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tive ; et elle est plutôt le contraire que l'analogue de l'induction expérimentale dont les Tables de Bacon sont la base.

L'induction aristotélique. — C'est dans Aristote que nous rencontrons pour la première fois une théorie logique de l'induction. Socrate, en effet, avait bien inventé la méthode; mais il n'en avait pas donné la théorie. Seulement Aristote fut surtout préoccupé de rapprocher la forme de l'induction de celle du syllogisme dont il était l'inventeur, et qui lui paraissait le type de la démonstration. Il ne faut donc pas confondre Yinduction aristotélique ou énumération complète (enumeratio perfecta), et qui conclut du tout ce qui a été prouvé de toute?, les parties, avec Yinduction baconienne qui rentrait plutôt dans ce que l'on appelle le dénombrement incomplet [enumeratio imperfecta)^ et qui affirme du tout ce qui n'a été observé que sur quelques parties. La première va du même au même; la seconde de quelques à tous, ce qui constitue à la vérité une difficulté logique considérable, mais ce qui fait aussi la fécondité et la vertu inventive de cette méthode. Voici du reste le texte même d'Aristote.

u L'induction (eiraYWYr,), dit-il, a lieu lorsque du moyen on conclut l'un des extrêmes à l'aide de l'autre extrême. Par exemple, si B est moyen de A G , démontrer par G que A est à B. Soit A longève, B qui n'a pas de fiel, G tous les animaux quelconques longèves (homme, cheval, mulet etc.). Donc A est à G tout entier, car tout G est longève; mais B aussi (c'est-à-dire qui n'a pas de fiel) est à tout G : si donc G est réciproque à B, et qu'il ne dépasse pas le moyen, il est nécessaire alors que A soit à B... Du reste, on doit supposer que G comprend tous les cas particuliers. »

Pour bien comprendre ce raisonnement, mettons-le sous forme de syllogisme.

Tout ce qui est sans fiel (B) est longève (A);

Or riiomme, le cheval, le mulet (G), sont sans fiel (B);

Donc l'homme, le cheval, le mulet (G), sont longèves (A).

Voilà un syllogisme de la première figure dont le moyen terme est B (sans tiel). Maintenant si vous supposez que G comprend tous les cas particuliers et qu'il soit réciproque à B, c'est-àdire que homme, cheval, mulet, etc., comprennent tous les animaux sans fiel, vous pourrez affirmer du terme sans fiel (B) ce que vous avez affirmé du terme G, et par conséquent vous pourrez dire : Tous les animaux sans fiel sont longèves. On voit que ce raisonnement suppose là réciprocité du terme moyen avec l'un des ex-

trêmes : ces deux termes étant réciproques, vous pouvez tout aussi bien conclure l'extrême du moyen par l'autre extrême, que l'extrême de l'extrême par le moyen.

Cette analyse est très correcte ; mais, comme on l'a dit (Lachelier Fondement de Vinduction), il se trouve dans ce raisonnement que la mineure est déjà l'induction tout entière ; car l'induction consiste précisément à supposer que quelques est identique à tous, en un mot qu'on a fait une énumération complète, tandis que dans la plupart des cas elle est incomplète , et souvent même un seul cas bien observé suffit pour induire une loi. Le problème logique reste donc entier. Il y a certainement des cas où Ton conclut de la totalité ce qu'on a affirmé séparément de toutes les parties ; mais ce raisonnement est d'un usage rare, et en tout cas, ce n'est pas celui de l'induction expérimentale.

La métliode expérimentale dans Fantiquité. — École scientifique d'Alexandrie. — Quoique les anciens n'aient pas connu la théorie de l'induction et de la méthode expérimentale, on ne peut pas dire qu'ils n'en ont pas connu la pratique, et l'on a fait observer que le développement des sciences d'observation a été dans l'antiquité, surtout à Alexandrie, beaucoup plus actif et plus fécond qu'on ne le pense généralement. o^ i\ *}.• *

« Whewell loue avec raison, dit Lange [Histoire du matérialisme, trad. fr., t. I, p. 106), ce qu'il appelle .l'époque inductive d'Hipparque. En eff'et, l'induction fut pour la première fois maniée par Hipparque avec toute la solidité et l'élégance qui caractérisent cette méthode. L'observation et même l'expérimentation apparurent pour la première fois à Alexandrie dans les écoles de médecine. Hérophile et Erasistrate font de l'anatomie la base des connaissances médicales. En physique, les anciens connaissaient à l'aide de l'expérience les éléments de l'acoustique, de l'optique, de la statique, de la théorie des gaz et des vapeurs. Les savants grecs entrèrent dans la grande voie des découvertes, depuis les Pythagoriciens, qui étudièrent l'élévation et l'abaissement de la tonahté dans ses rapports avec la masse des corps sonores, jusqu'à Ptolémée, qui fit des expériences sur la réfraction de Ja lumière. Les puissantes constructions, les machines de guerre et les travaux en terre des Romains étaient conçus suivant une théorie scientifique. « La science médicale, dont le représentant le plus illustre fut Galien, avait commencé à traiter la question la plus délicate de la physiologie, le fonctionnement des nerfs. On connaît l'importance

de la moelle épinière, etc. ; plus de miUe ans avant Gh. Bell, on sait distinguer les nerfs propres à la sensation et les nerfs propres au mouvement. Galien guérissait la paralysie des doigts en agissant sur les parties de la moelle d'où partent les nerfs qui aboutissent aux doigts. »

Rog:er Bacon. — La méthode expérimentale au moyen âge* — Ce grand développement des sciences fut interrompu par la chute de Fempire romain et par l'invasion de& Barbares. La civilisation retomba dans l'enfance et dut retourner à l'école. L'autorité du maître et le syllogisme furent les seules armes de l'investigation scientifique. Cependant, même au moyen âge, nous voyons un grand homme qui, anticipant sur les vues prophétiques de son illustre homonyme du xvi" siècle, annonça comme plus tard le chancelier Bacon, les prodiges de la méthode expérimentale. Ce fut le même Roger Bacon qui, au xiii** siècle, enseignait l'utilité et pressentait les miracles de la méthode expérimentale.

« Il n'y a que deux voies, dit Roger Bacon, pour arriver à la connaissance : l'expérience et le raisonnement. Le raisonnement tout seul peut convaincre; mais il ne persuade pas , et il n'exclut pas toujours le doute. Il y a mille erreurs, mille préjugés qui reposent sur la S6ule démonstration. Si Aristote au deuxième livre de la Métaphysique dit que la connaissance des causes et des raisons surpasse l'expérience, il parle d'une expérience inférieure : celle dont il est question s'étend jusqu'à la cause, et la découvre par l'observation. On peut, sur les vérités de faits, se passer de l'observation si l'on sait user de l'expérience. » {Opus majus, p. 199.)

Roger Bacon, comme son homonyme le chancelier Bacon, distingue deux sortes d'expériences :

« Il y a une expérience naturelle et imparfaite qui n'a pas conscience de sa puissance, qui ne se rend pas compte de ses procédés, et qui peut être à l'usage des artisans, non des savants. Au-dessus d'elle, il y a la science de faire des expériences qui ne soient point débiles et incomplètes. » [Opus tertium, ch. xni.)

Le chancelier Bacon. — Ses précursenrs Galilée et Léonard de Vlncî. — Du moine Roger Bacon passons maintenant à François Bacon (1560-1626), auquel on attribue généralement l'honneur d'avoir fondé la logique inductive, comme Aristote avait fondé la logique déductive. Quelque effort qu'ait pu faire la critique de deux côtés tout contraires (Joseph de Maistre,

la Philosophie de Bacon, 1836; de Liebig, Lord Bacon, trad. en français par Tchihatchef, 1866), on ne détruira pas facilement une opinion si universelle, et on ne cessera pas d'appeler la méthode inductive moderne du nom d'induction baconienne.

Cependant il est juste de ne pas oublier qu'avant Bacon, ou dans le même temps que lui, plusieurs grands esprits avaient reconnu et mis en lumière l'utiUté et la nécessité de l'expérience pour fon^ der la véritable science. Ce sont entre autres Galilée (1564-1642) et Léonard de Vinci (1445-1519), celui-ci très antérieur à Bacon, celui-là son contemporain. Voici, d'après les fragments recueillis^ par Venturi [Fssai sur les ouvrages scientifiques de Léonard de Vinci, Paris, 1797), quelques-unes des pensées de ce grand homme : « Il est bien vrai que la nature commence par le raisonnement et finit par l'expérience ; il n'importe; il nous faut prendre la route opposée. » — « L'interprète des artifices de la nature, c'est l'expérience. Il faut la consulter, varier les circonstances jusqu'à ce que nous en ayons tiré des règles générales; car c'est elle qui nous fournit les vraies règles. »

Galilée, dans ses Dialogues, expose la même doctrine avec plus de développement. L'un des interlocuteurs, Simphcius, dit qu'une balle jetée du haut d'un mât atteint le pied du màt, si le navire est en repos, et tombe en arrière du mât, si le navire est en mouvement.. « 1, 160. Avez-vous fait l'expérience ? dit Salviati (Galilée). — Je ne l'ai pas faite ; mais je crois les auteurs qui la rapportent. — Vous êtes vous-même la preuve que ces auteurs peuvent la rapporter sans l'avoir faite ; mais il est certain qu'ils se sont reposés sur leurs devanciers; car quiconque la fera trouvera que l'expérience montre précisément le contraire. »

Galilée parlant de Gilbert, l'un des premiers physiciens modernes et l'un des inventeurs de l'électricité, le juge ainsi :

« Il me paraît digne des plus grands éloges pour la multitude des observations vraies et nouvelles qu'il a faites, à la honte d'auteurs menteurs, qui répètent ce qu'ils entendent dire sans le vérifier par l'expérience. (I, 439.) Autres textes non moins significatifs :

« Je ne puis m'empêcher de m'étonner que Sarti (l'un des personnages des Dialogues) s'opiniâtre à me prouver par des témoi-^ gnages ce que je puis voir à toute heure par des expériences ; on prend les témoignages quand il s'agit des choses passées, mais non quand il s'agit défaits présents. » (I, 323.) — « Lorsqu'il y a une expérience sensible et évidente, il n'est pas besoin de réfuter des rai-

sonnements qui sont faux; et vous n'ignorez pas qu'une seule expérience suffit pour énerver mille raisonnements, et que mille raisonnements ne peuvent rendre fausse une seule expérience. » (XII, 315.)

Ces textes et les expériences célèbres de Galilée sur la chute des corps, d'où il a tiré à l'aide des mathématiques les lois fondamentales qui portent son nom, prouvent bien que Bacon a été précédé dans la théorie et surpassé dans la pratique par Galilée. Mais ce qui ne peut être contesté, c'est qu'il soit le premier qui ait fait de la méthode inductive l'objet d'un ouvrage spécial et d'une théorie étendue et développée et qui ait pressenti avec une sagacité merveilleuse la puissance et les moyens de la science moderne.

La théorie de la science dans Bacon. — La métliode expérimentale et ses procédés. — L'induction baconîcnne. ~ Les quatre tables. — C'est bien lui en effet qui a eu au plus haut degré la prévision précise de la grandeur de la science et de sa puissance. Ce sentiment éclate dans les admirables aphorismes du Novum Organum. « Le but que l'homme doit poursuivre, c'est l'empire de l'homme sur la nature. Mais le pouvoir et la science sont une seule et même chose : scientia et potentia in unum coincidunt; car l'ignorance des causes empêche l'effet, ignoratio causœ destituit effectua. On ne peut vaincre la nature qu'en lui obéissant : Natura nisi parendo vincitur. Ce qui est cause dans la contemplation sert de règle dans l'opération : quod in contemplatione instar causœ est, id in operatione instar regulx est. Par sa puissance, l'homme est le ministre de la nature, minister; par sa science il en est l'interprète, interpres. La science et la puissance se mesurent à l'observation, tantum facit et intelligit quantum ohservaverit. »

Ce n'est pas tout de connaître le but de la science ; il faut en chercher les moyens. Jusqu'ici les découvertes ont été dues au hasard et à l'empirisme [casui et experientix), c'est-à-dire à l'expérience vague dont il sera bientôt question. Les sciences sont plutôt jusqu'ici des arrangements de choses découvertes que des moyens de découvrir, concinnationes rerum inventarum, non modi invemendi. L'intelligence toute seule et toute nue est comme la main; elle ne peut rien; il lui faut des instruments, des organes : Nec manus nuda, nec intellectus slbi permissus multum valent; instrumentis et auxiliis res perficitur.

La subtilité de la nature passe la subtilité des sens, subtilitas naturœ sensus subtiUtatem superat. Vouloir faire la science sans secours et sans instruments, c'est vouloir faire un obélisque avec ses mains. '

Puisqu'il y a deux objets , savoir et pouvoir, il faut des instruments pour savoir, et le savoir lui-même sera l'instrument du pouvoir. Le seul instrument que l'on ait jusqu'ici, c'est la logique, et la logique est inutile à l'invention. Elle sert plutôt à fixer l'erreur qu'à découvrir la vérité. Le syllogisme contraint l'assentiment, mais non les choses elles-mêmes, assensum constringit, non res. Le syllogisme se compose de propositions, les propositions de mots, elles mots sont les étiquettes des notions, tesserœ notionum. Si donc les notions sont confuses et faites au hasard, on ne peut rien construire de solide. Telles sont les notions de substance, qualité, action, passion, grave, léger, dense, rare, humide, etc. Il n'y a pas moins d'aberration dans la formation des axiomes ou maximes générales que dans celle des notions. Il y a deux voies pour former les axiomes. L'une et l'autre partent des sens et des choses particulières : a sensu et particularlbus. Mais l'une s'élève immédiatement aux axiomes les plus généraux, ad axiomata maxime generalia, et de ces axiomes pris comme principes elle déduit les axiomes moyens, axiomata média. L'autre, au contraire, partant des mêmes points, tire les axiomes du particulier, mais en s'élevant d'une manière graduelle et continue, continenter et gradatim, jusqu'aux axiomes les plus généraux en passant parles axiomes moyens. L'une et l'autre ont donc le même point de départ et le même point d'arrivée ; mais l'une ne fait qu'effleurer l'expérience et pour ainsi dire en courant, cursim; l'autre s'y arrête avec ordre et avec méthode, rite et ordine; l'une établit immédiatement des généralités abstraites; l'autre s'élève peu à peu en allant du connu à l'inconnu ; l'une peut s'appeler les anticipations de la nature, l'autre V interprétation de la nature; l'une est l'expérience \ague, experientiavaga, l'autre, l'expérience savante, l'expémentation, experimentum ou expérience lettrée.

Bacon distingue l'expérience et l'induction. L'une va des expériences aux expériences, ab experimentis ad expérimenta, l'autre des expériences aux axiomes, qui eux-mêmes susciteront de nouvelles expériences, quœ et ipsa nova expey^menta désignent. [De Augm., 1. V, ch. n, 5.) Il traite de la première méthode (expérience) dans le de Augmentis, et de la seconde (induction) dans le Novum Organum. Il est étrange qu'il ait séparé

J. HiST. DE LA PHIL. 42

deux parties si étroitement unies d'une même méthode, peutêtre lui-même ne voyait-il pas très nettement cette liaison.

C'est donc dans le de Augmentis que Bacon traite de Texpérience lettrée ou Chasse de Pan ( VenatioPanis). Il y expose lés principaux procédés de la méthode expérimentale : variatioy traductio, iranslatio, inversioy compulsio^ applicatio, copulatio, sortes experimenti.

1° Ldivariatton de l'expérience a lieu : a) quant à la matière (on fait du papier avec du linge, pourquoi pas avec de la soie?); b) dans la cause efficiente (l'intensité des rayons du soleil est augmentée par les miroirs ; en serait-il de même des rayons de la lune?) ; c) dans la quantité de matière (une balle de plomb d'une livre tombe d'une tour en un certain temps; en combien de temps tombera une balle de deux livres). Bacon ne paraît pas connaître les expériences de Galilée, qui peut-être n'avaient pas encore été faites à cette époque.

— 2** hdi production ou le prolongement de l'expérience a lieu soit par la répétition (l'eau-de-vie est le produit de la distillation du vin; qu'arrivera-t-il si on distille l'eau-de-vie?), soit par Vextension (l'aimant attire le fer : qu'arrivera-t-il s'il est plongé dans une dissolution de fer?). — 3** La translation a lieu a) soit de la nature à l'art, b) soit d'un art à l'autre : c) soit d'une partie de l'art à une autre partie; — 4** V inversion ou renversement de l'expérience (les miroirs augmentent l'intensité de la chaleur; augmenteront-ils l'intensité du froid ?) ; — 5° la compuhion, qui consiste à chasser la qualité que l'on veut étudier (l'aimant attire à travers certains milieux; varier ces miheux jusqu'à ce que la vertu disparaisse);

— 6'' V application de Fexpérience : c'est une sorte de translation d'une loi de la nature à quelque chose d'utile ; — 7** la copulation de l'expérience (augmenter l'action d'une substance en l'unissant à l'action d'une autre substance); — H"^ \q?> hasards de l'expérience : se sont ces expériences que Claude Bernard a appelées expériences pour voir : ce sont celles que Ton fait, non parce qu'on y est conduit par quelque idée , mais uniquement parce qu'elles n'ont pas encore été faites; par exemple, distillation dans des vaisseaux clos.

Passons à la théorie de l'induction telle qu'elle est donnée dans le Novum Organum, et dont le principe est posé dans l'aphorisme XI (part. II). 1° Il faut d'abord faire comparaître tous les faits connus, c'est-à-dire tous les cas où la nature, dont on cherche les formes ou les lois, se rencontre, malgré la diversité des matières : par exemple, toutes les matières oii se trouve la nature de la chaleur. C'est ce que Bacon appelle la table de présence, tabula prœsentiœ; 2° comme la forme doit être absente partout où la nature est

absente, il faut faire des tables où la nature soit absente. C'est ici qu'est, on peut le dire, l'innovation de Bacon. Il a vu l'importance des faits négatifs. C'est ce qu'il appelle : inductio prr rejectioncs débitas. C'est cette méthode d'exclusion et de réjection qui est le nœud du nouvel organe. Seulement il ne paraît pas avoir bien compris que c'est ici précisément le rôle de l'expérimentation, que c'est en supprimant la cause première que l'on supprime l'effet €t qu'on obtient la preuve cherchée. En ne faisant pas cette part suffisante à l'expérience, en la noyant dans des faits confus, empruntés seulement à l'observation, il est obligé de construire des tables négatives indéfinies, tandis qu'une seule expérience négative peut servir de preuve. C'est ainsi que Cl. Bernard, soupçonnant •que le sucre se forme dans l'organisme, priva les animaux de toute alimentation sucrée ; comme il continuait à trouver du sucre, il fut évident que la matière n'en venait pas du dehors. 3° Après la table ^'absence [tabula absent iœ) vient la table de degrés [tabula graduum). Sur ces trois tables Bacon fonde l'induction qui consiste à trouver une nature qui soit présente avec la nature examinée, absente avec elle, croissante et décroissante avec elle. Appliquant cette méthode à la chaleur, il arrive à cette conclusion : Calor, motus expansivus, cohibitio et nitens per partes minores. i

Les trois tables précédentes suffisent pour le premier essai d'induction que Bacon appelle premières vendanges, vindemia prima. Pour s'élever plus haut jusqu'à l'induction véritable {inductio vera), il faut quelque chose de plus ; il faut savoir distinguer les faits qui •ont le plus de signification et qui par là même abrègent l'induction : c'est ce que Bacon appelle Prxrogativœ instantiarum. Les Instances ou faits préi^ogatifs sont au nombre de vingt-sept. Mais comme quelques-unes de ces espèces se répètent ou se subdivisent, il sera suffisant d'indiquer les plus importantes. i^^Solitariœ (II, xxii). Ce sont les cas où tous les sujets sont absolument différents, sauf la nature en question qui est la rriême en tous , — ou absolument semblables , sauf la nature qui manque (exemple : la couleur se trouve dans les prismes, les cristaux, les fleurs, les pierres colorées). — 2** Migrantes [II, xxiii). Ce sont des cas qui nous montrent la qualité passant du néant à l'être ou de l'être au néant, ad generationemy ad corruptionem (le verre et l'eau sont diaphanes; le verre pulvérisé et l'écume sont blancs). — 3° Ostensivx (II, xxiv) ou coups de lumière, lucescentiœ (par exemple le thermomètre, à air est le moyen le plus puissant de nous montrer la puissance «xpansive de la chaleur). — 4® Clandestinx (II, xxv) opposées aux

précédentes : ce sont les faits qui nous montrent la qualité à son plus faible degré. — 5° Monadicœ et déviantes (II, xxvni et xxl\) ou errores naturœ, c'est ce qu'on appelle les prodiges de la nature ; mais les monadicœ portent sur les espèces, miracula specierum; les déviantes sur les individus, miracula individuorum. Ils ont le même usage : rectificant intellectum contra assueta. Bacon prévoit les conséquences pratiques que l'on peut tirer de ces faits. 11 serait difficile, dit-il, d'engendrer de nouvelles espèces; mais l'on peut faire varier les espèces, species novas variare, et produire par là des formes nouvelles et inusitées, rara et inusitata producere, — 6° Limitaneœ vel participes (II, xxx), les faits limitrophes dont Bacon a pressenti l'importance sont par exemple les espèces qui semblent composées de deux espèces différentes , comme la mousse entre les pierres et les plantes, les poissons volants entre les poissons et les oiseaux. Leibniz a signalé l'importance de ces faits au point de vue de la loi de continuité.

Signalons enfin tout à fait à part, pour leur importance capitale, les expériences cruciales {instantiœ crucis), ainsi qualifiées, dit Bacon, par allusion aux croix qu'on élève à l'entrée des chemins fourchus et qui indiquent les lieux où conduisent les deux routes. De même lorsque l'entendement est en suspens entre deux théories, et qu'il ne sait pas laquelle des deux natures est la véritable cause, les exemples de la croix montrent le lien éti-oit et indissoluble qui unit l'une de ces deux natures avec la nature en question. Par là la question est tranchée ; et l'on doit admettre l'une comme cause rejetant l'autre. Par exemple, les marées peuvent avoir une double cause, ou bien le mouvement progressif et alternatif des eaux d'un continent à l'autre, ou bien le soulèvement de la totalité des eaux. Ici, Texpérience cruciale sera que le fiux et le reflux ont lieu à la fois des deux cotés de l'Océan, . ~

Descartcs : rénuiiiération et rînductîon. — Nous ne pouvons donner qu'un résumé très incomplet des idées de Bacon sur l'induction; mais ce résumé suffit pour montrer qu'il a eu sur cette opération les vues les plus ingénieuses et les plus perçantes. Après lui il faut arriver jusqu'au xvni® et au xix® siècle pour que la théorie de l'induction prenne des accroissements notables. Il y a cependant dans Descartes un procédé important auquel il donne le nom d'induction, mais qui n'a que d'assez lointaines analogies avec l'induction baconienne.

« Vénumération ou Xinductionj dit-il, est la recherche exacte et

LE PROBLÉxME DE L'INDUCTION 661

attentive de tout ce qui a rapporta la question proposée... Si nous déduisons une proposition d'autres propositions nombreuses, multiples et disjointes, dans ce cas la certitude de l'induction doit suffire. >> (Règles pour la direction de l'esprit, édit. V. Cousin, tom. XI, p. 235, 236.)

Soit à prouver que Tidée de Dieu est une idée innée qui suppose l'existence objective de sa cause : si cette proposition ne peut pas être prouvée directement par la déduction, on aura recours à rénumération de toutes les hypothèses possibles, par exemple qu'elle ne peut venir de moi-même, ou qu'elle est une idée négative ou une idée ampliative, obtenue en imaginant un accroissement indéfini de nos facultés, ou une somme de toutes les quahtés ou perfections que nous apercevons dans la nature, etc. Or si cette énumération est complète, il s'ensuit que la seule hypothèse possible est celle de l'innéité. Or c'est là une sorte d'induction. Quand il s'agit de démonstration mathématique, Descartes demande que l'énumération soit complète : il faut tenir compte de tous les éléments de la démonstration , mais ce n'est pas toujours possible. Dans d'autres cas, on se contentera d'une induction suffisante.

« Si je veux prouver que l'âme rationnelle n'est pas corporelle, dit-il, il ne sera pas nécessaire que l'énumération soit complète; mais il suffira (Jue je rassemble tous les corps sous quelques classes pour prouver que l'âme ne peut se rapporter à aucune d'elles. Si je veux montrer par énumération que la surface d'un cercle est plus grande que la surface de toutes les figures, dont le périmètre est égal, je ne passerai pas en revue toutes les figures, mais je me contenterai de faire la preuve sur quelques figures, et de là je conclurai par induction pour toutes les autres. » {Ibid., p. 237).

C'est bien là une véritable induction ; et même dans quelques cas cette sorte d'induction se confond presque avec l'analogie, comme lorsque Descartes explique l'arc-en-ciel par l'exemple des rayons du soleil couchant reflétés par une boule de verre. On remarquera d'ailleurs que Descartes dans sa métaphysique emploie souvent l'énumération (par exemple, pour le doute méthodique, pour l'origine de l'idée de Dieu, comme nous l'avons vu, pour l'origine de notre croyance à l'existence des corps;) or ce ^ont bien là des formes d'induction, mais se rapprochant plus de l'induction d'Aristote que de celle de Bacon.

La Logique de Port-Royal. — Leibniz. — \ewton. —

La Logique de Port-Royal d. bien vu ce que c'était que l'induction ;

mais elle n a donné aucun développement à l'analyse logique de

ce procédé.

« Les règles qui servent à juger des faits passés peuvent facilement s'appliquer aux faits à venir*; car comme Ton doit croire probablement qu'un fait est arrivé, lorsque les circonstances certaines que Ton connaît sont ordinairement jointes avec ce fait, on doit croire aussi probablement qu'il arrivera, lorsque les circonstances présentes sont telles qu elles sont ordinairement suivies d'un tel effet. » {Lorj, de Port-Royal, 4° part., ch. xvi.)

Cette définition est surtout applicable à la prévision des événements humains; et c'est le cas que la Logique de Port-Royal o. eu en vue ; mais elle ne s'applique qu'incomplètement à l'induction scientifique proprement dite.

Il n'est pas beaucoup quiîstion <i*induclion dans U'ibiiix, ei ce nNîst que c'est lui le promior qui a donné TexpliciiUoii de la prévision dr l'avenir chez les Ix-les p»r le moyen de ce qu'il <*pp«?lle le princip(^ drs « consécutions », principe <pii eil devenu foudiimental dans l'Krobî anglaise moderne, et qui a lUé appliqué \ l'entendement humain lui-m^me. Mais Leibniz a bieu soin de diçtinguer sur ce point l'homme v\ Tanîmal-

« Les hôtes, dit-il, sont purement empiriques et ne font qui,» .se jr^ glcr fiur bîs exemples; car autant qu on <m peut juger» elles n arrivent jamaiî; à foniHîr des proposition» nfeênmires. au lieu que lc« hommes sont capables de sciences démonstraUv<;s, en quoi le^ facultés que les bôtcs ont d(» faire de;* ûonaécutton* esU quelque c1m»c d'inférieur à la raison qui cKt dans lft.<» hommes. Les conK«îC*iUons des bétes sont purement comme c«*llfîK des simple» emj>irique.*<, qui prétendent que ce qui est arriv*'? qiuîlquefois arrivera encore dans \xn ca» 011 ce qui Ici* frappe est pareil, «uï« «Hre pour cela capables de juger si les mêmes raisons d^ibâis&ient. » (jYottwsû*»» h'$sai4, Avant-Propos.)

On peut considérer comme rc rallarliant au proMi^me de l'in- <luction. et oon^me pouvant servir dtï prineifxi ou de fcmdement logique à l'opération inductive, la maxime <le Newton dans >«?. Rt^uU phHwiphmdi {Principia Phiia$ophix naluralis, UI) à savoir que u lc« mOmcK nfTaisi supposent le^ mêmes causée ■ : i^ffeotmim efituiem g^nrris suni exdem r' C'e^l bien en effet Tin-

duclion qui dc« marnes M'mplomêb • . ^ une maladie secnblalile,

ti^ 4tÊ Mit |«ÉM«« se f^ttMil <|M 9^ le Bvifnft ot «cH 4^ rie» |^ur ro%«air.

qui des mêmes signes des vents et des nuages conclut à une tempête prochaine, etc.

L'École éeo^^saise et Hoyer-Collaid. --Cest surtout dans l'Ecole écossaise que l'on s'est préoccupé de chercher le principe de l'induction. Reid, en s'appuyant sur la maxime de Newton, en donne une autre formule. Mais il est à remarquer cependant que ce n'est pas pour résoudre le problème logique; c'est en recherchant les premiers principes de nos connaissances que Reid est arrivé au principe inductif. Il distinguait les principes en deux classes: les principes nécessaires et les principes contingents; et il trouvait douze principes contingents, dont le douzième était celui-ci : « Dans l'ordre de la nature, ce qui arrivera ressemblera prolwblcmenl â en qui est arriva dons dea cin:Ofislance« sembla- IJe* I. (Œuvrts, i!d. Jouffroy, L V; /istfà. VI, ch. v), formuir bien vague el bien timide pour fonder toute la sricnce de la naliire. Dug. Stewart a confirmé ce principe^ par des ohwïrvaaoïix dv détail inléreesanlcf;; mais il n a |>as poHBSé plu« loin l'analyse du principe, ni »on application ati raisonnement inductif.

En France , Hoycr-CoUard a donné A la formule de Reid une bien plua grande précision en la ramenant k deux principes : I'* L'univers csC gouverné par des lois sUddos; ^ Tuniver* est goitverné par des lois g^nifralcf. Par le premier principe, nous concliio*is d'un point de la durée A tous les aulrea; par le second l>nncipe» noua concluons d'un point de l'espace à Iour les autres. L expérience est enfermée dans les limiter de l'ob«ervatlon ; c'eU •m vertu de« deux princij»e< ci-dcç^us que noux pouvons dé|>asj;i!r • es limites. (>» principe-» unt leur M>uroe dans nntrç nature môme, cl ce qui le prouve, c*e*t «pie le principe inductif agit avec plu» de force à luge où TexiM-ricnce eU la plu99 faiWe. Royer-Oollard indique les plus grandes application» de TinducUon: I* c'est ce principe qui nouK persuade de la permanence du monde matériel: i* c'est l'induction qui nou); met en rapport avec la nature; 3* c'est elle qui nous met en i;apï>ori avec nos semblables. (âPwm'4 de Reid, •^J. JoiilTroy, fragmeiiU de Hoycr-Collard, IV, p. 283.)

Sfnnrt ^IIIL — Tli4>oHe a5i5iorlalloiilst(* de nncliicv lloii. — AflflHioiiH ù la nirtiMMir Imii*oiiI<»iiiio. — Depuis Reid et Hoy- Ihrd, tou» les lo^'icîcns paraiftMnt umiiiin>e$ pour admettre t|ue le ptiradoxe inductif s'explique ii l'aide d'une msjeure soua^entendue : l'univerMlité et la constance des lois de la na«

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ture*. Mais ce principe était posé, soit comme principe a priori, soit comme croyance naturelle de Tesprit humain. L'Ecole anglaise contemporaine, celle de Stuart Mill, reprenant et développant les idées de D. Hume sur la causalité, essaye de fonder scientifiquement la théorie empirique de l'induction.

Stuart Mill définit l'induction « la méthode qui consiste à inférer de quelques cas particuliers où un phénomène est observé, qu'il se rencontrera dans tous les cas qui ressembleront aux premiers en ce qu'ils offrent d'essentiel ». Il distingue cette induction de rénumération : par exemple : Pierre, Jacques, Jean, etc., étaient juifs : donc tous les apôtres étaient juifs. C'est l'induction aristotélique. Il distingue encore l'induction de ce qu'il appelle la colligation, c'est-à-dire une proposition générale qui n'est que la somme de toute une série de faits comme, par exemple, lorsque l'on infère qu'une certaine terre est une île de ce que l'on peut en faire le tour. L'induction proprement dite se distingue des deux cas précédents en ce qu'elle va du connu à l'inconnu et ajoute quelque chose à ce que nous connaissions déjà.

Sur quoi se fonde ce procédé? On admet en général que le raisonnement consiste à aller soit du général au particulier, c'est le syllogisme, soit du particulier au général, et c'est l'induction; mais suivant Stuart Mill il n'y a qu'un seul procédé logique, c'est celui qui consiste à aller du particulier au particulier. Voyons comment à l'aide de ce principe on peut expliquer l'induction.

Nous savons que d'après les principes de l'Ecole associationiste, lorsque deux phénomènes se sont présentés ensemble à notre esprit, il s'établit entre eux une association en vertu de laquelle, lorsque le premier vient à se produire, nous attendons le second, et lorsque nous voyons le second, nous supposons le premier. Cette attente est le véritable fondement du raisonnement inductif. A la vérité, ce procédé nous trompe très souvent : Tel malade a été guéri après avoir bu de telle eau; donc telle eau doit guérir telle maladie. Une comète a été suivie d'une catastrophe ; donc toutes les comètes sont signes de catastrophes. La question est de savoir dans quels

1. Voir Wateley {Eléments oflogic, 1. IV, ch. I, § 1); — Manuel de philosophie de Ani. Jacques, Jules Simon, Em. Baissât {Logique, 2* partie, I, § 2). — Cependant un logicien français, M. Ch. Waddington [Essais de logique, p. 246) a bien vu le défaut de ce raisonnement : « Que signifle, dit-il, cette prétendue majeure : les lois de la nature sont générales et stables ? Cela veut dire que la nature est

soumise à des lois ; pas autre chose. Or avec une telle proposition, le plus habile logicien ne pourrait démontrer la vérité d'une seul»' loi. Prenons pour exemple cette proposition banale : Tous les corps tombent. Nous donnera-t-on pour un raisonnement valable If sophisme suivant : La nature est soumise à des lois; or quelques corps tombent; donc c'est une loi de tous les corps de tomber.

cas nous sommes autorisés, et dans quels cas nous ne le sommes pas, à conclure des cas particuliers à une loi générale ?

Pour se faire comprendre, Stuart Mill prendra deux exemples d'induction qui ont l'air d'être absolument semblables, mais dont l'une est une induction douteuse tandis que l'autre peut être considérée comme certaine. Par exemple la proposition : Tous les cygnes sont blancs, pouvait passer pour une loi tant qu'on n'avait pas rencontré une exception. En est-il de même de celle-ci : Les hommes n'ont pas la tête sous les épaules? Pourquoi admettonsnous, même avant toute expérience, la possibilité d'une exception à la première loi, tandis que la seconde nous paraît absolument certaine. Quelquefois même pour la certitude d'une induction des expériences nombreuses ne sont point nécessaires : une seule, bien constatée, suffît. « Pourquoi donc un seul exemple suffit-il dans certains cas pour une induction complète, tandis que dans d'autres cas des myriades de faits concordants ne suffisent pas ? Celui qui peut répondre à cette question aura résolu le problème de l'induction. »

La réponse de Stuart Mill, c'est que l'expérience nous permet de constater dans la nature ce qu'il appelle « des uniformités », c'està-dire des liaisons constantes de phénomènes : c'est ce que l'on appelle des lois. Or ces liaisons sont plus ou moins générales, plus ou moins constantes; et les uniformités plus constantes l'emportent sur celles qui le sont moins. Par exemple, pourquoi croyonsnous à la possibilité des cygnes noirs, même sans en avoir jamais vu, et à l'impossibilité qu'un homme ait la tête sous les bras? C'est que l'expérience m'apprend qu'il y a moins de constance dans les couleurs des animaux que dans leurs caractères anatomiques. « Mais comment savons-nous cela ? Il est clair que c'est l'expérience qui nous apprend à quel degré et dans quel cas nous devons nous en rapporter à l'expérience... Il faut consulter l'expérience pour savoir dans quelles circonstances le témoignage de l'expérience est valable. Cette manière de rectifier une généralisation par une autre, une plus étroite par une plus large, méthode que le sens commun suggère et adopte en pratique , est le type même de l'expérience scientifique. »

Généralisez le procédé précédent, vous trouverez le fondement de l'induction. En effet, de même que chaque induction particulière se trouve garantie par une induction plus générale , en tant qu'elle s'accorde avec elle et ne la contredit pas, de même on peut dire que toutes les inductions se trouvent garanties par la plus

haute induction possible , la plus générale, à savoir la loi de causalité. (( Parmi les uniformités il n'y en a qu'une seule qui puisse prétendre à une rigoureuse indéfectibilité : c'est la loi de causa^ lité. Cette loi se réduit à cette assertion, à savoir : c'est une loi que tout événement dépend d'une loi ; c'est une loi qu'il y a une loi pour toutes choses. »

On sait ce qu'est la loi de causalité pour l'École empirique issue de D. Hume; on sait qu'eUe se réduit à ce principe, que tout phénomène dans l'expérience est précédé d'un autre phénomène, que le phénomène antécédmt s'appelle cause, Qi le conséquent , effet; et que la liaison que nous établissons entre eux n'est autre chose que l'efret de l'habitude. (Voir le Pt^oblème de la raison, D. Hume.) Gomment, ce principe étant donné, fonder là-dessus une théorie de l'induction? Il parait étrange en effet, au premier abord, que dans une théorie qui n'admet d'autre mode de raisonnement que l'expérience du particuher au particulier, la valeur de chaque induction soit garantie par une induction plus générale, et la valeur de toutes les inductions par une induction générahssime,. tandis que celle-ci, à son tour, n'est que la réunion de toutes les inductions antérieures, puisque nous ne savons qu'il y a une uniformité universelle que parce que nous avons admis nécessairement une suite d'uniformités particulières. Mais c'est à mesure que l'expérience fait des progrès que des uniformités particuhères^ font place à des uniformités de plus en plus générales; celles qui sont le moins démenties par l'événement deviennent règles à l'égard des autres; et celle qui n'a jamais été démentie et qui s'est fortifiée par le concours de toutes les autres, c'est ce fait qu'il y.a des uniformités, c'est-à-dire qu'il y a des lois ; or c'est là la loi de causalité. C'est donc l'expérience qui garantit l'expérience ; en» réalité on ne conclut jamais que du particulier au particulier; mais ce particulier devient lui-môme de plus en plus général, et la généralité sert à son tour de règle au particulier.

A cette théorie de l'induction on a fait les deux objections suivantes : l*' Comment passe-t-on, dans cette supposition, de la proba- . bilité à la certitude, le nombre des cas favorables, si grand qu'il soit, n'étant jamais que limité; 2° de quel droit passons-nous du présent à l'avenir? Est-ce une seule et même chose d'observer la production d'un phénomène, et de juger que le même phénomène se reproduira dans les mêmes circonstances ? De ce que nous avons pris l'habitude d'associer dans un certain ordre les images de nos sensations passées, s'ensuit-il que nos sensations futures

doivent s'associer dans le même ordre ? (Lachelier, Fondement de l'induction.)

Ces critiques nous paraissent fondées et absolument irréfutables. Le même philosophe auquel nous les devons, a exposé lui-même une théorie de l'induction qu'il ramène à deux principes : le principe des causes efficientes, et le principe des causes finales. Nous renvoyons le lecteur à son ouvrage, ainsi qu'à la critique que nous avons faite de sa théorie, en essayant d'y substituer nous-mêmes une théorie différente *.

1. Voyez Lachelier, le Fondement de l'induction et nos Cames finales (Appendice, I),

ainsi que notre Trniti' de philosophie élémentaire. [Loyiqne, ch. vu, § 373.)