Œuvres complètes dé Pascal, t. II, p. 544 (Paris

que ceux qui les Usent croient qu'ils auraient pu faire. La nature, qui seule est bonne, est toute familière et commune'. >>

Fermât.

Pierre Fermât (né en 1601, à Beaumont-de-Lomagne, près de Montauban, mort à Toulouse en 1665) passa son enfance auprès de ses parents, honnêtes marchands de cuir, étudia le droit à Toulouse, et fut nommé, en 1631, conseiller à la Chambre des requêtes au Parlement de Toulouse. Tous ses moments de loisir étaient consacrés à rétude des mathématiques, pour lesquelles il avait un penchant irrésistible. La vie calme et uniforme de Fermat fait contraste avec la vie si tourmentée de Descartes et de Pascal.

Sans s'être préalablement concertés, souvent hostiles Tun à l'autre, Fermât et Descartes perfectionnèrent, par l'application de l'algèbre à la géométrie, le grand art de généraliser les idées , d'épuiser toutes les formes d'une question, de renfermer sous une expression simple une infinité de vérités distinctes. « Si Descartes, dit avec raison Montucla, eût manqué à l'esprit humain, Fermât l'eût remplacé en géométrie. » Mais Descartes aurait-il remplacé Fermât?

Méthode de maximis et minimis.

La méthode de maximis et minimis découle pour ainsi dire elle-même de la nature des choses. Chaque fois qu'on voit, par une combinaison de causes quelconques, se produire un effet qui augmente et diminue, ou vice versa^ on a sous les yeux le cas d'un maximum ou d'un minimum à déterminer. On y parvient à l'aide de certai-