AVANJ-PROPOS DE L'ÉDITION ALLEMANDE

Comme rin(li(jii(,' l'avant-propos qui précède l'édition danoise, ce livre était primitivement destiné à servir aux étudiants de notre Université : conformément au programme de l'examen pour le pi'ot'essoral dans cette Université, des paragraphes très importants dans notre exposition constituent presque un commentaire des Éléments d'Euclide; aussi nous supposons ici que le lecteur est en mesure de vérifier lui-même les passages cités dans ces Eléments. Xous pensons, toutefois, que ce but un peu particulier ne doit pas être un empêchement à ce que ce traité serve également à l'étranger : car, pour arriver à bien comprendre l'évolution des Mathématiques, il faut au moins connaître, d'a{)rès l'original, l'œuvre qui joua le rôle capital durant toute cette évolution.

Ce qui, peut-être, devrait me donner davantage à réfléchir, c'est mon essai de vulsçariser un Ouvrage bistorique en dehors de la sphère à laquelle je le destinais tout d'abord, alors que cet Ouvrage, au point de vue de l'Histoire, est fondé sur les travaux des contemporains; et, cependant, ce livre est bien le fruit du labeur original et personnel d'un ordre plutôt mathématique, à savoir d'une étude approfondie des grands écrivains pendant les périodes dont il est parlé. Ainsi, par exemple, dans cette étude, je n'ai pas voulu me con-

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tonler de savoir que tel ou tel écrivain connaissait telle ou telle proposition, non plus que d'établir qu'il la dénmontrait de telle ou telle manière; mais, d'une façon plus précise, je me suis efforcé de comprendre poui- (juoi, étant données les conditions de l'époque, la proposition et sa démonstration devaient revêtir telle ou telle forme : or cela m'a coûté personnellement assez de temps, assez de réflexion pour que j'aie le droit d'estimer utile d'en exposer les résultats, pour ceux du moins qui ne sont pas en situation de disposer du temps el du travail nécessaires h pareille étude.

D'ailleurs la tâche que je me suis imposée coïncide, en plusieurs |)oints, avec celle qu'a accomplie Hankel dans son livre Zur Geschichte der Malhematik im Alterluni und Milfe'al/er (Le\^zi^, 1874), et je me hâte de faire remarquer que c'est précisément cet intelligent Ouvrage (|ui sut éveiller en moi le goût de telles études. Mais j'espère, cependant, que mon travail ne sera point superflu, car, d'une part, une mort prématurée empêcha Hankel de traiter plusieurs des parties les plus importantes et, en second lieu, j'ai pu m'appuyer sur des recherches historiques plus récentes qui permettent, sous maints rapports, d'arriver à des résultats tout autres que les siens : d'ailleurs, parmi les écrivains du temps présent, Paul rannery est celui dont j'ai cru devoir le plus fréquemment m'approprier les vues.

Le plus important des changements entrepris dans la présente édition consiste en ce que j'ai pu m'appuyer. pour l'époque de Héron, sur les renseignements les plus modernes, et qui, du reste, s'accordent si bien avec l'impression que nous donnent les Ouvrages conservés de cet écrivain; ici, enfin, plus que dans l'édition danoise.

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j'ai pu tenir com[)tL' des Recherches sur l' Astronomie ancienne de I*. Taiinery.

Je désire, en terminant, exprimer ma satisfaction que cette traduction ait été exécutée pai' la nuiin experte et soigneuse du professeur v. Fiseher-lîenzoïi.