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INTRODUCTION. — LES ARABES SE LIVRENT A L’ÉTUDE DES SCIENCES A PARTIE DU RÈGNE D’ALMANZOR. — LES NESTORIENS SONT LES PREMIERS MAÎTRES DES ARABES; ÉCOLE D’ÉDESSE ; DOCTRINES INDIENNES. — ÉCOLE DE BAG- DAD; LES LIVRES GRECS SONT TRADUITS; TRAVAUX ASTRONOMIQUES DES ARABES SOUS ALMAMOUN. — OBSERVATIONS NOUVELLES; NOMBREUX PER-| FECTIONNEMENTS APPORTÉS AUX TABLES GRECQUES. — ALBATEGNI (ALBA- TANl) ET LES BENOU-AMADJOUR. — LES PRINCES BOUIDES CONTINUENT l’OEU- VRE D’ALMAMOUN. — DÉCOUVERTES NOUVELLES; ABOULWEFA SIGNALE LA VARIATION OU TROISIÈME INÉGALITÉ LUNAIRE. — AU COMMENCEMENT Dl XIe SIÈCLE LE CENTRE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES SE DÉPLACE; ÉCOLE Dl CAIRE; EBN-JOUNIS ET LA GRANDE TABLE HAKÉMITE. — ASTRONOMES DE L’ESPAGNE ET DE L’AFRIQUE OCCIDENTALE; INSUFFISANCE DES SOURCES ORI GINALES. — EN ORIENT L’ASTRONOMIE EST CULTIVÉE SOUS LES AUSPICES Di (g NOUVEAUX CONQUÉRANTS QUI CÈDENT A L’iNFLUENCE DE LA CIVILlSATIOÎf

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ARABE. — LES GAZNEVIDES ET AL-BIROUNI. — LES SELDJOUK1DES ET OMAR- KEIAM ; RÉFORME DU CALENDRIER PERSAN. — LES MONGOLS ET NASSIR-ED- D1N-THOUSI ; L’ASTRONOMIE ARABE PÉNÈTRE A LA CHINE. — EBN-SCHATHIf ET LES SULTANS MAMELOUKS. — LES TIMOURIDES ; OLOUG-BEG FONDE L’OB- SERVATOIRE DE SAMARCANDE ET CONSTRUIT DE NOUVELLES TABLES ASTRONO- MIQUES. — LES ARABES ÉTUDIF.NT LES MATHÉMATIQUES PURES; ALGÈBRE NUMÉRATION DÉCIMALE; GÉOMÉTRIE. — DE LA GÉOGRAPHIE MATHÉMATIQUE: IMPERFECTION DES TRAITÉS GRECS. — L’ÉCOLE DE RAVENNE S’ÉCARTE Dï PTOLÉMÉE. — LES ARABES CORRIGENT LES GRECS ; PREMIÈRE ÉPOQUE (820), — SECONDE ÉPOQUE (1025). — TROISIÈME ÉPOQUE (1230); COUPOLi D’ARINE; DERNIERS TRAVAUX (1250-1648). — RÉSUMÉ DES PRINCIPALES DÉCOUVERTES DES ARABES EN ASTRONOMIE , EN MATHÉMATIQUES ET Ef' GÉOGRAPHIE.

Introdùction.

Les Arabes sont, au moyen âge, les seuls représentants de la civilisation ; ils font reculer la barbarie qui s’étail

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étendue sur l’Europe, ébranlée par les invasions des peuples du nord ; ils remontent « aux sources éternelles de la philosophie grecque », et, loin de se borner à préserver de toute atteinte le trésor des connaissances acquises, ils l’agrandissent et ouvrent des voies nouvelles à l’étude de la nature.

Des guerres d’invasion , à peine interrompues par les discordes civiles, des expéditions lointaines et d’éclatants triomphes avaient rempli le premier siècle de l’hégire ; même en 750, après la chute des Ommïades, rien n’annonçait qu’au tumulte des armes allait succéder, dans l’empire des khalifes, une période illustrée par les seuls travaux de l’intelligence. Plus occupés à faire des conquêtes et à propager leur système religieux qu’à favoriser les lettres et les sciences, les successeurs de Mahomet avaient jusque-là ravagé la Syrie, la Perse jusqu’à l’indus et à la mer Caspienne, tout le nord de l’Afrique, la majeure partie de l’Espagne , menaçant d’envahir la Gaule , si Charles Martel n’eût arrêté ce torrent dévastateur en taillant en pièces les troupes d’Abdérame dans les plaines de la Loire; mais, sous les Abbassides, une noble émulation et par-dessus tout l’exemple et la protection du souverain devaient faire disparaître l’ignorance et la grossièreté justement reprochées aux disciples de Mahomet. Les esprits se pénétrèrent d’idées nouvelles, et l’on vit naître alors un grand nombre d’écrits de tout genre, source d’une infinité d’autres qui firent de la langue arabe la langue savante de l’Orient et de tous les États musulmans.

Presque tous ce& écrits subsistent encore, et leur réu nion forme une des plus vastes littératures que l’on connaisse.

Les Arabes se livrent à l'étude des sciences à partir du règne d’Almanzor.

C’est au khalife Abou-Giafar-Almanzor qu’est due la première impulsion donnée à l’étude des sciences exactes. Au milieu des traditions incomplètes ou confuses qu’on a réunies sur l’histoire des anciens Arabes, on distingue à

peine quelques notions d’astronomie pratique. Le spectacle du ciel avait attiré leur attention comme celle de tous les peuples que la douceur du climat et la sérénité de l’air invitent à observer les astres, sans leur inspirer néanmoins le désir de déterminer les lois des mouvements célestes. Les noms des planètes et de certaines étoiles dont ils faisaient des divinités, une indication assez exacte des mansions de la lune et des croyances purement astrologiques, voilà tout ce qu’ils avaient inventé ou recueilli dans leurs rapports avec les nations qui les environnaient ; ils employaient l’année lunaire , mais il ne paraît pas qu’ils aient jamais cherché à fixer l’incertitude des temps par des ères ou époques d’un usage général. Aussi est-il presque impossible d’établir un ordre régulier dans cette longue série de faits dont se composent les annales de l’Arabie jusqu’au moment où une révolution habilement préparée vint briser les cultes divers de ses populations nomades, les réunir sous la loi du Coran et développer chez elles de nouvelles inclinations *.

« Les Arabes, ditM. de Humboldt dans son Cosmos , étaient admirablement disposés pour jouer le rôle de médiateurs et pour agir sur les peuples compris depuis l’Euphrate jusqu’au Guadalquivir et la partie méridionale de l’Afrique moyenne. Us possédaient une activité sans exemple, qui marque une époque distincte dans l’histoire du monde; une tendance opposée à l’esprit intolérant des Israélites, qui les portait à se fondre avec les peuples vaincus, sans abjurer toutefois, en dépit de ce perpétuel échange de contrées, leur caractère national et les souvenirs traditionnels de leur patrie originaire. Tandis que les races de la Germanie ne commencèrent à se polir que longtemps après leurs migrations, les Arabes apportaient avec eux non-seulement leur religion , mais aussi une langue perfectionnée et les fleurs délicates d’une poésie qui ne devait pas être perdue pour les troubadours provençaux ni pour les minne singers.

1. Pococke, Specimenhist. Arabum , 1650, p. 33 ; S. de Sacy, mémoire sur divers événements de l’histoire.des Arabes avant Mahomet, dans le t. XLVII1 des Mémoires de l’Académie des ^inscriptions et belles-lettres, p. 484 et suiv.

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Les Westoriens sont les premiers maîtres «les Arabes ; école «TKdesse; doctrines indiennes.

« Si l’on veut rechercher comment l’invasion des Arabes en Syrie et en Palestine, et plus tard la prise de possession de l’Ëgypte , éveillèrent chez eux le goût de la science et le désir d’en hâter les progrès par eux-mêmes, il faut tenir compte de leurs dispositions naturelles pour les jouissances de l’esprit, de la configuration particulière du sol et des anciennes relations de commerce qui unissaient les côtes de l’Arabie avec les États voisins parvenus à une haute civilisation. Il entrait sans doute dans les merveilleux desseins de l’harmonie du monde que la secte chrétienne des nestoriens, qui a si utilement contribué à répandre au loin les connaissances acquises, éclairât aussi les Arabes avant j qu’ils entrassent dans la savante et sophistique Alexandrie et que le nestorianisme chrétien pût pénétrer dans les contrées orientales de l’Asie sous la protection armée de l’islamisme. Les Arabes, en effet, furent initiés à la littérature grecque par les Syriens, qui étaient, comme eux, de race sémitique , et les Syriens avaient eux-mêmes reçu cette connaissance des nestoriens poursuivis pour crime d’hérésie. Déjà Mahomet et Abou - Békre vivaient , à la Mecque , en relations d’amitié avec des médecins qui s’étaient formés par les leçons des Grecs et dans le célèbre établissement qu’avaient fondé les nestoriens à Édesse, en Mésopotamie. »

Ce fut dans l’école d’Édesse, qui semble avoir servi de I modèle aux écoles des bénédictins du mont Cassin et de Salerne* que prit naissance l’étude scientifique des substances médicinales empruntées aux minéraux et aux plan- , tes. Lorsque cet institut fut détruit , sous Zénon l’Isaurien , par un fanatisme irréfléchi , les nestoriens se répandirent | dans la Perse, où ils acquirent bientôt une grande influence I politique, et fondèrent à Djondisabour, dans le Khousistan, un nouveau collège médical qui fut très-fréquenté ; vers le j milieu du vne siècle, ils avaient déjà propagé dans l’Inde et 'la Chine leurs idées et leur croyance. Les semences de

civilisa lion occidentale répandues en Perse par des moines instruits et par des philosophes exilés de l'école platonicienne d'Athènes à la suite des persécutions de Justinien , furent recueillies et mises à profit par les Arabes peu dan leurs premières incursions en Asie. Pourtant le khalife

Almanzor parait avoir reçu d’un Indien ses premières notions d'astronomie : mais , comme nous Pavons fait remarquer , les doctrines indiennes n'avaient pas sans doute beaucoup de valeur, puisque les Arabes les abandonnèrent dès qn'ils furent en possession des livres gtecs a.

Ecole de RjLsrdad: les livres grees sont traduits: travaux t rom o mi q mes des Arabes so-nts A l na a mi (Min .

Les successeurs d Abou-Giafar- Almanzor imitèrent soc exemple, et favorisèrent le développement de toutes branches de l'intelligence humaine à une epoque où

sciences et les lettres étaient céneralement négligées ci

Europe. Pendant que Charlemagne essayait vainement d’ ranimer le goût, ces khalifes, appelant auprès d'eux les mes les plus instruits des provinces qu'ils avaient ré< sous leur domination, faisaient traduire du grec les oui les plus estimés et formaient de vastes établissements nés à de riches bibliothèques et à des écoles publiques, enseignait , concurremment avec le texte et les taines du Coran, les livres d’Aristote, d Hippocrate, de Gü de Dioscoride. d'Eudide, d'Archimède. d'Apollonius, de lémée, etc., dont plusieurs nous ont été transmis imi tement par les Arabes avant qu'on eu eût retrouvé les giuaux grecs. Les mêmes princes instituaient a Bagdad académies où se discutaient les objets qui ue pouvaient traités que par d'habiles maîtres, et ils fondaient cette

1. Sut les MttmM et Fécule itSesse, Arcràiai. ->rdfcrfs tritium t

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célèbre qui devait élever les plus beaux monuments de l’astronomie du moyen âge.

Almamoun, le septième khalife de la maison d’Abbas, fut, après Almanzor, celui des souverains de Bagdad qui se rendit le plus recommandable par son instruction et ses efforts constants pour le progrès des sciences. Mais si ce prince donna son nom au siècle dont il assura la gloire littéraire, il ne faut pas cependant oublier ses prédécesseurs, Mohammed-al-Mahadi et Haroun-al-Raschid, qui portèrent par leurs vertus et leur magnificence le khalifat d’Orient au plus haut point de splendeur. Les productions des savants et des poètes, qu’ils comblaient de bienfaits , ajoutèrent à l’éclat de leur règne ; plusieurs ouvrages grecs et persans furent traduits en Syriaque et en Arabe, et les chrétiens répandus en Asie secondèrent par leurs travaux le zèle de ces khalifes. Alors fleurirent l’astronome Mashallah, si vanté par Abqpl-Pharadje, Ahmed-ben-Mohammed-Alnehavendi , le plus ancien des observateurs arabes, et le mathématicien Hegia-ben-Yousef , le premier traducteur d’Euclide. Nous n’avons pas besoin de rappeler à quel degré de perfection les arts mécaniques étaient parvenus dès cette époque ; l’horloge à eau envoyée par Haroun-al-Raschid à Charlemagne, et dont la description a été conservée, suffirait pour en donner une idée, si les récits des historiens ne faisaient pas connaître en détail toutes les merveilles de ce genre accumulées à la cour de Bagdad. C’est surtout au fils de Haroun , Almamoun , l’Auguste des Arabes , qu’appartient l’honneur d’avoir achevé l’ouvrage commencé par son aïeul Almanzor. Ce prince, entouré de l’élite des savants et des artistes, recueillit à grands frais les écrits de l’école d’Alexandrie, et ses rapports avec les empereurs de Constantinople lui permirent de faire rechercher jusque dans Athènes les ouvrages philosophiques des Grecs. Il ordonna d’abord la révision de YAlmayeste de Ptolémée, dont une première traduction avait été faite , sous Haroun-al-Raschid , par les soins d’Iahia-ben-Khaled le Barmecide. Les instruments nécessaires furent construits par d’habiles artistes, et la Table vérifiée , dont Iahia ben-abi-Mansour est considéré comme

le principal auteur, présenta bientôt les résultats des obser' vations entreprises simultanément à Damas et à Bagdad1.

Send-ben-Ali , qui avait été le collaborateur d’Iahia , fi d’autres observations , en 832 et 833, avec Khaled-ben-Ab delmalek Almerouroudi. C’est à ces deux astronomes, as J -i sistés d’ Ali-ben-Isa et d’Ali ben-Albahtari, que l’on doij aussi la mesure d’un degré du méridien. Après s’être rendu *t dans la plaine de Sennaar, ils marchèrent vers le sud, pui vers le nord, jusqu’à ce que la hauteur du pôle eût varié d soixante minutes , et trouvèrent pour la valeur du degrj terrestre, les uns cinquante-sept milles, les autres cin

quatre mille coudées noires; cette mesure offre la mêmij incertitude que celle d’Ératosthène relativement à la lonJ gueur du module dont on fit usage. Laplace adopte le chiffn de deux cent mille cinq cents coudées noires. Ce nombrJ doit être porté soit à deux cent vingt -cinq mille, soi] à deux cent vingt-huit mille. Montuela, en prenant pouii résultat cinquante-six milles et cinquante-six milles deu>] tiers, discute d’une manière fort judicieuse quelle con-J fiance on doit accorder à cette évaluation. Send-ben-Al; et Khaled firent leur observation , au rapport de Masoudi lt entre Racca et Tadmor, tandis que M. Caussin a nommé, d’après Ebn-Jounis, Tadmor et Wamia, qu’il croit être

s’agit doit être sur le méridien de tadmor et à un degré de distance au nord ou au sud, et qu’Apamée de Syrie sel trouve à deux degrés à l’ouest de Tadmor. 11 raisonne d’après l’orthographe du mot au lieu de consulter la position géographique du lieu. Le nom est d’ailleurs écrit de telle sorte qu’on peut lire Waset, ville voisine de Racca, qui satisfait à toutes les conditions.

A la même époque, Ahmed- ben-Abdallah-Habasch rédigeait trois tables sur les mouvements des planètes, après

i. Ahoul Pharadje. Ilist. dyn., p. 160.; Casiri. t. I; Cedrenus (Comp. hist., p. f» 4 8 ) ; Fahricius, Bibl. græc., t. XIII, p. 261 ; Weidler, Hist. astron.: Montucla, Ilist. des mntli ., t. I; Colebrooke, Mise, essays, t. II, p. 348; Golius in Alferganum, p. 67, et notre introd. aux tables d’OIoug Beg, 1839, 1er fasc. p. 40 et suivantes.

quante-six milles et un quart, chaque mille contenan

Apamée. M. Caussin n’a pas pris garde que la ville dont il!

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avoir vérifié lui-même les déterminations de ses devanciers, et Al-Abbas-ben-Saïd-al-Jauheri, contribuait par ses travaux à illustrer le règne d’Almamoun. A côté de ces astronomes célèbres se placent naturellement les noms d’Ebn- Ishak-ben-Kesouf, d’Abdallah-ben-Shahl-ben-Naoubackh et d’Alfragan (Alfergani), qui prirent une part très-active à la correction des tables grecques; non-seulement les erreurs dePtolémée furent rectifiées sur plusieurs points importants, mais encore le mouvement de l’apogée du soleil reconnu. On évalua l’obliquité de l’écliptique à 23° 33' 52", et des observations d’équinoxes faites avec beaucoup de soin conduisirent à une estimation très-précise de la longueur de l’année; les éclipses, les apparitions de comètes, les autres phénomènes célestes devinrent l’objet d’une scrupuleuse attention, et les taches du soleil furent mêmes signalées.

Si les auteurs de la table vérifiée rendirent à la science un immense service, il ne faut pas croire cependant qu’ils introduisirent les premiers chez les Arabes cette méthode positive qui soumet tout aux lois de l’expérience. Avant eux, Mohammed-ben-Ibrahim-al-Fazari comparait l’astronomie les Indiens à celle des Grecs; Ahmed-ben-Mohammed-al- Nehavendi observait dans la ville de Djondisabour et composait, en 803 de notre ère, de nouvelles tables intitulées : 4 Imostamal; enfin Mashallah, qui florissait déjà sous le ’ègne d’Abou-Giafar-Almanzor, et qu’Aboulpharadje appelle e phénix de son siècle, écrivait ses traités de l’astrolabe et lel’armille, et exprimait sur la nature des corps célestes les idées très-sages.

Mohammed-ben-Musa-Alkhowarezmi qui rédigea, à la lemande d’Almamoun , un abrégé du Sind-Hind ou des ables indiennes, est plus connu comme mathématicien que homme astronome, et nous parlerons plus loin de son traité l’algèbre. Alkendi, son contemporain, ne paraît pas non plus devoir être mis au rang des observateurs, mais ce fut ’un des savants les plus estimés de son temps ; polygraphe l’un ordre supérieur, il composa plus de deux cents ouvrages dont les titres divers nous ont été conservés, sur l’arith-

métique, la géométrie, la philosophie, l’astrologie, la mj téorologie, l’optique, la médecine, etc. Versé dans connaissance de la langue grecque, il sut tirer très-habih ment parti des écrits des écoles d’Athènes et d’ Alexandrin et y ajouta de savants commentaires ; ses livres sont rempli de faits curieux et intéressants ; on les a mis souvent à coi tribution au moyen âge.

Albumazar (Abou-Maaschar), élève d’Alkendi, se livra pli spécialement à l’étude des phénomènes célestes; il fit d’ut les observations d’après lesquelles la table appelée Zidj-aboi Maaschar a été calculée. Quoiqu’on ne le connaisse guèij en Europe que par ses nombreux opuscules sur l’astrologit on ne peut lui refuser une place distinguée parmi les astre nomes observateurs dont l’Orient s’honore à juste titre1.

Observations nouvelles ; nombreux perfectionnements appoi tés aux tables grecques.

Après la mort d’Almamoun, les travaux n’avaient pas é interrompus; les auteurs de la Table vérifiée avaient e dans les fils de Musa-ben-Schakir, Mohammed , Ahmed t Hassan , des continuateurs très-zélés. Ebn Jounis s’appui fréquemment sur leurs observations et les estimait trè exactes. On voit dans la table hakémite qu’ils faisaient 1

moyen mouvement du soleil dans l’année persane de 11

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29° 39' 8" 2'", en degrés 359,45' 39" 58'" 2"", sa plus grand

équation de 2° 0' 50", le lieu de son apogée au temps d’Ie dedjerd (16 juin 632 de l’ère vulgaire) de 20° 44' 19" d gémeaux, son mouvement de l°en soixante-six années per sanes.

Ahmed, le second des trois frères, qui s’était surtou adonné à la mécanique, fit en 851 une table particulièr dans laquelle il établit que le moyen mouvement du solei dans l’année persane était de 1 1° 29s 45° 40", en degrés 359 45' 40", sa plus grande équation 2° 0' 8", et le lieu de soi

i. Les Éléments d'astronomie d’Alfragan onl été publiés à Ferrare en 1 493, Nuremberg en 1 537, à Francfort en 1590 et à Amsterdam en 1669. — Nous n’avon d’ Albumazar que ses traites d’astrologie, imprimés à Augsbourg en 1 488 et i48s On peut les comparer à celui d’Alchabitius, 1 478 et 1 484 , astrologue du Xe siècle et à celui d’Albohazen-Hali-Filius-Abenragel, Venise, 1485. — Pour Mohammed ben-Musa. c’est l’auteur du Traité d’algèbre traduit par ltosen, 1 83 1 .

il :

apogée 24° 33' des gémeaux. Ces évaluations s’éloignent peu de celles des modernes.

Cependant la précession des équinoxes supposée de 1° en soixante-six ans n’était point ramenée à sa juste valeur ; Habasch avait trouvé pour le lieu de Régulus l’an 630 de notre ère, 13° du lion environ, les trois frères observèrent cette étoile en 840 et 847 , et reconnurent qu’elle avait avancé dans ces sept années de 6' 15", ce qui donnerait par an 53" 24"' ; ce ne fut qu’un siècle plus tard que l’on corrigea cette estimation qui se rapprochait déjà de la vérité.

L’observatoire des fils de Musa était situé sur le pont de Bagdad qui aboutissait à la porte Bab-al-Tac ; c’est là qu’ils avaient fixé à 23° 35' l’obliquité de l’écliptique, et qu’ils avaient remarqué pour la première fois les différences de la plus grande latitude de la lune. L’aîné des trois frères, Mohammed (Abou-Djafar -ben -Musa- ben -Schakir), avait [dressé des éphémérides pour les lieux des planètes, et les éléments de ses tables servaient encore dans les calculs longtemps après lui ; Thebit-ben-Corrah fut son disciple en astronomie.

Ce qui caractérise surtout l’école de Bagdad à son début, c’est l’esprit véritablement scientifique qui préside à ses travaux; marcher du connu à l’inconnu, se rendre un compte exact des phénomènes pour remonter ensuite des effets aux causes , n’accepter que ce qui a été démontré par l’expérience, tels sont les principes enseignés par les maîtres. Les Arabes, au ixe siècle, étaient en possession de cette .méthode féconde qui devait être si longtemps après entre es mains des modernes l’instrument de leurs plus belles lécouvertes. Thebit-ben-Corrah , qui mourut l’an 900 de ’ère chrétienne, et qui avait à sa disposition les observations istronomiques faites depuis le règne d’Almamoun , regretait qu’on n’en eût pas recueilli un plus grand nombre , et •econnaissait hautement qu’elles seules pouvaient assurer e progrès de la science. Cet habile mathématicien , qui pa- ■aît avoir appliqué le premier l’algèbre à la géométrie, traluisit de nouveau l’Almageste, fit ressortir avec soin les

corrections que les auteurs de la Table vérifiée avaient ap j portées aux déterminations de Ptolémée, et y ajouta lui-j même de très-bonnes remarques. S’il admit la doctrine au j jourd’hui abandonnée de la trépidation des fixes , il ne

pas oublier que c’était une idée grecque. Aussi doit-on re-i pousser le jugement trop absolu de Delambre sur un savant qui fut réellement un des promoteurs les plus actifs de l’as tronomie.

batégni se trouve aussi rempli par les observations d’Aboul-l Abbas-Fadhl-ben-Hatem-al-Nairizi et par celles de MohamlV med-ben-Isa-Abou-Abdallah , surnommé le Mahani.

Al-Nairizi s’appliqua surtout à rectifier les erreurs qu;| s’étaient glissées dans les écrits des astronomes d’Almamouni et qui avaient été reproduites jusqu’à lui sans examen nouJ veau; observateur zélé, excellent géomètre, il composa ue| commentaire sur l’Almageste et laissa des tables qui étaient encore un siècle plus tard consultées avec fruit ; Ebn-Jounis,i qui le cite très- fréquemment, lui reproche çà et là quelques inexactitudes , mais il se plaît , en toute occasion , ài rendre justice à son mérite 1.

La Bibliothèque des philosophes , d’Alzouzéni , nous fait plus particulièrement connaître le Mahani comme mathé-j maticien , mais la grande table hakémite nous le montre! marchant sur les traces des auteurs de la Table vérifiée , ed déterminant avec une extrême précision tous les phénomèH nés célestes survenus de son temps, éclipses de soleil et dej lune , conjonctions de planètes, etc., de 854 à 868. Ces indications éparses, dont on peut apprécier l’importance pour1 l’évaluation des moyens mouvements , nous font regretteri plus vivement que jamais la perte ou l’absence des ouvragesj originaux où elles sont consignées, et l’on ne comprend pas que les voyageurs entretenus à grands frais en Orient I n’aient pas pour mission spéciale de rechercher et d’acqué-i rir tant de manuscrits qui nous manquent, et qui jetteraient I

i. Voy. nos prolégofnènes d’Oloug-Beg, introd., p. 19, et la série des auteurs que noua avons cités dans cet ouvrage.

L’intervalle qui sépare les fils de Musa-ben-Schakir d’Al-i

un jour nouveau sur une des périodes les plus intéressantes de l’histoire des sciences.

Albategni (Albatani) et les Bcnou-Amadjour.

On s’est accoutumé à considérer Albatégni, qui suit presse immédiatement le Mahani, comme le représentant de ’école arabe au ixe siècle, parce que son traité d’astronomie îous est seul connu , et l’on a mis sous son nom plusieurs lécouvertes dont Éhonneur revient de droit à ses devanciers.

« Albatégni, disait Bailly, nous a laissé quatre observaions d’éclipses du soleil et de la lune , qui avec celles de Thius , sont utiles pour remplir les déserts qui séparent les stronomes d’Alexandrie des astronomes modernes ; il y a !ans les observations une lacune de douze à treize siècles. » ilette opinion est complètement renversée par le tableau [ue nous venons de tracer des premiers progrès de l’astrolomie chez les Arabes; Bailly toutefois avait une excuse : il le faisait que répéter une erreur adoptée presque généraleaent par les savants du xvie et du xvir siècle. Montucla l’était pas plus heureux lorsqu’il attribuait à Albatégni, ans son Histoire des mathématiques, la correction du aouvement de précession des équinoxes supposé par les nciens d’un degré en cent ans. Cette correction avait été lite longtemps avant lui: le mouvement de l’apogée du oleil, inconnu à Hipparque et à Ptolémée, et l’excentricité e l’orbite de cet astre , avaient été également signalés dès } règne d’Almamoun ; et il serait tout aussi téméraire d’afrmer qu’Albatégni eut la première idée de la substitution es sinus aux cordes, tant qu’on ne possédera pas et qu’on e pourra consulter les écrits de ceux qui l’ont précédé.

Cet astronome, si vanté des Européens, a joué chez les rabes le même rôle que Ptolémée chez les Grecs ; tous eux ont reproduit l’exposé des connaissances acquises de iur temps , et leurs ouvrages ayant presque seuls surnagé i milieu des révolutions des empires , On n’a point hésité les regarder comme la dernière expression de la science cecque et de la science arabe ; mais , comme Ptolémée ,

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Albatégni fat dépassé par ses successeurs; comme Ptolémé( il n’a qu’un titre fort contestable à la qualification d’inventei que certains écrivains s’obstinent à lui donner encore , ( l’heure n’est pas peut-être éloignée où il sera enfin perm de rendre à chacun le bien qui lui appartient K

Albatégni observait à Racca en 880 ; il mourut en 929 ; « on lui doit assurément beaucoup de reconnaissance pour part très-active qu’il a prise aux grands travaux de l’éco de Bagdad ; combien il est à regretter, dans l’intérêt mêm de sa gloire, que ses Tables astronomiques, si célèbre dans tout l’Orient, ne nous soient point parvenues ! La ver sion latine de son traité : De Scientia stellarum , que l’o suppose être de Plato Tiburtinus , et qui fut commentée paj Regiomontan , fourmille de fautes , et malheureusement 1 texte arabe n’a pu être retrouvé ; nous avons pourtant d fortes raisons de croire qu’il existe dans la bibliothèque d Vatican et à l’Escurial, et peut-être un jour réussira t-on rectifier les passages mal traduits. Déjà Halley a proposé dans les Transactions philosophiques , un assez grand nombr de corrections qu’il serait intéressant de vérifier sur le text de l’auteur arabe, une copie de la traduction que contien ûj le manuscrit latin de la Bibliothèque nationale, n° 7266, ej ^ que nous avons eu l’occasion d’examiner, tout en justifiant ^ sur quelques points l’opinion du savant anglais , offre en , général les mêmes erreurs que les éditions de 1597 et dé j

Parmi les astronomes arabes qui fleurirent dans le même j temps, nous devons encore mentionner Sehel-ben-Bashar| et Mohammed-ben-Mohammed-ben-Iousef-al-Samarcandi J qui contribuèrent par leurs observations à perfectionner la Table vérifiée , Ali-Aboul-Hassan-ben-Ismaïl-Jauheri, Abou- Djafar-ben-Ahmed-ben-Abdallah-ben-Habasch, Costa-ben- Luka, l’émule d’Alkendi ; Mohammed-ben-Alhosain-ben-Hamid-ben-Aladami, qui paraît avoir fait usage des tables in-

i . Albatégni a etc traduit en latin par Plato Tiburtinus ; deux éditions ont été publiées de son livre de Scientia stellarum. toutes deux très-fautives. Nous avons ^ apprécié Albatégni dans le t. I de nos Matériaux déjà cités; voy. aussi Boncom- , pagni, Pelle versioni fatte da Platane Tiburtino, etc. Roma, t85 1 .

diennes, etc., mais c’est aux fils d’Amadjour-al-Turki qu’il Faut assigner le rang le plus distingué.

Les Benou-Amadjour, et sous ce nom l’on comprend Ali- 3en-Amadjour et son fils AbouI-Hassan-Ali-ben-Amadjour, observèrent pendant près d’un demi-siècle, de 885 à 933, ît rédigèrent la Table al-bedia (la nouvelle, la merveilleuse), ouvrant par leurs travaux une voie nouvelle à d’importanes découvertes; ils se faisaient aider ordinairement par un îffranchi appelé Moflih , qui composa lui-même des tables istronomiques, et ils avaient signalé de notables différences lans les mouvements de la lune , tels qu’ils avaient été calulés avant eux, soit par les Grecs, soit par les Arabes; Üooul-Hassan-Ali-ben-Amadjour remarqua aussi que les linites de la plus grande latitude de la lune n’étaient pas contamment les mêmes , comme le supposaient Ptolémée et dbatégni; il faut encore, sur ce point, réformer le jugement aie M. Biot a porté sur les Arabes , dans le Journal des Sa ants (1843, p. 610). Si les Benou-Amadjour ne poussèrent oint leurs investigations jusqu’à la découverte d’une troiième inégalité , ils avaient du moins frayé la route à leurs uccesseurs ; il était impossible que des savants entraînés ers l’étude de l’astronomie par le seul désir de connaître, e fussent point frappés des anomalies signalées par les fils ’Amadjour, et ne cherchassent point , après s’en être 3ndu un compte exact, à les expliquer par des hypothèses ouvelles 1.

C’est en effet ce qui devait arriver cinquante ans plus ird.

lies princes JBouides continuent l'œuvre d'Almamoun.

Mais déjà le khalifat d’Orient avait été ébranlé par des réfutions successives; depuis la mort d’Almamoun (833) Duze princes avaient occupé le trône ; tous s’étaient ontrés animés d’un amour éclairé des sciences et des letes ; tandis qu’ils cherchaient à oublier dans l’entre- 3n d’hommes instruits les dangers qui les menaçaient,

l. La grande labié Hakémite, p. 106 et suiv.; Casiri, passim, et nos prolégomènes )loug-Beg, p. 33.

l’émeute grondait aux portes de leur palais , et le démenti brement de l’empire musulman s’avançait à grands pas. E toutes parts , on l’a vu plus haut , s’étaient élevées des d’ nasties indépendantes ; l’Espagne était depuis longtemj perdue pour les Abassides; en Afrique, les Edrissites! les Mequinez , les Medrarites , dominaient à Fez , Miknasf Sedjelmesse; les Rostamites et les Abdoulouates , poss( daient Tahart et Tlemcen ; à Cairowan régnaient les Agh bites , et déjà les Fathi mites marchaient à la conquêf de l’Égypte , dont les Thoulonides s’étaient emparés de 8( à 905. L’Orient était le théâtre de mouvements semblable! Almamoun avait donné le funeste exemple d’accorder Thaher, en récompense des éminents services qu’il en ava; reçus , le Khorasan en toute souveraineté. Dans la suite d’autres gouverneurs avaient sollicité le même privilège ( étaient devenus tout à fait indépendants. A ces rebelle^ il s’en était joint d’autres qui , sous le prétexte spécieux dj i. replacer la couronne sur la tête des Alides, avaient refus ers d’obéir aux descendants d’Abbas, et qui, n’ayant pu réussi W dans leur projet principal , étaient du moins venus à bou là de se saisir de quelques provinces et d’y régner en souve frc rains. Déjà aux Thahérites avaient succédé les Soffaridel ®

(872-905) et lesSamanides (874) ; les Dilemites s’établissaien dans le Tabarestan en 927 ; enfin les Bouides , maîtres de 1 Perse, allaient, sous le titre d’Émirs-al-Omrah , prendre

Bagdad les rênes du gouvernement , et , nouveaux maire

du palaié, ne laisser aux Abassides qu’une autorité puremen ^

nominale.

Au milieu de ces grands changements, l’impulsion im primée aux études ne s’était point ralentie , et dans la plu part des villes de l’empire la science avait ses représentants à Damas , à Schiraz , à Samarcande , l’astronomie était tou jours cultivée, et sous Thaher-ben-Abdallah, quatrièm( prince de la dynastie des Thahérites, on faisait des observations à Nischabour avec une grande armille dont parl( Ebn-Jounis.

On peut croire cependant que les révolutions qui se mul tipliaient avec tant de rapidité dans les États musulman

auraient fini par faire disparaître entièrement , pendant la seconde moitié du Xe siècle , les dernières lueurs de l’école arabe , si deux princes de la famille des Bouides , Adhad- Eddaulah et Scharf-Eddaulah, n’avaient su ranimer le zèle des savants en s’initiant à leurs travaux , en les encourageant par leurs bienfaits.

Aux Benou-Amadjour avait succédé le shérif Aboul-Cas- ;em - Ali -ben - Alhonain-ben -Mohammed - ben - Issa , surîommé Ebn-al-Aalam , qui fit de nombreuses observations ît rédigea une table astronomique dont nous n’avons malîeureusement que le titre ; mais si nous apprécions Ebn-al- Ulam d’après le sentiment des Arabes eux-mêmes , c’était in homme très-habile, et qui devait soutenir avec honneur 'oeuvre de ses devanciers ; il détermina d’une manière très- •xacte la précession des équinoxes, et les instruments dont l faisait usage pour ses observations étaient fabriqués de sa nain.

j Vers le même temps, Abderrahman-Soufi composait son Jranographie. On avait cru d’abord que cet ouvrage était out à fait original , et Hyde n’hésitait pas à placer l’auteur u premier rang des astronomes de l’Orient ; nous savons ujourd’hui qu’Abderrahman-Soufi avait seulement consiéré les grandeurs des étoiles comprises dans le catalogue e Ptolémée , qu’il avait conservé toutes les latitudes, et u’il s’était contenté pour les longitudes d’ajouter 12° 42', in de les réduire au 1er octobre 964 ; on ne peut douter mtefois qu’il n’ait été observateur, et à cet égard les asirtions de ses contemporains se trouveront un jour confirtées par l’examen approfondi de ses ouvrages. Adhad-Eddaulah apprit l’astronomie d’Ebn-al-Aalam ; il udia le ciel étoilé avec Abderrahman-Soufi, et il aimait à : vanter d’avoir eu de tels maîtres; ce prince, ami des letes, devait attirer à sa cour tous les hommes de science, et l ne reçut pas comme Almamoun le surnom d’Auguste ïs Arabes, on peut dire qu’il imprima une activité remariable à l’école de Bagdad. Abdallah-ben-Alhassan-Aboulissem et Al-Coluzi se distinguèrent sous ses auspices; afar, fils du khalife Moktafi-Billah, écrivit un traité sur les

comètes ; Almauzeli et Mogétabi sont également cités ave j éloge par Alzouzéni. En Syrie , Alsaraki trouvait un proteci teur éclairé dans Seif-Eddaulah et Al-Hassan-ben-Ahmed-aI| Hamdani , originaire de l’Yémen , s’illustrait par ses écrit aussi bien qu’Abou-Nasser-al-Comi.

Au-dessus de cette pléiade de savants , dont nous pos

sédons à peine quelques fragments , brillent les astronoi

mes Alkuhi et Aboul-wéfa , qui fleurirent sous les règm d’Adhad-Eddaulah et de Scharf-Eddaulah ; non-seulemei les récits des biographes , mais encore les traités qui non, )ce ont été conservés du dernier de ces auteurs, nous appren nent qu’ils firent un très-grand nombre d’observations , a Er qu’ils les comparèrent attentivement à celles de leurs pré 7 décesseurs, complétant sur plusieurs points importants le théories de l’école d’Alexandrie.

Alkuhi -Yaidjan- ben-Vastem-Abou-Sahl , astronome q géomètre, fut spécialement chargé de déterminer de nou veau les mouvements des sept planètes , et de discuter le hypothèses grecques. Ses ouvrages , admirés de ses compa, ^ triotes , renfermaient sans doute de curieuses découvertes; ^ il ne nous a été transmis de cet astronome que deux ob J(j servations rapportées par Alzouzéni : celles d’un solstic d’été et d’un équinoxe d’automne , de l’an 378 de rhégiralj, j On ne sait guère quel degré de confiance accorder à dd ^ observations perdues pour ainsi dire dans un dictionnairi Q0S biographique ; il est seulement un fait digne de remarque ;(e c’est qu’à l’exemple d’Almamoun , Scharf-Eddaulah voi j

^nes

lait que tous les astronomes contribuassent par leurs tra vaux au succès de l’œuvre commune; Alkuhi était san cesse entouré des savants les plus estimés de son temps Abou-Bekre-ben-Saber, Aboul-Hossein-Alkhuzi, Abou-Isaa( lbrahim-ben-Helal , Abou-Saad-al-Fadhl-ben-Polos-Alschi

razi , Aboul-wefa -Mohammed -ben-Mohammed-al-Haseb

Aboul-lIamed-ben-Mohammed-al-Sagani , Aboul-Hassan Mohammed-al-Samari, Aboul-Hassan-al-Magrebi, etc. *.

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aéra

l. Pour les princes Bouides, Gibbon, t. X; Casiri, 1. 1, Wilken, Geschichte, etc Kerlin, 1835: Eidmann, Erlauterung, etc.,Kasan. 1836, et nos prolégomènes d’Olou Beg, introd., p. 44 et suiv. — Voy. aussi l’article que nous avons inséré sur Abdei

lüj.

Découvertes nouvelles; Aboul-wéfa signale la variation ou troisième inégalité lunaire.

Abou-Isaac, Al-Sagani et Aboul-wéfa étaient des hommes d’un mérite éminent; le premier entretenait avec ses amis une correspondance mathématique qui aurait pu servir de modèle à des publications de ce genre fort rapprochées de nous; le second était profondément versé dans la mécanique, et c’est peut-être à lui que sont dus quelques-uns de ces grands et magnifiques instruments dont les livres arabes font mention. Ainsi l’obliquité de l’écliptique fut çbservée l’an 995 de J.-C., avec un quart de cercle de quinze coudées de rayon ; or cet instrument, suivant l’évaluation ordinaire de la coudée, ne pouvait avoir moins de vingt et un pieds et demi; notre astronomie moderne, dit Bailly, n’en connaît pas de si grands ; mais ce qui est plus extraordinaire, c’est le sextant d’Abou-Mohammed-al-Chogandi, dont on s’était servi en 992, et qui avait quarante coudées de rayon; le rayon était donc de cinquante- sept pieds neuf pouces environ ; nous avons donné la description de ce sextant, qui était divisé en secondes, et démontré que, déjà au xe siècle, les Arabes possédaient le gnomon à trou, invention qui leur était contestée.

Aboul-wéfa, dont le nom a retenti si souvent au milieu de nos discussions académiques, était né en 939, à Bouzdjan, petite ville du Khorasan ; il vint s’établir en 959 dans l’Irak, 3t s’appliqua principalement à corriger les erreurs des astronomes qui l’avaient précédé. La table qui contient les résultats de ses observations, appelée al-Zidj-al-Schamil (table générale), fut commentée par le seid Ali-Couschgi et son fils e seid Hassan. Aboul-wéfa, premier traducteur de Violante, écrivit beaucoup sur les diverses branches des ciences exactes, et son Almagcste, le plus important de ses •uvrages, nous a révélé des découvertes du plus haut inérêt. On y trouve les formules des tangentes et des sécantes

ihman-Soufi dans le Supplément au dictionnaire de la conversation , notre Méloire sur les instruments, astronomiques des Arabes, p. 117, et Assemani, Glo- RP cœlestis Cuf. Arab., 1790.

dont les géomètres arabes faisaient le même emploi qu’aujourd’hui dans les calculs trigonométriques ; au temps d’Albatégni, on avait déjà substitué les sinus aux cordes ; Aboulwefa simplifiait, un siècle plus tard, par l’introduction des tangentes, l’expression des rapports circulaires, d’abord si longue et si embarrassée.

Ce n’est pas tout; frappé de l’imperfection de la théorie lunaire de Ptolémée, il vérifia les anciennes observations et signala, indépendamment de V équation du centre et de IVvection, une troisième inégalité qui n’est autre que la variation déterminée six cents ans plus tard par Tycho-Brahé. On a vainement cherché à obscurcir la question en produisaat une version inintelligible de l’auteur arabe; les termes qui constatent la découverte sont si formels et si positifs, qu’elle restera désormais acquise à la science ; elle prouve que l’école de Bagdad était parvenue à l’extrême limite des connaissances qu’il était possible d’acquérir sans le secours des lunettes et du télescope. Aboul-wéfa semble terminer cette série non interrompue d’observations, qui avait commencé sous les premiers khalifes abbassides et s’était continuée pendant deux cents ans; après lui, on n’a plus à mentionner qu’Haroun-ben-Ali, qui se fit remarquer par ses nouvelles tables et son habileté dans l’art de construire les instruments1.

Au commencement du xie siècle le centre des travaux scientifiques se déplace 5 école du Caire; Ebu-Joimts et la grande

table liakémite.

A partir de cette époque , l’école de Bagdad s’efface peu à peu ; l’Asie devient le théâtre de révolutions politiques incessantes. Mahmoud-le-Ghaznévide prend, en 997, le titre de sultan et fonde un nouvel empire; bientôt après les Seldjoukides le remplacent, puis se divisent eux-mêmes, et l’on voit s’élever en 1095 les sultanies deKerman, d’Alep,

I. Nous avons réuni, dans le t. I de nos matériaux, etc., tout ce qui concerne Aboul-wéfa; les objections soulevées à l’Académie des sciences au sujet de la découverte de la troisième inégalité lunaire; les réponses que nous avons faites. Voy. les comptes rendus des séances de l'Académie des sciences, de 1836 à » 85 1 . On y remarquera les expressions peu mesurées de M. Biot désertant le terrain de la science pour se jeter dans des personnalités.

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de Roum et de Damas, tributaires de la Perse. Alors que le grand mouvement des croisades se fait sentir, et absorbe pendant plus de deux siècles tous les autres intérêts, au milieu de ces luttes ardentes qui se compliquent de l’invasion des Mongols, le flambeau des sciences ne s’éteint pas j! entièrement ; seulement c’est en Afrique et en Espagne qu’il fi jette son plus vif éclat.

s Déjà, vers la fin du xe siècle de notre ère, l’Égypte s’était i séparée du khali fat de Bagdad; la capitale des Fathimites i allait devenir pour les travaux scientifiques un centre nou- « veau ; sous les règnes d’Aziz et de Hakem, Alotki et Ebn- Jounis se distinguèrent par leurs vastes connaissances ; le second surtout, inventeur du pendule et du gnomon à trou , voué entièrement à l’étude de l’astronomie, allait se

I montrer digne de marcher sur les traces d’Aboul-wéfa et rédiger à son observatoire du mont Mocattam la grande table hakémite, qui succéda dans tout l’Orient à l’Almageste le Ptolémée et aux traités de l’école de Bagdad ; cette table devait être reproduite chez les Persans par Omar Kheiam , I 1079); chez les Grecs, dans la syntaxe de Chrysococca; ihez les Mongols, dans les tables ilkhaniennes de Nassir- Ïddin-Thousi, vers 1260; chez les Chinois enfin, dans l’asronomie de Co-Cheou-King, 1280.

Ebn-Jounis mourut en 1007, et son zèle trouva des imiateurs; Ben-al-Nabdi, qui résidait au Caire en 1040, rapporte que la bibliothèque de cette ville renfermait alors six aille manuscrits sur les mathématiques et l’astronomie, et e plus deux globes célestes fabriqués l’un par Ptolémée, autre par Abderrahman-Soufi. Le plus illustre succes- 3ur d’Ebn-Jounis fut sans contredit Hassan-ben-Haithem, ui composa plus de quatre-vingts ouvrages ; il avait fait un écueil d’observations dont on ne saurait trop déplorer la erte, composé un commentaire sur l’Almageste, un autre îr les définitions qui sont en tête des éléments d’Euclide, t un traité d’optique traduit par Risner. Un opuscule de ce lathématicien intitulé : des Connues géométriques , offre uelque analogie avec les porismes d’Euclide, qui ont fait si ngtemps le désespoir des érudits, et l’on doit regretter le

peu d’encouragement que l’on donne à des recherches entreprises pour remettre en lumière les curieux dépôts des connaissances d’un autre âge1.

11 faut bien l’avouer, la plupart des traités spéciaux qui existent dans nos bibliothèques n’ont jamais été examinés, et, d’un autre côté, nous sommes loin d’avoir tous les écrits des auteurs justement célèbres que nous venons de men tionner ; encore nous sommes-nous borné à parler des astronomes qui ont observé ; si nous avions voulu présenter é la liste complète des savants de l’école de Bagdad, nous au rions eu bien d’autres noms à enregistrer. Il suffit de jete un regard sur les ouvrages de Montucla, de Dherbelot, d’Edw. Bernard, pour comprendre qu’en nous attachant à n produire que des documents incontestables, nous n’avon fait ressortir qu’une partie fort restreinte des travaux de Arabes; le catalogue d’Alzouzeni, que Casiri a mis si heu reusement à contribution dans le siècle dernier, offre égale ment de nombreuses lacunes.

On s’est appuyé sur l’ignorance où nous sommes de tant de manuscrits précieux que l’Orient nous cache encore, pour soutenir que les Arabes s’étaient à peine élevés à la hauteur des hypothèses grecques, et qu’ils ont tout sacrifié à leurs rêves astrologiques; une telle assertion pourrait être admise s’il s’agissait des Chinois qui, transportant dans le ciel les cérémonies et les grands dignitaires de la cour impériale, faisaient marcher arbitrairement les corps célestes, et qui n’ont eu jamais d’astronomie proprement dite; mais, appliquée aux Arabes, elle ne saurait soutenir l’examen. On a dit que la science avait été cultivée sous les khalifes abbassides à cause de l’astrologie plutôt que par le sentiment de sa propre beauté; le premier de ces deux motifs n’exclut pas l’autre, et lorsqu’on voit les Arabes, excités par le seul

l. La grande table hakémite d’Ebn-Jounis est encore inédite. M. Caussin en a publié des extraits dans les notices des man. de la Bibl. nation.; voy. aussi les beaux travaux de J. -J. Sedillot dans V Histoire de l’astronomie au moyen âge de Delanibre. — On peut cons. Histoire du collège de France, t. III, p 364 ; notre notice

sur Hassan-ben-Haithem ; son Opticæ Thésaurus, publié par Hisner, Basil., 1572; Assemani, Glob. Cad. cuf. arab., p. 33; Montucla, Hit

I isloire des mathématiques, 1. 1, p. 359; Aboul-pharadje, p. 223 e*t 340, et nos prolégomènes d’Oloug-Beg, introd. p. 72.

désir de s’instruire, poursuivre, sans autre mobile que celui de la vérité, le développement des diverses branches des connaissances humaines, on admire sans restriction les efforts de ce peuple nouveau, qui a favorisé par son noble exemple la renaissance des lettres et des arts en Europe.

Sans doute l’astrologie marchait à côté de la vraie science ; mais elle était pour elle, au temps qui nous occupe, un utile auxiliaire; les astrolabes, ces instruments d’une application si facile, s’étaient multipliés à l’infini, et l’habitude, devenue presque générale, de porter ses regards vers la voûte céleste et de suivre avec attention le mouvement des planètes, devait entraîner les esprits supérieurs, imbus de la lecture des livres grecs, à la recherche des lois qui régissent l’univers.

Astronomes de l’Espagne et de l’Afrique occidentale insuffisance des sources originales.

Nous manquons encore plus de renseignements sur les écoles si célèbres de l’Espagne et de l’Afrique occidentale ; les historiens qui se sont occupés dans ces derniers temps des annales de la Péninsule, sont à cet égard d’une faiblesse désespérante; Casiri, Middeldorff, deGayangos, n’ont pu que constater le mouvement littéraire que les khalifes de Cordoue avaient encouragé dans toute l’étendue de leurs États, et qui se fit ressentir encore plusieurs siècles après eux. On sait que Séville, Cordoue, Grenade, Murcie, Tolède, etc., avaient de riches bibliothèques, et des collèges où les mathématiques étaient enseignées. Malheureusement les maîtres de la j science nous sont presque aussi inconnus que leurs œui vres; le nom d’Arzachel est cependant assez célèbre pour qu’on lui consacre une mention particulière, et ceux de Moslemah-al-Magrithi , d’Omar-ben-Khaldoun , d’Iacoub-ben- Tarik, d’Ebn-abi-Thalta, d’Ebn-al-Massih, de Djaber-ben- Afflah et d’ Averroès, ne doivent pas être passés sous silence. Moslemah-al-Magrithi, contemporain de l’astrologue Aben- Ragel, donna un extrait des tables d’Albatégni, et les auteurs des Tables alphonsines paraissent s’en être beaucoup servis. Ebn-abi-Thalta fit , pendant trente années consécu-

tives, des observations réputées très-exactes; Arzachel sui vit la même direction; outre quatre cent deux observations pour la détermination de l’apogée du soleil, il en avait fait d’autres dont on n’a pas tenu compte, et qui établissent avec une précision remarquable la valeur réelle du mouvement de précession des équinoxes ; elle était à ses yeux de 49 J à 50", et nos tables modernes portent 50". On sait que Ptolémée, Théon et Proclus faisaient la précession de 36'. Nous avons démontré qu’ils n’avaient pas su tirer parti des déterminations d’Hipparque, puisque ces déterminations donnent pour résultat 46", 8. M. Biot, qui s’était attribué le mérite de cette remarque , après avoir eu notre travail entre les mains, a reconnu notre droit de priorité, dans 1 q Journal des Savants A3, p. 719); mais il ne dit pas que les Arabes avaient atteint les dernières limites de l’exactitude, dans leur théorie de la précession. Arzachel se servait, pour ses observations, d’instruments de son invention. Il avait construit un shafiah qui porte son nom (Zarcallicum), et si l’on en croit Al -Makkari, ses horloges excitaient à Tolède l’admiration générale. Les manuscrits latins de la Bibliothèque nationale contiennent la traduction de quelques opuscules d’Arzachel qui font vivement regretter la perte des principaux traités de ce savant.

Delambre, en le présentant comme l’auteur des Tables tolétanes, ajoute que ces tables n’inspirèrent pas une grande confiance, et qu’on leur préféra toujours celles d’Albatégni; c’est une erreur, que les astronomes du roi Alphonse, copistes d’Albatégni, contribuèrent à répandre. Aben-Ezra professait une haute admiration pour Arzachel; il nous fait connaître son hypothèse sur l’excentricité du soleil, hypothèse qui consistait à faire tourner dans un petit cercle le centre de l’excentrique, ainsi que Ptolémée en avait donné l’exemple pour la lune. Ahoul-Hassan de Maroc, qui le cite fréquemment, nous apprend aussi qu’Alkemad avait déduit des observations d’Arzachel trois tables fort estimées.

Djaber-ben-Affïah de Séville, est auteur d’un petit traité que Gérard de Crémone traduisit en latin, et dont une analyse rapide se trouve dans l’histoire de l’astronomie de De-

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• I lambre. Il est difficile de déterminer l’époque à laquelle j Djaber écrivait. Weidler le croit postérieur à Arzachel, et I nous nous rangeons de son avis. Quant au médecin Averroès, dont nous parlerons plus loin, il florissait vers 1150 et s’était, sans aucun doute, occupé d’astronomie ; on lui attribue un commentaire sur PAlmageste; il aimait à observer et avait cru apercëvoir un point noir sur le soleil, un jour où le calcul lui annonçait un passage de Mercure. Nous avons fait connaître un opuscule sur la trigonométrie sphérique d’un certain Aboul-Walid, qui n’est autre qu’Aboul- Walid-Mohammed-ben-Roschd ou Averroès.

Nous pourrions comprendre dans cette nomenclature bien les savants dont parle Casiri, et qui , jusqu’au xve siècle, cultivèrent les mathématiques avec succès; mais nous ne Remarquons parmi eux aucun observateur proprement dit, et le titre des ouvrages qu’ils ont composés n’est pas même ndiqué ; il y a encore là une lacune à remplir1.

Pendant cette période, qui finit avec le moyen âge, l’Afripie occidentale ne resta pas inactive; Ceuta et Tanger, 7ez et Maroc, rivalisaient avec Cordoue, Séville et Grenade ; le leurs écoles sortaient des professeurs habiles, et de nom- >reux traités sur toutes les branches des sciences témoignent le leur ardeur infatigable. Alpétrage et Aboul-Hassan nous ont seuls aujourd’hui connus par leurs écrits ; le premier, iui florissait vers 1150, observait à cette époque l’obliquité ie l’écliptique. Révolté à la lecture de Ptolémée, de cette i omplication d’excentriques et d’épicycles tournant autour e centres vides et mobiles eux-mêmes, il proposa un noueau système tombé depuis dans un oubli profond, mais ui décèle une heureuse tendance à se dégager des fausses ypothèses de l’antiquité; le second, Aboul-Hassan, obserateur éclairé, parcourait au commencement du xme siècle 5 midi de l’Espagne, une grande partie de l’Afrique septenionale, et relevait la hauteur du pôle dans quarante et une

1. Middeldorff, Commentatio de institutis litterariis in Hispania quæ arabes ictores habuerurlt, Gott., 1810; Al Makkari, éd. de Gayangos; Casiri, passim;

tre édition d’Aboul-Hassan , introd., p, tronomiques des Arabes, t845.

8 , et notre mémoire sur les instruments

villes, depuis Ifrane, sur la côte occidentale, jusqu’à la c pitale de l’Égypte, c’est-à-dire sur un espace de neuf cen lieues de l’est à l’ouest. Son livre, intitulé : Des commenc ments et des fins, dont la traduction, publiée par nous 1834 et 1836, mérita à J. J. Sédillot, mon père, un d grands prix décennaux, en appelant l’attention des érudi sur plusieurs points obscurs d’astronomie et de géograph mathématique, a fait faire un pas important à la science prouvé que si tous les monuments de cette époque étaiei sérieusement explorés, on serait assuré de recueillir u ample moisson de détails curieux et intéressants1; les Ar bes s’affranchissent peu à peu des règles établies ; ce respe superstitieux pour tout ce qui vient des anciens, reproc par Halley à Albatégni, s’efface de plus en plus, les théori de Ptolémée sont attaquées avec force et l’immobilité de terre mise en question ; on peut déjà pressentir Copernic

En Orient Gastronomie est cultivée sous les auspices de noi veaux conquérants qui cèdent à l'influence de la civilisatic arabe.

Revenons à l’Orient, qui n’avait pas cessé d’être en fe depuis le commencement du xie siècle. Les conquêtes Mahmoud le Gaznévide, l’invasion des Turcs seldjoukide les croisades, la destruction du khalifat du Caire en 117 par Saladin, le premier des sultans aïoubites, celle du khal fat de Bagdad, par le khan des Mongols Houlagou, en 125: avaient modifié profondément la situation politique de l’Àsi la science cependant était restée en honneur, et ses re présentants n’avaient point laissé périr le dépôt confié leurs soins. On n’a, jusqu’à présent, aucune donnée exact sur les travaux qui se rattachent à cette longue période quelques noms seuls ont surnagé; Alcasari, mort à Bagda en 1022; Avicenne, médecin et astronome, mort en 1036 Fath-ben-Nagebah, constructeur d’astrolabes, mort en 1058 Abou-Feth-Abderrahman, vers 1064 et à une époque incer laine , Al-Tonukhi, Al-Hassan-ben-Masbah, Alkhasen, Mohair med-ben-Omar-Alpherkan, etc. — Almæon observait l’obli

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i. Delambre, Astronomie au moyen âge. — Dechalles, Curs. mathém.

quité de l’écliptique en 1140; on voyait fleurir à Damas Mtuphiki vers 1120; à Ispahan, Abdallah-ben-Schakerf ben-Ali-al-Mothaher-AImadani vers 1170, et Abou-Hani- ?ah, auteur de tables astronomiques estimées vers 1220; à fleragah, Schamoul-ben-iouda vers 1160; enfin, nous troui wns à Bagdad Algazel (Abou-Ahmed) en 1090, Hebath-Alitl ah en 1120, Alkhacani , mort vers 1135; Mobaschar-ben- ; Lhmed, mort en 1 193 ; Mohammed-ben-Mobaschar, mort en l it 221, et Nassir-Eddin-Thousi, dont il sera question plus loin1, n Des circonstances heureuses entretinrent l’activité scien- I ifique des esprits; pendant que le khalifat d’Orient perdait î!t( uccessivement ses plus belles provinces, les vainqueurs d endaient hommage à la supériorité intellectuelle de ceux u’ils venaient de soumettre en étudiant leurs livres, en s’élairant de leurs lumières; Mahmoud le Ghaznévide (997r 030), appelait à sa cour Albirouni, dont la réputation deait s’étendre dans tout l’Orient ; Gelal-Eddin-Melik-Schah 1072-1092), sultan seldjoukide, réunissait autour de lui l’éte des astronomes de son temps et donnait son nom à ère gélalêenne ; deux cents ans plus tard , le petit-fils de engis-Khan(Tchinghiz-Khan), Houlagou, maître de Bagdad 259), confiait à Nassir-Eddin-Thousi la direction du nouvel bseçvatoire de Méragah, tandis que Gemal-Eddin transporté en Chine avec le khan suprême Kublai les sciences des rabes. Le sultan Mamelouk Mohammed-ben-Kelaoun (1310- 141) protégeait les lettres, et au milieu des troubles qui datèrent après sa mort, Ebn-Schathir observait à Damas composait des tables encore plus exactes que celles de s devanciers ; enfin les premiers sultans ottomans ne se ontrent pas moins favorables aux travaux de l’intelligence, d’un autre côté le Tartare Oloug-Beg , petit-fils de Taerlan (Timourlenk), fonde au xve siècle, un observatoire Samarcande, préside lui-même aux observations astronoiques , et laisse dans ses tables, comme on le verra plus n, un monument glorieux de ses efforts et de son génie.

• Voy. nos prolégomènes d’Oloug-Beg, introd,, p. 86; Bouillau, Astronomia ’lolaica, 1645; d’Herbelot, Bibl. or. Chardin, Voyage en Perse, etc. M. Biot, is le Journal des savants , a porté sur Aboul-Hassan un jugement contre lequel is avons protesté ( Bulletin de la société de géographie, décembre 1851).

Les Gaznévides et Al-lSirouni.

C’est vraiment un spectacle imposant que de voir 1’ fluence de la civilisation arabe triompher de la barbariej ces conquérants du Nord qui s’abattent sur l’Asie occidi taie et méridionale; Albirouni (Abou-Rihan-Mohamm ben-Ahmed), le conseiller et l’ami de Mahmoud le Gaz vide (1030), profita d’un séjour prolongé chez les Hindj pour échanger avec eux les connaissances de l’école Bagdad contre les traditions de l’Inde ancienne et moder:; s’il retrouva au milieu de ces traditions des traces d( science grecque importée en Orient vers les premiers siè( de l’ère chrétienne , ou plus tard par les Nestoriens , il < communiquer à ses hôtes les découvertes de ses com triotes et répandre sur son passage bien des idées nouvel! Les Hindous comme les Chinois paraissent, en effet, a\ emprunté du dehors la plus grande partie de leurs conn:| sances scientifiques. Il est vrai que le Sind-Hind (Siddhani traduit en arabe sous le khalifat d’Almanzor, semble av< sur quelques points, un caractère d’originalité; mais s’: avait eu dans l’Inde, du temps d’Alexandre, une sciei astronomique déjà avancée , Aristote l’aurait su et l’aui dit. Il est probable que les Grecs exilés qui portèrent! Asie les idées grecques, aux premiers siècles de l’ère ch| tienne, y introduisirent leurs propres méthodes, qui p! vaient fort bien différer de l’Almageste de Ptolémée; vi pourquoi les Arabes, qui puisèrent dans un traité hinc leurs premières notions d’astronomie mathématique, no mèrent la géométrie la science de l’Inde, cercle ind l’instrument décrit par Proclus pour déterminer la li* méridienne, chiffres indiens le système de numération cimale, qui appartient, selon toute apparence, à l’Occide et qu’ils attribuèrent une origine indienne à la trépidât des fixes, qu’on trouve indiquée dans Théon. Quant au diaque lunaire, dont les anciens livres des Hindous font nu tion et dont M.Bioka essayé récemment, par Une miséra confusion de mots, à faire, bien à tort, honneur aux C nois , il ne faut pas en chercher l’idée première chez tel

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I il peuple ; elle est commune à toutes les nations qui ont pris s mouvements de la lune pour base de leur calendrier1. Albirouni , qui déclare lui-même avoir fait pour les Hin- )us des extraits des manuscrits grecs et arabes, exerça ngtemps , en Orient , une très-grande influence ; partout 1 s’en réfère à son autorité ; le géographe Àboul-Feda lui nprunte ses tables de longitude et de latitude des lieux rrestres ; Aboul-Hassan de Maroc s’appuie sans cesse sur s opinions en astronomie; tous les mathématiciens le | tent avec éloge, et si ses principaux ouvrages ne nous sont s parvenus , les fragments que nous possédons de ce sant suffisent pour faire reconnaître en lui un mérite aussi lide que varié.

fjcs Seltljoukidcs et Omar-ïteiam; réforme «la calendrier persan.

Les observations astronomiques ordonnées cinquante ans js tard par le sultan seldjoukide Melik-Schah conduient, en 1079, à une réforme du calendrier qui précède six siècles la réforme grégorienne, et qui est même plus acte ; Y Annuaire du bureau des longitudes de 1851 donne, ur l’année moyenne, trois cent soixante-cinq jours 2422, suppose que la nouvelle année persane ne présentait ’une erreur de deux jours en dix mille ans, tandis que rreur est encore de trois jours par l’intercalation grégonne; les astronomes arabes, à la tête desquels se trouent Omar Alkheiam et Abderrahman-Hazeni, avaient été mcoup plus près de la vérité;. au lieu d’adopter uniforiment huit bissextiles en trente-trois ans, ils comptaient Jnte-neuf bissextiles en cent soixante et un ans, ce qui Minait , pour l’année moyenne, trois cent soixante-cinq j rs, 2422, la même précisément que celle de nos tables J dernes2.

Voy. nos Matériaux , t. II; Casiri , Bibl. hisp, arab. Escur.,t. I, p. 322; ^ ü-Pharadje, p. 229 et 348; le mémoire sur l’Inde, de 31. Ueinaud , 1845-1846 , {|)tre rapport déjà cité.

J Prolégomènes d’OIoug-Beg, p. 309 du texte, et les notes que nous y avons 1 es ; Beveridje, Instit. chronolog., 1734; Velchii, Comment, in ruzname nau- M etc.; ['Annuaire du bureau des longitudes de 1850. et les articles que nous 8l s donnés dans le Bulletin de la société de géographie, 4e série , t. 1 , p. 165 et

8 intes.

les Mongols et Hassir-Ed(lin>Thousi; l'astronomie arabe pénètre à la Chine.

L’histoire des sultans seldjoukides se confond, à pa du xne siècle , avec les grands récits des croisades , et pejdant la durée des guerres saintes, l'état des sciences, Orient, reste couvert d’un voile que personne n’a enccfa soulevé. Il était certain , toutefois , que les études sérieu n’avaient point été abandonnées , puisque le khan des M gols Houlagou accueillait à sa cour (1259) des hom distingués par leur savoir en mathématiques et en astijnomie.

Le plus illustre de ces savants, Nassir-Eddin-Thousi, teur des Tables Ilkhaniennes , encouragé par les bienfaits son nouveau souverain, fit élever l’observatoire de Méraga, r. rassembla soigneusement les manuscrits épars dans le Kljrasan, en Syrie, à Bagdad et à Mossoul, et s’attacha à per tionner les instruments dont il devait se servir pour ses obs, vations. Un trou, pratiqué sur la coupole même del’édifil y permettait de connaître, par la projection des rayons du leil, les degrés et les minutes de son mouvement diurne,; hauteur dans les diverses saisons de l’année et la successi! des heures. C’était une nouvelle application du Gnorno trou, employé par les Arabes dès le xe siècle; de grandes Jmilles, un mural que l’on a comparé à celui de Tycl- Brahé , des quarts de cercle mobiles, des sphères célesteat terrestres formaient, avec des astrolabes de toute espèJ, un matériel considérable. Nassir-Eddin, aidé dans ses oti- ' rations par Mouwaiad-Eddin-Al-Oredhi de Damas, AlfaW1I1C( Eddin-Alkhalathi de Téflis, Nedjm-Eddin-ben-Debbiranp lfCûUl Cazwin, Fakr-Eddin-Almaraghi de Mossoul, Mohi-Eddin*- ii0ür

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Magrebi, etc., termina, en douze années, un travail qi d’après les premiers calculs, devait en exiger trente. On maintenant qu’il se contenta de reproduire la table Hakém d’Ebn Jounis, en y introduisant un petit nombre de mo fications utiles; mais il n’en est pas moins vrai qu’on livra dès lors, avec une nouvelle vivacité, aux observatioi Les Tables ilkhaniennes , abrégées par Ali -Schah-al-Bokha, par Alnoddam, et par Nedjm-Eddin-al-Neboudi, et corrige

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iar Gaiath-Eddin-Djemschid-ben-Massoud-Alkhatibi furent uivies dans toutes les écoles jusqu’au temps d’Ebn-Scha- Uir, qui apporta, en 1360, quelques cbangements aux j ésultats admis par ses devanciers.

Les Mongols de la Perse rendaient donc à l’école arabe ne partie de son ancien éclat; d’un autre côté, Kublaïhan, frère de Houlagou, achevait la conquête de la Chine i t transportait dans le céleste empire les traités des savants J 3 Bagdad et du Caire. Co-Cheou-King recevait, en 1280, du ^ srsan Gemal-Eddin, les tables d’Ebn-Jounis, et les étudiait ; ms tous leurs détails. L’exposé de ses travaux par Gaubil ; j î révèle clairement l’origine i.

Kbn-Schathir et les sultans mamelouks.

Ebn-Schathir , qui, vers le milieu du xive siècle, devait iriter de la renommée de Nassir-Eddin-Thousi, était orinaire de Damas. Ed. Bernard rapporte quelques-unes de s observations dans une lettre adressée à Flamsteed, et :e la date exacte de ses travaux. Dherbelot nous apprend îe Schems-Eddin-al-Halebi, Schehab-Eddin-Ahmed-benilamallah-ben-Alhasseb et Mohammed-ben-lbrahim, sur- >rhmé Ben-Zérin-Alkhairi se réglèrent, pour la composition leurs tables astronomiques , sur celles d’Ebn-Schathir, j iis ces ouvrages n’ont été l’objet d’aucun examen , et si ; | i catalogues des principales bibliothèques de l’Europe en mtionnent çà et là quelques-uns, ces précieux débris •m ! nt grossir le nombre des manuscrits dont les auteurs sont stés inconnus, et que personne ne s’est donné la peine parcourir2.

1 s Timourides; Oloug-Beg fonde l'observatoire de Samarcande et dresse de nouvelles tables astronomiques.

Pendant qu’Ebn-Schathir publiait ses tables à Damas, sous

| Raschid-eldin, Hist. des Mongols, trad. parM. Quatremère; Jourdain, Mémoire

1 l’observatoire de Méragah ; Bailly, Histoire de l’astronomie moderne, t. I; ïiet. Observations, etc., t. I, p. 202; notre Lettre au bureau des longitudes, s, 1834; nos prolégomènes d’Oloug-Beg , p. 10 1 , le t. II de nos Maté- •x, etc., et l’art de M Bazin dans le Journal asiatique , 1852, p. 356. i Ed, Bernard, l'hilosoph. transact., n° 163, p. 721 ; Veterum mathematicorum 1 )psis, p. 25 ; catalogue des manuscrits de la bibliothèque de Leyde, d’Angleterre 4 Irlande, etc.; Golius ad Alfergan. Notæ, p. 252; D’Herbelot, Biblioth. orien - * ; Flamsteed, Hist. cæl. prolegomena, p. 28.

Ja protection des sultans mamelouks, un nouveau conquér s’élevait au nord de l’Asie. Tamerlan (Timour-lenk) , sim]e émir de Kesch, après avoir fait ses premières armes dan province de Khi va, profitait de l’affaiblissement de la dor nation mongole pour fonder à Samarcande un empire devait bientôt prendre des dimensions colossales.

Maître de la Transoxiane en 1370, Tamerlan soumet s cessivement le Kaptschak , le Kharizme , le Khorasa l’Àderbidjan, la Géorgie. Après avoir vainement attaqué Mamelouks , il se replie sur l’Orient et va conquérir le T kestan et la Perse ; quelques années après , Delhi ton en son pouvoir, et l’Inde reconnaît ses lois. 11 reprend al l’exécution de ses projets contre les Mamelouks, se jette: la Syrie, saccage Damas, dont il détruit la célèbre mosqu et ruine Bagdad en 1401.

Là ne s’arrêtent pas les succès du vainqueur de tant peuples; appelé par Michel Paléologue et par des é indépendants que menaçaient les Turcs ottomans, il mari à la rencontre du sultan Bajazet, le défait à la bata d’Ancyre, et dispose de ses États en faveur de Musa.

Ces rapides et vastes conquêtes avaient renouvelé les p diges du règne de Gengis-Khan ; la Chine cependant moquait encore à l’ambition du nouveau souverain de l’As au moment où il allait envahir le Cathay et venger les cendants de Kublaï, chassés en 1368 du céleste empi il expire dans la ville d’Otrar (1405) à l’âge de soixante-n ans. Sa mort entraîne aussitôt le démembrement de la nf narchie qu’il avait fondée ; les contrées situées à l’ouest Tigre, au nord de l’Araxe, au sud et à l’est du Sihoun, îj couvrent leur indépendance; la Perse, la Transoxiane et provinces septentrionales de l’Hindostan seules sont ma tenues dans l’obéissance par la sagesse et la fermeté Schab-Rokh, quatrième fils de Tamerlan, qui règne pai|blement jusqu’au milieu du xve siècle.

Samarcande était devenue la ville la plus riche et la pl florissante de l’Orient; Tamerlan y avait attiré des savan des gens de lettres, des artistes célèbres ; lui-même poss dait quelque teinture des mathématiques et de la philo

phie, et il avait institué dans sa capitale une académie des sciences. Scbah-Rokh, imitant son exemple, composa une magnifique bibliothèque, et profita de ses relations avec les principaux souverains de son temps pour acquérir les manuscrits les plus rares et les plus précieux.

lorsqu’il eût transporté sa cour à Hérat, Samarcande ne perdit rien de sa splendeur; Oloug-Beg, fils de Schah-Rokh chargé du gouvernement de la Transoxiane, se livra tout entier, à l’ombre de l’autorité paternelle, à son goût naturel pour l’astronomie. Présidant lui-même aux observations, il fit dresser de nouvelles tables qui ont immortalisé son nom et qui forment le complément nécessaire des travaux de l’école irabe. Afin que les déterminations fussent exactes, il n’avait ’ien négligé pour se procurer de bons instruments ; le quart le cercle dont il se servait dans ses relevés de la hauteur du )ôle à Samarcande était aussi haut que l’église de Sainteiophie, à Constantinople; il devait avoir, par conséquent, >rès de cent quatre-vingts pieds; l'idée première de ces ;rands instruments n’appartenait pas, il est vrai, à Olougleg, ainsi qu’on l’a vu plus haut, mais c’était un mérite (ue d’en avoir compris toute l’importance et d’en avoir fait tne heureuse application. Parmi les savants que cet illustre •rince avait réunis autour de lui, se trouvaient Hassanchelebi, vulgairement appelé Cadhi-Zadeh, Gaiath-el-Mith-el-Din-Djemschid et Ali-ben-Mohammed-Koschdji, qui 3ul survécut à son maître. A ces noms justement sauvés de oubli il faut joindre celui de Meriem-al-Tchelebi , fils de adhi-Zadeh, qui composa un excellent commentaire sur s tables d’Oloug-Beg, et Mahmoud-Schah-Cholgi , dont reaves a fait connaître un intéressant opuscule.

Oloug-Beg est considéré, à juste titre, comme le dernier présentant de l'école de Bagdad ; un siècle et demi sépare peine de ce prince l’immortel Kepler, qui renversa de nd en comble les hypothèses et les méthodes grecques, et ii, par la nouveauté et la grandeur de ses conceptions , îvint l’un des créateurs de l’astronomie moderne 1.

I» Comparer Delambre, Histoire de l’astronomie au moyen âge , et nosprolégones d’Oloug-Beg, Paris, 1847 ; Kehr, Monârchiæ asiatico saracenicæ slat. etc.;

lies Arabes étudient les mathématiques pures; algèbre numération décimale; géométrie.

En cultivant la science des astres , les Arabes devaien donner une attention toute particulière aux diverses branches des mathématiques ; ils firent en effet, dans cette direction , des travaux considérables , et l’on peut dire que sous ce rapport, ils ont été nos instituteurs. Non-seulement h géométrie, l’arithmétique et l’algèbre, mais l’optique et 1< mécanique firent entre leurs mains de remarquables progrès ; les pneumatiques et les hijdrauliques de Ctésibius e de Héron d’Alexandrie avaient été traduites; il en était dt même du livre des machines de guerre de Héron le jeune et l’on sait que Golius apporta de l’Orient une version di traité appelé Barulcon. Mais si les ouvrages spéciaux dei Arabes sur cette partie de la science nous manquent aujour d’hui , si nous avons à regretter l’ouvrage que Hassan-ben Haithem écrivit sur la vision directe , réfléchie et rompue , et sur les miroirs ardents , du moins pouvons-nous citer l’optique d’Alhazen, qui offre des réflexions judicieuses sur h réfraction , sur le lieu apparent de l’image dans les miroin courbes, le foyer des miroirs caustiques, sur la grandeui apparente des objets et le grossissement du soleil et de lune vus à l’horizon. '

L’algèbre reçut aussi d’utiles applications chez les Arabes, qui lui donnèrent son nom d ’algehr w mocabalah (opposi tion et réduction). L’origine indienne de cette science n’a pas été jusqu’à présent démontrée, et si le traité de Mohammed-ben-Musa, composé d’après les idées des Hindous présente de notables différences avec les fragments que nous possédons de Diophante, tout fait présumer que ia méthode usitée dans l’Inde était une importation grecque; nous avons exposé ailleurs les considérations qui tendent justifier cette opinion; nous ajouterons que l’algèbre ne devait pas rester stationnaire entre les mains des Arabes qui ont traité les premiers des équations cubiques. Malheureusement, les documents historiques que nous possédons sur

l.ipsiæ. 1721, notre mémoire sur les monnaies des Timourides rie la Transoxiane Paris, 183!), et la vie du sultan Scliali Kokli par M. Quatremère.

3tte branche des mathématiques se réduisent à bien peu e chose, et si nos propres recherches ont confirmé les hyjûthèses de Montucla, on doit regretter qu’on n’ait pas atjiché plus d’importance aux traités d’algèbre que l’école de agdad a mis an jour. Nous en dirons autant de l’arithméque, que les Arabes nous ont transmise avec notre sysme de numération; nous ne possédons pas encore une iule version authentique d’un de leurs ouvrages sur les Dmbres ou algorithmes; ce que l’on sait aujourd’hui inmtestablement, c’est que les Hindous n’ont adopté l’usage îs chiffres qu’à une époque fort moderne, et que, selon ute apparence , ils les avaient reçus de l’Occident. Les rabes les leur empruntèrent à leur tour, et nous les transirent sous une forme différente. On suit avec intérêt les verses modifications que subirent les chiffres en Afrique en Espagne, au moyen âge, avant de nous arriver tels le nous les employons à présent. C’est également aux abes que nous devons les petites figures qui servent à signer dans nos almanachs les sept planètes des anciens1. En géométrie, nous sommes un peu plus au courant des tvaux de nos devanciers; dès le règne d’Almamoun, iclide , Théodose, Apollonius, Hypsiclès et Ménélaus i aient été traduits; les traités d’Archimède de sphæra et dindro , et probablement ses autres écrits, étaient comlîntés, et les productions multipliées des géomètres arabes ) auvent que, pendant plusieurs siècles, ils s’occupèrent «s questions les plus ardues de la science; l’ardeur qu’ils i portaient dans leurs discussions se révèle surtout par Ifr correspondance mathématique , dont nous avons rejailli des fragments.

|0n a longtemps prétendu que les Arabes n’avaient fait (je copier les Grecs ; l’on ne peut plus maintenant sou- »iir une semblable thèse sans être taxé d’ignorance et d’er- Hr; non-seulement nous devons de la reconnaissance à l ïole de Bagdad pour nous avoir conservé les plus impor-

• Consultez nos Matériaux pour servir à l’histoire comparée des sciences mauatiques chez les Grecs et les Orientaux, 1 845- 1849, t. I, nos prolégomènes d oug-Beg, lntrod. et page 77 de la traduction.

tants écrits des savants d’Alexandrie, mais encore la formel qu’elle a donnée à la trigonométrie sphérique ne lui fait pa* moins d’honneur. Les Arabes introduisent les tangentes dans les calculs et substituent aux méthodes anciennes des; solutions plus simples en proposant trois ou quatre théorèmes qui sont le fondement de notre trigonométrie moderne.

Le petit traité de géométrie spéculative de Hassan-ben-j i Haithem, que nous avons fait connaître, donne une idée assez juste des considérations métaphysiques que les Arabe:) ont répandues dans leurs écrits; nous y avons joint troi:| opuscules d’Al-Sindjiari que Montucla cite comme l’auteuJ d’un traité sur les sections coniques, un chapitre de l’épi-j

tome de l’imam Muzaffer-al-Isferledi sur les éléments d’Euclide, et un fragment d’ Averroès sur la trigonométrie sphérique. On pourrait remplir des volumes d’extraits in téressants des mathématiciens arabes. Nous ne rappelonj m pas ici les titres de leurs ouvrages, parce que l’histoire d<j la science chez un peuple, consiste moins à accumuler de) , sèches nomenclatures qu’à montrer les progrès qu’elle a pil ,(fa faire; nous nous contenterons de renvoyer aux catalogues des principales bibliothèques de l’Europe où se trouvent en! core enfouies tant de richesses inexplorées, et de donne L l’extrait suivant d’un excellent mémoire de M. Chasles suij les méthodes en géométrie

Thébit-ben-Corah, disciple deMohammed-ben-Musa,

un géomètre célèbre qui embrassa les mathématiques dan toute leur étendue. Parmi les nombreux ouvrages qu’il

laissés, et dont on trouve le catalogue dans Casiri, il en es

un dont le titre De problematibus algebricis geometricâ ra tione comprobandis , aurait dû piquer vivement la curiosit des géomètres ; car il annonce que Thébit avait appliqu* l’algèbre à la géométrie. C’est sans doute le titre de cet ou vrage qui a fait dire à Montucla que « Thébit a écrit sur I; certitude des démonstrations du calcul algébrique, ce qu pourrait donner lieu de penser que les Arabes avaient ei l'idée heureuse d’appliquer l’algèbre à la géométrie. » Cett conjecture est devenue un fait certain, par la publication d<

mvrage de Mohammed-ben-Musa1, et par celle d’un fragent d’algèbre (trouvé dans le manuscrit arabe n° 1104 de Bibl. impériale), où les équations du troisième degré sont solues géométriquement2.

« Mais il ne s’agit encore que d’équations numériques ; c’est Viète qu’est dû le pas immense qu’il fallait franchir pour river à l’idée et à la considération d’équations littérales. « Toutefois, malgré cette restriction dans les spéculations *ébriques des Arabes, on peut dire que non-seulement ont possédé l’algèbre, mais qu’ils ont connu aussi l’art exprimer graphiquement les formules, et d’en présenter ix yeux la signification ; art si beau et si précieux que epler regrettait de ne pas savoir, et qui a été l’une des andes conceptions de Yiète.

« On avait toujours pensé que les Arabes n’avaient pas é au delà des équations du second degré. 0n fondait cette »inion sur ce que Fibonacci et Lucas de Burgo s’étaient rêtés à ce point de la science. Montucla, le premier, l’a ise en doute, et a pensé que les Arabes pouvaient bien oir traité des équations du troisième degré; il se fondait r le titre ( Algebra cubica , seu de problematum solldorum solutione ), d'un manuscrit apporté de l’Orient par le cébre Golius, et qui se trouve dans la bibliothèque de Leyde. : fragment d’algèbre trouvé dans le manuscrit n° 1104 nfirme la con jecture de Montucla, et en fait un des points 5 plus importants de l’histoire scientifique des Arabes.

« La trigonométrie est une des parties des mathématiques le les Arabes cultivèrent avec le plus de soin, à cause de s applications à l’astronomie. Aussi leur dut-elle de nomeux perfectionnements qui lui donnèrent une forme nou- 11e, et la rendirent propre à des applications que les ’ecs n’auraient pu faire que très-péniblement.

« Les premiers progrès de la trigonométrie datent d’Altégni. Ce grand astronome, surnommé le Ptolémée des ’abes, (ou tout au moins ses devanciers de l’école de Bag-

• The algebra, etc. Ed. Rosen, 1836.

• Voy. la notice que nous avons donnée de ce manuscrit dans le tome XIII des ices et extraits des manuscrits, 1838.

dad ) , eut l’heureuse et féconde idée de substituer au: cordes des arcs, dont les Grecs se servaient dans leurs cal culs trigonométriques, les demi-cordes des arcs doubles! c’est-à-dire les sinus des arcs proposés. « Ptolémée, dit-il, n<|

« se servait des cordes entières que pour la facilité des dé1 «monstrations; mais nous, nous avons pris les moitiés de; ;

arcs doubles. » Albatégni est parvenu à la formule fonda

mentale de la trigonométrie sphérique, dont il a fait di verses applications. On trouve dans ses ouvrages la prei

mière idée des tangentes des arcs, et l’expression

don:

les Grecs ne se sont pas servis. Albatégni la fait entrer dan les calculs de gnomonique et l’appelle ombre étendue . C’esj îL'; la tangente trigonométrique des modernes. On voit qu’Al! 30 batégni avait des tables doubles, qui donnaient les ombre correspondantes aux hauteurs du soleil, et les hauteurs cor iyD respondantes à des ombres ; c’est-à-dire les tangentes de arcs, et les arcs correspondants à des tangentes. Mais se1 tables étaient calculées pour le rayon 12, tandis que celle1 3 des sinus l’étaient pour le rayon 60 ; ce qui prouve qu’j n’a pas eu la pensée d’introduire ces tangentes dans les cal! culs trigonométriques. % j ^

« C’est à Aboul-Wéfa et à Ebn-Jounis, qui lui sont pos' ^ térieurs d’un siècle, qu’est dû ce nouveau pas.

« Aboul-Wéfa (937-998), après avoir exposé la théori ! des sinus, définit d’autres lignes trigonométriques « qu ^ « emploie dans son ouvrage pour les faire servir à la solu ils « tion de difierents problèmes de l’astronomie sphérique, ifte « Ce sont les tangentes et cotangentes , qu’il appellj joh ombre verse et ombre droite , et les sécantes qu’il appell

diamètre de V ombre. Aboul-Wéfa a calculé sa table de tan1 gentes pour un rayon égal à 60 ; il n’a pas calculé les sé cantes. i

« On n’a point cette table des tangentes; mais ce qui importait de savoir, c’était la date certaine de leur intro duction dans le calcul trigonométrique.

« Cette heureuse révolution dans la science, qui en ban nissait ces expressions composées et incommodes qui con tenaient le sinus et le cosinus de l’inconnue, ne s’est opért*

que cinq cents ans plus tard chez les modernes; on en a fait honneur à Regiomontan; et près d’un siècle après lui, Copernic ne la connaissait pas encore.

« Ebn-Jounis (979-1008) se servit aussi des ombres ou tangentes et cotangentes, et en eut aussi des tables sexagésimales.

« Il eut le premier l’idée de calculer des arcs subsidiaires qui simplifient les formules, et dispensent de ces extractions de racines carrées qui rendaient les méthodes si pénibles. Ces artifices de calcul, aujourd’hui si communs, sont restés longtemps inconnus en Europe, et ce n’est que sept 3ents ans plus tard qu’on en trouve quelques exemples dans les ouvrages de Simpson.

« La trigonométrie sphérique doit à Geber , astronome }u’on suppose avoir vécu vers l’an 1050, la cinquième des lix formules qui servent à la résolution des triangles recangles. La sixième est restée inconnue jusqu’au xvie siècle; >n la doit à Yiète.

« Ces deux formules sont celles qui contiennent les deux ngles obliques du triangle. Les Grecs n’avaient eu que les uatre premières, qui leur suffisaient, parce que dans leurs pplications de la trigonométrie à l’astronomie , le cas des ’ois angles connus ne se présentait pas.

« Tel sont les principaux perfectionnements que les rabes apportèrent à la trigonométrie.

« Ils purent ainsi cultiver l’astronomie avec succès. Aussi )mpte-t-on un très-grand nombre d’auteurs arabes qui adonnèrent à cette science. Nous n’avons point à parler i des progrès qu’ils y firent; et nous dirons seulement iielques mots de l’une de ses applications, la gnomonique, ji n’est au fond qu’une question de pure géométrie.

« Les Arabes attachèrent une grande importance à laconruction des cadrans qui étaient à peu près leur seul moyen î compter le temps. Dès le ixe siècle, des géomètres célè- ’es s’en occupaient.

« C’est à cet art que se rapportaient sans doute deux ouages d’Alkindi , intitulés : De horolog. sciathericorum, iscriptione et De horolog. horisontali præstantiore , et les

deux suivants de Thébit-ben-Corah : De horometriâ seu horis diurnis ac nocturnis , et De figura linearum quas gnomometrum ( styli apicis umbra J percurrit. Ce dernier titre semble annoncer que Thébit se servait de la considération des sections coniques dans la construction des cadrans. Nous allons voir cette méthode pratiquée savamment par un géomètre arabe du xme siècle. Maurolycus en a eu la première idée chez les modernes , et elle a donné à son ouvrage un caractère d’originalité qui lui a fait honneur.

« L’écrivain arabe auquel la gnomonique paraît le plus redevable, est Aboul -Hassan-Ali, auteur d’un traité complet et très-détaillé de la gnomonique des Arabes1.

« On trouve pour la première fois dans ce traité les lignes des heures égalés , dont les Grecs n’avaient point fait usage. Il paraît que cette innovation , qui a été conservée chez les modernes, est due à Aboul -Hassan lui-même (liv. LU. chap. xiv). Il expose dans le plus grand détail la construction des lignes d’heures temporaires (appelées aussi heures antiques, inégales, judaïques . Il se sert des propriétés des sections coniques pour décrire les arcs des I signes. Il calcule les paramètres et les axes de ces courbes, en fonction de la latitude du lieu, de la déclinaison du soleil et de la hauteur du gnomon.

« Cette partie de l’ouvrage prouve que le géomètre astronome Aboul-Hassan était un homme de mérite. Il ne donne pas la démonstration de ses règles, mais elle devait se trouver dans un Traité des sections coniques , qu’il avait composé. Delambre, qui a approfondi toute cette partie géométrique de l’ouvrage d’Aboul-Hassan , la trouve bien || préférable aux procédés enseignés par Commandin et Cla-j vius, qui ont aussi tracé leurs arcs des signes par des moyens tirés de la théorie des coniques.

« On attribue à Mahomet-Bagdadin, géomètre du Xe siè un élégant traité sur la division des surfaces, qui a été

l . Vov le Traite de s instruments astronomiques d 'Aboul- Hassan, trad. par J. j. Sedillot et publié par cous en i834-i635. Les extraits des auteurs arabes qpe mon père a communiques a Delambre forme la partie vraiment l.i finale de Hisloire de T astronomie a « moyen-âge.

duit par Jean Dée et Commandin, et qui a pour objet de diviser une figure en parties proportionnelles à des nombres donnés, par une droite menée d’après certaines conditions. On y trouve vingt-deux propositions, dont sept sont relatives au triangle, neuf au quadrilatère et six au pentagone. L’auteur les énonce sous la forme de problèmes, dont il donne la solution, qu’il démontre ensuite.

« Cet ouvrage, par sa nature, est le complément nécessaire d’un traité de géodésie ; aussi il a été imité par tous les géomètres modernes dans leurs traités de géométrie pratique.

« Dée et Commandin pensèrent que ce traité pouvait provenir d’Euclide, qui, au rapport de Proclus, dans son commentaire sur le premier livre des Éléments, avait aussi écrit sur la division des figures. Cette opinion n’a pas été partagée par Savile, et depuis, la question est restée indécise.

« L’optique a été traitée chez les Arabes par un grand lombre d’auteurs, dont le plus célèbre est Alhazen. Son ouvrage qui nous est parvenu, se recommande par des considérations de géométrie savantes et étendues. On y remarque surtout la solution d’un problème qui dépendrait, m analyse, d’une équation du quatrième degré. Il s’agit de rouver le point de réflexion sur un miroir sphérique, le lieu le l’œil et celui de l’objet étant donnés. Ce problème a occupé de célèbres géomètres modernes, tels que Sluze, Huyîhens, Barrow, le marquis de L’hôpital, R. Simson. Ce derlier l’a résolu très-simplement par de pures considérations le géométrie.

« On a pensé que l’ouvrage d’Alhazen était imité du traité l’optique de Ptolémée. C’a été l’opinion de Montucla. Mais lelambre, quoiqu’il fût généralement porté en faveur des Irecs, ne l’a pas partagée. Il a même pensé qu’il se pouvait [u’ Alhazen n’eût pas eu connaissance du traité de Ptolémée, )arce que le sien lui est très-supérieur. Quoi qu’il en soit, 'ouvrage d’Alhazen fait honneur aux Arabes , et nous deons le regarder comme ayant été l’origine de nos connaisances en optique. Vitellion, géomètre polonais, l’un des dus savants du xme siècle, y a puisé utilement pour la

composition de son traité d’optique, le premier qu’ait fait paraître un géomètre européen.

« Enfin Hassan-ben-Haithem qui mourut au Caire, en 1038, a composé un ouvrage original sur les données géométriques1, qui est une imitation et une continuation du livre des données d’Euclide ; mais avec cette différence que les propositions du premier livre « choses tout à fait neuves, « et dont le genre même n’a pas été connu des anciens, » roulent sur des propositions locales, tandis que celles d’Euclide étaient des théorèmes ordinaires où tout est déterminé.

« Plusieurs des propositions sont dans le genre des porismes du géomètre grec, entendus suivant la doctrine de R. Simson, et c’est le seul ouvrage qui jusqu’à ce jour, nous ait présenté de l’analogie, ou dumoiusune apparence d’analogie, avec le célèbre traité d’Euclide. Cette circonstance lui donne du prix à nos yeux ; et la découverte de cet opuscule, qui vient confirmer en quelque sorte l’opinion du savant géomètre Castillon, qui pensait qu’au xme siècle le traité d’Euclide existait encore en Orient, nous permet du moins d’espérer de trouver encore parmi les nombreux manuscrits arabes, restés jusqu’ici inconnus au fond des bibliothèques, quelques traces de cette doctrine des porismes. Nous ne savons si c’est à cette théorie que se rapporte un ouvrage de Thébit-ben-Corrah, que nous trouvons indiqué sous le titre suivant dans le catalogue des manuscrits orientaux de la bibliothèque de Leyde : Datorum sive de terminatorum liber continens problemata geometrica. Cet ouvrage, par son titre et par le nom de l’auteur, se recommande à l’attention des géomètres qui possèdent la langue arabe.

« Toutes les propositions du second livre des connues sont dans le genre, mais différentes de celles d’Euclide; elles appartiennent, comme celles-ci, à la Géométrie élémentaire (à la ligne droite et au cercle); mais plusieurs offrent un degré de plus de difficulté. Elles sont de celles

i. Nous avons donné l’analyse de ce traité dans le Journal asiatique en 1 837.

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Ton propose aujourd’hui comme exercices, aux jeunes jdiants qui possèdent déjà les éléments de la géométrie. « L’ouvrage d’Hassan-ben-Haithem mérite par sa nature, litre placé entre les données et les porismes d’Euclide,

; lieux plans d’Apollonius, d’une part, et les ouvrages de Simson et de Stewart, de l’autre ; il forme comme eux s compléments de la géométrie élémentaire, destinés à faiter la résolution des problèmes. »

* la géographie mathématique chez les Arabes $ imperfection des traités grecs.

Les progrès des Arabes dans la géographie mathématique : furent pas moins remarquables. Lorsqu’à la fin du Ie siècle, Sanson et de l’Isle commençaient à signaler les reurs des tables de Ptolémée, on ne se doutait guère que s Arabes avaient déjà réformé l’œuvre du géographe Alexandrie, et que les Latins eux-mêmes s’étaient écartés ! la voie tracée par ce guide peu fidèle jusqu’au temps de renaissance. On sait qu’Ératosthène fut le premier, parmi > Grecs, qui réduisit en système la description du globe; s connaissances particulières en géographie et celles de s contemporains étaient très-bornées; il paraît, toutefois, l’il avait sous les yeux des travaux d’une exactitude assez marquable ; il ne se trompait que de 26° environ sur tendue des terres habitables de l’océan Atlantique à l’emmchure du Gange , qu’il supposait se jeter dans la mer ientale, et qu’il considérait comme la limite extrême du ntinent.

Mais il existait pour les déterminations géographiques « monuments d’une valeur inestimable : c’étaient des itiiraires dont les anciens devaient tirer parti. Marin deTyr, ns parler de Posidonius, entreprit de composer avec ces néraires une géographie générale. Il renferma toute la ngueur des terres entre deux méridiens éloignés l’un de utre de 225° ; le premier passait par les îles Fortunées, et second par Sera et Thinæ. Il exagérait les fausses évaluais d’Ératosthène, puisqu’il comptait 145° des îles Fortues à l’embouchure du Gange, au lieu de 126° 7' 34", et »° entre le Gange et Thinæ.

Ptolémée vint ensuite ; il réduisit les 225° de Marin à Tyr à 180°. Toutefois loin de soumettre à un examen apprci fondi les travaux de ses devanciers, d’en faire ressortir k inexactitudes, de composer, en un mot, une œuvre nouvel] et vraiment scientifique , il se contenta de reproduire sar aucune critique les données les plus incertaines, n’appor tant aucune modification aux longitudes que Marin de Ty avait adoptées depuis les îles Fortunées jusqu’au promon toire de Cory, de l'Inde, à 125° 20' du premier méridien, ( fixant systématiquement à 54° 40' l’espace de 100° compr; entre le promontoire Cory et Thinæ , afin d’arriver à u nombre rond de 180° pour toute l’étendue du continent.

Certes personne plus que nous n’admire le vaste édifie! auquel il a attaché son nom ; son traité de géographie est! pour l’histoire de la science, un monument aussi importai] dans sa spécialité que l’Almageste. S’il prit pour guid Marin de Tyr, il avait du moins rejeté ses cartes à projecti plate pour adopter la méthode d’Ripparque, dans laquellj tous les méridiens et les parallèles sont représentés par de| portions de cercle, qui, à leurs points de rencontre, doiveril 1 se couper à angles droits ; et les meilleurs géographes emj ploient encore aujourd’hui cette projection pour décrire le parties du globe comprises entre l’équateur et le pôle; mai l’on s’est lourdement trompé en disant « que l’esprit émij nemment ordonnateur de Ptolémée n’avait pu consentir ! employer les éléments qui se trouvaient à sa dispositioi qu’après une nouvelle discussion dirigée avec toutes les cor naissances mathématiques et astronomiques qu’il possédait Son livre consacre au contraire toutes les anciennes erreurj et n’offre aucune trace d’un perfectionnement même partiel dans la réduction des longitudes ; aussi devait-il exercer un funeste influence sur la marche et les progrès des études géo graphiques. Les Latins et les Arabes s'affranchirent de cett chaîne , comme on le verra plus loin , pendant le moyei âge. Ptolémée reparut avec la renaissance des lettres; se tables servirent de base à la science, de modèle à la car tographie, et les érudits modernes, ignorant les travaux antérieurs, ne s’aperçurent qu’ils faisaient fausse route qu’aprè

longs tâtonnements, et lorsque toute espèce d’applica- »n leur devint impossible.

C’est là une observation très-importante et facile à justi-

r. Tandis qu’au ve siècle de notre ère Agathodaïmon deslait des cartes à Alexandrie , suivant les longitudes et les itudes données par Ptolémée et Marin de Tyr, s’efforçant isi de faire prévaloir leur système, qui surchargeait le )be de continents inconnus, des géographes de différentes oies signalaient les vices de leur construction et préféient donner aux terres habitables une forme ronde , ovale i carrée ; les chrétiens adaptaient bien mieux ces idées à géographie biblique. Les descriptions de saint Jérôme 37), d’Éthicus(400), d’Orose(4l6), de Jules Honorius (5C0), aient bien éloignées de la tradition des Alexandrins. Cas- )dore recommandait aux moines, d’une manière toute irticulière, l’ouvrage de Jules Honorius ; Cosmas Indicoeustès (550) supposait l’habitable carrée; la rotondité de la rre devait cependant prévaloir; elle permettait de placer rusalem au centre du monde : quasi umbilicus terræ , sait Isidore de Séville (600) L

L’école de Ravenne s'écarte de Ptolémée.

L’empereur de Constantinople, Théodose II, imprima, « l’année 435, une nouvelle activité aux travaux géograîiques, en ordonnant la refonte de la carte de l’empire, ce fut Ravenne qui devint le foyer principal des udes. La bibliothèque de cette ville possédait des itinéires annotés et des tables routières peintes, annotatæ et ctæ. Le livre de Gui, liber Guidonis, était composé de )mbreux extraits des cosmographes qui l’avaient précédé.

ai , né à Ravenne , florissait entre 668 et 698. 11 devait être »pié à son tour, et nous possédons une compilation d’un itre Ravennate commentée dans ces derniers temps. Lorsque la barbarie du moyen âge se fut étendue sur tout Jccident, on cultiva encore dans les cloîtres les connais-

l. Nous avons traité longuement cette question dans! notre mémoire sur les sysnes géographiques des Grecs et des Arabes, Paris, 1842, et dans nos Maté- ’ux, etc., déjà cités, t. II.

sances profanes et la géographie. On y rédigeait des descri; tions de pays; on écrivait , dessinait et préparait lespei; tures auxquelles la sèche nomenclature de l’école r Ravenne semble avoir donné naissance. On voit déjà, ; viie siècle , le fondateur de l’abbaye de Saint-Gall posséd! une carte d’un dessin élégant : mappa subtili opéré. En il lande et chez les Anglo-Saxons , au vme siècle , les moinj Fidelis, Suibneus, etc., se racontaient mutuellement 1 aventures de leurs pèlerinages, apportaient des nouvelles ij contrées éloignées, et augmentaient leur bibliothèque assi riche pour ce temps-là en ouvrages de géographie.

En France , Charlemagne s’efforçait de réunir les savan autour de lui, et concevait l’idée de construire une car générale du monde. Cette carte , qui fut en effet entrepri et achevée, était gravée sur trois tables d’argent. On y avi| représenté la terre entière , les villes de Rome et de Coij stantinople. Les couvents avaient pu fournir des matériaij précieux, comme le prouve le Polyptyque de l’abbé Irm non, contemporain du roi frank. Mais dans la guerre qi( Lothaire , fils de Louis le Débonnaire , soutint contre s| frères (841), la première de ces tables, qui était la pli grande, fut mise en pièces et distribuée par morceaux ai soldats. Il en fut de même des deux autres, selon toute a{ parence.

Vers le même temps, le moine irlandais Dicuil (825) conj pose un ouvrage de géographie descriptive qui rappelle j carte Théodosienne, et montre combien on s’intéressait ei core aux études de ce genre.

Alfred le Grand, digne émule de Charlemagne, dom une grande activité à la navigation anglo-saxonne, etrésoli de faire explorer les parages d’où venaient les pirates d; nois. Wulfstan et Olher, chargés de cette mission, c< toyèrent les rivages , les îles , les péninsules et la ten ferme, reconnurent la Raltique jusqu’à la Yistule, les côh de Norvège, et rapportèrent la relation de tout ce qu’i avaient appris dans leur voyage. Cette relation fut mise p* écrit en anglo-saxon. En même temps, Alfred fit traduii en langue vulgaire la description du monde de Paul Oros<

>n la complétant avec les connaissances acquises sous son •ègne. C’est l’ouvrage connu sous le titre de Hormesta; il îst probable qu’il n’était point accompagné de cartes géographiques. Toutefois, les Anglo-Saxons savaient les dessiier ; celle qui est jointe au manuscrit de Priscien, du Musée Dritannique, est de l’époque et pour l’époque d’Alfred. C’est e dernier monument bien authentique de l’école géogra- )hique de Ravenne.

Ainsi, chez les Latins jusqu’au xe siècle de notre ère, Ptoémée est inconnu ou rejeté L

Les Arabes corrigent JPtolémée$ première époque (§30).

Lorsque, sous les premiers Abbassides, les Arabes se livrent i l’étude des sciences exactes, et puisent dans les livres $recs des notions positives sur les mathématiques et la géographie, Ptolémée est leur principal guide; pourtant, ils Tadoptent pas ses idées sans examen. Almamoun ordonne, în 820 de J. C., que de nouvelles observations astronomiques soient faites à Bagdad , et la table vérifiée corrige ’Almageste ; il veut aussi que les longitudes terrestres soient déterminées avec plus de précision , et le Rasm-al-Ardh tracé ou description de la terre) reproduit le système grec, mais avec de notables améliorations. On peut croire qu’une aartie de ces améliorations était due aux savants nestoriens, jui avaient conservé intact le dépôt des connaissances des derniers temps de l’école d’Alexandrie, et dont les khalifes Rassurèrent l’utile coopération par leurs bienfaits. Il est même vraisemblable que le Rasm-al-Ardh fut composé à a fois en arabe, et en grec sous le titre de ôpiauoç ttJç otxou- «vyjç; toutefois il faut reconnaître que les astronomes l’ Almamoun , qui avaient mesuré un degré du méridien lans les plaines de Sennaar, contribuèrent surtout aux rectiications partielles apportées aux tables de Ptolémée. Ce qui ustifie cette hypothèse, c’est que les corrections s’appliquent )rincipalement aux pays qui environnent Bagdad, c’est-à-

i. Voy. la Géographie du moyen âge de T.elewel, le magnifique atlas qu’il ajoint

son travail et la notice que nous en avons donnée dans le Journal asiatique et lans le Bulletin de la société de géographie (i85l\

dire au centre des États musulmans. L’Arabie, le golfe Per sique, les contrées arrosées par le Tigre et l’Euphrate, dontj le cours est mieux étudié ; la Perse proprement dite, les côtes méridionales de la mer Caspienne, la Méditerranée orientale, dont l’étendue est diminuée de dix degrés de la Syrie à la grande Syrte et à la Sardaigne : telles sont les! régions qui reçoivent du Rasm-al-Ardh une délimitation1 plus exacte.

Jusqu’au xie siècle de l’ère chrétienne, la géographie ma-! thématique ne fait point de progrès sensibles; mais la géographie descriptive prend un développement considérable. Déjà les Arabes, au milieu de leurs conquêtes, avaient recueilli de nombreux itinéraires. Lorsque leur empire s’étend de l’océan Atlantique aux frontières de la Chine, il s’établit peu à peu de grandes routes commerciales, qu’on peut réduire à quatre principales de Cadix et de Tanger! aux extrémités de l’Asie. La première traverse l’Espagne et; le continent européen, la Slavonie jusqu’à la mer Caspienne, Balkh et le pays des Tagazgaz. La seconde, l’Afrique septentrionale, l’Égypte, Damas, Koufah, Bagdad, Bassorah, Ahwaz, le Fars, le Kerman, le Sind et l’Hind; les deux dernières! franchissent la Méditerranée, se dirigent l’une par la Syrie, et le golfe Persique, l’autre par Alexandrie et la mer Bouge, pour se rejoindre dans la mer des Indes. Les voyages particuliers se multiplient et vont porter au loin les idées et la civilisation des Arabes; les relations les plus intéressantes viennent éclairer les navigateurs sur les dangers qui les attendent dans des contrées encore mal explorées, lbn- Haukal, Al-istakari, Masoudi, qui florissaient au milieu du x® siècle de notre ère, retracent dans leurs écrits le tableau des découvertes nouvelles, et fournissent à la science de précieux documents. Alcomi, en 1067, comptait les longitudes à partir de l’extrémité orientale du continent; mais si l’on considère les tables que rédigent Albatégni à Bacca, vers 900, et Ebn-Jounis au Caire, vers 1000 de J. C., on n’y trouve encore que la reproduction du Rasm-al-Ardh, sans aucun changement capital.

C’est à cette première période que se rattachent les tra-

itions indiennes dont on suppose que les Arabes ont fait sage; s’il est vrai cependant que des éléments d’astronoîie, désignés sous le titre de Sind-Hind, aient été apportés a khalife Almanzor vers 775 de J. C . , il faut bien avouer, )mme nous l’avons déjà dit, que cet ouvrage n’avait pas ne grande valeur , puisque les Arabes , mis bientôt en DSsession des traités grecs, le négligent complètement ou 3 le citent que pour en relever les erreurs. Dans tout ce ai concerne la géographie, les livres de l’Inde n’offrent îcune ressource. On y voit bien que cette presqu’île ait placée au milieu de l’univers, et que le méridien qui en arquait le point central traversait Ougein et l’île de Lanka ieylan) ou de Kanka ; et comme il est question dans les îteurs arabes du méridien de la coupole de la terre , ou Arine, pour l’énonciation des longitudes , on a cru qu’on evait identifier Arine avec Ougein, que cette coupole d’Ane était d’origine indienne, etc. Malheureusement elle forîait le point d’intersection du 90e degré de Ptolémée avec i ligne équinoxiale, à égale distance des quatre points ardinaux , comme UOfAcpaAoç 0a7d<7GY]<;, Yumbilicus terræ des nciens. Ce ne pouvait être la ville d’Ougein, dont les Araos connaissaient fort bien la position géographique; Arine tait un terme systématique, c’était le nom d’une île imagiaire située entre l’Inde et l’Abyssinie, que Diodore de icile avait le premier appelée l’île d'IJranus. Jamais d’ailiurs les Hindous n’avaient songé à dresser une table des ingitudes terrestres à partir d’Ougein ; les Arabes substilaient le méridien d’Arine ou de la coupole de la terre à slui des îles Fortunées, par une ingénieuse innovation qui e devait du reste avoir lieu que du xie au xme siècle , et ous ne devons pas intervertir l’ordre des temps1.

1. Voy. notre mémoire sur les Systèmes de géographie comparée des Grecs et ■s Arabes. Paris, 1 84 1 ; l’atlas de Lelewel, lor.. cit.; Albatégni et Ebn-Jounis, dans istronomie au moyen âge de Delambre, d’après J. J. Sedillot. Zenker, dans sa ibl. orient ne cite pas même Albatégni; Liber climatum o’Abou-lshak-eliresi-al-lsiachri , Ed. MollerGothæ, 1839, et la trad. en allemand de Mordtmann. lmb.. 1845 ; il Segistan , du même, Milan, 1842; Dispuiatio de Ibn-Hauhalo, tr jüylenbrock, Ludg. Batav., 1822; Frœhn (Ibn-Fozlan, p. 9, 22 et 256-263) a outré que la géographie d’Ibn-Haukal, publiée à Londres en 1800 par Ouseley, est lie d’Abou-Ishak-al-l stachri .

Seconde époque 1035.

Avec, le savant Albirouni, vers 1025 de J. C., s’ouvre 1 seconde période des perfectionnements introduits par le!

Arabes dans les tables de Ptolémée. L’école de Bagdad bril!

lait encore du plus vif éclat. Aboul-Wéfa venait de s’illustre par des travaux de premier ordre, et de former des élève! dignes de les continuer. Albirouni , appelé à la cour d Mahmoud le Ghaznévide, conquérant d’une partie de l’Asi allait réformer les erreurs qui affectaient encore les longi tudes du pays de Roum, de Mawarannahar (la Transoxiane) et du Sinde, faire en un mot, pour l’Orient, ce que le Rasm al-Ardh avait commencé pour le centre de l’empire mu sulman. A partir de cette époque, son Canoun, titre qu’i avait donné à son traité géographique, sert de base à la plu part des cosmographies orientales. Le persan Kouschiar 1< revise dans quelques-unes de ses parties, tandis que Castro nome Omar-Kheïam rectifie le calendrier (1076) par ordr du sultan Mélik-Schah, et détermine de la manière la plu.! exacte la durée de l’année tropique. Plus tard, Nassir-Eddinj Thousi et l’anonyme persan, vers 1260; le Kyas ou tablé d’analogie, l’auteur du Zidj-al-ïïarair, vers 1295, nous don1 nent le dernier terme des connaissances arabes sur le continent asiatique. A cette époque, nous n’avons plus à men donner que des récits de voyages ou des compilations.

Pendant cette période ( 1000-1300) paraissent Bekr (1067) que M. Quatremère a mis au jour; Edrisi (1154) traduit par P. Am. Jaubert; Yacout (1225), auteur d’ui dictionnaire géographique très-estimé. Edrisi établit k premier point de contact entre la géographie des Latine et la géographie des écoles musulmanes. Né à Ceuta en 1099 il avait fait ses études à Cordoue et s’était rendu ensuite à la cour de Roger, roi de Sicile; il fabriqua pour ce prince une table ronde en argent du poids de huit cents marcs , sur laquelle il avait fait graver en arabe tout ce qu’il avait pu savoir des diverses contrées de la terre alors connues; il avait aussi composé un traité de géographie qui nous est seul parvenu, et que pendant trois siècles et demi les cartogra-

)hes de l’Europe n’ont fait que copier avec des variations jeu importantes1.

Troisième époque 1930; coupole d'Arine; derniers travaux (4 9&0-1648J.

On a vu que le centre et l’orient avaient été transformés, jour ainsi dire, par le Rasm-al-Ardh et le Canoun d’Albiouni. La partie occidentale présentait encore une longue érie de fausses indications; le littoral de l’Espagne et de Afrique septentrionale conservait une étendue démesuée. L’astronome Arzachel, de l’Andalousie, avait eu ce- >endant sous les yeux, en 1080, une bonne observation ur la longitude de Tolède, qu’il plaçait à 4h ^ ou 61° 30' l’Arine. La longueur de la mer Méditerranée, fixée d’abord 62° par Ptolémée, puis réduite à 54° par le Rasm-al-Ardh, e trouvait ramenée presque à sa juste valeur, ou 42°; mais >n ne tira aucun parti de cette observation, et il était réservé Aboul-Hassan-Ali, de Maroc, qui florissait vers 1230, d’o- •érer cette dernière et importante réforme. L’ouvrage l’Aboul-Hassan est un des plus beaux monuments de la éographie arabe.

Déjà les Arabes, après une première réduction de dix derés, avaient distingué de l’occident habité l’occident vrai, ui touchait aux Açores. Comme ils ne connaissaient pas ncore ce groupe d’îles, ils avaient adopté le méridien de i coupole d’Arine , qui s’identifiait avec le 90e degré de tolémée, et qui leur offrait un moyen ingénieux de donner leurs nouvelles tables toute la perfection désirable; on eut croire qu’Aboul-Hassan s’était servi d’une carte trèsîexacte dressée antérieurement, aussi bien qu’un autre éographe de l’Occident, nommé Ibn-Saïd. Mais il opéra la ffonte d’une partie de cette carte, tandis que Jbn-Saïd et îs copistes, ignorant cette refonte, transmirent aux géograhes de l’Orient la carte primitive avec ses erreurs ; voilà

1. Albirouni ne nous est connu que par les extraits d’Aboul-Feda; voy. Lelewel , n. laud. — Avant la traduction d’Am. Jaubert (Paris, 1836-1840], nous n’avions Kdrisi que la version latine de Gabr. Sionita, Paris, ltt 1 9 ; l’Afrique de Hartmann, 'tt., 1796; l’Espagne de Conde, Madrid, 1799; la Sicile de Tardia, Païenne, 1790, la Syrie de Kosenmuller dans ses Analecta arabica.

pourquoi Aboul-Feda, étranger aux travaux accomplis si! l’Afrique et l’Espagne, laissa subsister plus tard de si regrei tables lacunes dans une des plus importantes sections c son grand traité1.

Après Àboul-Hassan et les géographes de la Perse qi'i nous avons cités, commence chez les Arabes une périoc de décadence qui ne doit plus s’arrêter. Cazwini (mort e 1283), surnommé avec raison le Pline de l’Orient, ne fit qi1 transcrire les récits de ses devanciers, et porta toute scj attention sur l’histoire naturelle. L’encyclopédie de l’Égy tien Nowairï (vers 1320) ne contient, dans sa partie géogr phique, aucune observation nouvelle. Ibn-Bathoutha, q abandonna Tanger, sa patrie, en 1325, pour visiter l’Égyptj la Perse, la Transoxiane, l’Inde et la Chine, et qui, vin ans plus tard, parcourait l’Espagne, et l’Afrique jusqu Tombouktou, nous a laissé une relation de ses voyages q offrent un vif intérêt. Mais il dictait de mémoire, et le soi' venir devait lui faire souvent défaut; avec plus d’instnR tion, il aurait pu rendre d’immenses services à la science disposé à ajouter foi aux récits les plus absurdes, il ne j montre pas assez sévère dans le choix de ses descriptions, ! manque par cela même d’autorité.

Ibn-al-Ouardi, qui florissait à Alep vers la même époqu (1292-1349), est auteur d’une compilation intitulée : Per des merveilles , qui se trouve dans la plupart des biblioth* ques de l’Europe, et qui a eu un certain retentissemen Son ignorance était extrême, et l’on ne doit se servir de scj livre qu’avec circonspection.

Aboul-Feda, prince de Hamah (1271-1331), qui ne fi* aussi qu’un abréviateur, mérite cependant un rang plus h' norable. S’appuyant avant tout sur les données mathémat ques, reprochant à ceux qui suivaient un autre plan dai leurs ouvrages, la négligence des longitudes et des Iatitud<l terrestres, il composa ses tables en copiant celles de quatr géographes à la fois, et nous a conservé ainsi un véritab!

l. Aboul-Hassan-Ali, de Maroc, dont la traduction fut jugée digne d’un des grau prix décennaux en 1809. et<jue nous avons publiée en 1835 — Voy. aussi nosJ/fl'; i taux, etc., t. 11. et Lelewel, loc. laud.

trésor. En transcrivant ce qu’il trouvait dans les manuscrits placés sous ses yeux, il ne fit point assez attention aux erreurs et à l’altération de certains chiffres qu’il reproduisit sans examen; il accepta pour exactes des leçons évidemment fausses, et chargea ses auteurs de bévues impossibles, que le bon sens repousse. Après lui, on rencontre encore !es noms d’Al-Dzehebi, mort en 1347 ; de Bakoui, qui florissait vers 1397, et dont la compilation a été analysée par Deguignes; de Makrizi (1367-1443); d’Ibn-Ayias, et d’Alhassan (J. Léon l’Africain), vers 1516.

Lorsque les Timourides eurent bouleversé l’Asie, on vit l’ouvrir, au commencement du xve siècle, une période nouvelle de travaux scientifiques. Schah-Rokh, maître de la Perse et d’une partie de l’Inde, voulut établir des relations ivec les chefs des autres États; il envoya, en 1420, une ambassade solennelle à l’empereur de la Chine. Plus tard, i 442 , Abderrazzak, de Samarcande, se rendit dansl’Hindosan auprès du roi de Calicut.

Oloug-Beg, fils de Schah-Rokh, si célèbre par ses tables istronomiques, entreprit, en 1437, de dresser une carte générale du monde; il s’appuya sur les écrits de Nassirîddin-Thousi. Ali-Koschdji, qui voyagea par ses ordres en )hine, vérifia, dit-on, la mesure d’un degré du méridien t la grandeur du globe.

La géographie mahométane avait aussi ses cartes nautiques. Yasco de Gama, en 1497, en vit une chez Malem Cana, laure de Guzzarate, qu’il prit pour pilote à Mélinde; une utre dessinée par l’Arabe Omar, servait au grand Albuquerue dans la navigation de la mer d’Oman et du golfe Persiue.

Le Djihan-Numah, de Katib-Tchélébi ou de Hadji-Khalfa, 648, termine la série des traités de géographie composés ar les Orientaux; mais déjà l’auteur s’était aidé des livres uropéens, qui exposaient les nouvelles et importantes écou vertes des Portugais et des Espagnols1.

l. Travels of Ibn Batuta;Ed. S. Lee, London, 1829, et les Dissertations de Ko- ’^arten et d’Apetz, lenæ, 1 8 1 8 et 1819. — Des fragments d’Ehn-el-Vardi ont été ibliés par Aurivillius, Upsal, 1752 ; Faxe, Lundæ, 1786 ; Fræhn, Halæ, 1804, A. HV-

Résumé (les prinei pale* découverte* des Arabe* en astronomie en mathématique* et en géographie.

Nous avons compris dans le tableau que nous venons dd tracer les écrivains arabes et persans , parce que tous son de la même école ; la nomenclature scientifique des Orientaux était toute arabe, et depuis longtemps la langue persam s’était modifiée au contact du Coran et du grand mouvement intellectuel qui s’était manifesté au vme siècle avec le; Àbbassides; elle s’était enrichie des expressions nouvelle: introduites par les traducteurs des livres grecs et pouvai aisément s’adapter aux idées mathématiques de l’ordre h plus élevé; aussi n’est-ce pas un des moindres avantages d( la publication que nous avons faite d’Oloug-Beg, que d(

montrer cette langue si belle par sa simplicité même ,

développant sous l’influence de la civilisation arabe et s’as similant en quelque sorte les expressions techniques qu; ^ permettaient d’interpréter les secrets d’une science nou* |

velle. |

En résumant cet exposé des progrès que les Arabes on ]\\\

fait faire aux sciences exactes, nous voyons apparaître h ;

plupart des découvertes dont on attribuait l’honneur à no: savants du xve et du xvie siècle. w \ ^

I. La substitution des sinus aux cordes, l’introductioi ^ des tangentes dans les calculs trigonométriques, l’applicatior j j de l’algèbre à la géométrie , la résolution des équation: cubiques, les idées les plus ingénieuses en mathématiquesi voilà ce que déjà les manuscrits arabes nous ont révélé.

II. Le mouvement de l’apogée du soleil, l’excentricité d(! l’orbite de cet astre, la durée de l’année avaient été déter minés avec une exactitude remarquable par les astronome de Bagdad.

lander, Lond. Gotliorum, 1824 ; Thornberg, Upsal, 1835-1839. — Géographie d’Aboul: FedaparMM Ueinaud et Slane, 1 840 ; Aboul -Feda a donné lio à de nombreux tra vaux; nous citerons ceux de Greaves, Londres, i650;de baroque, Amsterd., 1718 d’Arvienx. Londres, 1723; Koliler, Lipsiæ, 1766; Gagnier, Oxon , 1740; Michaelis Gott., 1776 ; Eichorn, Gott., 1791 ; Rmck, Leips., 1791 ; Wustenfeld, Gott . 1835 Schier, Dresde. 1842-1845. — Voy. les Extraits que Greaves a donnés deNassir-Ed din-Thousi et d’Oloug-Beg, 1648 et 1652, et le Djihan numah , éd. de C. P., 1732 avec la traduction latine de Norberg, Londini Gothorum, 1818.

III. La géographie mathématique n’était pas restée stationnaire entre leurs mains ; les tables de Ptolémée avaient ’eçu les corrections que Delisle proposait d’y apporter, seulement, vers 1705.

I IV. A peine pouvait-on compter du vr au xvie siècle de i 1. C. quelques observations astronomiques imparfaitement ndiquées; le grand nombre d’observateurs arabes mentionîés plus haut comble l’immense lacune qui existait dans les innales de la science. '

V. Tycho-Brahé fondait en 1576 l’observatoire d’Urani- Dourg; dans le siècle précédent, l’observatoire de Samarcande faisait l’admiration des astronomes de l’Orient.

VI. Au milieu des instruments de toutes sortes employés )ar Tycho-Brahé, on citait le mural, dont l’invention, disait- )n, lui était due; on trouve le mural aussi bien que le ;nomon à trou dans l’observatoire de Méragah ; le pendule ïiême était connu des Arabes.

Vil. La diminution progressive de l’obliquité de l’éclip * ique avait été signalée longtemps avant les modernes.

VIII. La quantité de la précession était estimée dès le üe siècle à sa juste valeur.

1 IX. Tycho n’avait pas le premier découvert les irrégularités de la plus grande latitude de la lune, observées plus le six-cents ans auparavant ;

X. Enfin la détermination de la troisième inégalité lunaire )u variation était son principal titre de gloire; Aboul- Wéfa devait le lui disputer.

De tels faits donnent à l’astronomie orientale un caractère l’originalité qu’on ne saurait désormais lui dénier, et l’on )eut déjà présumer que plus on avancera dans l’exploration les manuscrits, et plus on recueillera de témoignages du \ )rogrès des sciences mathématiques chez les Arabes i.

Si maintenant nous recherchons quels furent les premiers emprunts faits par les Latins aux Arabes, nous voyons :

i. Voy. nos prolégomènes d’Oloug-Beg, introd., p. cxxiv, et l'article inséré dans ■ i Journal des savants par M. Quatremère, novembre, 1847.— On voit par là le cas ue l’on doit faire des opinions paradoxales que A. W. de Schlegel développait en - * ore en 1832 dans ses reflexions sur l’étude des langues asiatiques, imprimées en •ançais à Uouen.

De 970 à 980, Gerbert, qui fut pape sous le nom de Sil vestre II, introduire parmi nous les connaissances mathématiques qu’il avait puisées en Espagne;

De 1100 à 1120, l’Anglais Adhélard voyager dans cepa\> et en Égypte, et traduire à son retour de l’arabe les éléments d’Euclide, inconnu encore en Occident ;

Platon, de Tivoli, traduire de l’arabe les Sphériques de Théodose , et Rodolphe de Bruges le Planisphère de Ptolémée ;

Vers 1200, Léonard de Pise composer un traité sur l’algèbre, qu’il avait apprise chez les Arabes;

Au xme siècle, Campanus de Novarre traduire de nouveau et commenter Euclide; Vitellion Polonais traduire l’optique d’Alhazen ; Gérard de Crémone répandre la véritable et solide astronomie par la traduction de l’Almageste de Ptolémée, du commentaire de Geber, etc. ;

Vers 1250, Alphonse de Castille fait publier les tables astronomiques qui portent son nom. Si le roi des Deux-Siciles, Roger 1er encouragea les travaux des savants arabes de la Sicile et en particulier ceux d’Édrisi, cent ans plus tard l’empereur Frédéric II ne se montrait pas moins favorable à l’étude des sciences et des lettres orientales; les fils d’Averroës vivaient à sa cour et lui enseignaient l’histoire naturelle des plantes et des animaux.