SCIENCES MATHÉMATIQUES PURES

259. Après avoir montré comment les sciences pures naturelles, y compris la physique, se composent chacune à^ une partie abstraite, conformément à ma définition du mot fait, je vais passer à la caté- !)orie des sciences mathématiques pures.

260. En prenant une espèce chimique, un cylindre de cuîvre^ par exemple, nous avons vu comment l'esprit humain a procédé pour en étudier les propriétés physiques d'une manière précise : ladensité^ la dilatabilité, la ductilité, la ténacité, etc., etc. Main^ tenant en considérant l'étendue de ce cylindre dans I espace et le moyen de la mesurer on est conduit

aux mathématiques. Ce moyen exigée la distinq^ion de deux grandeurs, la grandeur continue, Fétendue, et la grandeur discontinue, le nombre.

261. On voit que l'étendue est la propriété la plus générale, celle qui frappe les sens avant toute autre dans la matière qu'on voit ou qu'on touche.

262. Une flèche courbée ivec la légende du complexe au simple, méthode analytique, tout à fait conforme à ce qui précède, s'arrête au-dessus d'un cercle dont la circonférence est noire.

S865. Des points pris sur la circonférence représentent V arithmétique, Y algèbre, la géométrie, la mécanique et le calcul différetUiel et intégral. Des lignes noires établissent les relations mutuelles des mathématiques.

Le centre représente la résultante des mathématiques.

264. Des lignes noires partant du cercle se rendent aux sciences que les mathématiques pures éclairent, à savoir, la physique, la chimie, la géologie, etc .