Tout A est B; donc quelque B est A

Démonstration de la première conversion en cesare, qui est de la seconde

fiS^^'- 'Nul A est B

Tout B est B DoncNulBest A.

Démonstration de la seconde conversion en datisi. qui est de la troisième

^8""" • Tout A est A

Quelque A est B Donc Quelque B est A.

Démonstration de la troisième conversion en darapti, qui est de la troisième figure: Tout A est A

Tout A est B Donc Quelque B est A.

Pc aui fait voir que les propositions identiques les plus pures et qui paraisse^ le^plus inutiles sont d'un usage considérable dans l'abstrait et le général.

Log:ique formelle : Bossuet. — Les Logiciens de Port-Royal : quantification du prédicat. — Dans sa Logique, Bossuet ne fait guère que résumer l'enseignement de l'École, en le débarrassant des subtilités inutiles. Nous relèverons dans son exposé cette remarque, que les théories de la conversion et de l'opposition pourraient être attachées à la théorie du raisonnement. Raisonner, c'est inférer ; inférer, c'est tirer une proposition d'une ou plusieurs propositions dans lesquelles elle est implicitement contenue. Or, des rapports des propositions opposées entre elles résultent un certain nombre d'inférences immédiates : nous savons, par exemple, que deux contradictoires ne peuvent être vraies en même, temps. De même, qu'est-ce que convertir? smon tirer une proposition nouvelle d'une proposition donnée: tout homme est animal, quelque animal est homme. Après avoir donné les règles de la conversion, Bossuet ajoute :

Tout ce que nous venons de dire appartient à cette espèce de raisonnement composé de deux propositions dont nous ayons déjà parlé. C «st pourquoi Aristote traite cette matière à l'endroit où il parle du raisonnement naais comme tout ceci sert à connaître la nature des propositions il semble naturel de le mettre ici. {Logique, 11, ix.) U sert encore à connaître la nature des pio-

positions, de considérer comment les universelles et les particulières, les affirmatives et les négatives, conviennent ou s'excluent ensemble, et cela se rapporte encore à cette espèce de raisonnement de deux propositions dont nous venons de parler. (II, x.)

Les Logiciens de Port-Royal résument d'assez mauvaise grâce les théories traditionnelles de la Scolastique, opposition, conversion, modalité, etc., et s'attachent avec une préférence marquée à des considérations d'un ordre plus purement grammatical. Des chapitres entiers de la Grammah^e de Port-Royal, rédigée par Lancelot, ont passé dans cette théorie du jugement ou plutôt de la proposition. Nous ne pouvons que signaler les chapitres sur les propositions complexes (ch. v, vi, vu), composées (ch. ix et x); les observations pour reconnaître, dans quelques propositions exprimées d'une manière moins ordinaire, quel en est le sujet et quel en est l'attribut ( ch. xi) ; les observations pour reconnaître si les propositions sont universelles ou particuhères (ch. xm). Les Logiciens de Port-Royal s'efforcent aussi de donner une plus grande valeur pratique à la logique en ne se bornant pas à l'étude des propositions exprimées dans le langage de l'Ecole.

Ce qui nous paraît surtout intéressant dans cette seconde partie de la Logique, ce sont les deux chapitres (ch. xvii, xix) consacrés à ce qu'Hamilton appellera plus tard la quantification du prédicat. Certes les Logiciens de Port-Royal n'ont pas eu, comme Hamilton, l'idée de donner aux prédicats de toutes les propositions une quantité déterminée et de renouveler par là la théorie du raisonnement. Us adoptent les règles de l'École sur la conversion des propositions ; mais ils font dépendre ces règles de la quantité du prédicat dans les propositions affirmatives et négatives, et ils démontrent ce que doit être cette quantité dans ces deux classes de propositions.

Dans les propositions affirmatives l'idée de l'attribut n'est pas prise selon toute son extension, à moins que son extension ne soit pas plus grande que celle du sujet (définitions). Car si je dis que tous les impudiques sei^ont damnés, je ne dis pas qu'ils seront eux seuls tous les damnés, mais qu'ils seront du nombre des damnés. Ainsi l'affirniation mettant l'idée de l'attribut dans le sujet, c'est proprement le sujet qui détermine l'extension de l'attribut dans la proposition affirmative, et l'identité qu'elle marque regarde l'attribut comme resserré dans une étendue égale à celle du sujet, et non pas dans toute sa généralité, s'il en a une plus grande que le sujet ; car il est vrai que les lions sont tous animaux, c'est-à-dire que chacun des lions renferme l'idée d'animal ; mais il n'est pas vrai qu'ils soient tous les animaux. De là on peut recueillir ces deux axiomes : 1» V attribut d'une proposition affirmative n'est point afprmé selon toute son extension, si elle est de soi-même plus grande que celle du sujet; 20 l'extension de Vattribut est resserrée par celle du sujet, en sorte qu'il ne signifie plus que la partie de son extension qui convient au sujet; comme quand

on dit que les hommes sont animaux, le mot d'animal ne signifie plus tous ïe& animaux, mais seulement les animaux qui sont hommes.

Ainsi, sauf dans les cas où l'extension de Tattribut ne dépasse pas celle du sujet (définition — propositions réciproques), l'attribut des propositions affirmatives n'est pas pris selon toute son extension, c'est-à-dire qu'il a une quantité, qu*il est particulier. De là la possibilité de réduire à une seule les deux règles classiques sur la conversion des propositions affirmatives.

L'attribut étant restreint pat^ le sujet dans toutes les propositions affirmatives, si on veut le faille devenir sujet, il faut lui conservei^ sa restriction, et par conséquent lui donner une marque de particularité, soit que le premiei^ sujet fût urrirverset, soit qu'il fût particulier.

Arrivons maintenant aux propositions négatives.

La proposition négatÎTC sépare du sujet ï'idëe de l'attribut selon toute son extension : et la raison en est claire ; car être sHJet d'une idée et être contenu dans son extension n'est autre chose qu'enfermer cette idée; et par conséquent, quand on dit qu'une idée n'en enferme pas une autre, qui est ce qu'on appelle ni«r, on dit qu'elle n'est pas un des sujets de cette idée. Ainsi, si je dis que l'homme n'est pas un être insensible, je v€ux dire qu'il n'est aucun des éim insensibles, et par conséquent je les sépare tous de lui ; et de là on peut tirer cet axiome : Vattribut d'une proposition négative est toujours pris généralement. Ce qui peut aassi s'exprimer ainsi plus distinctement : Tous les sujets d'wne idée qui est niée d'une autre sont aussi niés de cette autre idée; c'cst-à^re qu'une idée est toujours niée selon toute son extension. Si le triangle est nié des carrés, tout ce qui est triangle sera nié du carré.

De cette quantification de l'attribut des propositions négatives on peut déduire immédiatement que les universelles négatives se convertissent simplement, et que les particulières négaiives ne peuvent se convertir.

Représentation des jugements et de leurs rapports par des figrures. — Euler. — L'habitude de considérer la méthode des mathématiques comme la méthode par excellence (École cartésienne) devait amener les logiciens à représenter symboliquement par des figures géométriques les rapports des concepts entre eux dans les propositions et des propositions entre elles dans le raisonnement syllogistique. Déjà les Logiciens de Port- Royal, tout pénétrés de Tesprit cartésien, montrent que toutes les règles du syllogisme reviennent à ce principe unique : la conclusion doit être contenw; dans l'une des prémisses, et l'autre prémisse doit le faire voir. Les rapports de contenant à contenu peuvent se figurer par des rapports dans Tespace. Ce sont des logiciens alle-

LA THÉORIE DU JUGEMENT 5

mands qui ont appliqué ceUe idée. On fait souvent honneur à Euler de l'mvention de ce schématisme mathématique; mais le premier qui semble avoir fait usage de figures dans l'espace pour symboliser et comme montrer aux yeux les lois delà logique est Christian Weise recteur du gymnase de Zittau, mort en 1708. (Uberweg, Logik] ^ »5, p. JJ4.J Nous ne pouvons exposer dans le détail les figures par lesquelles on a symbolisé les lois de la conversion, de la contraposition ; nous nous contenterons de reproduire ce que dit Euler de la représentation figurée des propositions.

On peut représenter par des figures les quatre espèce* 4e prowaitiens (A, E, I, 0), pour exprimer visiblement leur nature à la vue Cela estd'^«^ cours merveilleux pour expliquer très distinctement en yoU^n^^^^^^ d un raisonnement. Comme une notion générale renferïie «^Tnfinité Œj!

concoira ne tZ ^ ^" ^"""^ ^'^^^^^ ^^ ^^^ '"^ ^«P^^« ^^ns ifqueîon conçoit que tous les hommes sont compris; pour la notion de mortel on fatt

l^^i^^l ^ J""^ *^"* ^^' hommes sont mortels, cela revient â ce oue la première hgnre est contenue dans la seconde. -

L Donc la représentation d'une proposition affirmative universelle sera celle

dansTS^t'r "'^'''T' l' ^J^* '^ '^ proposition, est t JàSt renfelé dans I espace B, qui représente le prédicat. cmciuic

n Pour les propositions négatives universefl^s, les deux espaces A et B

paré de 1 autre, puisqu'on dit que nul A nest B^ ou rien de tout ce oui Zi compns dans la notion A n'est compris dans la notion B ^

J}'r.^T \^\y''''^^'^l''''^ affirmatives parUculièrea, comme guelgue A est B. une partie de l'espace A sera comprise dans l'espace B. comme on voit Vist

h nXnT "^ "^""^ ^hose comprise dans la notion A est aussi comprise d^ s

IV. Pour les propositions négatives particulières, comme quelque A n'est pan B, une partie de l'espace A doit se trouver hors de l'espace B : la ligure se confond dans ce cas avec la précédente; mais on remarque ici principalement qu'il y a quelque chose dans la notion A qui n'est pas compris dans la notion B, ou qui se trouve hors de cette notion. (Lettres à une Princ. d'Allem., Ile part., 1. XXXIV.) , ^ '

Kant : définition du jugement. — Formes logiques des jugements : quantité, qualité, relation et modalité. -- «lugements analytiques et synthétiques.

— Kant n'admet pas la définition qu'on donne le plus souvent du jugement.

Je n'ai jamais été satisfait, dit-il, de la définition que les logiciens donnent du jugement en général, en disant que c'est la représentation d'un rapport entre deux concepts. Je ne leur reprocherai pas ici le défaut qu'a cette définition de ne s'appliquer en tous cas qu'aux jugements catégoriques et non aux jugements hypothétiques et disjonctifs (lesquels n'impliquent pas seulement un rapport de concepts, mais de jugements mêmes); mais en laissant de côté ce vice logique, je me bornerai à faire remarquer que leur définition ne détermine point en quoi consiste le rapport dont elle parle. (Crit. de laRaisonmcre tr. Barni, t. 1er, p. igg.) ^

Ainsi Kant fait deux reproches à la définition ordinaire du jugement : 1° elle est incomplète, elle ne convient pas à tout le défini; 2^ elle manque de précision, elle ne convient pas au seul défini, elle n'en marque pas le caractère distinctif. Il ne faut pas confondre le rapport qu'établit entre nos représentations le jugement avec le rapport qui s'étabfit entre elles par les lois de l'association des idées. L'association des idées est purement subjective, elle varie comme les individus; elle ne fait d'ailleurs que reproduire les divers éléments d'une perception passée, elle ne saurait ramener les données de la sensibilité à l'unité de la connaissance. Elle me permettrait bien de dire : quand je porte un corps, je sens l'action de la pesanteur, mais non pas : le corps est pesant. (P. 170.) Dire : le. corps est pesant, c'est dire « que ces deux représentations sont liées dans Tobjet, indépendamment de L'état du sujet, et qu'elles ne sont pas seulement associées dans la perception, si souvent qu'elle puisse être répétée. » (P. 170.)Le jugement a une valeur objective. Mais il importe de bien entendre le sens de ce mot objectif. La connaissance suppose deux termes : la matière, donnée par la sensibilité ; la /brm^, qui est comme l'apport de Tesprit. C'est l'esprit même

LA THÉORIE DU JUGEMENT jjgj

qui, antérieurement à toute expérience, fournit, comme les lois

rlTn^Ïru^it^tit '" /T^^' ^" -^^^--> P- ^^^ ramène à 1 unité la diversité (matérielle) des phénomènes Toutes

les formes ont pour effet et pour fin de produire l'unité de con

science, c'est-à-dire de rendre la pensée possible. Les fo Les n o"t

de sens qu'apphquées aux phénomènes, et d'autre part Cphé^

mènes ne deviennent des objets d'expérience et ne prennent dW

tence pour nous qu'en se coulant pour ainsi dire dans lerlules

de la pensée. Donc Pobjectif résulte de l'application des cltegonï

de 1 entendement aux phénomènes. Or nos jugements ne sont aue

les diverses catégories de l'entendement appliquées IT^^Ltl

de 1 aperception » [Crit, de la raison pure, t. I^ p. m) c ' 1 1 dire de ramener les phénomènes multiples à Tunité de la cln .cienee, et de leur donner par là, suivant Kant, l'objectivité cet ce"

Kant part-U de l'étude du jugement et de ses diverses formes

ob!etrd'întmot%^uT;^^^^^^^^ «'-PP^iq-nt a priori , des

sibles ; car ces fon?t"ons^ épuisent enSLeTn^^^ ^^^ ''' J^g^^^^ts pos-

exactement la puissance rP m fon 7 I entendement et en mesurent

l'entendement, fi l'on parlent 1 diterminern''" ^'^' *°"*'^ ^'' ^«^^"^^« ^^ fions de runité dans le^s jugements fP^ÔsT A inT' '"^"''.'' ^'"P^^^^ ^'' ^^°^de l'entendement ; car peSse^ c'est iuirl ^"^''* ^ "'* ^^ ^^^^"^^ "^^^^

représentations fournLparTasensibm^té'r "^""r"'' ^ ^'"°"^ ^^« ^^^'^'^^ tations l'objet d'une c^L'ai^^Lce d^e^^^^ ^' ces représen-

.icte qui consiste à réunir en une seule etinÂm. ? 'J"" jugement est un

diverses {die Vo^^stellunq der EMeUdes Be^u^^ •^''''^' fes représentations gen Oder die VorstelluLL v^^^^^^ verschiedener Vorstellun-

ausmachden. LosiKTil) ^"'^'^^"^^'^ ^^''^^^^^'^ '^ofern sie einen Begriff

connafsÈ^^ '•^-Ue ou objective de la

contenu des notionTX"n'a TcS^'r q^fa^m^^^^^^^^ ^^ ^^

rapport à leur simnle formp ij,.^ s lo Va ^n "'«erence des jugements par

0" jugement, sTorieZeliis nous nnoM^l ' '"°* "?*= ''"^ ^'-'^^^ '"gi-ï^es catégories de l^ntendemënt ? Si ron "PP''2"'"'«,?"\P''énomèncs donnés les gcment en général et arPnn„.i- ''•'«'^«'•on de tout contenu d'un juon trouve aue llrom-Jinn V i ^""'f «.^ ''"^ '* ?"■■« ^"'me de l'entendement quatre tUr^dont chacun con'ti^^^^^ ^""^ '" •'"»^'"^"t P«"« ««^« '•am'née i présentés dais le taWeau suivant "°°'°'"'^- "' ^°'" Parfaitement re-

J. HiST. DE LA PHIL.