C-">.r-^î^^^-^ ""^' .aesMa...a

^^^i^***- ^^ '^^é^^'l^-^**''^ venir «'yf»i«

croi^a»^^ «^*.^** Ar»^ ^* foie ^ ,es Ouvr

laC'^:'co*-^^1^5* ^^^i^rï^^^^cet héritage d, »"^t-ir>^ \tr<y^%<x^ ^t-ecs» „ucun parti- *-l^S--^^--".?i- ^ir -;,1' du moyen âs

être '^ -^t- ^^, ^^ c^^ .^s»^ ' Arabes.

ùeau ^t^^ ^^^^ ^**^r^ri^;^ eflet, adopté "»^/t^l ^%^^^Zv^'^U oiv'^f du domain

occide» ip^ ^ îCfiJ^ rrï^"*" In t porté, ai

?n'éclat f '^u^ î,tr^' ,^^''*: et, '^«t»'»'»^ ^^ ^lan* ^ c*^^--.^^*^ vtJ^' lequel se ti

beaucoup C^''^ ^a^^ le degré ^^^ ^^ "^ des peupl^^

a 48 LE

qu'ils atteignirent à la fin. En réalité, ce qu'ils avaient pris, soit au christianisme, soit aux lois et institutions romaines, fut refondu par des hommes laborieux, principalement dans les cloîtres, en vue d'un intéi-ôt spirituel; et la valeur propre de ces acquisitions, leur inauence civilisatrice, fut pour les peuples une véritable bénédiction.

Mais, en ce qui concerne plus particulièrement les Mathématiques, on ne les pouvait alors connaître que par des extraits insuffisants, effectués par les arpenteurs romains daris les règles pratiques des Élgyptiens («) ainsi que dans celles de Héron, tout au plus par des fragments d'Euclide ou de N.comaque : les successeurs des arpenteurs, plus théoriciens mais aussi peu scientiOques que ceux-ci, devaient

présenter ces fragments SOUS dc^^ r^w*^ • a* • ♦ ^ i^^on

^ r . ^, ut^s 1 ormes qui prêtaient a bien

des méprises, telles que de r^^^^^^^ ^ , n '.

, ^ ' . 7 ^^ prendre des nombres figures

pour des expressions de surfacos

héritage eux-

La partie la plus utile — et la »^i,, . , ,,i ^ •

,,r ,. ,. I , ^ pi us pratique — de rheri

mathématique partiel reçu des Romains oui la tenaient ... mêmes des Grecs, fut la Table à r*^!^ V\ ^^''^'®". ^ %

être perfectionnée de la „^^^ /^^^^Pter, Tabaque, quiallan

qu'il serait difficile de précise^ ,t^^ f"^^^^"^^ ^ une époque qu'on plaçait sur les différentes^; ' ^^ marques, ou jetons, lieu d'être semblables et de déîL ''''*^'^"^^ ^« '^ ^'^^'^ '' des unités décimales auxquelles^. P^' l'^"" nombre celui

appartenaient les colonnes,

(*) La dépendance des Agrirnenseur^ ^ tradition égyptienne, est gravement mise ^ '^^ins, par rapport à Héron ei à ia que Héron était au moins d'un siècle post^j-i ^ ^«ute depuis qu'il semble prouvé ^^ri/ne«jtfMr5 paraissent plutôt dériver, p^,^ l'-^*" ^ -'^^guste; les connaissances des d'une part des disciplines étrusques, de 1'^^ *^*'^'*'*i^diaire dupolygrapheVarron, perdues (T.). ^ti*e de sources grecques en partie

(^) Si ce perfectionnement est sûrement:

prouvé qu'il le soit à l'introduction des chif^* ^^*^^ieur à Gerbert, il n'est point être dans ce pays qu'il a été réalisé (par des ^^ ^'"Q-bes en Espagne; c'est pe»*à se servir de Vabacus romain, qui disperà^^^^^^^^^Çants juifs?) pour continuer avantages de la nouvelle numération (T.). ^^it d'écrire tout en profitant des

roc.

raec eorr

'lit il

Cependant, tant c2âr:is Igs Gloîtr( merciales dusuct cio l'iEur-oj^^, surU un terrain propre à Ja gjj.Wxjê.t'G cIgs Me ce que Ton vit hÏG^rx lor-sciu'GlIe^s rcvl meilleure forme. Cg t-gCout- stllait s'o <ies Arabes: ceux-oî, d'tmo part, ai intelligence des IMsitlikGm^tiçfues gn «mprimé des progrès r^ouivGSkUx qui, <îaient plus accessîJbl^s ci^'ellGS ne j écrits grecs conservés ; ci 'stutre part, il une large mesure, l'Jkritttmétique j î^près leur rencontre sivgc Igs Arabes ^ <^u bien aussi tant en EspstgrnG qu'en 5 temps pour que les Européens s'approj matiques et, du même covip, une part «t de l'Arithmétique g-recQties et indie durant cette assiixjilation cftie se prépar,

' "** »«''**iiciique g^f trc:' Vf '-"-^'^ '-^'' ^^iuit3

durant cette assiixjilation quG se prépar.

novation, de développement rapide, coïi jBu cément du xvj« siécie, avec les g-rands j

(}' ^^'^"t'*es directions et qui marquent la 6ai

f, nouveaux.

et. De tout ce qui vient d'être dit il ressort

,re précoce ~- et la plus consiciéral3le — du (

t Mathématiques au moyen âg-e revient bien

r.î ce qui est des conditions extérieures elles-

veloppement,j-attirerai tout d'abord l'atte.

gieuse rapidité avec laquelle les Arabes, raahomélisme, étendirent leurs conquêtes immense de pays: bientôt alors.

immense de pays: bientôt alors, par l'accei '

gion musulmane, les indig-ènes de ces régie ^

qu'un avec les Arabes et de nombreuses conl liées les unes aux autres ; or, parmi ces ten vait l'Egypte, antique beroeaxx de la Geomelr <i"e où cette science s'épano«it le rnxeni^ Pius longtemps à donner des signes réels a même que d'autres parties encore, peuplées

ouinQuencéesparla cial ture ï^^^^^^^^^'^V^' vp^Voi

Les Arabes envahirer^t, également ^^s i egi été,jadis,le séjour des ast^r-onomes l^abylomeus

LE MOYEI^

poussèrent jusqu'à l'Inde et, <ie la sort f ec l'Arithmétique indienne beaxacoiir^ i "''®"' ®" contact

l'avaient été les Grecs. ^ P***^ directement que

Mais un tel concours de circonst.an f

s encore pour que l'on pût s'appror»ri^^^ »»vorables ne suffit i Mathématiques alors existantes - ' *ussi complètement ndant fort longtemps, pour les Orées *^**"^""***is pas vu que ecque est restée un trésor inerte? ^**''^~''*^*^^^» ** science aient eu la même occasion que dé ^^f les Romains, qui

;iper aux Mathématiques g^eccivies ''"™**® ^®^ Arabes de par- Ues-ci n'avaient encore que fort r» ' ^*^ cela à une époque où iginelle, n'avaient pas su mettre ^à^^''^" ^^ ^^^^ fraîcheur lUt-être, il est vrai, la civiUsa,ro^'"***^*'' ""^^^^ occasion^ ùt-elle, malgré ses bornes, trorj ^^° nationale romaine ur assimiler ce qui concerne les bra!.^K* ^'"'^P considérable

la science grecque, et spéciale^i ^®^ ^^^ plus difficile.. 5 Romains ne surent point rtl ^^**^*- les Math^r« .."^*^^^^^ e le furent, d'une part, les pSr"?»- ^^'auss " bo^"';^'^,^^ ^

Occident par rapport à oe?tJ^^^^^ barbares de 1'^'' •^'' ime et, d'autre part, les a^^ ^^^'^ilisation rm^i-""" .à-vis de ce qui restait de ta^^^^' ^« V^uniTT- ^'''fous les souverains arabes r^ '^^^^sation e- jeune,

ssi haineux vis-à-vis de la scie^ ^^ *****ntrèrem *^*'^^* ccesseur du Prophète, en cor "^^^^ 'ï^® le f ut O P^^* ^" effet, plus grave des destruction^ ^^*il ne faille "***^' ^^'^'^^ènae jliothèque alexandrine : ç.u ' les incend* -'*^* ^"^ imputer poque des Arabes. Des dyrig^g^. ^ut Ue^ av^,!f ' f '^^""^^ "^^ l» lever, au contraire, qui nii^ ^^® ^'itières d ' ^*' ^^^^^

ssor de la Science et qui ^r^*** *^<*r hor^ ""^^^^^ *"»ient ir propre autorité : parnii ei,^^^***^ même ^ favoriser

série des Abbassides, A.lrvT'^ ^^^ntentr.,. ^"gmenter par là mamoun (754-833) qui sucJÏÏ^'^sour wf ^"''*'"^ de nommer

renten76.Bagdad,dontii^;?^rentàl«J!''**^'^ A^rraschid et lie ville que, longtemps ^^'ent 1 J! ^^^^ d'Omar «^t f^

dntint le foyer des MatK ^'^^ore l '''' ''^«idence cv!! i ""

Uhematiciens postérieurs if^^ques ara^^^^^ abbassides se ïnes de mention. *^s pi arabes ; on y ratt^^' .

Là, également, après ^ ^c. '"'^'^sidérablL^^r ^ ^^'

258), l'astronome etmai?, ''^^êie h ^^"^^

^ sut assurer

à sa science une situation favorisée; '^^^ à , et après une nouvelle invasion de Da ^^^eC\ récent des mathématiciens âe Vepoqne .^

à nommer, le prince tavtave «^^^'^"^ ^U " d'ailleurs, la science s'était étendue .u.c^u ^^ , contrées du vaste monde ïnus^^«^^^ • ^^f" \ tant pour le dé^eToppen^^^^ ^'^r^"^^ ^'.\ ^ ' c'est la formation d^nne^^^^^ ^'""^^ d'Oedàet. servir d'intermédiaire scient^f^^""^ ^^^ çeuçA : occidentale.

Sous les Abbassides les tlé'^^''^^ d'î^ucM^

de Ptolémée furent traduits ^^ ^^^\^; plu^

les Traités de I>iopbanie Béton, A.reKimèdç

en plus de ees oeuvres W^^l^'' ^^^ ^^^^"

ouvrage actuellement perdu d'BWarque su

second degré. l>e même, dès V^P^^^e d'Ali

mence à traduire les œuvres astronomiqv

Siddhântcts, appelés sindhind par les Ai

1 usage du sint^s et, avant tout, VÂrithmét

devait encore se répandre par les relations

Quant aux axatres progrès des Mathém

soyons redevables aux Indiens, ils seml

avoir eu i^ort, peu d'influence sur les Arab.

raient avec raisorx comme élèves des Grec

de vue scientifique, et qui négligèrent ;

solidement fondées, comme celles qu'ils

prunter aux Jrxdiens.

La traduction des ceuvres grecques les est Ja meilleiare preuve que, à la longue, au point de dé^^eloppement où ces œuv étudiées et comprises; et, d'après ce que précédemment à ce sujet, il résulte qu*un ne fut pas atteint sans exiger un labeur rable de Ja part des Arabes. Nous avons l'amplitude de ce travail, et de la façon séi

('} Si NsLSsir Ecidîn dirig-ea l'observatoire de Mai d'Houlag-oD, c^est â. :BsLS^SLéL qu'il mourut en 1274. Ma qui résidait à Saxnarcando, la suprématie intellectuell

déchue (T. ; -

LE UOIEH AGB-

parait chaque malhémaiicien , dans ce qu'on nous z^»p-

du traducteur de Diophante. Aboul "Wâfa, dont :^r^^»oiis encore l'occasion de mentionner bientôt les mé- ,^~^ites iux : dans sa jeunesse, il élutli a 1* Aritliniétique s|»- .^^s=cuet l'Arithmétique pratique (c'e-st-à-dire l'Algèbr-^^^^ ^' mélique) avec deux maîtres et, chez deux at^^ ^t,res :s encore, la Géométrie.