NOMS ET SIGNES DES NOMBKES

approfondie de la langue devient nécessaire poiii- ne pas égarer le sens rigoureux, pour rendre toute méprise impossible et, par exemple, pour apprécier l'imporlance delà position des mots; de sorte que, si l'on dispose d'une telle possession de l'idiome, on parvient à comprendre beaucoup plus vite que s'il fallait reconstituer le contexte en tenant compte de l'accord en genre, nombre et cas. Or, précisément, l'écriture et la lecture des nombres, cbez les Grecs, présentaient un pareil avantage en comparaison de la prolixe numération des Romains : car, non seulement les Grecs pouvaient écrire les nombres jusqu'à looo aussi promptement que nous, mais encore, pour qui est familiarisé avec leurs signes, leurs nombres sont d'une lecture i)lus rapide que ceux des Romains dont l'appréciation exige un dénombrement des différents signes.

Ainsi donc les signes grecs peuvent avoir été très bons pour écrire des nombres pas trop grands; mais, en revanche, ils étaient trop exclusivement destinés à l'écriture, et cela, vraisemblablement, parce que l'on employait des moyens mécaniques pour le calcul, chaque fois qu'il était nécessaire. Pour obtenir une numération écrite, qui fût à la fois convenable au calcul et utilisable pour la représentation illimitée des nombres, il fallait revenir sur ses pas, puisqu'une telle numération écrite exigeait l'union de la brièveté grecque et de la clarté romaine.

Or c'est précisément une tendance à celte union que nous trouvons dans le mode utilisé par les Chinois : les ditférentes unités supérieures ont, chacune, leur signe particulier, et le nombre de ces unités est expiimé par les mêmes chilTres qui désignent simplement le nombre d'unités simples. Si nous voulons remplacer un instant les signes des Chinois par une combinaison entre ceux des Romains et les nôtres, l'emploi de ce système sera représenté par les désignations suivantes :

Puis le système se simplifie encore si l'on exprime l'espèce des unités supérieures par une addition de marques, comme

dans

833 = 833, So3=:S3, 83 = 83.

Toutefois, c'est le système de position qui unit le mieux la brièveté à la clarté, et à la commodité d'emploi.

Nous avons éclairci, par les exemples les plus connus, le mode général pour la formation des nombres, et nous avons en même temps montré par quelles voies on est arrivé à compter et à écrire ces nombres : il nous reste à jeter encore un coup d'oeil sur ce que nous connaissons de particulier à ce sujet, chez les Indiens, avant l'invention du système de position.

Une preuve que les Indiens se sont occupés de bonne Iieure de nombres élevés c'est que, depuis longtemps, ils possédaient des noms pour désigner les unités décimales jusqu'à lo*'. Un autre fait trahit en outre l'intérêt précoce ({u'ils devaient porter à ces nombres : dans les légendes du Bouddha, on raconte qu'il créa lui-même des vocables pour les décimaux jusqu'à io^% et fjiril voulait même en imaginer pour les nombres au delà. Il appert de là, ainsi que de leur penchant à l'exagération numérique, que les Indiens possédaient dès l'antiquité ce qu'Archimède devait introduire chez les Grecs, beaucoup plus tard, par son Arénaire.

Sans doute, à leurs dénominations des unités décimales, il manque ces collections, comme en constituent chez nous le mille, le million, etc. : c'est une lacune. Mais, comme dans la numération écrite des Grecs, ce n'en est pas moins un symptôme du développement que de trouver un aussi grand nombre de dénominations, assez connues pour servir de moyen de communication orale. La spécialisation de chaque unité décimale par un mot se rapporte d'ailleurs aux principes mêmes qui devaient donner naissance au système de position, principes que l'on retrouve jusque dans la façon d'énoncer les nombres : c'est ainsi que, dans un passage, le nombre i 577 917 828 est rendu par une combinaison entre des nombres proprement dits et des expressions imagées offrant un sens numérique, à partir des unités : vasù (c'està-dire une catégorie de 8 dieux), 2, 8, montagnes (7), forme (i), chiffres (9), 7, montagnes (7), jours lunaires (i5.