C. QUATRIEME LATINE

Mathématiques (cinq heures).

I. Démontrer qu'un produit de plusieurs facteurs ne change pas de valeur dans quelque ordre qu'on effectue les multiplications.

Opérer sur l'exemple 15x5 X 6x7.

Enoncer et démontrer les principes sur lesquels repose la démonstration.

II. Exposer la théorie de la division des fractions sur les exemples suivants :

— :9et-^:--o o 7

III. Rechercher la génératrice de la fraction périodique 0,27345345; démontrer : 1« qu'une fraction ordinaire irréductible dont le dénominateur ne contient aucun des fac:teurs 2 ou 5 donne lieu, étant réduite en décimales, à une fraction périodique simple ; 2° qu'une fraction ordinaire irréductible dont le dénominateur contient un des facteurs 2 ou 5 ou tous les deux avec d'autres facteurs, donne lieu à une fraction périodique mixte dont la période doit commencer après autant de chiffres qu'il y a d'unités dans le plus grand des exposants de 2 et de 5 qui entrent au dénominateur.

IV. Trois ouvriers, a, b, c, font ensemble, par jour, 132 mètres d'ouvrage; b ne fait que les 5/7 de l'ouvrage d'à, et si c faisait 12 mètres de plus, il ferait la moitié de ce qu'a et b font ensemble. On demande combien de mètres d'ouvrage chaque ouvrier fait par jour.

Algèbre. — Un père partage sa fortune entre ses trois enfants de la manière suivante : il donne à l'aîné la moitié de la fortune, moins 100,000 francs ; le second obtient le quart de la fortune, plus 60,000 francs ; et le cadet reçoit le cinquième de la fortune, plus 80,000 fi-ancs. Chercher le montant de la fortune et les parts des enfants.

Lauréats.

LAUREATS.

APPARTIENNENT

POINTS

OBTENUS

(sur 100).

prix .

id.

Alols-François De Ceuster, de Malines.

Georges Lembourg, de Quiévrain . .

Auguste De Busschere, de Bruges . , Ernest Michaux, de Lincent . . . .

Arthur Thie'.eas, de Bruxelles. . . .

Alexandre Brouhon, de Chimay . . , Léon De Bruyn, de Saint-Trond . . .

Joseph Goût, de Bruxelles

Armand Ledent, de Liège

Théodore Vanden Abeele, de Soignies .

Auguste Poulin, de Baires (France) . .

Edmond De Becker, d'Ohain , . . .

Michel Feyen, de Hamont

Louis Nieter, de Gand

Joseph Servais, de Bossut

Albert Soenens, d'Ostende

Henri-Florent Cappuyns, de Malines .

Alphonse Dclanne, de Gouy-lez-Piéton. Michel Schniit, de Waltzing . . . .

François Turbelin, de Leers-Nord . .

l' Jules Dallemagne, de liuy ) L;

8« id.

lambert-Léon Poot, de Liège. . .

Charles Vanderhofstadf, de Bruges .

Félix Boutelier, de Rebecq-Rognon Jules Hanuise, de Lanquesaint , .

Auguste Giitée, de Gand . . . .

Omer Maisin, de Jauche

Malines (coll. S'-Romb.)

Ath.

Bi-uges.

Saint-Trond.

Bruges.

Chimay.

Saint-Trond.

Id.

Verviers .

Tournai.

Chimay.

Malines (coll. S'-Romb.)

Chimay.

Tirlemont.

Courtrai.

Malines (coll. S'-Romb.).

Nivelles.

Arlon.

Tournai.

Huy.

Hervé.

Bruges.

Enghien.

Ath.

Gand.

Saint-Trond.

ÉLÈVES NON LAURÉATS QUI ONT OBTENU AU MOINS LA MOITIÉ DES POINTS

ÇLÈVËS.

ÉTABLISSEMENTS

ÉLÈVES

ÉTABLISSEMENTS

Nicolas Walseh , .

Arlon.

Oscar Van Isacker .

Alfred Castaigne . .

Malines (coll. comm.).

Louis BontbouUe .

Liège.

Julien De Dryver . .

Gand.

J.-F.-Ed. Van Bosch

Malines (S'-Rombaut).

Gustave Herman . .

Tournai .

Joseph Biaise . .

Huy.

Jean-Pierre Dubois .

Arlon.

Georges Laigle.

Mons.

Eugène Buschman. .

Hervé.

Henri Lonchay.

Liège.

Paul Goethals . . .

Saint-Trond.

Georges Loppens

Gand.

Félix Grauls. . . .

Id.

Hubert Devue .

Hasselt.

Gustave Louis. . .

Gérard Poilvache

Saint-Trond.

Albert Massy . . .

Gand.

Marcel liane .

Verviers.

Léon Arnold . . .

Liège.

Octave Ledouble

Liège.

Albert Lacroix. . ,

Hervé.

Camille Canivez

Ath.

ÉLÈVES

ÉTABLISSEMENTS

ÉLÈVES

ÉTABLISSEMENTS