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A la manière des Grecs, JP t,o l é xxx é

dans la figure en posant X^

TiOTrrzco est déterminé pa.x^ 1^3 x-sip>x^oi rectangle TjOT, rapport qxaî déflrxit:.

les côtés et Thypoténuse.

Cependant, Ptolémée n^ se^ t>ox*rx^ pi pendraient, dans la Trigo r\ o rxx ^ t^x* i e^ sp 1 de triangles rectangles; il cl ox^ XX. ^ sixassi J delahauteuretdel'azinau-t cl*xa.i:i. sistx^^ i naison et l'heure, connaisâstrit, Isi l:xo.tJt,< comment on peut utiliser o^t:.t.<3 c^onst.

mination trigonométriq ulc3 i c^x:* c^e^ o notre Trigonométrie sphériqu-e^, cle^ la sphérique quelconque à l'a.ici^ cl uri adjacents. Il indique encor-eï comn^on diurne d'une étoile dont on posseido la connaissait déjà ce problèrr^^:» ^^^ ^^^ i. e^

la même manière.

Au temps de Ptolémée, il <3st -^i-aiscédés étaient généraient ont. conn^^s. ^ c'est de là qu'ils se sont propa^^^ imitas Arabes et aux Européens ^"^^^^^"^^^^

Néanmoins, dans la C^r-ct^r^^^ '^^\^ '

tous, nous a conserve t ^f^s^*-*^ -*¥^^ri

- 1 1 rf=* «5 xn. o t tî o Cl fait aucun usage de pavoxiJ.*^=> ri' un tli culs trigonométriques à l'o^^d^ ^olutic

d'une manière très élégante ^^^^-piQU

blêmes relatifs à un tri^^n^^^ ^fl^ trouva

qu'à l'époque où ce théox-eî m o ^^^^ ^^ ^^

cédés précédents, qui perrno ^ ^té ce

mêmes problèmes, doivonl- ^ j3li dans

façons, ce théorème est

diverses autres recherches géométriques intéressantes, cet Ouvrage sait encore se distinguer des Livres sphériques qu'on avait élaborés avant Ménélas en vue de l'Astronomie.

On voit notamment, dans les Sphœrica, que la notion du triangle sphérique, de ses côtés et de ses angles, était déjà courante : la dépendance d'égalité et d'inégalité des côtés et des angles, dans un ou dans deux triangles sphériques, est étudiée, aux deux premiers Livres de l'Ouvrage, avec un soin semblable à celui que met Euclide, au premier Livre de ses Éléments, pour élucider les questions correspondantes, quoique plus aisées, qui se rapportent aux triangles plans.

Le troisième Livre débute enfin par le théorème capital auquel nous faisions allusion tout à l'heure, extension sur la sphère d'un théorème planimétrique qui a beaucoup de rapports avec les sujets traités dans les Porismes d'Euclide, à savoir : si une transversale coupe en D, E, F les côtés d'un triangle ABC, opposés aux angles A, B et C de ce triangle, on a