C. PREMIERE PROFESSIONNELLE
1° Sections réunies (six heures).
13 établissements concurrents. — 36 élèves inscrits : 33 concurrents.
Composition française. — L'air est doux, la mer est calme... Deux jeunes gens s'élancent dans une barque et, maniant les rames avec adresse, s'éloignent du port en chantant... Quelle vigueur et quelle gaieté! L'horizon fuit toujours, tandis que le rivage s'est presque effacé... Il est temps de songer au retour. Mais le vent a fraîchi... et le reflux qui se fait sentir porte les deux rameurs en pleine mer, malgré tous leurs efforts. . . Épuisés de fatigue, ils renoncent à lutter contre l'irrésistible Océan, et s'abandonnent à de sombres pensées... Heureusement, des pêcheurs les aperçoivent et les recueillent... Ils sont sauvés !
Quelques réflexions morales termineront la composition.
Thème allemand ou anglais. — Se détacher des choses de ce monde, porter la vue au delà du tombeau, c'est un acte dont la grandeur a été reconnue dans tous les temps. L'homme qui en est capable ne se laisse pas enfermer dans les limites étroites de ce globe ; il ne s'emprisonne pas dans des intérêts grossiers ; il n'est pas l'esclave de la richesse, de l'ambition, de tout ce qui fait le tourment des autres mortels. Persuadé que les harmonies du monde ont pour cause la Providence, si quelques mystères embarrassent encore son esprit, il en attend avec assurance l'explication dans une autre vie. Pas plus que les bouleversements de la nature, les agitations des sociétés humaines ne peuvent le troubler. S'il est en butte à quelque injustice, il pardonne, il ne maudit pas. Enfin, lorsqu'il éprouve quelque inévitable déchirement de cœur, il conserve l'espérance, parce qu'il n'appartient pas tout entier au moment présent et qu'il porte ses regards vers l'avenir.
Histoire de Belgique. — Faire un exposé sommaire des règnes des comtesses Jeanne et Marguerite, en Flandre et en Hainaut.
Lauréat.
Prix : Camille De Heem, de Gand, élève de l'athénée de Gand (74.5 points sur 100).
ÉLÈVES NON LAURÉATS QUI ONT OBTENU AU MOINS LA MOITIÉ DES POINTS
ÉLÈVES
ÉTABLISSEMENTS
ÉLÈVES
ÉTABLISSEMENTS
WiUibrod Saur . .
Louis Hardenpont. .
Athénée d'Arlon.
Id. de Mons.
Alfred Hennequin. .
Armand Stevart . .
Athénée de Liège.
Id. id.
2° Section Commerciale.
4 établissements concurrents. — 5 concurrents.
I. Sciences commerciales. — 1° Une personne a acheté, le 15 juin, au cours de 98 1/4, 16 obligations de 1,000 francs chacune, de l'emprunt belge à 4 1/2 p. c; elle a payé 1 ,'8 p. c. de commission, plus l'intérêt des obligations depuis le 1«' mai. On demande ce qu'elle a déboursé et à quel taux elle a placé son argent. 2° Le change étant â 15 roubles de Russie,
pour 4 1/2 thalers de Prusse; à 50 1/2 thalers, pour 100 marcs de Hambourg; à 67 1/2 marcs de Hambourg pour 5 livres sterling de Londres; calculer en roubles la somme qu'il faudrait donner pour payer, à Londres, 600 livres sterling.
IL Droit commercial. — 1^ Qu'est-ce que l'agent de change? Quelles sont ses fonctions? Peut-il faire des opérations de commerce ou de banque pour son compte? 2° Qu'est-ce que la charte -partie, l'affrètement ou le nolissement? Par qui le contrat de charte-partie peut-il être fait? Que doit-il énoncer?
III. Géographie commerciale et industrielle. — 1° Faire connaître la nature de nos relations commerciales avec le Zollverein. 2° Indiquez les principaux lieux de provenance de nos bois de construction. 3° Vers quels pays exportons-nous nos verreries? 4° Faire connaître les principales industries de la province de Liège et les lieux où elles s'exercent.
IV. Économie politique. — 1° Faire connaître d'une manière sommaire les fonctions du banquier et le mécanisme des banques. 2° Quelles sont les propriétés du billet de banque? Peut-on le considérer comme remplaçant la monnaie ?
Lauréats.
LAURÉATS
ÉTABLISSEMENTS
AUXQUELS ILS APPARTIENNENT
POINTS OBTENUS (sur 100).
Louis Hardenpont, de Mons
Prix.
Joseph Massart, de Liège
1" accessit. Hippolyte Lemmens, d'Anvers
2* id. Edmond Modave, de Saint-Josse-ten-Noode .
Athénée de Mons.
Id. de Liège.
Id. d'Anvers.
Id. de Bruxelles.
Le cinquième concurrent n'a pas obtenu la moitié des points. 3° Section industrielle.
2 élèves concurrents.
Lauréats.
LAURÉATS
ÉTABLISSEMENTS
AUXQUELS ILS APPARTIENNENT
POINTS OBTENUS (sur 100).
Prix. Florimond Thiry, de Bruxelles
Accessit. Charles Grûn, de Mayence " . .
Athénée de Bruxelles.
Id. id.
4*^ Section scientifique.
12 établissements concurrents. — 33 élèves inscrits : 30 concurrents.
A. Épreuve écrite (six heures).
I. Démontrer la formule du binôme de Newton, dans le cas de l'exposant entier et positif.
On suppose établie la théorie des arrangements et combinaisons.
IL Un cône droit dont la hauteur est H, est circonscrit à une sphère de rayon R, qui repose sur le plan de la base du cône ; déterminer le volume du segment sphérique qui se trouve, par rapport au cercle de contact, du côté de la base du cône.
III. Résoudre le triangle dont on connaît un angle, le rectangle des côtés qui comprennent cet angle, et le rayon du cercle inscrit.
HISTOIRE DES CON'CODRS GÉNÉRAUX
IV. Faire connaître les transformations par lesquelles on peut ramener l'équation :
A//2 -f Bxi/ -1- Ca7-2 -f F = 0 (1) à la forme My^ + Nx'^ = P.
Calculer la valeur de M, N, P en fonction des coefficients de l'équation (1).
V. Rechercher le lieu géométrique des points de rencontre des perpendiculaires menées des extrémités du grand axe d'une ellipse sur deux tangentes à la courbe, parallèles à un système de diamètres conjugués.
B. Épreuve orale.
10 élèves admis.
Lauréats.
ÉTABLISSEMENTS
POINTS OBTENUS
APPARTIENNENT
1" prix (prix d'honneur). Armand Stevart, de Liège. .
Athénée de Liège.
2' id Alphonse Barlet de Malines
Id. id.
1" accessit Jules Monoyer, de Bruxelles,
Id. de Mons.
2' id. Hubert Schmitz, d'Aix-la-Chapelle.
f Pierre-Jean Schamberger, de Hasselt
Id. de Hasselt.
3' id. < Alphonse Bonnier, de Bruxelles. .
Id. de Bruxelles,
Id . de Liège.
Collège d'Ypres.
5* id. Edmond Détienne, de Bruxelles. .
6' id. Adolphe Greiner, de Bruxelles . . . .
Id, id.
A l'exception des 10 lauréats, aucun concurrent n'a obtenu la moitié des points attribués à l'épreuve écrite.
Travail de l'élève Alphonse Barlet,
l'"^ question. Supposons que Ton ait à multiplier entreux plusieurs binômes tels que {x -{- a) [x -{- b) {x -\- c) {x -}- d) ', en opérant les multiplications on ti'ouve X -\- a X 00 -\-b
x^-Ji- a
