Premier réveil des MAtiiA».^x

«auiématiques en Europe.

Notre dessein ne saurait être de nn.

cularités qui concernent le médionp- j ^''''"^''" -"' «^^ P* donné dans les cloîtres au calcul ^ ®*<*PPeaJent qui fut

8^ec l'abaque romain, ni

prehier réveil des mathématiques en eu

• même des voies par lesquelles les Arabes firen i

: Europe d'autres procédés de calcul, tout comir

^matique meilleure que celle qu*on tenait d< i

d*autant que quelques importations peuvent éj venues de Constantinople et d'aytres lieux grec Cependant, si nous voulons parler du plus gn licien d'Europe au moyen âge, Léonard d« l'an 1200), nous devons, comme repoussoir, di passant à quel point, par ailleurs, on se trouvait son temps : on possédait alors, par traduction d Traités de calcul (algorithmes), une Algèbre d premier et du second degré, les Éléments d'I Syntaxe de Ptolémée; mais les quelques exem j scrits n'étaient accessibles qu'à fort peu de gen '

;; lecteurs, eux-mêmes, étaient assez peu capables

^ la substance et de la mettre à profit.

\ A la même époque déjà, en maints endroits, 1

ritbmique, c'est-à-dire indien, tendait à gagn savants, — cependant que d'autres employai 1

Gerbert, futur pape Sylvestre II, avait contribue d'un siècle auparavant, au perfectionnement |

sur lequel on écrivait les caractères numéric i

colonnes distinctes (p. 248). La différence ei méthodes consistait donc en ce que l'Algorithn à l'emploi du signe o, n'avait plus besoin de \ colonnes; d'ailleurs, aux divers procédés, si différentes traditions, parmi lesquelles celle louange des Algorithmiciens : à la suite de M Mousâ, ils persistaient à considérer comme d spéciales la duplication et la division par deux.- ils avaient l'avantage de connaître VextTact\o\ carrées et cubiques, tandis que les Ahacistes w que celle des racines carrées. Enfin, les Mgorit ployaient les fractions sexagésimales* les Âli nuaient, en partie, à se servir d.e la division du dérivait du système monétaire romain, Léonardo Fibonacci — c'est-k-dlre fils de Bon

on l'appelle souvent du surnom d.e son père

de Pise, importante ville comTia.erelale où, de

apprit le calcul sur l'abaque. Bientôt: il visita, au cours d voyages d'affaires (ou peut-être oomme fonctionnaire^ rÉgypte, la Syrie, la Grèce, la Sicile et Isi I*rovence: et il p^^^^ de cette occasion pour pousser plus si^rairit, son instruction ^^'^ calcul et en Mathématiques. Ce qix'il sipprit ainsi des A^s^^^^ et des Byzantins, il essaya d'en fairo part à la race latine V^xson vaste Ouvrage, le Liber Abaci, darxs lequel, avec une hab/leté supérieure, il donne et traite, pair ^^ nombreux exemples, presque tous les calculs que nous avons rencontrés jusqu'ici: calculs sur les nombres entiers, éorits d'après le système de position, et sur les fractions; toutes ^sx>ècesde comptes commerciaux; solutions de problèmes qui, s'il les avait mis en

équations, eussent dépendu d'équations du premier degré, et qu'il traite par les deux règles de fausses position et la méthode indienne d'inversion; progressions sirithmétiques etsériesde termes dont la différence seconde ost oonstante; problèmes

se lelques

problèmes aussi qui relèvent d'équsitionV indéterminées du premier degré — mais homogènes seul^rne et ne présentant par conséquent aucune difficulté se ri on ^. extraction des racines carrées et cubiques; enfin, prol>i -^^'' î dépendent

d'équations déterminées et indéter»-*-* -^'5^^^ ^ deu%iè^^

degré.

Le titre Liber Abaci ne rime s-n^^^ -a «vec c^

fait que Léonard emploie partout le sxr ■^^"**^* Wvoi^e *^ '

on sait, en effet, que c'est le calcul su^^^*^^^ ^^^ u'ii ^^^^*' appris tout d'abord; quant à l'ArithiTàetî al>aqo^ q ;\Vava^*'

empruntée directement aux Arabes *=».♦ '^^io indieni) 9 ^^J

♦ ' 1» L* ^ I>eu*-^'tre n'en av**»

même pas rencontre l usage en Euro - 11 n'é^^

connue que dans quelques cercles ^ ^ ^ ^-*^ ^ fe Q^*

prouve, du moins, qu'il n'est pas al^-^^. ^*^^^^^"^'j'»ftrigî'^^' c'est qu'il déclare avoir trouvé lui--!-,^ r^^*^*^'"^'^^^" de 13^

• ^. . ^-'^^rti*:* ï '.c».-ir*rartlOn ^"^ ,

racine cubique; or cette extraction n*e^ Gi:x^^i<^^ Alkafcb^*

celui des écrivains arabes connus qui ^^ r>^s clôns ^^^

lui la plus grande influence et auquel *^ ^.A^oirex ^^j^^

ment, une foule de problèmes qu'il ♦ ^ erxzi.pn'Tunte, ^

^ • • 1 H *i *i'ait-=^ -r €^ iitefoiSj ^

façon oriemale. '^^t^, x^oviei^