OP^ = AO

OP --= r'

OP = y

AP

En remplaçant dans la formule

ar

2ar

Et le périmètre sera, puisqu'il y a n côtés :

2anr

2° Étant donné le côté a d'un polygone régulier inscrit d'un nombre quelconque de côtés, trouver le côté x, d'un polygone régulier i^iscrit d'un nombre double de côtés, le rayon du cercle étant r ?

Soit AB = a le côté du polygone régulier inscrit de n côtés ; OA == r.

En abaissant OP perpendiculaire surAB et prolongeant, on a : AC = a? le côté du polygone régulier inscrit de 2n côtés. Je prolonge aussi CO jusqu'en D ; CD est le diamètre. Le triangle rectangle CAD, rectangle en A, comme inscrit dans un demi-cercle, donne (AP étant perpendiculaire sur CD, l'hypoténuse),