CHAPITRE VI

LE PROBLÈME DE l'iNDUCTION

La déduction consiste à tirer de certaines propositions générale' les propositions particulières ou moins générales qui y sont cod-

tenues. Mais comment s'élève-tron à ces propositions générales qui servent de fondement aux autres? Si Ton excepte celles qui, suivant certaines écoles, seraient innées ou a priori, ou enfin admises immédiatement à cause de leur évidence propre, toutes les propositions générales ne peuvent être obtenues qu'à Taide des faits particuliers qui nous sont donnés par l'observation. Ainsi nous commençons par nous élever du particulier au général avant de pouvoir ensuite tirer de nouveau le particulier du général. Cette dernière opération est la déduction ; la première est Vinduction. Nous avons à nous demander par quelles phases ont passé la théorie et la pratique de ce procédé dans l'histoire de la philosophie.

L'Induction socratique. — Nous ne trouvons aucune trace d'induction réfléchie et consciente avant Socrate. <c II y a deux choses, dit Aristote, que Socrate a introduites : ce sont les discours inductifs et la définition : toù< èicaxTixoùç X<^y^u< xal x^ 6pi(£o6aet. {Met,, XIII, 4, 1078, b, 17 et 27.) Zeller fait observer avec raison que ces deux procédés n'en font qu'un ; caries \6^oi èitont-wtîcol ne sont que le moyen de trouver les idées générales et par conséquent d'arriver à la définition. Il conduisait, dit Xénophon, tout son discours sur le point en question, iit^ 'ct,v uirt^ÔEaiv èitavr^Ye itâvca Tov XoYov (Xén., Memor., IV, vi, 14); or, ce qui était toujours en question (cnrcSOsdK;), c'était la nature des choses dont on disputait : qu'est-ce que le juste, la vertu, l'homme d'État, etc. ? C'était donc à la détermination générale, c'est-à-dire à la définition, que devait conduire l'induction socratique. Cette induction n'était pas encore l'induction expérimentale de la science moderne avec ses procédés de rigueur et de précision. C'était une induction de sens commun, partant des vérités généralement admises : 8tà twv [xiXiora 6[jloXoyou- (A.ivci>v iiropsjsxo (Xén., Mémor., IV, vi, 15), disant que c'était là une méthode infaillible (vo[jl(^ci>v xayrTjv à<«paX£tav sTvat X^J^ou). Il disait encore que la dialectique consiste à distribuer les objets par genres, SiaXe^siv xaxà -^ivr^ (IV, 5, 12), c'est-à-dire à ramener tous les cas particuliers de l'expérience à quelques concepts généraux ; et c'est ce qull faisait à l'aide d'exemples nombreux et familiers empruntés à l'expérience. Nous trouvons de nombreux modèles de cette méthode dans les Mémorables, et en particulier dans le chapitre vi du livre IV, où il cherche à définir successivement la justice, la sagesse, le bien, le beau, le courage, la royauté, la tyrannie. Mais pour avoir un exemple un peu plus développé de l'induction so-

cratique rappelons- nous sa conversation avec Glaucon, 1. lU, ch. VII, le jeune présomptueux auquel il veut démontrer que pour se livrer à la politique il faut la savoir, et avoir étudié les différentes branches de cet art.

« N'est-il pas évident, dit Socrate, que si tu veux être honoré» ta dois rendre service à la République ? (Exemple des là iaiakhs ô(io- XoYO'jjjLsva.) Mais dis-moi, quel est le premier senice que tu veialoi rendre? Glaucon garde le silence. Socrate reprend : \oudrais-tu, par exemple, t'efforcer de Tenrichir? — Je le voudrais. — Le moyen de Tenrichir, n'est-ce pas de lui procurer les plus grands revenus? — C'est tout naturel — Dis-nous donc d'où se tirent aujourd'huiies revenus de l'État, et quel en est le chiffre. — Par Jupiter, ditOia»con, je n'y ai jamais songé. — Dis-nous au moins quelles sont les dépenses de la ville. — Je ne m'en suis pas non plus occupé. - Dis-nous aussi quelles sont les forces de notre cité sur terre et sur mer et celles de nos ennemis. — Ma foi, Socrate, j^ ne puis le répondre sans préparation. — Eh bien l alors nous ajournerons notre délibération sur la guerre. Mais je vois que tu t'es occupé d^ la défense du pays, » etc.

Glaucon n'est pas plus préparé sur cette question que sur le> autres. Socrate passe alors en revue les mines, les blés, en un mol tous les intérêts de l'État, et il en conclut que, même pour une maison particulière, on ne peut la gouverner si l'on n'en connail pas tous les besoins. Ainsi en est-il de l'État; et terminant par ud de ces traits d'ironie qui lui sont familiers :

« Puisqu'il est si difficile de s'occuper de tant de familles à la fois, dit-il, pourquoi n'as-tu pas essayé d'en relever une, celle ^ ton oncle ? Elle en a besoin. — Ah ! certes, je serais bien utile àb famille de mon oncle s'il voulait m'écouter. — Et quoi ! dit Socrate, tu n'as pu persuader ton oncle, et tu voudrais te faire écouW de tous les Athéniens, et ton oncle avec eux? »

Ce dialogue nous est un très bel exemple d'induction socratique pure et simple, où il ne s'agit que de passer en revue les objefc familiers les plus simples pour en tirer une idée commune.

Mais l'induction socratique n'est pas toujours si simple, etZeiitf a fait remarquer avec raison qu'elle est souvent plus difficile ^ plus délicate : car il s'agit souvent d'opposer exemples à exemple^ et de rectifier une première induction apparente, à l'aide de cû^ rectifs successifs, par une induction plus vraie qui resserre de ^^ en plus le ceuractère distinctif de la notion. Par exemple, on *t que l'injustice consiste à tromper : mais n'est-il pas juste ^

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tromper les ennemis ? Elle consistera donc à tromper ses amis. Mais n'y a-t-il pas de cas où il est juste de tromper même des amis? Il faudra donc restreindre encore la définition à ces termes : tromper ses amis pour leur nuire. — Le souverain est celui qui a le pouvoir de commander. Soit, mais est-ce partout ? Non, mais seulement dans les matières qui sont sous sa dépendance, et dans lesquelles il est compétent, comme le pilote sur son navire, le médecin dans son art. (Zeller,.t. III, trad. franc., p. 121,122.)

Il y a donc dans Tinduction socratique une sérieuse tentative de méthode scientifique; et encore aujourd'hui, c'est un moyen très sûr et très utile d'arriver à la précision des idées. C'est donc avec raison que Schleiermacher a fait honneur à Socrate d'avoir eu le premier la conception vraie de la science, qui consiste essentiellement dans les concepts généraux ; mais on a eu raison en même temps de restreindre la thèse de Schleiermacher en montrant que Socrate a surtout appliqué la méthode scientifique à la morale et h la théorie de la vertu et de l'Etat. (Em. Boutroux, Socrate philosophe et croyant, Comptes rendus de l'Académie des sciences morales et politiques.)

Platon. — L'induction et la dialectique. — Nous trouvons dans Platon de nombreux exemples d'induction socratique, surtout dans les dialogues auxquels on a donné le nom de socratiques (le Chaimide, le Lâchés, VHippùiSy YFutyphron), Mais quant à la méthode propre de Platon, elle a peu d'analogie avec celle de Socrate, quoiqu'elle en soit le développement. Sans doute la méthode que nous avons appelée la dialectique ascendante * ressemble à celle de Socrate en ce qu'elle s'élève par degrés à des hypothèses de plus en plus générales, et on peut lui appliquer le mot de Xénophon, tU OiroOicreK; eitavàY£'-v "cov X^^ov. Néanmoins ce serait peut-être forcer le sens des termes que d'appeler induction cette méthode qui a plus de ressemblance avec l'analyse des géomètres dont on attribue d'ailleurs l'invention à Platon lui*mème. On a trouvé aussi (Ad. Garnier) quelque analogie entre la méthode du ParmAnide, qui consiste à examiner d'abord ce qui arrivera si la chose existe, et en second lieu si elle n'existe pas, et les Tables de présence et d'absence de Bacon ; mais ce n*est là qu'un rapprochement tout extérieur, car la méthode du Parménide est toute déduo-

1. Voir dans noire Essai sur la Dialectique entre la dialectique ascendante et la dialectidePlatonla. disUnction que nous avons établie que descendante (S* éd., p. 17i-173 et suiv.)*

tive ; et elle est plutôt le contraire que l'analogue de TinductioD expérimentale dont les Tables de Bacon sont la base.

L'Induction aristotélique. — C'est dans Aristote que nous rencontrons pour la première fois une théorie logique de Tinduetion. Socrate, en effet, avait bien inventé la méthode; mais il neo avait pas donné la théorie. Seulement Aristote fut surtout préoccupé de rapprocher la forme de l'induction de celle du syllogisme dont il était l'inventeur, et qui lui paraissait le type delà démonstration. Il ne faut donc pas confondre Yinditction arisiQÙ' lique ou énumération complète {enumeratio perfecta), et qui conclut du tout ce qui a été prouvé de toutes les parties, avec l'tWiiftion baconienne qui rentrait plutôt dans ce que l'on appelle le i^ nombrement incomplet {enumeratio imperfecta), et qui afûrmcà tout ce qui n'a été observé que sur quelques parties. La première va du même au même; la seconde de quelques à tous, ce qui conslito à la vérité une difficulté logique considérable, mais ce qui fà aussi la fécondité et la vertu inventive de cette méthode. Vo» du reste le texte même d'Aristote.

« L'induction (liraYWYr,), dit-il, a lieu lor^ue du moyen on conclut l'un des extrêmes à l'aide de l'autre extrême. Par exempl^^ si B est moyen de AG, démontrer par G que A est à B. Soit^ longève, B qui n'a pas de fiel, G tous les animaux quelconques Iobgèves (homme, cheval, mulet etc.). Donc A est À G tout entier, car tout G est longève; mcJs B aussi (c'est-à-dire qui n'a pas de fiel est à tout G : si donc G est réciproque à B, et qu'il ne dépasse p» le moyen, il est nécessaire alors que A soit à B... Du reste, ondoii supposer que G comprend tous les cas particuliers. »

Pour bien comprendre ce raisonnement, mettons-le sous fonûf de syllogisme.

Tout ce qui est sans fiel (B) est longève (A);

Or rhomme, le cheval, le midet (G), sont sans flel (B);

Donc l'homme, le cheval, le mulet (G), sont longèves (A).

Voilà un syllogisme de la première figure dont le moy^ terme est B (sans fiel). Maintenant si vous supposez que G cotf* prend tous les cas particuliers et qu'il soit réciproque à B, c'est^ dire que homme, cheval, mulet, etc., comprennent tous lesaoi maux sans fiel, vous pourrez affirmer du terme sans fiel (B) ce (p^ vous avez cdfirmé du terme G, et par conséquent vous pourrez diK- Tous les animaux sans fiel sont longèves. On voit que ce raisoni»^ ment suppose la réciprocité du terme moyen avec l'un des eï-

trémes : ces deux termes étant réciproques, vous pouvez tout aussi bien conclure* Textréme du moyen par Tautre extrême, que l'extrême de Textréme par le moyen.

Cette analyse est très correcte ; mais, comme on Ta dit (Lachelier» Fondement de Vinduction), il se trouve dans ce raisonnement que la mineure est déjà Tinduction tout entière ; car Tinduction consiste précisément à supposer que quelques est identique à tous, en un mot qu*on a fait une énumération complète, tandis que dans la plupart des cas elle est incomplète , et souvent même un seul cas bien observé suffit pour induire une loi. Le problème logique reste donc entier. Il y a certainement des cas où Ton conclut de la totalité ce qu'on a affirmé séparément de toutes les parties ; mais ce raisonnement est d un usage rare, et en tout cas, ce n'est pas celui de Tinduction expérimentale.

La méthode expérimentale dans l'antiquité. — École scientifique d'Alexandrie. — Quoique les anciens n'aient pas connu la théorie de l'induction et de la méthode expérimentale, on ne peut pas dire qu'ils n'en ont pas connu la pratique, €t Ton a fait observer que le développement des sciences d'observation a été dans l'antiquité, surtout à Alexandrie, beaucoup plus -actif et plus fécond qu'on ne le pense généralement.

« Whewell loue avec raison, dit Lange {Histoire du matério' Usme, trad. fr., t. I, p. 106), ce qu'il appelle l'époque inductive •d'Hipparque. En effet, l'induction fut pour la première fois maniée par Hipparque avec toute la solidité et l'élégance qui caractérisent cette méthode. L'observation et même l'expérimentation apparu* rent pour la première fois à Alexandrie dans les écoles de médecine. Hérophile et Ërasistrate font de l'anatomie la base des connaissances médicales. En physique, les anciens connaissaient à l'aide de l'expérience les éléments de Tacoustique, de l'optique, de la statique, de la théorie des gaz et des vapeurs. Les savants grecs entrèrent dans la grande voie des découvertes, depuis les Pythagoriciens, qui étudièrent l'élévation et l'abaissement de la tonalité dans ses rapports avec la masse des corps sonores, jusqu'à Ptoiémée, qui Qt des expériences sur la réfraction de la lumière. Les puissantes constructions, les machines de guerre et les travaux en Xerre des Romains étaient conçus suivant une théorie scientifique. <c La science médicale, dont le représentant le plus illustre fut -Galien, avait commencé à traiter la question la plus délicate de la physiologie, le fonctionnement des nerfs. On connaît l'importance

de la moelle épinîère, etc. ; plus de mille ans avant Gh. Bell, on sait distinguer les nerfs propres à la sensation et les nerfs propres au mouvement. Galien guérissait la paralysie des doigts en agissant sur les parties de la moelle d'où partent les nerfs qui aboutissent aux doigts. »

Roger Bacon. — La méthode expérimentale av moyen &se» — Ce grand développement des sciences fut interrompu par la chute de l'empire romain et par Tinvasion de • Barbares. La civilisation retomba dans Tenfance et dut retournera Técole. L'autorité du maître et le syllogisme furent les seate armes de l'investigation scientifique. (Cependant, même au moveo âge, nous voyons un grand homme qui, anticipant sur les vues prophétiques de son illustre homonyme du xvi* siècle, annonça comœf plus tard le chancelier Bacon, les prodiges de la méthode expérimentale. Ce fut le môme Roger Bacon qui, au xiii* siècle, enseignait l'utilité et pressentait les miracles de la méthode expérimentale.

« Il n'y a que deux voies, dit Roger Bacon, pour arriver à la cod* naissance : Texpérience et le raisonnement. Le raisonnement toot seul peut convaincre ; mais il ne persuade pas , et il n'exclut ^ toujours le doute. Il y a mille erreurs, mille préjugés qui rejx^ sur la seule démonstration. Si Aristote au deuxième livre de hHftaphysique dit que la connaissance des causes et des raisons sr passe l'expérience , il parle d'une expérience inférieure : ^ dont il est question s'étend jusqu'à la cause, et la découvre pw l'observation. On peut, sur les vérités de faits, se passer de l'obse^ vation si l'on, sait user de l'expérience. » {Optis majus^ p. 199)

Roger Bacon, comme son homonyme le chancelier Bacon, i^ tingue deux sortes d'expériences :

« Il y a une expérience naturelle et imparfaite qui na pascoB?cience de sa puissance, qui ne se rend pas compte de ses procéda et qui peut être à l'usage des artisans, non des savants. Au-dess»^ d'elle, il y a la science de faire des expériences qui ne soient poi"^ débiles et incomplètes. » {Opus tertium^ ch. xm.)

Le chancelier Bacon. — Ses précurseurs GtSOk et Léonard de Vinci. — Du moine Roger Bacon passotf maintenant à François Bacon (1560-1626), auquel on attribue g^ néralement l'honneur d'avoir fondé la logique inductive, corsS^ Aristote avait fondé la logique déductive. Quelque effort qu'ait p» faire la critique de deux côtés tout contraires (Joseph de Maislre-

la Philosophie de Bacon, 1836; de Liebig, Lord Bacon, trad. en français par Tchihatchef, 1866), on ne détruira pas facilement une opinion si universelle, et on ne cessera pas d'appeler la méthode inductive moderne du nom d'induction baconienne.

Cependant il est juste de ne pas oublier qu'avant Bacon, ou dans le même temps que lui , plusieurs grands esprits avaient reconnu et mis en lumière lutilité et la nécessité de l'expérience pour fonder la véritable science. Ce sont entre autres Galilée (1564-1642) et Léonard de Vinci (1445-1519), celui-ci très antérieur à Bacon» celui-là son contemporain. Voici, d'après les fragments recueillis par Venturi [Essai sur les ouvrages scientifiqties de Léonard de Vinci, Paris, 1797), quelques-unes des pensées de ce grand homme : <( Il est bien vrai que la nature commence par le raisonnement et finit par l'expérience ; il n'importe ; il nous faut prendre la route opposée. » — « L'interprète des artifices de la nature, c'est l'expérience. Il faut la consulter, varier les circonstances jusqu'à ce que nous en ayons tiré des règles générales; car c'est elle qui nous fournit les vraies règles. »

Galilée , dans ses Dialogues, expose la même doctrine avec plus de développement. L'un des interlocuteurs, Simplicius, dit qu'une balle jetée du haut d'un mât atteint le pied du màt, si le navire est en repos, et tombe en arrière du màt, si le navire est en mouvement. « 1, 160. Avez-vous fait l'expérience ? dit Salviati (Galilée). — Je ne l'ai pas faite ; mais je crois les auteurs qui la rapportent. — Vous êtes vous-même la preuve que ces auteurs peuvent la rapporter sans lavoir faite ; mais il est certain qu'ils se sont reposés sur leurs devanciers ; car quiconque la fera trouvera que l'expérience montre précisément le contraire. »

Galilée parlant de Gilbert, l'un des premiers physiciens modernes et l'un des inventeurs de T^lectricité, le juge ainsi :

« Il me parait digne des plus grands éloges pour la multitude des observations vraies et nouvelles qu'il a faites, à la honte d'auteurs menteurs, qui répètent ce qu'ils entendent dire sans le vérîtf^ par l'expérience. (1, 439.)

Autres textes non moins significatifs :

« Je ne puis m'empècher de m'étonner que Sartî (l'un des personnages des Dialogues) s'opiniâtre à me prouver par des témoignages ce que je puis voir à toute heure par des expériences ; on prend les témoignages quand il s'agit des choses passées, mais non quand il s'agit défaits présents. » (I, 323.) — « Lorsqu'il y a une expérience sensible et évidente, il n'est pas besoin de réfuter des rai-

sonnements qui sont faux; et vous n*ignorez pas quune seule expérience suffit pour énerver mille raisonnements , et que mille raisonnements ne peuvent rendre fausse une seule expérience. • (XII, 315.)

Ces textes et les expériences célèbres de Galilée sur la chute des corps, d'où il a tiré h Taide des mathématiques les lois foidamentales qui portent son nom, prouvent bien que Bacooi été précédé dans la théorie et surpassé dans la pratique par Galilée. Mais ce qui ne peut être contesté, c'est qu'il soit le pw^ mier qui ait fait de la méthode inductive l'objet d'un ouvrar spécial et d'une théorie étendue et développée et qui ait pressent avec une sagacité merveilleuse la puissance et les moyens de b science moderne.

La théorie de la science dans Bacon. — La m^ tliode expérimentale et ses procédés. — L'iodoC' tion baconienne. — Les quatre tables. — C'est bien lui en effet qui a eu au plus haut degré la prévision précise de la giudeur de la science et de sa puissance. Ce sentiment éclate dansiez admirables aphorismes du Novum Organum. « Le but que rhonuat doit poursuivre, c'est l'empire de l'homme sur la nature. Mais^ pouvoir et la science sont une seule et même chose : scientis^ poientia in unum coincidunt; car l'ignorance des causes empécfe l'effet, ignoraiio caiisœ destituit effectua. On ne peut vaincre la» ture qu'en lui obéissant : Natura nisi parendo vincitur. Ce (p est cause dans la contemplation sert de règle dans Topération :^^ in contemplaiione instar causœ est, id in operatione instar r^ est. Par sa puissance, l'homme est le ministre de la nature, mv^ ter; par sa science il en est l'interprète, interpres, La science elli puissance se mesurent à l'observation, tantum facit et iméïf quantum observaverit. »

Ge n'est pas tout de connaître le but de la science ; il faut ^ chercher les moyens. Jusqu'ici les découvertes ont été dues* hasard et à l'empirisme [casui et experientix)^ c'est-à-dire à lo* périence vague dont il sera bientôt question. Les sciences a^ plutôt jusqu'ici des arrangements de choses découvertes que ^ moyens de découvrir, concinnationes rerum inventarum, non «^ inveniendi. L'intelligence toute seule et toute nue est comme»» main; elle ne peut rien; il lui faut des instruments, des orca^ Nec manus nuda, nec intellectus sibi permissus multum colM^ instrumentis et auxiliis res perficitur.

La subtilité de la nature passe la subtilité des sens, subtilitas naturœ sensus suhtilitatem superat. Vouloir faire la science sans secours et sans instruments, c'est vouloir faire un obélisque avec ses mains.

Puisqull y a deux objets , savoir et pouvoir, il faut des instruments pour savoir, et le savoir lui-môme sera Tinstrument du pouvoir. Le seul instrument que Ton ait jusqu'ici, c'est la logique, et la logique est inutile à Tinvention. Elle sert plutôt à fixer Terreur qu'à découvrir la vérité. Le syllogisme contraint l'assentiment, mais non les choses elles-mêmes, cusensum constringit, non res. Le syllogisme se compose de propositions, les propositions de mots, et les mots sont les étiquettes des notions, tesserœ notionum. Si donc les notions sont confuses et faites au hasard, on ne peut rien construire de solide. Telles sont les notions de substance, qualité, action, passion, grave, léger, dense, rare, humide, etc. Il n'y a pas moins d'aberration dans la formation des axiomes ou maximes générales que dans celle des notions. Il y a deux voies pour former les axiomes. L'une et l'autre partent des sens et des chos&s particulières : a sensu et particularibus. Mais l'une s'élève immédiatement aux axiomes les plus généraux, ad axiomata mctxvjfie generalia, et de ces axiomes pris comme principes elle déduit les axiomes moyens, axiomata média. L'autre, au contraire, partant des mêmes points, tire les axiomes du particulier, mais en s'élevant d'une manière graduelle et continue, continenter etgradatim, jusqu'aux axiomes les plus généraux en passant par les axiomes moyens. L'une et l'autre ont donc le même point de départ et le même point d'arrivée; mais l'une ne fait qu'effleurer lexpérience et pour ainsi dire en courant, cursim; l'autre s'y arrête avec ordre et avec méthode, rite et ordine; l'une établit imméiîatement des généralités abstraites ; l'autre s'élève peu à peu en sillant du connu à l'inconnu ; l'une peut s'appeler les anticipations ie la, nature, l'autre V interprétation de la nature; l'une est l'expérience wagae, experientiavaga, l'autre, l'expérience savante, l'expénentation, experimentum ou expérience lettrée.

Bacon distingue l'expérience et l'induction. L'une va des expériences aux expériences, ab experimentis ad expérimenta, 'autre des expériences aux axiomes, qui eux-mêmes susciteront le nouvelles expériences, quœ et ipsa nova expérimenta desinent. {De Augm., 1. V, ch. u, 5.) Il traite de la première méjiode (expérience) dans le de Augmentis, et de la seconde (inuction) dans le Novum Organum, Il est étrange qu'il ait séparé

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deux parties si étroitement unies d'une même méthode, peulêtre lui-même ne voyait-il pas très nettement cette liaison.

C'est donc dans le de Augmentis que Bacon traite de rexpérienee lettrée ou Chasse de Pan ( Venatio Panis), Il y expose les principal procédés de la méthode expérimentale : variatio, traduction tramlatioy inversiOf compulsio, applicatio, copulatio, sortes experimenli

1^ Lsivarialion de Texpérience alieu : a) quant à la matière (on îA du papier avec du linge, pourquoi pas avec de la soie?);*) dans la cause efiiciente (rintensité des rayons du soleil est augmentée par les miroirs ; en serait-il de même des rayons de la lune?); c) daœ la quantité de matière (une balle de plomb d'une livre tombe d'une tour en un certain temps; en combien de temps tombera une bille de deux livres). Bacon ne paraît pas connaître les expériences de Galilée, qui peut-être n'avaient pas encore été faites à cette époqoe.

— 2* Lb^ production ou le prolongement de rexpérienee a lieu soit par la répétition (l'eau-de-vie est le produit de la distillation à vin; qu'arrivera-t-il si on distille Tçau-de-vie ?), soit par Yexten^ (l'aimant attire le fer : qu'arrivera-t-il s'il est plongé dans une absolution de fer?). — 3"* La translation a lieu a) soit de la naturei l'art, 6) soit d'un art à l'autre : c) soit d'une partie de l'art à m autre partie; — 4* V inversion ou renversement de l'expérience lie; miroirs augmentent l'intensité de la chaleur; augmenteronl-i^ l'intensité du froid ?) ; — 5° la compuhion, qui consiste à cha^ la qualité que l'on veut étudier (l'aimant attire à travers ccrtaiBï milieux; varier ces milieux jusqu'à ce que la vertu disparaisse/-

— 6* l'application de l'expérience : c'est une sorte de translatiei | d'une loi de la nature à quelque chose d'utile ; — 7* la copultâ^ de l'expérience (augmenter l'action d'une substance en Tunissaot à l'action d'une autre substance); -^ 8^ les Aosor^f s de rexpérienee^ se sont ces expériences que Claude Bernard a appelées expérientfi pour voir : ce sont celles que l'on fait, non parce qu'on y est f«sduit par quelque idée, mais uniquement parce qu'elles n'ont p^' encore été faites; par exemple, distillation dans des vaisseaux dut'

Passons à la théorie de l'induction telle qu'elle est donnée danslf Novum Organum, et dont le principe est posé dans l'aphorisme A> (part. II). 1*^ Il faut d'abord faire comparaître tous les faits conan^ c'est-à-dire tous les cas où la nature, dont on cherche les forint ou les lois, se rencontre, malgré la diversité des matières : ^ exemple, toutes les matières où se trouve la nature de la chaleof- C'est ce que Bacon appelle la table de présence, tabxda prs^ tias; â^ comme la forme doit être absente partout où la nature e^

absente, il faut faire des tables où la nature soit absente. C'est ici qu'est, on peut le dire, Tinnovation de fiacon. Il a vu Timportance des faits négatifs. C'est ce qu'il appelle : inductio per rejectionn débitas. C'est cette méthode d'exclusion et de réjection qui est le nœud du nouvel organe. Seulement il ne parait pas avoir bien compris que c'est ici précisément le rôle de l'expérimentation, que c'est en supprimant la cause première que l'on supprime l'effet €t qu'on obtient la preuve cherchée. En ne faisant pas cette part suffisante à l'expérience, en la noyant dans des faits confus, empruntés seulement à l'observation, il est obligé de construire des tables négatives indéfinies, tandis qu'une seule expérience négative peut servir de preuve. C'est ainsi que Cl. Bernard, soupçonnant que le sucre se forme dans l'organisme, priva les animaux de toute alimientation sucrée ; comme il continuait à trouver du sucre, il fut évid ent que la matière n'en venait pas du dehors. 3® Après la table d'absence {tabula absentiœ) vient la table de degrés [tabula gradutmC), Sur ces trois tables Bacon fonde l'induction qui consiste à trouver cine nature qui soit présente avec la nature examinée, absente avec •elle, croissante et décroissante avec elle. Appliquant cette méthode à la chaleur, il arrive à cette conclusion : Ccdor^ motus expansivus, •cohibitio et nitens per partes minores.

Les trois tables précédentes suffisent pour le premier essai d'in- •duction que Bacon appelle premières vendanges, vindemia prima. Pour s'élever plus haut jusqu'à l'induction véritable (inductio vera), il fau t quelque chose de plus ; il faut savoir distinguer les faits qui ont le plus de signification et qui par là même abrègent l'induction : c'est ce que Bacon appelle Prœrogativœ instantiarum. Les Instances ou faits prérogatifs sont au nombre de vingt-sept. Mais comme quelques-unes de ces espèces se répètent ou se subdivisent, il sera suffisantd'indiquer les plus importantes. i^Solitariœ{}\^ xxii). «Ce sont les cas où tous les sujets sont absolument différents, sauf la nature en question qui est la même en tous , — ou absolument •semblables, sauf la nature qui manque (exemple: la couleur se trouve dans les prismes, les cristaux, les fleurs, les pierres colorées). — 2" Migrantes{{\, xxni). Ce sont des cas qui nous montrent la qualité passant du néant à l'être ou de l'être au néant, ad generaiionem, ad corruptionem (le verre et l'eau sont diaphanes; le verre pulvérisé et l'écume sont blancs). — 3* Ostensivas (II, xxiv) -ou coups de lumière, lucescentix (par exemple le thermomètre à air est le moyen le plus puissant de nous montrer la puissance expansive de la chaleur). — 4* Clandestines (II, xxv) opposées aux

précédentes : ce sont les faits qui nous montrent la qualité à son plus faible degré. — o* Monadicae et déviantes (II, xxviii etxxixlou errores naturae, c'est ce qu'on appelle les prodiges de la nature; mais les monadicœ portent sur les espèces, miracula specierm; les déviantes sur ]es individus, miracula individuorum, lis ODtk même usage : rectificant intellectum contra assueta. Bacon préïoil les conséquences pratiques que Ton peut tirer de ces faits. 11 sérail difficile, dit-il, d'engendrer de nouvelles espèces; mais Ton peut faire varier les espèces, species novas variare, et produire par li des formes nouvelles et inusitées, rara et intisitata producere. - 6° Limitaneœ vel participes (II, xxx), les faits limitrophes dont Bacoi a pressenti l'importance sont par exemple les espèces qui sembleot composées de deux espèces différentes , comme la mousse entre les pierres et les plantes, les poissons volants entre les poissons et les oiseaux. Leibniz a signalé l'importance de ces faits au pointdt vue de la loi de continuité.

Signalons enfin tout à fait à part, pour leur importance capitale* les expériences cruciales (instantiœ crucis)^ ainsi qualifiées, dit Bacon. par allusion aux croix qu'on élève à l'entrée des chemins fourchus et qui indiquent les lieux où conduisent les deux routes. De méïD? lorsque l'entendement est en suspens entre deux théories, et (p»l ne sait pas laquelle des deux natures est la véritable cause, leseieoi' pies de la croix montrent le lien étroit et indissoluble qui unit lu» de ces deux natures avec la nature en question. Par là la question esi tranchée ; et l'on doit admettre l'une comme cause rejetant l'autre. Par exemple, les marées peuvent avoir une double cause, oubi«i le mouvement progressif et alternatif des eaux d'un continent àlwitre, ou bien le soulèvement de la totalité des eaux. Ici, l'expérience cruciale sera que le flux et le reflux ont lieu à la fois des deux col^ de rOcéan.

Descartes : rénumératlon et rinductlon. — ^(^^

ne pouvons donner qu'un résumé très incomplet des idées deBaces sur l'induction; mais ce résumé suffît pour montrer qu'il a eu sb' cette opération les vues les plus ingénieuses et les plus perçante Après lui il faut arriver jusqu'au xviu* et au xix' siècle pour quel* théorie de Tinduction prenne des accroissements notables. Uy* cependant dans Descartes un procédé important auquel il doBB< le nom d'induction, mais qui n'a que d'assez lointaines analo^ avec l'induction baconienne.

.. « V énumé?'ation. ou V induction j iïi'ïl, est la recherche exacte ^

attentive de tout ce qui a rapporta la question proposée... Si nous déduisons une proposition d'autres propositions nombreuses, multiples et disjointes, dans ce cas la certitude de Tinduction doit suffire. » (Règles pour la direction de l'esprit, édit. Y. Cousin, iom. XI, p. 235, 236.)

Soit à prouver que Tidée de Dieu est une idée innée qui suppose Texistence objective de sa cause : si cette proposition ne peut pas être prouvée directement par la déduction, on aura recours à rénumération de toutes les hypothèses possibles, par exemple qu'elle ne peut venir de moi-même, ou qu'elle est une idée négative ou une idée ampliative, obtenue en imaginant un accroissement indéfini de nos facultés, ou une somme de toutes les qualités ou perfections que nous apercevons dans la nature, etc. Or si cette énumération est complète, il s'ensuit que la seule hypothèse possible est celle de l'innéité. Or c'est là une sorte d'induction. Quand il s'agit de démonstration mathématique. Descartes demande que rénumération soit complète : il faut tenir compte de tous les éléments de la démonstration , mais ce n'est pas toujours possible. Dans d'autres cas, on se contentera d'une induction suffisante.

« Si je veux prouver que l'âme rationnelle n'est pas corporelle, dit-il, il ne sera pas nécessaire que l'énumération soit complète ; mais il suffira que je rassemble tous les corps sous quelques classes pour prouver que l'âme ne peut se rapporter à aucune d'elles. Si je veux montrer par énumération que la surface d'un cercle est plus grande que la surface de toutes les figures, dont le périmètre est égal, je ne passerai pas en revue toutes les figures, mais je me contenterai de faire la preuve sur quelques figures, et de là je conclurai par induction pour toutes les autres. » (Ihid., p. 237).

C'est bien là une véritable, induction; et même dans quelques cas cette sorte d'induction se confond presque avec l'analogie, comme lorsque Descartes explique l'arc-en-ciel par l'exemple des rayons du soleil couchant reflétés par une boule de verre. On remarquera d'ailleurs que Descartes dans sa métaphysique emploie souvent l'énumération (par exemple, pour le doute méthodique, pour l'origine de l'idée de Dieu, comme nous l'avons vu, pour l'origine de notre croyance à l'existence des corps;) or ce sont bien là des formes d'induction, mais se rapprochant plus de l'induction d'Aristote que de celle de Bacon.

La Logique de Port-Royal. — Leibniz.— Xewton. —

La Logique de Port-Royal a bien vu ce que c'était que l'induction ;

mais elle n a donné aucun développement à l'analyse logique de ce procédé.

c< Les règles qui servent à juger des faits passés peuvent facile ment s appliquer aux faits à venir ^ ; car comme Ion doit croire probablement qu*un fait est arrivé, lorsque les circonstances certaines que Ton connaît sont ordinairement jointes avec ce fait, on doit croire aussi probablement qu'il arrivera, lorsque les circonstances présentes sont telles qu'elles sont ordinairement suJTies d'un tel effet. » {Log. de Port-Royal, 4* part., ch. xvi.)

Cette définition est surtout applicable à la prévision des émtments humains ; et c'est le cas que la Logique de Port-Royal a eu en vue ; mais elle ne s'applique qu'incomplètement à rinductioo scientifique proprement dite.

Il n'est pas beaucoup question d'induction dans Leibniz, si ce n'est que c'est lui le premier qui a donné l'explication de la prévision de l'avenir chez les bêles par le moyen de ce qu'il appelle le principe des « consécutions », principe qui est devenu fondimental dans l'École anglaise moderne, et qui a été appliqués l'entendement humain lui-même. Mais Leibniz a bien soin de dir tinguer sur ce point l'homme et l'animal.

« Les bétes, dit-il, sont purement empiriques et ne font que se régler sur les exemples; car autant qu'on en peut juger, elles n'arrivent jamais à former des propositions nécessaires, au lieu quel^ hommes sont capables de sciences démonstratives, en quoile> facultés que les bêtes ont de faire des consécutions est quelque cbos? d'inférieur à la raison qui est dans les hommes. Les consécutions des bétes sont purement comme celles des simples empiriques, ^ prétendent que ce qui est arrivé quelquefois arrivera encore dans un cas où ce qui les frappe est pareil, sans être pour cela capable de juger si les mêmes raisons subsistent. » [Nouveaux £ss<nt, Avant-Propos.)

duction, et comme pouvant servir de principe ou de fondemû» logique à l'opération inductive, la maxime de Newton dansse? Regulœ philosophandi (Principia Philosophiœ naturalis, III) à savoir que « les mêmes effets supposent les mêmes causes » : t/^ luum ejusdem generis sunt eœdem causas. C'est bien en effet Ifl»* ductiou qui des mêmes symptômes conclut à une maladie semblaU^

1. A^ec cette diiTérence toutefois que les témoignage des hommes, tandis qn* ^^ règles des faits passés ne portent que sur le moîgnage ne sert de rieo pour l'aTeair.

qui des mêmes signes des vents et des nuages conclut à une tempête prochaine, etc.

L'École écossaise et Royer-Collard. — C'est surtout dans l'Ecole écossaise que Ton s'est préoccupé de chercher le principe de Tinductioiï. Reid, en s'appuyant sur la maxime de Newton, en donne une autre formule. Mais il est à remarquer cependant que ce n'est pas pour résoudre le problème logique ; c'est en recherchant les premiers principes de nos connaissances que Reid est arrivé au principe inductif. Il distinguait les principes en deux classes: les principes nécessaires et les principes contingents; et il trouvait douze principes contingents, dont le douzième était celui-ci : « Dans l'ordre de la nature, ce qui arrivera ressemblera probablement à ce qui est arrivé dans des circonstances semblables » {Œuvres^ éd. Jouffroy, t. V; Fssai,\l, ch. v), formule bien vague et bien timide pour fonder toute la science de la nature. Dug. Stewart a confirmé ce principe pes des observations de détail intéressantes ; mais il n'a pas poussé plus loin l'analyse du principe, ni son application au raisonnement inductif.

En France , Royer-Collard a donné à la formule de Reid une bien plus grande précision en la ramenant à deux principes : 4® L'univers est gouverné par des lois stables; 2* l'univers est gouverné par des lois générales. Par le premier principe, nous concluons d'un point de la durée à tous les autres; par le second principe, nous concluons d'un point de l'espace à tous les autres. L'expérience est enfermée dans les limites de l'observation ; c'est en vertu des deux principes ci-dessus que nous pouvons dépasser ces limites. Ces principes ont leur source dans notre nature même, et ce qui le prouve* c'est que le principe inductif agit avec plus de force à Tàge où l'expérience est la plus faible. Royer-Collard indique les plus grandes applications de l'induction: 1^ c'est ce principe qui nous persuade de la permanence du monde matériel; 2^ c'est l'induction qui nous met en rapport avec la nature; 3^ c'est elle qui nous met en rapport avec nos semblables. {Œuvres de Reid, éd. Jouffroy, fragments de Royer-Collard, IV, p. 283.)

Stuart HlilL — Théorie assoclatlonlste de llnduclion. — Additions à la méthode baconienne* — Depuis Reid et Royer-Collard, tous les logiciens paraissent unanimes pour admettre que le paradoxe inductif s'explique à l'aide d'une majeure soua-entendue : l'universalité et la constance des lois de la na-

ture*. Mais ce principe était posé, soit comme principe a pnon, soit comme croyance naturelle de Tesprit humeiin. L^École anglaise contemporaine, celle de Stuart Mill, reprenant et développant les idées de D. Hume sur la causalité, essaye de fonder scientifiquement la théorie empirique de Tinduction.

Stuart Mill définit Tinduction « la méthode qui consiste à inférer de quelques cas particuliers où un phénomène est observé, quli se rencontrera dans tous les cas qui ressembleront aux premiers en ce qu'ils offrent d'essentiel ». Il distingue cette induction è rénumération : par exemple : Pierre, Jacques, Jean, etc., étaietf juifs : donc tous les apôtres étaient juifs. C'est rinduction aristo^ télique. Il distingue encore l'induction de ce qu'il appelle la cSgalion y c'est-à-dire une proposition générale qui n'est que la somffif de toute une série de faits comme, par exemple, lorsque Ton infcrt qu'une certaine terre est une île de ce que l'on peut en faire k tour. L'induction proprement dite se distingue des deux cas pr^ dents en ce qu'elle va du connu à l'inconnu et ajoute qudq* chose à ce que nous connaissions déjà.

Sur quoi se fonde ce procédé? On admet en général que le raisonnement consiste à aller soit du général au particulier, c'est k syllogisme, soit du particulier au général, et c'est l'induclioD: mais suivant Stuart Mill il n'y a qu'un seul procédé logique, c^ celui qui consiste à aller du particulier au particulier. YoToa? comment à l'aide de ce principe on peut expliquer Tinduction.

Nous savons que d'après les principes de l'Ecole associationisi^' lorsque deux phénomènes se sont présentés ensemble à notre esprit il s'établit entre eux une association en vertu de laquelle. lors(p le premier vient à se produire, nous attendons le second, et lors(p* nous voyons le second, nous supposons le premier. Cette attentée^ le véritable fondement du raisonnement inductif. A la vérité, ^procédé nous trompe très souvent : Tel malade a été guéri api* avoir bu de telle eau ; donc telle eau doit guérir telle maladie. Cfrcomète a été suivie d'une catastrophe ; donc toutes les com«i^ sont signes de catastrophes. La question est de savoir dans (p

1. Voir Wateley {Blementa oflogic, I. IV, ch. I, § 1); — Manud de philosophie de Ara. Jacques, Jules Simon, Em. Saisset [Logique, 2' partie, I, § 2). — Cependant un logicien français, H. Ch. Wadding>ton {Essais de logique, p. 246) a bien vu le défaut de ce raisonnement : « Que signifie, dit-il, cette prétendue majeure : les lois de la nature sont générales et stables ? Cela veut dire que la nature est

soumise à des lois ; pas autre chose- Or une telle proposition, le plus habile l«p^ ne pourrait démontrer la vérité d""*^ loi. Prenons pour exemple cette V^J^^"^ banale : Tous les corps tombent. N<^ ^ nera-t-on pour un raisonnement '*••": .

sophisme suivant : La nature ert ••^^ (les lois; or quelques corps tomtx'pt:

c'est une loi de tous les corps de te»**'

cas nous sommes autorisés, et dans quels cas nous ne le sommes pas, à conclure des cas particuliers à une loi générale ?

Pour se faire comprendre, Stuart Mill prendra deux exemples d'induction qui ont Tair d'être absolument semblables, mais dont Tune est une induction douteuse tandis que l'autre peut être considérée comme certaine. Par exemple la proposition : Tous les cygnes sont blancs, pouvait passer pour une loi tant qu on n'avait pas rencontré une exception. En est-il de même de celle-ci : Les hommes n'ont pas la tête sous les épaules ? Pourquoi admettonsnous, même avant toute expérience, la possibilité d'une exception à la première loi , tandis que la seconde nous paraît absolument certaine. Quelquefois même pour la certitude d'une induction des expériences nombreuses ne sont point nécessaires : une seule, bien constatée, suffit. « Pourquoi donc un seul exemple sufflt-il dans certains cas pour une induction complète, tandis que dans d'autres cas des myriades défaits concordants ne suffisent pas? Celui qui peut répondre à cette question aura résolu le problème de Tinduction. »

La réponse de Stuart Mill, c'est que l'expérience nous permet de constater dans la nature ce qu'il appelle « des uniformités », c'està-dire des liaisons constantes de phénomènes : c'est ce que l'on appelle des lois. Or ces liaisons sont plus ou moins générales, plus ou moins constantes; et les uniformités plus constantes l'emportent sur celles qui le sont moins. Par exemple, pourquoi croyonsnous à la possibilité des cygnes noirs, même sans en avoir jamais vu, et à l'impossibilité qu'un homme ait la tête sous les bras? C'est que l'expérience m'apprend qu'il y a moins de constance dans les couleurs des animaux que dans leurs caractères anatomiques. « Mais comment savons-nous cela ? Il est clair que c'est l'expérience qui nous apprend à quel degré et dans quel cas nous devons nous en rapporter à l'expérience... Il faut consulter l'expérience pour savoir dans quelles circonstances le témoignage de l'expérience est valable. Cette manière de rectifier une généralisation par une autre, une plus étroite par une plus large, méthode que le sens commun suggère et adopte en pratique, est le type même de l'expérience scientifique. »

Généralisez le procédé précédent, vous trouverez le fondement de l'induction. En effet, de même que chaque induction particulière se trouve garantie par une induction plus générale, en tant qu'elle s'accorde avec elle et ne la contredit pas, de môme on peut -dire que toutes les inductions se trouvent garanties par la plus

haute induction possible y la plus générale, à savoir la loi de causalité. « Parmi les uniformités il n y en a qu*une seule qui puisse prétendre à une rigoureuse indéfectibilité : c'est la loi de caielité. Cette loi se réduit à cette assertion, à savoir : c'est une loi que tout événement dépend d'une loi; c'est une loi qu'il y a une loi pour toutes choses^ »

On sait ce qu'est la loi de causalité pour l'École empirique issue de D. Hume ; on sait qu'elle se réduit à ce principe, que tout phénomène dans l'expérience est précédé d'un autre phénomène, q» le phénomène antécédent s'appelle caiLse^ei le conséquent, effet; À que la liaison que nous établissons entre eux n'est autre chose que l'effet de l'habitude. (Voir le Problème de la redson, D. Hume. Gomment, ce principe étant donné, fonder là-dessus une théorie de l'induction? Il parait étrange en effet, au premier abord, dans une théorie qui n'admet d'autre mode de raisonnement l'expérience du particulier au particulier, la valeur de chaque induction soit garantie par une induction plus générale, etlaTileur de toutes les inductions par une induction généralissime tandis que celle-ci, à son tour, n'est que la réunion de toutes^

inductions antérieures, puisque nous ne savons qu'il y a. une uniformité universelle que parce que nous avons admis nécessairement une suite d'uniformités particulières. Mais c'est à mesure que l'expérience fait des progrès que des uniformités particulière font place à des uniformités de plus en plus générales; celles qui sont le moins démenties par l'événement deviennent règles i l'égard des autres; et celle qui n'a jamais été démentie et qui s'est fortifiée par le concours de toutes les autres, c'est ce fait qu'il y* des uniformités, c'est-à-dire qu'il y a des lois ; or c'est là la loi d* causalité. C'est donc l'expérience qui garantit rexpérience;€B réalité on ne conclut jamais que du particulier au particulier; loas ce particulier devient lui-même de plus en plus général, etl» généralité sert à son tour de règle au particulier.

A cette théorie de l'induction on a fait les deux objections suivantes : 1° Gomment passe-t-on, dans cette supposition, de la prob»* bilité à la certitude, le nombre des cas favorables, si grand quil soit, n'étant jamais que limité; ^ de quel droit passons-nous du présent à l'avenir? Est-ce une seule et même chose d'observer 1» production d'un phénomène, et de juger que le même phénoœêtf se reproduira dans les mêmes circonstances ? De ce que nw^* avons pris l'habitude d'associer dans un certain ordre les iwap^ de nos sensations passées , s'ensuit-il que nos sensations M^^

doivent s'associer dans le même ordre ? (Lachelier, Fondement de V induction,)

Ces critiques nous paraissent fondées et absolument irréfutables. Le même philosophe auquel nous les devons, a exposé lui-même une théorie de l'induction qu'il ramène à deux principes : le principe des causes efficientes, et le principe des causes finales. Nous renvoyons le lecteur à son ouvrage, ainsi qu'à la critique que nous ayons faite de sa théorie, en essayant d'y substituer nous-mêmes une théorie différente *.

\. Voye» Lachelier, le Fondement de Vin- ainsi que noire Traita de philosophie élémen' duction et nos Causée finales (Appendice, I). taire. {Logique, ch. vu, § 373.)