SCIENCES

thagoricieus , qui appliquaient les mathématiques a la physique jusqu'à découvrir le vrai système du monde. En effet, Icétas, de Syracuse, antérieur au naturaliste Théophraste, connut la rotation de la terre ; Empédocle figura l'attraction et la répulsion newtoniennes dans l'amour et la discorde, par lesquels il fait engendrer les mouvements du monde; il paraît même qu'il n'ignorait pas les phénomènes de l'électricité (1). L'analyse géométrique conduisit à plusieurs découvertes Architas de Tarente (2), qui, comme nous l'avons dit, fut souvent à la tête des armées et du gouvernement de sa patrie.

Hiéron 11 envoya à Plolémée, roi d'Egypte, un vaisseau à vingt rangs de rames, qui surpassait toute construction égyptienne par la vitesse et le mécanisme ingénieux. Pour ce travail , on coupa sur l'Etna une quantité de bois qui aurait suffi à la confection de soixante galères ; il avait de magnifiques chambres avec trente tables pour quatre personnes (reTpaxXivoi ), un parquet en marqueterie représentant la guerre de Troie , des cabinets destinés aux plaisirs voluptueux, des pavés en agate et autres pierres précieuses de Sicile , des galeries de tableaux, des écuries, des magasins, des cuisines, un four, une horloge, une promenade avec jardin. C'était le dessin d'Archimède, qui , peut-être, inventa, pour l'exécuter, les poulies et la vis sans fin; il y ajouta un appareil de guerre, qu'il entoura d'une espèce de courtine, avec des machines qui lançaient, à la distance de cent vingt pas , des poutres de vingt pieds de long et des pierres du poids de cent vingt-cinq livres (3).

Cet Archimède a laissé des traces indélébiles dans l'histoire de la science, bien que, dans les lettres dont il accompagnait ses livres, il nous apprenne qu'il avait appris, mais non inventé, beaucoup de choses. Ses théories sont encore le fondement des méthodes

(1) Voir son éloge écrit par Scina.

(2) L'ode, où Horace lait parler Architas déjà mort, je ne puis rexpliqu(;r qu'en la supposant traduite ou imitée du grec. Les premiers vers :

« Te maris et terrœ, numeroque carentis arenîe « Mensorem cohibenl , Archita ,

je ne pense pas qu'ils fassent allusion à (ies opérations géométriques faites par lui, mais à quelque solution ingénieuse de Varenaria qu'il avait trouvée, arenaria sur laquelle Arcliimède lui-même s'exerça, comme nous le dirons tout à l'heure.

(3) C'est ce que raconte Athénée, (v 10); mais Montucla le rejette parmi les fables.

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pour mesurer les espaces terminés par des lignes ou des surfaces courbes, et pour établir leur rapport avec des figures et des plans rectiligues ; il fixa le rapport de la circonférence au diamètre comme vingt-deux est à sept. Par deux procédés indépendants, il trouva la quadrature de la parabole ; dans le Traité sur les spirales, s'élevant à déplus hautes considérations, il mena les tangentes et mesura les aires des courbes que l'on regarde aujourd'hui comme transcendantes. Vieti lui reprochait de s'être trompé ; mais le calcul intégral et différentiel a prouvé l'exactitude de ses résultats. 11 démontre que , si la sphère est circonscrite au cylindre , le rapport entre la surface et les volumes reste le même, c'est-à-dire deux tiers; ce théorème, qui est encore le plus élégant de la géométrie élémentaire , avait pour lui tant d'attraits, qu'il voulut que ces deux figures fussent sculptées sur son cippe funéraire. 11 prouve que, dans tout système de corps , il existe un centre de ibrce et de gravité, ce qu'il détermine dans le parallélogramme et le triangle, soumettant ainsi à la mécanique rationnelle tous les problèmes relatifs à l'équilibre des solides.

Son arenaria aurait l'air, tout au plus, d'un jeu de pure curiosité, ayant pour but de réfuter ceux qui prétendaient qu'aucun nombre , quelque grand qu'il fût , ne suffirait pour exprimer la quantité des grains de sable ; mais Archimède, formant une progression numérique , au moyen de laquelle on put représenter la somme de grains nécessaires pour combler la voûte du firmament, précisa les conceptions que l'on avait à l'égard du système du monde ; puis, il appliqua le calcul à la mesure du diamètre du soleil : tentative d'autant plus admirable , que l'arithmétique grecque manquait de signes pour exprimer au delà de cent millions (i). Il n'est pas hors de probabilité qu'on lui doive la

(I) Le nombre calculé dans Y arenaria d'Archimède , s'écrirait aujourd'iiui avec le nombre 64 suivi de 6t zéros. Cela me semble suffire pour réfuter ceux >iui ()rétendent ( comme l'illustre Cliasles dans les Éclaircissements sur le Traite De numéro aren;e ) que les Grecs ont connu le système numérique indien, dans lequel les cliiffres acquièrent une valeur de position. Quelquesuns ont cru y trouver la première idée des logarithmes. Tiiéon d'Alexandrie , <iansle Commentaire , dit qu'Archimède, dans la Cafoplrique , a découvert la réfraction, au moyen de laquelle les rayons, traversant le liquide, font à l'œil un angle plus grand. Ideler, dans le commentaire sur la Météorologie d'Aristote, a réuni les passages relatifs à la Catoptrique d'Archimède. Que celui-ci s'occupât d'analyse indéterminée , c'est ce que peut indiquer le problème en vers, découvert par Lessing et imprimé dans le Journal Zur Gescliichte und Littéral iir, Brunswick, 1773. Mais ce sont les Pythagoriciens qui, les (neuiiers, ont lait des reclu-rches sur les triangles rectangles aridum--