ARCHIMEDE

première idée de la réfraction astronomique, et les plus anciennes recherches sur les équations indéterminées.

Hiéron II, voulant s'assurer si l'orfèvre chargé de lui faire une couronne avait employé tout l'or qu'il lui avait fourni, demanda à Archimède s'il n'existait pas un moyen de vérifier les proportions de l'alliage. Arckimède y pensait comme un homme qui désire réussir, c'est-à-dire jour et nuit; un jour enfin, qu'il entraitdansunbain, l'idéedela pesanteur spécifique brilla devant ses yeux, et telle fut sa joie, qu'il sortit tout iiu de l'eau, et se mit à courir en criant : « Je l'ai trouvé, je l'ai trouvé ! » Que l'histoire soit vraie ou non, le mérite d'avoir inventé et coordonné l'hydrostatique n'en revient pas moins à Archimède ; il découvrit que toutes les parties d'un fluide sont pressées par une colonne du même fluide qui leur est superposée verticalement, et que la partie la plus comprimée repousse celle qui l'est moins. Après avoir vérifié le fait par l'expérience, il observa qu'un fluide pesant vers le centre du globe doit offrir une surface sphérique , et qu'un solide dont le poids égale un même volume d'eau s'enfonce, tandis que ceux qui pèsent moins émergent en proportion ; de là il conclut directement que les corps submergés sont repoussés avec une force représentée par la différence entre leur poids et celui d'un volume égal de fluide , et que tout solide immergé perd un poids égal à celui du volume d'eau qu'il déplace : fondement de l'hydrostatique.

Poursuivant ses travaux , il démontre que les corps soulevés par un fluide montent suivant la perpendiculaire qui passe par leur centre de gravité; d'où, par la géométrie, il put déterminer quelle est la figure la plus propre à redresser les corps flottants lorsqu'ils sont inclinés : loi fondamentale pour la construction des navires, qu'Euler et Bouguer ont développée, mais qui reste encore telle que l'a établie le grand Italien.

C'est à lui encore que revient le mérite des premières notions

tiques, comme l'atteste Proclus a propos de la quarante-septième proposition du livre premier d'Euclide. La formule dont on se servait pour former une infinité de ces triangles , peut s'exprimer algébriquement :

Delambre prétend que ni Archimède ni Euclide ne pensèrent à la trigonométrie rectiligne, pas plus qu'à la sphérique. Voir son m(''moire dans la traduction française de Peyrard des œuvres d'Archimède ; Paris, 1808.