre que lorsqu'on a argumenté en forme pour

' ^"' ébrouiller un chaos de raisonnements. Même dans les plus importantes

éiibérations, les hommes ne pourraient que gagner à se servir d'une logique

évère bien que d'un autre tour que celle de l'École. (Nouv, Ess, wr l'entend.

jM'^vtfm., IV, XVII, 4.)

':?.::■ Leibniz ne se borne pas à ces généralités, il a fait lui-même une '/'~ tude approfondie de la syllogistique. Dans son Art combinatoire, ^^\ en expose les figures, les modes, les règles principales qu'il >tH 'amplifie.

« J'ai trouvé, dit-il, que les quatre figures ont chacune six modes, de sorte (u'il y a vingt- quatre modes en tout. {làid.) » 11 a remarqué aussi que « le seul >;ltfi )rincipe de contradiction suffit pour démontrer la seconde et la troisième I figure du syllogisme par la première ». (Nouv, Ess,, IV, ii, 1.) Enfin il semble qu'il ^ /'lit entrevu la théorie d'Hamilton sur les syllogismes en compréhension. « Aris* f^'Me, dit-il, conserve la place du milieu au terme moyen par cette manière «; l'énoncer les propositions : L'isogone est dans le rectangle, le rectangle est ians le carré, donc l'isogone est dans le carré. Et cette manière d'énoncer n'est '^ pas à mépriser : car, en effet, le prédicat est dans le sujet, ou bien l'idée du [.[prédicat est enveloppée dans l'idée du sujet... La manière d'énoncer vulgaire .regarde plutôt les individus ; mais celle d'Aristote a plus d'égard aux idées ou "universaux.. Car disant tout homme est animal, je veux dire que tous les hommes sont compris dans tous les animaux ; mais j'entends en môme temps que ridée de l'animal est comprise dans l'idée de l'homme. L'animal comprend ;- - plus d'individus que l'homme, mais l'homme comprend plus d'idée ou plus de ^formalités; l'un a plus d'exemples, l'autre plus de degrés de réalité; l'un a /plus d'extension, l'autre plus d'intensité. Aussi peut-on dire véritablement ' que toute la doctrine syllogistique pourrait être démontrée par celle de con- . iinente et contento» du comprenant et du compris, qui est différente de celle du «tout et de la partie. » {Nouv. Ess., IV, xvu, 8.)

Emploi des cercles pour figurer les modes du syl- . lo^smCy Euler. — Euler n'est pas le premier, nous Tavons vu (cf. le chapitre précédent), qui ait eu l'idée de représenter par des figures géométriques les rapports des notions entre elles. Mais dans ses Lettres à une princesse d'Allemagne (2' part., Lett. xxxv, sq.), il a donné une exposition très ingénieuse de la syllogistique, en représentant par des cercles les trois termes du syllogisme. De cette manière, dit-il, « tout saute d*abord aux yeux ». Nous indiquerons seulement sa démonstration. On représente le sujet d'une proposition par un cercle A, et le prédicat par un autre cercle B.

L*a nature de la proposition même fporte toujours ou que l'espace A se

trouve tout entier dansFespace B, ou qull ne B*y trouve qu'en partie, ou qu'une

partie au moine est hon de l'espace B, ou enfin que Feipace A tout entierest hors de B... Commençons par une proposition affirmative universelle : Tout A est B, ourespaoeA est enfermé tout entier dans l'espace B ; et voyons comment une troisième notion G doit dtre rapportée à l'une on à l'autre des notions A ou B, afin qu'on en puisse tirer une conclusion.

Si la notion G est contenue tout entière dans la notion

A, elle sera aussi contenue tout entière dans l'espace B ; d'où résulte cette forme

de syllogisme :

Tout A est B ; Or tout G est A ; Donc tout G est B.

Ge qui est la conclusion. Par exemple : que la notion A renferme tous les arbres, la notion B tout ce qui a des rocà» et la notion G tous les cerisiers, et notre syllogisme sera;

Tout arbre a des racines ; Or tout cerisier est un arbre ; Donc tout cerisier a des racines.

Après avoir examiné par la même méthode les autres cas possibles, quand la première proposition est une affirmative umTe^ selle, Ëuler détermine les formes concluantes quand la première proposition est négative et universelle, ou particulière et aflirmative, ou particulière et négative.

Le fondement de toutes ces formes se réduit à ces deux principes : i<*ToQt ce qui est dans le contenu se trouve aussi dans le contenant; 2* Tout ce qui e^ hors du contenant est aussi hors du contenu. (Cf. Traité éUm, de philos,)

Kant» la fausse subtilité des quatre fig^ures du syllogisme démontrée (176S).

Un syllogisme, dit Kant, est la connaissance qu*une certaine proposition est nécessaire (conclusion) par la subsomption de sa condition (mineure), so« une règle générale donnée (majeure). Le principe général sur lequel repose U validité de toute inférencc rationnelle peut s'exprimer par la formule suivante: Ce qui est soumis à la coridition d'une règle est soumis à cette règle elle-méMU- {Log., § 56, 57.)

Soit le syllogisme : tous les hommes sont mortels — Pierre est homme — donc Pierre est mortel : la majeure pose une règle ^ nérale; la mineure établit que Pierre tombe sous la condition de la règle générale posée. Il y a des syllogismes catégoriques, ktfpothétiqueSy disjonctifs.

Le principe sur lequel reposent la possibilité et la validité de tout syllogisoc catégorique est le suivant : l'attribut qui est impliqué par un autre appartient

à tout sujet dans lequel réside ce dernier attribut {nota noUe est nota rei ipsitis); l'attribut qui est exclu d'un autre est exclu de tout sujet dans lequel réside ce dernier attribut (répugnons not» répugnai rei ipsi). De ce principe il est aisé de déduire le principe : dictum de omni et nuUo, qui , par suite , ne peut être regardé comme le plus haut principe soit du syllogisme en général, soit du syllogisme catégorique en particulier. Les notions de genre et d'espèce sont en fait les attributs généraux de toutes les choses qui tombent sous ces notions. De \k la règle : Ce qui appartient ou répugne au genre ou à Tespèce appartient ou répugne & tous les objets qui sont contenus sous le genre et l'espèce ; et cette règle est précisément le dictum de omni et nulio, (Log., % 63.)

Bans les syllogismes catégoriques , Kant distingue deux espèces ■de raisonnement : le raisonnement pur [ratiocinium purum) et le raisonnement mixte, hybride ou impur [ratiocinium impurum vet hybridum). Le raisonnement pur est celui qui n'a que trois propositions et par elles arrive à une conclusion nécessaire. Le raisonnement impur, au contraire, est celui qui suppose plus de trois propositions et dans lequel doit intervenir une conséquence immédiate (conversion — contraposition , etc.) pour que la conclusion soit vatable. Supposez par exemple que quelqu'un raisonne de la manière suivante : Rien de ce qui est corruptible n'est simple; — par conséquent rien de simple n'est corruptible; or Tâme humaine est simple, donc Tâme humaine n'est point corruptible : c'est là un raisonnement mixte ou hybride. Or il n'y a de raisonnement pur, selon Kant, que dans la première figure; les trois autres figures ne donnent que des raisonnements mixtes ou hybrides. Prenons un exemple dans la deuxième figure.

' « Si je dis : Nul esprit n'est divisible; — or toute matière est divisible; — • 4onc aucune matière n'est esprit; — je raisonne juste; mais la force du raisonnement tient à ce que de la première proposition: nul esprit n'est divisible, découle, par une conséquence immédiate , cette autre proposition : donc rien de Hivisible n'est esprit ; et en conséquence de celle-ci , la conclusion dernière se trouve légitime, d'après la règle générale de tout raisonnement rationnel. Afais, comme l'argument ne conclut qu'en vertu de la conséquence immédiate qui se trouve intercalée dans les prémisses, cette conséquence en fait donc partie, et le raisonnement comprend les quatre jugements que voici : Nui esprit n'est divisible ; — (par conséquent rien de divisible n'est esprit); — or toute matière est divisible : — donc aucune matière n'est esprit. » [La fausse Jiibtilité des quatre figures du syllogisme démontrée, § 4.) Kant démontre de la même façon que la troisième et la quatrième figure ne peuvent contenir que •des raisonnements mixtes, et il ajoute : « On ne peut disconvenir que la conclusion ne soit légitime dans ces quatre figures. Mais il est incontestable qu*a l'exception de la première, elles ne déterminent la conséquence que par un détour et au moyen de propositions intercalées par des inférences immédiates... Ou n*a jamais dépensé plus d'esprit de combinaison et de péuétrafion à une chose plus inutile. Les modes concluants de chaque figure, indiqués .par des mots bizarres qui contiennent en même temps des lettres pleines de mystère, servant à faciliter la conversion des modes des trois dernières figures en ceux de la première, seront pour l'avenir un monument curieux de

l'histoire de Tesprit humain, lorsqu'un jour la rouille yénérable de Tantiqoité étonnera et affligera par ces industrieux et yains efforts une postérité mieux enseignée. {Ibid., § 5. »)

Lambert (1764) : les quatre figures du syDogisme ont leur principe et leur fonction propres. — M. Jules Lachelier reprend, en les modifiant, les Idées de Lambert. — Un logicien contemporain de Kant, Lambert {Neues Organon, I, § 225), soutint une théorie entièrement opposée : d'après lui , il n'y a pas lieu de préférer la premièrt figure aux trois autres, car chaque figure a son principe propre et sa fonction propre. I^ première figure repose sur le diclum de om et nullo : ce qui peut être dit de Tattribut d'une chose est vrai de cette chose, ce qui est vrai de tout A est vrai de chaque A; sa fonction est d'attribuer à une chose ce que nous savons de ses attributs, donc de découvrir ou d'exposer les propriétés d'une chose. La deuxième figure repose sur le dictum de diverso : des choses différentes ne conviennent pas entre elles; elle nie Ton de l'autre les sujets qui diffèrent par leurs attributs; sa fonclioD est de découvrir ou de prouver la distinction des choses, et ptf suite de remédier à la confusion des notions. La troisième Ogure repose sur le dictum de exemplo : quand nous trouvons des choses A qui sont B, quelques A sont B ; elle nous donne des exemple» et des exceptions à des propositions qui semblent générales; s fonction propre est donc de découvrir ou d'exposer des exempte et des exceptions. La quatrième figure repose sur un dicivn i^ reciproquo : 1* Si aucun M n'est B, aucun B n'est tel ou tel M ; 2* siC est ou n'est pas tel ou tel B, quelques B sont ou ne sont pas G; 9& fonction est de découvrir les espèces d'un genre ou de nier les espèces de ce qui est nié du genre. 11 ne faut donc pas ramener W les modes des trois dernières figures aux modes de la première; mais il faut se servir, selon les cas qui se présentent et selon te fins qu'on se propose, des figures qui conviennent à ces cas et à ces fins< La figure detns laquelle on raisonne dépend donc du problème posé et de la nature des choses.

Un philosophe français contemporain, M. Jules Lachelier, ^ repris en les renouvelant les idées du logicien Lambert et i esquissé une théorie du syllogisme {Revue philosophique, i^^ t. P', p. 468 sq.) qui a le mérite (et c'est la vraie tradition d'Aristote) de n'être pas un simple jeu de combinaisons arbitraires.

On croit enrichir la logique, dit l'auteur, en mettant des opérations ^

ment verbales sur la même ligne quelles opérations réelles : on ne réussit qu*& persuader aux autres et à soi-même qu'elle n*est pas l'art de raisonner sérieusement, mais celui de combiner des signes et de jouer avec des formules.

Nous ne pouvons indiquer ici que le plan de cette théorie, que l'auteur a résumée avec son ordinaire économie de paroles.

Quelque générale , dit-il , que soit l'opinion qui subordonne la théorie du syUogisme à celle des conséquences immédiates, je la crois absolument erronée; je crois que chacune des figures du syllogisme, de celles du moins qu'Aristote a admises, repose sur un principe évident par lui-même , et que les conséquences que Ton appeUe à tort immédiates, et dont on se sert pour démontrer les figures, sont elles-mêmes des syllogismes de trois figures différentes.

" Tenant compte du sens et de la valeur de chaque proposition, de ce qu'en fait elle exprime , l'auteur établit successivement : 1^ qu'il n'y a pas d'inférences immédiates, que la subalteimation (tout A est 1^, quelque A est fi ; -^ nul A n'est B, quelque A n'est pas B), la conlraposition (tout A est B, nul non-B n'est A ; — nul A n'est B, nul B n'est A), la conversion (tout A est B, quelque B €st A ; — quelque A est B, quelque B est A), sont en réalité des raisonnements ; des syllogismes de trois figures différentes ; 2? que les principes sur lesquels reposent ces opérations sont eux-mêmes le fondement direct des figures auxquelles ils appartiennent. La première figure répond donc à la subalternation, la deuxième à la contraposition, la troisième à la conversion.

Aucun des quatorze modes admis par Aristote n'a donc besoin de démonsiration, puisqu'il n'y en a aucun qui ne soit aussi clair par lui-même que les conséquences immédiates dont on pourrait se servir pour le démontrer... Mais en qui ne nous a paru vrai ni de la deuxième figure ni de la troisième, Test, de l'aveu de tout le monde, de la quatrième: car cette figure ne •repose sur aucun principe qui lui soit propre et n'a aucun mode qui n'ait besoin d'être démontré à l'aide soit de la conversion, soit de la contraposition.

M. Lachelier ne se contente pas de constater ou d'affirmer ces Térilés , il s'efforce de les prouver par la nature, l'objet et la fin de la démonstration logique.

Le syllogisme a trois figures essentiellement distinctes et ne peut en avoir que trois... 11 y a trois formes logiques de démonstration, et il n'y en a que trois; elles ne peuvent rentrer l'une dans l'autre, mais il ne peut pas y avoir de démonstration logique qui ne rentre dans l'une d'elles.

Les Logiciens anglais contemporains : réforme de la logique formelle. — La théorie de la quantification du prédicat de Hamilton a été le point de départ de la réforme de la logique formelle tentée par les logiciens anglais contemporains.

J. HlST. DB LA PHIL. 41

Cette théorie appliquée au raisonnement semble devoir y introdaire une simplification extrême... Si le prédicat est toujours implicitement pensé eldoit être exprimé avec une quantité déterminée, si cette quantité est égale à (^e du sujet, c*est-à-dire si la proposition est , en dernière analyse, une équatioa, tout raisonnement va de quantités égales à des quantités égales; tout stUo> gismeest au fond une série d'équations aux membres équivalents. Dès lors le type de tout raisonnement est le suivant : A=fi, B^C, donc A=C (Louis Liard, lex Logiciens anglaiè contetnporains, 1878, p. 52.)

Déjà Gondillac, dans ses différents traités de logique, avait soutenu que le raisonnement ne consiste pas à aller, comme on dit. du général au particulier, du plus au moins , du contenant aa contenu , mais du même au même en changeant les signes. Son principe est Yidentité; son procédé unique, la substitution. Leh'pe de ce genre de raisonnement est le raisonnement algébrique, et toutes les autres formes de raisonnement peuvent se ramener à celle-là.

Les logiciens anglais contemporains n ont fait que développer cette doctrine en lui donnant la forme mathématique.

Raisonner ne serait donc pas faire rentrer une notion dans une autre, mais substituer dans des propositions données des notions équivalentes à des notions équivalentes. Tous les syllogismes «• poseraient sur le principe de la substitution des semblables {Stanl«y Jevons), en vertu duquel dans toute proposition une notion équivalente peut être substituée à une notion équivalente. Ainsi toolP différence fondamentale s'effacerait entre les syllogismes mathématiques qui assemblent des notions égales ou équivalentes et 1^ syllogismes proprement dits, qui assemblent des notions qualificatives, homme, animal, etc. (Liard, Logique, 1884, p. 61,63. Les nouveaux logiciens anglais ( de Morgan , Boole , Stanley devons) se sont donc efforcés de renouveler la vieille logique àt Técole en élargissant les bases de la logique déductive, en donnaol de la déduction une théorie générale qui embrasse tous les ca? auxquel cette méthode est applicable.

Hamilton n'avait pas tiré ces conséquences extrêmes de sa théorie de la conversion, et sa réforme de la syllogistique est moins radicale. Le grand terme et le petit terme n'ont pas la valeur absolue que leur donne Aristote. La copule est a deux sens différents : ài^ point de vue , elle exprime que le sujet est contenu dans le pr^ dicat , à un autre point de vue elle signifie au contraire que le sujet contient le prédicat. Soit cette proposition : Thomme estant mal ; elle peut être interprétée de deux façons : 1® Thomme fti^ partie de la classe animal ; 2^ les attributs contenus dans la notii^

animal sont au nombre des attributs contenus dans la notion homme. (Voy. Théories des idées générales.) On peut donc distinguer des syllogismes en compréhension et des syllogismes en extension. Tout syllogisme peut recevoir deux expressions différentes : Tune en extension, Tautre en compréhension. Il suffit de traduire la copule soit par est contenu dans, soit par contient, et d'intervertir Tordre des deux prémisses, puisque le petit terme en Tune de ces expressions est le grand terme en Tautre. Ainsi le syllogisme en extension : Tout homme est mortel, — Pierre est homme, — donc Pierre est mortel, devient en compréhension : Pierre est homme (contient homme), — tout homme est mortel (homme contient mortel) , — donc Pierre est mortel (Pierre contient mortel). La nouvelle analytique, fondée sur ces considérations, est conduite à reconnaître en trois figures (la quatrième, pour Hamilton, est un monstre logique) 408 modes valables.

Stiiart Mlll et Herbert Spencer nient la validité du raisonnement sylloglstique. — Ni les Empiriques de rÉcole de Bacon, ni les Rationalistes de TÉcole cartésienne n'avaient nié la valeur logique du syllogisme, ils n'en contestaient que l'utilité. Les tentatives d'Hamilton et de ses successeurs en Angleterre pour réformer ou môme pour renouveler entièrement Y Analytique d'Aristote supposaient la possibilité de conclure du général au particulier. Seuls les Sceptiques de l'antiquité avaient attaqué la validité du procédé syllogistique , en soutenant qu'il repose sur une pétition de principe : la vérité des prémisses ne peut garantir la vérité de la conclusion, parce que la vérité des prémisses implique déjà la vérité de la conclusion.

La majeure, dit Sextus Empiricus [Pyrrhon. Hypotfjp,, 11, 195), ne peut être établie que par induction, et elle suppose qu'on a vérifié tous les cas particuliers, puisqu'une seule exception (par exemple que le crocodile meut la mâchoire supérieure et non Finférieure) suffit à stipprimer la vérité de la proposition générale (par exemple, que tous les animaux meuvent la mAchoire inférieure); mais si la majeure n'est valable qu'après qu*on a fait la preuve pour tous les cas particuliers, c'est un cercle de déduire syllogistiquement le particulier du général (el? t6v 8iiXXT;Xov «{xiciictouvi Xofdv).

La théorie de Stuart Mill sur l'origine et la genèse des connaissances ramène à reprendre et à développer la critique des anciens Sceptiques. Sur quoi repose la théorie classique du syllogisme?

Elle repose sur le principe célèbre : Diclum de omni et nulh, ce qui peut être

afflnné ou nié d'une classe peut être affirmé ou nié de tout ce qui cet reofenné dans la classe... Lorsque les universaux, comme on les appelait, étaient considérés comme des substances d'une nature particulière ayant une existeDce objective distincte des objets individuels classés sous leur nom, le dictum de mai avait une signification importante, car il exprimait la communauté de nature qui, daDs cette théorie, doit être supposée exister entre ces substances générales et les substances particulières qui leur sont subordonnées. Que toote chose attribuable & Tuniversel était attribuable aux divers individus y conte nus, n'était pas alors une simple proposition identique , mais l'énoncé de ce qui était conçu comme une loi fondamentale de l'univers... Mais maintenant qu'on sait qu'une classe, un genre, n'est pas une entité j»^ «e, mais rien autre, ni plus ni moins , que les substances individuelles mêmes renfermées dans h classe, et qu'il n'y a rien 1& de réel que ces objets et le nom commun donné i tous, et les attributs communs désignés par ce nom , je voudrais bien savoir ce qu'on nous apprendrait en nous disant que tout ce qui peut être affimé d'une classe, peut être affirmé de chaque objet contenu dans cette classe? U classe n'est autre chose que les objets qu'elle contient. {Log., trad.fr., t.I^

Si Ton admet la théorie nominaliste du concept, tout syllogisme est une pétition de principe *.

Dans tout syllogisme considéré comme un argument prouvant une condasion, il y a une petitio principiL Quand on dit : tous les hommes sont mortHs. — Socrate est homme, — donc Socrate est mortel, — les adversaires du syllogisme objectent irréfutablement que la proposition : Socrate est mortel est présupposée dans l'assertion plus générale : Tous les hommes sont 7noW^fa,(p« nous ne pouvons être assurés de la mortalité de tous les hommes, à moiof d'être déj& certains de la mortalité de chaque homme individuel ; que s'il est encore douteux que Socrate soit mortel, l'assertion que tous les hommes sont mortels est frappée de la même incertitude; que le principe générai, lois d'être une preuve du cas particulier, ne peut lui-même être admis como« vrai tant qu'il reste un doute sur un des cas qu'il embrasse. (Log.j trad.fr-, t. lo', p. 204.)

Quelle est donc la théorie que Mill propose de substituer à b théorie classique? Le syllogisme, d'après lui, n'est pas une cobclusion du général au particulier, ni encore moins du parlicuJier au général, mais du particulier blu particulier.

Ce n'est pas seulement la matrone de village qui, appelée en consultatiofi pour l'enfant du voisin, prononce sur la maladie et sur le remède d'après 1^^ souvenir et sur la seule autorité du cas semblable de sa Lucie.

1. Voir dans la Retue philosophique (t. XII, p. 105) le traTail où nous avons essayé de prourer contre St. Mill que le syllogisme n'est pas une pétition de principe. La conclusion est contenue dans les prémisses ; oui, mais ù la condition qu'elles soient réunies ; et c'est dans leur réunion qu'est l'invention. Nous avons ù la fois les deux vérités dani l'esprit, mais séparées; nous oublions de les rapprocher. Par tzomple, combien de savants reprochent ù la

logique d'être inutile , tandis qae dans 1^ propre science ils placent la vérité tu-*** de l'utilité. Us admettent donc ane ^^ générale qu'ils oublient d'appliquer i U i^ gique. Ils sont saoani» dans leur prtf* science, et iU «mi peuple k l'égard de 1^**' tre. Leur faire voir que leur propre pnn<T doit s'appliquer même dans ce cas. «^ "" bonne et légitime démonstration, et noa F** une pétition de principe. P.J-

Lorsqu'on veut prouver que Socrate est mortel, on ûe parle pas en réalité de tous les hommes, mais de ceux-là seulement qui sont morts jusqu'à présent ; et c'est de la mort de ceux-là qu'on con* dut à la mort de Socrate. C'est donc comme si l'on disait: A, B, G,... N sont morts; or Socrate ressemble à A, B, G,... N; donc il mourra. Ici il n'y a pas de pétition de principe, parce que Socrate n'est pas compris dans la majeure ; mais alors cette majeure n'est pas universelle, elle est particulière. Je n*ai vérifié le fait que sur un certain nombre d'hommes, quoique ce nombre soit très grand ; mais je passe, en vertu de la similitude des caractères de ces hommes, à un autre homme non compris parmi eux, et par conséquent je vais du particulier au particulier. En d'autres termes, le syllogisme n'est qu'une induction. La conclusion n'est pas ^ir^ede la majeure, elle est obtenue conformément à la majeure.

Pourquoi donc donner au raisonnement la forme syllogistique ? et quel est le sens de la majeure ? Une proposition générale est un simple registre, mémorandum, résumant les cas particuliers observés par nous, mais sans y rien ajouter. Cette formule, nous rappelant que certains attributs nous ont paru toujours liés à certains autres attributs, nous permet de passer de la présence des uns à l'existence des autres. La prémisse réelle, l'antécédent logique de la conclusion, c'est la somme des faits particuliers d'où l'induction a extrait la proposition générale. Dès lors pourquoi ne pas aller du particulier au particulier? pourquoi la forme syllogistique? Ge mode de raisonnement a l'avantage de nous mettre en garde contre la précipitation. S'il s'agit d'un cas particulier, nous pourrons être emportés par la passion : nous y regarderons à deux fois s'il s'agit de porter un jugement sur toute une classe de faits. Par exemple on pouvait penser peut-être au temps de Marc-Aurèle, d'après la vie des Antonins, que Commode serait un bon empereur; mais qui aurait osé dire d'une manière générale : Tous les empereurs Romains sont bons ?

Herbert Spencer part des mêmes principes que Stuart Mill; il soutient, comme lui, que le raisonnement porte sur les faits et non sur les idées, mais plus hardi que son prédécesseur il accepte toutes les conséquences de sa théorie et refuse toute valeur à la syllogistique. Nous ne pouvons donner ici que les conclusions de sa discussion. En premier lieu, le syllogisme n'explique pas tous les faits, car i) laisse en dehors de ses cadres et ces affirmations élémentaires que nous inférons spontanément sans recourir à aucun intermédiaire, et ces conclusions que nous tirons d'un système

nombreux de rapports variés, en un mot les raisonnemeiûs très simples et les raisonnements très complexes. En second lieu, tel qu'on Tentend d'ordinaire, « le syllogisme est une impossibilité psychologique... Le procédé mental qu'il sert à représenter est non le procédé par lequel on atteint la conclusion, mais celui par lequel on la justifie ». En un mot le syllogisme n'exprime pas les démarches naturelles de la pensée qui découvre une conclusion. Enfin 3®, et c'est là ce qu'il y a de plus grave au point de vue logique, si le raisonnement porte sur les choses et non sur les idées, il faut bien reconnaître que tout syllogisme pèche par un vice de forme, qu'il comprend non pas trois mais quatre termes. Soit le syllogisme : Tous les hommes sont mortels, — Socrate est homme, donc Socrate est mortel. Ce syllogisme comprend quatre termes : 1° l'ensemble d'attributs qui caractérisent la classe homme; 2* l'attribut mortel qui est affirmé dans la majeure comme accompagnant toujours cette série d'attributs; 3® la série d'attributs présentée par l'individu Socrate, semblable mais non la même que la précédente; 4® Tattribut particulier (mortel) qu'on infère comme accompagnant cette série essentiellement semblable d'attributs. Le syllogisme consiste à reconnaître un rapport entre une série d'attributs (I) et un attribut particulier (II), puis à conclure de la ressemblance dune série d'attributs, présentée par un individu ou une sousclasse (III), avec la première série à la présence de l'attribut particulier (IV) reconnu comme accompagnant toujours cette première série. A vrai dire le syllogisme est un raisonnement par analogie» une proportion fondée sur la similitude :

: est comme :

le rapport général B ) { b le rapport individuel.

« Si les éléments du syllogisme ne peuvent être réduits à moin? de quatre, il est manifeste que l'axiome : les choses gui coexisie^i^ avec la fi^pme chose coexistent entre elles, ne comprenant que Iroi? choses, ne peut représenter l'acte mental qui coordonne les éléments du syllogisme. » [Princ. de Psych.,i, II, VI, ch., vi-viu.

Conclusion. — La syllogistique n'est plus pour nos logicicB? qu'une partie de la logique formelle : elle ne nous garantit (^ l'accord de l'esprit avec lui-même. Telle n'était pas la pensée ^ rinventeur de la théorie du syllogisme. Disciple de Platon, Aristote continue l'œuvre de son maître. Sa logique, comme la division

dialectique, aux défauts de laquelle elle remédie, dérive de la nature même de Tobjet de la connaissance. Le syllogisme est la méthode par excellence, le véritable instrument de la science. Nos idées générales répondent à des réalités, aux formes par lesquelles la nature d*un mouvement progressif et continu se rapproche de 4a perfection divine. Démêler les rapports de ces formes, flxer leur hiérarchie, c'est surprendre le secret de la vie universelle. La syl- 4ogistique, comme Mill la très bien vu, n'a tout son sens, toute •sa valeur que dans son union à la métaphysique d'Aristote. Admeton avec Hobbes que les concepts ne sont que des mots? Il s'agit seulement de ne pas contredire des définitions verbales, le syllo* gisnne n'est pas une méthode qui s'impose. D'ailleurs, comme le remarque St. Mill, il est impossible de s'enfermer dans ce nomina- Jisme absolu, et des mots on est ramené aux faits qu'ils résument. Les concepts sont des mots, mais des mots qui répondent à nos •expériences. Le nominalisme absolu anéantirait non seulement tout syllogisme, mais même toute pensée. Dirons-nous avec les logiciens que les concepts ont une existence, une sorte de réalité •dans l'esprit? Sans doute, dans ce cas la pensée peut étudier les lois de son accord avec elle-même ; mais une logique purement formelle est insuffisante pour découvrir les lois de la réalité. Il faut toujours en venir à se demander ce qui répond aux concepts dans des choses, montrer dans quels cas cette algèbre est applicable, de quelle science eUe est la méthode nécessaire. Les mathématiques, comme la établi Descartes {Jlép, aux 2°* obj.)y ne procè- •dent pas du genre à l'espèce par syllogismes ; elles procèdent par •analyse et synthèse, par une complication progressive d'éléments -simples, dont les propriétés définies dans des propositions générales sont combinées en des propositions plus complexes et plus particulières. Que la syllogistique ne puisse être la méthode des sciences physiques, personne ne le conteste depuis Bacon. Donc la syllogistique, c'est-à-dire le raisonnement qui va du genre aux espèces et des espèces aux genres, n'est une méthode applicable A la réalité que dans le cas où l'on admet avec Aristote et Lieibniz des fins, des intentions de la nature. Elle est alors comme le moyen de retrouver le plan de l'univers, plan qui peut-être n'est pas immuable, comme Fadmet Leibniz, mais qui reste conséquent et n'est pas sujet à ces brusques sursauts de hasard qui bouleverseraient les rapports des genres aux espèces. Le mécanisme de la science contemporaine nous parait donc enlever toute .actualité à la syllogistique, à titre du moins de méthode scientifique.

Quelque théorie psychologique ou métaphysique que l'on donne du syllogisme, ce qui est incontestable, c'est que, du point de m de la logique formelle, les lois en sont les mômes pour tous les philosophes. Le moyen Age en avait exagéré l'usage ; peut-être la réaction de Bacon et de Descartes a-t-elle été excessive. Un logicien récent, M. Rabier {Éléments de logique, p. 90), nous paraît avoir résumé avec précision les avantages et le mérite de la logique fo^ melle, dont le principal chapitre est la syllogistique.

n faut reconnattre à la logique une double utilité : Tune résulte de ïèlité^ de la logique, Tautre ré8ulte de la connaissance de la logique. L'étude de b logique est un exercice d'esprit éminemment propre à donner à réfepritdel» clarté, de la précision, de la vigueur. Fondée sur les rapports d'extension ou de compréhension des idées, elle force l'esprit à définir les mots avec pptision; & voir sous le mot l'idée ; dans l'idée, les caractères contenus et lasph^ d'application ; à remarquer les rapports exacts des idées entre elles, codid^ aussi à s'enquérir de la portée exacte d'un jugement et des relations de plusieurs jugements entre eux. Tout cela peut se faire sans doute naturellemeot. sans le secours de la logique ; mais, à force de le faire naturellement, on ^ par le faire instinctivement, c'est-à-dire sommairement et sans consckiice expresse, sans vérification attentive. C'est le grand mérite de la logique df nous forcer de faire difficilement, c'est-à-dire soigneusement, toutes ces cho^ naturelles. Le profit intellecUiel est ici du môme genre que celui qui résuite pour un enfant de l'étude d'une langue étrangère....

La connaissance de la logique est utile à l'exécution des opérations logiqo^car la logique n'est qu'un ensemble de règles ; et, bien qu'on puisse se conformer naturellement à ces règles, on a bien plus de chance de le faire lonqo'AB les connaît que lorsqu'on ne les connaît pas. On voit des gens qui savent compter sans avoir appris l'arithmétique; cela prouve-t-il l'inutilité de l'arithmétique-

Ajoutons enfin que la connaissance de la logique, n'eût-elle aucun de (^ résultats, n'en serait pas moins bonne et utile en elle-même, en ce sens qui est toujours bon et utile de savoir. A quoi sert de connaître les lois du mc^; vement des planètes? Mais il semble que l'ignorance de ces lois diminoenit tout ensemble et l'univers et l'esprit de l'homme. L'ignorance des lois idési^ qui règlent la marche de la pensée ne serait pas moins dommageable. Cf^ pourquoi l'œuvre de Kepler, qui nous a révélé les unes, et l'œuvre d'Aristott qui nous a enseigné les autres, sont du même ordre et dignes au même titre <!' respect et d'admiration.