TARTAGLIA

dtsitesà des tables, il donna leur généalogie; il signala la diminution de l'obliquité de l'écliptique, déduite de la comparaison des mesures anciennes avec les nouvelles. Le grand duc Gosme, voulant joindre la Méditerranée avec F Adriatique, le chargea d'étu-» dier ce projet, et loi fit exécuter de grandes cartes géographiques et tracer le méridien à Sainte-Marie Nouvelle de Florence.

Le langage algébrique était encore dans Fenfance ; on ne savait résoudre que les équations déterminées des deux premiers degrés et quelques-unes qui en dérivaient; ^attentionné s'était pas encore portée sur les racines négatives ou imaginaires. Scipion del Ferre, de Bologne, trouva la solution d'un cas partiel d'équation cubique [x^ y< px = q), dont il communiqua le secret à Antoine Marie del Fiore, qui défia publiquement à Venise Nicolas isss. Tartaglia. Ce mathématicien , qui était déjà sorti victorieux d'un défi de Jean de Tonini , confondit son nouveau rival par une solution plus générale ; puis, il renseigna, sous serment, au Milanais Jérôme Cardan , qui la publia dans son Ars magna (1545), en lui appliquant son propre nom, qui lui est resté. Tartaglia s'étant plaint de cette infidélité , il en résulta entre lui et del Ferro un défi sur trente et un problèmes; Tartaglia en proposa de plus ardus, où il se montra algébriste supérieur. Ces défis et neuf livres de réponses que Tartaglia donnait aux questions qui lui étaient adressées par des princes, des moines, des ambassadeurs , des ar- *

chitectes, attestent avec quelle ardeur on poursuivait alors les études de ce genre.

Tartaglia était fils d'un muletier; lors du siège de Brescia, il eut la langue coupée, ce qui lui valut son surnom. £1 vécut pauvre et se livra tout entier aux mathématiques; il appliqua la géométrie à la détermination du mouvement curviligne et de la chute des corps graves, essaya de reconstruire la mécanique , et s'occupa beaucoup de balistique et de problèmes d'artillerie; dans les QuestioJis et inventions diverses, il donne la dimension des pièces de guerre, avec la manière de s'en servir et d'en déterminer la capacité. Le moyen de mesurer l'aire d'un triangle à côtés connus sans chercher la perpendiculaire> est une découverte ingénieuse qui lui appartient, ainsi que Vinvention laborieuse (travagliata) pour remettre à flot, quel qu'en soit le poids, un navire submergé.

Cardan, que nous connaissons déjà comme un singulier mélange de savoir et d'extravagance , traita de tout -à l'aide d'analyses inventives; il fit sur la mécanique des observations judi*

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cieuses, évalua la pesanteur et la résistance de Pair, et chercha une mesure du temps dans la pulsation de l'artère ; ou lui dut encore un cadenas à combinaisons variables, qui se fermut soi» le mot iôfpensj invention que les Français s'attribuent à tort (i). U reconnut la plupart des propriétés des racines^ indiqua les racines négatives dans les équations carrées, et découvrit que toute équation cubique avait une ou trois rames réelles * ii savait trouver ces dernières par approximation, en signaler le nombre et la nature, soit d'après les signes , soit d'après les coefficients, et transfoi'mer une équation cubique parfaite en une autre manquant du second tarme. Le calcul des racines imaginaires^ si utile pour l'analyse, c'est encore lui qui l'inventa; il publia aussi la méthode pour résoudre les équations bicarrées, trouvée par Ferrari ; avant Yiète et Descartes, il appliquait l'algèbre à la construction géométrique des problèmes ; avant Harriot, à qui Montucla en attribue le mérite, il égala l'équation à zéro. Dans un temps ou Tartaglia plaçait très-haut le mérite d'avoir découvert le cube de p-\-p et l'équation entre le cube et une ligne^ et entre deux portions de celle-ci, il découvrit sa belle formule, fondement des travaux les plus insignes et de l'élégante généralisation de Harriot; il est même à remarquer que^ depuis ce dermer^ il n'a pas été fait un pas dans la solution complète des équations littérales.

Le Bolonais Raphaël Bombelli (Traité d'Arithmétique ^ ibl% fut le premier qui donna des règles pour calculer les quantités radicales imaginaires, avec une méthode pour résoudre les équations de troisième et quatrième degré. Pierre Antoine Cataldî, professeur à Bologne, s'occupa de l'analyse indéterminée et des nombres parfaits; dans la Méthode très-brève pour trouver la racine carrée, il enseigne le moyen de s'en rapprocher par les séries infinies à l'aide d'un procédé uniforme ; dans l'usage des fractions continues^ dont on attribue le mérite à d'autres, il inrdique le premier passage du fini à l'infini. Le Vénitien François Barozzi s'occupa de tracer les asymptotes ; en 1587, il fut traduit devant l'inquisition pour des livres prohibés et des arts magiques. Le Piémontais Peverone calcula les probabilités. Thomas GuerrinOj probablement Milanais, fut un bon mathématicien;

(1) De suhtilitate^ Bàle, 1607, livre xviii, p. 1074 : Serray quœ sub qmcvmque iiomine claudi potest, Cossali {Histoire critique de VAlgèhre^ 1797) coùsacre presque un volume à démontrer te mérite de Cardan, en lui restituant les découv^tes que Mon tucla attribuait à (faotres, et surtout à Vièie.